第一篇：高等數學教學改革實踐總結報告

高等數學教學改革實踐總結報告

鄭麗霞 朝魯

(內蒙古工業大學理學院數學系)眾所周知,高等數學是工科院校最重要的課程之一.其重要的原因不僅在于可以學到一些數學概念,公式和結論,為其它數學課和專業課的學習打好基礎,更重要的是通過學習數學可以培育人的理性思維品格和思辯能力;能啟迪智慧,開發創造力.因而數學教學的好壞直接影響到21世紀人才的培養,進而影響到我國的科技發展水平與現代化進程.然而怎樣實現數學教學的目的,改變數學教學效果低下的局面呢 很多數學教育研究者在教學模式,教學方法,教學內容上都做了深入廣泛的研究,教學內容的改革是其核心.因此,我們在理學院領導的支持下,根據我校的實

情況,在教學內容的改進上做了一些探討.我們選用了面向21世紀課程教材,《微積分簡明教程》(上,下冊,內蒙古大學 曹之江,劉元俊著),在學校部分院系展開試點工作.也作為我校承擔的教育部世行貸款21世紀初高等教育教學改革項目“理工科少數民族本科教育的教學模式及主要基礎課程體系及教學內容改革和實踐(1282A05031)”的配套教學改革內容的一部分,與預科教學改革進行

了交流和借鑒.教學實踐總結如下.教材的特點

1.起點高 系統性強 體系完整 思想與應用兼顧

本教材和同濟第四版相比內容有所增加,使其起點高 系統性強 體系完整.該教材第一章 實數及其上的映射,其中第一節為無理數與微積分危機.在這一節,從自然數的產生,到有理數的出現, “無理”的數的存在,微積分的危機,一直講到實數的構造成功.結合具體的歷史事實,闡述了數學的發展過程.這段描述生動有趣,不僅使我們了解到我們將要研究的微積分,其立論的基礎―實數的來之不易,更重要的是能使讀者體會到數學的嚴密性與抽象性,體會到數學的思維方法.即數學不是直觀經驗的歸納和總結,而是一種理性的抽象理論.對于學生數學思想方法的形成有積極的作用.緊接著在第二節講了一維連續統――實數,使學生知道實數的連續性是它與有理數本質的不同點,是全部微積分原理的出發點,從而使微積分的研究有了堅實的基礎.而高等數學傳統的做法是對數域的連續性避而不談,只告訴學生在實數域上考慮.事實上是教學生怎樣做,而沒告訴為什么,以至于《高等數學》學完了,竟不能說出實數域是連續的這種本質特征.教材在內容上作了適當補充,如序列與上,下極限,n!與Euler常數,三角級數的均方逼近等概念的引入,不僅使該書有豐富的數學內容,同時實現了自身的完整性與嚴密性.另外,本教材增強了數學概念背景材料介紹,加強了數學知識與實際應用的結合.例如,在第五章“動力機制的數學模型――微分方程”中,除了我們熟悉的力學,電學問題外,還增加了人口增長,溶液淡化,二體運動(行星繞日運動)的模型.充分體現了各學科對數學的依賴程度,開闊了學生的認識領域,提升了學生的學習興趣.有效地培養了學生綜合運用知識分析問題,解決問題的能力.起到既教數學,又教思想的作用.該教材通過數學知識這個載體,反復不斷的向學生傳遞著數學思想,數學方法,使這種思想方法

根植在我們的腦海中,終身受益.2.局部章節采用了一些新思路,新觀點,新講法.局部章節采用了一些新思路,新觀點,新講法.有效地化解了數學中的難點,使學生視數學為畏途的局面有所改變.我們知道極限是微積分實現其嚴密化的一種理論方法,是構筑微積分堅實理論體系的基石,是每種《高等數學》教材都要講的內容.同時它也是課程的難點,每當講到這部分時,學生如墜霧里云中,暈頭轉向,摸不著頭腦.這部分內容傳統的講法是:數列的極限,函數的極限,無窮小與無窮大,極限四則運算法則,極限存在準則 兩個重要極限,無窮小的比較.其中在講數列極限時,往往是先通過具體事例,建立極限思想,然后給出數列{}以A為極限的定義及幾何解釋,最后給出收斂數列的性質:極限的唯一性,收斂數列的有界性.該教材的講法是:離散變量的極限[包括1).以正整數為定義的函數――序列,2).無窮小量,3).序列的極限,4).無窮大量5).夾逼定理,6).單調有界序列的收斂性, 7).超越數e,8).n!與Euler常數C,9).重要序列極限例舉,10).無窮小與無窮大的比較與級,11).子序列與上,下極限],連續變量的極限.通過比較可以看出,本教材在這部分內容的處理上采用了一些新思路,新講法.它強調無窮小分析是微積分的思想與方法的核心.所以首先給出無窮小量的定義,進一步對無窮小進行量級的比較,給出同級無窮小中的規范形式.無窮小分析方法在后面多次被使用,特別是在級數部分,定理的敘述及例題計算中.由于無窮小量比較直觀,所以學生很快就掌握了無窮小量的含義,同時由于無窮小量的運算的引入,使得后面的一些定理證明得到簡化,從而使這部分的學習變的較為容易.此外該教材在Fourier級數部分也做了較大改動,例如三角級數均方逼近概念的引入極大提高了學生對收斂的認識程度,拓展了“距離”的概念.教材統一處理了定積分和不定積分,從具體模型提出黎曼可積的概念,給出了定積分的定義.利用連續函數變上限(即變區間)在一點對區間的導數是被積函數這一結論給出了“牛頓――萊布尼茲”,至于不定積分的出現是為了計算定積分的需要.不定積分的計算及技巧,只不過是求導的逆運算,這種處理邏輯自然,還了定積

分不定積分的歷史面目.3.語言精練,詳略得當.該教材增加了許多內容,但篇幅并沒有增加,其主要原因是詳略得當.該教材注重數學思想與數學方法的學習,而只做必要的基本解題技能的訓練.在微積分中,有兩大運算――微分運算與積分運算.在這兩部分往往要花大量的筆墨放到例題上,而該教材這方面卻比較經濟.例如定積分的換元積分法,同濟第四版有27 個例題,本教材只有16個;函數的幾何形態部分,同濟第四版有18 個,該教材有8個.這樣做可以把學生從學數學就是學會算題的誤區中解放出來,而把主要精力放在數學方法的掌握上.在語言表達方面該教材也很有特點,可謂言簡意賅,切中要害.這一點從一些章節的標題中可體現出來,例如,微分――函數局部平直化,函數的多項式局部擬合――泰勒公式等.這些通俗直觀的語言,容易記憶,便于聯想,使掌握的知識牢固可靠.二,教材的使用情況

《高等數學》授課時數為180 學時.所以我們沒有時間把《微積分簡明教材》的內容全部講完.考慮到學生的實際情況,比如考研,及課業負擔,我們把教改教材與同濟第四版做了比較,授課原則是第四版要求講的內容,不管《微積分簡明教材》是否打*號都講.對《微積分簡明教材》的必講內容,而在第四版為選講的內容,根據不同情況而定.講課版本以《微積分簡明教材》為準,盡量保持該教材的體系與特色,這樣也就增加了教學難度,內容多學時少的矛盾尤為突出.因此在這一年的教學中,教師的課外投入偏大,除了刻苦鉆研教材外,還經常需兼顧方方面面的因素反復推敲,決定講課內容,講課方式.在講課過程中做到盡力改變教學的低效性,克服教學中的認知難度,使學生最大限度地掌握必要的數學知識.從學生的學習過程來看,大多數學生能做到認真聽課,認真復習,認真做作業,他們從中感到了數學的樂趣.抽象思維的能力得到培養和提高,數學的知識面得到拓寬.但是,書中的一些抽象概念及定里,也讓同學們付出了較多的時間與精力.我們應該承認,該教材有一定難度,學生水平存在差異,有約四分之一的學生感到吃力,甚至跟不上.從作為檢驗教學效果的唯一手段――考試的情況來看,教改班的學生的成績略好一些.2000年到2001年第一學期末,教改班的同學需參加兩次高數考試.一次是由認課教師自己出題,要求有難度,有特色.另一次是參加全校統一考試,兩次成績取其高分作為其高等數學成績(實際上對大多數同學來說,參加統考的分數高),我班的不及格率為29.8%(校平均不及格率為32.1%).第二學期只參加全校統一考試,我班的不及格率為16.7%(校平均不及格率為26.1%).考試成績較為理想.顯然使用該教改教材的同學,其整體數學成績有了明顯提高.因此該教改教材在教學中的優勢是應該肯定的.三,總結

這一階段教改實踐工作,在老師與同學的共同努力下已圓滿結束.通過這次教改活動,鍛煉了老師,取得了經驗,為進一步教學改革奠定了基礎.我認為該教改教材既有深度也有廣度,是一部好教材.它的諸多特點和風格,使學生的數學能力得到了培養,對提高學生的數學成績有所裨益,它的作用是應該肯定的.該教材自始至終注重數學思想教育,數學方法教育.它能使優秀生得到很好的訓練但也能使較差學生學習的比較吃力,所以我們建議,對預科學生和類似預科班基礎較弱的班級不宜使用該類教材.其他班級可分層次使用該教材.所謂分層次指的是數學基礎好,所學專業對數學要求高的學生可以使用,而其他學生暫緩使用.教學應該因人而易,只有受到與自身能力相適應的教育,才能取得好的效果.對于我校高數教學效果低下,不及格率偏高的局面,不但有好教材,還需要教師隊伍的建設,提高學生的積極性等多方面的改革才能得到解決.工科數學教學改革是一個復雜的系統工程,要使數學教學改革有突破性的進展,必須做多方面的改進,它是幾方面綜合作用的產物.只有處理好教學手段與課堂教學形式等問題,理論與應用的問題,經典與現代的問題等,能讓大多數同學變被動學習為主動學習,認為數學有趣,有用,那末我們的數學教學改革就可以說成功了.總之,數學教學改革任重而道遠,還需繼續探討.只有千千萬萬第一線的工科數學任課教師廣泛參與,才會走出數學教學改革的成功之路.這是我們進行教育教學改革的初步實踐工作,還有很多艱巨的任務有待進行

參考文獻

高等數學(第四版),同濟大學數學教研 主編,高等教育出版社

微積分簡明教程,曹之江,劉元俊編,高等教育出版社.教育部世行貸款21世紀初高等教育教學改革項目(1282A05031)結題材料

高等數學教學改革實踐總結報告

關鍵字： 總結 教學改革 報告 高等 數學 實踐

第二篇：高等數學教學改革實踐總結報告

高等數學教學改革實踐總結報告

鄭麗霞朝魯

（內蒙古工業大學理學院數學系）

眾所周知，高等數學是工科院校最重要的課程之一。其重要的原因不僅在于可以學到一些數學概念、公式和結論，為其它數學課和專業課的學習打好基礎，更重要的是通過學習數學可以培育人的理性思維品格和思辯能力；能啟迪智慧，開發創造力。因而數學教學的好壞直接影響到21世紀人才的培養，進而影響到我國的科技發展水平與現代化進程。然而怎樣實現數學教學的目的，改變數學教學效果低下的局面呢？很多數學教育研究者在教學模式、教學方法、教學內容上都做了深入廣泛的研究，教學內容的改革是其核心。因此，我們在理學院領導的支持下，根據我校的實際情況，在教學內容的改進上做了一些探討。我們選用了面向21世紀課程教材,《微積分簡明教程》（上、下冊，內蒙古大學 曹之江、劉元俊著），在學校部分院系展開試點工作。也作為我校承擔的教育部世行貸款21世紀初高等教育教學改革項目“理工科少數民族本科教育的教學模式及主要基礎課程體系及教學內容改革和實踐（1282A05031）”的配套教學改革內容的一部分，與預科教學改革進行了交流和借鑒。教學實踐總結如下。

一、教材的特點

1．起點高 系統性強 體系完整 思想與應用兼顧

本教材和同濟第四版相比內容有所增加，使其起點高 系統性強 體系完整。該教材第一章 實數及其上的映射，其中第一節為無理數與微積分危機。在這一節，從自然數的產生，到有理數的出現，“無理”的數的存在，微積分的危機，一直講到實數的構造成功。結合具體的歷史事實，闡述了數學的發展過程。這段描述生動有趣，不僅使我們了解到我們將要研究的微積分，其立論的基礎—實數的來之不易，更重要的是能使讀者體會到數學的嚴密性與抽象性，體會到數學的思維方法。即數學不是直觀經驗的歸納和總結，而是一種理性的抽象理論。對于學生數學思想方法的形成有積極的作用。緊接著在第二節講了一維連續統——實數，使學生知道實數的連續性是它與有理數本質的不同點，是全部微積分原理的出發點，從而使微積分的研究有了堅實的基礎。而高等數學傳統的做法是對數域的連續性避而不談，只告訴學生在實數域上考慮。事實上是教學生怎樣做，而沒告訴為什么，以至于《高等數學》學完了，竟不能說出實數域是連續的這種本質特征。教材在內容上作了適當補充，如序列與

上、下極限，n！與Euler常數，三角級數的均方逼近等概念的引入，不僅使該書有豐富的數學內容，同時實現了自身的完整性與嚴密性。

另外，本教材增強了數學概念背景材料介紹，加強了數學知識與實際應用的結合。例如，在第五章“動力機制的數學模型——微分方程”中，除了我們熟悉的力學、電學問題外，還增加了人口增長、溶液淡化、二體運動（行星繞日運動）的模型。充分體現了各學科對數學的依賴程度，開闊了學生的認識領域，提升了學生的學習興趣。有效地培養了學生綜合運用知識分析問題、解決問題的能力。起到既教數學，又教思想的作用。該教材通過數學知識這個載體，反復不斷的向學生傳遞著數學思想、數學方法，使這種思想方法根植在我們的腦海中，終身受益。

2．局部章節采用了一些新思路、新觀點、新講法。

局部章節采用了一些新思路、新觀點、新講法。有效地化解了數學中的難點，使學生視數學為畏途的局面有所改變。我們知道極限是微積分實現其嚴密化的一種理論方法，是構筑微積分堅實理論體系的基石，是每種《高等數學》教材都要講的內容。同時它也是課程的難點，每當講到這部分時，學生如墜霧里云中，暈頭轉向，摸不著頭腦。這部分內容傳統的講法是：數列的極限，函數的極限，無窮小與無窮大，極限四則運算法則，極限存在準則 兩個重要極限，無窮小的比較。其中在講數列極限時，往往是先通過具體事例，建立極限思想，然后給出數列{xn}以A為極限的定義及幾何解釋，最后給出收斂數列的性質：極限的唯一性，收斂數列的有界性。該教材的講法是：離散變量的極限[包括1）.以正整數為定義的函數——序列，2).無窮小量，3).序列的極限，4).無窮大量5).夾逼定理，6).單調有界序列的收斂性，7).超越數e，8).n！與Euler常數C，9).重要序列極限例舉，10).無窮小與無窮大的比較與級，11).子序列與上、下極限]，連續變量的極限。通過比較可以看出，本教材在這部分內容的處理上采用了一些新思路、新講法。它強調無窮小分析是微積分的思想與方法的核心。所以首先給出無窮小量的定義，進一步對無窮小進行量級的比較，給出同級無窮小中的規范形式。無窮小分析方法在后面多次被使用，特別是在級數部分，定理的敘述及例題計算中。由于無窮小量比較直觀，所以學生很快就掌握了無窮小量的含義，同時由于無窮小量的運算的引入，使得后面的一些定理證明得到簡化，從而使這部分的學習變的較為容易。此外該教材在Fourier級數部分也做了較大改動，例如三角級數均方逼近概念的引入極大提高了學生對收斂的認識程度，拓展了“距離”的概念。

教材統一處理了定積分和不定積分，從具體模型提出黎曼可積的概念，給出了定積分的

2定義。利用連續函數變上限（即變區間）在一點對區間的導數是被積函數這一結論給出了“牛頓——萊布尼茲”，至于不定積分的出現是為了計算定積分的需要。不定積分的計算及技巧，只不過是求導的逆運算，這種處理邏輯自然，還了定積分不定積分的歷史面目。

3．語言精練，詳略得當。

該教材增加了許多內容，但篇幅并沒有增加，其主要原因是詳略得當。該教材注重數學思想與數學方法的學習，而只做必要的基本解題技能的訓練。在微積分中，有兩大運算——微分運算與積分運算。在這兩部分往往要花大量的筆墨放到例題上，而該教材這方面卻比較經濟。例如定積分的換元積分法，同濟第四版有27 個例題，本教材只有16個；函數的幾何形態部分，同濟第四版有18 個，該教材有8個。這樣做可以把學生從學數學就是學會算題的誤區中解放出來，而把主要精力放在數學方法的掌握上。在語言表達方面該教材也很有特點，可謂言簡意賅，切中要害。這一點從一些章節的標題中可體現出來，例如，微分——函數局部平直化，函數的多項式局部擬合——泰勒公式等。這些通俗直觀的語言，容易記憶，便于聯想，使掌握的知識牢固可靠。

二、教材的使用情況

《高等數學》授課時數為180 學時。所以我們沒有時間把《微積分簡明教材》的內容全部講完。考慮到學生的實際情況，比如考研、及課業負擔，我們把教改教材與同濟第四版做了比較，授課原則是第四版要求講的內容，不管《微積分簡明教材》是否打*號都講。對《微積分簡明教材》的必講內容，而在第四版為選講的內容，根據不同情況而定。講課版本以《微積分簡明教材》為準，盡量保持該教材的體系與特色，這樣也就增加了教學難度，內容多學時少的矛盾尤為突出。因此在這一年的教學中，教師的課外投入偏大，除了刻苦鉆研教材外，還經常需兼顧方方面面的因素反復推敲，決定講課內容，講課方式。在講課過程中做到盡力改變教學的低效性，克服教學中的認知難度，使學生最大限度地掌握必要的數學知識。

從學生的學習過程來看，大多數學生能做到認真聽課，認真復習，認真做作業，他們從中感到了數學的樂趣。抽象思維的能力得到培養和提高，數學的知識面得到拓寬。但是，書中的一些抽象概念及定里，也讓同學們付出了較多的時間與精力。我們應該承認，該教材有一定難度，學生水平存在差異，有約四分之一的學生感到吃力，甚至跟不上。從作為檢驗教學效果的唯一手段——考試的情況來看，教改班的學生的成績略好一些。2000年到2001年第一學期末，教改班的同學需參加兩次高數考試。一次是由認課教師自己出題，要求有難度、3有特色。另一次是參加全校統一考試，兩次成績取其高分作為其高等數學成績（實際上對大多數同學來說，參加統考的分數高），我班的不及格率為29.8%(校平均不及格率為32.1%)。第二學期只參加全校統一考試，我班的不及格率為16.7%(校平均不及格率為26.1%)。考試成績較為理想。顯然使用該教改教材的同學，其整體數學成績有了明顯提高。因此該教改教材在教學中的優勢是應該肯定的。

三、總結

這一階段教改實踐工作，在老師與同學的共同努力下已圓滿結束。通過這次教改活動，鍛煉了老師，取得了經驗，為進一步教學改革奠定了基礎。我認為該教改教材既有深度也有廣度，是一部好教材。它的諸多特點和風格，使學生的數學能力得到了培養，對提高學生的數學成績有所裨益，它的作用是應該肯定的。該教材自始至終注重數學思想教育，數學方法教育。它能使優秀生得到很好的訓練但也能使較差學生學習的比較吃力，所以我們建議，對預科學生和類似預科班基礎較弱的班級不宜使用該類教材。其他班級可分層次使用該教材。所謂分層次指的是數學基礎好，所學專業對數學要求高的學生可以使用，而其他學生暫緩使用。教學應該因人而易，只有受到與自身能力相適應的教育，才能取得好的效果。對于我校高數教學效果低下，不及格率偏高的局面，不但有好教材，還需要教師隊伍的建設，提高學生的積極性等多方面的改革才能得到解決。工科數學教學改革是一個復雜的系統工程，要使數學教學改革有突破性的進展，必須做多方面的改進，它是幾方面綜合作用的產物。只有處理好教學手段與課堂教學形式等問題，理論與應用的問題，經典與現代的問題等，能讓大多數同學變被動學習為主動學習，認為數學有趣、有用，那末我們的數學教學改革就可以說成功了?？傊?，數學教學改革任重而道遠，還需繼續探討。只有千千萬萬第一線的工科數學任課教師廣泛參與，才會走出數學教學改革的成功之路。

這是我們進行教育教學改革的初步實踐工作，還有很多艱巨的任務有待進行

參考文獻

1．高等數學（第四版），同濟大學數學教研 主編，高等教育出版社

2．微積分簡明教程，曹之江，劉元俊編，高等教育出版社。

第三篇：高等數學教學改革探討

高等數學教學改革探討

摘要在分析部分高等院校的高等數學教學現狀的基礎上,對高等數學的教學內容、教學方法進行研究與探討。并針對南陽師范學院的實際情況提出符合本校高等數學教育理念的改革方案。

關鍵詞高等數學;教學現狀;教學方法;改革方案

中圖分類號G642.0文獻標識碼A文章編號1673-9671-(2010)081-0169-01

1普通高校高等數學教學現狀分析

1.1在校學生狀況

剛剛進入大學的學生,他們有著崇高的抱負和理想,希望自己能夠在大學期間有良好的發展,所以他們的學習積極性比較高,加上高等數學前期的內容也相對的比較容易理解,因此一年級上學期學生的數學成績普遍相對比較高,不及格的人數比較少。但到了大一第二學期,一部分同學開始因為毅力不夠堅強和基礎知識不夠扎實從而對學習高等數學失去信心。還有一部分同學由于學哥學姐的影響,認為在大學期間學習不是最主要的,開始在思想上放松了學習,學習的積極性大大的降低,甚至有的學生沉迷于網絡,這樣就造成了下學期高等數學學習成績大幅度下降,很多學生掛科的現象。

1.2教師隊伍

目前一般的高等學校的高等數學教師隊伍呈現于老齡化和年輕化。學校因為種種原因缺少教師而不得不聘請退休老教師,這些老教師他們有著大量的教學經驗但精力十分有限。少部分是具有多年的教學的年富力強的青中年教師,而大部分是剛剛走出校門的年輕教師,他們有著充沛的精力,但教學經驗不足;他們可以和學生打成一片,但震懾力不足。這部分老師在教學中需要一個很長的成長歷程。

1.3教學方式

目前,有很多的高等數學教師在對學生進行數學教學的時候通常都采用不溝通的教學方式授課。在教學過程中,老師往往采用最簡單的教學方式,課堂上老師只是將課本上的例題講一下,沒有舉一反三,也并不將重點、要點進行總結,也不進行課堂討論,只是照本宣科的把知識強加給學生,沒有自己的觀點和創見。這樣學生只是被動的接受,很多對高等數學不太感興趣的學生就在課堂上睡覺或干其他事,從而導致高等數學教學質量提不上去。

2改革方案

為使高等數學教學更加符合高等院校教育各專業人才的培養目標,提出如下改革方案。

2.1注重學生興趣培養

美國心理學家布魯納說:“學習的最好動機,乃是對所學教材本身的興趣”;這就是說,濃厚的學習興趣可激起強大的學習動力,使學生自強不息,奮發向上。而高等數學它本身是一門比較枯燥的課程,他要求學生有很強的邏輯思維能力?？b密的思維就要求學生在課堂上高度集中,稍有疏忽,就不知道老師在講什么。從而影響一節課的聽課效果。而濃厚的興趣則是上課專心聽講的首要條件。如果學生本來對數學的興趣不大,甚至感到厭惡,則會在上課和課余時間將數學棄之一邊,不屑一顧,或者提起數學就頭疼,這樣我們就不難想象他們是學不好高等數學的。那么怎樣做才能激發學生學習高等數學的積極性呢?

教師要注意培養學生學習的積極性,培養學生學習動機,例如要將每種類型的積分的物理背景和幾何背景加以闡述說明,這對學生的學習高等數學的興趣有很大的幫助。還有就是在課堂上多舉些生動的實例,這些例子能夠引進相關的知識背景及有關花絮就能活躍課堂氣氛,避免只有枯燥的理論和繁瑣的計算狀況,使學生學起來覺得輕松愉快,使他們懷有濃厚的興趣,并對所學知識有深刻的印象。

而從學生本身來說,培養自身對學習高等數學的興趣尤為重要。首先,我們要在注重課前預習,把握重點、難點,不懂點,以便在課堂上有所側重的聽講。其次,課堂聽講尤為重要。再者,課后預習。將課堂所講吃透。最后,我們還要注重知識面的擴展,豐富的知識是培養對高等數學興趣的重要一環節。

2.2凸顯數學的文化價值

張楚廷教授強調:“教育并不總是在讓學生認知,教育很大程度上是讓學生欣賞,只有這樣,才有最佳的教育效益。”同時張奠宙教授也指出:“數學文化必須走進課堂,在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位和世俗的人情味。”可見將數學文化作為一種教育理念已受到許多學者的重視。

什么是數學文化?我認為數學文化有狹義和廣義兩種之分,狹義的解釋是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發展;廣義的解釋是除這些以外,還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。其實數學作為一種文化現象,早已是人們的常識。

怎樣將其數學文化滲透到高等數學的教學中呢?首先要拓展教材內容的文化內涵。教材是學生學習數學的重要依據,它主要是邏輯加工的產物,淡化了數學文化的色彩,但它確實是扎根于數學文化中的。只要我們對教材的相關內容適當地加工、拓展和補充,使教材的內容回歸自然,煥發出其固有的文化活力,學生就一定能體會到教材中濃厚的文化氣息。其次要突出數學藝術的價值。通過數學在音樂、繪畫、文學等藝術領域的應用的介紹,提高學生的藝術鑒賞能力。通過合作、交流與討論,使學生從數學理性的角度去分析和欣賞藝術作品,體驗數學的藝術美,能達到提高數學文化品味的目的。再次就是注重執行。如在教授知識之前介紹有關的背景文化;做專題演講;鼓勵和指導學生就某個專題查找、閱讀、收集資料文獻,在此基礎上,編寫一些形式豐富的小作文,科技報告,組織學生進行交流等。當然只要大家發揮自身的智慧,多去實踐,總結方法,這樣就很容易凸顯高等數學文化價值。

2.3教學方法改革探討

針對目前高等數學教學方式所存在的弊端,在近幾年我校老師采用了新的教學方法,進行大量的實踐證明,這些方法對高等數學的教學有很大的幫助,在此我將這些方法下來,用于分享討論。

1)內容向導式教學。內容向導式教學就是要求在老師的講授下一部分內容之前給出其中的重點和注意點,最好給一個提綱,并在下一次授課時提問,這對學生在學習中存在的普遍問題給予重點講解,而不需要花費大量的時間從頭到尾的講解。這樣既有重點性,又培育了學生自覺學習的好習慣,提高了教學質量。

向導教學法的基本原則是:學生主體性原則、教師向導性原則、教育全面性原則、自學主導性原則、素質發展性原則。向導教學法的基本指導思想表明:學生主動掌握學習內容實現素質發展目標是教學活動主線,教師適時提供必要幫助,激勵、誘導、啟發、評價、回饋、調整,積極為學生主動學習發揮向導服務作用,有利于充分發掘培養學生潛在能力。在新的教學過程中,教師輔導學生自學,相機點撥,“啟”而不“發”,讓學生獨立思考,積極探索,應時而“發”,展開豐富聯想,主動開展互助學習活動。學生在主動學習的活動中,在分析、歸納和推理過程中,在辨別正確和錯誤的爭論中,在質疑問難發表獨立見解中,辯證思維的各種方式方法,在實踐應用中不斷內化成為閃爍創造天才火花的最可珍貴的思想素質。

2)交流互動式教學。在傳統教學中,一般都是老師在講堂上講,學生在底下聽,做筆記,師生之間的互動性相對不夠,學生在整個教學過程中僅僅充當了只是一個被動的知識接受者。而所謂的互動式教學就是指“學生為主體,教師為主導”的教學原則。以啟發式為主導,讓學生和老師共同參與課程教學。學生和老師一起調研、討論交流設計心得等方式學習,來提高學生的學習興趣和學校的教學質量。

3)類比思維教學法。類比思維是解答化學競賽題的基本方法,類比思維包括兩方面的含義:聯想,即由新信息引起的對已有知識的回憶;類比,在新、舊信息間找相似和相異的地方,即異中求同或同中求異.通過類比思維,在類比中聯想,從而升華思維,既有模仿又有創新。這種利用類比思維方法可以培養出學生的聯想能力、知識與技能的遷移能力,特別是有利于培養學生的發現問題、分析問題和解決問題的能力,因而能夠促進學生綜合能力的進一步提高,同時也為學生的終身學習奠定下伏筆。因而,在高等數學教學中滲透著講一些科學發現及數學發現的思維方法,對促進學生的發展具有至關重要的作用。

4)分層教學法,因材施教。由于各專業學生的基礎良莠不齊,即使是同一專業的學生,其初等數學基礎也是相差懸殊,同時我們還考慮到學生畢業后的職業目標不同。鑒于此,我們對高等數學采用了分層教學法,對不同層次的學生采用不同的教學方法,從總體上提高了高等數學的教學質量。

2.4教學手段的改革

教師是教學改革的積極參與者,改革的成敗關鍵在于教師。高等數學教師多數都是數學專業的本科、研究生,他們對數學理論知識有著扎實的基礎功底,對于數學學科的內容掌握較好,知識結構體系完整,而對于高等數學在實際生活上的應用能力較差,這樣的老師很難培養學生的實際應用能力。為此從事高等數學教學的教師應該努力加強自身學習,積極參與數學建模課程的學習以及帶領學生參加數學建模競賽,加強這方面的訓練,真正成為教育改革的終身學習者和實踐者。

本文系南陽師范學院項目支持:基金項目:南陽師范學院校級項目,編號nynu200727;南陽師范學院數學分析精品項目。

參考文獻

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王佩(1980―),女,漢族,陜西西安人,本科,理學學士,助教。

田顥(1982―),男,貴州黃平人,助教,研究方向為微分幾何。

第四篇：高等數學教學實踐總結報告

經濟數學教學工作總結

本學期我擔任會計、市場營銷等專業的經濟數學教學工作，一學期來，我自始至終以認真、嚴謹的教學態度從事教學工作。作為任課教師，我認真制定計劃，注重教學理論，認真備課和教學，上好每一節課，積極參加教研組活動和學校教研活動，并經常跟各位優秀老師學習，從中吸取教學經驗，提高自己的教學水平。

現將本學期的教育教學工作總結如下：

一、主要工作：

（一）、加強師德修養，提高道德素質，我認真加強師德修養，提高道德素質。認真學習教育法律法規，以有事業心、有責任心、有上進心、愛校、愛崗、愛生、團結協作、樂于奉獻、勇于探索、積極進取的要求去規范自己的行為。對待學生做到：民主平等，公正合理，嚴格要求，耐心教導；對待同事做到：團結協作、互相尊重、友好相處；對待自己做到：嚴于律已、以身作則、為人師表。

（二）、加強教育教學理論學習，積極投入到課改的實踐探索中，認真學習，加快教育、教學方法的研究，更新教育觀念，掌握教學改革的方式方法，提高駕馭課程的能力。

（三）、教學工作 中，我大膽探索適合于學生發展的教學方法。為了教學質量，我做了下面的工作：

1、認真備好課。

①認真學習鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結構、重點與難點，掌握知識的邏輯。多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。②了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，采取相應的措施。

2、堅持堅持學生為主體，精心組織好課堂教學，關注全體學生，堅持學生為主體，注意信息反饋，調動學生的注意力，使其保持相對穩定性。同時，激發學

生的情感，針對大一學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，注重講練結合。在教學中注意抓重點，突難點。

3、認真批改作業。

在作業批改上，做到認真及時，重在訂正，及時反饋。

二、存在問題

由于我是一名年輕教師，對教材的熟悉程度以及在教學經驗上還很欠缺。因此在教學過程中有時會出現一些問題。除此之外，現在注重考察的是學生應用知識的能力，但由于以前的教學模式，學生的這種能力培養還很弱，以后還需加強這方面的培養。

三、今后努力的方向

1、加強學習，學習新的教學思想。

2、挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學習優秀教師的先進教學方法和教學理念。

4、加強轉差培優力度。

5、讓學生具有良好的數學思維。

一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴。在以后的教學工作中，我要不斷總結經驗，力求提高自己的教學水平，還要多下功夫加強對個別差生的輔導，相信一切問題都會迎刃而解，我也相信有耕耘就會有收獲！

梁修惠

第五篇：高等數學教學實踐總結報告

高等數學教學實踐總結報告

一、教學基本情況

（一）教學要求

本學期主要教授了《微積分》（高等教育出版社）上冊，即極限部分、導數、一元函數的微分及積分，教材由成都理工大學魏貴民教授等老師編寫。本學期的教學為80學時，是工科類專業的學位課，考核方法是平時成績和表現與期末考試成績的綜合。教學上要求，注意講清每一個數學概念及應用的實際意義；注重學生基本運算能力和分析問題能力、解決問題能力的培養；重視理論聯系實際，為該專業的學生學習專業知識打下良好的數學和邏輯思維的基礎。

（二）教學內容

1、函數、極限、連續

函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、反函數、分段函數和隱函數，基本初等函數的性質及其圖形，初等函數，函數關系的建立，數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左極限與右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限，函數連續的概念 函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質。

2、一元函數微分學

導數和微分的概念，導數的幾何意義和物理意義，函數的可導性與連續性之間的關系，平面曲線的切線和法線，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導數，復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法，高階導數 一階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達（L'Hospital）法則，函數單調性的判別，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數圖形的描繪，函數的最大值和最小值，弧微分，曲率的概念 曲率圓與曲率半徑。

三、一元函數積分學

原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限的函數及其導數，牛頓一萊布尼茨

公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分，反常（廣義）積分，定積分的應用。

四、向量代數和空間解析幾何

向量的概念，向量的線性運算，向量的數量積和向量積，向量的混合積，兩向量垂直、平行的條件，兩向量的夾角，向量的坐標表達式及其運算，單位向量 方向數與方向余弦，曲面方程和空間曲線方程的概念，平面方程、直線方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件，點到平面和點到直線的距離，球面，柱面，旋轉曲面，常用的二次曲面方程及其圖形，空間曲線的參數方程和一般方程，空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。

五、多元函數微分學

多元函數的概念，二元函數的幾何意義，二元函數的極限與連續的概念，有界閉區域上多元連續函數的性質，多元函數的偏導數和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件，多元復合函數、隱函數的求導法，二階偏導數，方向導數和梯度，空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數的二階泰勒公式，多元函數的極值和條件極值，多元函數的最大值、最小值及其簡單應用。

六、多元函數積分學

二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用，兩類曲線積分的概念、性質及計算，兩類曲線積分的關系，格林（Green）公式，平面曲線積分與路徑無關的條件，二元函數全微分的原函數，兩類曲面積分的概念、性質及計算，兩類曲面積分的關系，高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes)公式，散度、旋度的概念及計算，曲線積分和曲面積分的應用。

七、無窮級數

常數項級數的收斂與發散的概念，收斂級數的和的概念，級數的基本性質與收斂的必要條件，幾何級數與，級數及其收斂性，正項級數收斂性的判別法，交錯級數與萊布尼茨定理，任意項級數的絕對收斂與條件收斂，函數項級數的收斂域與和函數的概念，冪級數及其收斂半徑、收斂區間（指開區間）和收斂域，冪級數的和函數，冪級數在其收斂區間內的基本性質，簡單冪級數的和函數的求法 初等函數的冪級數展開式，函數的傅里葉（Fourier）系數與傅里葉級數，狄利克雷（Dirichlet）定理。

八、常微分方程

常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，伯努利（Bernoulli）方程，全微分方程，可用簡單的變量代換求解的某些微分方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程，高于二階的某些常系數齊次線性微分方程，簡單的二階常系數非齊次線性微分方程，歐拉（Euler）方程，微分方程的簡單應用。

（三）教學情況

我所教的為地球物理專業的幾個班級，本身他們入學的數學成績參差不齊，有的是高中學的是理科，除了他們的數學基礎好一點之外，他們的抽象思維能力相對也要好一些，而對于那些學文的學生來說，學習數學就非常的吃力。針對這種情況，我在備課的時候特別要注意到讓“不想吃的盡量吃點，讓吃不飽的盡量能吃飽吃好”，教學情況如下：

1。教材處理上比較適度

按本學期的教學計劃和本專業的培養目標的要求，合理安排教學內容，在期末考試之前兩周內順利結束新內容的講授。

2。教學上采取了因材施教

學生的數學基礎差距大，不是在一個起跑線上進行教學，數學知識水平整體比較低，要學好高等數學有一定的困難，為此我按班級的中等學生水平采取了邊際高等數學所需的必要數學知識，并且課堂上盡量采取數、形結合的方法使講授內容容易接受，在此基礎上增加了習題課訓練學生的分析問題和解決問題的能力，讓學生自己總結解決每種題的方法。對于學習成績比較好一些的學生指導他們自學有關參考書，開拓知識面，為進一步學習高等數學的下冊知識打好基礎，對于學習成績差一些的，我利用休息時間對于教學的基本要求細心指導完成教學上的基本要求，啟發他們的數學和邏輯思維。

二、教學中存在的問題

（一）“教”的問題

1．理論聯系實際不夠，應重視數學應用教學

在教學中對通過數學化的手段解決實際問題體現不夠，理論與實際聯系不夠，表現在數學應用的背景被形式化的演繹系統所掩蓋，使學生感覺數學是“空中樓閣”，抽象得難以琢磨，由此產生畏懼心理。學生的數學應用意識和數學建模能力也得不到必要的訓練。

2．對數學人文價值認識不夠，應貫徹教書育人思想

數學作為人類所特有的文化，它有著相當大的人文價值。數學學習對培養學生的思維品質、科學態度、數學地認識問題、數學地解決問題、創新能力等諸多方面都有很大的作用。然而，教師們還未形成在教學中利用數學的人文價值進行教書育人的教學思想。

（二）“學”的問題

1．學習目的不明確

學生對數學課的重視程度還是很高的，害怕自己學不好，但是他們多數只是從考試畢業的角度去認識數學的重要的，而對于數學及數學思維對一個人將來的發展的影響，卻很少有人能說清楚。這說明沒有解決好學生對學習數學的人生、社會意義的認識。

2．學習興趣不高，要化繁為簡，學以致用

多數學生認為數學，尤其是高等數學，具有極強的抽象性，感覺學習數學干燥枯澀乏味，體會不到學習的樂趣，認為學習數學是一個痛苦的過程。激發學生的學習興趣是我們要探索解決的問題。

3．學生不注重本質的學習，要重視數學思想方法

許多學生學習是為了考試過關，所以在學習過程中不注重課程本質的學習，而只是忙于做題，把學習的標準僅定位于會做課后題上。不領會數學知識形成發展過程中體現的數學方法，只關心具體解題的操作步驟，不是理解數學，而是記憶數學模仿解題。這樣不利于學生抽象思維的發展和數學理念的運用。我想，應當研究進一步提高學生的數學思維方式。

三、今后教學工作的幾點改進意見

教書育人是高等教育的理想境界，教師要關心學生的成長，將教書育人的思想貫徹到教學過程中，注重數學品質的培養。

首先，教師要不斷提高自身素質，從思想上重視高等數學教育中的數學人文教育，既要圓滿完成本課程的教學又要育好人，初進大學學習的學生在思想上都有一定波動，如何通過數學教學教育好學生樹立正確的學習目的，掌握好向科學進軍的必備知識，這是每一個教師的頭等重要任務。數學是一門基礎課，是進一步深造的基礎，使學生明確只有學好高等數學課才能學好其他的一些專業基礎課；

其次，加強教學管理是學好數學的關鍵，我除了在教學上嚴格要求自己，認真備課、講課，細心批改作業外，嚴格要求學生從出勤到作業完成情況按學校要求均列入平時成績之內，對于平時的作業及時進行講評，對于差的作業一般都做到面批指出錯的原因。

再次，要指導學生加強自學的能力，大學中一項基本的任務就是培養人的自學能力，不僅要指導他們學的本學科的內容，還要教他們學好數學的方法，讓學生在老師的指導下加強自已的自學能力、多學、多練。增強學生學習好數學的信心。

最后，教學方法要多樣化，教學手段要現代化。傳統的高等數學教學均以教師講授為主，在目前教學課時普遍緊張的情況下，要使學生都在較短的時間內較完整地掌握微積分理論并不是容易的事，因而在教學中不能總是采用教師講，學生聽這種單

一、呆板的教學方法，調動他們的學習積極性。在教學手段上可以用直觀的模型或者利用電子教案動畫演示以達到直觀感受，而不是讓學生只憑想象。

另外，還可以讓學生了解一些微積分發展史以及高等數學中的一些流行問題。通過專業課程的微積分問題加以數學模型化并予以解決，這樣才能使學生體會到微積分的重要性，他們才會重視高等數學的學習，才會切身投身于課程的學習之中。