第一篇：職業院校高等數學教學改革的思考

職業院校高等數學教學改革的思考

［摘要］本文緊扣職業院校高級技能型應用人才的培養目標，闡述了高等數學教學的目的：提高學生掌握數學知識、應用數學知識解決問題的能力。介紹了對數學教學內容、教學方法、教學觀念等進行的一些改革和嘗試，為高等數學課程的教學改革提供思路，以達到進一步提高教學效果與效率，加強學生應用數學解決實際問題的能力，提高學生的數學素養和綜合素質。［關鍵詞］職業院校 高等數學 教學改革

近幾年來，我國技能型人才的培養得到了很大的發展，職業院校高等數學是職業教育中重要的一門基礎課，對培養學生的理性思維、科學素質和分析問題、解決問題的能力等都有重要作用及深遠的影響。因此，如何主動適應人才培養需要，積極推進教學改革，適應職業教育的需求，加強數學應用能力與數學素質的培養，已顯得十分迫切和必要。因此，傳統的數學教育正在向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變。在這種轉變下，如何創新職業院校的高等數學教學模式，讓學生學會用數學的思維方式觀察周圍的事物，用數學的理論和方法學好專業知識，用數學的思維方式分析和借助計算機解決實際問題，用數學素質提高就業競爭能力和工作技能，是擺在數學教育工作者面前急切需要思考和解決的問題。

1、當前職業院校高等數學教學存在的主要問題 1.1教學內容陳舊，教材不夠規范

重基礎，輕應用。重內容，輕背景。內容的處理不能很好地解決傳統與現代的關系，聯系實際的領域不夠寬闊，現代數學的思想方法沒有得到充分的體現，不利于學生綜合能力和解決實際問題能力的培養。(1)教材內容沒有層次差別，無法滿足各個層次學生的學習需求。高等職業院校所用教材基本上是高校高等數學教材的壓縮，忽略了職業教育多層次教學的特點。(2)教材偏重邏輯性，忽略應用性?，F行高數教材偏重知識，強調結構嚴謹，對知識的發生發展過程、應用數學知識解決實際問題、學生的數學學習特點等不夠重視。這樣的教材結構不利于培養學生的數學應用能力。

1.2教學方法單調落后，教學效果不理想 在高等數學教學中，“滿堂灌”的教學方法在許多院校中仍然占主導地位。以教師講授為中心，講得過精過細，沒有給學生留有獨立思考的余地，缺乏學生的參與討論，這種教學方法以教師為教學活動主體，學生只能當被動的聽眾，師生間的互動性差，學生無法表達自己的觀點，無法及時將自己的疑問傳遞給授課教師，教師無法實時了解學生學習上存在的問題，無法及時為學生解惑，不利于調動學生的主觀能動性，不利于學生創新潛能的發揮，課堂效果不佳，教學效果不理想。

1.3教學課時相對不足

職業教育強調學生應掌握相關的職業技能，這使得絕大部分高等職業院校都把教學重點放在專業課的教學和職前實訓上，基礎理論課教學課時較少。據調查，目前職業基礎理論課時一般占總課時的20%左右。由于教育行政主管部門對高等數學教學課時沒有明確要求，且數學課沒有考級壓力，高等數學課的教學課時不斷被減少，部分專業的數學課時不足總課時的5%。課時不足，知識無法學到夠用，也就難以培養出優秀的高級技能型人才。

1.4考核模式單一，缺乏科學性

目前，我國職業院校的數學考試模式仍以閉卷考試為主，考試形式單一。數學考試內容大多局限于教材的基本理論知識和基本技能，試題的題型基本上是例題的翻版，是純粹的數學題。考試無法實現對學生學習過程及數學應用能的考核?？己巳狈茖W性，也就科學有效的評價學生。

1.5 職業生源素質總體不高、學習積極性不強

高等職業院校的學生主要是職業高中的畢業生和普通高考分數較低的普通高中畢業生，這部分學生的數學基礎普便較差，數學理解能力和接受能力相對較弱。歷次數學考試及升學考試中數學的失敗，在他們的心中留下了陰影，使他們對數學學習產生了恐懼感?；A差和恐懼心理使學生的學習潛力無法發揮，數學學習阻力加大。因此，無論是高職還是高級工層次的學生，都對學習高等數學的積極性不高。

2、推進職業院校高數教學改革的對策建議 2.1教學內容的改革

教學內容的改革是高等數學教學改革的核心。職業院校高技能型人才的培養中，高等數學教育不應過多強調其邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，而應將其作為專業課程的基礎，強調其應用性、學生思維的開放性、解決實際問題的自覺性。高等數學教學內容必須充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“聯系實際，注重應用，重視創新，提高素質”的特點。職業院校的數學教育必須注重培養學生能力即用數學思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。為落實職業院校學校培養應用性創新型技能人才的需要，更好的體現職業院校數學教育“以應用為目的，以必需、夠用為度”、“掌握概念，強化應用”的教學原則，非常需要在傳統的數學教學內容上做必要的改革。

2.1.1以生動活潑的教學內容，激發學生的學習興趣

高等數學知識深奧、概念抽象，歷來被視為一門難學的學科。對于職業院校學生，如果按傳統、經典的內容，一板一眼地組織高等數學教學，勢必挫傷學生的學習興趣。為加強教學針對性，我們數學教育工作者應盡量將數學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現出來，引導學生學好數學，激發學生的學習興趣，提高學習效率，避免“對牛彈琴”。

2.1.2降低難度，突出數學思想

在高等數學教學過程中，教師要合理處理教材，采取靈活多變的方法和多種措施降低難度，科學講授。例如：函數的極限與連續是高等數學的重要內容。對數列極限、函數極限，傳統教材篇幅冗長，純理論的數學表述過于深奧，ε—N定義，ε—δ定義，ε—在講極限的概念時，工具，一個函數有極限則此函數有一種一致的變化趨勢。讓學生感性地認識極限的基本思想?？茣M了大量篇幅，的連續性，最后才得出初等函數連續性這一結論。如此長的證明和推導過程，讓即使基礎較好的學生也感到乏味和倦怠。限limx?xf(x)0常數，則該常數內f(x0)總存在，所以初等函數在定義域內連續。這樣的講解直觀，簡便易懂，便于學生理解和運用。2.1.3每一個數學概念都是從生產實踐中產生并抽象出來的。數學概念產生的實際背景。實際的聯系，善誘，步步深入地引導學生提出問題、分析問題、解決問題，提高學生對高等數學的認識和領會。入函數概念；從切線問題和變速直線運動的速度問題引出導數的定義。再者，定積分的概念由求曲邊梯形的面積，解變與不變的矛盾，X定義等往往讓學生云里霧里，找不到北。教師可向學生講清極限是用于分析和研究函數變化趨勢的重要而在初等函數的連續性一節中，先是連續函數的四則運算法則，f(x0)就是所求極限，即

概念盡量由實際問題和現象引入，如：我們從日常生活中氣溫與時間的關系這一普遍現象引變速直線運動的路程引出，要采用“化整為零”實際上，x的變化趨勢代入，若能得出一個limx?xf(x)0采用通俗的語言描述，以往的教繼而是反函數與復合函數教師在講求具體函數的極

f(x0)而初等函數在定義域 在教學中，應重視突出數學概念與這樣循循其間滲透為化和“利用極限逼近精確”時，最簡單的作法是告訴學生將?加強數學概念與實際的聯系，讓學生明確學習目的促使學生更好地理解數學的科學思想方法和精神實質，、“近似代替”的基本思想和作法，突出定積分的思想本質、定積分思想方法的適用對象。這樣，當學生再次遇到求不均勻物體的質量、曲頂柱體的體積等時，知道可轉化為定積分求解。這種從實際問題到數學概念的講授，讓學生體會到了為什么要學高等數學，什么時候用這些數學知識。

2.1.4強化應用，培養技能型人才的數學應用能力

傳統數學教學強調數學學科的系統性、理論性。職業院校教育重在培養學生的實踐應用能力，數學應用能力的培養自然也應成為數學教學的重要內容。如果我們的數學教學只局限在數學自身知識的講授上，不僅不能有效地調動學生的學習興趣，也不利于學生數學能力和素質的培養。因此，在教學過程中，要注意拓展數學的應用空間，突出高等數學在科學技術和實際生活中的應用。從而要求教師有意識地收集與教學內容相關的各種實例，盡可能地將高等數學與經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域的實際問題聯系起來，講授一些數學知識對日常生活具有指導作用的案例，如買彩票，求最佳效益，最低成本等，展現高等數學的巨大魅力。如在函數部分，我們通過個人所得稅、旅館定價等實際問題的訓練，著力培養學生建立函數關系的能力。在導數部分，我們加大對各種變化率：路程關于時間的變化率(速度)、冰箱溫度關于時間的變化率等的分析，讓學生深刻領會導數概念的本質。這樣的教學內容安排是數學來源于實踐并服務于實踐最好的佐證。對這些應用問題的分析和求解，加強了對學生應用意識與能力的培養，提高學生的創新能力。

2.2改革教學方法，完善教學手段 適應職業教育發展的需要，就必須改革教學方法，重點放在能力的培養上。要實行啟發式、研究式、討論式的教學，變“以老師為中心”為“以學生為中心”，加強學生在教學活動中的主體地位，加強學生與老師的交流，注重學生自學能力的培養。在教學活動中，要善于激發學生的學習熱情，充分調動學生的積極性，引導學生發現問題，分析問題，創造性地去解決問題。重視知識的探索過程，善于創造情景，啟發學生獨立思考，鼓勵學生親身實踐，突出數學思想方法的啟迪，發展學生數學思想，提高學生數學素養，培養數學思維習慣和應用意識，促進學生創新能力的培養。大力推進現代化教育技術手段和現代教學方式，將多媒體技術融入到傳統數學教學中，激發學生興趣和愿望，培養學生運用新技術的基本素質，開發學生的思維創造力，發展個性，增強學生自主學習意識和創新能力。把培養數學素質作為教學過程的主線，加強對學生進行數學知識的傳授和應用能力的培養，從而使學生的數學知識、能力、素質得到協調發展。

2.2.1改革教學方法，調動學生學習積極性

高等數學的教學，一定要以學以致用為原則，淡化系統性和嚴密性，加強實驗環節，運用現代技術的手段，最大限度地提高教學質量。第一、在介紹各種概念的時候，盡量使用“案例教學法”，從實例引入，使概念盡可能不以嚴格“定義”的形式出現，而是結合自然的描述，輔以各種背景材料，順勢引入，減少數學形式的抽象感。在講授基本定理時，不拘泥于“定理-證明”的固定模式，不是直接告訴同學證明的方法，而是誘導同學怎樣想到證明的思路，盡可能用通俗易懂的敘述讓學生漸入主體，有“水到渠成”之感。讓學生在證明思路方面有“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”的感覺。在講解運算規則和規律時盡量用精簡易記的文字語言解讀數學公式，利用抽象內容的形象化處理，使學生加強了對數學公式的理解。第二、在教學過程中，使用啟發式教學，用“問題驅動法”逐步展開教學內容，一環扣一環，循序漸進，便于啟發學生，把學生吸引到教學內容中去，充分調動學生聽課的積極性，提高課堂教學效果。對于抽象性較強的內容，要引入生動形象的例子，以便學生能輕松明白。例如：在描述數列極限時，用“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”；在講數列無界與無窮大的概念時，用“滿園春色關不住，一枝紅杏出墻來”來描述無界，而用“黃河遠上白云間”來描述無窮大；在講用湊微分法求不定積分時，用一句“能湊就湊，瞻前顧后”就可將很難表達的數學思想簡單明了地闡述出來，學生易記樂學。第三、數形結合，直觀生動地展示抽象的數學內容。對職業院校學生，在知識講授時，要突出重點，化解難點。為此，可采用數形結合，有意地設計一些教學環節，為學生提供參與的機會。比如在講解利用一階導數確定函數的單調區間時，讓學生先畫出單調增函數的圖形，任意畫出函數圖像上幾點的切線，讓學生自己發現這些切線與軸的夾角成銳角，即一階導數大于0，在觀察得出基本結論的基礎上，再引導學生用拉格朗日中值定理證明。讓學生在感性認識的基礎上獲得理性認識，思維不斷升華，知識不斷提高。

2.2.2靈活使用現代化教學手段，提高教學效果 在高等數學教學中，有機、靈活、適當、有效地利用多媒體技術進行教學，可以解決數學課程中許多抽象難懂的問題，特別是在有幾何直觀圖形的章節，既省時間，又有效果，還能消除數學課的枯燥和繁雜。例如:空間解析幾何、定積分的幾何應用、三重積分等，栩栩如生的動畫能將這些抽象的圖形以生動形象展現出來，激發學生的學習興趣。

2.2.3創設民主和諧的課堂氛圍，讓學生自主參與

多年以來，我們的教學幾乎都在“師道尊嚴”中“傳道、授業、解惑”，教師是教學活動的中心，教師甚至代表著“權力”，認為自己說的全部正確，對那些提出質疑的學生，認定“調皮搗蛋”。一節課的效果，不在于教師口若懸河的講解，而在于學生能夠主動去解、去探索。教師必須具備民主的教學風格，在課堂上給學生設一個寬松和諧的學習環境，在教學活動中以學生為中心，充調動和發揮學生學習的能動性，使學生真正成為課堂學習的主人。只有學生心情愉快，樂于接受新知識，才能主動思考問題敢表達，思維才能處于一種積極的狀態，學習數學才能達到事半功倍的效果。

2.2.4聯想、歸納、類比等方法與技巧的綜合運用

提高學生的數學素質在教學中，教師要通過教學的各個環節，讓學生實實在在地感受到數學是在解決問題中產生，并在解決問題過程中不斷形成、發展起來的。聯想和類比是發現新知識，得到新結論的重要方法。例如，講授二階導數判斷函數的凸凹區間并求拐點時就可采用聯想、類比的方法，由利用一階導數求單調區間、極值點類比順理成章地得出函數的凸凹區間(一階導數的單調區間)的求法及函數拐點(一階導數的極值點)的具體求法與步驟。這些方法與技巧的合理運用，必然將對數學教學起到意想不到的效果。

2.3降低起點，把握尺度強，提高高等數學學習的效率效果

在高等數學教學中還應注意做到加強基礎、降低起點，更新內容。加強基礎就是要立足現實，著眼未來，把相對穩定的、重要簡約的數學知識充實到高等數學教材中去，并讓這些重要的基礎知識盡量與實際問題相聯系，達到最終應用數學的目標；降低起點，就是要根據學生實際情況，在教學內容中適當補充所需要的基礎知識，使學生能順利學習后續知識；更新內容就要讓一些現代數學知識及一些現實生活中急需使用的數學知識盡快滲透到數學課本中去，將繁雜的計算和在實際中應用不到的內容刪除。

另外，以前的高等數學課程都采用本科教材或本科“壓縮餅”式教材，許多內容與專業要求及學生特點不相適應，整體組合又缺乏靈活性。我們應從基礎課為專業服務的觀念出發，根據學生的特點，在既突破傳統體系，又尊重數學邏輯的前提下，以'必需、夠用'為原則，淡化系統性和嚴密性，對數學課程進行優化處理和分層，加強數學思想的啟迪和數學思維的培訓，力爭把學生從復雜抽象的邏輯推導和繁雜的運算中解脫出來，從而進一步提高高等數學教學效果，使學生所學夠用，學有所用。

3、改革考試方法，建立科學的評判標準

考試既是檢測教與學效果的重要手段，也是培養學生能力的一種手段。教學方法的改革要求教學評價機制也隨之改革。我們在教學過程中增加了培養學生數學應用能力的內容，就必須在考核中體現出來。傳統考試方式較為單一，不利于學生創新思維和能力的培養。以重在培養能力為指導思想的教學方法改革還必須有考試方法的相應改革來配合。在對學生進行評價時，應將作業的完成情況和課堂練習的情況相結合，調動學生課堂學習的積極性，為此應采用多方位考核、綜合評定成績的方法，把考試和教學結合起來，不僅考查平時學習情況和對基本知識的理解與掌握程度，還考查學生應用數學的能力。其中包括，第一、平時成績(50%)：包括到課情況、平時作業、課堂討論、回答問題、課堂測驗和作業等成績。第二、期末考試成績(50%)：考查學生對基本概念、基本知識的理解與基本計算的掌握程度。通過這種考試方式，很好地促進了學生學習的主動性，改變了平時不努力、考前搞突擊的不良學風，使學生在整個學習過程中把握好每一個環節，為專業學習和日后升造打好良好的數學基礎。

4、改革的效果預計

綜上所述，筆者結合自身教學經驗與體會，提出目前高技能型人才的高等數學學科教學中存在的問題和教學改革思路，預計通過對教學內容、教學方法和考試方式的改革，可以大大提高學生學習數學的興趣和積極性，改變了以往討厭學數學的思想。也可以進一步提高學生綜合素質和解決實際問題的能力，提高學生將數學思想融入各自專業課學習的能力。同時，學生數學素養的提高，有助于增強學生就業競爭力。因為高等數學在構建職業院校人才的知識、能力和素質結構中起著重要的作用。姑且不談“數學無處不在，無所不用”的大環境，就培養生產、建設、管理、服務第一線的高等技能型應用人才而言，高等數學的學習不僅直接影響到學生后繼課程的學習，而且對學生后繼教育和工作能力的提升都起到至關重要的作用。

以上是筆者一家之言，意在拋磚引玉。培養高技能型人才中的高等數學教學改革是個重要課題，任重而道遠，有待于我們廣大數學教育工作者不懈努力，為培養更多更好的服務社會經濟發展的高技能型人才作出自己的貢獻。

參考文獻

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第二篇：我校高等數學教學改革的幾點思考

我校高等數學教學改革的幾點思考

河南工程技術學校

基礎部

黃紹東

摘要：高等數學在高等教育中占有十分重要的地位，隨著社會的發展，科技的進步，高等數學亦隨著高等教育的發展而需要改革。本文就我校高等數學在教學中，如何提高課堂效率及如何指導學生學習的問題提出了一點建議。關鍵詞：高等數學;課堂效率;學習方法;研究型教學

在整個高等教育中,高等數學課程占有極其重要的地位，它幾乎是所有理工類專業的理論基礎課程,甚至還作為加強大學生文化素質的一項措施，被列為部分文科的教學計劃之內?？梢哉f,高等數學現在已經深入到生物、醫藥衛生、管理以及人文等社會科學領域中的各個方面,應用越來越廣泛。例如醫學中廣泛應用的CT(X射線計算機層析攝影儀)的研制(醫學中CT理論的首創者Cormark及第一臺CT機的制作者Hounsfield因而榮獲1979年的諾貝爾醫學和生理學獎),無一不體現著高等數學的廣泛應用性和巨大生命力。

新世紀信息社會的高科技就是數學技術。鑒于高等數學在社會、科學各個領域中展現出的獨特魅力,高等數學課程已經成為高校各個專業的必修基礎課。但是隨著高等教育的發展,高等數學教和學的變革也勢在必行。2005年11月,教育部及高等教育出版社在同濟大學組織舉行了首屆“大學數學課程報告論壇”,共同討論高等數學的教和學。

高等數學不只是作為一門單獨的課程而存在的,而是高等教育的一個重要組成部分,我們應該圍繞貫徹“注重知識、能力與素質的全面培養;強調理工滲透,人文教育與科技教育相結合”的原則對高等數學的教和學進行相應的改革:遵循學生的認知規律,以素質教育思想為指導,學生主動參與為前提,自主學習為途徑,合作討論為形式,培養創新精神和實踐能力為重點,構建教師導、學生學的教學程序。

一

以提高課堂效率為目的,提倡研究型教學方式

我國?？平逃旧隙际菍嵭姓n堂授課制,并且在今后很長的一段時間里,我們都是要通過課堂對學生傳授知識。因此,改革高等教育的一個重要目的便是提高課堂的效率。直到整個教育步入信息化時代的今天,如何提高課堂教學效率,全面推進教育現代化進程,仍是擺在我們面前的一個緊迫課題。我們課堂上進行的教學過程有教師、教材、學生及教學手段四大要素,提高課堂效率也就是在這四個要素上做文章。一直以來,我們的教學手段停留在“粉筆+黑板”的基礎上。隨著科學技術的發展,教學手段發生了根本性的變革,學校普遍使用多媒體進行教學,從而大大的提高了課堂的教學效率。但是,在一定的條件下,教材和教學手段基本上已經定型,最終,我們提高課堂效率,還是應該從教師和學生身上出發,考慮教師怎么“教”和學生怎么“學”,以及他們之間應該遵循的最佳教學方式。因為教師是教學的主體,所以教學改革成敗的關鍵在于教師,這已成為當前教學改革的共識。在當前條件下,課堂授課仍是以教師講授為主。課堂本質上是一個需要理性和抽象思考的場所,我們不能單純的以老師講的多少來判斷教學形式的好壞,講得少不代表沒有思考,講的多也未必就是思考充分。關鍵是否以培養創新精神和實踐能力為重點,構建教師導、學生學的教學程序。我們應該建立在形式上完全平等的師生關系,充分體現“以教師為主導,學生為主體”的教學思想。我們不能讓學生在課堂上機械、呆板的完全依靠教師的“指令”,什么都是“等、靠、要”,更應該注重學生知識、能力、素質的全面發展,注重培養學生的研究能力與創新能力,這就需要我們的教學方式向研究型轉變。轉變教學理念,推行研究型教學方式,是從傳統的單向知識傳授的教學型教學向知識傳授與探索相結合、激發學生求知欲和創造性的研究型教學的轉變。應該注意以下幾點。

1授課要符合學生的實際情況,能根據具體情況及時更新授課內容,激發學生追求真理、崇尚科學、勇于探索的熱情,變“教材”為“學材”。講授時重點突出、難點清晰,大專中高等數學的講授不同于中學,課時少,內容多,不容我們面面俱到。我們要精心設計每一堂課,在課程內容的組織上多下工夫,重在講思路、概念、突出內容“少而精”的原則。充分調動學生學習的自主性,為學生提供自由提問、質疑、探究問題和將自己所學知識應用于解決實際問題的機會。并且創造寬松環境,最大限度地滿足學生個體差異發展的需要,注重通過以探索和研究為基礎的教學過程培養學生的研究與創新能力。精心設計習題、作業、等,規范作業管理,引導學生消化和擴展所學知識,促使學生充分利用課外時間,自己去獲取知識、發展能力;盡量的做到規律讓學生自主發現,方法讓學生自主尋找,思路讓學生自主探究,問題讓學生自主解決。

5開課之初即讓學生明確學習高等數學要達到的目標和要求,使學生從被動的學習者變為主動的求知者,提高學生的應變、創新能力。

歸根到底,我們要改變課堂教學機械、沉悶的現狀,讓課堂充滿生機。將傳統的“傳道授業”向師生共同研究的教學方式轉變,使課堂教學真正進人理想的境界,從而提高課堂效率。

二

以調動學生積極性為目的,確立老師的主導和學生的主體地位

高等數學是一門必修的考試課程,但也是最令學生頭疼的一門課程。高等數學的及格率是所有科目中最低的幾門之一,成為許多學生順利完成專業課程的主要障礙。我在授課之余隨機的詢問過部分同學,他們最擔心的就是高等數學考試不及格。出現這樣的情況,原因是多方面的。我們作為處于主導地位的教師,可以通過以下幾點去幫助學生解決這個問題。幫助學生擺正學習心態,克服其恐懼心理其實,同學們對于高等數學的擔心,一部分原因是高等數學的高度抽象性,使得同學們學習起來有點困難。但是很大一部分原因是由于同學們對高等數學課程本身的一種恐懼感。這種恐懼感大多來自于高年級同學們的“經驗傳授”。新生在入學后,高年級的學生告訴新生高數如何難學和高數的及格率最低之類的“經驗”,再加上一些夸大的道聽途說,從而使得新生產生恐懼感。針對同學們的這種情況,我們教師應該在教學過程中消除同學們對高等數學的恐懼感。讓他們明白高等數學是一門深奧但更是一門有趣的課程。要增加對這門課程的自信心,不要畏懼它,要養成良好的學習心態。成功的學習活動往往是伴隨著最佳心態產生的。要想達到這種最佳學習心態,我們應該使學生在學習時感到輕松、愉悅和成功的喜悅。因為情緒作為一種主觀體驗,對學生身心有著潛移默化、深刻有力的影響。積極、愉悅的情緒可以提高學生學習效率、增強學生信心并有益于學生的身心健康。愉悅是學習最佳心態的催化劑,如果學生在學習上感到愉悅的話,學習就會積極主動,思維也會更加敏捷。成功的喜悅是學習的“內動力”,是引發創造性思維的巨大精神力量,因此,我們要及時充分肯定學生取得的每一點成績,使學生保持積極的進取心態。如果我們能夠讓學生在整個高等數學的學習過程中保持這種心態,那么學生對高等數學學習的恐懼感就會很容易消除。2 開設習題課，高等數學不同于其他學科,必須強化練習才能夠融會貫通。由于在平時的上課時間里,學生的大部分時間都被用于記錄教師講授的新知識,從而學生自己用于強化的時間很少。如果純粹的讓學生在課下強化練習,又會有些問題模糊不清,通過自己看書也無法解釋明白,需要老師的講解。但是因為高校里的特殊情況,學生又無法在第一時間找到老師,從而造成問題的積壓,給下一節課的學習帶來障礙。針對這種情況,開設習題課就顯得有必要了。習題課的學習時數保證在正課的三分之一即可。習題課以學生做題為主,老師講解為輔,基本上把習題課的自由權放給學生。高等數學學好的關鍵就是多想多做,多做是為了熟能生巧和真正的應用,是學好高等數學的前提;而多想則是充分發揮聯想、舉一反

三、拓展思路,是學好高等數學的根本。其實高等數學既是個活學問也是個死學問,學好、學懂高等數學需要通過日積月累的多想多做來完成。否則就會出現上課聽懂了,下課就不會了;現在懂了,以后又不會做了的情況。我們開設習題課,也就是為了讓學生有時間去多想多做。幫助學生掌握技巧和學習方法,盡快適應高等數學具有精確、抽象、技巧豐富的顯著特點,而高等數學更是集中體現了這一風格,整個高等數學都建立在以極限為基礎的精確語言之上。它的精確性,經歷了一百余年的錘煉,可以說是字字千金。高等數學中的“極限”等抽象概念構成了高等數學的堅實基礎,正如列寧說過的“自然科學的生命是概念”。高等數學具有豐富的技巧,如變更問題法、提出輔助問題、倒推分析法等等,正是有了這些數學技巧的幫助,高等數學在其他學科中的應用才顯得得心應手。我們應該教會學生從精確、抽象的角度用好這些技巧,掌握住一些好的學習方法,讓他們盡快進入高等數學的神圣殿堂。要有重點的聽課。一節課往往內容多、節奏快,因此我們應該要求學生在聽課的時候要有重點的聽,要學會合理的分配精力與體力。還要教會學生看書和做練習，教會學生在看書時抓住主要概念、定理,并盡量自己推導出其他的概念和結論,充分領會書中蘊涵的數學思想。在做練習時多考慮題目背后的方法和學習技巧。還可以通過計算機輔助高等數學的學習。高等數學的教學方式豐富多彩、我們只有集思廣益,并結合自己的實際情況,切實的改進自己的教學方式,才能使得高等數學的教與學真正適應高等教育的變革,從而適應社會的發展。參考文獻

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第三篇：高等數學教學改革探討

高等數學教學改革探討

摘要在分析部分高等院校的高等數學教學現狀的基礎上,對高等數學的教學內容、教學方法進行研究與探討。并針對南陽師范學院的實際情況提出符合本校高等數學教育理念的改革方案。

關鍵詞高等數學;教學現狀;教學方法;改革方案

中圖分類號G642.0文獻標識碼A文章編號1673-9671-(2010)081-0169-01

1普通高校高等數學教學現狀分析

1.1在校學生狀況

剛剛進入大學的學生,他們有著崇高的抱負和理想,希望自己能夠在大學期間有良好的發展,所以他們的學習積極性比較高,加上高等數學前期的內容也相對的比較容易理解,因此一年級上學期學生的數學成績普遍相對比較高,不及格的人數比較少。但到了大一第二學期,一部分同學開始因為毅力不夠堅強和基礎知識不夠扎實從而對學習高等數學失去信心。還有一部分同學由于學哥學姐的影響,認為在大學期間學習不是最主要的,開始在思想上放松了學習,學習的積極性大大的降低,甚至有的學生沉迷于網絡,這樣就造成了下學期高等數學學習成績大幅度下降,很多學生掛科的現象。

1.2教師隊伍

目前一般的高等學校的高等數學教師隊伍呈現于老齡化和年輕化。學校因為種種原因缺少教師而不得不聘請退休老教師,這些老教師他們有著大量的教學經驗但精力十分有限。少部分是具有多年的教學的年富力強的青中年教師,而大部分是剛剛走出校門的年輕教師,他們有著充沛的精力,但教學經驗不足;他們可以和學生打成一片,但震懾力不足。這部分老師在教學中需要一個很長的成長歷程。

1.3教學方式

目前,有很多的高等數學教師在對學生進行數學教學的時候通常都采用不溝通的教學方式授課。在教學過程中,老師往往采用最簡單的教學方式,課堂上老師只是將課本上的例題講一下,沒有舉一反三,也并不將重點、要點進行總結,也不進行課堂討論,只是照本宣科的把知識強加給學生,沒有自己的觀點和創見。這樣學生只是被動的接受,很多對高等數學不太感興趣的學生就在課堂上睡覺或干其他事,從而導致高等數學教學質量提不上去。

2改革方案

為使高等數學教學更加符合高等院校教育各專業人才的培養目標,提出如下改革方案。

2.1注重學生興趣培養

美國心理學家布魯納說:“學習的最好動機,乃是對所學教材本身的興趣”;這就是說,濃厚的學習興趣可激起強大的學習動力,使學生自強不息,奮發向上。而高等數學它本身是一門比較枯燥的課程,他要求學生有很強的邏輯思維能力?？b密的思維就要求學生在課堂上高度集中,稍有疏忽,就不知道老師在講什么。從而影響一節課的聽課效果。而濃厚的興趣則是上課專心聽講的首要條件。如果學生本來對數學的興趣不大,甚至感到厭惡,則會在上課和課余時間將數學棄之一邊,不屑一顧,或者提起數學就頭疼,這樣我們就不難想象他們是學不好高等數學的。那么怎樣做才能激發學生學習高等數學的積極性呢?

教師要注意培養學生學習的積極性,培養學生學習動機,例如要將每種類型的積分的物理背景和幾何背景加以闡述說明,這對學生的學習高等數學的興趣有很大的幫助。還有就是在課堂上多舉些生動的實例,這些例子能夠引進相關的知識背景及有關花絮就能活躍課堂氣氛,避免只有枯燥的理論和繁瑣的計算狀況,使學生學起來覺得輕松愉快,使他們懷有濃厚的興趣,并對所學知識有深刻的印象。

而從學生本身來說,培養自身對學習高等數學的興趣尤為重要。首先,我們要在注重課前預習,把握重點、難點,不懂點,以便在課堂上有所側重的聽講。其次,課堂聽講尤為重要。再者,課后預習。將課堂所講吃透。最后,我們還要注重知識面的擴展,豐富的知識是培養對高等數學興趣的重要一環節。

2.2凸顯數學的文化價值

張楚廷教授強調:“教育并不總是在讓學生認知,教育很大程度上是讓學生欣賞,只有這樣,才有最佳的教育效益?！蓖瑫r張奠宙教授也指出:“數學文化必須走進課堂,在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位和世俗的人情味。”可見將數學文化作為一種教育理念已受到許多學者的重視。

什么是數學文化?我認為數學文化有狹義和廣義兩種之分,狹義的解釋是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發展;廣義的解釋是除這些以外,還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。其實數學作為一種文化現象,早已是人們的常識。

怎樣將其數學文化滲透到高等數學的教學中呢?首先要拓展教材內容的文化內涵。教材是學生學習數學的重要依據,它主要是邏輯加工的產物,淡化了數學文化的色彩,但它確實是扎根于數學文化中的。只要我們對教材的相關內容適當地加工、拓展和補充,使教材的內容回歸自然,煥發出其固有的文化活力,學生就一定能體會到教材中濃厚的文化氣息。其次要突出數學藝術的價值。通過數學在音樂、繪畫、文學等藝術領域的應用的介紹,提高學生的藝術鑒賞能力。通過合作、交流與討論,使學生從數學理性的角度去分析和欣賞藝術作品,體驗數學的藝術美,能達到提高數學文化品味的目的。再次就是注重執行。如在教授知識之前介紹有關的背景文化;做專題演講;鼓勵和指導學生就某個專題查找、閱讀、收集資料文獻,在此基礎上,編寫一些形式豐富的小作文,科技報告,組織學生進行交流等。當然只要大家發揮自身的智慧,多去實踐,總結方法,這樣就很容易凸顯高等數學文化價值。

2.3教學方法改革探討

針對目前高等數學教學方式所存在的弊端,在近幾年我校老師采用了新的教學方法,進行大量的實踐證明,這些方法對高等數學的教學有很大的幫助,在此我將這些方法下來,用于分享討論。

1)內容向導式教學。內容向導式教學就是要求在老師的講授下一部分內容之前給出其中的重點和注意點,最好給一個提綱,并在下一次授課時提問,這對學生在學習中存在的普遍問題給予重點講解,而不需要花費大量的時間從頭到尾的講解。這樣既有重點性,又培育了學生自覺學習的好習慣,提高了教學質量。

向導教學法的基本原則是:學生主體性原則、教師向導性原則、教育全面性原則、自學主導性原則、素質發展性原則。向導教學法的基本指導思想表明:學生主動掌握學習內容實現素質發展目標是教學活動主線,教師適時提供必要幫助,激勵、誘導、啟發、評價、回饋、調整,積極為學生主動學習發揮向導服務作用,有利于充分發掘培養學生潛在能力。在新的教學過程中,教師輔導學生自學,相機點撥,“啟”而不“發”,讓學生獨立思考,積極探索,應時而“發”,展開豐富聯想,主動開展互助學習活動。學生在主動學習的活動中,在分析、歸納和推理過程中,在辨別正確和錯誤的爭論中,在質疑問難發表獨立見解中,辯證思維的各種方式方法,在實踐應用中不斷內化成為閃爍創造天才火花的最可珍貴的思想素質。

2)交流互動式教學。在傳統教學中,一般都是老師在講堂上講,學生在底下聽,做筆記,師生之間的互動性相對不夠,學生在整個教學過程中僅僅充當了只是一個被動的知識接受者。而所謂的互動式教學就是指“學生為主體,教師為主導”的教學原則。以啟發式為主導,讓學生和老師共同參與課程教學。學生和老師一起調研、討論交流設計心得等方式學習,來提高學生的學習興趣和學校的教學質量。

3)類比思維教學法。類比思維是解答化學競賽題的基本方法,類比思維包括兩方面的含義:聯想,即由新信息引起的對已有知識的回憶;類比,在新、舊信息間找相似和相異的地方,即異中求同或同中求異.通過類比思維,在類比中聯想,從而升華思維,既有模仿又有創新。這種利用類比思維方法可以培養出學生的聯想能力、知識與技能的遷移能力,特別是有利于培養學生的發現問題、分析問題和解決問題的能力,因而能夠促進學生綜合能力的進一步提高,同時也為學生的終身學習奠定下伏筆。因而,在高等數學教學中滲透著講一些科學發現及數學發現的思維方法,對促進學生的發展具有至關重要的作用。

4)分層教學法,因材施教。由于各專業學生的基礎良莠不齊,即使是同一專業的學生,其初等數學基礎也是相差懸殊,同時我們還考慮到學生畢業后的職業目標不同。鑒于此,我們對高等數學采用了分層教學法,對不同層次的學生采用不同的教學方法,從總體上提高了高等數學的教學質量。

2.4教學手段的改革

教師是教學改革的積極參與者,改革的成敗關鍵在于教師。高等數學教師多數都是數學專業的本科、研究生,他們對數學理論知識有著扎實的基礎功底,對于數學學科的內容掌握較好,知識結構體系完整,而對于高等數學在實際生活上的應用能力較差,這樣的老師很難培養學生的實際應用能力。為此從事高等數學教學的教師應該努力加強自身學習,積極參與數學建模課程的學習以及帶領學生參加數學建模競賽,加強這方面的訓練,真正成為教育改革的終身學習者和實踐者。

本文系南陽師范學院項目支持:基金項目:南陽師范學院校級項目,編號nynu200727;南陽師范學院數學分析精品項目。

參考文獻

[1]盧玉峰.關于數學基礎課程的一些思考[J].高等數學研究,2003,6.[2]關東月.類比思維法在高等數學及教學中的應用[J].內蒙古農業大學學報,2005,03.[3][美]R克朗,H羅賓.什么是數學[M].上海:復旦大學出版社,2007.[4]張順燕.數學的思想、方法和應用[M].北京:北京大學出版社,1997.作者簡介

王佩(1980―),女,漢族,陜西西安人,本科,理學學士,助教。

田顥(1982―),男,貴州黃平人,助教,研究方向為微分幾何。

第四篇：關于高職高專高等數學教學改革的幾點思考

陳曉敏

摘 要：高等數學是高職高專學生必修的一門基礎課，針對高職高專學生的特點和學校的培養目標以及如今在高職院校數學教學中教師和學生都存在的一些困惑，根據作者在高數教學改革中的經驗和教訓，從以下五個方面：高等數學在高職教育中的定位和作用；與初等數學的銜接；與專業的銜接，注重理論聯系實際；數學建模，數學軟件的應用；改革教學方法，構筑師生互動的平臺，提出了一些思考和建議，關鍵詞：高等數學；高職高專教學改革；教學模式；數學思想

作者簡介：陳曉敏（1965-），女，四川成都人，成都電子機械高等學院副教授，研究方向為應用數學。

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1001-7518(2012)09-0064-03 隨著我國高等教育的快速發展和全民素質的不斷提高，高等職業教育迎來了空前的發展機遇，學校數量增加，招生規模擴大。但隨之而來的一個問題是入學新生數學總體水平明顯下降，層次參次不齊，高等數學的教學現狀堪憂。高等數學的開設難以達到預期效果，難以滿足學生各專業學科的需要及學生實踐對數學的需要，難以起到數學的基礎性作用。如何在高職高專的高等數學教育中，充分體現數學的工具性作用，培養學生邏輯思維能力，觀察問題、歸納問題并解決實際問題的能力，值得我們數學教師不斷探索。

一、準確把握高等數學在離職教育中的定位和作用

高等職業教育作為我國高等教育的一種類型，其培養目標與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數學課程是高職高專院校一門重要的基礎工具課，是學生學習后續專業課程的基礎，它為學生后續課程的學習提供必要的數學知識和數學方法，具有較強的工具性和實用性。同時，數學作為一種思維模式，一種文化，一種素質，會使人終身受益。數學作為學生學習知識、積累知識、應用知識、提高能力與素質的載體，對全面提高學生的綜合素質具有不可替代的作用。而長期以來，高職高專數學教學內容基本上是本科數學教學的壓縮型，教學模型和教學方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養目標和任務的不同，要求高職高專數學教學應具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學模式。

根據高職院校的培養目標和學生的特點，高職高專數學教學的任務，一方面是為專業學習提供必需的數學基礎，另一方面是提高學生的文化素養和提供就業上崗后滿足崗位職責所需要的數學基礎。通過高等數學的教學達到以下目標；讓學生掌握微積分的基本理論與基本運算：掌握學習后續課程必需的數學基本知識：具有基本的運算能力和初步運用數學軟件的能力；初步掌握數學建模思想，能運用數學知識解決簡單的實際問題：初步形成以“數學方式”思考問題、解決問題的能力。

二、在高職數學教學中，注意學生特點，注意與初等數學的銜接

當前，高職院校學生數學入學水平有明顯下降，加上高職院校以培養技術應用型人才為目標，重視實踐環節和學生技能的培養，高等數學的教學時數又有所減少。高等數學知識深奧、概念抽象，歷來被視為一門難學的學科。對于高職高專學生，如果按傳統、經典的內容，一板一眼地組織高等數學教學，勢必會讓高職高專的學生感到枯燥、抽象、困難，從而挫傷學生學習數學的信心與興趣。為加強教學針對性，應盡量降低難度，突出數學思想，將數學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現出來，引導學生學好數學。

目前高中數學已講到函數、連續、極限、求導及導數的應用。所以，在我們高等數學的教學中不能是簡單的重復和加深，而是要注重這些數學知識的來源及應用。為此，在高數教學中必須打破傳統的課程界限與內容體系，構建富有針對性、適用性的教學內容。注重理論與實踐的結合，淡化抽象的數學定義，采用描述性的定義，深入淺出講清數學定義、定理。多給學生運用數學思想觀察問題，分析問題，解決問題的例子和學生思考的機會。如在分段函數的介紹中，舉例出租車收費問題：出租車收費是路程的函數，起價是9元，7公里以內每公里1.4元，7公里以上加上返空費每公里2.7元。讓學生列出乘坐出租車的費用函數，并提問：該函數在分段點處是否連續？作為乘客為避免返空費有無必要換乘出租車？出租車公司為什么要把7公里以上的返空費定為2.7元，而不定為其它？同時介紹函數連續的概念，當時可以以速度是時間的連續函數為例，啟發學生用連續函數的特點解釋車速太快易發生車禍的內在原因：在導數定義中給學生講解高速公路上測速器的工作原理；在介紹定積分定義時，講解我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動原型。讓學生深刻理解數學定義的精髓，明白“枯燥抽象”的數學并不是空穴來風，它來源于實踐，并且與日常生活、工程實踐緊密相關。在數學教學中通過引導學生有意識地用數學的眼光去注意事物之間的數學現象，探索事物之間的數量關系，逐步形成學生的數學氣質，從而培養學生對事物的濃厚的好奇心，對問題的敏銳感，強烈的探究愿望和堅持性，敢于質疑問難，挑戰未來的勇氣。這正是具有創新意識的人典型的個性心理特征。

三、注重與專業的銜接，注重理論聯系實際

高等數學除了滿足高等教育的必需，體現數學的基礎性作用，同時還應滿足學生所學專業的需要，為專業服務。充分利用數學的工具性作用，為學生后繼專業課程的學習掃清障礙，做好鋪墊。在教學中做到兩個重視，兩個淡化，即：重視數學概念的引入和數學思想的形成，重視專業應用需要的數學內容：淡化復雜的數學計算和技巧，淡化數學本身的知識體系。教師要講清數學概念，注重概念引入的實際背景，強調數學方法的形成和運用。學生要正確理解概念，掌握后續的定理、公式及在實際中的應用。在有限的課堂教學時間內，刪除復雜、難度較大的計算，提倡學生學習并運用現有的數學軟件解決計算問題。淡化純數學的理論推理和證明，多與專業教師溝通，根據具體的教學內容，有的放矢。從學生所學專業和已有的知識背景出發，選取合適的實際問題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，親身體驗數學的應用，會讓學生克服數學抽象，困難的心態，為知識的形成做好情感上的準備，并為學生進行數學實踐和交流提供充分的機會。在教學過程中，要注意拓展數學的應用空間，突出高等數學在科學技術和實際生活中的應用，從而要求教師有意識地收集與教學內容相關的各種實例，盡可能地將高等數學與經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域的實際問題聯系起來。講授一些數學知識對日常生活具有指導作用的案例，如買彩票，求最佳效益，最低成本等，展現高等數學的巨大魅力。如在函數部分，我們通過個人所得稅、旅館定價等實際問題的訓練，著力培養學生建立函數關系的能力。在導數部分，我們加大對各種變化率，如路程關于時間的變化率（速度）、冰箱溫度關于時間的變化率等的分析，讓學生深刻領會導數概念的本質。這樣的教學內容安排是數學來源于實踐并服務于實踐最好的佐證。對這些應用問題的分析和求解，加強了對學生應用意識與能力的培養，提高學生的創新能力。

四、在高職數學教學中引入數學建模，注重數學軟件的應用

我有這樣一個經歷：在與一個8歲上小學二年級的美國男孩接觸中，我隨意問了一句“7+8=?”，經過短暫的思考，“13”，男孩答；接著我們一起去菜市場，我買了一元八的白菜和七毛錢的土豆，我又問他我用了多少錢（“17+8”，男孩立刻回答道?！暗扔诙嗌?？”想了許久，“23”）男孩答道。我笑了笑，說了一句：“很聰明，對加法的定義反映很快。運算能力是不是差了一點？”他母親卻說：“沒關系，只要他懂得什么時候該用加，什么時候該減，明白數學運算的意義，復雜的計算計算器一按不就出來了嗎？”我想想她說的還真有一些道理。看看我們二年級的小學生，每天的數學作業至少有20道左右的口算練習，他們的心算口算能力之強是外國學生無法比的。而美國二年級的學生卻從來沒有那些口算作業，他們的假期作業也不過是陪媽媽去一趟超市，然后記一篇流水賬。看似簡單的作業卻要求小孩親自參加一些社會活動，并作出簡單的歸納總結，對孩子綜合素質的提高更有積極的意義。高職高專培養的是應用型而非研究型人才，數學作為工具理應刪去那些抽象的理論證明，講清數學思想和數學定義的實踐由來，拋開復雜的計算，特別是在數學軟件日益完善的今天，教會學生用數學軟件的能力比讓學生花費大量時間去搞懂復雜的計算有意義得多。所以，在高職高專學校，應轉變教育思想、更新教學模式。有條件的學?？刹捎萌浇虒W法：

首先，講清數學內容的基本概念、基本理論和基本計算方法，通過課外作業使學生的基本知識得到筑固：

其次，開設數學實驗，利用Matlab，Mathematic等數學軟件介紹數學實驗的基本方法，借助一些實際問題的課內、外解決，讓學生掌握并使用好一種數學軟件，培養和提高學生利用計算機和數學軟件求解數學問題的能力；

再次，開展案例教學，結合所授的教學內容，分析、講解有關的數學模型案例，通過對每個案例的細致分析、建立數學模型和用計算機求解等步驟的訓練，讓學生逐步具備數學建模的基本素質，并真實地體會到數學在實際問題中的廣泛應用。

數學建模為學生建立了一個由數學知識通向實際問題的橋梁，是使學生的知識與實際應用能力共同提高的最佳結合方式。一般的建模問題較為復雜，所需數學知識較多，學生通過建模訓練，參加建模競賽，參加了將數學應用于解決實際問題的嘗試，親自參加了發現和創造的過程，取得了課堂上無法獲得的寶貴經驗和親身感受。也實現了高數教學中“要學生學”到“學生要學”的轉變。另外為體現數學教育“學數學、重應用”的教育觀念，在數學考試中，也可嘗試進行“數學+能力”的考試模式。

五、改革教學方法，構筑師生互動的平臺

在多數高等數學的教學中，都是以教師講授為主，學生只是被動地接收信息。課堂教學模式單

一、死板，教師只重視知識的傳授和教學任務的完成，而忽視了學生的主觀能動性，教學效果差。為了增強課堂教學的吸引力，充分調動學生的積極性與主動性，教師應精心準備，力求在講課中不斷地提出問題、分析問題，構筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間，在教學中，實現“雙主體、交互式”課堂教學模式。以教師組織引導，傳授知識為主體，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業、學生自測等諸多環節中激發學生的主體意識，讓學生在探索中學習接受數學知識，實現“教學相長，相得益彰”。使數學教學成為啟迪學生智慧，開發學生潛能與創新能力的重要途徑。

在教學中，對于一些開放性問題和解法不唯一的問題，以研討式教學方法進行教學，讓學生自主探索，分組討論，最后教師進行點評、總結。充分調動學生的主觀能動性和思維的積極性，培養學生的創新意識和創新能力。高職院校高等數學課程教學模式、教學方法和教學手段的設計應以調動學生學習舉，充分發揮學生的主體作用，有利于學生用數學思想，數學方法消化吸收專業概念和專業原理，從而提高學生應用數學解決實際問題的能力，徹底打破以“知識傳授一例題一練習”為主的教學模式。而是要采用“實際問題人手一轉化為數學問題一傳授數學知識一應用數學知識解決實際問題”的教學模式。這種任務驅動式教學模式，讓學生帶著問題，從應用的需要出發學習數學知識，解決實際問題不僅有利于學生對數學知識的掌握和應用研究，更對學生畢業后參加社會競爭，積極主動適應環境和不斷提高、完善自己有不可替代的作用。

第五篇：高等數學教學改革實踐總結報告

高等數學教學改革實踐總結報告

鄭麗霞 朝魯

(內蒙古工業大學理學院數學系)眾所周知,高等數學是工科院校最重要的課程之一.其重要的原因不僅在于可以學到一些數學概念,公式和結論,為其它數學課和專業課的學習打好基礎,更重要的是通過學習數學可以培育人的理性思維品格和思辯能力;能啟迪智慧,開發創造力.因而數學教學的好壞直接影響到21世紀人才的培養,進而影響到我國的科技發展水平與現代化進程.然而怎樣實現數學教學的目的,改變數學教學效果低下的局面呢 很多數學教育研究者在教學模式,教學方法,教學內容上都做了深入廣泛的研究,教學內容的改革是其核心.因此,我們在理學院領導的支持下,根據我校的實

情況,在教學內容的改進上做了一些探討.我們選用了面向21世紀課程教材,《微積分簡明教程》(上,下冊,內蒙古大學 曹之江,劉元俊著),在學校部分院系展開試點工作.也作為我校承擔的教育部世行貸款21世紀初高等教育教學改革項目“理工科少數民族本科教育的教學模式及主要基礎課程體系及教學內容改革和實踐(1282A05031)”的配套教學改革內容的一部分,與預科教學改革進行

了交流和借鑒.教學實踐總結如下.教材的特點

1.起點高 系統性強 體系完整 思想與應用兼顧

本教材和同濟第四版相比內容有所增加,使其起點高 系統性強 體系完整.該教材第一章 實數及其上的映射,其中第一節為無理數與微積分危機.在這一節,從自然數的產生,到有理數的出現, “無理”的數的存在,微積分的危機,一直講到實數的構造成功.結合具體的歷史事實,闡述了數學的發展過程.這段描述生動有趣,不僅使我們了解到我們將要研究的微積分,其立論的基礎―實數的來之不易,更重要的是能使讀者體會到數學的嚴密性與抽象性,體會到數學的思維方法.即數學不是直觀經驗的歸納和總結,而是一種理性的抽象理論.對于學生數學思想方法的形成有積極的作用.緊接著在第二節講了一維連續統――實數,使學生知道實數的連續性是它與有理數本質的不同點,是全部微積分原理的出發點,從而使微積分的研究有了堅實的基礎.而高等數學傳統的做法是對數域的連續性避而不談,只告訴學生在實數域上考慮.事實上是教學生怎樣做,而沒告訴為什么,以至于《高等數學》學完了,竟不能說出實數域是連續的這種本質特征.教材在內容上作了適當補充,如序列與上,下極限,n!與Euler常數,三角級數的均方逼近等概念的引入,不僅使該書有豐富的數學內容,同時實現了自身的完整性與嚴密性.另外,本教材增強了數學概念背景材料介紹,加強了數學知識與實際應用的結合.例如,在第五章“動力機制的數學模型――微分方程”中,除了我們熟悉的力學,電學問題外,還增加了人口增長,溶液淡化,二體運動(行星繞日運動)的模型.充分體現了各學科對數學的依賴程度,開闊了學生的認識領域,提升了學生的學習興趣.有效地培養了學生綜合運用知識分析問題,解決問題的能力.起到既教數學,又教思想的作用.該教材通過數學知識這個載體,反復不斷的向學生傳遞著數學思想,數學方法,使這種思想方法

根植在我們的腦海中,終身受益.2.局部章節采用了一些新思路,新觀點,新講法.局部章節采用了一些新思路,新觀點,新講法.有效地化解了數學中的難點,使學生視數學為畏途的局面有所改變.我們知道極限是微積分實現其嚴密化的一種理論方法,是構筑微積分堅實理論體系的基石,是每種《高等數學》教材都要講的內容.同時它也是課程的難點,每當講到這部分時,學生如墜霧里云中,暈頭轉向,摸不著頭腦.這部分內容傳統的講法是:數列的極限,函數的極限,無窮小與無窮大,極限四則運算法則,極限存在準則 兩個重要極限,無窮小的比較.其中在講數列極限時,往往是先通過具體事例,建立極限思想,然后給出數列{}以A為極限的定義及幾何解釋,最后給出收斂數列的性質:極限的唯一性,收斂數列的有界性.該教材的講法是:離散變量的極限[包括1).以正整數為定義的函數――序列,2).無窮小量,3).序列的極限,4).無窮大量5).夾逼定理,6).單調有界序列的收斂性, 7).超越數e,8).n!與Euler常數C,9).重要序列極限例舉,10).無窮小與無窮大的比較與級,11).子序列與上,下極限],連續變量的極限.通過比較可以看出,本教材在這部分內容的處理上采用了一些新思路,新講法.它強調無窮小分析是微積分的思想與方法的核心.所以首先給出無窮小量的定義,進一步對無窮小進行量級的比較,給出同級無窮小中的規范形式.無窮小分析方法在后面多次被使用,特別是在級數部分,定理的敘述及例題計算中.由于無窮小量比較直觀,所以學生很快就掌握了無窮小量的含義,同時由于無窮小量的運算的引入,使得后面的一些定理證明得到簡化,從而使這部分的學習變的較為容易.此外該教材在Fourier級數部分也做了較大改動,例如三角級數均方逼近概念的引入極大提高了學生對收斂的認識程度,拓展了“距離”的概念.教材統一處理了定積分和不定積分,從具體模型提出黎曼可積的概念,給出了定積分的定義.利用連續函數變上限(即變區間)在一點對區間的導數是被積函數這一結論給出了“牛頓――萊布尼茲”,至于不定積分的出現是為了計算定積分的需要.不定積分的計算及技巧,只不過是求導的逆運算,這種處理邏輯自然,還了定積

分不定積分的歷史面目.3.語言精練,詳略得當.該教材增加了許多內容,但篇幅并沒有增加,其主要原因是詳略得當.該教材注重數學思想與數學方法的學習,而只做必要的基本解題技能的訓練.在微積分中,有兩大運算――微分運算與積分運算.在這兩部分往往要花大量的筆墨放到例題上,而該教材這方面卻比較經濟.例如定積分的換元積分法,同濟第四版有27 個例題,本教材只有16個;函數的幾何形態部分,同濟第四版有18 個,該教材有8個.這樣做可以把學生從學數學就是學會算題的誤區中解放出來,而把主要精力放在數學方法的掌握上.在語言表達方面該教材也很有特點,可謂言簡意賅,切中要害.這一點從一些章節的標題中可體現出來,例如,微分――函數局部平直化,函數的多項式局部擬合――泰勒公式等.這些通俗直觀的語言,容易記憶,便于聯想,使掌握的知識牢固可靠.二,教材的使用情況

《高等數學》授課時數為180 學時.所以我們沒有時間把《微積分簡明教材》的內容全部講完.考慮到學生的實際情況,比如考研,及課業負擔,我們把教改教材與同濟第四版做了比較,授課原則是第四版要求講的內容,不管《微積分簡明教材》是否打*號都講.對《微積分簡明教材》的必講內容,而在第四版為選講的內容,根據不同情況而定.講課版本以《微積分簡明教材》為準,盡量保持該教材的體系與特色,這樣也就增加了教學難度,內容多學時少的矛盾尤為突出.因此在這一年的教學中,教師的課外投入偏大,除了刻苦鉆研教材外,還經常需兼顧方方面面的因素反復推敲,決定講課內容,講課方式.在講課過程中做到盡力改變教學的低效性,克服教學中的認知難度,使學生最大限度地掌握必要的數學知識.從學生的學習過程來看,大多數學生能做到認真聽課,認真復習,認真做作業,他們從中感到了數學的樂趣.抽象思維的能力得到培養和提高,數學的知識面得到拓寬.但是,書中的一些抽象概念及定里,也讓同學們付出了較多的時間與精力.我們應該承認,該教材有一定難度,學生水平存在差異,有約四分之一的學生感到吃力,甚至跟不上.從作為檢驗教學效果的唯一手段――考試的情況來看,教改班的學生的成績略好一些.2000年到2001年第一學期末,教改班的同學需參加兩次高數考試.一次是由認課教師自己出題,要求有難度,有特色.另一次是參加全校統一考試,兩次成績取其高分作為其高等數學成績(實際上對大多數同學來說,參加統考的分數高),我班的不及格率為29.8%(校平均不及格率為32.1%).第二學期只參加全校統一考試,我班的不及格率為16.7%(校平均不及格率為26.1%).考試成績較為理想.顯然使用該教改教材的同學,其整體數學成績有了明顯提高.因此該教改教材在教學中的優勢是應該肯定的.三,總結

這一階段教改實踐工作,在老師與同學的共同努力下已圓滿結束.通過這次教改活動,鍛煉了老師,取得了經驗,為進一步教學改革奠定了基礎.我認為該教改教材既有深度也有廣度,是一部好教材.它的諸多特點和風格,使學生的數學能力得到了培養,對提高學生的數學成績有所裨益,它的作用是應該肯定的.該教材自始至終注重數學思想教育,數學方法教育.它能使優秀生得到很好的訓練但也能使較差學生學習的比較吃力,所以我們建議,對預科學生和類似預科班基礎較弱的班級不宜使用該類教材.其他班級可分層次使用該教材.所謂分層次指的是數學基礎好,所學專業對數學要求高的學生可以使用,而其他學生暫緩使用.教學應該因人而易,只有受到與自身能力相適應的教育,才能取得好的效果.對于我校高數教學效果低下,不及格率偏高的局面,不但有好教材,還需要教師隊伍的建設,提高學生的積極性等多方面的改革才能得到解決.工科數學教學改革是一個復雜的系統工程,要使數學教學改革有突破性的進展,必須做多方面的改進,它是幾方面綜合作用的產物.只有處理好教學手段與課堂教學形式等問題,理論與應用的問題,經典與現代的問題等,能讓大多數同學變被動學習為主動學習,認為數學有趣,有用,那末我們的數學教學改革就可以說成功了.總之,數學教學改革任重而道遠,還需繼續探討.只有千千萬萬第一線的工科數學任課教師廣泛參與,才會走出數學教學改革的成功之路.這是我們進行教育教學改革的初步實踐工作,還有很多艱巨的任務有待進行

參考文獻

高等數學(第四版),同濟大學數學教研 主編,高等教育出版社

微積分簡明教程,曹之江,劉元俊編,高等教育出版社.教育部世行貸款21世紀初高等教育教學改革項目(1282A05031)結題材料

高等數學教學改革實踐總結報告

關鍵字： 總結 教學改革 報告 高等 數學 實踐