第一篇：實際問題與方程例5教案

實際問題與方程

（五）相遇問題

教學目標：

1結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。2根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。教學重點：

正確尋找數量間的等量關系式。教育難點：

創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。教學過程：

一、引入目標

復習：一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米? 列式:80×4=320(千米)關系式: 速度×時間=路程

同學們，我們已經知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關系）今天我們將繼續學習稍復雜一點的實際問題與方程。這節課的學習目標是：

1結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。2根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。（齊讀教學目標）

二、自主探究

出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早上9:00兩人分別從家里騎自行車相向而行。問題：兩人何時相遇？（從圖上你獲得了哪些數學信息？問題是什么？）你還有什么發現？單位不統一，需統一單位。

你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含義？我們請兩個學生來講臺上演示一下。（指名表演）提問：小林和小云所行駛的時間有什么關系？（時間相同）

三、合作交流

我們現在小組合作，用自己的方法找出等量關系 你能用線段圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小組合作要求：

1.以小組為單位在練習本上用線段圖表示

2.借助線段圖，找出等量關系。

3.推選出一名代表展示、交流。小組交流匯報

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

小林的速度×相遇時間+小云的速度×相遇時間=總路程 小組匯報：我們先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。（生指出練習本上小組合作畫的線段圖）于是我們得出：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程，小林騎的路程=小林的速度×時間，小云騎的路程=小云的速度×時間，你會用方程解決這個問題嗎？用方程解決問題首選該怎么解設呢？（抽生回答）你能根據這個等量關系，列方程來解決這個問題嗎？（抽生列方程）在用方程解決問題，該怎樣解設呢？ 解：設兩人x分鐘后相遇。250m=0.25km

200m=0.2km

0.25x＋0.2x＝4.5 抽答：

1.你能看懂他是怎么想的嗎？

2.你能結合圖說說每一步表示什么意思嗎？ 會解這個方程嗎？獨立完成在練習本上 還有沒有其他的方法呢？

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時間＝總路程 解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？

會解這個方程嗎？獨立完成在練習本上。回顧反思：我們是怎么解決這個問題的？

四、拓展運用

1.兩地間的路程是455km。甲、乙兩汽車同時從兩地開出，相向而行，經過3.5小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設乙車每小時行x千米。

68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455 238+3.5x-238=455-238 3.5x=217 3.5x÷3.5=217÷3.5 X=62 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關系？

2.兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車沒小時行80km。經過幾個小時兩車相遇？

自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。

解：設經過x小時兩車相遇。（110+80）×x=570 190x=570

190x÷190=570÷190

X=3 答：經過3小時兩車相遇。

2.兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設乙隊每天開鑿x米。（12.6＋x）×25＝675 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關系？

課堂小結

今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?（通過畫線段圖可以清楚地看出數量之間相等的關系，這樣很容易找到等量關系式，從而正確列出方程。）通過今天的學習你有什么收獲？

板書設計：

實際問題與方程(5)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第二篇：實際問題與方程——教案

第11課時 簡易方程—實際問題與方程(1)教學內容：教材P73例1 教學目標：

知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。

教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教學方法：創設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程

一、復習導入

問題：你能根據圖意列出方程嗎？你是怎么想的？還有嗎？

①3x＋4＝4

②40－3x＝

4③3x＝40－4

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

二、探究新知 教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：學校剛剛舉行了秋季運動會，小明參加了跳遠比賽項目，請大家認真觀察，然后說說你知道了什么。

學生觀察情境圖，然后回答。師：怎么解答呢？

預設1：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？

生：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x m，再根據題意列出方程。

預設2：解：設學校原跳遠紀隸是x m，x ＋0.06＝4.21 x ＝4.21-0.06 x ＝4.15 原紀錄＋超出部分＝小明的成績 所以學校原跳遠紀錄是4.15m。

師：請說說你的想法。題目里有哪些數量關系？ 預設3：解：設學校原跳遠紀錄是x米。

4.21－x＝0.06 x＝4.21－0.06 x＝4.15 答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。

師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？

生說檢驗方法，所以求解結果正確。

師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！

師：小組討論：列方程解決問題有哪幾個步驟？討論得出：

1、找出未知量，用字母 x 表示；

2、依據等量關系列方程；

3、解方程；

4、檢驗作答。

三、鞏固練習

小明去年身高多少？

問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。方法一：8cm＝0.08m 解：設小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 x＝1.53－0.08 x＝1.45 方法二：8cm＝0.08m 解：設小明去年身高x米。

1.53－x＝0.08 x＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。問題：1.請說一說你的想法。

2.解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？（統一單位）

四、拓展應用

問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己課后試著做一做。

五、課堂小結

師：這節課學習了什么？你有什么收獲？

六、布置作業：教材第75頁第2、3、4題。板書設計：

第三篇：《實際問題與方程》教案

《實際問題與方程》教案

教學目標

1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出實際的方程解答比較容易的問題。

2、自主探究，正確地列出方程解答問題。

3、培養學生獨立探究的好習慣，并滲透環保教育。

教學重點

能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。

教學難點

根據題意找到等量關系，列出方程。

教學過程

一、情景導入：

同學們見過足球吧？（出示1個足球）那你們觀察過足球上的花紋有什么特點呢？（出示例2）一起觀察掛圖，問：同學們能從圖中獲得什么信息？要求什么問題？

二、探究新知：

（一）足球問題。

1、小組合作探究解決問題的方法。剛才有一位同學想知道黑色皮有多少塊，用我們學過的知識怎樣解決黑色皮有多少塊呢？

2、小組討論，合作交流。

3、小組合作探究稍復雜方程的解法：

（1）我們還可以用黑色皮的塊數×2=白色皮的塊數+4這個等量關系式列方程，最后求出x=12，還要檢驗12是不是這個方程的解。

（2）兩個學生在黑板上展示兩個不同方程的解法步驟，并檢驗。

4、大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？

①弄清題意，找出未知數用X表示； ②分析、找出數量間的相等關系，列方程； ③解方程； ④檢驗并寫答語。

（二）水龍頭接水問題。

1、出示教材第73頁做一做的情境圖，組織學生審題，分析題目的已知條件和問題。

2、找出題目的等量關系。提問：半小時的接水量表示什么？每分鐘滴水量、半小時的滴水量之間有什么關系？

3、根據等量關系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應該設哪個量為未知數？ 怎樣根據等量關系列出方程，與同桌說一說自己的想法。

4、組織學生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學生要驗算。指名學生回答，集體訂正。

三、鞏固練習

1、學校買來20米長的布，準備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？

2、王老師買獎品，其中有42棵練習本，是日記本的3倍。日記本有多少本？

四、全課小結

說說你今天有什么收獲？

第四篇：《實際問題與方程例5》教學設計

人教版小學數學五年級上冊《實際問題與方程例5》教學設計

執教者

楊 柳

教學內容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。過程與方法：根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態度與價值觀：體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？ 學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？ 2．質疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：小林的速度×相遇時間＋小云的速度×相遇時間＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。2．解決相遇問題要用數量關系：

甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。作業：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

板書設計：

實際問題與方程(4)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第五篇：五年級數學上冊實際問題與方程例5教案（范文）

實際問題與方程例5 【學習內容】 人教版小學數學五年級上冊第五單元例5 【課程標準描述】在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題，經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。【學習目標】

1通過學習解答具體事例，學生能自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。2.學生能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3.通過學習，學生體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

【學習重點】正確尋找數量間的等量關系式。

【學習難點】創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系

【評價活動方案】

1.通過復習舊知和分析數量關系，達成學習目標1。2.通過探究新知，達成學習目標2。3.通過多樣化練習，達成目標3。【學習過程】

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？ 學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？ 2．質疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。（評價目標1 小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書： a 解：設兩人x 分鐘后相遇。0.25x+0.2x =4.5 x =10 答：兩人10分鐘后相遇。b 解：設兩人x 分鐘后相遇。(0.25+0.2)x =4.5 x =10 答：兩人10分鐘后相遇。

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。（評價目標2）

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？ 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程（評價目標3

6、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。

2．解決相遇問題要用數量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。【學習目標檢測】

1、完成教材第81頁11題。

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

2、完成教材第81頁12題。

自己讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

3、完成教材第81頁13題。

自主讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。））