第一篇：實際問題與方程_教學設計_教案（范文）

教學準備

1.教學目標

知識與技能：

使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

過程與方法：

讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

情感、態度與價值觀：

使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。

2.教學重點/難點

教學重點：

正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：

根據題意分析數量間的相等關系。

3.教學用具

課件、多媒體.4.標簽

教學過程

教學過程設計 談話引入

1、解下列方程：

x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x-4=20 2x +2.8×2＝10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5

2、分析數量關系并寫出來：(1)我們班男生比女生多8人。(2)小明跳遠超過原記錄0.08米。(3)小明身高比去年高了200px。

(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4塊。(5)地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。

板書課題：實際問題與方程 2 探究新知

一、學習例1：

1、教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

小明破紀錄了，成績為4.21米，超過原紀錄0.06米，學校原紀錄是多少米？

2、教師講解如何列方程解答。①題目中的等量關系是什么？

（學校原記錄+0.06米=4.21，寫出所有的等量關系）②如何列方程？（x+0.06=4.21）③解方程。（x=4.15）④檢驗，寫出答語。

（如何檢驗？把結果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。）

3、學生小組討論列方程的步驟、關鍵，匯報交流 引導學生總結列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數，用x表示。②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。③解方程。④檢驗，寫出答語。

4、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題，第(2)小題。同桌左邊同學完成1題，右邊同學完成2題。小小提醒：①單位要統一；②解方程要檢驗。

（1.200px=0.08m 設小明去年身高x m.x+0.08=1.53 x=1.45）（2.半小時=30分 設平均每分鐘浪費x kg水 30x=1.8 x=0.06）

5、全班講評，訂正。

二、學習例

2、例

3、例4

1、教師多媒體出示教材第74頁例2的情境圖。

仿照例1，按照剛才的解題步驟完成：（1名同學黑板上板演，其他同學做一做）2-4=白色皮的塊數 等量關系：黑色皮的塊數×設共有x塊黑色皮。2x－4＝20 x=12

2、評定 解方程時，先把

看做一個整體

3、試一試，獨立完成72頁第5題。

等量關系：每筒網球的個數×筒數＋3＝網球總數 方程：5x＋3＝1428 想一想：這里為什么要加3？ x＝285

4、教師多媒體出示教材第77頁例3的情境圖。仿照例1和例2，自學例3 小小提醒：根據不同的等量關系，可以列出不同的方程： 蘋果的總價+梨的總價=總價錢 2=總價錢 兩種水果的單價之和×

2＝10.4 ①設蘋果每千克x元。2x＋2.8×

2＝10.4 ②設蘋果每千克x元。（2.8＋x）×

5、評定

兩種等量關系，列兩種不同的方程，都可以。

解決同一個問題，我們列出了不同的方程。如果讓你選擇一個方程，你會選擇哪個？說說你的想法。

解這個方程時，應把

看做一個整體？

6、教師多媒體出示教材第78頁例4的情境圖。提醒：題目中2個未知數，怎樣設呢？ 2.4+x=5.1 列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷比較兩種設法優劣 解答本題 x=1.5

7、獨立完成77頁和78頁做一做，列出方程，選擇其中的1個做一做。77頁做一做，可以有兩種列方程法： 2x+2×4=11（x+4）×2=11 78頁做一做，可以有兩種列方程法： 設桃樹x棵，或者杏樹x課

8、全班評定

解方程時，應把 看做一個整體？ 選擇簡便的方法

三、學習例5：

1、教師多媒體出示教材第79頁例5的情境圖。同學們小組內討論：

①題目中的數量有哪些？含義分別是什么？ 理解意思（兩地 同時 相向 相遇）②畫出線段圖

（為什么畫線段圖呢？ 可以清楚地分析數量之間的相等關系）③找出相等關系，列出方程

這里要用到速度、時間和路程的數量關系來列方程 路程=速度×時間

本題等量關系是：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 0.25x+0.2x=4.5 x=10 ④解方程，檢驗，寫出答語。

2、各小組展示，評定

3、做一做，組內完成82頁第13題。

25＝675 x=14.4 設乙隊每天開鑿x米。（12.6＋x）×

4、全班評定。3 鞏固練習，實踐應用

1、第76頁練習十六，第8題、第10題。學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內討論，最后老師公布答案。

2、第82頁練習十七，第14題。

學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內討論，最后由老師講解、確定答案。

課堂小結

1、這節課學習了什么？方程解應用題的步驟是什么？用方程解決問題應注意哪些問題？小組匯報，教師總結板書：

列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數，用x表示。②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。③解方程。④檢驗，寫出答語。

2、列方程解決問題的關鍵點是： ①弄清題意，找出未知數，用x表示。②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。③檢驗可以在練習本上完成，不必寫出步驟

3、本節課易錯點是：

①沒有設未知數為x，或者明確那個未知數為x。②列方程錯誤或解方程錯誤，沒有檢驗，未能檢查錯誤。

板書

實際問題與方程(1)解：設學校原跳遠紀錄是x m。解題的一般步驟是：

x ＋0.06=4.21 ①弄清題意，找出未知數，用x表示。x ＋0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出數量之間的相等關系，列方程。x =4.15 ③解方程。檢驗：…… ④檢驗，寫出答案。

答：學校原跳遠紀錄是4.15m。

第二篇：實際問題與方程教學設計

實際問題與方程教學設計

一、教學內容：人教版五年級上冊數學第五單元《實際問題與方程》例4，第78頁

二、教學目標：

1、會根據兩個未知量的關系，列出含有兩個未知數的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關系和解題方法。

2、學生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。

3、通過不同方法的滲透，培養學生的類推和遷移的思想，激發學生學習數學的興趣。

三、教學重點：列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

四、教學難點：準確地找出等量關系，列出方程。

五、教學準備:課件

地球儀

六、教學過程：

（一）導入

1.師：同學們你們知道地球表面積是由什么組成的么？出示地球儀，使學生認識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。2.根據下面的兩個條件,你能提出什么數學問題? 地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.學生提出問題,回答列式.1.海洋面積約為多少億平方千米? 1.5×2.4=3.6(億平方千米)2.海洋面積約比陸地面積多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)3.地球的表面積是多少億平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(億平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（3）師：請同學們根據講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進行交流。（師巡視指導)（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？

預設1：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設2：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-陸地面積=海洋面積

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設3：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-海洋面積=陸地面積

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。師：同學們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認為哪種方法最好呢？ 預設：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。

師：同學們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設一倍量為x，再利用題目中的等量關系來解決問題。

師：接下來請同學們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？

（3）總結方法

1、設（找出未知數，用字母x表示）

2、找（找出題目中的等量關系）

3、列（根據等量關系列出方程）

4、解（運用等式的性質解方程）

5、驗（將解出的結果代入方程檢驗）

6、答（完整地寫好答話）

師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰呢？

三、鞏固練習

1、找出下列各題中的等量關系

（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？

（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？ 2列方程解問題

.養殖場有白兔和黑兔，白兔的只數是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。

第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區別，獨立完成后，進行交流。

四、課堂小結 通過本節課的學習：

實際問題與方程教學設計收獲是

實際問題與方程教學設計遇到的困惑是

五、作業布置

第三篇：《實際問題與方程》教學設計

五年級數學上冊第五單元《實際問題與方程》

教學內容：教科書第78頁的例4 教學目標：

1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。

2、初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

3、培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。教學過程：

一、復習

1、、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學共（）人。

2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

二、探究新知

教學教科書第78頁的例4。

1、分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數量關系。

請學生說出數量關系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。

3、列方程解應用題。

解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？

一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導學生進行檢驗。

三、鞏固訓練

1、果園里種著桃樹和杏樹，杏樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？

（2）杏樹比桃樹多90棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

學生獨立完成，教師評講

2、課本81面6、7、8題

四、課堂總結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）

五、布置作業： 練習十七（5 —7題）

第四篇：《實際問題與方程》教學設計

第5單元 簡易方程

實際問題與方程（1）

【學情分析】教學對象是五年級的學生，他們的年齡都是十一、二歲，基本都具備以下知識和技能：學生掌握了解方程的方法，能正確分析應用題中的數量關系。這個班的學生基礎不是太好，大部分學生思維能力不強。但孩子們天真樸實，我和學生的關系比較融洽。我在課堂上一句表揚，一個微笑，學生的積極性馬上就能調動起來，真是唯恐落后的學習狀態。【學習目標】

1.知識與技能：使學生初步學會如何利用方程來解應用題，掌握這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

2.過程與方法：讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

3.情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣，并培養學生獨立探究的好習慣，并滲透環保教育。【學習重、難點】

重 點：學會如何利用方程來解應用題

難 點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。【學習準備】課件 【學習過程】

一、復習導入

解下列方程：

X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、例題精講 教學P73例1。

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？ 生：經常鍛煉。

師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？ 生：好！

出示題目。（課件出示跳遠的圖片）學生自主探究問題：1、2、3、從圖片上你能獲得什么信息？ 問題是什么？

它們之間有哪些數量關系呢？（板書）

原紀錄+超出部分=小明的成績 ①

小明的成績—原紀錄=超出部分 ② 小明的成績—超出部分=原紀錄 ③ 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示。同學們想想，“學校原跳遠紀錄是多少米？” 分析，列方程進行解題。

根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？原紀錄、小明的成績、超出部分。同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。

評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。

如第一種，學生根據的是“原紀錄+超出部分=小明的成績”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。小結：

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。

三、做一做

解決P73“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

四、練習設計 列方程解答下列各題。

(1)生物小組養黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？

(3)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數的3倍，運來足球多少個？

第五篇：實際問題與方程教學設計

《實際問題與方程

（一）》教學設計

執教人——楊燕

一．教學內容：

人教版五年級上冊第73頁例1和第74頁例2.二．教學目標：

知識與目標：能夠根據具體問題找出數量關系，列出方程，并正確解方程。

過程與方法：能根據等式的性質解如ax+b=c的方程，感受數學與生活的聯系，根據實際情況，靈活選擇算法，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。

情感態度與價值觀：體驗列方程解決問題的價值，增強學好數學的信心。培養學生的數學應用意識，學會思考，養成規范書寫，自覺檢查的習慣。

三.教學過程

（1）.復習導入

1，根據題意，找出下面的數量關系。

①橘樹比梨樹的棵數多400棵；

數量關系：橘樹棵數=梨樹棵數+400

②五年級的學生人數比六年級學生人數多17人；

數量關系：五年級人數=六年級人數+17

③參加唱歌的學生人數是參加跑步學生人數的1.5倍少2人；

數量關系：唱歌人數=跑步人數×1.5－2 2.導入新課。

數量關系是解決問題的關鍵，找準數量關系可以幫助我們解決生活中的很多實際問題，今天我們共同探究一種新的解題方法。（板書：列方程解應用題）（2）探究新知 1,出示例題1

學校原跳遠記錄是多少米？

教師：你能根據題目中的數量關系畫出線段圖，并用以前學過的知識求出來嗎？ 學生思考，動手畫。學生： 4.21米

學生：用算術方法是：4.21-0.06=4.15（米）教師：同學們還有其他方法嗎？ 學生：也可以用方程來解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x米，再根據題意列出方程。教師：很好，你能寫出具體解題過程嗎？ 學生：解：設學校原跳遠紀錄是x米，原紀錄+超出部分=小明的成績 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以學校的原跳遠紀錄是4.15米。答：學校的原跳遠紀錄是4.15米。教師：得出的結果是否正確呢？我們需要通過檢驗。列方程解應用題需要注意什么呢？注意書寫格式，注意結果不帶單位。2.出示例題2

教師：從圖中得到了哪些數學信息？要解決的問題是什么？

你能用方程解決這個問題嗎？

①引導學生用給出的已知條件與所求的問題分析數量關系并進行列方程解答。方法一：黑色皮塊數×2－4＝白色皮塊數

解：設共有x塊黑色皮。2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12塊黑色皮

方法二：黑色皮塊數×2＝白色皮塊數＋4 解：設共有x塊黑色皮。2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12塊黑色皮.教師結合學生做的情況，以其中一個方程為例板書解題過程。②討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？ ※ 列方程解決問題的步驟: ①弄清題意,找出未知數,用x表示。②分析并找出數量間的相等關系,列方程。③解方程。

④檢驗,寫出答語。（3），鞏固應用

問題：小明去年身高多少？

引導學生利用例1的經驗，自主列方程解答。學生自主解答，教師指導。學生匯報結果如下： 8cm＝0.08m 解：設小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。

2，問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。引導學生根據數量關系，自主作答。

半小時＝30分

解:設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。數量關系：每分鐘滴的水×30＝半小時滴的水

30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。

3，藍鯨的壽命大約是100比海象的3倍少20年.年。

問題：海象的壽命大約是多少年？

學生作答：海象壽命×3－20＝藍鯨壽命

解:設海象的壽命大約是x年。

3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的壽命大約是40年。

（4）練習訓練，鞏固提高。1.解下面的方程 ：

3x+6=18

2x－7.5=8.5

16+8x=40

4x－3×9=29 2，做教材第75頁“1,2,3,4”題。

四，總結評價，匯報交流。

經過這節課我們知道了如何用方程解決問題，你都有些什么收獲？

（謝謝）

2017年11月27日