第一篇：《實際問題與方程例5》教學設計

人教版小學數學五年級上冊《實際問題與方程例5》教學設計

執教者

楊 柳

教學內容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。過程與方法：根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態度與價值觀：體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？ 學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？ 2．質疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：小林的速度×相遇時間＋小云的速度×相遇時間＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。2．解決相遇問題要用數量關系：

甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。作業：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

板書設計：

實際問題與方程(4)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第二篇：實際問題與方程例5的教學設計

實際問題與方程的教學設計

執教：朱正中

教學內容：五年級上冊P79例5，練習十七第11題、第12題、第13題。教學目標：

1.結合具體的情境使學生學會用方程來解決相遇問題

2.讓學生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數量關系 3.讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題中，掌握用ax±bx=c的等量關系解決問題體會數學的模型思想。

教學重點：使學生掌握用ax±bx=c的等量關系解決問題。

教學難點：讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題，體會數學的模型思想。教學過程：

一、激活經驗、尋找關系、引出例題。1.回顧舊知

同學們，我們已經知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關系）

二、探究新知。1.呈現例題，閱讀與理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？ 2.學生獨立分析用方程解答。3.交流反饋。預設方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 預設方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顧與反思。

（1）回顧過程：剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的（2）檢驗結果：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的 5.歸類提煉等量關系（1）回顧等量關系

①小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 ②（兩人每分鐘騎的路程和）×所用時間＝總路程

三、鞏固練習、分析建立模型。1.多樣素材，初步審題。

課件出示材料：（1）教材79頁11題。（2）第12題、14題。2.學生獨立完成。

3.全班交流：分別說說是用怎樣的等量關系列出方程的。

重點關注：“方程”與“圖”的聯系。4.聯系溝通,建立“ax±bx=c”模型。

問：剛才解決的問題，有什么相同的地方？你能用一個式子來表示今天解決的所有問題嗎？

引導得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”這樣的式子來表達。

四、課堂總結，反思評價。

問：今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?

第三篇：實際問題與方程例5的教學設計

實際問題與方程的教學設計

教學內容：人教版新版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》五年級上冊P79例5，練習十七第11題、第12題、第13題。教學目標：

1.結合具體的情境

2.讓學生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數量關系3.讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題中，掌握用ax±bx=c的等量關系解決問題教學重點：使學生掌握用ax±bx=c的等量關系解決問題。

教學難點：讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題，體會數學的模型思想。教學過程：

一、激活經驗、尋找關系、引出例題。1.回顧舊知

同學們，我們已經知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關系）

二、探究新知。1.呈現例題，閱讀與理解。

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

2.學生獨立分析用方程解答。3.交流反饋。

預設方法一：0.25x＋0.2x＝4.5 預設方法二：（0.25＋0.2）x＝4.5 4.回顧與反思。

（1）回顧過程：剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的（2）檢驗結果：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的 5.（1）回顧等量關系

①小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 ②（兩人每分鐘騎的路程和）×所用時間＝總路程

三、鞏固練習、分析建立模型。

1.多樣素材，初步審題。

課件出示材料：（1）教材79頁11題。（2）第12題、14題。2.學生獨立完成。

3.全班交流：分別說說是用怎樣的等量關系列出方程的。

重點關注：“方程”與“圖”的聯系。4.聯系溝通,建立“ax±bx=c”模型。

問：剛才解決的問題，有什么相同的地方？你能用一個式子來表示今天解決的所有問題嗎？

引導得出：都可以用“□×□±□×□=□”或“ax±bx=c”這樣的式子來表達。

四、課堂總結，反思評價。

問：今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?

第四篇：《實際問題與方程例3》教學設計

實際問題與方程例3

教學目標：

知識與技能： 結合具體的情境使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。

過程與方法： 讓學生經歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題實際問題，發展學生思維的靈活性。

情感態度與價值觀：培養學生的數學應用意識。教學重點和難點：

學生自主探索列方程解決較復雜應用題的方法。教學過程：

一．課前復習，創設情境。

1、誰還記得乘法有哪些定律？請舉個例子。

2、媽媽買了2千克蘋果和2千克梨，每千克蘋果2、8元，每千克梨2、4元，媽媽一共花了多少錢？（兩種方法）

3、王阿姨買2kg蘋果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，蘋果每千克多少錢？（用方程解）

師：看到這道題，你想到什么？ 二．互動交流，展示成果。

（一）自主學習，小組展示。1．組交流討論，嘗試解決問題。2．展示小組解決方案，并說出理由。解：設蘋果每千克x元。

２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2

x＝2.4

生1：①用未知數x表示每千克蘋果的價錢。

②根據蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數列方程。２x表示蘋果的總價，2.8×2表示梨的總價，相加就是總錢數。

③根據解２x＋2.8×2＝10.4這個方程的方法，把2.8×2先算出來，把２x看作一個整體，轉化成我們學過的方程的類型來解方程。

④經檢驗，x＝2.4是方程的解。師： 你有什么問題要問嗎？ 生：……

師：還有什么不同的解法嗎？

生2：我有不同的方法。根據兩種水果的單價和×2＝總錢數，可以這樣列方程：

生說師板書（x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2

x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4

生質疑：為什么兩邊先除以2，先減2、8行嗎？

生：這兩種解法有什么聯系？

（二）深入練習，鞏固方法 課后練習第2題。

三、鞏固練習。課后練習4—10 四．小結：略。

第五篇：《實際問題與方程例4 》教學設計

實際問題與方程例4 教學內容：教材78頁例4 教學目標：

知識與技能：解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。

過程與方法：初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

情感態度與價值觀：培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。

教學過程：

一、復習1.直接口算結果：

1.8a+0.5a= 1.8x+13x= c-0.3c= 0.6x-0.13x= 8x-0.25x= b+0.75b= 你運用了什么運算定律？ 2.填空：

（1）學校科技組的男同學人數是女同學的3倍。設女同學有x人，則男同學有（）人；設男同學有x人，則女同學有（）人。

這兩種設未知數的方法，你認為選擇哪個量設為x，表示另一個量比較容易些？

（2）學校書法組有女同學x人，男同學人數是女同學的2.5倍。男同學有（）人，一共有（）人，男同學比女同學多（）人。

（3）口答：根據下面的兩個條件，你能提出哪些數學問題？ 地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍

二、新授課

教學教科書第78頁的例4。

1、學生讀題后，分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數量關系。請學生說出數量關系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

3、學生討論：有兩個未知數怎么辦？

教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。

4、列方程解應用題。

解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米 x + 2.4x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？

那海洋面積該怎樣求呢？一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6 答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導學生進行檢驗。

改題：地球的海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。求陸地面積和海洋面積各是多少億平方千米？

學生思考獨立解題，集體交流。

三、分層評價 ：

四、小結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）

五、作業： 練習十七（5 —10題）

板書設計

稍復雜的方程

例3：地球的表面積是5.1億平方千米，其中海洋面積約是陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少平方千米？

解：設陸地面積是x億平方千米。海洋面積是2.4億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積 X+2.4x=5.1 3.4x=5.1 X=1.5 2.4x=2.4*1.5=3.6 答：陸地面積是1.5平方千米，海洋面積是3.6平方千米。