第一篇：《簡易方程——實際問題與方程》教學設計

簡易方程—實際問題與方程(2)教學內容：教材P4例2及練習十六第5、6、9題。教學目標：

知識與技能：學生能根據(jù)等式的基本性質解如ax ±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步提高學生的分析能力。

情感、態(tài)度與價值觀：幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。

教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關系，尋找等量關系式。教學難點：找等量關系式列方程。

教學方法：創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、憶舊引新 1．看圖列方程。

2．先說說下面各題的數(shù)量關系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

二、互動新授 1.出示足球。

師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？

師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學問題，讓我們一起來瞧瞧。

2.出示教材第74頁例2情境圖。

觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？

學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？

追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關系式嗎？ 交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書： 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)－4 黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù) 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4 引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的已知條件和未知條件分別是什么？ 已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？

3．引導學生利用例1的經驗，自主列方程解答： 學生自主解答，教師指導。學生匯報，教師根據(jù)匯報板書： 解：設共有x 塊黑色皮。2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x =24 2x ÷2=24÷2 x =12 4．追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？（把2x 看成一個整體。）5．檢驗。

6．小結：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？

學生匯報： 教師板書： ①弄清題意，設未知量為x。設

②分析題意，找等量關系。找▲（關鍵）③根據(jù)等量關系列出方程。列 ④解方程。解 ⑤檢驗答案是不是方程的解。驗

三、鞏固拓展

1．根據(jù)方程列出等量關系式。

糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？ 根據(jù)()，列方程：3x +12=72 根據(jù)()，列方程：72-3x =12 2．先說說下列各題的數(shù)量關系，再列方程解決問題。

故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？

四、課堂小結

1．這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？ 2．什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？ 3．用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？ 作業(yè)：教材第75～76頁第5、6、9題。

第二篇：《簡易方程——實際問題與方程》教學設計

簡易方程—實際問題與方程(4)教學內容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：正確尋找數(shù)量間的等量關系式。教學難點：創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創(chuàng)設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。出示線段圖，教師講解線段圖： 先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？ 學生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書（見板書設計）： 引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？ 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據(jù)復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x千米。87×7+7x=1463 x=122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。2．解決相遇問題要用數(shù)量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學習的相遇問題中數(shù)量間的相等關系，設未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

第三篇：《簡易方程——實際問題與方程》教學設計

簡易方程—實際問題與方程(1)教學內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：

知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。

情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：正確設未知數(shù)，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關系。教學方法：創(chuàng)設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程

一、復習導入

1．解下列方程：x +5.7=10 x-3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析數(shù)量關系：

(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節(jié)約5噸。

(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

二、探究新知

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！

師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。

學生觀察情境圖，然后回答。

生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。師：那小明的成績是多少呢？

生5：小明的成績?yōu)?.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。

師：根據(jù)這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？

生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。

師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？

生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設為x m，再根據(jù)題意列出方程。師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是x m，原紀錄＋超出部分＝小明的成績

得x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 所以學校原跳遠紀錄是4.15m。答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。

師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？

生：把x =4.15代人方程，得 方程的左邊=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右邊，所以求解結果正確。

師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！

三、鞏固應用

1．完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據(jù)等量關系式列出方程并解答。

用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生別忘了檢驗。解答過程：今年的身高＝去年的身高＋長高的部分解：略 2．完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。請學生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。

小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書：

每分鐘滴的水×30=半小時滴的水

請學生思考應該把哪個條件設為x，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略

請學生討論為什么方程30x ÷30=1800÷30的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？

引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。

四、課堂小結 師：這節(jié)課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？（列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系式假設未知數(shù)為x，然后再列方程解應用題。）

作業(yè)：教材第75頁第1、3、4題。

第四篇：實際問題與方程教學設計

實際問題與方程教學設計

一、教學內容：人教版五年級上冊數(shù)學第五單元《實際問題與方程》例4，第78頁

二、教學目標：

1、會根據(jù)兩個未知量的關系，列出含有兩個未知數(shù)的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關系和解題方法。

2、學生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。

3、通過不同方法的滲透，培養(yǎng)學生的類推和遷移的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

三、教學重點：列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。

四、教學難點：準確地找出等量關系，列出方程。

五、教學準備:課件

地球儀

六、教學過程：

（一）導入

1.師：同學們你們知道地球表面積是由什么組成的么？出示地球儀，使學生認識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。2.根據(jù)下面的兩個條件,你能提出什么數(shù)學問題? 地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.學生提出問題,回答列式.1.海洋面積約為多少億平方千米? 1.5×2.4=3.6(億平方千米)2.海洋面積約比陸地面積多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)3.地球的表面積是多少億平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(億平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（3）師：請同學們根據(jù)講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進行交流。（師巡視指導)（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？

預設1：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設2：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-陸地面積=海洋面積

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設3：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-海洋面積=陸地面積

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。師：同學們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認為哪種方法最好呢？ 預設：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。

師：同學們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設一倍量為x，再利用題目中的等量關系來解決問題。

師：接下來請同學們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？

（3）總結方法

1、設（找出未知數(shù)，用字母x表示）

2、找（找出題目中的等量關系）

3、列（根據(jù)等量關系列出方程）

4、解（運用等式的性質解方程）

5、驗（將解出的結果代入方程檢驗）

6、答（完整地寫好答話）

師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰(zhàn)呢？

三、鞏固練習

1、找出下列各題中的等量關系

（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數(shù)是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？

（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？ 2列方程解問題

.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。

第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。

四、課堂小結 通過本節(jié)課的學習：

實際問題與方程教學設計收獲是

實際問題與方程教學設計遇到的困惑是

五、作業(yè)布置

第五篇：《實際問題與方程》教學設計

五年級數(shù)學上冊第五單元《實際問題與方程》

教學內容：教科書第78頁的例4 教學目標：

1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數(shù)量關系。

2、初步學會設計一個未知數(shù)，列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。

3、培養(yǎng)學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。教學過程：

一、復習

1、、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學共（）人。

2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

二、探究新知

教學教科書第78頁的例4。

1、分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數(shù)量關系。

請學生說出數(shù)量關系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

教師：這道題目中有兩個未知數(shù)，而這兩個未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數(shù)為x，而另一個未知數(shù)就可以用這個未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數(shù)為x。

3、列方程解應用題。

解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？

一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導學生進行檢驗。

三、鞏固訓練

1、果園里種著桃樹和杏樹，杏樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？

（2）杏樹比桃樹多90棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

學生獨立完成，教師評講

2、課本81面6、7、8題

四、課堂總結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）

五、布置作業(yè)： 練習十七（5 —7題）