第一篇：實際問題與方程教學設計

《實際問題與方程

（一）》教學設計

執教人——楊燕

一．教學內容：

人教版五年級上冊第73頁例1和第74頁例2.二．教學目標：

知識與目標：能夠根據具體問題找出數量關系，列出方程，并正確解方程。

過程與方法：能根據等式的性質解如ax+b=c的方程，感受數學與生活的聯系，根據實際情況，靈活選擇算法，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。

情感態度與價值觀：體驗列方程解決問題的價值，增強學好數學的信心。培養學生的數學應用意識，學會思考，養成規范書寫，自覺檢查的習慣。

三.教學過程

（1）.復習導入

1，根據題意，找出下面的數量關系。

①橘樹比梨樹的棵數多400棵；

數量關系：橘樹棵數=梨樹棵數+400

②五年級的學生人數比六年級學生人數多17人；

數量關系：五年級人數=六年級人數+17

③參加唱歌的學生人數是參加跑步學生人數的1.5倍少2人；

數量關系：唱歌人數=跑步人數×1.5－2 2.導入新課。

數量關系是解決問題的關鍵，找準數量關系可以幫助我們解決生活中的很多實際問題，今天我們共同探究一種新的解題方法。（板書：列方程解應用題）（2）探究新知 1,出示例題1

學校原跳遠記錄是多少米？

教師：你能根據題目中的數量關系畫出線段圖，并用以前學過的知識求出來嗎？ 學生思考，動手畫。學生： 4.21米

學生：用算術方法是：4.21-0.06=4.15（米）教師：同學們還有其他方法嗎？ 學生：也可以用方程來解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x米，再根據題意列出方程。教師：很好，你能寫出具體解題過程嗎？ 學生：解：設學校原跳遠紀錄是x米，原紀錄+超出部分=小明的成績 X+0.06=4.21 X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15 所以學校的原跳遠紀錄是4.15米。答：學校的原跳遠紀錄是4.15米。教師：得出的結果是否正確呢？我們需要通過檢驗。列方程解應用題需要注意什么呢？注意書寫格式，注意結果不帶單位。2.出示例題2

教師：從圖中得到了哪些數學信息？要解決的問題是什么？

你能用方程解決這個問題嗎？

①引導學生用給出的已知條件與所求的問題分析數量關系并進行列方程解答。方法一：黑色皮塊數×2－4＝白色皮塊數

解：設共有x塊黑色皮。2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 X ＝12 答：共有12塊黑色皮

方法二：黑色皮塊數×2＝白色皮塊數＋4 解：設共有x塊黑色皮。2x＝20＋4 2x÷2=24÷2 X=12 答：共有12塊黑色皮.教師結合學生做的情況，以其中一個方程為例板書解題過程。②討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？ ※ 列方程解決問題的步驟: ①弄清題意,找出未知數,用x表示。②分析并找出數量間的相等關系,列方程。③解方程。

④檢驗,寫出答語。（3），鞏固應用

問題：小明去年身高多少？

引導學生利用例1的經驗，自主列方程解答。學生自主解答，教師指導。學生匯報結果如下： 8cm＝0.08m 解：設小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45m。

2，問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。引導學生根據數量關系，自主作答。

半小時＝30分

解:設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。數量關系：每分鐘滴的水×30＝半小時滴的水

30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。

3，藍鯨的壽命大約是100比海象的3倍少20年.年。

問題：海象的壽命大約是多少年？

學生作答：海象壽命×3－20＝藍鯨壽命

解:設海象的壽命大約是x年。

3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 X ＝40 答:海象的壽命大約是40年。

（4）練習訓練，鞏固提高。1.解下面的方程 ：

3x+6=18

2x－7.5=8.5

16+8x=40

4x－3×9=29 2，做教材第75頁“1,2,3,4”題。

四，總結評價，匯報交流。

經過這節課我們知道了如何用方程解決問題，你都有些什么收獲？

（謝謝）

2017年11月27日

第二篇：實際問題與方程教學設計

實際問題與方程教學設計

一、教學內容：人教版五年級上冊數學第五單元《實際問題與方程》例4，第78頁

二、教學目標：

1、會根據兩個未知量的關系，列出含有兩個未知數的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關系和解題方法。

2、學生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。

3、通過不同方法的滲透，培養學生的類推和遷移的思想，激發學生學習數學的興趣。

三、教學重點：列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

四、教學難點：準確地找出等量關系，列出方程。

五、教學準備:課件

地球儀

六、教學過程：

（一）導入

1.師：同學們你們知道地球表面積是由什么組成的么？出示地球儀，使學生認識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。2.根據下面的兩個條件,你能提出什么數學問題? 地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍.學生提出問題,回答列式.1.海洋面積約為多少億平方千米? 1.5×2.4=3.6(億平方千米)2.海洋面積約比陸地面積多多少? 1.5×2.4-1.5=2.1(億平方千米)3.地球的表面積是多少億平方千米? 1.5×2.4+1.5=5.1(億平方千米)

（二）探究新知

（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（3）師：請同學們根據講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進行交流。（師巡視指導)（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？

預設1：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積

2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設2：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-陸地面積=海洋面積

5.1-x=2.4x

5.1-x+x=2.4x+x

5.1=(2.4+1)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。預設3：

解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x

億平方千米。

地球表面積-海洋面積=陸地面積

5.1-2.4x=x

5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

5.1=(1+2.4)x

5.1=3.4x

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

5.1-1.5=3.6(億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。師：同學們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認為哪種方法最好呢？ 預設：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。

師：同學們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設一倍量為x，再利用題目中的等量關系來解決問題。

師：接下來請同學們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？

（3）總結方法

1、設（找出未知數，用字母x表示）

2、找（找出題目中的等量關系）

3、列（根據等量關系列出方程）

4、解（運用等式的性質解方程）

5、驗（將解出的結果代入方程檢驗）

6、答（完整地寫好答話）

師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰呢？

三、鞏固練習

1、找出下列各題中的等量關系

（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？

（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？ 2列方程解問題

.養殖場有白兔和黑兔，白兔的只數是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？ 請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。

第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區別，獨立完成后，進行交流。

四、課堂小結 通過本節課的學習：

實際問題與方程教學設計收獲是

實際問題與方程教學設計遇到的困惑是

五、作業布置

第三篇：《實際問題與方程》教學設計

五年級數學上冊第五單元《實際問題與方程》

教學內容：教科書第78頁的例4 教學目標：

1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。

2、初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

3、培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。教學過程：

一、復習

1、、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學共（）人。

2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

二、探究新知

教學教科書第78頁的例4。

1、分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數量關系。

請學生說出數量關系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。

3、列方程解應用題。

解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.1

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？（1.5表示陸地面積是1.5億平方千米）那海洋面積該怎樣求呢？

一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導學生進行檢驗。

三、鞏固訓練

1、果園里種著桃樹和杏樹，杏樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？

（2）杏樹比桃樹多90棵，杏樹是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

學生獨立完成，教師評講

2、課本81面6、7、8題

四、課堂總結：今天你學了什么？有什么收獲？（小組同學相互交流）

五、布置作業： 練習十七（5 —7題）

第四篇：《實際問題與方程》教學設計

第5單元 簡易方程

實際問題與方程（1）

【學情分析】教學對象是五年級的學生，他們的年齡都是十一、二歲，基本都具備以下知識和技能：學生掌握了解方程的方法，能正確分析應用題中的數量關系。這個班的學生基礎不是太好，大部分學生思維能力不強。但孩子們天真樸實，我和學生的關系比較融洽。我在課堂上一句表揚，一個微笑，學生的積極性馬上就能調動起來，真是唯恐落后的學習狀態。【學習目標】

1.知識與技能：使學生初步學會如何利用方程來解應用題，掌握這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

2.過程與方法：讓學生自主探究，正確地列出方程解應用題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

3.情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣，并培養學生獨立探究的好習慣，并滲透環保教育。【學習重、難點】

重 點：學會如何利用方程來解應用題

難 點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。【學習準備】課件 【學習過程】

一、復習導入

解下列方程：

X+4.2=9.6 X-12.8=4.7 1.2X=4.8 X÷3=1.8 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、例題精講 教學P73例1。

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？ 生：經常鍛煉。

師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？ 生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。

師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？ 生：好！

出示題目。（課件出示跳遠的圖片）學生自主探究問題：1、2、3、從圖片上你能獲得什么信息？ 問題是什么？

它們之間有哪些數量關系呢？（板書）

原紀錄+超出部分=小明的成績 ①

小明的成績—原紀錄=超出部分 ② 小明的成績—超出部分=原紀錄 ③ 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示。同學們想想，“學校原跳遠紀錄是多少米？” 分析，列方程進行解題。

根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？原紀錄、小明的成績、超出部分。同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。

評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x 每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。

如第一種，學生根據的是“原紀錄+超出部分=小明的成績”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。小結：

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。

三、做一做

解決P73“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

四、練習設計 列方程解答下列各題。

(1)生物小組養黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？

(3)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數的3倍，運來足球多少個？

第五篇：《簡易方程——實際問題與方程》教學設計

簡易方程—實際問題與方程(4)教學內容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。過程與方法：根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態度與價值觀：體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確尋找數量間的等量關系式。教學難點：創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。出示線段圖，教師講解線段圖： 先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？ 學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）： 引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？ 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x千米。87×7+7x=1463 x=122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。2．解決相遇問題要用數量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。作業：教材第82頁練習十七第5、11、13題。