第一篇：《實(shí)際問題與方程例3》教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問題與方程例3

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能： 結(jié)合具體的情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。

過程與方法： 讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

學(xué)生自主探索列方程解決較復(fù)雜應(yīng)用題的方法。教學(xué)過程：

一．課前復(fù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境。

1、誰還記得乘法有哪些定律？請舉個(gè)例子。

2、媽媽買了2千克蘋果和2千克梨，每千克蘋果2、8元，每千克梨2、4元，媽媽一共花了多少錢？（兩種方法）

3、王阿姨買2kg蘋果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，蘋果每千克多少錢？（用方程解）

師：看到這道題，你想到什么？ 二．互動(dòng)交流，展示成果。

（一）自主學(xué)習(xí)，小組展示。1．組交流討論，嘗試解決問題。2．展示小組解決方案，并說出理由。解：設(shè)蘋果每千克x元。

２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2

x＝2.4

生1：①用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價(jià)錢。

②根據(jù)蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù)列方程。２x表示蘋果的總價(jià)，2.8×2表示梨的總價(jià)，相加就是總錢數(shù)。

③根據(jù)解２x＋2.8×2＝10.4這個(gè)方程的方法，把2.8×2先算出來，把２x看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程的類型來解方程。

④經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2.4是方程的解。師： 你有什么問題要問嗎？ 生：……

師：還有什么不同的解法嗎？

生2：我有不同的方法。根據(jù)兩種水果的單價(jià)和×2＝總錢數(shù)，可以這樣列方程：

生說師板書（x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2

x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4

生質(zhì)疑：為什么兩邊先除以2，先減2、8行嗎？

生：這兩種解法有什么聯(lián)系？

（二）深入練習(xí)，鞏固方法 課后練習(xí)第2題。

三、鞏固練習(xí)。課后練習(xí)4—10 四．小結(jié)：略。

第二篇：實(shí)際問題與方程（3）

課題

實(shí)際問題與方程（3）

課型

新授課

設(shè)計(jì)說明

1.注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

課前導(dǎo)入由實(shí)際問題引入方程，在現(xiàn)實(shí)背景下解方程，有助于學(xué)生理解解方程的過程，也有利于加強(qiáng)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。從開始的鋪墊情境到例題的情境，是一個(gè)對比、分析的過程，在相同的情境中卻有著不同的信息，讓學(xué)生投入到解決問題中來。

2.合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識構(gòu)建的過程。

發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和搜集信息的能力。在引導(dǎo)學(xué)生用方程解決問題的過程中，放手讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，探究各種方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)題中的等量關(guān)系多樣化地列出方程，體驗(yàn)知識的形成過程。在解方程時(shí)抓住關(guān)鍵問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會解形如ax

+

ab

=c的方程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算出結(jié)果后要進(jìn)行檢驗(yàn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.初步學(xué)會列形如ax

+ab

=c的方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

學(xué)會列形如ax

+ab

=c的方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程解決問題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備尺:PPT課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（5分鐘）

1.看，水果店里真熱鬧啊！課件出示教材第77頁例3情境圖。

老師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.李阿姨想讓你幫她算算蘋果每千克多少錢，你們愿意嗎？

這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列稍復(fù)雜的方程解決生活中的實(shí)際問題。（板書課題）

1.交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息。

2.了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.把下面各題的數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

（1）一個(gè)籃球售價(jià)88元，比一個(gè)排球售價(jià)的2倍還多12元，一個(gè)排球多少元？

排球的價(jià)格×2+(12)=籃球的價(jià)格

(2)一個(gè)芭比娃娃138元，比一個(gè)喜羊羊毛絨玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛絨玩具的價(jià)格是多少？

喜羊羊毛絨玩具的價(jià)格×1.5-32=芭比娃娃的價(jià)格

二、自主探究方程的解法。（24分鐘）

教學(xué)例3.（1）找出等量關(guān)系，列出方程。

①

題中的已知條件和所求問題各是什么？

②

這些數(shù)學(xué)信息之間存在著怎樣的等量關(guān)系？你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程并說明你的想法嗎？

（1）學(xué)生1：已知條件是買蘋果和梨各2㎏，梨每千克2.8元；問題是蘋果每千克多少錢？

學(xué)生2：用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價(jià)錢。可以根據(jù)“蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢”這一等量關(guān)系列出方程2x+2.8×2=10.4。2

2.解方程

8x

-9.5=78.5

解：8x

=88

x

=11

8x

+2×8=40

解：

8x

=24

x

=3

4(x

+5)=28

解：x

+5=7

x

=2

（2）解方程。

總結(jié)列形如ax+ab

=c的方程解決問題的步驟（課件出示學(xué)生列的兩個(gè)方程）

①仔細(xì)觀察這兩個(gè)方程，它們和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的方程有什么不同？

②小組討論這一類型方程的解法。

（3）想一想：這兩個(gè)方程的解法有什么聯(lián)系嗎？

（4）組織學(xué)生對這兩個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，然后寫出答語。

x表示蘋果的總價(jià)，2.8×2表示梨的總價(jià)，相加就是總價(jià)錢。

學(xué)生3:根據(jù)“兩種水果的單價(jià)和×2=總價(jià)錢”這一等量關(guān)系可以列出方程（2.8+x）×2=10.4，（2.8+x）表示兩種水果的單價(jià)和。

（2）學(xué)生自由交流，發(fā)現(xiàn)異同。

（3）學(xué)生先小組討論，探究解法，再交流，最后匯報(bào)。在2x+2.8×2=10.4

這個(gè)方程中，把

2x看成一個(gè)整體進(jìn)行解答；在（2.8+x）×2=10.4這個(gè)方程中，可以把2.8+x看成一個(gè)整體進(jìn)行解答。

（4）小組討論這兩種解法之間的聯(lián)系。從第一個(gè)方程到第二個(gè)方程，實(shí)際上是應(yīng)用了乘法的分配律。

（5）學(xué)生按要求進(jìn)行檢驗(yàn)，并寫好答語，進(jìn)一步掌握方程的步驟。

三、鞏固練習(xí)。(7分鐘)

完成教材77頁“做一做”。

1.學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組選代表陳述解題過程及答案。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流訂正。

教學(xué)過程中老師的疑問：

四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（4分鐘）

1.今天這節(jié)課你學(xué)到了什么真本領(lǐng)？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

五、教學(xué)反思

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)會解方程并掌握了簡單的方程應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生分析好題目的意思以及題目中所涉及的重點(diǎn)詞句，讓他們分析題目的條件和問題之間的聯(lián)系。再由實(shí)際問題引入方程，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索嘗試，交流互動(dòng)，掌握解方程的思路和方法。整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生充分展示自己的思維，在此基礎(chǔ)上的交流，使學(xué)生豐富了數(shù)學(xué)思維，完成了知識的自我構(gòu)建，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第三篇：《實(shí)際問題與方程例5》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《實(shí)際問題與方程例5》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教者

楊 柳

教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系？ 學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時(shí)相遇？ 2．質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。

3．活動(dòng)：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書（見板書設(shè)計(jì)）：

引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書：小林的速度×相遇時(shí)間＋小云的速度×相遇時(shí)間＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇時(shí)間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲車平均每小時(shí)行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：

甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。作業(yè)：教材第82頁練習(xí)十七第5、11、13題。

板書設(shè)計(jì)：

實(shí)際問題與方程(4)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第四篇：《實(shí)際問題與方程例4 》教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問題與方程例4 教學(xué)內(nèi)容：教材78頁例4 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：解決實(shí)際問題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法：初步學(xué)會設(shè)計(jì)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)1.直接口算結(jié)果：

1.8a+0.5a= 1.8x+13x= c-0.3c= 0.6x-0.13x= 8x-0.25x= b+0.75b= 你運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 2.填空：

（1）學(xué)校科技組的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有（）人；設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)有（）人。

這兩種設(shè)未知數(shù)的方法，你認(rèn)為選擇哪個(gè)量設(shè)為x，表示另一個(gè)量比較容易些？

（2）學(xué)校書法組有女同學(xué)x人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的2.5倍。男同學(xué)有（）人，一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。

（3）口答：根據(jù)下面的兩個(gè)條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍

二、新授課

教學(xué)教科書第78頁的例4。

1、學(xué)生讀題后，分析題目的已知條件和問題。

2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書。

陸地面積 + 海洋面積 = 地球表面積

3、學(xué)生討論：有兩個(gè)未知數(shù)怎么辦？

教師：這道題目中有兩個(gè)未知數(shù)，而這兩個(gè)未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們在解題時(shí)，只要設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)為x，而另一個(gè)未知數(shù)就可以用這個(gè)未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。

4、列方程解應(yīng)用題。

解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米 x + 2.4x = 5.1 3.4x = 5.1 3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 提問：1.5表示什么？

那海洋面積該怎樣求呢？一種：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）另一種：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6 答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

改題：地球的海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。求陸地面積和海洋面積各是多少億平方千米？

學(xué)生思考獨(dú)立解題，集體交流。

三、分層評價(jià) ：

四、小結(jié)：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？（小組同學(xué)相互交流）

五、作業(yè)： 練習(xí)十七（5 —10題）

板書設(shè)計(jì)

稍復(fù)雜的方程

例3：地球的表面積是5.1億平方千米，其中海洋面積約是陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少平方千米？

解：設(shè)陸地面積是x億平方千米。海洋面積是2.4億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積 X+2.4x=5.1 3.4x=5.1 X=1.5 2.4x=2.4*1.5=3.6 答：陸地面積是1.5平方千米，海洋面積是3.6平方千米。

第五篇：實(shí)際問題與方程例4教學(xué)設(shè)計(jì)

《實(shí)際問題與方程》例4教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第78頁的例4 教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)和倍問題的數(shù)量關(guān)系特征設(shè)定未知數(shù)，列出方程。

2.讓學(xué)生通過乘法分配律來解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。

3、通過觀察、分析比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確找出題中的數(shù)量關(guān)系設(shè)定未知數(shù)列出方程，并會解答形如ax＋bx=c的方程。

教學(xué)難點(diǎn)：確定設(shè)哪個(gè)數(shù)量為x，正確尋找等量關(guān)系列出方程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、卡片游戲

師：我們先來玩一個(gè)小游戲，搶答卡片上的結(jié)果，看看哪位同學(xué)反映的又快，回答的又準(zhǔn)呢？獲勝者頒發(fā)一顆口算能力星。教師出示卡片。

x+9x 1.8a＋0.5a c－0.3c 2.3x+4.6x x+0.08x 7y-4.5y 2.8x-x 學(xué)生觀察卡片思考口答結(jié)果，獲勝者領(lǐng)取一顆口算能力星。師：在剛才搶答中，你們運(yùn)用了什么運(yùn)算定律得出的結(jié)果呢？ 生：乘法分配律。

2、分析數(shù)量關(guān)系

師：在剛才的小游戲中，同學(xué)們表現(xiàn)出了敏銳的思考力和熟練的口算能力，接下來，有沒有信心再挑戰(zhàn)一下“分析之星”呢？ 生：有。

師出示課件上的題目。

（1）學(xué)校科技小組的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。

（2）設(shè)學(xué)校圖書組女生為x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學(xué)共（）人。

（3）果園里有桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，設(shè)桃樹有x棵，杏樹有（）棵，桃樹比杏樹少（）棵。

生思考問題并進(jìn)行回答，并且獲得一顆分析之星。

師：大家的分析能力都比較強(qiáng)，仔細(xì)觀察這些題，說說你的發(fā)現(xiàn)？

生：題目中含有兩個(gè)未知數(shù)，其中較小的未知數(shù)為x，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系可以寫出另一個(gè)未知數(shù)。師：大家都有一顆善于發(fā)現(xiàn)的慧眼，今天我們就來研究相關(guān)的問題。（板書課題）

二、探究新知

1、介紹地球知識，引出例4 談話引入 ：老師給大家?guī)砹艘粡埖厍蛘掌?課件出示太空拍攝的地球照片)，介紹地球知識，地球不僅是一個(gè)非常美麗的藍(lán)色星球，而且也是我們?nèi)祟愘囈陨娴募覉@，今天我們了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出陸地的面積。那你知道藍(lán)色表示什么？黃綠色的部分表示什么？

學(xué)生觀察圖片，回答：藍(lán)色表示海洋面積，黃綠色表示陸地面積。老師搜集了這樣兩信息（課件出示信息及問題），看看你能求出海洋面積和陸地面積各是多少嗎？

2、自學(xué)例4 師：前面的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，接著，我要考一考同學(xué)們的自學(xué)能力了。看看誰能獲得自學(xué)之星。出示自學(xué)問題：

（1）利用方程的方法解決問題，確定未知數(shù)，用x表示：題目中含有幾個(gè)未知數(shù)？我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x最好？其他的未知數(shù)該如何表示出來？（2）分析題目的已知條件和問題，本題的等量關(guān)系是什么？（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。

學(xué)生先獨(dú)立完成后，再小組交流各自方法。（四人一組）

小組內(nèi)交流自己的做法，把自學(xué)過程中不懂的問題提出來，小組合作解決。學(xué)生交流的過程中，教師巡視進(jìn)行點(diǎn)撥。匯報(bào)交流：

師：根據(jù)大家討論的結(jié)果，誰愿意與大家分享一下你的想法？ 師：題目中含有幾個(gè)未知數(shù)，該如何設(shè)出未知數(shù)？

生1：題目中含有兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)陸地面積為x億平方米,根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，海洋面積則為2.4x億平方千米。師：等量關(guān)系是什么？ 生2：等量關(guān)系是：

海洋面積+陸地面積=地球表面積，陸地面積=地球表面積-海洋面積 海洋面積=地球表面積-陸地面積

學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出不同的方程。教師展示學(xué)生的不同解法：

解：設(shè)海洋面積x億平方千米 解：設(shè)陸地面積x億平方千米,則海洋面積2.4x平方千米

x+x÷2.4=5.1 2.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x 解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x + 2.4x = 5.1 引導(dǎo)學(xué)生對比這幾種解法，發(fā)現(xiàn)同一種數(shù)量關(guān)系中，加法比減法容易思考，乘法比除法容易計(jì)算。

教師重點(diǎn)講解第三種方法： x + 2.4x = 5.1

（1 + 2.4）x = 5.1（乘法交換律）

3.4x = 5.1

3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4

x=1.5 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在解方程的過程中注意應(yīng)用了乘法交換律。探究第二個(gè)未知數(shù)的解法。提問：1.5表示什么？

生： 1.5表示陸地面積是1.5億平方千米。師：那海洋面積該怎樣求呢？ 同桌相互交流一下，匯報(bào)結(jié)果。

生3：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）（利用和的關(guān)系）生4：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）（利用倍的關(guān)系）

師：用方程求出陸地面積后，同學(xué)們用不同的關(guān)系算出了海洋面積，非常好。同學(xué)們有什么要提醒大家的嗎？ 生：書寫單位。

師：如何驗(yàn)證我們做的正確與否呢？生：進(jìn)行檢驗(yàn) 回顧以前的代入法檢驗(yàn)。

引入新的檢驗(yàn)方法：1.5＋3.6=5.1 3.6÷1.5=2.4 答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)寫上答句。

3、小結(jié)

師：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，題目中含有兩個(gè)未知數(shù)量，已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及他們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少？列方程時(shí)：通常是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。師：通過大家的合作交流，解決了問題，并獲得了一顆自學(xué)之星。

三、鞏固練習(xí)，能力提升 師：同學(xué)們已經(jīng)基本掌握解決問題的方法和技巧，那么我們一起走進(jìn)實(shí)踐的樂園吧。（課件出）

1、解方程：

1.4x-x=20 x+0.2x=1.44 學(xué)生獨(dú)立完成，投影儀展示學(xué)生的解題過程，集體訂正。

2、列方程解決問題（1）海洋面積約為陸地面積的2.4倍，陸地面積比海洋面積少2．1億平方千米，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（2）甲班和乙班一共有120本圖書，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有幾本圖書？（3）兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？ 引導(dǎo)學(xué)生理解題意，正確設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)生先獨(dú)立完成，同桌再互相交流一下，匯報(bào)結(jié)果。

3、鞏固提高

媽媽比小明大24歲，三年后媽媽年齡是小明的3倍。三年后，小明和媽媽各有幾歲？

提示：學(xué)生媽媽與小明的年齡差是固定不變的。學(xué)生展示自己所做，師生共同訂正評價(jià)。

四、全課總結(jié)

師：今天你學(xué)了什么？有什么收獲？ 學(xué)生暢談收獲。

師總結(jié)：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了利用方程解決實(shí)際問題，同學(xué)們又掌握了一種形如ax＋bx=c方程的解法，大家能說說這種方程的解題步驟嗎？ 引導(dǎo)總結(jié)：

理解題意，找出未知數(shù)用x表示，一般把比較小未知數(shù)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示；

根據(jù)等量關(guān)系式列方程；

解方程求出未知數(shù)x，利用和差或倍的關(guān)系求出另一個(gè)未知數(shù)； 檢驗(yàn)寫上答句。板書設(shè)計(jì)：

解決問題與方程例4 例4：解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，海洋面積為2.4X億平方千米。

陸地面積+海洋面積=地球上的表面積

x＋2.4x＝5.1

(1＋2.4）x＝5.1（乘法分配律）

x＝1.5

5.1-1.5=3.6（利用和的關(guān)系）

或 2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍數(shù)的關(guān)系）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

《實(shí)際問題與方程》例4教學(xué)反思

俗話說：“興趣是最好的老師”。學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣，就不會把學(xué)習(xí)當(dāng)成是一種負(fù)擔(dān)，而會成為一種執(zhí)著的追求。學(xué)生才會去積極探索和研究，創(chuàng)造性地運(yùn)用知識，變苦為樂，真正地體現(xiàn)了減負(fù)增效下學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，在本課教學(xué)中，組織有效的教學(xué)活動(dòng)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，始終讓課堂對學(xué)生產(chǎn)生一種吸引力。本節(jié)課重點(diǎn)是：首先怎么設(shè)出未知數(shù)，其次是如何找等量關(guān)系式列方程，最后是正確解出方程的解。教學(xué)時(shí)并沒有直接導(dǎo)入例題，而是讓學(xué)生學(xué)習(xí)例題前完成了兩個(gè)小練習(xí)。五年級學(xué)生的特點(diǎn)喜歡游戲挑戰(zhàn)，因此把練習(xí)的形式置了搶答奪星游戲，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識的欲望，同時(shí)為后面新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。在探究新知的過程中，并沒有直接出示例題內(nèi)容，而是給學(xué)生介紹了一些地球的科普知識，老師看到了學(xué)生渴求知識的目光，開闊了學(xué)生的視野，增長了學(xué)生的見識，并且也體現(xiàn)了素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)課堂。學(xué)生喜歡挑戰(zhàn)新奇的事物，就會主動(dòng)地去探索思考，進(jìn)而輕而易舉地發(fā)現(xiàn)了海洋面積、陸地面積、地球表面積三者的數(shù)量關(guān)系。這樣的引導(dǎo)比直接讓學(xué)生讀文字理解題意，達(dá)到的效果更優(yōu)。接著，采用了“先學(xué)后教當(dāng)堂練”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。在這個(gè)過程中采取了先由學(xué)生自學(xué)，再有小組合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，自學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)的能力，而小組合作過程注重合作，每一名成員真正地投入到討論交流中，在交流方法中，不僅有助于學(xué)優(yōu)生拓展了思路，也幫助學(xué)困生打開了思路，有效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在練習(xí)的環(huán)節(jié)中，教師注重了練習(xí)的多樣性和分層性，讓學(xué)生在鞏固知識的同時(shí)形成靈活解決問題的能力，進(jìn)而從不同程度上滿足了不同學(xué)生的需求。總體來講，整節(jié)課教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。只是，在學(xué)生在用方程解答含兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，有些細(xì)節(jié)問題還是沒注意到，如果在解題之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一遍列方程解應(yīng)用題的步驟，也許會收到更佳的效果。在今后的教學(xué)中，備課前要充分預(yù)設(shè)學(xué)生可能產(chǎn)生的問題，這樣才能靈活滿足學(xué)生需求。