第一篇：實際問題與方程例1教學設計

簡易方程—實際問題與方程(1)

教學內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：

知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。

教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教學方法：創設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程

一、復習導入

1．解下列方程：x +5.7=10 x-3.4=7.61 4x ＝0.56 x ÷4=2.7 2．分析數量關系：

(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節約5噸。(3)實際水位超過警戒水位0.64 m。

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

二、探究新知

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學們平時經常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：好！師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息？ 學生觀察情境圖，然后回答。

生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。師：那小明的成績是多少呢？

生5：小明的成績為4.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。師：根據這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？

生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。

師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？

生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x m，再根據題意列出方程。

師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是x m，原紀錄＋超出部分＝小明的成績

得 x ＋0.06＝4.21 x ＋0.06－0.06＝4.21-0.06 x ＝4.15 答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。

師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？ 生：把x =4.15代人方程

方程的左邊=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右邊，所以求解結果正確。

師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！

三、鞏固應用

1．完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據等量關系式列出方程并解答。

用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生別忘了檢驗。解答過程：今年的身高＝去年的身高＋長高的部分解：略 2．完成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。

請學生觀察題目所給出的條件，你發現了什么？引導學生說出所給條件的單位不統一，要化成統一的單位。

小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書：

每分鐘滴的水×30=半小時滴的水

請學生思考應該把哪個條件設為x，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報，并板書：解：略

請學生討論為什么方程30x ÷30=1800÷30的兩邊同時除以一個30仍然相等呢。你怎樣判斷x =60就是方程的解呢？

引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。

四、課堂小結

師：這節課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？（列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據等量關系式假設未知數為x，然后再列方程解應用題。）作業：教材第75頁第1、3、4題。

教學反思：

教材分析與目標定位：

例1是本冊教材第五單元《簡易方程》的一節新課，因此我們思考的最多的就是：本課的教學目標到底如何定位？就是讓學生掌握用方程解決問題的基本步驟：（1）找未知數，用字母x表示；（2）找出等量關系列方程；（3）解方程并檢驗。

根據以上分析，我們可以看到學生對于用方程解決問題并不是一張白紙，并且在前面的四年學習中都已經掌握了解決問題的基本步驟，如果在本課中繼續強調“閱讀與理解”“分析和解答”“回顧與反思”，則給學生以“炒冷飯”的感覺，過于注重文字上的步驟，缺少了學生自己的感悟。而定位“用方程解決相遇問題”這個目標，則又顯得有點單薄，所以我們將這節課的教學目標定位如下：

1．結合具體的情境，使學生學會用方程來解決相遇問題；

2．讓學生感受用畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數量關系；

3．讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bc=d的等量關系解決問題，體會數學的模型思想。

其中教學重點是：使學生掌握用ax+bc=d的等量關系解決問題。教學難點是：讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、面積問題、購物問題等一系列實際問題，體會數學的模型思想。

教學設計的基本思路：

為了更好的達到目標，整節課我們力求凸顯以下幾點：

1．讓學生在一題多用中舉一反三，感受找等量關系對于用方程解決問題的重要性 眾所周知，用方程解決問題的關鍵是正確理解題意，快速有效地找到等量關系，然后根據等量關系列出方程。在平常教學中，學生常常對復雜的題目等量關系卻無從下手，因為他們不會主動去寫出等量關系，對于等量關系的重要性感受不夠。本課在設計中，將盡量發揮例題的作用，解決問題后，讓學生通過討論體會檢驗的方法，即將問題當做條件代入情境中，讓學生感受到這一組題目都是由同一個等量關系（即：甲行的路程+乙行的路程=總路程、甲乙一小時共行的路程×相遇時間=總路程）來解決的，從而感受到用方程解決問題的優越性，以及等量關系的重要性。

2．讓學生在多種情境中“舉三反一”，溝通聯系建立“ax+bc=d”的模型

在練習環節中，讓學生在解決“散步問題”“挖隧道問題”、“購物問題”“面積問題”后，與前面的”行程問題”進行溝通,，感受這五類問題的內在聯系，即使購物問題中鉛筆和橡皮的數量不同，學生也能感受到這一系列問題內在的等量關系是一致的，都可以用一個含有字母的式子ax+bc=d來表示，從而更好的幫助學生溝通這些題目之前的內在聯系，建立起解決這一類問題的數學模型。

3．用數形結合貫穿全課，讓學生體會“形”能更清楚地表示等量關系

《數學課程標準》指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路”。在本課中，畫線段圖分析等量關系是一個重要的教學目標。為了更好地凸顯達成這個教學目標，在課堂上不斷提醒學生：“請你用畫一畫、標一標、寫一寫的方法，讓我們一眼能看明白你找到的等量關系”，讓學生自覺尋找直觀的方法，并通過學生方法之間的對比，從對比中體會圖作為直觀手段的好處。在后續的練習中，不斷將圖和式進行溝通，并豐富圖的類型，如“購物問題”“面積問題”等，讓學生通過一系列問題的解決，進一步感受到圖在分析問題，尋找等量關系中的好處。

第二篇：實際問題和方程例1教學設計

實際問題和方程例1教學設計

教學目標：

1． 能根據具體問題找出數量關系，列出方程，并正確解方程； 2．感受數學與生活的聯系，能根據實際情況靈活選擇算法； 3．讓學生體會用方程來解決實際問題的優點。教學重點、難點：

讓學生體會用方程來解決實際問題的優點。教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課

1．根據題意，你能找到哪些數量關系？（1）杏樹比桃樹的棵樹少130棵。（2）足球的個數是籃球的4倍。（3）美術小組比體育小組多5人。2．導入新課。

數量關系是解決問題的關鍵，找準數量關系可以幫助我們解決生活中很多實際問題，今天我 們共同探究一種新的解題方法。（板書課題：實際問題與方程）

二、自主探究，列方程解決問題 學習例1

1．課件出示例1 情境圖，尋找等量關系。學校原跳遠紀錄是多少米？（1）思考：你能找出題中的數量關系嗎？（2）組織學生匯報。

①原紀錄＋超出部分＝小明的成績 ②小明的成績－超出部分＝原紀錄 ③小明的成績－原紀錄＝超出部分 2．解決問題

根據上面的數量關系，你能列出算式嗎？

想一想：如果要列方程解答，題中的未知量應該怎樣處理？

3．提問：根據上面的數量關系，可以怎樣列方程呢？（引導學生說出自己的理由）x＋0.06＝4.21

4.21－x＝0.06

師強調：在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x 4．組織學生對所列方程進行解答，規范書寫格式。

強調：列方程解決實際問題結果不帶單位名稱。并讓學生說說原因。5．提問：

怎樣知道解答的是否正確呢？你準備怎樣檢驗？組織學生小組內說一說檢驗的方法。6．用你喜歡的方法解決下面問題：

小明今年身高153cm，今年比去年長高了8cm。小明去年身高多少厘米？

統計學生的方法和正確率，用方程來做的說說用方程來做的理由，用算術來做的說說

用算術來做的理由。

三、強化認知，鞏固提高。練習“做一做”

1．用你喜歡的方法解決下面問題，出示第（1）題。

小明今年身高153cm，今年比五年前身高的2倍少81cm。小明五年前身高多少厘米？ 統計學生的方法和正確率，用方程來做的說說用方程來做的理由，用算術來做的說說 用算術來做的理由。

第三篇：實際問題和方程1(P73例1)教學設計

實際問題和方程1（P73例1）教學設計

教學目標：

1．能根據具體問題找出數量關系，列出方程，并正確解方程； 2．感受數學與生活的聯系，能根據實際情況靈活選擇算法； 3．讓學生體會用方程來解決實際問題的優點。教學重點、難點：

讓學生體會用方程來解決實際問題的優點。教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課

1．根據題意，你能找到哪些數量關系？（1）杏樹比桃樹的棵樹少130棵。（2）足球的個數是籃球的4倍。（3）美術小組比體育小組多5人。2．導入新課。

數量關系是解決問題的關鍵，找準數量關系可以幫助我們解決生活中很多實際問題，今天我們共同探究一種新的解題方法。（板書課題：實際問題與方程）

二、自主探究，列方程解決問題 學習例1 1．課件出示例1情境圖，尋找等量關系。學校原跳遠紀錄是多少米？

（1）思考：你能找出題中的數量關系嗎？（2）組織學生匯報。

①原紀錄＋超出部分＝小明的成績 ②小明的成績－超出部分＝原紀錄 ③小明的成績－原紀錄＝超出部分 2．解決問題

根據上面的數量關系，你能列出算式嗎？

想一想：如果要列方程解答，題中的未知量應該怎樣處理？

3．提問：根據上面的數量關系，可以怎樣列方程呢？（引導學生說出自己的理由）x＋0.06＝4.21 4.21－x＝0.06 師強調：在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x 4．組織學生對所列方程進行解答，規范書寫格式。

強調：列方程解決實際問題結果不帶單位名稱。并讓學生說說原因。

5．提問：怎樣知道解答的是否正確呢？你準備怎樣檢驗？組織學生小組內說一說檢驗的方法。

4．用你喜歡的方法解決下面問題：

小明今年身高153cm，今年比去年長高了8cm。小明去年身高多少厘米？

統計學生的方法和正確率，用方程來做的說說用方程來做的理由，用算術來做的說說用算術來做的理由。

三、強化認知，鞏固提高。練習“做一做”

1．用你喜歡的方法解決下面問題，出示第（1）題。

小明今年身高153cm，今年比五年前身高的2倍少81cm。小明五年前身高多少厘米？ 統計學生的方法和正確率，用方程來做的說說用方程來做的理由，用算術來做的說說用算術來做的理由。

讓學生體會到像這樣復雜的問題用方程來做更容易理解，因為是順向思維的。2．練習第（2）題，學生獨立完成后，反饋講評。

四、課堂總結：通過今天這節課的學習S，你有什么收獲？還有什么疑問？

五、作業：《作業本》第48頁。

第四篇：《實際問題與方程例5》教學設計

人教版小學數學五年級上冊《實際問題與方程例5》教學設計

執教者

楊 柳

教學內容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題。教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。過程與方法：根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。情感、態度與價值觀：體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？ 學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？ 2．質疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：小林的速度×相遇時間＋小云的速度×相遇時間＝路程

（小林的速度+小云的速度）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122 答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。2．解決相遇問題要用數量關系：

甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。作業：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

板書設計：

實際問題與方程(4)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第五篇：《實際問題與方程例3》教學設計

實際問題與方程例3

教學目標：

知識與技能： 結合具體的情境使學生掌握根據兩積之和的數量關系列方程，會把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法。

過程與方法： 讓學生經歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題實際問題，發展學生思維的靈活性。

情感態度與價值觀：培養學生的數學應用意識。教學重點和難點：

學生自主探索列方程解決較復雜應用題的方法。教學過程：

一．課前復習，創設情境。

1、誰還記得乘法有哪些定律？請舉個例子。

2、媽媽買了2千克蘋果和2千克梨，每千克蘋果2、8元，每千克梨2、4元，媽媽一共花了多少錢？（兩種方法）

3、王阿姨買2kg蘋果和2kg梨，共花了10.8元，梨每千克２.８元，蘋果每千克多少錢？（用方程解）

師：看到這道題，你想到什么？ 二．互動交流，展示成果。

（一）自主學習，小組展示。1．組交流討論，嘗試解決問題。2．展示小組解決方案，并說出理由。解：設蘋果每千克x元。

２x＋2.8×2＝10.4 ２x＋5.6＝10.4 ２x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 ２x＝4.8 ２x÷2＝4.8÷2

x＝2.4

生1：①用未知數x表示每千克蘋果的價錢。

②根據蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數列方程。２x表示蘋果的總價，2.8×2表示梨的總價，相加就是總錢數。

③根據解２x＋2.8×2＝10.4這個方程的方法，把2.8×2先算出來，把２x看作一個整體，轉化成我們學過的方程的類型來解方程。

④經檢驗，x＝2.4是方程的解。師： 你有什么問題要問嗎？ 生：……

師：還有什么不同的解法嗎？

生2：我有不同的方法。根據兩種水果的單價和×2＝總錢數，可以這樣列方程：

生說師板書（x＋2.8）×2＝10.4 解：（x＋2.8）×2÷2＝10.4÷2 x＋2.8＝5.2

x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4

生質疑：為什么兩邊先除以2，先減2、8行嗎？

生：這兩種解法有什么聯系？

（二）深入練習，鞏固方法 課后練習第2題。

三、鞏固練習。課后練習4—10 四．小結：略。