課題
實際問題與方程(5)
課型
新授課
設計說明
1.復習導入，引導學生發現數學問題。
通過復習鋪墊，使學生深入掌握行程問題中速度、時間和路程三者之間的關系，進一步鞏固有關這幾個數量關系之間的計算方法，喚起學生原有的知識經驗，為更好的學習本課的知識奠定基礎。
2.從直觀形象入手，把握解決問題的關鍵。
在本節課的教學中，通過畫線段圖把抽象的數學問題用具體的圖形表示出來。線段圖不僅能表示出題目中的已知條件和所求問題，還能表示出行走的方向和路程。線段圖更直觀，更形象，更有助于幫助學生理清數量關系，從而列方程解決問題。
學習目標
1.會用畫線段圖的方法整理已知條件和所求問題，通過畫線段圖分析數量關系，列方程解決問題。
2.讓學生進一步積累解決問題的經驗和方法，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。
學習重點
用畫線段圖的方法整理已知條件和所求問題，通過畫線段圖分析數量關系，列方程解決問題。
學習難點
正確畫線段圖分析數量關系。
學習準備
PPT課件
教學環節
導案
學案
達標檢測
一、復習導入，引出新知。（3分鐘）
1.老師：以前我們學習過的行程問題中有幾個量，分別是速度、時間和路程，你們還記得它們之間的關系嗎？
2.今天我們就來應用這幾個量之間的關系解決生活中的實際問題。（板書課題）
1.學生匯報它們之間的關系：
速度×時間=路程
路程÷時間=速度
路程÷速度=
時間
2.明確本節課的學習任務。
1.速度、時間、路程這三個量之間有什么關系？
速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
二、創設情境，學習新知。（25分鐘）
1.課件出示例5。
（1）引導學生觀察課件，提取數學信息。
（2）學生匯報獲得的信息。
2.指導學生畫線段圖分析題中的數量關系。
（1）為了幫助我們正確理解題意，可以畫線段圖將題中的信息更加直觀地表示出來。
（2）題目中有很多信息，在圖中該怎么表示呢？自己動手畫一畫。
（3）老師在學生匯報的基礎上，在黑板上完成線段圖，并提示學生將單位統一后再畫。
3.根據等量關系列方程解決問題。
（1）觀察線段圖，你能找出題中的等量關系嗎？
（2）引導學生根據題中的等量關系列方程，獨立解答，指名板演。
1.（1）認真觀察，自由交流。
（2）學生匯報。
2.（1）學生認真傾聽，思考。
（2）學生按要求畫圖。
（3）學生認真觀察，反思自己的作圖。
3.（1）學生匯報題中的數量關系：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。
（2）學生根據題中的等量關系列出方程。
250m=0.25km
200m=0.2km
解：設兩人x分鐘后可以相遇。
0.25x
+0.2x
=4.5
0.45x
=4.5
x
=10
早上9時出發，10分鐘后是早上9時10分。
答：兩人在早上9時10分可以相遇。
2.說一說畫線段圖解題有什么好處。
通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。
3.解方程
2(x
+1)=8
解：x+1=4
x
=3
5x
-4×9=25
解：5x
-36=25
5x
=61
x
=12.2
4.兩個工程隊共同修一條1350米的路，兩隊同時從兩端相向施工，15天修完。甲隊每天修40米，乙隊每天修多少米？
解：設乙隊每天修x米。
15(40+x)=1350
x
=50
5.A、B兩地相距480千米，兩輛汽車從兩地同時相對開出，3小時后兩輛車正好相遇。已知甲車每小時行85千米，乙車每小時行多少米？
解：設乙車每小時行x千米。
85×3+3x
=480
x
=75
三、鞏固練習。（8分鐘）
1.完成教材82頁11題。
2.完成教材82頁12題。
要求學生先畫線段圖，再列方程解答。
1.先獨立完成，然后小組選代表陳述問題答案。
2.先分析題意，找到數量關系，再列出方程。
教學過程中老師的疑問：
四、課堂總結。（5分鐘）
1.通過今天的學習，你有什么收獲？
2.布置作業。
1.交流自己本節課的收獲。
2.獨立完成作業。
五、教學板書
例5.解：設兩人x分鐘后相遇。
小林騎的路程+小云騎的路程=總路程
0.25x
+0.2x
=4.5
0.45x
=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x
=10
答：兩人10分鐘后相遇。
六、教學反思
由于小學生仍處在從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時刻，所以要考慮怎樣做好這個過渡，在教學中采用畫線段圖幫助分析數量關系。線段圖能使數量關系明顯地呈現出來，有助于幫助學生用算術方法解這道題，還有利于設未知數，找等量關系和列出方程。之后引導學生想解題思路，列出方程。
在教學生解題思路的同時培養學生初步的分析、綜合、比較的能力；在解題過程中進一步培養初步的類推和遷移的能力及養成獨立思考的良好習慣。
教師點評和總結：
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