課題

實際問題與方程（3）

課型

新授課

設(shè)計說明

1.注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

課前導(dǎo)入由實際問題引入方程，在現(xiàn)實背景下解方程，有助于學(xué)生理解解方程的過程，也有利于加強(qiáng)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。從開始的鋪墊情境到例題的情境，是一個對比、分析的過程，在相同的情境中卻有著不同的信息，讓學(xué)生投入到解決問題中來。

2.合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識構(gòu)建的過程。

發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和搜集信息的能力。在引導(dǎo)學(xué)生用方程解決問題的過程中，放手讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，探究各種方法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)題中的等量關(guān)系多樣化地列出方程，體驗知識的形成過程。在解方程時抓住關(guān)鍵問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會解形如ax

+

ab

=c的方程，同時強(qiáng)調(diào)計算出結(jié)果后要進(jìn)行檢驗。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.初步學(xué)會列形如ax

+ab

=c的方程解決一些簡單的實際問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成良好的檢驗習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

學(xué)會列形如ax

+ab

=c的方程解決一些簡單的實際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程解決問題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備尺:PPT課件

課時安排

1課時

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（5分鐘）

1.看，水果店里真熱鬧啊！課件出示教材第77頁例3情境圖。

老師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.李阿姨想讓你幫她算算蘋果每千克多少錢，你們愿意嗎？

這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列稍復(fù)雜的方程解決生活中的實際問題。（板書課題）

1.交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息。

2.了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.把下面各題的數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

（1）一個籃球售價88元，比一個排球售價的2倍還多12元，一個排球多少元？

排球的價格×2+(12)=籃球的價格

(2)一個芭比娃娃138元，比一個喜羊羊毛絨玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛絨玩具的價格是多少？

喜羊羊毛絨玩具的價格×1.5-32=芭比娃娃的價格

二、自主探究方程的解法。（24分鐘）

教學(xué)例3.（1）找出等量關(guān)系，列出方程。

①

題中的已知條件和所求問題各是什么？

②

這些數(shù)學(xué)信息之間存在著怎樣的等量關(guān)系？你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程并說明你的想法嗎？

（1）學(xué)生1：已知條件是買蘋果和梨各2㎏，梨每千克2.8元；問題是蘋果每千克多少錢？

學(xué)生2：用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價錢。可以根據(jù)“蘋果的總價+梨的總價=總價錢”這一等量關(guān)系列出方程2x+2.8×2=10.4。2

2.解方程

8x

-9.5=78.5

解：8x

=88

x

=11

8x

+2×8=40

解：

8x

=24

x

=3

4(x

+5)=28

解：x

+5=7

x

=2

（2）解方程。

總結(jié)列形如ax+ab

=c的方程解決問題的步驟（課件出示學(xué)生列的兩個方程）

①仔細(xì)觀察這兩個方程，它們和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的方程有什么不同？

②小組討論這一類型方程的解法。

（3）想一想：這兩個方程的解法有什么聯(lián)系嗎？

（4）組織學(xué)生對這兩個方程進(jìn)行檢驗，然后寫出答語。

x表示蘋果的總價，2.8×2表示梨的總價，相加就是總價錢。

學(xué)生3:根據(jù)“兩種水果的單價和×2=總價錢”這一等量關(guān)系可以列出方程（2.8+x）×2=10.4，（2.8+x）表示兩種水果的單價和。

（2）學(xué)生自由交流，發(fā)現(xiàn)異同。

（3）學(xué)生先小組討論，探究解法，再交流，最后匯報。在2x+2.8×2=10.4

這個方程中，把

2x看成一個整體進(jìn)行解答；在（2.8+x）×2=10.4這個方程中，可以把2.8+x看成一個整體進(jìn)行解答。

（4）小組討論這兩種解法之間的聯(lián)系。從第一個方程到第二個方程，實際上是應(yīng)用了乘法的分配律。

（5）學(xué)生按要求進(jìn)行檢驗，并寫好答語，進(jìn)一步掌握方程的步驟。

三、鞏固練習(xí)。(7分鐘)

完成教材77頁“做一做”。

1.學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組選代表陳述解題過程及答案。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流訂正。

教學(xué)過程中老師的疑問：

四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（4分鐘）

1.今天這節(jié)課你學(xué)到了什么真本領(lǐng)？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

五、教學(xué)反思

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)會解方程并掌握了簡單的方程應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。教學(xué)時，我先讓學(xué)生分析好題目的意思以及題目中所涉及的重點(diǎn)詞句，讓他們分析題目的條件和問題之間的聯(lián)系。再由實際問題引入方程，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索嘗試，交流互動，掌握解方程的思路和方法。整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生充分展示自己的思維，在此基礎(chǔ)上的交流，使學(xué)生豐富了數(shù)學(xué)思維，完成了知識的自我構(gòu)建，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：