實(shí)際問題與方程（4）

課型

新授課

設(shè)計(jì)說明

1.注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

課前導(dǎo)入由實(shí)際問題引入方程，在現(xiàn)實(shí)背景下解方程，有助于學(xué)生理解解方程的過程，也有利于加強(qiáng)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。從開始的鋪墊情境到例題的情境，是一個(gè)對(duì)比、分析的過程，在相同的情境中卻有著不同的信息，讓學(xué)生投入到解決問題中來。

2.合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建的過程。

發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和搜集信息的能力。在引導(dǎo)學(xué)生用方程解決問題的過程中，放手讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，探究各種方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)題中的等量關(guān)系多樣化地列出方程，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。在解方程時(shí)抓住關(guān)鍵問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)解形如ax±bx

=c的方程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算出結(jié)果后要進(jìn)行檢驗(yàn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.學(xué)會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系列出形如ax±bx

=c的方程，解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)列形如ax±bx

=c的方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程解決問題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備:PPT課件

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（5分鐘）

1.（1）交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息。

（2）了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、自主探究方程的解法。（24分鐘）

教學(xué)例4（課件出示例4）。

（1）引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系，并寫設(shè)句。

①

題中存在怎樣的等量關(guān)系？

②

題中有兩個(gè)未知數(shù)，怎樣設(shè)未知數(shù)？

③

設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，如何用x表示另一個(gè)未知數(shù)呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程。

（3）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答，匯報(bào)解題過程。

在學(xué)生匯報(bào)的過程中教師適時(shí)提問，引導(dǎo)學(xué)生深入理解解法。

（4）組織學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

（5）師生共同總結(jié)。

如果題里有兩個(gè)未知數(shù)，且兩個(gè)未知數(shù)之間又有倍數(shù)關(guān)系，通常我們?cè)O(shè)其中的1倍數(shù)為

2.（1）學(xué)生討論后匯報(bào)：海洋面積+陸地面積=地球表面積，可以設(shè)陸地面積為x，則海洋面積為2.4x。

（2）學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。

x

+2.4x

=5.1

（3）嘗試解答后匯報(bào)。

（4）學(xué)生口頭匯報(bào)檢驗(yàn)過程，集體訂正。

（5）自由發(fā)言，匯報(bào)自己的想法，全班交流。

1.師徒兩人3小時(shí)一共做了540個(gè)零件。師徒每小時(shí)做多少個(gè)？

解：設(shè)師徒每小時(shí)做x個(gè)。

3x

=540

x

=180

答：師徒每小時(shí)做180個(gè)。

2.果園里有桃樹和梨樹共266棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的1.8倍，桃樹和梨樹各有多少棵？

解：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有1.8x棵。

x

+1.8x

=266

x

=95

1.8x

=

95×1.8=171(棵)

答：桃樹有171棵，梨樹有95棵。

3.學(xué)校食堂十二月份用電量是九月份的1.5倍，十二月份比九月份多用電300度。學(xué)校食堂這兩個(gè)月分別用電多少度？

解：設(shè)九月份用電x

x，另一個(gè)就是幾x，兩部分相加就是它們的和。可以根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。

度，則十二月份用電1.5x度。

1.5x

-x

=300

x

=600

1.5x

=

1.5×600=900(度)

答：學(xué)校食堂九月份用電600度，十二月份用電900度。

三、鞏固練習(xí)。(7分鐘)

完成教材78頁“做一做”

1.學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組選代表陳述解題過程及答案。

2.學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流訂正。

教學(xué)過程中老師的疑問：

四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（4分鐘）

1.今天這節(jié)課你學(xué)到了什么真本領(lǐng)？

2.布置作業(yè)。

1.交流自己本節(jié)課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

五、教學(xué)

反思

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)會(huì)解方程并掌握了簡單的方程應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。初步學(xué)會(huì)設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。

應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生分析好題目的意思以及題目中所涉及的重點(diǎn)詞句，讓他們分析題目的條件和問題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理清思路，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的“一倍量”，從而根據(jù)一倍量設(shè)未知數(shù)。再由實(shí)際問題引入方程，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過探索嘗試，交流互動(dòng)，掌握解方程的思路和方法。從解決問題的方法到設(shè)哪一個(gè)量為x，再到另一個(gè)未知量的求法，最后到檢驗(yàn)的方法，整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生充分展示自己的思維，在此基礎(chǔ)上的交流，使學(xué)生豐富了數(shù)學(xué)思維，完成了知識(shí)的自我構(gòu)建，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：