第一篇：五年級上冊《實際問題與方程例四》教案人教版

五年級上冊《實際問題與方程例四》教

案人教版

課

件www.tmdps.cn 教學內容：

教科書第78頁的例4

課型：

新授課

教學目標：

1.能根據和倍問題的數量關系特征設定未知數，列出方程。

2.讓學生通過乘法分配律來解答ax±bx=c的方程，掌握解方程的技巧。

3、通過觀察、分析比較的方法，提高學生邏輯思維能力。

教學重點：

能正確找出題中的數量關系設定未知數列出方程，并會解答形如ax＋bx=c的方程。

教學難點：

確定設哪個數量為x，正確尋找等量關系列出方程。

教具：、投影儀、自制紅星、練習本。

教學過程：

一、復習鋪墊

1、卡片游戲

師：我們先來玩一個小游戲，搶答卡片上的結果，看看哪位同學反映的又快，回答的又準呢？獲勝者頒發一顆口算能力星。

教師出示卡片。

x+9x1.8a

＋

0.5ac

－0.3c2.3x+4.6xx+0.08x7y-4.5y2.8x-x

學生觀察卡片思考口答結果，獲勝者領取一顆口算能力星。

師：在剛才搶答中，你們運用了什么運算定律得出的結果呢？

生：乘法分配律。

2、分析數量關系

師：在剛才的小游戲中，同學們表現出了敏銳的思考力和熟練的口算能力，接下來，有沒有信心再挑戰一下“分析之星”呢？

生：有。

師出示上的題目。

（1）學校科技小組的男生是女生人數的4倍，設女生有y人，男生有（）人，男女生共（）人,男生比女生多（）人。

（2）設學校圖書組女生為x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學共（）人。

（3）果園里有桃樹和杏樹，杏樹的棵數是桃樹的3倍，設桃樹有x棵，杏樹有（）棵，桃樹比杏樹少（）棵。

生思考問題并進行回答，并且獲得一顆分析之星。

師：大家的分析能力都比較強，仔細觀察這些題，說說你的發現？

生：題目中含有兩個未知數，其中較小的未知數為x，根據倍數關系可以寫出另一個未知數。

師：大家都有一顆善于發現的慧眼，今天我們就來研究相關的問題。（板書課題）

二、探究新知

1、介紹地球知識，引出例4

談話引入：老師給大家帶來了一張地球照片，介紹地球知識，地球不僅是一個非常美麗的藍色星球，而且也是我們人類賴以生存的家園，今天我們了解一下地球。地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠遠超出陸地的面積。那你知道藍色表示什么？黃綠色的部分表示什么？

學生觀察圖片，回答：藍色表示海洋面積，黃綠色表示陸地面積。

老師搜集了這樣兩信息（出示信息及問題），看看你能求出海洋面積和陸地面積各是多少嗎？

2、自學例4

師：前面的學習中，同學們的表現非常棒，接著，我要考一考同學們的自學能力了。看看誰能獲得自學之星。

出示自學問題：

（1）利用方程的方法解決問題，確定未知數，用x表示：題目中含有幾個未知數？我們應該設哪個未知數為x最好？其他的未知數該如何表示出來？

（2）分析題目的已知條件和問題，本題的等量關系是什么？

（3）根據等量關系列方程并解答。

學生先獨立完成后，再小組交流各自方法。（四人一組）

小組內交流自己的做法，把自學過程中不懂的問題提出來，小組合作解決。

學生交流的過程中，教師巡視進行點撥。

匯報交流：

師：根據大家討論的結果，誰愿意與大家分享一下你的想法？

師：題目中含有幾個未知數，該如何設出未知數？

生1：題目中含有兩個未知數，設陸地面積為x億平方米,根據兩個未知數之間的倍數關系，海洋面積則為2.4x億平方千米。

師：等量關系是什么？

生2：等量關系是：

海洋面積+陸地面積=地球表面積，陸地面積=地球表面積-海洋面積

海洋面積=地球表面積-陸地面積

學生根據等量關系列出不同的方程。

教師展示學生的不同解法：

解：設海洋面積x億平方千米解：設陸地面積x億平方千米,則海洋面積2.4x平方千米

x+x÷2.4=5.12.4x=5.1-x或者x=5.1-2.4x

解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米

x+2.4x=5.1

引導學生對比這幾種解法，發現同一種數量關系中，加法比減法容易思考，乘法比除法容易計算。

教師重點講解第三種方法：

x+2.4x=5.1

（1+2.4）x=5.1（乘法交換律）

3.4x=5.1

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

x=1.5

引導學生發現在解方程的過程中注意應用了乘法交換律。

探究第二個未知數的解法。

提問：1.5表示什么？

生：1.5表示陸地面積是1.5億平方千米。

師：那海洋面積該怎樣求呢？

同桌相互交流一下，匯報結果。

生3：5.1－1.5＝3.6（億平方千米）（利用和的關系）

生4：2.4x＝2.4×1.5＝3.6（億平方千米）（利用倍的關系）

師：用方程求出陸地面積后，同學們用不同的關系算出了海洋面積，非常好。同學們有什么要提醒大家的嗎？

生：書寫單位。

師：如何驗證我們做的正確與否呢？生：進行檢驗

回顧以前的代入法檢驗。

引入新的檢驗方法：1.5＋3.6=5.1

3.6÷1.5=2.4

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。

學生進行檢驗寫上答句。

3、小結

師：今天學習的應用題，題目中含有兩個未知數量，已知兩種數量的倍數關系，以及他們的和或差，求這兩種數量各是多少？列方程時：通常是根據倍數關系，設“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示，再根據這兩種數量的和或差，找出數量之間的等量關系，就可列出方程，并解方程，求出方程的解。

師：通過大家的合作交流，解決了問題，并獲得了一顆自學之星。

三、鞏固練習，能力提升

師：同學們已經基本掌握解決問題的方法和技巧，那么我們一起走進實踐的樂園吧。（出）

1、解方程：

1.4x-x=20x+0.2x=1.44

學生獨立完成，投影儀展示學生的解題過程，集體訂正。

2、列方程解決問題

（1）海洋面積約為陸地面積的2.4倍，陸地面積比海洋面積少2．1億平方千米，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（2）甲班和乙班一共有120本圖書，甲班是乙班的5倍。甲班和乙班各有幾本圖書？（3）兩個相鄰自然數的和97，這兩個自然數分別是多少？

引導學生理解題意，正確設出未知數，根據等量關系列出方程。

學生先獨立完成，同桌再互相交流一下，匯報結果。

3、鞏固提高

媽媽比小明大24歲，三年后媽媽年齡是小明的3倍。三年后，小明和媽媽各有幾歲？

提示：學生媽媽與小明的年齡差是固定不變的。

學生展示自己所做，師生共同訂正評價。

四、全課總結

師：今天你學了什么？有什么收獲？

學生暢談收獲。

師總結：同學們，今天我們繼續學習了利用方程解決實際問題，同學們又掌握了一種形如ax＋bx=c方程的解法，大家能說說這種方程的解題步驟嗎？

引導總結：

理解題意，找出未知數用x表示，一般把比較小未知數設為x，另一個未知數用含有x的式子表示；

根據等量關系式列方程；

解方程求出未知數x，利用和差或倍的關系求出另一個未知數；

檢驗寫上答句。

板書設計：

解決問題與方程例4

例4：解：設陸地面積為X億平方千米，海洋面積為2.4X億平方千米。

陸地面積+海洋面積=地球上的表面積

x＋2.4x＝5.1

(1＋2.4）x＝5.1（乘法分配律）

x＝1.5

5.1-1.5=3.6（利用和的關系）

或2.4X=1.5×2.4=3.6（利用倍數的關系）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

課

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第二篇：五年級數學上冊實際問題與方程例5教案（范文）

實際問題與方程例5 【學習內容】 人教版小學數學五年級上冊第五單元例5 【課程標準描述】在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題，經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。【學習目標】

1通過學習解答具體事例，學生能自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。2.學生能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3.通過學習，學生體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

【學習重點】正確尋找數量間的等量關系式。

【學習難點】創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系

【評價活動方案】

1.通過復習舊知和分析數量關系，達成學習目標1。2.通過探究新知，達成學習目標2。3.通過多樣化練習，達成目標3。【學習過程】

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？ 學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？ 2．質疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。（評價目標1 小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書： a 解：設兩人x 分鐘后相遇。0.25x+0.2x =4.5 x =10 答：兩人10分鐘后相遇。b 解：設兩人x 分鐘后相遇。(0.25+0.2)x =4.5 x =10 答：兩人10分鐘后相遇。

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。（評價目標2）

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？ 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程（評價目標3

6、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。

2．解決相遇問題要用數量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。【學習目標檢測】

1、完成教材第81頁11題。

指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

2、完成教材第81頁12題。

自己讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

3、完成教材第81頁13題。

自主讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。））

第三篇：五年級數學上冊實際問題與方程 例1教案

實際問題與方程

【學習內容】

人教版小學數學五年級上冊第五單元P73例1。

【課程標準描述】

通過分析數量之間的等量關系，初步學會列方程解決問題的方法和步驟，會列方程解決x±b＝c、ax+ b＝c類型的實際問題。

【學習目標】

1．初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握x±b＝c、ax+ b＝c等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

2．分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題。

【學習重點】

正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。【學習難點】

根據題意分析數量間的相等關系。【評價活動方案】

1.通過具體情境，合作探究，理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握x±b＝c這一類型的簡易方程的解法，評價目標1。

2.通過整體感知和練習，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，評價目標2。

【學習過程】

一、預設目標

復習引入，明確目標 1.解下列方程：

x＋5.7＝10 x－3.4＝7.61 4x＝0.56 x÷4＝2.7 2.分析數量關系：

（1）我們班男生比女生多8人。（2）實際用煤比計劃節約5噸。

（3）實際水位超過警戒水位0.64 m。

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

二、達成目標

自學指導，整體感知

出示教材第73頁例1的情境圖。

請大家認真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。學生觀察情境圖，然后回答。

小明的成績為4.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。根據這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？

預設：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。

學生列式并板書：4.21－0.06＝4.15（m）也可以用方程來求解。

由于原紀錄是未知數，可以把它設為x m，再根據題意列出方程。學生嘗試說具體解題過程，并板書： 解：設學校原跳遠記錄是x m 原紀錄＋超出部分=小明的成績

x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15 答：學校原跳遠記錄是4.15 m 讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主檢驗。（把x＝4.15代人方程，如果左邊和右邊相等，求解結果就正確）。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！

三、反饋目標

達標檢測，拓展提高

完成教材第73頁“做一做”。

先讓學生審題，從題中找到等量關系，然后根據等量關系式列出方程并解答。第（1）題是有關測量身高的實際問題，等量關系：今年的身高=去年的身高＋長高的部分。引導學生說出給出的單位不統一，要化成統一單位。

第（2）題取材于節約用水，小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書： 每分鐘滴的水×30=半小時滴的水

請學生思考應該把哪個條件設為x，怎樣列方程？ 小組討論后，指名匯報。

學生解答后，教師可指導學生進行檢驗。

四、課堂小結

這節課你學會了什么知識？用方程解決問題應注意哪些問題？

引導總結：列方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據等量關系式假設未知數為x，然后再列方程解應用題。

五、布置作業

教材第75頁“練習十六”第2、3、4題。【學習目標檢測】

根據題意寫出等量關系，再列方程并解答。

某電腦公司昨天賣出了300臺電腦，昨天比今天多賣了140臺，今天賣出了多少臺？

第四篇：實際問題與方程例5教案

實際問題與方程

（五）相遇問題

教學目標：

1結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。2根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。教學重點：

正確尋找數量間的等量關系式。教育難點：

創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。教學過程：

一、引入目標

復習：一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米? 列式:80×4=320(千米)關系式: 速度×時間=路程

同學們，我們已經知道了用方程可以解決問題。那么想要用方程來解決問題你覺得我們通常要做些什么？（找等量關系）今天我們將繼續學習稍復雜一點的實際問題與方程。這節課的學習目標是：

1結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。2根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。（齊讀教學目標）

二、自主探究

出示例5：小林和小云家相距4.5km，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。周日早上9:00兩人分別從家里騎自行車相向而行。問題：兩人何時相遇？（從圖上你獲得了哪些數學信息？問題是什么？）你還有什么發現？單位不統一，需統一單位。

你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含義？我們請兩個學生來講臺上演示一下。（指名表演）提問：小林和小云所行駛的時間有什么關系？（時間相同）

三、合作交流

我們現在小組合作，用自己的方法找出等量關系 你能用線段圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小組合作要求：

1.以小組為單位在練習本上用線段圖表示

2.借助線段圖，找出等量關系。

3.推選出一名代表展示、交流。小組交流匯報

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

小林的速度×相遇時間+小云的速度×相遇時間=總路程 小組匯報：我們先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。（生指出練習本上小組合作畫的線段圖）于是我們得出：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程，小林騎的路程=小林的速度×時間，小云騎的路程=小云的速度×時間，你會用方程解決這個問題嗎？用方程解決問題首選該怎么解設呢？（抽生回答）你能根據這個等量關系，列方程來解決這個問題嗎？（抽生列方程）在用方程解決問題，該怎樣解設呢？ 解：設兩人x分鐘后相遇。250m=0.25km

200m=0.2km

0.25x＋0.2x＝4.5 抽答：

1.你能看懂他是怎么想的嗎？

2.你能結合圖說說每一步表示什么意思嗎？ 會解這個方程嗎？獨立完成在練習本上 還有沒有其他的方法呢？

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時間＝總路程 解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5 一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？

會解這個方程嗎？獨立完成在練習本上。回顧反思：我們是怎么解決這個問題的？

四、拓展運用

1.兩地間的路程是455km。甲、乙兩汽車同時從兩地開出，相向而行，經過3.5小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設乙車每小時行x千米。

68×3.5+3.5x=455

238+3.5x=455 238+3.5x-238=455-238 3.5x=217 3.5x÷3.5=217÷3.5 X=62 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關系？

2.兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車沒小時行80km。經過幾個小時兩車相遇？

自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。

解：設經過x小時兩車相遇。（110+80）×x=570 190x=570

190x÷190=570÷190

X=3 答：經過3小時兩車相遇。

2.兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問題？ 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設乙隊每天開鑿x米。（12.6＋x）×25＝675 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關系？

課堂小結

今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?（通過畫線段圖可以清楚地看出數量之間相等的關系，這樣很容易找到等量關系式，從而正確列出方程。）通過今天的學習你有什么收獲？

板書設計：

實際問題與方程(5)小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

方法二：(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

x =1O 答：兩人10分鐘后相遇。

第五篇：實際問題與方程——教案

第11課時 簡易方程—實際問題與方程(1)教學內容：教材P73例1 教學目標：

知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx －a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新意識以及分析、觀察和表達能力。

情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。

教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教學方法：創設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程

一、復習導入

問題：你能根據圖意列出方程嗎？你是怎么想的？還有嗎？

①3x＋4＝4

②40－3x＝

4③3x＝40－4

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

二、探究新知 教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

師：學校剛剛舉行了秋季運動會，小明參加了跳遠比賽項目，請大家認真觀察，然后說說你知道了什么。

學生觀察情境圖，然后回答。師：怎么解答呢？

預設1：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？

生：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設為x m，再根據題意列出方程。

預設2：解：設學校原跳遠紀隸是x m，x ＋0.06＝4.21 x ＝4.21-0.06 x ＝4.15 原紀錄＋超出部分＝小明的成績 所以學校原跳遠紀錄是4.15m。

師：請說說你的想法。題目里有哪些數量關系？ 預設3：解：設學校原跳遠紀錄是x米。

4.21－x＝0.06 x＝4.21－0.06 x＝4.15 答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。

師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能說說該如何檢驗嗎？

生說檢驗方法，所以求解結果正確。

師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一定不要忘了檢驗結果是否正確！

師：小組討論：列方程解決問題有哪幾個步驟？討論得出：

1、找出未知量，用字母 x 表示；

2、依據等量關系列方程；

3、解方程；

4、檢驗作答。

三、鞏固練習

小明去年身高多少？

問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。方法一：8cm＝0.08m 解：設小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.53 x＝1.53－0.08 x＝1.45 方法二：8cm＝0.08m 解：設小明去年身高x米。

1.53－x＝0.08 x＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。問題：1.請說一說你的想法。

2.解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？（統一單位）

四、拓展應用

問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己課后試著做一做。

五、課堂小結

師：這節課學習了什么？你有什么收獲？

六、布置作業：教材第75頁第2、3、4題。板書設計：