第一篇：期末復習教案-二次函數(shù)(北師大版 九年級下)

二次函數(shù)復習學案

【【知識梳理】

1.定義：一般地，如果，（是常數(shù)，的二次函數(shù).2.二次函數(shù)

用配方法可化成：的形式，其中，那么

叫做

.3.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.①的符號決定拋物線的開口方向：當相等，拋物線的開口大小、形狀相同.②平行于軸（或重合）的直線記作

.特別地，軸記作直線

.時，開口 ；當

時，開口 ；

4.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.5.求拋物線的頂點、對稱軸的方法

（1）公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線.的形式，（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為得到頂點為(,)，對稱軸是直線

.（3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.用配方法求得的頂點，再用公式法或?qū)ΨQ性進行驗證，才能做到萬無一失.6.拋物線

中，的作用

中的完全一樣.的對稱軸是直（1）決定開口方向及開口大小，這與（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線線，故：①時，對稱軸為軸；②（即、同號）時，對稱軸在 1

軸左側(cè)；③（即、異號）時，對稱軸在與

軸右側(cè).（3）的大小決定拋物線 當①軸.時，∴拋物線,與

軸交點的位置.與

軸有且只有一個交點（0，）：,與

軸交于負半，拋物線經(jīng)過原點;②軸交于正半軸；③ 以上三點中，當結論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在7.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：（2）頂點式：

軸右側(cè)，則..已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式..已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式.、，通常選用交點式：（3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標

.12.直線與拋物線的交點（1）（2）與(,軸與拋物線軸平行的直線).得交點為(0,).與拋物線

有且只有一個交點（3）拋物線與軸的交點 二次函數(shù)次方程程的根的判別式判定：

①有兩個交點

拋物線與軸相交；

拋物線與軸相切； 的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、，是對應一元二的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方 ②有一個交點（頂點在軸上）③沒有交點

拋物線與軸相離.（4）平行于軸的直線與拋物線的交點

同（3）一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相 2

等，設縱坐標為，則橫坐標是（5）一次函數(shù)的兩個實數(shù)根.的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，由方程組與與的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時

與

只有一個交點；③方程組無解時有兩個交點;②方程組只有一組解時沒有交點.（6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線，由于、是方程的兩個根，故

與軸兩交點為

【能力訓練】

1．二次函數(shù)y=－x＋6x－5，當 時，2.拋物線A．

B．

2，且隨的增大而減小。的值為（）D．

． 的頂點坐標在第三象限，則

C．3．拋物線y=x2－2x＋3的對稱軸是直線（）

A．x =2

B．x =－2 C．x =－1 D．x =1

4． 二次函數(shù)y=x2+2x－7的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是（）

A．3

B．5

C．－3和5 D．3和－5

5．拋物線y=x2－x的頂點坐標是（）

6．二次函數(shù)大小關系是（）的圖象，如圖1－2－40所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的 3

A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0

B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0

C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0

7．小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3．5 t－4．9 t2(t的單位s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化．如圖，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）

A．0．71s

B．0.70s C．0.63s

D．0．36s 8．已知拋物線的解析式為y=－（x—2）2＋l，則拋物線的頂點坐標是（）

A．（－2，1）B．（2，l）C．（2，－1）D．（1，2）

9．若二次函數(shù)y=x2－x與y=－x2+k的圖象的頂點重合，則下列結論不正確的是（）

A．這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸

B．這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反

C．方程－x2+k=0沒有實數(shù)根

D．二次函數(shù)y=－x2＋k的最大值為

10．拋物線y=x2 +2x－3與x軸的交點的個數(shù)有（）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

11．拋物線y=（x—l）2 +2的對稱軸是（）

A．直線x=－1 B．直線x=1 C．直線x=2 D．直線x=2 12．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“①

a＜0，②b＞0，③c＜ 0，④b2－4ac＞0”中，正確的判斷是（）

A、①②③④

B、④

C、①②③

D、①④ 13．已知二次函數(shù)

(a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當y=－2時，x的值只能取0．其中正確的個數(shù)是（）

A．l個

B．2個

C．3個

D．4個

14．如圖，拋物線的頂點P的坐標是（1，－3），則此拋物線對應的二次函數(shù)有（）

A．最大值1

B．最小值－3

C．最大值－3

D．最小值1

15．用列表法畫二次函數(shù)的圖象時先列一個表，當表中對自變量x的值

以相等間隔的值增加時，函數(shù)y所對應的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一個值不正確，這個不正確的值是（）

A．506

B．380

C．274

D．182

16．將二次函數(shù)y=x2－4x+ 6化為 y=(x—h)2+k的形式：y=___________

17．把二次函數(shù)y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式：y=___________

18．若二次函數(shù)y=x2－4x+c的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數(shù)，則c=__ _________________（只要求寫一個）．

19．拋物線y=(x－1)2+3的頂點坐標是____________．

20．二次函數(shù)y=x2－2x－3與x軸兩交點之間的距離為_________.21.已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過A（－1,0）、B（3,0）、C（0,3）三點，（1）

求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線。（2）

若點（x0,y0）在拋物線上，且0≤x0≤4,試寫出y0的取值范圍。

22．華聯(lián)商場以每件30元購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量銷售價（元）滿足一次函數(shù)y=162－3x；（1）寫出商場每天的銷售利潤為多少？

23．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．

根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；

（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

（元）與每件的銷售價（元）的函數(shù)關系式；

（2）如果商場要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少為最合適？最大銷售利潤

（件）與每件的

24．如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面AB的寬是20米，如果水位上升3米時，水面CD的寬為10米，（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；

（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地到此橋千米，（橋長忽略不計）貨車以每小時40千米的速度開往乙地，當行駛到1小時時，米的速度持續(xù)上漲，（貨車接到忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時通知時水位在CD處），當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行；試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過多少千米？

25.已知直線y＝－2x＋b(b≠0)與x軸交于點A，與y軸交于點B；一拋物線的解析式為y＝x－(b＋10)x＋c.⑴若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線y＝－2x＋b上，試確定這條拋物線的解析式；

⑵過點B作直線BC⊥AB交x軸于點C，若拋物線的對稱軸恰好過C點，試確定直線y＝－2x＋b的解析式.26．已知拋物線y=(1-m)x+4x-3開口向下，與x軸交于A(x1,0)和B(x2,0)兩點，其中xl

22的直角坐標系中畫出這條拋物線；

27．如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A(0, 6)，D(4，6)，且AB=2.（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；

（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBD=S梯形ABCD。若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由.

第二篇：九年級數(shù)學下二次函數(shù)教案

教學課題：二次函數(shù)（1）

教案背景

這節(jié)課是在學完正、反比例、一次函數(shù)，認識了一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課。本章內(nèi)容，既是對之前所學函數(shù)知識的一個補充，對函數(shù)知識系統(tǒng)的一個完善，也是以后學習高等函數(shù)知識的一個基礎。因此，本章的內(nèi)容在學生的知識系統(tǒng)中起著一個承上啟下的作用。而本節(jié)課又是本章的第一節(jié)課，是本章內(nèi)容的一個開端，對整章內(nèi)容的學習起著非常重要的作用。從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實際問題中對定義域的限制。

教材分析

二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型。許多實際問題往往可以歸結為二次函數(shù)加以研究.在本節(jié)課之前，學生已經(jīng)系統(tǒng)的學習過了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)等幾例特殊函數(shù)。學生對兩個變量之間的函數(shù)關系已經(jīng)有一個基礎的認識。本節(jié)課通過實例引入二次函數(shù)的概念，并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域.在教學中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構，在概念的學習過程中，讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.這節(jié)課又是學生初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、以后學習的一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數(shù)形結合”的重要意義。

教學目標

1、在實際問題情境中讓學生經(jīng)歷、分析和探索建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法去描述變量之間的數(shù)量關系。

2、理解二次函數(shù)的概念掌握二次函數(shù)的形式。

3、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

教學重難點

1、本節(jié)教學的重點是二次函數(shù)的概念及解析式。

2、本節(jié)“合作學習”涉及的實際問題情境比較復雜，要求學生有較強的概括能力，是本節(jié)教學的難點。

教學過程

Ⅰ．創(chuàng)設問題情境，引入新課

[師]對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學過哪些函數(shù)嗎?

[生]學過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．

[師]那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?

[生]記得，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

[師]能把學過的函數(shù)回憶一下嗎?

[生]可以，一次函數(shù)y=kx+b．(其中k、b是常數(shù)，且k≠0)

正比例函數(shù)y＝kx(k是不為0的常數(shù))．

反比例函數(shù)y=k(A是不為0的常數(shù))． x

[師]很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗．

Ⅱ．合作學習，探索新知

請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個y與x之間的關系。

(1)圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm)；

(2)王先生存入銀行2萬元，先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期，設一年定期的年存款利率為x，兩年后王先生共得本息y元；

(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖1，如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖，設一條邊長為x(m)，種植面積為y(m2)

（一）教師組織合作學習活動

1、先個體探求，嘗試寫出與之間的函數(shù)解析式。

2、上述三個問題先易后難，在個體探求的基礎上，小組進行合作交流，共同探討第（2）特別是第（3）題的函數(shù)解析式，老師巡回指導，并參與到小組活動中去。

3、請小組代表上黑板寫出三個問題的函數(shù)解析式樣并進行化簡。

（二）老師問：上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同的特征？

讓學生充分發(fā)表意見，提出各自看法。

2教師歸納總結：上述三個函數(shù)解析式樣并進行化簡后都具有y＝ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的形式。

2（板書）一般地，形如y＝ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadratic

function)．

師：請同學依次說出上述三個解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

（三）學生完成“做一做”

P27：

1、2

在評價學生作業(yè)時，對于第1小題，老師強調(diào)二次函數(shù)解析式中（1）是整式，（2）二次項

2系數(shù)a≠0，對于第2題（3）老師提醒：先化簡，寫成y＝ax+bx+c形式后，再判斷各項系

數(shù)和常數(shù)項。

三、例題示范，了解規(guī)律

例1：如圖2，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分），設AE=BF=CG=DH=x(cm),四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：

1、y關于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

2、當x分別為0.25,0.5,1,1.5,1.75時，對誤碼的四邊形EFGH的面積，并列表表示。

（一）學生獨立分析思考，嘗試寫出y關于x的函數(shù)解析式，教學巡回輔導，適

時點撥。

（二）引導學生加以分析總結：

1、求差法

2、直接法

3、自變量的取值范圍。

2例2：已知二次函數(shù)y＝ax+px+q,當x=1時，函數(shù)值是4，當x=2時，函數(shù)值是-5，求這個

二次函數(shù)的解析式。

此例題難度較小，但卻反映求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學生一邊說，老師一邊板書示范，強調(diào)書寫格式和思考方法，結束后讓學生完成強化。

練習：“課內(nèi)練習”第2題。

Ⅳ．課時小結

本節(jié)課我們學習了如下內(nèi)容：

1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程．猜想并歸納二次函數(shù)的定義及一般形式．

2．二次函數(shù)系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的概念。

3、如何求二次函數(shù)的解析式。

Ⅴ．課后作業(yè)

課本“作業(yè)題”

Ⅵ．活動與探究

2m2-m若y＝(m+m)x是二次函數(shù)，求m的值．

教學反思

整節(jié)課的流程可以這樣概括：學生感興趣的簡單實際問題——引出學過的一次函數(shù)——復習學過的所有函數(shù)形式——設問：有沒有新的函數(shù)形式呢？——探索新的問題——形成關系式——是函數(shù)嗎？——是學過的函數(shù)嗎？——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點——將特點公式化——形成二次函數(shù)定義——有練習鞏固定義特點——返回實際問題討論實際問題對自變量的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結，這樣設計一氣呵成，感覺上無拖沓生硬之處，最關鍵的是我認為這符合學生的基本認知規(guī)律，是容易讓

學生理解和接受的。

對于練習的設計，仍然采取了不重復的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時的小結，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。

對于最后討論題的設計和提出，是我在進行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實對二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進行了前面的實際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設計了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學生都能理解到，這是數(shù)學的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華，是學生學完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識，代數(shù)式的知識和一元二次方程的知識進行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實證明學生的思維真的是非常活躍的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火花，這是很令人欣慰的。

第三篇：二次函數(shù)復習教案

中學美術課水彩畫技法教學

摘要：水彩畫在中學美術教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學生的造型能力、色彩能力，同時也可以強化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結合自己的教學經(jīng)驗，來談一談水彩畫技法教學的一點心得，以期大方之家給予批評指正。

關鍵詞：中學美術課；水彩畫；技法教學

一、水彩畫技法指導

學生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構思與布局，在這個大前提下，再將畫面有效地分成若干個小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。

（一）畫面勾勒輪廓階段

第一步就是教師指導學生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準確性、恰切性，整個過程需要運用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進行標記。這個素描過程至關重要，成為關鍵的開端。

（二）畫面著色階段

接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時間內(nèi)，就不會立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實踐、運用。

水彩的透明特點需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對其背光面進行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細部完成。可以說水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學美術教學中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學生接受，并且表現(xiàn)力相對較強。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個客觀物象。

最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會導致整個畫面的融合程度不足，進而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導學生進行畫面的整體處理，旨在讓每一個局部都被統(tǒng)攝到整個畫面中去，成為一個部分分割的成分。例如前景特定物象應該是實的，需要在這個物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設出層次分明、立體感較強的畫面效果。如果整個畫面色彩顯得有些亂，就應該在基調(diào)的范圍內(nèi)進行有效整理。如果整個畫面較為單調(diào)的話，就應該將環(huán)境色恰當?shù)厝谌肫渲校M而色彩的豐富感就可以被提升。

二、重要注意事項強調(diào)

在學生對范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對每一張畫，它的具體畫法、運用色彩等方面進行全面而細致地解讀，這樣才能使得學生對水彩畫的特點、畫法有一個整體的了解和體認。同時，需要提醒學生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個畫面就會變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。

需要強化實踐教學，即可以將學生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學生。教師的這種示范教學，不僅可以給予學生直觀的感受，同時也讓學生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對于學生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學方法會讓學生的繪畫技巧迅速提升的。

另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學生記憶與掌握水彩畫相關技法將會變得事半而功倍。

三、水彩畫技法教學示例

這里以水彩風景寫生為示例對象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當天空的繪畫尚未“風干”之前，需要立刻將遠山，抑或者是遠樹勾畫出來。這樣就會使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠虛近實的繪畫要求。

畫每一個特定物象之時，需要從左到右刷一遍清水，因為室外的空氣是比較干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實生動了。同時，水岸上的物象，需要使用干畫法進行繪畫，這樣就會使得這些物象更為實在、凸顯。進而與水中倒影構成鮮明的對比。

畫面的主體部分需要著力進行刻畫，進而讓整個畫面具有凝聚力。在讓學生充分領悟水彩畫技法的同時，還需要讓學生懂得藝術地處理畫面的空間。最后，也就是對整個畫面進行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進行整體的調(diào)整，這樣，整個畫面就會變得和諧統(tǒng)一了。

參考文獻

第四篇：二次函數(shù)復習教案

二次函數(shù)復習教案

一、備考策略：

通過研究分析近5年德州中考試題，二次函數(shù)中考命題主要有以下特點（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以選擇題和填空題為主。

（2）直接考察二次函數(shù)表達式的確定的題目不是很多，大多與其他知識點相融合，以解答題居多。

（3）二次函數(shù)與方程結合考察以解答題居多，與不等式結合以選擇題為主。（4）二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。（5）二次函數(shù)的實際應用，以解答題為主。

二、.命題熱點：

（1）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（2）二次函數(shù)表達式的確定。

（3）二次函數(shù)與方程和不等式的關系。

（4）拋物線型實際問題在二次函數(shù)中的應用。（5）應用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題。

三、教學目標：

1、掌握二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)。

2、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。

3、能運用二次函數(shù)解決實際問題。教學重點：

二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，并利用二次函數(shù)解決實際問題。教學難點：

二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運用，能把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學模型。

四、教學過程：

（一）基礎知識之自我建構

（二）考點梳理過關

考點一、二次函數(shù)的定義 1.什么是二次函數(shù)？

2.二次函數(shù)的三種基本形式

(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)；

(2)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，由頂點式可以直接寫出二次函數(shù)的頂點坐標是(h，k)；

(3)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是圖象與x軸交點的橫坐標．

達標練習1.(2017·百色中考)經(jīng)過A(4,0),B(-2,0), C(0,3)三點的拋物線解析式是__________.考點二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

達標練習

2、(2017·衡陽中考)已知函數(shù)y=-(x-1)2圖象上兩點A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考點三、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c的關系

達標練習

3、(2017·煙臺中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結論: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正確的是（）A.①④

B.②④

C.①②③

D.①②③④ 考點四

二次函數(shù)圖象的平移

達標練習

4、(2017·常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線的表達式為（）

A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5 C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5 考點五

二次函數(shù)與方程和不等式

達標練習5、1.(2017·徐州中考)若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點,則b的取值范圍是（）

A.b<1且b≠0

B.b>1

C.0

D.b<1 【答題關鍵指導】

二次函數(shù)與一元二次方程的關系

(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點,則兩個交點的橫坐標是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個解.(2)二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)由相應的一元二次方程的根的判別式的符號確定.2、(2017·咸寧中考)如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點,則關于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考點六

二次函數(shù)的實際應用 列二次函數(shù)解應用題的兩種類型 1.未告知是二次函數(shù)

（如求最大利潤,最大面積等最優(yōu)化問題）2.已告知二次函數(shù)圖象

(如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問題)

五、堂清檢測

4、六、作業(yè)

必做題：

1、選做題：

第五篇：二次函數(shù)復習教案

第教學目標

18課時 二次函數(shù)(二)

1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系；

2.結合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與x軸的交點情況； 3.會利用韋達定理解決有關二次函數(shù)的問題。4.會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關幾何問題。教學重點 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教學難點 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教法 講練結合 教學過程

一、知識梳理: 1．二次函數(shù)與一元二次方程的關系：

（1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當函數(shù)值y為0時的情況．

（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點；當二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．（3）①當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個交點時，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，△>0；

②當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個交點時，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根，△=0；

③當二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點時，則一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，△<0.2.二次函數(shù)的應用：

（1）二次函數(shù)常用來解決優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)最大（小）值；（2）二次函數(shù)的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（小）值．（3）用函數(shù)表達式表示出它們之間的關系；（4）利用二次函數(shù)的有關性質(zhì)進行求解；

二、經(jīng)典考題剖析: 例題1.已知二次函數(shù)y=x2－6x+8，求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；（2）拋物線的頂點坐標；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

①方程x2-6x＋8=0的解是什么？

②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

解：（1）由題意，得x2－6x+8=0．則（x－2）(x－4）= 0，x1=2，x2=4．∴與x軸交點為（2,0）和（4，0）；當x=0時，y=8．∴拋物線與y軸交點為（0，8）；（2）拋物線解析式可化為y=x2－6x+8=(x-3)2-1；

∴拋物線的頂點坐標為（3，－1）

（3）如圖所示．①由圖象知，x2－6x+8=0的解為x1=2，x2=4．

②當x＜2或x＞4時，函數(shù)值大于0；③當2＜x＜4時，函數(shù)值小于0． 例題

2、已知二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1，(1)試說明：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個交點；(2)m為何值時，這兩個交點都在原點的左側(cè)？

分析：(1)要說明不論m取任何實數(shù)，二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1的圖象必與x軸有兩個交點，只要說明方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個不相等的實數(shù)根，即△＞0．

(2)兩個交點都在原點的左側(cè)，也就是方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個負實數(shù)根，因而必須符合條件①△＞0，②x1?x2?0，③x1?x2?0．綜合以上條件，可求得m的值的范圍．

三、合作交流：

1、若二次函數(shù)y=-x+2x+k的部分圖象如圖所示，關于x的一元二次方程-x+2x+k=0的一個解x1 = 3,則另一個解x2 = _____。

2、拋物線y=kx-7x-7的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是。

四、中考壓軸題賞析：（分組合作）

已知：二次函數(shù)y?x2?(m?1)x?m的圖象交x軸于A(x1,0)、B(x2,0)兩點，2交y軸正半軸于點C，且x12?x2?10。2（1）求此二次函數(shù)的解析式；

5)的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，2使得點M、N關于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，說明理由。（2）是否存在過點D(0，-解：（1）∵x1+x2=10，∴（x1+x2）-2x1x2=10，根據(jù)根與系數(shù)的關系得：x1+x2=m+1, x1x2=m 222∴（m+1）2-2m=10，∴m=3，m=-3，又∵點C在y軸的正半軸上，∴m = 3，∴所求拋物線的解析式為：y=x-4x+3；（2）假設過點D（0，-5）的直線與拋物線交于M（xM，yM）、N（xN，yN）兩22點，與x軸交于點E，使得M、N兩點關于點E對稱．

5設直線MN的解析式：y=kx-，2則有：yM+yN=0，（6分）由 得x-4x+3=kx-，并同類項得x2-（k+4）x+11=0，2移項后

合52∴xM+xN=k+4．

∴52yM+yN=kxM-+kxN-=k（xM+xN）-5=0，即k（k+4）-5=0，∴k=1或k=-5．

當k=-5時，方程x-（k+4）x+11=0的判別式△＜0，直線MN與拋物線無交點，2522∴k = 1，3

∴直線MN的解析式為y=x-5，2∴此時直線過一、三、四象限，與拋物線有交點；

∴存在過點D（0，-5）的直線與拋物線交于M，N兩點，與x軸交于點E．使得

2M、N兩點關于點E對稱．

點評：此題巧妙利用了一元二次方程根與系數(shù)的關系．在（2）中，將直線與拋物線的交點問題轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)的關系來解答，考查了同學們的整體思維能力．

五、反思與提高：

1、本節(jié)課主要復習了哪些知識，你印象最深的是什么？

2、通過本節(jié)課的函數(shù)學習，你認為自己還有哪些地方是需要提高的？

六、備考訓練：

初中畢業(yè)學業(yè)考試指南P64 T7 8 9