小升初專項練習題

數論

1.【★★★】

已知P、Q都是質數，并且，則

__________。

【分析】

由

得

因為P、Q都是質數，P×11=奇數

Q×93＝偶數

可得Q=2

P=199

2.【★★★】將寫成一個循環小數，在這個循環小數的小數部分中截取連續的一段，使得折一段中的所有數字之和為。那么這一段數字中共有

數字。

[答案]。

3.【★★★】有一個四位整數．在它的某位數字前面加上一個小數點，再和這個四位數相加，所得結果是．這個四位數是（）．

【分析】

結果的小數點后有兩位，說明這個小數要么是，要么是

所以只能是

4.【★★★】一個兩位數被它的各個數字之和去除，余數最大是（）

【分析】

數字和，數字和，；

數字和，；；

所以余數最大是

5.【★★★】某八位數形如，它與的乘積形如，則七位數應是多少？

[答案]

6.【★★★】有一個正整數的平方，它的最后三位數字相同但不為0，試求滿足上述條件的最小的正整數．

【分析】

平方數的末尾只能是，因為都不是完全平方數，所以所求的數最小是位數．考察可以知道，所以滿足條件的最小正整數是．

解答：滿足條件的最小正整教是．

7.【★★★】一次數學考試滿分是100分，6位同學在這次考試中的平均分是91分，這6位同學的得分各不相同，其中有一位同學僅得了65分，那么得分排在第三名的同學至少得多少分?

【分析】

第一

第二

所以

第三至少得

8.【★★★】在算式的每個括號內各填入一個數字(所填數字均選自1，2，3，……9)，要求所填的數字都是質數，并使得算式成立。

【分析】

在1，2，3，……，9中只有2，3，5，7為質數，根據分母的特性，可知結果的分母為兩分數的最小公倍數，那么只能為5，7。可得到：。

9.【★★★】令，其中的數字是由依次寫下正整數至得到的，則小數點右邊第位數字是（）

【分析】

第個三位數是

即的下一位是

10.【★★★】5位數是某個自然數的平方，則

.【分析】

是一個自然數的平方，那么這個自然數的末位只能為1或9。

140<<180

得161=25921

=5，=2，那么4+7=34