第一篇：等差數列一輪復習導學案

等差數列

考綱要求

1．了解等差數列與一次函數的關系．2．理解等差數列的概念．

3．掌握等差數列的通項公式與前n項和公式；能在具體的問題情境中，識別數列的等差關系，并能運用有關知識解決問題．

知識梳理

1．等差數列的定義與等差中項

(1)一般地，如果一個數列從________起，每一項減去它的前一項所得的________都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列．符號表示為____________(n∈N*，d為常數)．

(2)若三個數a，A，b成等差數列，則A叫做a與b的等差中項，其中A＝____________.2．等差數列的通項公式與前n項和公式

(1)通項公式：an＝__________，an＝am＋__________(m，n∈N*)．注：an＝dn＋a1－d，當公差d不等于零時，通項公式是關于n的一次式，一次項系數為公差，常數項為a1－d.(2)前n項和公式：Sn＝______________________＝__________________.ddda1－?n，當公差d≠0時，前n項和公式是關于n的二次式，二次項系數為注：Sn＝n2＋?2??2

2d數為a10.當d＝0時，Sn＝na1，此數列是常數列． 2

3．等差數列的性質

(1)若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則有_____________，特別地，當m＋n＝2p時，________.注：此性質常和前n項和Sn結合使用．

(2)等差數列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差數列，其公差是m2d.(3)等差數列的單調性：若公差d＞0，則數列為____；若d＜0，則數列為___；若d＝0，則數列為__

(4)若{an}是等差數列，公差為d，則{a2n}也是等差數列，公差為__________．

(5)若{an}，{bn}是等差數列，則{pan＋qbn}也是等差數列．

(6)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak＋m，ak＋2m，?(k，m∈N*)是公差為__________的等差數列． 基礎自測1．在數列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，則a11的值為__________．

11112．在數列{an}中，a1＝＝a10＝__________.2an＋1an

33．設Sn為等差數列{an}的前n項和，若S3＝3，S6＝24，則a9＝__________.4．(2012福建高考改編)等差數列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數列{an}的公差為__________．

S1S5．(2012南京市高三第二次模擬考試)設Sn是等差數列{an}的前n項和．若＝__________.S73S7

基礎自測

1．7；2．－1 ；3．15 ； 4．2 ；

S315.解析：由S3＝3a2，S7＝7a4，由＝可得9a2＝7a4＝7(a2＋2d)，即a2＝7d，a3＝8d，a4＝9d，S73

S17從而S6＝3(a3＋a4)＝3×17d，S7＝7a4＝63d，則.S72

1思維拓展1．解決與等差數列有關問題有哪些常見的數學思想？

提示：(1)函數思想：在等差數列中an＝dn＋c(d，c為常數)，是關于n的一次函數(或常數函數)，Sn＝2An＋Bn(A，B為常數)是關于n的二次函數或一次函數．

(2)方程思想：準確分析a1，d，an，Sn，n之間的關系，通過列方程(組)可做到“知三求二”．

(3)整體思想：在應用等差數列{an}的性質“若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am＋an＝ap＋aq”時，要會用整體思想進行代換．

(4)類比思想：等差數列中的“和”“倍數”可以與等比數列中的“積”“冪”相類比，關注它們之間的異同有助于全面掌握數列知識，也有利于類比思想的推廣．

2．如何判斷一個數列是等差數列？

提示：(1)定義法：an－an－1＝d(n≥2)；(2)等差中項法：2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)；

(3)通項是n的一次函數：an＝An＋B；(4)前n項和是n的二次函數且常數項為0：Sn＝An2＋Bn.探究突破【探究突破一】等差數列的基本量的計算 【例1】 已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn，S4＝2S2＋4，bn＝an

(1)求公差d的值；(2)若a1＝－2，求數列{bn}中的最大項和最小項的值． 51＋a

解：(1)∵S4＝2S2＋4，Sn＝na1＋4×?4－1?n?n－1?，∴4a＋d＝2(2a1＋d)＋4，解得公差d＝1.122

1＋an57111(2)∵a1＝－，∴an＝a1＋(n－1)d＝n－.∴bn＝＝1＋＝1＋.設f(x)＝1＋，22anan77n－x－22

7777－∞，?和?∞?上單調遞減，且x＜f(x)＜1；x＞時，f(x)＞1.∵f(x)分別在?2??2??22

∴f(3)＜f(2)＜f(1)＜1，即b3＜b2＜b1＜1，1＜f(n)≤f(4)(n≥4)，即1＜bn≤b4(n≥4)，b4＝3，b3＝－1.綜上可得{bn}中最大項為b4＝3，最小項為b3＝－1.【方法提煉】首項a1和公差d是等差數列{an}的基本量，只要確定了a1和d，數列{an}就能確定．因此，通過列方程(組)求得a1和d是解決等差數列{an}基本運算的重要思想和方法．

【針對訓練1】設遞增等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a3＝1，a4是a3和a7的等比中項．

(1)求數列{an}的通項公式；(2)求數列{an}的前n項和Sn.解：在遞增等差數列{an}中，設公差為d＞0，22????a4＝a3×a7，??a1＋3d?＝1×?a1＋6d?，?a1＝－3，∵?∴?解得? ???a＝1，a＋2d＝1，d＝2.?3?1?

n?－3＋2n－5?2∴an＝－3＋(n－1)×2＝2n－5，Sn＝n－4n.2

故所求an＝2n－5(n∈N*)，Sn＝n2－4n(n∈N*)．

【探究突破二】等差數列的判斷與證明

【例2】(2012陜西高考)設{an}是公比不為1的等比數列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數列．

(1)求數列{an}的公比；(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．

解：(1)設數列{an}的公比為q(q≠0，q≠1)，由a5，a3，a4成等差數列，得2a3＝a5＋a4，即2a1q2＝a1q4＋a1q3，由a1≠0，q≠0得q2＋q－2＝0，解得q1＝－2，q2＝1(舍去)，所以q＝－2.(2)證一：對任k∈N＋，Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，所以，對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．

＋＋＋＋2a1?1－qk?a1?1－qk2?a1?1－qk1?a1?2－qk2－qk1?證二：對任k∈N＋，2Sk＝Sk＋2＋Sk＋1＝，1－q1－q1－q1－q

＋＋2a1?1－qk?a1?2－qk2－qk1?aaqk2kk＋2k＋12Sk－(Sk＋2＋Sk＋1)＝－q)－(2－q－q)]＝q＋q－2)＝0，1－q1－q1－q1－q

因此，對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．

【方法提煉】判斷或證明數列{an}為等差數列時，首先考慮的是定義，即證an＋1－an＝d(n∈N*)或an－an－1＝d(n∈N*，n≥2)，其中d為常數；對于遞推式，還可考慮利用等差中項，即證2an＋1＝an＋an＋2.【針對訓練2】(2012江蘇南京金陵中學高考數學預測卷)已知數列{an}滿足a1＝0，a2＝2，且對任意m，n∈N*都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2.(1)求a3，a5；

(2)設bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，證明：數列{bn}是等差數列．

解：(1)由題意，令m＝2，n＝1，得a3＝2a2－a1＋2＝6，再令m＝3，n＝1，可得a5＝2a3－a1＋8＝20.(2)當n∈N*時，由已知(以n＋2代替m)可得a2n＋3＋a2n－1＝2a2n＋1＋8，于是[a2(n＋1)＋1－a2(n＋1)－1]－(a2n＋1－a2n－1)＝8，即bn＋1－bn＝8.所以{bn}是公差為8的等差數列．

【探究突破三】等差數列的性質

【例3】(1)在等差數列{an}中，已知a4＝9，a9＝－6，Sn＝63，求n；

(2)若一個等差數列的前3項和為34，后3項和為146，且所有項的和為390，求這個數列的項數．

???9＝a1＋3d，?a1＝18，解：(1)設首項為a1，公差為d，則?得? ?－6＝a1＋8d，?d＝－3，??

3即63＝Sn＝18n－(n－1)，得n＝6或n＝7.2

(2)∵a1＋a2＋a3＝34，又an＋an－1＋an－2＝146，又a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，∴兩式相加得

n?a1＋an?3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60，由Sn＝390，得n＝13.2

【方法提煉】利用等差數列{an}的性質“若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則am＋an＝ap＋aq”可以把an與Sn結合起來，這是解決等差數列問題的有效方法．

【針對訓練3】(2012江蘇徐州市高三第二次質量檢測)已知等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn和Sn7n＋45anTn，若＝，且是整數，則n的值為__________． Tnn＋3b2n

n?n－1?d2?d解析：因為等差數列前n項和為Sn＝na1＝n＋?a1－2n，22

所以可知等差數列前n項和是關于n的二次函數，且不含常數項．

S7n＋45因為，所以可設Sn＝kn(7n＋45)，Tn＝kn(n＋3)，其中k為常數． Tnn＋3

所以an＝Sn－Sn－1＝kn(7n＋45)－k(n－1)(7n＋38)＝k(14n＋38)，bn＝Tn－Tn－1＝kn(n＋3)－k(n－1)(n＋2)＝k(2n＋2)，則b2n＝k(4n＋2)，n＋16n＋16ak?14n＋38?7n＋19a＝＝3＋是整數． b2nk?4n＋2?b2n2n＋12n＋12n＋1

a則2n＋1≤n＋16，即n≤15.所以n＝15時，4，為整數． b2n

【探究突破四】等差數列前n項和的最值

【例4】 已知等差數列{an}的前n項和Sn的最大值為S7，且|a7|＜|a8|，求使Sn＞0的n的最大值． 解：由S7值最大，可得a7≥0，a8＜0，由|a7|＜|a8|，得a7＜－a8，即a7＋a8＜0，故a1＋a14＝a7＋a8＜0.13?a1＋a13?14?a1＋a14?若a7＞0，則S13＝13a7＞0，S14＝0，即Sn＞0的最大正整數n＝13.22

12?a1＋a12?若a7＝0，則a6＞0，S13＝13a7＝0，S12＝＝6(a6＋a7)＝6a6＞0，即Sn＞0的最大正整數n＝12.2

綜上所述，當a7≠0時，使Sn＞0的最大正整數n為13；當a7＝0時，使Sn＞0的最大正整數n為12.【方法提煉】

公差不為零的等差數列，求其前n項和的最值，一是把Sn轉化成n的二次函數求最值；二是由an≥0或an≤0找到使等差數列的前n項和取得最大值或最小值的項數n，代入前n項和公式求最值．

a【針對訓練4】已知{an}為等差數列，若1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最小正a10

值時，n等于多少？

解：由已知得，{an}是首項為正，公差為負的遞減等差數列，a由1，得a10＋a11＜0且a10＞0，a11＜0，a10

20?a1＋a20?20?a10＋a11?∴S20＝10(a10＋a11)＜0.而S19＝19a10＞0，22∴Sn取最小正值時n＝19

【考情分析】通過分析江蘇卷近三年高考對等差數列的考查，該部分內容屬必考內容，要求學生理解等差數列的概念，會用定義證明一個數列是等差數列；能利用等差中項、通項公式與前n項和公式列方程求值，能通過確定基本量或借助于等差數列的性質用整體代換的方法進行求值；要善于識別數列中的等差關系或轉化為等差關系，并通過通項公式或前n項和公式解決相關的問題．題型有考查基本知識(通項、求和)的容易題，也有與其他知識(函數、不等式、解析幾何等)相結合的綜合題，一般為解答題．難度為中檔題或較難題．

【遷移應用】

1.已知數列{an}為等差數列，Sn為其前n項和，a7－a5＝4，a11＝21，Sk＝9，則k＝________.k?k－1?解：a7－a5＝2d＝4，則d＝2.a1＝a11－10d＝21－20＝1，Sk＝k＋2＝k2＝9.又k∈N*，故k＝3.2

2.已知等差數列{an}滿足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n>3)，Sn＝100，則n的值為________．

解析：由Sn－Sn－3＝51得，an－2＋an－1＋an＝51，所以an－1＝17，n?a＋a－?又a2＝3，Sn＝＝100，解得n＝10.2

3.(2014·鎮江月考)已知等差數列{an}中，a4＋a6＝10，前5項和S5＝5，則其公差為________．

a－a5－1解析：由a4＋a6＝10，得2a5＝10，所以a5＝5.由S5＝5a3＝5，得a3＝1，所以d＝＝2.22

4.(2013·南通二模)設等差數列{an}的公差為正數，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________.解析：由條件可知，a2＝5，從而a1＋a3＝10，a1a3＝16，得a1＝2，a3＝8，公差為3，所以a11＋a12＋a13＝2×3＋(10＋11＋12)×3＝105.S1S5.(2013·南京二模)設Sn是等差數列{an}的前n項和，若＝________.S73S7

S1解析：由S3＝3a2，S7＝7a4，得9a2＝7a4＝7(a2＋2d)，即a2＝7d，所以a3＝8d，a4＝9d，從而S6S73

17＝3(a3＋a4)＝51d，S7＝7a4＝63d21

6.設數列{an}是公差d<0的等差數列，Sn為其前n項和，若S6＝5a1＋10d，則Sn取最大值時，n＝________.解析：由題意得S6＝6a1＋15d＝5a1＋10d，所以a6＝0，故當n＝5或6時，Sn最大．

17.已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1＝an＝－2SnSn－1(n≥2且n∈N*)． 2

(1)求證：數列S是等差數列．(2)求Sn和an.n

[解](1)證明：當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝－2SnSn－1，① ∴Sn(1＋2Sn－1)＝Sn－1.由上式知若Sn－1≠0，則Sn≠0.∵S1＝a1≠0，由遞推關系知Sn≠0(n∈N*)，11?1?11由①式得－2(n≥2)．∴?S是等差數列，其中首項為2，公差為2.SnSn－1S1a1?n?

11111(2)∵＋2(n－1)2(n－1)，∴Sn＝當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝－，SnS1a12n2n?n－1?

1??2，n＝1，1當n＝1時，a1＝S1＝不適合上式，∴an＝? 21??－2n?n－1?n≥2.*8.各項均為正數的數列{an}滿足a2n＝4Sn－2an－1(n∈N)，其中Sn為{an}的前n項和． {}1

(1)求a1，a2的值；(2)求數列{an}的通項公式．

2解：(1)當n＝1時，a21＝4S1－2a1－1，即(a1－1)＝0，解得a1＝1.當n＝2時，a22＝4S2－2a2－1＝4a1＋2a2－1＝3＋2a2，解得a2＝3或a2＝－1(舍去)．

2(2)a2n＝4Sn－2an－1，①an＋1＝4Sn＋1－2an＋1－1.②

2②－①得：a2n＋1－an＝4an＋1－2an＋1＋2an＝2(an＋1＋an)，即(an＋1－an)(an＋1＋an)＝2(an＋1＋an)．

∵數列{an}各項均為正數，∴an＋1＋an>0，an＋1－an＝2，∴數列{an}是首項為1，公差為2的等差數列．∴an＝2n－1.

第二篇：等差數列復習學案

友好三中高一數學學案設計人：劉磊組長審核：設計時間：2009-3-1 講授時間：

等差數列復習

一、學習目標：

1、通過學案能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定項，并通過通項公式再次認識等差數列的性質。

2、通過等差數列的習題培養學生的觀察力及歸納推理能力。

3、理論聯系實際，激發學生學習積極性。

二、學習重難點：

重點：等差數列的概念，探索并掌握等差數列的通項公式。

難點：等差數列的性質及應用，“等差”的特點。

三、學法指導：

研讀學習目標，了解本節重難點，精讀教材，查找資料，獨立完成學案，通過小組學習解決部分疑難問題，再通過課堂各小組展示及質疑對抗，共同提高，完成學習任務。

四、知識鏈接：

1.等差數列的通項公式：

3.等差數列的判定方法：

五、學習過程：

問題（1）：已知{an}是等差數列.請證明2a5=a3+a7和2a5=a1+a9.問題（2）：①證明2an=an-1+an+1（n>1）②證明2an=an-k+an+k（n>k>0）

A1.已知等差數列{an}中，a7﹢a9=16，a4=1，則a12的值是（）

A.15B.30C.31D.6

4B2.設{an}是公差為正數的等差數列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a11+a12+a13等于（）

A.120B.105C.90D.7

5B3.已知等差數列{an}滿足a1+a2+a3+?+a101 =0,則有（）

A.a1+a101>0B.a2+a100<0C.a3+a99=0D.a51=5

1A4.已知數列{an}滿足an－1+an＋1=2an(n≥2),且a1=3,a2=5,則數列的通項公式為.A5.在數列{an}中，若a1=1，an+1= an+2（n≥1），則該數列的通項an=.B6.等差數列{an}中，a1+3a8+a15=120，求2a9－a10

B7.在等差數列{an}中，已知a2+a5+a8=9，a3 a5 a7 =﹣21，求數列{an}的通項公式

六、達標訓練：

B1.等差數列{an}中,a2+a5+a8=9,那么關于x的方程x+(a4+a6)x+10=0()

A．無實根B．有兩個相等實 C．有兩個不等實根D．不能確定有無實根

2B2.等差數列{an}中，已知ak+ak+1+ak+2+ak+4+ak+4=A，則ak-1+ak+5（k≥2）等于

A.AB.A3C.A2A

5D.5A3.在等差數列{an}中，已知am﹣n=A，am+n=B，則am=.A4.已知數列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=60，則a2+a8=.）（1B5.在等差數列{an}中,若a4+a6+a8+a100+a12=120,求a9－a11。

3B6.在等差數列{an}中,若a4+a6+a8+a100+a12=120,則2a9－a10.七、課堂小結：

八、課后反思：

第三篇：九年級思想品德一輪復習導學案9

九年級思想品德一輪復習導學案（9）

發展人民民主

【中考要求】

1.理解我國的國家性質；2.正確理解人民代表大會制度是我國的根本政治制度；3.了解全國人民代表大會的地位和職權；4.理解我國民族區域自治制度的含義和意義；5.理解發展社會主義民主政治的要求；6.了解我國公民享有的民主政治權利，學會珍惜和正確行使民主政治權利。

【考點梳理】

一、理解我國的國家性質

1.我國憲法規定：“中華人民共和國是工人階級領導的、以工農聯盟為基礎的人民民主專政的社會主義國家”。由此可得：是我國的國家性質。

2.理解：人民民主專政，一方面，另一方面。人民民主專政本質是。

二、正確理解人民代表大會制度是我國的根本政治制度

1.我國憲法規定：“中華人民共和國的一切權力屬于人民。人民行使國家權力的機關是全國人民代表大會和地方各級人民代表大會。”

根本政治制度，是我國實現人民當家作主的政權組織形式，直接體現了人民民主專政的國家性質。

3.人民如何行使國家權力？

由人民群眾依照法定程序選出代表，組成全國人民代表大會和地方各級人民代表大會，作為國家權力機關（注1）代表人民行使國家權力，分別決定全國和地方的一切重大事務。國家行政機關、審判機關、檢察機關等其他國家機關都由人民代表大會產生，對人民代表大會負責，受人民代表大會監督，（注2）以確保國家一切權力屬于人民。注1：我國的權力機關是

注2.：這里講了國家行政機關（政府）、司法機關（法院、檢察院）與權力機關（人民代表大會）的關系。

例1：人民、人民代表和人民代表大會的關系是（）

①廣大人民選出人民代表，由他們組成各級人民代表大會②人民代表對人民負責，受人 民監督③人民通過人民代表大會行使管理國家和社會各項事務的權力④人民掌握政 權，人民代表行使檢察權，人民代表大會行使審判權，三者既分工又協作

A．①②③B.②③④C.①②④D．①②③④

三、了解全國人民代表大會的地位和職權

1.地位：全國人民代表大會是我國的最高國家權力機關，在國家機構中處于

2.職權：代表全國人民行使國家、、例2：材料一：2007年3月第十屆全國人民代表大會第五次會議審議通過了關于政府工作報告的決議、關于最高人民法院工作報告的決議、關于最高人民檢察院工作報告的決議等。材料二：十屆全國人大會議期間，“為老百姓說話”成為許多代表恪守的一條重要原則，在大 會收到的各項議案中，“關注民生”成為最大的特點。

(1)材料一體現全國人大行使了哪些職權?(不要多寫)說明了全國人大是一個什么性質 的國家機關?

(2)根據材料二，說說人大代表為什么要“為老百姓說話”。

(3)依據材料二，結合所學知識，你認為人大代表應具有哪些基本素質?

四、了解我國民族區域自治制度的含義和意義

1．含義：實行民族區域自治制度，在國家統一領導下，各少數民族聚居地方實行區域自

治，設立自治機構，行使自治權。

2．意義：①民族區域自治制度，是我國的，也是我國的一

項。②民族區域自治制度有利于，有利于鞏固和發展的民族關系，促進各民族共同進步和繁榮。

例3：2006年7月1日，世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路一青藏鐵路全線通車。這

項耗資近300億元的重點工程的完成，將極大地促進青海、西藏地區的經濟發展，改善兩

省區人民群眾的生產和生活的環境條件，對青藏兩省區經濟社會發展產生歷史性的影響。

青藏鐵路的建成（）

①體現了國家尊重和保障各少數民族管理本民族事務的權利②體現了我國維護和發展各

民族平等、團結、互助的關系③有利于消除民族差異和地區間經濟發展的不平等現象 ④

有利于促進民族團結和共同繁榮

A．①②③④B．②④C.①②④D．①②③

五、理解發展社會主義民主政治的要求

1．要求：發展社會主義民主政治，必須堅持堅持和三者有機統一。

2．理解：證，是社會主義民主政治的本質要求，是黨領導人民治理國家、實現人民當家作主權利的基本方略。

六、了解我國公民享有的民主政治權利，并學會珍惜和正確行使民主政治權利

1．我國公民享有的民主政治權利主要有：

①選舉權和被選舉權(公民最基本的政治權利)；

②我國公民享有言淪、出版、結社、集會、游行、示威的自由，依照法律規定以多種形式

表達和宣傳自己的思想見解；

③我國公民享有對人民代表、國家機關及其工作人員進行監督的權利，如批評、建議、申

訴、控告或者檢舉的權利。

例4：在一次地方人大代表換屆選舉中，小明發現有人有選票，有人沒有選票。請你判斷

下列人物 中哪幾位應該有選票（）

①信仰佛教的王大媽②17歲的高中生李偉③班主任張老師④被判處無期徒刑、剝奪政治

權利終身的趙某

A.①②B．③④C.①③D．②④

2.珍惜和正確行使民主政治權利：

①我國是社會主義國家，人民是國家的主人，每個公民都應該樹立主人翁意識，珍視法

律賦予的各項政治權利，積極參與國家和社會事務的管理。

②我國憲法規定：“中華人民共和國公民在行使自由和權利的時候，不得損害國家的、社

會的、集體的利益和其他公民的合法的自由和權利。”

③公民在行使政治權利和自由時，必須嚴格遵守憲法和法律，嚴格依照法定程序，不得

超越憲法和法律的規定。

例5：五一黃金周期間，游客到陽新的仙島湖去旅游，有的游客一邊享受著優美的環境，一邊亂丟瓜子果皮，不履行愛護公共環境的義務。這些游客對權利和義務的理解，錯在（）①不懂得權利與義務的差異②割裂了權利與義務的一致性③不珍惜自己所享有的權利

④不懂得公民享有權利必須履行義務

A．①④B．②③C.①③D．②④

九年級思品一輪復習導學案（9）參考答案

例1:A

例2：(1)最高監督權、最高決定權。最高國家權力機關。(2)因為人大代表由人民依法民主選舉產生，來自人民，受人民監督，為人民服務，對人民負責。(3)政治素質好、文化素質高、參政議政能力強等。

例3：C

例4：C

例5：D

第四篇：學案：等差數列及和

等差數列及其前n項和

一．高考考綱

1．考查運用基本量法求解等差數列的基本量問題．掌握等差數列的定義與性質、通項公式、前n項和公式等．

2．考查等差數列的性質、前n項和公式及綜合應用．掌握等差數列的判斷方法，等差數列求和的方法． 二．基礎知識 1．等差數列的定義

如果一個數列從第項起，每一項與它的前一項的差等于，那么這個數列就叫做 等差數列，這個常數叫做等差數列的，通常用字母d表示． 2．等差數列的通項公式

若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為。3．等差中項：如果，那么A叫做a與b的等差中項． 4．等差數列的常用性質

(1)通項公式的推廣：a*

n＝am＋()d(n，m∈N)．

(2)若{an}為等差數列，且m＋n＝p＋q，則(m，n，p，q∈N*)． 5．等差數列的前n項和公式

若已知首項a1和末項an，則Sn＝，或等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則 其前n項和公式為Sn＝.三．典型例題

【例1】(2011·福建)在等差數列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若數列{an}的前k項和Sk＝－35，求k的值．

【例2】：已知數列{a項和為SS1

n}的前nn且滿足an＋2Sn·n－1＝0(n≥2)，a1＝2

.(1)求證：??1?

?S?是等差數列；(2)求an的表達式

n?

【例3】設等差數列的前n項和為Sn，已知前6項和為36，Sn＝324，最后6項的和為180(n＞6)，求數列的項數n.四．鞏固提高

1．(人教A版教材習題改編)已知{an}為等差數列，a2＋a8＝12，則a5等于()．A．4B．5C．6D．7

2．設數列{an}是等差數列，其前n項和為Sn，若a6＝2且S5＝30，則S8等于()．A．31B．32C．33D．34

3．(2011·江西)已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1.那么a10＝()．A．1B．9C．10D．55

4．(2012·杭州質檢)設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知a2＝3，a6＝11，則S7等于()．A．13B．35C．49D．63

5．在等差數列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，則a6＝________.設等差數列{an}滿足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通項公式；(2)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

第五篇：【北京四中】古詩詞鑒賞指導 一輪復習導學案

古詩詞鑒賞指導

編稿老師：科建宇

審稿老師：李家聲

責 編:程彥芳

從北京卷的考試說明可以看到高考對詩歌鑒賞的要求為對古典詩歌內容的理解和作者情感的體察，古典詩歌語言、表達技巧和意境的鑒賞。2010年加入延伸題后在鑒賞題中也會考察從不同層面對詩歌內容或形式的體察、闡發與評價，或者基于知識積累和生活經驗對詩歌意蘊的思考、領悟與闡發。

具體的考查內容有內容、主旨、情感理解，形象、意境把握及語言、表達技巧的鑒賞。

為了答好詩歌鑒賞試題，考生要有必要的知識儲備。考生應從下列角度做好儲備。

一、詩歌體裁

可以借助課本梳理下列知識點：

古體詩：古體詩是與近體詩相對而言的詩體。指近體詩形成前，除楚辭外的各種詩歌體裁。古體詩格律自由，不拘對仗、平仄，押韻較寬，篇幅長短不限，句子有四言、五言、六言、七言體和雜言體。《詩經》中的很多篇幅、曹操的《觀滄海》、陶淵明的《歸園田居》都屬古體詩。

近體詩：唐代形成的律詩和絕詩的通稱，句數、字數和平仄、用韻等都有嚴格規定。近體詩包括絕句、律詩。律詩為八句，絕句為四句。每句有幾個字即稱為幾言。

詞：產生于唐代，興盛于宋代。詞又稱曲子詞、長短句、詩余，詞牌是詞的調子的名稱，不同的詞牌在總句數、句數，每句的字數、平仄上都有規定。詞一般分兩段，叫做上下片或上下闋。

二、詩歌流派

中國詩歌的現實主義源頭是《詩經》，浪漫主義源頭是《楚辭》。

宋詞有兩個重要流派，豪放派與婉約派。豪放派以蘇軾、辛棄疾為代表，他們的作品視野廣闊，激情充沛，想象力豐富，語言變化自如、多姿多彩；婉約派以李煜、柳永、李清照為代表，他們的作品的主要特點是側重表現兒女風情，結構深細縝密，音律婉轉和諧，語言圓潤清麗，有一種柔婉之美。

三、了解一點專業術語

1．題材：詩歌的表現內容。我們讀過的詩歌題材大致可以分為，思鄉與羈旅，懷人與送別，邊塞與山水田園，登高與懷古，詠物與詠懷，寫景與敘事。大家可以借助這個分類，將學過的篇目加以梳理。

2．意象：賦予了特殊含義與文學意味的物象。

你能結合學過的詩歌說說下列意象的特殊含義嗎?月亮、菊花、梅花、松樹、蓮花、鴻雁、杜鵑鳥……

3．意境：意象加情感構成的藝術境界。

4．詩眼：最能表達詩的主旨及詩人思想感情的詞語、句子。

5．寫作手法：可以包括(1)表達方式：敘述、描寫、議論、抒情(借景抒情，借事抒情，借物抒情)、說明等。(2)描寫手法：對比、襯托(動靜結合，虛實結合，以樂寫哀，欲揚先抑等)、聯想、想象等。(3)修辭方法：比喻、擬人、夸張、對偶、排比、借代、反問、設問、反復、反語、通感、雙關等。

有了上述知識儲備，還必須有一定的閱讀儲備。《紅樓夢》中黛玉在指導香菱學詩時是這樣說的：“我這里有《王摩詰全集》，你且把他的五言律讀一百首，細心揣摩透熟了，然后再讀一二百首老杜的七言律，次再李青蓮的七言絕句讀一二百首。肚子里先有了這三個人作了底子，然后再把陶淵明、應場、謝、阮、庾、鮑等人的一看。你又是一個極聰敏伶俐的人，不用一年的工夫，不愁不是詩翁了!”粗算起來香菱要讀500首左右的詩才能學會寫詩，我們在高三為應對高考也必須多讀一些詩，可以從已學過的詩入手，從高考考點的角度重新思考，還需要通過做一些練習，訓練自己的答題規范與技巧。

做題時讀懂最重要，怎樣才能讀懂呢?要總體把握作家的情感，詩歌的主旨。從關鍵詞句詩眼、意象、題目，思路結構起、承、轉、合，從表達技巧(情趣、妙手)，從知人論世入手解讀詩歌。把含蓄、跳躍的詩句“泡”開，變成散文、故事，變成詩人的一篇日記。

讀懂之后還要學會用規范的語言呈現答案，現提供一點所謂的“公式”，要注意應用時不可生搬套。

(1)形象：身份+性格

(2)詩歌意象、含義：表層含義+深層含義

(3)所抒感情：通過什么內容+抒發(寄寓/揭露)什么感情

(4)體會意境：客觀形象+主觀感受+交融出了什么意境

(5)品味關鍵詞句：含義+手法+表達作用(句意+文意+主旨情感)

(6)賞析修辭方法：揭示手法+分析表達作用(句意+文意+主旨情感)

(7)賞析表達方式：怎樣敘(描寫)+敘(描寫)什么+抒什么情

(8)賞析表現手法：手法+表達作用(句意+文意+主旨情感)

(9)概括評價詩歌內容：這是一首什么樣的詩+詩歌各句分別寫了什么+通過什么手法+抒發什么情感+評價(總分總式)

能力檢測

(一)（2010 全國卷1）閱讀下面這首詩，然后回答問題。

詠素蝶詩

劉孝綽①

隨蜂繞綠蕙，避雀隱青薇。映日忽爭起，因風乍共歸。

出沒花中見，參差葉際飛。芳華幸勿謝，嘉樹欲相依。

[注釋]①劉孝綽(481～539)，南朝梁文學家，彭城(今江蘇徐州)人。文名頗盛，因恃才傲物，而為人所忌恨，仕途數起數伏。

1．這首詠物詩描寫了素蝶的哪些活動？是怎樣描寫的？

2．這首詩有什么含義？采用了什么表現手法?

(二)（2010 安徽卷）閱讀下面這首詩，完成1—2題。

歲 暮①

[唐]杜甫

歲暮遠為客，邊隅還用兵。煙塵犯雪嶺②，鼓角動江城。

天地日流血，朝廷誰請纓？濟時敢愛死？寂寞壯心驚！

[注]①本詩作于唐代宗廣德元年(763)末，時杜甫客居閬州(今四川閬中)。②雪嶺：又名雪山，在成都(今四川成都)西。雪嶺臨近松州、維州、保州(均在今四川成都西北)，杜甫作本詩時，三州已被吐蕃攻占。

1．詩人為什么會發出“寂寞壯心驚”的感慨？請結合全詩作簡要分析。

2．這首詩使用了多種表達技巧，請舉出兩種并作賞析。

附參考答案與解析

（一）1．這首詩描寫了素蝶隨蜂悠游，遇雀躲藏、映襯日光騰起、順著風勢返回、在花叢中時出時沒、于樹葉間上下翻飛等活動。是通過素蝶與周圍事物的關系、對不同情況的反應來描寫的。

2．這首詩通過對素蝶活動的描寫，表現了詩人在現實生活中的悲歡、沉浮，最后兩句突出了作者對美好事物的依戀和向往。采用了托物言志的手法。

(二)1．邊境發生戰爭，時局艱危，朝中無人為國分憂；歲末暮年，漂泊異鄉，政治上被冷落，孤獨寂寞；詩人崇高的責任感、強烈的愛國感情與其艱難的處境，報國愿望難以實現形成巨大反差。

【解析】本題考查“評價文章的思想內容和作者的觀點態度”的能力。能力層級為D(鑒賞評價)。

本題在鑒賞過程中，不但要細讀本詩，了解詩人境遇、主觀志向，明確注釋中點明的時局背景，還要做到知人論世，根據平時所學的杜甫的詩歌，了解杜甫的終生志向，然后進行綜合思考，才能不遺漏要點。

2．借代，如“煙塵”代邊境戰爭；與后文“鼓角”相應，從視覺和聽覺兩方面突出了戰爭的緊張，渲染了時局的艱危。用典，如，“請纓”，典出《漢書·終軍傳》，在詩句中暗示朝中無人為國分憂，借以表達詩人對國事的深深憂慮。

【解析】本題考查“借鑒文學作品的形象、語言和表達技巧”的能力。能力層級為D(理解鑒賞評價)。

一般認為，“表達技巧”分為四個理解層面，由低到高(字詞一句子一段落一篇章)分別是修辭手法(比喻、比擬、夸張、借代等)、表達方式(對比、襯托、象征、比興等)、謀篇布局手法(開頭、結尾、過度、照應等)。借代和用典都是修辭手法，用典是引用的一種，也叫稽古。本題中的修辭手法還有對偶(仗)；還有雙關手法，如“歲暮”表面指的是時序歲末，深層指作者已進入人生暮年，還指唐帝國由盛而衰進入風雨飄搖的晚唐。描寫手法中有虛實結合，如“邊隅還用兵，煙塵犯雪嶺”“朝廷誰請纓”是作者的想象，是虛寫；“鼓角動江城，天地日流血”是眼下情景，是實寫。表現手法中有對比，如朝廷之臣無人請纓與江湖之士的作者“敢愛死”對比；作者高遠的心志與報國無門對比；“濟時敢愛死?寂寞壯心驚”，自己的言行反差的對比；“鼓角動江城”暗含戰爭前后對比；詩歌開頭“遠為客”與結尾“寂寞壯心驚”思想感情對比，等等。

作文欣賞

挾著靈魂奔跑

高三(3)胡燕

據多國網民投票評選，21世紀以來世界最具影響力的12大文化國家，居前兩位的是美國和中國。令人不禁思考：中美文化如何影響著世界？我們又應如何生活在這個“文化”世界？

美國文化令人熱血沸騰。華爾街的銀行家們一個決定往往影響著整個世界的金融形式；好萊塢的商業大片一部一部地上映，紅地毯上的明星們一個一個地走秀，一襲華服、珠光寶氣，引領全球所謂“時尚”“風潮”；更習慣了躺在沙發抱著可樂漢堡，看著扣人心弦的NBA直播，搶斷，傳球，過人，上籃，球進了!漂亮!一切都是速度至上，令人恨不得從沙發上跳起來，放開步子奔跑——美國文化令全世界隨之奔跑。

中國文化遠沒有美國那般霸道。她只是優雅地講著漢語，含蓄的微笑中閃耀著孔子般先賢圣人們智慧的光輝；京劇里的一段唱詞，咿咿呀呀飄蕩了幾百年沒有變；萬里長城一千年一萬里，見過多少鶯飛草長，世事變遷，“青山依舊在，幾度夕陽紅”；而誰又能講清那玄妙變幻的中國功夫里的意蘊深長，讀得完唐帝國雨雪風霜中的功過是非、人間滄桑?于是，我們只有靜靜體味——中國文化終究是留給靈魂的。

然而又難以將美國文化與中國文化如此簡單地割裂開來。倘若將文章開頭所提到的調查略作修改：“20世紀以來世界最具影響力的文化國家”，那么我揣測中國也未必名列前茅。盡管20世紀的中國還在講漢語，唱京劇，修長城，練功夫，但那時的中國還沒有奔跑，還沒有懷揣著自己的文化跑到大部隊里去，世界也便無從領略其中的精妙與美好。

或許是美國文化帶動了中國的奔跑，而中國文化反過來提醒美國，提醒世界：“別跑得太快，落下靈魂”。幸而我們看到了兩國文化正在有越來越多的交流與融合。讓我們在好萊塢大片《臥虎藏龍》里瞥見中國的翠竹碧水，在《功夫熊貓》里欣賞到栩栩如生的中國功夫，在略嫌浮躁的流行樂壇里吹過一陣沁人心脾的“中國風”……

也許這樣的交流與融合仍是不深刻的，不成熟的，但至少我們看到方向：21世紀，世界挾著靈魂奔跑。

[點評]

翻閱畢業生的舊文，當年的高才生，現在的北大學生胡燕的應試文章又一次令我心動，我不禁想把它奉獻給新一屆的高三學生。還記得當年作為范文下發此文時班里同學的一句贊嘆：震撼!

震撼于胡燕高妙的立意：21世紀，世界挾著靈魂奔跑。她沒有簡單地論中美文化的優劣，而是想到了要融合，因為這個世界真的既需要奔跑的速度，又需要對靈魂的關注。（指導教師：科建宇）

附作文題目：

美國《新聞周刊》最新報道，根據美國、加拿大、英國等國家的網民投票，評選出進入21世紀以來世界最具影響力的12大文化國家，居前兩位的是美國和中國。代表美國文化的符號有華爾街、好萊塢、麥當勞、NBA、哈佛大學、感恩節、自由女神像，代表中國文化的符號有漢語、長城、孔子、唐帝國、絲綢、京劇、功夫。請在全面理解材料的基礎上，自選角度，自擬題目，寫一篇不少于800字的文章。

除詩歌外，文體不限。