第一篇：初中數學教學中探究性學習的實踐與反思

初中數學教學中探究性學習的實踐與反思

初中數學教學中探究性學習的實踐與反思肖謀良

探究性學習方式在初中數學教學中,一改傳統的接受性學習方式那種“出示結論→尋求證法→記住結論→應用結論→模仿練習”的經典模式,取而代之的是采用“問題情境→初步探究→建立模型→深入探究→結論→應用與拓展”這樣一種全新的基本教學模式。它把重點落在學生的自主探究與合作交流過程,讓學生親歷知識的形成與應用過程,感受獲取知識的途徑與方法,體驗成功的艱辛與樂趣,突出培養學生的學習能力與創新精神。因而,它充分體現了新數學課程標準的基本理念:“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究與合作交流才是數學學習的重要方式。實踐證明,探究性學習方式的采用,不僅使教師與學生從枯燥、繁重的課業任務中解放出來,也大大提高了師生的能力與素質,更使學生的可持續發展能力在后續學習中節節攀升,讓人驚喜不已。

一、探究性學習在初中數學教學中的實踐

1.探究性學習在初中數學課堂教學中的實施步驟

（1）教師精心設置問題情境,引導學生動手、實驗、觀察。這一步應注意三點:一是應該讓學生體驗到知識來源于實踐;二是要能激起學生的學習興趣;三是教師引導要得法,既不能固定學生的思維,也不能讓學生漫無目的地去探究。這一步的主要目的在于培養學生的動手實踐能力與觀察能力。如在探究幾何圖形的性質一類問題時,我們通常就是通過學生自己動手、自己觀察來實現目的的。

（2）教會學生思考的方法,讓學生在觀察、實踐的基礎上做出大膽的猜想或總結出內在的規律。例如,在研究幾何圖形的性質時,教師在學生動手畫圖的基礎上,讓學生通過觀察、度量,猜想出圖形所具有的性質就是典型的案例。這一步是探究過程中最精彩的一幕,對培養學生的發現、洞察問題的能力以及創新精神都是極為有益的。如:在講授《三角形的中位線》一節時,在學生畫圖的基礎上,引導學生從位置關系與度量關系來觀察、猜想出三角形中位線的性質:“三角形中位線平行于第三邊并等于第二邊的一半。”

（3）對猜想進行有限驗證。從特殊到一般是科學探究的重要方式,但一個特定圖形具有的性質并不能代表全部圖形具有同樣的性質。因此,在猜想的基礎上,再進行有限驗證是必不可少的。如在探究三角形全等的判定方法中對“SSA”的否定就是一個很具代表性的例證。

（4）在對猜想有限驗證的基礎上,對猜想從邏輯角度進行推理,嚴密論證。一條猜想,一個結論,在一萬種特定情況下成立,但只要在一萬零一種情況下不成立,那就不能算做是一條真命題;只有通過嚴密的邏輯論證,才能成立。這一步的主要目的是讓學生感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

（5）對已經論證的結論進行拓展、應用。這一步的主要目的是讓學生感受知識來源于實踐。又應用于實踐,同時,對培養學生把具體問題抽象成數學模型并加以解決的能力以及創新意識都是大有幫助的。

以上五步,可以概括為:初步探究（即問題情境→動手實踐→觀察→猜想）得猜想,深入探究（即驗證→論證）出結論,繼續探究用定論（即應用、拓展）。

2.實踐探究性學習所取得的成果

湖南省武岡市鄧家鋪雙橋中學數學組進行探究性學習實驗從1999年至今已有十個年頭。在這十年時間里,實驗取得了豐碩成果,真正實現了教研興校、教驗強校的目的。

（1）通過實驗,教師的教學觀念發生極大的轉變,教師素質得以迅速提升。實驗剛開始時,個別以前靠給學生加班加點、靠搞題海戰術“致勝”的老師觀念一時轉不過彎,表面答應參與實驗,實際仍按自己老一套來教學,結果教師與學生都覺得很苦很累,但成績卻普遍比實驗班差。事實勝于雄辯,兩年后,寧肯苦干蠻干而不愿參與實驗的人全部消失了。再者,教師從繁重的閱卷任務中解脫出來后,更加有時間與精力去思考如何設置情境,如何引導學生進行有效探究,因而業務素質得到大幅提升。

（2）學生的思維方式與方法受到良好的啟迪,獨立思考問題與解決問題的習慣得以養成,學會學習的能力得以提高,特別是終身學習的習慣與能力初步形成。因此學生的綜合素質大大提高,后續發展潛力不可限量。近幾年學校向省市重點中學輸送了一大批學生,調查結果顯示其中大部分同學在高中階段學習輕松、成績拔尖,已有一批學生在高考中獲得優異成績。

（3）在探究性學習的實踐中,真正實現了教師與學生的“減負”。實驗過程中,我們要求實驗教師把時間與精力重點放在如何創設情境激發學生的學習興趣與熱情,放在如何巧妙引導學生去探究,如何合理安排學生討論、合作以及相互交流上面來,盡量減少學生的死記硬背,堅決反對機械訓練,搞題海戰術。對作業要求有四:一是除課本練習與基礎訓練外,一律不得再增加任務;二是重復性習題只選一兩道題目做代表,不能全部布置;三是簡單題盡量做在書上面,盡量避免抄題擠占時間;四是作業批改采用教師批閱、學生互相批改相結合的辦法進行。實踐證明,減負后,教師教得生動活潑,學生學得輕松愉快。在這樣和諧的環境中,學生由厭學變樂學,由學會變會學,終身學習的愿望也越來越強烈,創新的思想與能力也在逐步形成。

二、對探究性學習的實踐反思

反思一:探究性學習是對以往歷次教法、學法改革的總結、概括與創新。學校數學組在近十年中先后參加了教改實驗課題“自學輔導法”“目標教學法”與“中學數學優化思維教學”的實驗,實驗教師深切感受到要激起學生的學習興趣、滿足學生的求知欲、讓學生初步了解科學探究的基本方法、培養學生的創新精神與實踐能力,就必須盡量使學生在學習過程中經歷數學知識的形成與應用過程。因此,學生的自主探究就顯得尤為重要。

反思二:在探究性學習中,教師既要借鑒“啟發式教學”的精華,同時又要防止把探究性學習同化于“啟發式教學”。在學生自主探究的過程中,教師如果不加以任何的點撥與啟發,很可能造成一部分學生的探究漫無目的,不得要領,教師也難以完成教學任務和實現教學目標;但如果啟發過多,則探究失去了實際意義,學生的探究變成了教師的探究,這樣就容易養成學生的依賴性,阻礙了學生思維的發散與創新。

反思三:在探究性學習中,教師要留足學生探究的時間與機會,要把握好教學任務與探究深度、廣度的關系,切忌一味為顧及教學去完成而淺嘗輒止。一般情況下,教師是可以預料學生自主探究的方向的。因此,教師設計的教學內容與任務是可以順利完成的。但是,某個時候,學生在探究過程中也會提出教師意料之外甚至一時也拿不出答案的問題。這是學生智慧的火花,是創新的表露,正是我們所希望的。這時候,教師切不可為了教學任務的完成而將之扼殺。

第二篇：數學教學論文實踐探究性學習論文：如何在數學教學中實踐探究性學習

數學教學論文實踐探究性學習論文：如何在數學教學中實踐

探究性學習

【摘要】小學數學《新課標》指出：動手實踐、合作交流與自主探索是小學數學學習的主要方式。在數學教學的整個過程中，如何培養學生以“動手、合作、探究”的方式進行學習，既是當前課程改革實施《新課標》的一個重要內容，也是每一個教師面臨的重要任務。

【關鍵詞】數學教學 探究性 參與 交流

《新課標》已經實施一個階段了，從數學課堂教學實踐中來看，有些教師狹義的理解探究性學習的含義，過分追求探究性學習的模式，對探究性學習的定位存在一定的偏激，教學實踐走入了單純形式的模式，存在許多誤區，直接影響了教學效果，怎樣才能走出誤區呢？做簡單剖析如下：

一、探究性學習離不開教師的主導作用

探究性學習認為，學生是在現實生活情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動獲取知識、技能和態度。在這里，掌握學生的現實經驗情況和基礎知識水平，創設相應水平的問題情境，在此基礎上讓學生自主探究十分重要。而在實施探究性學習的課堂教學中，一些教師卻恰恰忽視了這一點。一些教學內容，盡管教師給學生創設了一定的問題情境，也給學生提供了充足的時間，讓學生自主探索、表達交流，但學生卻很難發現規律性的東西，也就根本談不上自覺運用，甚至一些 學生自主學習陷入困境，對新知識深層次的理解及拓展更是束手無策。以試題簡便計算教學為例，當讓學生嘗試計算 9+3 時，班上30名學生有29名的計算結果都等于12。而讓學生說出是怎樣計算時卻發現，盡管教師運用教具創設了一定的問題情境，并多方誘導，但絕大部分學生的計算方法仍停留在扳手指頭上，少部分學生采用將大數記在心里再加上小數的方法，個別學生運用“因為10+3=13，9比10少1，所以9+3=12”，班上僅有一名學生利用“湊十法”進行計算。這說明，絕大多數學生在對新知的探究中，對未接觸過的計算方法，無論怎樣啟發，都不會應用。因此，在教學學生沒有知識經驗基礎的課程中，教師應發揮主導作用，不能不顧及學生實際為探究而探究，仍應以引導講解為主、自主探索為輔。教師適時地進行點撥、講解，學生充分探究、交流、討論與合作。這樣才能使學生對新知識真正的融會貫通。因此，要想使不同程度的學生都有所收獲，務必要發揮教師的主導作用。

二、探究性學習離不開全員參與

探究性學習極力倡導學生在新知識中積極合作、群體參與。這既可以培養學生的探究精神及參與、合作、競爭、交往的現代意識，有利于學生形成會學、善學的良好習慣，進一步提高學習能力；又能使優等生才能得到施展，中等生得到鍛煉，后進生得到幫助。在這里正確把握能夠進行小組合作學習的教學內容，動員全員參與合作學習是關鍵所在。為了使小組合作真正體現參與、合作、競爭、交往等現代意識，教師應給學生創設一定的問題情境，在問題情境中，小組每個成員應積極主動參與，樂于合作，使人人有事干，有話可說，有意見可發表，有疑難共同解決，呈現出一個良好的合作氛圍。例如：一位教師教學三角形面積時，創設問題情境：“兩個完全一樣的銳角三角形，你能把它拼成什么圖形？看哪組拼的圖形多？比比拼拼看。”各小組成員紛紛拿出已準備好的三角形圖片進行拼圖，合作氣氛非常熱烈，有的小組拼成平行四邊形，有的小組拼成了長方形，有得拼成了四邊形、正方形，還有的拼成了菱形，有一個小組拼出好多種圖形，最后小組組長展示成果。這樣的和作學習，全員積極參與、互動，真正將合作學習落到了實處。

三、探究性學習離不開討論交流

課堂教學疑難問題的解決，討論交流是較有效的途徑，一些問題經過師生的共同探討，學生的相互交流便可迎刃而解。在這里，合里引導、確定合適的討論主題直接影響討論交流的效果。實踐中一些公開教學中的討論，僅僅是為迎合聽課者的心理，烘托課堂氣氛而設計的教學程序，是一種只見森林不見樹木性的討論。這樣的討論，聽起來嘰嘰喳喳，看起來舌戰群儒，究起來空洞無物，只不過是做做樣子給人看，毫無價值。不但不能解決課堂中亟待解決的問題，反而

會滋長一部分學生輕浮、狂躁、傲慢的情緒。

要讓學生課堂討論交流有價值、有創新、有突破、有發現，教師務必精心設計問題，精心組織討論，讓學生在新知識的生長點處討論；在知識的重點處討論；在探求結果不確定處討論；在新舊知識發生碰撞處討論。只有這樣才能使教學面向全體，使不同程度的學生都有不同程度的提高。

綜上所述，在當前課堂教學實踐中實施探究性學習這一新的教學方式和學習方式，存在忽視教師的主導作用、忽視教學內容的具體性、忽視討論交流的針對性等問題。為使探究性學習方式真正發揚光大，在今后教學實踐中，作為一名教師必須做到名副其實的組織者和引導者，讓學生靈活恰當的運用自主探究、小組合作、討論交流等探究性學習的方式，愛上學習，學會學習，通過探究真正提高學生自身素養，培養合格人才。

第三篇：初中數學教學實踐與反思

初中數學教學實踐與反思

二1簡答題（共4小題，合計滿分30分）1.簡述“校本教研”的基本含義。

答：“校本教研”意味著以校為本，即為了學校、基于學校、在學校中。

亦即，校本教研是基于校級教研活動的制度化規范，強調圍繞學校教育教學遇到的真實問題開展研究，學校現有的力量是校本教研的核心力量，而學校是教學研究的基地、校本教研的主陣地，教師是教學研究的主體，促進師生共同發展是教學研究的直接目的。

2．在初中數學課堂的日常教學中，開展課堂教學評價的主要目的是什么？

答：①檢驗學生對新知的掌握狀況，發揮評價的診斷功能；②調控課堂教學進程，進而達成預設的課堂教學目標，發揮評價的檢查功能；③獲取學生在課堂上的學習信息，發揮評價的改進功能；④促進學生的數學學習，發揮評價的激勵功能。

評分標準：滿分8分。

3．在初中數學教學中，開展綜合與實踐（即曾叫“課題學習”、“實踐與綜合應用”）過程中，其核心的課程教學目的是什么？

答：體現不同領域之間的綜合；體現數學與其它學科之間的綜合；體現數學與社會的綜合；培養綜合運用所學內容發現問題、提出問題、分析和解決問題能力；積累綜合運用所學（數學）內容的基本活動經驗。

評分標準：滿分8分。

4.在初中數學日常教學中，如何開展歸納推理？其基本思路如何？

答：無論是概念教學還是定理、法則、規律的教學，首先從分析2、3個特例出發，進行共性的歸納、概括；其次，依據這些特例猜想一般的共性；再次，舉例驗證共性；最后，采取邏輯或實踐等方式確認猜想的正確性。

比如，平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)的教學： 可以先從b=1的特例開始，分析a2-1=？·？。當a=2時，a2-1=3，3可以拆成1×3； 當a=3時，a2-1=8，8可以拆成2×4或4×2； 當a=4時，a2-1=15，15可以拆成3×5；

由此可以發現，某數的平方減去1，可以拆成這個數加1，乘以

這個數減1。

即a

2-1=(a+1)·(a-1)。

而論證這個猜想，只需要從右邊推導左邊，即利用乘法公式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可。

對于a2

-b2，自然可以猜想a2

-b2

=(a+b)·(a-b)，對此，利用乘法公式

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可論證其正確性。評分標準：滿分10分。

二、2簡答題（本大題滿分30分）

1．在初中數學教學的實踐反思中，反思最主要、最直接的目的是

什么？

答：為改進課堂教學效果提供信息，檢測本節課的教學質量達成狀況，反思教育教學的成敗得失，提升教師的教育教學能力，促進教師專業發展。

評分標準：滿分8分。2．在初中數學課堂教學實施中，課前精心預設與課堂隨機生成之間的關系是怎樣的？

答：隨機生成與精心預設相輔相成、相互促進，隨機生成是結果，精心預設是條件。

評分標準：滿分6分。

3.“以學習為中心”的課堂教學設計有哪些基本特征？ 答：

（1）以方便學生數學學習為主線而展開教學；

（2）教師的講授時間非常有限，教師的施教僅僅起到點撥、引導作用；

（3）課堂教學環節緊緊圍繞著學生的自主學習、合作學習和探究學習、獨立思考而展開；

（4）課堂上往往給學生留下一定獨立思考的時間和空間。評分標準：滿分8分。

4.舉例說明初中數學概念的引入方式主要包含哪些類別？ 答：歸納式進入法，內涵式引入法（即直接給出邏輯定義的方式）。具體的形式可以區分為如下四類： ①由實際問題提出概念； ②直接展示概念；

③以操作活動的方式提出概念；

④以問題探究的方式提出概念。

評分標準：滿分8分。

三、論述題（本大題滿分30分）

1．在初中數學“數與代數”領域，“數”與 “代數”的邏輯關系是怎樣的？簡述其理由。

答：相互并列。“數”主要闡述認識數及數系的擴充。而“代數”分析問題、解決問題的能力之外，在四大課程領域之中，涉及數學推理的課程領域是（數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐）。

評分標準：滿分8分。

三、案例分析題（共3小題，合計滿分50分）

主要闡述字母表示數及其字母、數及其組合的相應運算。

評分標準：滿分10分。

2.結合具體的初中數學教學案例，論述如何幫助學生理解無理數的無限不循環性，即，應該設計怎樣的教學過程、教學內容，才能幫助學生理解無理數的無限不循環性？

答：

（1）無理數的核心屬性是“無限性”與“不循環性”。（2）在初中數學教學中，首先應該設法讓學生確信無理數的存在性。以√2為例，首先必須通過幾何直觀圖（比如，兩個單位正方形，分別沿對角線剪開后，形成四個等腰直角三角形，再拼接為一個正方形，其面積是2，而其邊長是真實存在的），確認√2的存在性。

其次，利用“任何循環小數都可以化為分數”，從反證的角度印證“√2的不循環性”

最后，利用有效小數都可以化成不可約的分數，如果√2是有限小數，必然可以化成不可約分數，從而，一定是無限的小數。

3.在初中數學教學日常教學中，課后反思主要包括哪些內容？ 答：①反思教師自己的數學教學觀是否符合課程標準所倡導的“積極參與、交往互動、共同發展”，②反思初中數學教學設計的合理性和適切性，③反思數學課堂教學進程的預設、生成之間的反差，以及預設與實際發生之間的差異，④反思教學的亮點與敗筆，⑤反思教學評價，⑥反思學生提出的問題，⑦反思學生給出的新見解，⑧反思自己的教學特色。

一、填空題（共3小題，合計滿分20分）

1．《數學課程標準》針對知識技能明確使用了刻畫知識技能水平的目標動詞，就目前的初中數學而言，你認為，依據《數學課程標準》，刻畫“正比例函數”概念的課程教學目標的行為動詞，應該是（理解）。

評分標準：滿分5分。

2．在初中數學的課程目標“知識與技能、問題解決、數學思考、情感與態度”中，實質上表達能力的課程目標是（問題解決、數學思考）。

評分標準：滿分7分。

3．開展初中數學的課堂教學設計時，除了發現問題、提出問題與

1.在初中數學統計與概率的教學中，為了幫助學生更好地理解“擲兩枚質地均勻的硬幣，同時出現兩個正面的可能性接近0.25”，請設計簡要的課堂教學思路。

答：（1）采取全班合作的方式，將全班分成若干小組，每兩人一組，一人投擲硬幣，另一人統計結果，最后全班匯總結果；

（2）將全班各組的數據分別統計在一起，引導學生分析其中的規律，當數據逐漸累加在一起，總數超過200次，頻率出現規律，其整體趨勢非常接近0.25，但并不是越來越近，而是會有波動，但是，波動的可能性越來越小。

評分標準：滿分15分。其中，“全班合作”“以全班的數據匯總作為頻率”是采分點。

2.開展初中“圓”的概念的第一節課的教學，往往需要現實生活中的背景素材，時間要評判如下兩個素材的優劣：

素材1：圍繞問題“自行車的車輪為什么做成圓形的而不做成方形的？（或者，為什么說發明車輪是人類歷史的最大進步之一？）”展開教學展示和課堂中的分組合作研究。

素材2：圍繞問題“下水道的蓋子為什么大多做成圓形的而不是方形的？說明其中的道理”進行教學展示和課堂中的分組合作研究。

答：素材1比較適合“圓”概念的導入環節，有助于學生構建圓的概念；而素材2比較適合“圓”概念的鞏固環節，有助于檢驗學生是否真正理解“圓”的概念，或者深化學生對于“圓”概念的理解程度。

評分標準：滿分15分。

3．案例：某日某中學有理數乘法法則的第一次課的課堂教學，出現如下片斷：

在導入新課后，教師首先引導學生復習小學乘法的含義，提出“

2×2表達什么意思”等問題。（兩個2相加）

隨后提出（+2）×（+2）即2×2。

那么，你認為（-2）×（+2）可能表示什么意思？（兩個-2相加）問題：

（1）針對學生在課堂教學中的典型錯誤發表你的看法。（2）如果讓你改進這節課，你該如何修補這個意外環節？ 要求：觀點要明確；修補的教學環節必須相對具體（具有可操作性），字數控制在1000字以內。

如果規定，（+2）×（-2）表示向反方向連續加兩次+2，那么，能在數軸上表示（+2）×（-2）嗎？

按照這個思路，師生很快得出“負負得正”法則，即，兩個負數相乘，將其絕對值相乘所得的積，作為積的絕對值，同號得正。

隨后，教師給出計算（—3）×（-4）的問題，一位學生答到： “結果是+9”，任課教師馬上惡狠狠地說道，“多少？沒想好不要瞎說呦！”這位學生堅定地說“是+9！”任課教師非常惱火，一位“好學生”回答到“+12，（—3）的絕對值是3，（-4）的絕對值是4，3、4得12，負負得正，所以，結果是+12”，教師馬上“大大”表揚了這位學生，同時，狠狠批評了前面那位學生“如此不專心，竟然連3、4得12都不會，簡直不可理喻”…

下課后，一位聽課者單獨找“得+9”的學生聊天，問其緣由，他答道“我絕對不是搗亂，老師，你看，按照老師推導法則的思路，我先在數軸上找到-3對應的點，從這個點開始、沿著-3的反方向即數軸的正方向、連續加4次，每次加一個3，不正好是+9嗎？”，…

答案：

（1）對于片段中的“搗亂現象”，其實屬于學生的典型錯誤，這個典型錯誤恰恰反映出這位學生善于思考，能夠將教師組織學生發現“負負得正”法則的過程再現出來，表明其真正理解，只不過，其中的一個小環節——“起點”錯了——應該從數軸的起點0開始，而不是從-3開始。

（2）修補意外環節——當學生提出“結果是+9”后，執教者馬上反問“哪位同學理解他的想法？”“你能將你的做法展示給全體同學分享嗎？”，如此，教師及時捕捉有利信息，及時發現這位學生的思維盲點之所在，而后采取充分肯定其思路清晰、思維獨特，如果稍加調試，就會殊途同歸——得到與大家一樣的答案。

一、填空題（本題滿分22分）

1．《數學課程標準》明確提出了若干個核心詞，下列四個選項所

隸屬的課程領域分別是:

（1）應用意識 隸屬于(統計與概率領域);

（2）幾何直觀 隸屬于(圖形與幾何領域);（3）數感 隸屬于(數與代數領域);（4）數據分析觀念隸屬于(統計與概率領域).評分標準：滿分8分，每個空2分。2．在初中“圖形與幾何”（即以往的“空間與圖形”）領域的課程教學目標中，最重要、最為基礎的四個核心詞是（空間觀念、幾何直觀、推理能力、幾何活動經驗）。

評分標準：滿分8分，每個采分點2分。

3．在初中數學中，進行教材的內容分析，其核心目的在于分析教材的（學科內容線索、編寫思路、具體的呈現方式）。

評分標準：滿分6分，每個采分點2分。

四、案例分析題（本大題共1道小題，合計滿分18分）案例：

在“等腰三角形的性質”一節的教學中，教師按照教科書的設計，準備引導采取對折的方法論證業已發現的“等腰三角形的底角相等”，而后利用兩個直角三角形全等進行論證，此時，一位平時不太愛學習的學生說“老師，你這個方法笨死了，我有一個方法比你的好——不用作任何輔助線，直接證明三角形全等，…”，沒等學生說完，教師答道“不要瞎說，不做任何輔助線怎么可能，不要搗亂！，”學生的“搗亂”被鎮壓下去。課后，一位聽課者找到這位“搗亂者”詢問，答到“老師，我真不是倒亂，你看，對于等腰⊿ABC，我把⊿ABC看作兩個三角形，即證明⊿ABC≌⊿ACB不就OK了，這只需要說明邊、邊、邊的條件”，“簡直妙極了！”聽課者驚嘆到。

問題：

（1）你是如何看待上述案例中的“搗亂現象”的？

（2）如果你是這位任課教師，當你聽到聽課者與“搗亂者”的對話后，你有何感想？如果讓你改進這節課，你該如何修補這個意外環節？

要求：觀點要明確；修補的教學環節必須相對具體（具有可操作性），字數控制在1000字以內。

答：（1）對于片段中的“搗亂現象”，其實屬于學生的典型錯誤，這個典型錯誤恰恰反映出這位學生善于思考，能夠別出心裁。

（2）如果我是這位任課教師，當我聽到聽課者與“得+9的學生”的對話后，我會反思自己在課堂教學中的處理究竟為什么發生如此不當，深入思考之后，會發現：

一方面，任課教師沒有及時地利用“學生的奇思妙想”這種非常有價值的生成性資源，主要是對于教師的職責認識不夠。

另一方面，任課教師自身的隨機應變機制不夠。

三是自己的幾何學專業功底不夠——學生的新思路恰恰是等腰三角形的軸對稱性的另外一種表現形式。

（3）修補意外環節——當學生提出“不做任何輔助線”時，執教者

馬上追問“你能讓大家分享你的想法？”“你能將你的“金點子”展示給全

體同學嗎？”，如此，教師及時捕捉有利信息，而后充分肯定其思路清

晰、思維獨特，最終讓大家獲得作不作輔助線其是都是在應用圖形的軸對稱性，是殊途同歸。

第四篇：淺談小學數學教學中的探究性學習

淺談小學數學教學中的探究性學習

倡導探究性學習，引導學生經歷知識的獲取過程，是當前小學數學教學改革的重要內容。如何讓學生在數學課堂中積極主動地進行探究學習，下面結合本人教學實踐，談幾點體會。

一、創設學習情境，激發探究興趣。

興趣是最好的老師。在教學中，要從孩子的心理特點出發，設計孩子感興趣的素材并以豐富多彩的形式展現給學生。要善于運用電教、實物、掛圖、游戲等手段，創設生動具體的學習環境，選用學生能接受到的實際例子來引課，創設有利于學生發現、探究的學習心境，如講故事，做游戲，表演，競賽等，融教學于游戲之中，寓問題于活動之中，激發學生學習熱情，喚起學生的參與欲望，引發學生的好奇心，使學生產生興趣，產生高度快樂的體驗，以激發其求知欲。

例如在學習“圓的面積”一課時，可以創設這樣的問題情境（課件演示）用一根繩子把羊栓到草地的木樁上，羊邊吃草邊走。提問你看了這幅圖想提出什么問題？有的學生提出羊走了一圈有多長？還有的學生提問羊能吃到草的面積是多少？……學生通過積極思維，自己發現問題，提出問題，思維處于最佳狀態，學習起來就特別有興趣。

二、小組合作學習，營造探究氛圍。

小組合作學習，把一個大課堂轉化為幾個小課堂，使學生形成良性的互動關系，教師以學生的身份共同參與知識獲取的全過程，學生個個學習投入，表現出自覺、積極、主動的學習情感。小組合作學習符合學生樂于交流的心理需求，營造了寬松、愉快、和諧的學習氛圍，從而建立了良好的師生關系，使學生始終保持積極向上的樂觀情緒和努力探索獲取成功的強烈愿望。通過小組合作交流，學生之間各抒己見，相互分析、比較、判斷。取長補短，相互促進，共同提高。俗話說“眾人拾柴火焰高，”在解決一些重點、難點問題時，與其教師自己竭力地去掩飾講解，不如創造條件，利用集體力量讓學生自己去探索發現。例如，在教學“圓錐體積”時分幾個小組去試驗，有意分配一組不是等底等高的圓柱圓錐容器去量沙。當匯報試驗結果時，前幾組都發現了所用圓錐容器是圓柱體積的三分之一這個規律，小組討論，怎樣才能讓他們相符呢？想想辦法，在七嘴八舌的集體爭論中找出原因、發現規律只有等底等高的圓錐體積才是圓柱的三分之一。可見，小組合作學習不僅能激發學生主動思維，學會自己發現問題、解決問題的能力，而且能培養學生主動參與、與人合作、與人競爭、與人溝通的意識，是學生主動參與學習的有效途徑。

三、大膽放手實踐，提高探究能力。

學生的好奇心，求知欲很強，教師要抓住學生這一心理特征，打破教師教，學生被動學的思維定勢，變被動的接受為主動的獲取，大膽放手，讓學生自主嘗試，積極探索，引導學生獨立思考，通過觀察、操作、分析、比較推理，發現和總結規律，為學生搭建探索的空間，為學生營造主動學的機會，激發學生的思維。比如教學“長方形周長”時，可以把學生帶到操場上，先讓學生自由走籃球場一周，弄清什么是籃球場的周長，在讓學生分組用卷尺測量并計算籃球場的周長，回到教室匯報測算的方法長+寬+長+寬；長+長+寬+寬；長×2+寬×2；（長+寬）×2。最后通過比較、討論，總結出長方形周長的計算方法。整個教學過程，激發了學生學習的熱情，增強了學習數學的自信心，提高了獲取數學知識的能力，培養了自主探索與大膽創新的精神。

四、注重激勵評價，體驗探究樂趣。

小學生的智力發展水平有差異，這在低年級就已經顯現出來。一些學生的智力發展快，另一些學生智力發展較遲緩，如果經常“一刀切”，學差生幾乎嘗試不到成功的樂趣，甚至會失去探究的信心和勇氣，更談不上創新了。因此，教師教學時應針對差異，精心設計，分類指導。課堂上，簡單的問題讓學差生回答，簡單的習題讓學差生板演，答對了，給予熱情洋溢的表揚；對優等生要鼓勵他們求異創新，培育創造思維火花。另外，學生對探究成功的體驗還來自于教師的評價，教師的一個微笑，一個眼神，有時也是對學生進行探究的莫大鼓勵。因此，教師對學生探究過程中的點滴成績，要及時鼓勵，要正視學生之間的差異，實施分層評價，使每個學生都能獲得成功探究的體驗。

總之，在數學課堂教學中，把“學”的權利還給學生，把“想”的時間交給學生，把“做”的過程留給學生，改革傳統的教學方法，把課堂教學過程轉變為學生在學習中自主發現問題、探索問題、解決問題的探究過程，要重視探究的情景創設、問題設計，深入探究過程和指導實踐，更重要的是引導學生與他人合作探究，培養探究精神和創新精神，促進學生良好的學習習慣和良好的個性品質形成。

第五篇：關于小學數學探究性學習的實踐與思考

關于小學數學探究性學習的實踐與思考

當前，正以令人矚目的迅猛之速在全國范圍內推進第八次基礎教育課程改革，將實現我國中小學課程從學科本位、知識本位向關注每一個學生發展的歷史性轉變。關注學生發展的關鍵，就是要關注學生學習方式的轉變。傳統的學習方式是將學習建立在人的客體性、受動性、依賴性的一面，我們應轉變這種被動性的學習狀態，提倡以弘揚人的主體性、能動性、獨立性為宗旨的探究性學習。

新時期，隨著電視、報紙、廣播、網絡的普及，學生的見識面比較廣闊，思維也比較靈活。這些特點更加有利于學生進行探究性學習。我們本著尊重學生人格、關注個性差異，滿足不同需要的原則，努力培養學生主動的、富有個性的探究學習。

基于以上的認識，我們從以下幾方面就小學數學探究性學習策略的實施作了初淺探究：

一、生活聯系，豐富探究內容

1、貼近生活，尋找生活中的數學

生活中到處有數學，到處存在著數學思想。生活賦于數學生命，只有在生活中數學才更能煥發光彩。數學教育不僅要使學生獲得必備的數學基礎知識和基本技能外，還要為學生的終生可持續發展打好基礎，這就要求教育要打破教室的局限，將生活中的數學引入課堂，讓學生在生活的氛圍中感受數學，學習數學。例如，在教學《認識物體》中我們可以進行這樣的練習：讓學生以小組為單位，到校園里找找看，哪是我們剛學習的物體。十分鐘后再到教室評講。這樣既開闊了視野，又使學生親近數學，感到學習數學與現實生活的聯系

2、回歸生活，解決生活中的數學

生活是學習數學的大課堂，是探索問題的廣闊空間，把所學的知識運用到生活中，是學習數學的最終目的。要通過解決生活中的數學問題，讓學生“領悟”出數學源于生活，又用于生活，數學有很強的應用價值這個重要道理。例如，在學《圓的周長》后，可以讓學生去測量樹的周長、操場的周長、圓形水池的周長、圓形花壇的周長等。通過實際問題的解決，將書本知識轉化為能力，把課堂知識拓展深化于學生的創新意識和實踐能力，讓他們在探究中學會解決各種各樣的問題。

3、跳出生活，學會擁有數學眼光

如果說能運用數學知識來解決生活問題是理論到實踐的第一次飛躍，那么能運用數學眼光看待生活就是由實踐到理論的第二次升華了。它是學習數學的最高境界，但并不是高不可攀，這需要我們在平常的教育中更加注意培養。例如；在教學一年級《加法的初步認識》時，當學生能運用加法時，就出示這樣的練習，出示一幅的家庭圖，讓學生去尋找“明明”家中有什么加法，讓學生用數學眼光去找尋加法。接著再由靜止畫面變為動態情景去尋找。如播放一段學生喜歡的動畫片《白雪公主和七個小矮人》的片段，讓學生去尋找其中各式各樣的加法。通過這樣的訓練，讓學生動態地、生動地尋找加法，從中學生就能很自然地學會用數學眼光去看待生活了。

二、合理建構，完善探究形式

《新課程標準》強調合理建構知識，在知識的建構中學會自主地、合作地、創造性地學習。自主性、合作性是完善探究形式的重要特性：

1、自主性

自主性強調在教學過程中，學生在學習時表現出的自覺性、積極性、獨立性特征的總和，是從事創造性學習活動的一種心理能動狀態。當學生能夠自主學習時，他才是學習的真正主人。以往教師在教學中只是強調讓學生接受建立在記憶層次上的數學事實以及形成技能，學生在掌握只是“是什么”，而忽略了主動獲取這些知識的過程。教師應當創設讓學生自由探究的時間和空間，鼓勵學生自由猜想，獨立探索。例如學習《梯形的面積》，老師一反以前通過兩個完全相同的三角形拼成梯形來推導，而是出示多種圖形讓學生自己去拼剪。有的學生把梯形剪拼成了長方形，有的把梯形剪成了兩個三角形，有的用兩個完全相同的梯形拼成了平行四邊形來計算??他們在拼剪的過程中不一定都是一帆風順的，方法也各異。在自主探究的過程中，有猜疑、矛盾、困惑、驚喜。學生獨立探究的過程，不單單獲得了新的數學知識，更學會了科學的研究方法，增強了克服困難的信心，獲得了成功的喜悅。

2、合作性

當今社會不管是科研活動，還是生產、生活都離不開合作，合作能獲得更大的進步、發展。在小學教育中我們就應該培養學生學會與他人合作，有序地研究并最終達到研究目標。例如：在教學《統計》時，讓學生看一分鐘錄象，播放的是某地段各種車輛的流通情況，同時讓學生獨自登記各種車輛數。當學生不能完成任務時，老師就讓學生想想可以怎么辦？這時學生就產生了合作的欲望。通過小組分工與合作，學生很輕松就完成了任務，從中使學生初步體會到了與人合作的優勢，學會在需要合作的時候要與人合作。學生在合作的過程中，自身潛能得以充分發揮，提高了研究能力和創新能力，培養了新時代所需要的團隊合作精神。

三、注重評價，形成探究動力

評價是為學生的發展服務，而不是學生的發展為評價服務。合理的、科學的評價是學生繼續探究的動力。新課程改革，要求評價功能發生根本性轉變：不只是檢查學生知識技能的掌握情況，更為關注學生掌握知識、技能的過程與方法，以及與之相伴隨的情感態度與價值觀的形成。評價不再是“選擇適合教育的兒童”，而是幫助我們“創造適合兒童的教育”。

1、關注個體差異，實現評價多元化 隨著社會的高度發展，網絡與信息時代的來臨，僅僅掌握基礎知識技能已不能滿足社會對人的發展的要求。社會需要多元化的人才，因此，教育也必須培養多元化的人才。我們在關注學生學業的同時，更應該關注學生各種才能的培養。同時，學業就不再是唯一的評價指標。例如，評價指標可分為這幾項：考試成績、學習積極性、合作情況、品性與性格等。這樣，讓評價從更多的角度、更加全面的反映學生的發展情況。

2、質評、量評相結合，實現評價多樣化

如果說將學生所有的發展狀況全都抽象在一組組數據當中，那么學生發展的生動活潑和個性特點及學生的努力與進步都將泯滅了。教育的評價不僅需要量化，更需要質化。只有質評才能全面、深入、真實地再現評價對象的發展趨勢。例如，在平常的評價中可分為紙筆測試、課堂行為記錄、書面報告、作業等。將質評、量評相結合，可以更清晰地體現學生的發展情況。