一、選擇題（10×3=30分）

1.（2017廣東）已知4a+3b=1，則整式8a+6b﹣3的值為（）．

A．﹣1

B．3

C．1

D．2

2.（2018?懷化）函數y=kx﹣3與y=（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）

A．

B．

C．

D．

3.（2018?棗莊）如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（）

A．﹣5

B．

C．

D．7

4.（2018?濱州）把不等式組中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為（）

A．

B．

C．

D．

5.（2018?咸寧）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結論有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

6.（2018?嘉興）如圖，點C在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

7.（2018?濱州）如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

8.（2018?湖州）已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）經過點（﹣1，0），（3，0），則a，b的值分別是（）．

A．1，2

B．1，-2

C．2，1

D．-2，1

9.（2018?包頭）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于點A和點B，直線l2：y=kx（k≠0）與直線l1在第一象限交于點C．若∠BOC=∠BCO，則k的值為（）

A．

B．

C．

D．2

10.（2017廣西）如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B，C重合），CN⊥DM，CN與AB交于點N，連接OM，ON，MN．下列五個結論：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，則S△OMN的最小值是，其中正確結論的個數是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空題（6×4=24分）.11.（2017湖北江漢）已知2a﹣3b=7，則8+6b﹣4a=

．

12.（2018?寧波）已知x，y滿足方程組，則x2﹣4y2的值為

．

13.（2018?無錫）方程=的解是

．

14.（2018?哈爾濱）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數為

．

15.（2017齊齊哈爾）經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，則∠ACB的度數為

．

16.（2018?重慶）一天早晨，小玲從家出發勻速步行到學校，小玲出發一段時間后，她的媽媽發現小玲忘帶了一件必需的學習用品，于是立即下樓騎自行車，沿小玲行進的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半，小玲繼續以原速度步行前往學校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發后步行的時間x（分）之間的關系如圖所示（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計）．當媽媽剛回到家時，小玲離學校的距離為

米．

三、解答題（共46分）.17.（2018?南京）如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、﹣2x+3．

（1）求x的取值范圍；

（2）數軸上表示數﹣x+2的點應落在．

A．點A的左邊

B．線段AB上

C．點B的右邊

18.（2018?吉林）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發地的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示

（1）家與圖書館之間的路程為

m，小玲步行的速度為

m/min；

（2）求小東離家的路程y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

19.（2018?福建）如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

20.如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

21.（2017山東臨沂）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；

（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．