一、選擇題（10×3=30分）

1.如圖，已知在四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）

A．線段EF的長逐漸增大

B．線段EF的長逐漸減小

C．線段EF的長不變.D．線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，直線y＝kx經(jīng)過點(diǎn)A(3，3)和點(diǎn)P，且OP＝6.將直線y＝kx沿y軸向下平移得到直線y＝kx＋b，若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部，則b的取值范圍是()

A．0

B．－3

C．－6

D．－3

3.（2018?廣安?3分）已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，∠MON＝90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB＝2，BC＝1.運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為(A)

A.＋1

B.C.D.5.（2018?萊蕪?3分）如圖，邊長為2的正△ABC的邊BC在直線l上，兩條距離為l的平行直線a和b垂直于直線l，a和b同時(shí)向右移動(dòng)（a的起始位置在B點(diǎn)），速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），直到b到達(dá)C點(diǎn)停止，在a和b向右移動(dòng)的過程中，記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，水平地面上有一面積為π

cm2的扇形AOB，半徑OA＝3

cm，且OA與地面垂直．在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)大半圈至與三角形石塊BDE接觸為止，此時(shí)，扇形與地面的接觸點(diǎn)為C，已知∠BCD＝30°，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為（）【

A．2π

cm

B．4π

cm

C.π

cm

D．52π

cm

7.(2018·遼寧省葫蘆島市)

如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．

8.（2018?泰安）如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為（）

A．3

B．4

C．6

D．8

9.(2018·遼寧省葫蘆島市)

如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．

10.（2018?泰州）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，6），AB⊥y軸，垂足為B，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是（）

A．線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)（2，3）

B．線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)（3，2）

C．線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)（2，2）

D．線段PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)

二、填空題（6×4=24分）.11.（2018?海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為

．

12.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPQ的面積大小變化情況是。

13.（2018·遼寧省盤錦市）如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積為

．

14.（2017·四川內(nèi)江）如圖12所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線y＝－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE周長的最小值是______．

15.（2018?宜賓）在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為

.16.（2018·四川眉山·3分）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第三象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也在不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則k的值是

．

三、解答題（共46分）.17.如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18

cm，AD＝4

cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以2

cm/s的速度向點(diǎn)B做勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以1

cm/s的速度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△PBQ的面積為y(cm2)．2

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍．

(2)求△PBQ的面積的最大值．

18.（2018·遼寧省撫順市）（12.00分）如圖，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠FAC=∠ABC，且∠FAC在AC下方．點(diǎn)P，Q分別是射線BD，射線AF上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連接CQ，過點(diǎn)P作PE⊥CQ于點(diǎn)E，連接DE．

（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BD的延長線上時(shí)，試判斷①中的結(jié)論是否成立，并說明理由；

（2）若∠ABC=2α≠60°，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，能使（1）中①的結(jié)論仍然成立（用含α的三角函數(shù)表示）．

19.(2018·遼寧省葫蘆島市)

在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合）．過點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段OP的長．

20.（2018·遼寧省撫順市）（14.00分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最小？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．