一、選擇題（9×3=30分）

1.小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋盛水需2分鐘；②洗菜需3分鐘；③準備面條及佐料需2分鐘；④用鍋把水燒開需7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜需3分鐘．以上各工序除(4)外，一次只能進行一道工序，小明要將面條煮好，最少用()

A．14分鐘

B．13分鐘

C．12分鐘

D．11分鐘

2.（2018貴陽）（3.00分）在“生命安全”主題教育中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（）

A．抽取乙校初二年級學生進行調查

B．在丙校隨機抽取600名學生進行調查

C．隨機抽取150名老師進行調查

D．在四個學校各隨機抽取150名學生進行調査

3.一賓館有兩人間、三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，且每個房間都住滿，租房方案有()

A．4種

B．3種

C．2種

D．1種

4.下面的四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有（）

5.如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為()

A．1

B．2

C．3

D．4

6.（2018?江西）小軍同學在網絡紙上將某些圖形進行平移操作，他發現平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形、如圖所示，現在他將正方形ABCD從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有（）

A．3個

B．4個

C．5個

D．無數個

7.“五·一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數量繪制成條形統計圖，如圖．根據統計圖回答下列問題：

若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為（）

A．

B．

C．

D．

8.某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛．經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．請問可行的租車方案有()

A．2種

B．3種

C．4種

D．5種

9.某移動通訊公司提供了、兩種方案的通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關系，如圖所示，則以下說法錯誤的是（）

A．若通話時間少于120分，則方案比方案便宜20元

B．若通話時間超過200分，則方案比方案便宜12元

C．若通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多

D．若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分

二、填空題（7個小題,共29分）.10.某校數學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：

課題

測量教學樓高度

方案

一

二

圖示

測得

數據

CD＝6.9m，∠ACG＝22°，∠BCG＝13°

EF＝10m，∠AEB＝32°，∠AFB＝43°

參考

數據

sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40

sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23

sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

選擇其中的一種方法，則教學樓的高度是

.(結果保留整數)

11.某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準備加工后上市銷售.該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸.現計劃用16天正好完成加工任務，則該公司應安排________天精加工，________天粗加工.12.我們知道，只有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等.你如何處理和安排這三個條件，使這兩個三角形全等.請你仿照方案（1），寫出方案（2）、（3）.解：設有兩邊和一角對應相等的兩個三角形.方案（1）：若這角恰好是直角，則這兩個三角形全等.方案（2）：

.方案（3）：

.13.（2018?湖南省永州市?4分）現有A、B兩個大型儲油罐，它們相距2km，計劃修建一條筆直的輸油管道，使得A、B兩個儲油罐到輸油管道所在直線的距離都為0.5km，輸油管道所在直線符合上述要求的設計方案有

種．

14.開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．

(1)每支鋼筆的價格為

；每本筆記本的價格為；

(2)校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會中表現突出的同學，要求筆記本數不少于鋼筆數，共有

種購買方案？請你一一寫出

．

15.（2018?福建A卷?10分）如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，則所利用舊墻AD的長為

；矩形菜園ABCD面積的最大值是

．

16.幾何模型：

條件：如下左圖，A、B是直線同旁的兩個定點．

問題：在直線上確定一點P，使PA+PB的值最小．

方法：作點A關于直線的對稱點，連結交于點，則的值最小（不必證明）．

模型應用：

（1）

如圖1，正方形的邊長為2，為的中點，是上一動點．連結，由正方形對稱性可知，與關于直線對稱．連結交于，則的最小值是___________；

（2）

如圖2，的半徑為2，點在上，，是

上一動點，則的最小值是___________；

（3）如圖3，是內一點，分別是上的動點，則周長的最小值是___________．

三、解答題（共46分）.17.（2018?郴州）郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

18.（2018?湘潭）湘潭市繼2017年成功創建全國文明城市之后，又準備爭創全國衛生城市．某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？

（2）該小區至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

19.要在一塊長52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設計方案．

(1)求小亮設計方案中甬路的寬度x；

(2)求小穎設計方案中四塊綠地的總面積(小穎設計方案中的x與小亮設計方案中的x取值相同)．

20.如圖1,矩形鐵片ABCD的長為,寬為;為了要讓鐵片能穿過直徑為的圓孔,需對鐵片進行處理(規定鐵片與圓孔有接觸時鐵片不能穿過圓孔)；

(1)如圖2,M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點,若將矩形鐵片的四個角去掉,只余下四邊形MNPQ,則此時鐵片的形狀是_______________,給出證明,并通過計算說明此時鐵片都能穿過圓孔；

(2)如圖3,過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點E、F(不與端點重合),沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個全等的直角梯形鐵片；

①當BE=DF=時,判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔,并說明理由；

②為了能使直角梯形鐵片EBAF順利穿過圓孔,請直接寫出線段BE的長度的取值范圍.