華師初中2016-2017學年度第二學期校內(nèi)一模考試（試題卷）

一、選擇題（共小題，每小題分，共分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的．）

1．的平方根是（）．

A．

B．

C．

D．

2．用科學記數(shù)法表示時，應為（）．

A．

B．

C．

D．

3．一個幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體的形狀可能是（）．

A．B．

C．

D．

4．如圖所示，在中，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得點、、在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小為（）．

A．

B．

C．

D．

5．下列計算正確的是（）．

A．

B．

C．

D．

6．若，則代數(shù)式的值為（）．

A．

B．

C．

D．

7．用圓心角為，半徑為的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如左下圖所示），則這個紙帽的底面周長是（）．

A．

B．

C．

D．

8．如右上圖，在⊙的內(nèi)接四邊形中，是直徑，，則的度數(shù)為（）．

A．

B．

C．

D．

9．如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且，）的圖象是（）．

A．

B．

C．

D．

10．如圖所示，在中，，是上一動點，過點作

于點，于點，連接，則線段的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

二、填空題（共道小題，每小題分，共分，請將答案填在答題卷上）

11．方程的解為________．

12．正三角形的外接圓半徑、邊心距之比為______．

13．如圖，在數(shù)軸上的解集可表示為________．

14．若，，的平均數(shù)為，則，的平均數(shù)為_______．

15．如圖，在等腰中，，是上一點，過作于點，若，則的長為________．

16．如圖所示，已知：點，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第個，第個，第個，則第個等邊三角形的邊長等于________．

三、解答題（本大題共題，共分，請將答案寫在答題卷上．）

17．（本題滿分分）計算：解方程組．

18．（本題滿分分）已知：中，平分．求證：．

19．（本題滿分分）計算：．

20．（本題滿分分）在“陽光體育”活動時間，小英，小麗，小敏，小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．

（）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率．

（）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏，小潔兩位同學進行比賽的概率．

21．（本題滿分分）如圖，從水平地面看一山坡上的通訊鐵塔，在點處用測角儀測得塔頂端點的仰角是，向前走到達點，用測角儀測得塔頂端點和塔底端點的仰角分別是和．

（）求的度數(shù)．

（）求該鐵塔的高度，（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：．）

22．（本題滿分分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點．

（）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式．

（）設該直線與軸、軸分別相交于、兩點，且與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為，連結(jié)、，求的面積．

23．（本題滿分分）已知：如圖，在中，．

（）尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點．

（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（）延長至點，使，連接、．求證：四邊形是菱形．

24．（本題滿分分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

（）求拋物線的解析式．

（）是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點、不重合），過點作軸于點，交直線于點，連結(jié)、設點的橫坐標為，的面積為．

①求關于的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍．

②當為何值時，有最大值，并求這個最大值．

25．（本題滿分分）如圖，正方形的邊長為，點是的中點，是線段上的一個動點（不與、重合），以為直徑作⊙，過點作⊙的切線，交于點，切點為．

（）求證：．

（）設，求關于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的的取值范圍．

（）延長、交于點，連接并延長交直線與（圖），問是否存在點，使（、、與、、為對應點）？如果存在，試求（）中和的值；如果不存，請說明理由．