小升初陰影部分面積專題

1．求如圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

2．3．

4．5．

6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）

8．求陰影部分的面積．單位：厘米．

9．如圖是三個(gè)半圓，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

12．13．計(jì)算陰影部分面積（單位：厘米）．

14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）

16．求陰影部分面積（單位：厘米）．

17．（2012?長(zhǎng)泰縣）求陰影部分的面積．（單位：厘米）

．

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參考答案與試題解析

1．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為4厘米的半圓的面積，利用梯形和半圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答

解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是3.72平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

組合圖形的面積一般都是轉(zhuǎn)化到已知的規(guī)則圖形中利用公式計(jì)算，這里考查了梯形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．

2．如圖，求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

根據(jù)圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個(gè)扇形的面積．正方形的面積等于（10×10）100平方厘米，4個(gè)扇形的面積等于半徑為（10÷2）5厘米的圓的面積，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．

解答

解：扇形的半徑是：

10÷2，=5（厘米）；

10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；

答：陰影部分的面積為21.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是求4個(gè)扇形的面積，即半徑為5厘米的圓的面積．

3．計(jì)算如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的直徑，還是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)半徑等于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長(zhǎng)方形的寬，最后算出長(zhǎng)方形和半圓的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去半圓的面積也就是陰影部分的面積．

解答

解：10÷2=5（厘米），長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=10×5=50（平方厘米），半圓的面積=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣半圓的面積，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是10.75．

點(diǎn)評(píng)

這道題重點(diǎn)考查學(xué)生求組合圖形面積的能力，組合圖形可以是兩個(gè)圖形拼湊在一起，也可以是從一個(gè)大圖形中減去一個(gè)小圖形得到；像這樣的題首先要看屬于哪一種類型的組合圖形，再根據(jù)條件去進(jìn)一步解答．

4．求出如圖陰影部分的面積：?jiǎn)挝唬豪迕祝?/p>

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

專題

平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．

分析

由題意可知：陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣以4厘米為半徑的半圓的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答

解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出．

5．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

由圖可知，正方形的邊長(zhǎng)也就是半圓的直徑，陰影部分由4個(gè)直徑為4厘米的半圓組成，也就是兩個(gè)圓的面積，因此要求陰影部分的面積，首先要算1個(gè)圓的面積，然后根據(jù)“陰影部分的面積=2×圓的面積”算出答案．

解答

解：S=πr2

=3.14×（4÷2）2

=12.56（平方厘米）；

陰影部分的面積=2個(gè)圓的面積，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是25.12平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答這道題的關(guān)鍵是重點(diǎn)分析陰影部分是由什么圖形組成的，再根據(jù)已知條件去計(jì)算．

6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

長(zhǎng)方形、正方形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積．1526356

分析

圖一中陰影部分的面積=大正方形面積的一半﹣與陰影部分相鄰的小三角形的面積；圖二中陰影部分的面積=梯形的面積﹣平四邊形的面積，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算．

解答

解：圖一中陰影部分的面積=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；

圖二中陰影部分的面積=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；

答：圖一中陰影部分的面積是6平方厘米，圖二中陰影部分的面積是21平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題目是組合圖形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四邊形的面積公式，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算．

7．計(jì)算如圖中陰影部分的面積．單位：厘米．

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖意可知：陰影部分的面積=圓的面積，又因圓的半徑為斜邊上的高，利用同一個(gè)三角形的面積相等即可求出斜邊上的高，也就等于知道了圓的半徑，利用圓的面積公式即可求解．

解答

解：圓的半徑：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；

陰影部分的面積：

×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是113.04平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題考查了圓的面積公式及其應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生觀察圖形的能力．

8．求陰影部分的面積．單位：厘米．

考點(diǎn)

組合圖形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

（1）圓環(huán)的面積等于大圓的面積減小圓的面積，大圓與小圓的直徑已知，代入圓的面積公式，從而可以求出陰影部分的面積；

（2）陰影部分的面積=圓的面積﹣三角形的面積，由圖可知，此三角形是等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據(jù)圓的面積及三角形的面積公式即可求得三角形和圓的面積，從而求得陰影部分的面積．

解答

解：（1）陰影部分面積：

3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；

（2）陰影部分的面積：

3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；

答：圓環(huán)的面積是25.12平方厘米，陰影部分面積是19.26平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查圓和三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圓的半徑．

9．如圖是三個(gè)半圓，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356

專題

平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．

分析

觀察圖形可知：圖中的大半圓內(nèi)的兩個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和與大半圓的弧長(zhǎng)相等，所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長(zhǎng)，由此利用圓的周長(zhǎng)公式即可進(jìn)行計(jì)算；陰影部分的面積=大半圓的面積﹣以10÷2=5厘米為半徑的半圓的面積﹣以3÷2=1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓的面積公式即可求解．

解答

解：周長(zhǎng)：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；

面積：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；

答：陰影部分的周長(zhǎng)是40.82厘米，面積是23.55平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查半圓的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法，根據(jù)半圓的弧長(zhǎng)=πr，得出圖中兩個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和等于大半圓的弧長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．

10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

先用“3+3=6”求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積”分別計(jì)算出大扇形的面積和小扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)“大扇形的面積﹣小扇形的面積=陰影部分的面積”解答即可．

解答

解：r=3，R=3+3=6，n=120，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是28.26平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查的是扇形面積計(jì)算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運(yùn)用．

11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

先求出半圓的面積3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面積10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相減即可求解．

解答

解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2

=39.25﹣25

=14.25（平方厘米）．

答：陰影部分的面積為14.25平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

考查了組合圖形的面積，本題陰影部分的面積=半圓的面積﹣空白三角形的面積．

12．求陰影部分圖形的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

求陰影部分的面積可用梯形面積減去圓面積的，列式計(jì)算即可．

解答

解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是15.44平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形（梯形）面積減去空白圖形（扇形）的面積，即可列式解答．

13．計(jì)算陰影部分面積（單位：厘米）．

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

專題

平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．

分析

如圖所示，陰影部分的面積=平行四邊形的面積﹣三角形①的面積，平行四邊形的底和高分別為10厘米和15厘米，三角形①的底和高分別為10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解．

解答

解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是110平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積不能直接求出，可以用平行四邊形和三角形的面積差求出．

14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

梯形的面積．1526356

分析

如圖所示，將扇形①平移到扇形②的位置，求陰影部分的面積就變成了求梯形的面積，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面積公式即可求解．

解答

解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是48平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是利用平移的辦法變成求梯形的面積．

15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

根據(jù)三角形的面積公式：S=ah，找到圖中陰影部分的底和高，代入計(jì)算即可求解．

解答

解：2×3÷2

=6÷2

=3（平方厘米）．

答：陰影部分的面積是3平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

考查了組合圖形的面積，本題組合圖形是一個(gè)三角形，關(guān)鍵是得到三角形的底和高．

16．求陰影部分面積（單位：厘米）．

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖意可知：陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積，梯形的上底和高都等于圓的半徑，上底和下底已知，從而可以求出陰影部分的面積．

解答

解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是13.44平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是明白：梯形的下底和高都等于圓的半徑，且陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積．

17．（2012?長(zhǎng)泰縣）求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖可知，陰影部分的面積=梯形的面積﹣半圓的面積．梯形的面積=（a+b）h，半圓的面積=πr2，將數(shù)值代入從而求得陰影部分的面積．

解答

解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2

=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；

答：陰影部分的面積為6.87平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

考查了組合圖形的面積，解題關(guān)鍵是看懂圖示，把圖示分解成梯形，半圓和陰影部分，再分別求出梯形和半圓的面積．