第一篇：求陰影部分的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

求陰影部分的面積

教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的整理與回顧

（三）：求陰影部分的面積 教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷圓的整理與復(fù)習(xí)過(guò)程，提高歸納、整理知識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.進(jìn)一步練習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用求圓面積的的方法解決生活實(shí)際問(wèn)題，從而感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。

3.培養(yǎng)合作意識(shí)、評(píng)價(jià)意識(shí)、自控意識(shí)以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。4.在解決問(wèn)題中體驗(yàn)成功，享受自我價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握陰影部分的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備 多媒體課件等 教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知。1.談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，上節(jié)課我們一起研究了圓的特征，周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法,這節(jié)課我們繼續(xù)一起來(lái)解決一些有關(guān)陰影部分面積的計(jì)算方法，看看自己是否學(xué)會(huì)了，好嗎?(導(dǎo)出并板書(shū)課題)[設(shè)計(jì)意圖]簡(jiǎn)潔語(yǔ)言揭示本節(jié)活動(dòng)主題，激起學(xué)生回顧與整理本單元知識(shí)的興趣與愿望，讓學(xué)生樹(shù)立回顧與反思意識(shí)。

2.梳理知識(shí)：

談話：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察情境圖，神舟五號(hào)飛船實(shí)際降落的范圍比預(yù)定降落的范圍小了多少平方千米？ 〔設(shè)計(jì)意圖〕回顧圓面積的計(jì)算方法，有利于本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，另外，通過(guò)再入情景，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)環(huán)形面積的探索和學(xué)習(xí)。

二、分層練習(xí)，鞏固提高。1.基本練習(xí)鞏固新知。（1）填空：

①在一個(gè)周長(zhǎng)為 25.12 厘米的圓內(nèi)，畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形面積是（）平方厘米。

②大圓半徑10 厘米，小圓半徑4 厘米，大圓和小圓周長(zhǎng)的比是（），面積的比是（）。

③圓周長(zhǎng)是6.28 分米，那么半圓的周長(zhǎng)是（）分米。④圓的半徑擴(kuò)大3 倍，面積擴(kuò)大（）。（2）選擇：選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。①?gòu)膱A心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（）A、直徑 B、半徑 C、直線

②周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓，（）面積最大。A、正方形 B、長(zhǎng)方形 C、圓

③大圓直徑是小圓直徑的3 倍，大圓的面積是小圓面積的（）倍。A、3 B、6 C、9 D、12 ④圓的半徑由6 厘米增加到9 厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。A、9 B、45 C.、45π 2.綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。

（1）在長(zhǎng)為 8 厘米，寬為 6 厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？剩下的面積是多少？（2）在一張邊長(zhǎng) 6 厘米的正方形紙上剪一個(gè)最大的圓后，剩下部分的面積是多少平方厘米？

（3）一個(gè)圓環(huán)的外圓半徑是7 分米,內(nèi)圓半徑是 4 分米。求 這個(gè)圓環(huán)的面積?（4）在一個(gè)直徑是16 米的圓心花壇周?chē)幸粭l寬為2 米的小路圍繞，小路的面積 是多少平方米？

（5）如圖，陰影部分面積是多少？ 3.拓展練習(xí)，發(fā)展新知。

（1）如圖，求這個(gè)半圓的周長(zhǎng)和陰影部分面積。

（2）從一塊邊長(zhǎng)10厘米的正方形鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，這塊圓形鐵皮的面積昰多少平方厘米？剩下的鐵皮的面積占原來(lái)正方形的幾分之幾?（要借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，畫(huà)的圓最大。

（3）如圖，正方形的面積為12平方厘米，求陰影部分面積

三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。

1.同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你對(duì)圓的周長(zhǎng)、面積和圓陰影部分面積的相關(guān)知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有什么不明白的地方？希望通過(guò)今天的練習(xí)課，大

家能進(jìn)一步正確運(yùn)用有關(guān)圓的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)也希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，教師結(jié)合板書(shū)及典型例題引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)。2.為了更好地掌握所學(xué)知識(shí)，老師下面想考一考大家，好不好？（出示當(dāng)堂達(dá)標(biāo)）附：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

一、填空

1．一個(gè)圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（）平方米。2．已知圓的周長(zhǎng)c，求d=（），求r=（）。

3．圓的半徑擴(kuò)大2倍，直徑就擴(kuò)大（）倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大（）倍，面積就擴(kuò)大（）倍。

4．環(huán)形面積S＝（）。

5．用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長(zhǎng)是小 圓周長(zhǎng)的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

7．一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56分米，這個(gè)半圓的面積是（）平方分米。8．在一個(gè)面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

9．用三根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形、和一個(gè)圓，其中（）面積最小，（）面積最大。

二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（1）任何圓的圓周率都是π。（）

（2）半徑是 2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）（3）兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑一定相等。（）

（4）如果一個(gè)圓的直徑縮小2倍，那么周長(zhǎng)也縮小2倍，面積則縮小4倍（）

三、求下圖中陰影部分的面積 板書(shū)設(shè)計(jì)： d=2r d直徑，r半徑，C周長(zhǎng)，S面積，π圓周率可取3.14 圓的面積:S=2πr2 圓的周長(zhǎng):C=2πr =πd 圓環(huán)面積:S=πR2-πr2 課后反思：

本節(jié)課是對(duì)第一單元知識(shí)內(nèi)容的回顧和整理，在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，想體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1.努力營(yíng)造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程。整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)是在探究中構(gòu)建，在應(yīng)用中發(fā)展。

2.注重建構(gòu)，形成網(wǎng)絡(luò)。

復(fù)習(xí)課不應(yīng)是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而應(yīng)使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)技能。課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)體系。本節(jié)課教師先引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過(guò)的圓形知識(shí)進(jìn)行梳理，重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)相關(guān)圖形的區(qū)別和聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)交流合作進(jìn)一步將知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中注重學(xué)習(xí)方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)得有法。重視整理方法和解決問(wèn)題策略的比較和提升。

3.注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，練習(xí)內(nèi)容體現(xiàn)層次性、針對(duì)性。其中讓學(xué)生計(jì)算光盤(pán)的面積、回音壁的周長(zhǎng)，水波面積的大小等題目的練習(xí)設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“從生活中來(lái)，到生活中去”的理念，從而培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

第二篇：小學(xué)六年級(jí)陰影部分面積專題

（張老師）

六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)講義-------幾何部分1

1．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）（張老師）六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)講義-------幾何部分2

2．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

Ac=2厘米

如圖，正方形邊長(zhǎng)為8厘米，求陰影部分的面積。圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。（張老師）六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)講義-------幾何部分3

如圖是三個(gè)半圓，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

3．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比 Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長(zhǎng)度

如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣問(wèn)：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？ 圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？

圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？

如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積。

第三篇：小學(xué)六年級(jí)陰影部分面積專題復(fù)習(xí)經(jīng)典例題

小升初陰影部分面積專題

1．求如圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

2．3．

4．5．

6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）

8．求陰影部分的面積．單位：厘米．

9．如圖是三個(gè)半圓，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

12．13．計(jì)算陰影部分面積（單位：厘米）．

14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）

16．求陰影部分面積（單位：厘米）．

17．（2012?長(zhǎng)泰縣）求陰影部分的面積．（單位：厘米）

．

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參考答案與試題解析

1．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為4厘米的半圓的面積，利用梯形和半圓的面積公式代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答

解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是3.72平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

組合圖形的面積一般都是轉(zhuǎn)化到已知的規(guī)則圖形中利用公式計(jì)算，這里考查了梯形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．

2．如圖，求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

根據(jù)圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個(gè)扇形的面積．正方形的面積等于（10×10）100平方厘米，4個(gè)扇形的面積等于半徑為（10÷2）5厘米的圓的面積，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．

解答

解：扇形的半徑是：

10÷2，=5（厘米）；

10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；

答：陰影部分的面積為21.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是求4個(gè)扇形的面積，即半徑為5厘米的圓的面積．

3．計(jì)算如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的直徑，還是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)半徑等于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長(zhǎng)方形的寬，最后算出長(zhǎng)方形和半圓的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去半圓的面積也就是陰影部分的面積．

解答

解：10÷2=5（厘米），長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=10×5=50（平方厘米），半圓的面積=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣半圓的面積，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是10.75．

點(diǎn)評(píng)

這道題重點(diǎn)考查學(xué)生求組合圖形面積的能力，組合圖形可以是兩個(gè)圖形拼湊在一起，也可以是從一個(gè)大圖形中減去一個(gè)小圖形得到；像這樣的題首先要看屬于哪一種類(lèi)型的組合圖形，再根據(jù)條件去進(jìn)一步解答．

4．求出如圖陰影部分的面積：?jiǎn)挝唬豪迕祝?/p>

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

專題

平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．

分析

由題意可知：陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積﹣以4厘米為半徑的半圓的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答

解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出．

5．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

由圖可知，正方形的邊長(zhǎng)也就是半圓的直徑，陰影部分由4個(gè)直徑為4厘米的半圓組成，也就是兩個(gè)圓的面積，因此要求陰影部分的面積，首先要算1個(gè)圓的面積，然后根據(jù)“陰影部分的面積=2×圓的面積”算出答案．

解答

解：S=πr2

=3.14×（4÷2）2

=12.56（平方厘米）；

陰影部分的面積=2個(gè)圓的面積，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是25.12平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答這道題的關(guān)鍵是重點(diǎn)分析陰影部分是由什么圖形組成的，再根據(jù)已知條件去計(jì)算．

6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

長(zhǎng)方形、正方形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積．1526356

分析

圖一中陰影部分的面積=大正方形面積的一半﹣與陰影部分相鄰的小三角形的面積；圖二中陰影部分的面積=梯形的面積﹣平四邊形的面積，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算．

解答

解：圖一中陰影部分的面積=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；

圖二中陰影部分的面積=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；

答：圖一中陰影部分的面積是6平方厘米，圖二中陰影部分的面積是21平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題目是組合圖形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四邊形的面積公式，再將題目中的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算．

7．計(jì)算如圖中陰影部分的面積．單位：厘米．

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖意可知：陰影部分的面積=圓的面積，又因圓的半徑為斜邊上的高，利用同一個(gè)三角形的面積相等即可求出斜邊上的高，也就等于知道了圓的半徑，利用圓的面積公式即可求解．

解答

解：圓的半徑：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；

陰影部分的面積：

×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是113.04平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題考查了圓的面積公式及其應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生觀察圖形的能力．

8．求陰影部分的面積．單位：厘米．

考點(diǎn)

組合圖形的面積；三角形的周長(zhǎng)和面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

（1）圓環(huán)的面積等于大圓的面積減小圓的面積，大圓與小圓的直徑已知，代入圓的面積公式，從而可以求出陰影部分的面積；

（2）陰影部分的面積=圓的面積﹣三角形的面積，由圖可知，此三角形是等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據(jù)圓的面積及三角形的面積公式即可求得三角形和圓的面積，從而求得陰影部分的面積．

解答

解：（1）陰影部分面積：

3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；

（2）陰影部分的面積：

3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；

答：圓環(huán)的面積是25.12平方厘米，陰影部分面積是19.26平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查圓和三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圓的半徑．

9．如圖是三個(gè)半圓，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積；圓、圓環(huán)的面積．1526356

專題

平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．

分析

觀察圖形可知：圖中的大半圓內(nèi)的兩個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和與大半圓的弧長(zhǎng)相等，所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長(zhǎng)，由此利用圓的周長(zhǎng)公式即可進(jìn)行計(jì)算；陰影部分的面積=大半圓的面積﹣以10÷2=5厘米為半徑的半圓的面積﹣以3÷2=1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓的面積公式即可求解．

解答

解：周長(zhǎng)：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；

面積：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；

答：陰影部分的周長(zhǎng)是40.82厘米，面積是23.55平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查半圓的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法，根據(jù)半圓的弧長(zhǎng)=πr，得出圖中兩個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和等于大半圓的弧長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．

10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

圓、圓環(huán)的面積．1526356

分析

先用“3+3=6”求出大扇形的半徑，然后根據(jù)“扇形的面積”分別計(jì)算出大扇形的面積和小扇形的面積，進(jìn)而根據(jù)“大扇形的面積﹣小扇形的面積=陰影部分的面積”解答即可．

解答

解：r=3，R=3+3=6，n=120，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是28.26平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查的是扇形面積計(jì)算公式的掌握情況，應(yīng)主要靈活運(yùn)用．

11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

先求出半圓的面積3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面積10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相減即可求解．

解答

解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2

=39.25﹣25

=14.25（平方厘米）．

答：陰影部分的面積為14.25平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

考查了組合圖形的面積，本題陰影部分的面積=半圓的面積﹣空白三角形的面積．

12．求陰影部分圖形的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

求陰影部分的面積可用梯形面積減去圓面積的，列式計(jì)算即可．

解答

解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是15.44平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形（梯形）面積減去空白圖形（扇形）的面積，即可列式解答．

13．計(jì)算陰影部分面積（單位：厘米）．

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

專題

平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．

分析

如圖所示，陰影部分的面積=平行四邊形的面積﹣三角形①的面積，平行四邊形的底和高分別為10厘米和15厘米，三角形①的底和高分別為10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解．

解答

解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是110平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是明白：陰影部分的面積不能直接求出，可以用平行四邊形和三角形的面積差求出．

14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

梯形的面積．1526356

分析

如圖所示，將扇形①平移到扇形②的位置，求陰影部分的面積就變成了求梯形的面積，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面積公式即可求解．

解答

解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是48平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是利用平移的辦法變成求梯形的面積．

15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

根據(jù)三角形的面積公式：S=ah，找到圖中陰影部分的底和高，代入計(jì)算即可求解．

解答

解：2×3÷2

=6÷2

=3（平方厘米）．

答：陰影部分的面積是3平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

考查了組合圖形的面積，本題組合圖形是一個(gè)三角形，關(guān)鍵是得到三角形的底和高．

16．求陰影部分面積（單位：厘米）．

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖意可知：陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積，梯形的上底和高都等于圓的半徑，上底和下底已知，從而可以求出陰影部分的面積．

解答

解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是13.44平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

解答此題的關(guān)鍵是明白：梯形的下底和高都等于圓的半徑，且陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積．

17．（2012?長(zhǎng)泰縣）求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點(diǎn)

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖可知，陰影部分的面積=梯形的面積﹣半圓的面積．梯形的面積=（a+b）h，半圓的面積=πr2，將數(shù)值代入從而求得陰影部分的面積．

解答

解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2

=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；

答：陰影部分的面積為6.87平方厘米．

點(diǎn)評(píng)

考查了組合圖形的面積，解題關(guān)鍵是看懂圖示，把圖示分解成梯形，半圓和陰影部分，再分別求出梯形和半圓的面積．

第四篇：初中數(shù)學(xué)之求陰影面積方法總結(jié)

初中數(shù)學(xué)之求陰影面積方法總結(jié)

一、公式法

這屬于最簡(jiǎn)單的方法，陰影面積是一個(gè)常規(guī)的幾何圖形，例如三角形、正方形等等。簡(jiǎn)單舉出2個(gè)例子:

二、和差法

攻略一 直接和差法

這類(lèi)題目也比較簡(jiǎn)單，屬于一目了然的題目。只需學(xué)生用兩個(gè)或多個(gè)常見(jiàn)的幾何圖形面積進(jìn)行加減。

攻略二 構(gòu)造和差法

從這里開(kāi)始，學(xué)生就要構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)化思維了，學(xué)會(huì)通過(guò)添加輔助線進(jìn)行求解。

三、割補(bǔ)法

割補(bǔ)法，是學(xué)生擁有比較強(qiáng)的轉(zhuǎn)化能力后才能輕松運(yùn)用的，否則學(xué)生看到這樣的題目還是會(huì)無(wú)從下手。尤其適用于直接求面積較復(fù)雜或無(wú)法計(jì)算時(shí)，通過(guò)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等，為利用公式法或和差法求解創(chuàng)造條件。攻略一 全等法

攻略二 對(duì)稱法

攻略三平移法

攻略四 旋轉(zhuǎn)法

小結(jié)：

（一）解決面積問(wèn)題常用的理論依據(jù)

1、三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的部分。

2、同底同高或等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

3、平行四邊形的對(duì)角線把其分成兩個(gè)面積相等的部分。

4、同底（等底）的兩個(gè)三角形面積的比等于高的比。同高（或等高）的兩個(gè)三角形面積的比等于底的比。

5、基本幾何圖形面積公式：三角形、平行四邊形、、菱形、矩形、梯形、圓、扇形。

6、相似三角形面積之比等于相似比的平方

7、反比例函數(shù)中k的幾何含義

8、在直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖像構(gòu)成的圖形面積常常利用圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)造高去求面積

（二）證明面積問(wèn)題常用的證題思路和方法

1、分解法：通常把一個(gè)復(fù)雜的圖形，分解成幾個(gè)三角形。

2、補(bǔ)全法：通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變換把分散的圖形拼成一個(gè)規(guī)則的幾何基本圖形

3、作平行線法：通過(guò)平行線找出同高（或等高）的三角形。

第五篇：用等積轉(zhuǎn)化的方法求陰影部分的面積評(píng)課稿

用等積轉(zhuǎn)化的方法求陰影部分的面積評(píng)課稿

老師執(zhí)教的《用轉(zhuǎn)化的方法求陰影部分的面積》一課，是在《圓的面積》教學(xué)之后增加設(shè)計(jì)的一節(jié)面積計(jì)算練習(xí)課，是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求補(bǔ)充的內(nèi)容，真實(shí)的課堂、樸實(shí)的教學(xué)過(guò)程、有效地教學(xué)設(shè)計(jì)、內(nèi)容材料豐富多樣，教師教得穩(wěn)當(dāng)，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)。下面從以下幾個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)評(píng)：

1、教學(xué)目標(biāo)明確、重點(diǎn)突出。本節(jié)課的教學(xué)目的是在原有知識(shí)上讓學(xué)生巧妙地求陰影部分的面積，整節(jié)課老師從學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)入手，從抽取教學(xué)難點(diǎn)素材作研究討論的對(duì)象，再通過(guò)一系列題目的練習(xí)不斷鞏固該知識(shí)點(diǎn)。

2、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)有序。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣：先是復(fù)習(xí)基本圖形的'面積，再引出重點(diǎn)是用割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法求面積；最后再在類(lèi)似的圖形中應(yīng)用體驗(yàn)。

3、教學(xué)以講練結(jié)合方法展開(kāi)，注重詳細(xì)講解結(jié)果的獲取途徑。有助于大部分學(xué)生理解和掌握“等積轉(zhuǎn)化法”，有助于大班額教學(xué)中，有效地在課堂學(xué)習(xí)中補(bǔ)差。

4、學(xué)生有足夠的思考和練習(xí)活動(dòng)量，部分學(xué)生還有自我展示的機(jī)會(huì)。在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師讓全體學(xué)生臺(tái)下思考，然后請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)演示，這樣的機(jī)會(huì)是難得可貴的，往往我們平時(shí)教學(xué)中個(gè)別教師為了節(jié)省時(shí)間就忽略了這一環(huán)節(jié)，殊不知這樣的同伴教育比我們教師教學(xué)更來(lái)得直接明顯。而老師恰恰是抓住了這個(gè)一個(gè)讓學(xué)生暴露問(wèn)題和糾正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，來(lái)更好地引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

5、教師自身素質(zhì)方面。本節(jié)課充分反映出崔老師教師基本功扎實(shí)，教學(xué)中教態(tài)自如，語(yǔ)言清晰，表達(dá)準(zhǔn)確，有很強(qiáng)的親和力，這樣的表達(dá)能充分調(diào)動(dòng)課堂氣氛。總之這節(jié)課有很多值得借鑒的地方。

只是，為什么非要用等積轉(zhuǎn)化法？這種方法的優(yōu)勢(shì)在哪里？學(xué)生要用“合并求和”法和“去空求差”法，為什么不行？如果讓學(xué)生稍微體驗(yàn)一下，讓學(xué)生自主選擇方法，是不是更能體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生有選擇學(xué)習(xí)這種方法的自主。