第一篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題典型例題

求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）的數(shù)是多少”應(yīng)用題

31.張大爺?shù)墓麍@里共種果樹500棵，其中是蘋果樹，蘋果樹有多少棵？

52.從甲地到乙地180千米，某人騎車從甲地到乙地去辦事，行了全程的，這時離乙地還有多少千

6米？

3.油菜籽的出油率是42%，200噸油菜籽可出油多少噸？

14.制造一種機(jī)器，原來用鋼1440千克，改進(jìn)工藝后，每臺比原來節(jié)約，現(xiàn)在每臺比原來節(jié)約多

12少千克？

5.2001年我國手機(jī)擁有量大約1.3億戶，根據(jù)“十五”規(guī)劃，2002年我國手機(jī)擁有量將比2001年增長20%，2002年我國手機(jī)擁有量大約達(dá)到多少億戶？

6.某種產(chǎn)品原來售價1560元，現(xiàn)在降價15%出售，這種產(chǎn)品現(xiàn)在售價多少元？

117.長樂公園計劃栽樹240棵，第一天栽了總棵樹的，第二天栽了總棵樹的，第一天比第二天多

34栽樹多少棵？

8.華聯(lián)超市以每枝8.5元購進(jìn)120枝鋼筆，加價20％后賣出，賣完后，可得到利潤多少元？

19.在一塊1680平方米的空地上鋪草坪，第一天鋪了，第二天鋪了25％，余下的在第三天鋪完，5第三天鋪草坪多少平方米？

110.甲班有男生25人，女生20人，乙班學(xué)生的人數(shù)比甲班的少，乙班有學(xué)生多少人？

111.小華有50元錢，買書用去15元后，用余下的買了一枝筆，這枝筆是多少元？

71112.張麗看一本書80頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天共看書多少頁？

2413.工地運(yùn)來50噸黃沙，第一周用去，第二周用去的相當(dāng)于第一周的，第二周用去多少噸？

5314.某機(jī)床廠計劃一個月生產(chǎn)機(jī)床140臺，結(jié)果 上半月完成了，下半月完成的與上半月的同樣多，這個月

5生產(chǎn)的機(jī)床比原計劃多多少臺？

15.某化肥廠四月份生產(chǎn)化肥800噸，如果以后每一個月都比前一個月增產(chǎn)10%，六月份生產(chǎn)化肥多少噸？

16.某農(nóng)民承包了一塊長方形的地，長150米，寬100米，他準(zhǔn)備用這塊地的樹的面積是多少平方米？

17.紅旗小學(xué)五年級和六年級學(xué)生栽樹，六年級學(xué)生栽260棵，五年級植的樹比六年級的學(xué)生栽樹多少棵？

18.一堆煤共150噸，甲車運(yùn)了總數(shù)的19.張超同學(xué)看一本240頁的故事書，每天能看總頁數(shù)的20.修一條公路，甲隊有120人，把甲隊人數(shù)的2種蔬菜，余下的栽果樹，栽果512多12棵，五年級1322，乙車運(yùn)了剩下的，這堆煤還剩下多少噸？

531，看了3天后還剩多少頁？

41調(diào)入乙隊，這時兩隊人數(shù)相等。乙隊原來有多少人？

6工程問題

1.有一篇文章，甲打字員打字要24分鐘完成，乙打字員要36分鐘完成。現(xiàn)在兩人合打，幾分鐘完成？

2.一項工程，甲單獨做8小時完成，乙單獨做6小時完成，甲、乙合作幾小時完成全部工程的3？

43.修一條水渠，甲隊修要20天，乙隊要25天，乙隊先修5天后，甲、乙合作還需要幾天？

4.一份文件，甲、乙合打8小時完成，甲單獨打要12小時完成。乙單獨打要幾小時完成？

5.有一項工程，甲、乙合作10天完成，甲單獨做14天完成，問兩人合作4天后，所余工程由乙單獨做，需要幾天完成？

6.加工一批零件，如果單獨加工，師傅2小時可以完成全部零件的現(xiàn)在師徒二人合作，完成全部任務(wù)需幾小時？

7.快車從甲城到乙城，需要20小時，慢車從乙城到甲城需要30小時，兩車同時從兩城相對開出，相遇時慢車距甲城還有1080千米。甲、乙兩城相距多少千米？

8.張明和李華同時從甲、乙兩地相對出發(fā)，張明步行到乙地需要5小時，李華騎車到甲地要用2小，幾小時后兩人之間的距離正好等于全程的9.打印一份稿件，甲單獨打4小時打了這份稿件的 的甲、乙共同打，還需要幾小時？

10.一項工程，甲隊單獨做要21天完成，乙隊的工作效率是甲隊的

11，徒弟3小時可以完成全部零件的，1081？

311，乙接著又打2小時，打了這份稿件的，剩余836，兩隊合作多少天完成工程的一半？

7面積問題

1.2.3.4.5.大廳內(nèi)掛一只大鐘，它的分針長40厘米，這根分針的尖端轉(zhuǎn)動一周是多少厘米？

街心花園中，圓形花壇的周長是43.96米。花壇的面積是多少平方米？

一個壓路機(jī)前輪直徑是1.32米，如果每分鐘轉(zhuǎn)6周，它每小時能前進(jìn)多少米？

一個圓的半徑是6厘米，它半圓的弧長是多少厘米？

要在兩棵相距5米的大樹之間拴一根繩子，這兩棵樹的直徑分別是5分米，6分米，這根繩子至少要多長？（綁頭不計）

6.有大小兩個圓桌面，它們的直徑分別是110厘米和80厘米，這兩個桌面的周長相差多少？

7.在一個邊長5分米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑是多少分米？面積是多少平方分米？周長是多少分米？

8.抗戰(zhàn)時民兵自制一種土雷，爆炸時殺傷距離是15米，它的有效面積是多少平方米？

9.要在一木桶上打一鐵箍，桶底外直徑60厘米，鐵箍接頭處是2厘米，做100個這樣的鐵箍要多長的鐵線？

10、半徑是1厘米，圓心角是270°的扇形面積是多少平方厘米？

比例問題

兩個正方形邊長的比是5：4，它們面積的比是多少？

鹽和水配成鹽水，鹽與水之比是

1：9，現(xiàn)有鹽4千克，要和多少千克水混合？

把一批圖書按4：5：6，分借給ABC三個班，已知A班比C班少得24本，三個班各分得多少本？

飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔與黑兔的只數(shù)比是7：5，飼養(yǎng)黑兔250只，養(yǎng)的白兔與黑兔共多少只？

一個長方體的棱長之和為152厘米，它的長、寬、高的比是8：6：5，這個長方體的體積是多少？

三個數(shù)的比是4：6：9，如果第一、二兩個數(shù)之和是100，求出這三個數(shù)。

ABC三個自然數(shù)，B是A的，C是A的，A最小可能是多少？求出ABC三個數(shù)之比。

在一個等腰三角形中，頂角和底角的度數(shù)之比是4：3，這個三角形的頂角和底角分別是多少度？

10、一個長方形的長是10厘米，寬與長之比是3：5，這個長方形的面積是多少平方厘米？

一塊合金，銅和鋅的比是2：3，加入6克鋅后合金共重36克，求現(xiàn)在銅與鋅的比是多少？

利率問題

王叔叔把3000元人民幣存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期時，他可獲得本金和利息共多少元？

我國稅法規(guī)定，個人月收入超過800元不超過1500元的，超過部份要繳納10％的個人所得稅，小強(qiáng)的爸爸月收入1250元，每月應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

媽媽2002年10月1日把3000元存入銀行，定期一年，年利率2.25％，到期時國家按所得利息的20％征收個人所得稅。到期時媽媽應(yīng)繳納個人所得稅多少元？媽媽這次儲蓄的實際收入多少元？

第二篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題知識點及典型例題

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解決問題知識點及例題

一、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的一般步驟：

1、找出題目中的單位“1”。

2、根據(jù)題目給出的條件寫出數(shù)量關(guān)系。

單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量；對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”

3、判斷單位“1”是否已知。

若單位“1”已知，根據(jù)單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量 算出要求的量

若單位“1”未知，根據(jù) 對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1” 算出單位“1”的量

典型例題：

1、水果超市運(yùn)來蘋果200kg，運(yùn)來柑橘的質(zhì)量是蘋果的運(yùn)來柑橘多少千克？

12、水果超市運(yùn)來蘋果200kg，運(yùn)來柑橘的質(zhì)量比蘋果少。這家水果超市

54。這家水果超市5運(yùn)來柑橘多少千克？

3、水果超市運(yùn)來蘋果200kg，運(yùn)來柑橘的質(zhì)量比蘋果多運(yùn)來柑橘多少千克？

4、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，剛好是沈明的跑步多少米？

5、冬季長跑鍛煉時，李華每天跑步1800m，比沈明每天少跑天跑步多少米？

16、冬季長跑鍛煉時，沈明每天跑步2000m，比李華每天多跑。李華每天

91。沈明每109。沈明每天101。這家水果超市4跑步多少米？

二、按比分配應(yīng)用題的一般類型與解題方法：

1、已知兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)之間的比，求這兩個數(shù)分別是多少？

（先根據(jù)兩個數(shù)的比求出一共有幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應(yīng)的份數(shù)求出這兩個數(shù)）典型例題：

（1）張叔叔花了340元錢買了一雙皮鞋和一件襯衫，買皮鞋和襯衫所花的錢的比是9：8。他買皮鞋和襯衫各花了多少錢？

（2）小君平均每天吃的食物總量是 1200克，主食和副食的比是2：3。小君每天吃的主食和副食分別是多少克？

2、已知兩個數(shù)的差和這兩個數(shù)之間的比，求這兩個數(shù)分別是多少？

（先根據(jù)兩個數(shù)的比求出兩個數(shù)相差了幾份，然后求出平均每份是多少，再分別乘相應(yīng)的份數(shù)求出這兩個數(shù)）典型例題：

（1）學(xué)校圖書館的的故事書比科技書多450本。已知故事書和科技書的比是5：3，學(xué)校圖書館有科技書和故事書多少本？

（2）果園里梨樹與桃樹的比是3:5，已知梨樹比桃樹少204棵。梨樹與桃樹各有多少棵？

3、已知兩個數(shù)之間的比和其中一個數(shù)，求另外一個數(shù)是多少？

（先根據(jù)已知的數(shù)和這個數(shù)的份數(shù)求出一份是多少，再求出另外一個數(shù)）典型例題：

（1）按藥與水的質(zhì)量比2：7配制了一種藥水，已知用了6克的藥，那么配制成需要多少水？

（2）配制一瓶蜂蜜水，蜂蜜和水的質(zhì)量比是1：24。現(xiàn)有100克蜂蜜，需要加水多少克？

第三篇：典型例題

典型例題

一、填空題

1.教育是社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的基礎(chǔ)，國家保障教育事業(yè)優(yōu)先發(fā)展。全社會應(yīng)當(dāng)關(guān)心和支持教育事業(yè)的發(fā)展。全社會應(yīng)當(dāng)尊重教師。

2.新課程的三維目標(biāo)是 知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)和情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)。

二、單項選擇題（下列所給的選項中，只有一個最符合題目要求）

1.《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中指出，國家課程標(biāo)準(zhǔn)（A）

A.是教學(xué)和命題的依據(jù)B.包括教學(xué)重點和難點

C.是大多數(shù)學(xué)生都能達(dá)到的最高要求D.是根據(jù)專家的意見編制的2.人們常說：“教學(xué)有法，而無定法”。這反映了教師勞動具有（B）

A.示范性B.創(chuàng)造性C.間接性D.主體性

三、判斷題（請判斷下列各題的觀點是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“”。

1.學(xué)生評教是促進(jìn)教師發(fā)展過程中惟一客觀的評價方式。（×）

2.新課程目標(biāo)取向及精神內(nèi)核就是以學(xué)生的發(fā)展為本。（√）

四、簡單題

1.中小學(xué)教師的職業(yè)道德規(guī)范主要涉及哪些方面？

答：愛國守法、愛崗敬業(yè)、關(guān)愛學(xué)生、教書育人、為人師表、終身學(xué)習(xí)。

2.《中華人民共和國未成年人保護(hù)法》規(guī)定學(xué)校應(yīng)尊重未成年學(xué)生的哪些權(quán)利？

答：學(xué)校應(yīng)當(dāng)尊重未成年學(xué)生受教育的權(quán)利，關(guān)心、愛護(hù)學(xué)生，對品行有缺點、學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)耐心教育、幫助，不得歧視，不得違反法律和國家規(guī)定開除未成年學(xué)生。

五、案例分析題

學(xué)校規(guī)定初三學(xué)生必須在6點鐘到校參加早自修，作為任課教師第二天與學(xué)生一起參與早自修的我在班級中也強(qiáng)調(diào)了一下，可是第二天仍有許多學(xué)生遲到，我看到這一情況，下令讓遲到的學(xué)生在走廊罰站。到了第三天，再也沒有一個學(xué)生遲到。還有一次，初三（2）班的一位男同學(xué)老是不肯做一周一次的時政作業(yè)，每次問他為什么，總都有原因，上次他說忘了，這次又說要點評的報紙沒買，下次他會說作業(yè)本沒帶。這樣幾個星期下來，我光火了，不僅讓他在辦公室反思了一刻鐘，寫下保證書，還對他說，“下次再不交作業(yè)，甭來上課”，他這才有所收斂。

請從有關(guān)師德要求分析“我”的做法，并提出合理解決此類問題的建議。

答：本案主要反映了案例中的“我”以罰代教的教育方法，這明顯違反了新時期我國教師職業(yè)道德內(nèi)容中關(guān)于“對待學(xué)生”的相應(yīng)規(guī)定，違反了不準(zhǔn)以任何借口體罰或變相體罰學(xué)生，不準(zhǔn)因?qū)W生違反紀(jì)律而加罰與違反紀(jì)律無關(guān)的任務(wù)等。

這位教師的做法在我們的身邊也有可能出現(xiàn)。面對那些頑皮學(xué)生，有的教師可能無計可施。只得用“罰站”、“威脅”來對付他們，取得的效果看似有效，其實學(xué)生并非真正地接受，這不是真正的教育。雖然教師的出發(fā)點是好的，但這位教師的處理方法與《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》背道而馳。

教師對學(xué)生嚴(yán)格要求，要耐心教導(dǎo)，不諷刺、挖苦、歧視學(xué)生，不體罰或變相體罰學(xué)生，保護(hù)學(xué)生的合法權(quán)益。教師應(yīng)該采用“說理”教育來對待那些頑皮學(xué)生，教師以朋友的身份心平氣和地找那些學(xué)生談心，尊重學(xué)生的人格，平等、公正地對待學(xué)生，多付出一點愛，多花時間在他們身上，當(dāng)他們感受到老師在關(guān)心他們時，相信他們會改正缺點，努力做的更好。

第四篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)用百分?jǐn)?shù)解決問題教案

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第五篇：數(shù)學(xué)歸納法典型例題1[范文]

數(shù)學(xué)歸納法典型例題

【典型例題】

例1.用數(shù)學(xué)歸納法證明：時。

解析：①當(dāng)式成立。時，左邊，右邊，左邊=右邊，所以等②假設(shè)則當(dāng)時，時等式成立，即有，所以當(dāng)時，等式也成立。

等式都成立。由①，②可知，對一切點評：（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的一些等式，命題關(guān)鍵在于“先看項”，弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律，等式的兩邊各有多少項，項的多少與n的取值是否有關(guān)，由到時等式的兩邊會增加多少項，增加怎樣的項。（2）在本例證明過程中，（I）考慮“n取第一個值的命題形式”時，需認(rèn)真對待，一般情況是把第一個值代入通項，考察命題的真假，（II）步驟②在由到的遞推過程中，必須用歸納假設(shè)，不用歸納假設(shè)的證明就不是數(shù)學(xué)歸納法。

本題證明

時若利用數(shù)列求和中的拆項相消法，即，則這不是歸納假設(shè)，這是套用數(shù)學(xué)歸納法的一種偽證。

（3）在步驟②的證明過程中，突出了兩個湊字，一“湊”假設(shè)，二“湊”結(jié)論，關(guān)鍵是明確時證明的目標(biāo)，充分考慮由到時，命題形式之間的區(qū)別和聯(lián)系。

例2.。

解析：（1）當(dāng)（2）假設(shè)當(dāng)

時，左邊時命題成立，即，右邊，命題成立。，那么當(dāng)時，左邊。

上式表明當(dāng)

時命題也成立。

由（1）（2）知，命題對一切正整數(shù)均成立。

例3.用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)n，不等式

成立。解析：①當(dāng)②假設(shè)時，左=，右，左>右，∴不等式成立。

時，不等式成立，即，那么當(dāng)時，∴時，不等式也成立。

由①，②知，對一切大于1的自然數(shù)n，不等式都成立。

點評：（1）本題證明命題成立時，利用歸納假設(shè)，并對照目標(biāo)式進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)目s小來實現(xiàn)，也可以用上歸納假設(shè)后，證明不等式成立。

（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明與非零自然數(shù)有關(guān)的命題時要注意兩個步驟缺一不可，第①步成立，則成立是推理的基礎(chǔ)，第②步成立，是推理的依據(jù)（即

成立，??，從而斷定命題對所有的自然數(shù)均成立）。中的未必是1，根據(jù)題目要求，有時可為2，時命題也成立的過程中，要作適當(dāng)?shù)淖冃危O(shè)法另一方面，第①步中，驗證3等；第②步中，證明用上歸納假設(shè)。

例4.若不等式正整數(shù)a的最大值，并證明你的結(jié)論。

對一切正整數(shù)n都成立，求解析：取。

令所以取，得，而，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明，（1）（2）假設(shè)時，已證結(jié)論正確

時，則當(dāng)時，有，因為，所以，所以即時，結(jié)論也成立，，由（1）（2）可知，對一切都有，故a的最大值為25。

例5.用數(shù)學(xué)歸納法證明：解析：方法一：令（1）（2）假設(shè)

能被9整除。，能被9整除。

能被9整除，則

∴由（1）（2）知，對一切方法二：（1）（2）若

∴時也能被9整除。，能被9整除。，原式，能被9整除。，命題均成立。

能被9整除，能被9整除，則

時

由（1），（2）可知，對任何點評：證明整除性問題的關(guān)鍵是“湊項”，而采用增項、減項、拆項和因式分解等手段湊出時的情形，從而利用歸納假設(shè)使問題獲證。例6.求證：解析：（1）當(dāng)（2）設(shè)則當(dāng)時，時，時，能被整除。，命題顯然成立。

能被整除。

由歸納假設(shè)，上式中的兩項均能被故時命題成立。，命題成立。

整除，由（1）（2）可知，對

例7.平面內(nèi)有n個圓，其中每兩個圓都交于兩點，且無三個圓交于一點，求證：這n個圓將平面分成解析：①②假設(shè)當(dāng)

個部分。

時，1個圓將平面分成2部分，顯然命題成立。時，個圓將平面分成時，個部分，第k+1個圓交前面k個圓于2k個點，這2k個點將圓分成2k段，每段將各自所在區(qū)域一分為二，于是增加了2k個區(qū)域，所以這k+1個圓將平面分成故個部分，即時，命題成立。

命題成立。

個部分。

由①，②可知，對點評：用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題的關(guān)鍵是“找項”，即幾何元素從k個變成k+1個時，所證的幾何量將增加多少，這需用到幾何知識或借助于幾何圖形來分析，在實在分析不出來的情況下，將n=k+1和n=k分別代入所證的式子，然后作差，即可求出增加量，然后只需稍加說明即可，這也是用數(shù)學(xué)歸納法證明幾何命題的一大技巧。

例8.設(shè)的結(jié)論。

解析：當(dāng)時，由，是否存在關(guān)于自然數(shù)n的函數(shù)對于，使等式的一切自然數(shù)都成立？并證明你，得當(dāng)時，由，得猜想

。，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明： 當(dāng)①當(dāng)②假設(shè)那么當(dāng)時，時，等式時，由上面計算知，等式成立。

成立，恒成立。

∴當(dāng)時，等式也成立。的自然數(shù)n，等式都成立。，使等式成立。

與n的關(guān)系式，猜想由①②知，對一切故存在函數(shù)點評：（1）歸納、猜想時，關(guān)鍵是尋找滿足條件的的關(guān)系未必對任意的都滿足條件，故需用數(shù)學(xué)歸納法證明。，即（2）通過解答歸納的過程提供了一種思路：可直接解出。