第一篇：小學六年級陰影部分面積專題

（張老師）

六年級數學奧數講義-------幾何部分1

1．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）（張老師）六年級數學奧數講義-------幾何部分2

2．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

Ac=2厘米

如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。圖中四個圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積。（張老師）六年級數學奧數講義-------幾何部分3

如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）

3．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比 Q為正方形一邊上的中點，求陰影部分的面積。陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度

如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？ 圖中的黑點是這些圓的圓心。花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？

圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？

如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積。

第二篇：小學六年級陰影部分面積專題復習經典例題

小升初陰影部分面積專題

1．求如圖陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）

2．3．

4．5．

6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）

8．求陰影部分的面積．單位：厘米．

9．如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）

10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

12．13．計算陰影部分面積（單位：厘米）．

14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）

16．求陰影部分面積（單位：厘米）．

17．（2012?長泰縣）求陰影部分的面積．（單位：厘米）

．

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

參考答案與試題解析

1．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積；梯形的面積；圓、圓環的面積．1526356

分析

陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為4厘米的半圓的面積，利用梯形和半圓的面積公式代入數據即可解答．

解答

解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，=10﹣3.14×4÷2，=10﹣6.28，=3.72（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是3.72平方厘米．

點評

組合圖形的面積一般都是轉化到已知的規則圖形中利用公式計算，這里考查了梯形和圓的面積公式的靈活應用．

2．如圖，求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

根據圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個扇形的面積．正方形的面積等于（10×10）100平方厘米，4個扇形的面積等于半徑為（10÷2）5厘米的圓的面積，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．

解答

解：扇形的半徑是：

10÷2，=5（厘米）；

10×10﹣3.14×5×5，100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；

答：陰影部分的面積為21.5平方厘米．

點評

解答此題的關鍵是求4個扇形的面積，即半徑為5厘米的圓的面積．

3．計算如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

分析圖后可知，10厘米不僅是半圓的直徑，還是長方形的長，根據半徑等于直徑的一半，可以算出半圓的半徑，也是長方形的寬，最后算出長方形和半圓的面積，用長方形的面積減去半圓的面積也就是陰影部分的面積．

解答

解：10÷2=5（厘米），長方形的面積=長×寬=10×5=50（平方厘米），半圓的面積=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米），陰影部分的面積=長方形的面積﹣半圓的面積，=50﹣39.25，=10.75（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是10.75．

點評

這道題重點考查學生求組合圖形面積的能力，組合圖形可以是兩個圖形拼湊在一起，也可以是從一個大圖形中減去一個小圖形得到；像這樣的題首先要看屬于哪一種類型的組合圖形，再根據條件去進一步解答．

4．求出如圖陰影部分的面積：單位：厘米．

考點

組合圖形的面積．1526356

專題

平面圖形的認識與計算．

分析

由題意可知：陰影部分的面積=長方形的面積﹣以4厘米為半徑的半圓的面積，代入數據即可求解．

解答

解：8×4﹣3.14×42÷2，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是6.88平方厘米．

點評

解答此題的關鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求出．

5．求如圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

圓、圓環的面積．1526356

分析

由圖可知，正方形的邊長也就是半圓的直徑，陰影部分由4個直徑為4厘米的半圓組成，也就是兩個圓的面積，因此要求陰影部分的面積，首先要算1個圓的面積，然后根據“陰影部分的面積=2×圓的面積”算出答案．

解答

解：S=πr2

=3.14×（4÷2）2

=12.56（平方厘米）；

陰影部分的面積=2個圓的面積，=2×12.56，=25.12（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是25.12平方厘米．

點評

解答這道題的關鍵是重點分析陰影部分是由什么圖形組成的，再根據已知條件去計算．

6．求如圖陰影部分面積．（單位：厘米）

考點

長方形、正方形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．1526356

分析

圖一中陰影部分的面積=大正方形面積的一半﹣與陰影部分相鄰的小三角形的面積；圖二中陰影部分的面積=梯形的面積﹣平四邊形的面積，再將題目中的數據代入相應的公式進行計算．

解答

解：圖一中陰影部分的面積=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；

圖二中陰影部分的面積=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；

答：圖一中陰影部分的面積是6平方厘米，圖二中陰影部分的面積是21平方厘米．

點評

此題目是組合圖形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四邊形的面積公式，再將題目中的數據代入相應的公式進行計算．

7．計算如圖中陰影部分的面積．單位：厘米．

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖意可知：陰影部分的面積=圓的面積，又因圓的半徑為斜邊上的高，利用同一個三角形的面積相等即可求出斜邊上的高，也就等于知道了圓的半徑，利用圓的面積公式即可求解．

解答

解：圓的半徑：15×20÷2×2÷25，=300÷25，=12（厘米）；

陰影部分的面積：

×3.14×122，=×3.14×144，=0.785×144，=113.04（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是113.04平方厘米．

點評

此題考查了圓的面積公式及其應用，同時考查了學生觀察圖形的能力．

8．求陰影部分的面積．單位：厘米．

考點

組合圖形的面積；三角形的周長和面積；圓、圓環的面積．1526356

分析

（1）圓環的面積等于大圓的面積減小圓的面積，大圓與小圓的直徑已知，代入圓的面積公式，從而可以求出陰影部分的面積；

（2）陰影部分的面積=圓的面積﹣三角形的面積，由圖可知，此三角形是等腰直角三角形，則斜邊上的高就等于圓的半徑，依據圓的面積及三角形的面積公式即可求得三角形和圓的面積，從而求得陰影部分的面積．

解答

解：（1）陰影部分面積：

3.14×﹣3.14×，=28.26﹣3.14，=25.12（平方厘米）；

（2）陰影部分的面積：

3.14×32﹣×（3+3）×3，=28.26﹣9，=19.26（平方厘米）；

答：圓環的面積是25.12平方厘米，陰影部分面積是19.26平方厘米．

點評

此題主要考查圓和三角形的面積公式，解答此題的關鍵是找準圓的半徑．

9．如圖是三個半圓，求陰影部分的周長和面積．（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積；圓、圓環的面積．1526356

專題

平面圖形的認識與計算．

分析

觀察圖形可知：圖中的大半圓內的兩個小半圓的弧長之和與大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長，就是直徑為10+3=13厘米的圓的周長，由此利用圓的周長公式即可進行計算；陰影部分的面積=大半圓的面積﹣以10÷2=5厘米為半徑的半圓的面積﹣以3÷2=1.5厘米為半徑的半圓的面積，利用半圓的面積公式即可求解．

解答

解：周長：3.14×（10+3），=3.14×13，=40.82（厘米）；

面積：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2，=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），=×3.14×15，=23.55（平方厘米）；

答：陰影部分的周長是40.82厘米，面積是23.55平方厘米．

點評

此題主要考查半圓的周長及面積的計算方法，根據半圓的弧長=πr，得出圖中兩個小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，是解決本題的關鍵．

10．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

圓、圓環的面積．1526356

分析

先用“3+3=6”求出大扇形的半徑，然后根據“扇形的面積”分別計算出大扇形的面積和小扇形的面積，進而根據“大扇形的面積﹣小扇形的面積=陰影部分的面積”解答即可．

解答

解：r=3，R=3+3=6，n=120，=，=37.68﹣9.42，=28.26（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是28.26平方厘米．

點評

此題主要考查的是扇形面積計算公式的掌握情況，應主要靈活運用．

11．求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

先求出半圓的面積3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面積10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相減即可求解．

解答

解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2

=39.25﹣25

=14.25（平方厘米）．

答：陰影部分的面積為14.25平方厘米．

點評

考查了組合圖形的面積，本題陰影部分的面積=半圓的面積﹣空白三角形的面積．

12．求陰影部分圖形的面積．（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

求陰影部分的面積可用梯形面積減去圓面積的，列式計算即可．

解答

解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4，=28﹣12.56，=15.44（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是15.44平方厘米．

點評

解答此題的方法是用陰影部分所在的圖形（梯形）面積減去空白圖形（扇形）的面積，即可列式解答．

13．計算陰影部分面積（單位：厘米）．

考點

組合圖形的面積．1526356

專題

平面圖形的認識與計算．

分析

如圖所示，陰影部分的面積=平行四邊形的面積﹣三角形①的面積，平行四邊形的底和高分別為10厘米和15厘米，三角形①的底和高分別為10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解．

解答

解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是110平方厘米．

點評

解答此題的關鍵是明白：陰影部分的面積不能直接求出，可以用平行四邊形和三角形的面積差求出．

14．求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

梯形的面積．1526356

分析

如圖所示，將扇形①平移到扇形②的位置，求陰影部分的面積就變成了求梯形的面積，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面積公式即可求解．

解答

解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是48平方厘米．

點評

此題主要考查梯形的面積的計算方法，關鍵是利用平移的辦法變成求梯形的面積．

15．求下圖陰影部分的面積：（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

根據三角形的面積公式：S=ah，找到圖中陰影部分的底和高，代入計算即可求解．

解答

解：2×3÷2

=6÷2

=3（平方厘米）．

答：陰影部分的面積是3平方厘米．

點評

考查了組合圖形的面積，本題組合圖形是一個三角形，關鍵是得到三角形的底和高．

16．求陰影部分面積（單位：厘米）．

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖意可知：陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積，梯形的上底和高都等于圓的半徑，上底和下底已知，從而可以求出陰影部分的面積．

解答

解：（4+9）×4÷2﹣3.14×42×，=13×4÷2﹣3.14×4，=26﹣12.56，=13.44（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是13.44平方厘米．

點評

解答此題的關鍵是明白：梯形的下底和高都等于圓的半徑，且陰影部分的面積=梯形的面積﹣圓的面積．

17．（2012?長泰縣）求陰影部分的面積．（單位：厘米）

考點

組合圖形的面積．1526356

分析

由圖可知，陰影部分的面積=梯形的面積﹣半圓的面積．梯形的面積=（a+b）h，半圓的面積=πr2，將數值代入從而求得陰影部分的面積．

解答

解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）2

=×14×3﹣×3.14×9，=21﹣14.13，=6.87（平方厘米）；

答：陰影部分的面積為6.87平方厘米．

點評

考查了組合圖形的面積，解題關鍵是看懂圖示，把圖示分解成梯形，半圓和陰影部分，再分別求出梯形和半圓的面積．

第三篇：北師大版小學六年級上冊數學計算陰影部分的面積 2

計算陰影部分的面積和周長。（1）

（2）

（3）（單位：cm）

（4）

（5）

（6）（單位：cm）

（7）（單位：cm）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

（22）

（23）

（24）

（25）

（26）

如圖，在一個長6m、寬3m的長方形中畫一個最大的半圓，求圖中陰影部分的面積和周長。

（27）

（28）（單位：cm）

（29）（單位：cm）

（30）（單位：cm）

（31）（單位：cm）

（32）

（33）（單位：cm）

（34）如圖，在正方形中剪下一個面積為314厘米2的1/4圓，求陰影部分的面積。

（35）已知：C圓=18.84dm，求陰影部分的面積。

（36）S陰影=15厘米2，求S圓環。

（37）正方形的面積為16cm2，求圓的面積。.（38）下圖中，四個圓的半徑都是2cm，求陰影部分的面積。

（39）將半徑分別是3厘米和2厘米的兩個半圓如圖放置，求陰影部分的周長。

(40)

(41)（單位：cm）

第四篇：求陰影部分的面積教學設計

求陰影部分的面積

教學內容：六年級數學上冊圓的整理與回顧

（三）：求陰影部分的面積 教學目標

1.經歷圓的整理與復習過程，提高歸納、整理知識和綜合運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。

2.進一步練習圓的面積的有關知識，并能靈活運用求圓面積的的方法解決生活實際問題，從而感受數學的實際價值。

3.培養合作意識、評價意識、自控意識以及綜合運用知識解決問題的能力。4.在解決問題中體驗成功，享受自我價值。教學重難點

教學重點：掌握陰影部分的面積計算方法。教學難點：能靈活應用公式解決一些實際問題。教具準備 多媒體課件等 教學過程：

一、問題回顧，再現新知。1.談話導入：

同學們，上節課我們一起研究了圓的特征，周長及面積的計算方法,這節課我們繼續一起來解決一些有關陰影部分面積的計算方法，看看自己是否學會了，好嗎?(導出并板書課題)[設計意圖]簡潔語言揭示本節活動主題，激起學生回顧與整理本單元知識的興趣與愿望，讓學生樹立回顧與反思意識。

2.梳理知識：

談話：請同學們繼續觀察情境圖，神舟五號飛船實際降落的范圍比預定降落的范圍小了多少平方千米？ 〔設計意圖〕回顧圓面積的計算方法，有利于本節課知識的學習，另外，通過再入情景，提出問題，引導學生加深對環形面積的探索和學習。

二、分層練習，鞏固提高。1.基本練習鞏固新知。（1）填空：

①在一個周長為 25.12 厘米的圓內，畫一個最大的正方形，正方形面積是（）平方厘米。

②大圓半徑10 厘米，小圓半徑4 厘米，大圓和小圓周長的比是（），面積的比是（）。

③圓周長是6.28 分米，那么半圓的周長是（）分米。④圓的半徑擴大3 倍，面積擴大（）。（2）選擇：選擇正確答案的序號填在括號里。①從圓心到圓上任意一點的線段叫做（）A、直徑 B、半徑 C、直線

②周長相等的長方形、正方形、圓，（）面積最大。A、正方形 B、長方形 C、圓

③大圓直徑是小圓直徑的3 倍，大圓的面積是小圓面積的（）倍。A、3 B、6 C、9 D、12 ④圓的半徑由6 厘米增加到9 厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。A、9 B、45 C.、45π 2.綜合練習，應用新知。

（1）在長為 8 厘米，寬為 6 厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少？剩下的面積是多少？（2）在一張邊長 6 厘米的正方形紙上剪一個最大的圓后，剩下部分的面積是多少平方厘米？

（3）一個圓環的外圓半徑是7 分米,內圓半徑是 4 分米。求 這個圓環的面積?（4）在一個直徑是16 米的圓心花壇周圍，有一條寬為2 米的小路圍繞，小路的面積 是多少平方米？

（5）如圖，陰影部分面積是多少？ 3.拓展練習，發展新知。

（1）如圖，求這個半圓的周長和陰影部分面積。

（2）從一塊邊長10厘米的正方形鐵皮上剪下一個最大的圓，這塊圓形鐵皮的面積昰多少平方厘米？剩下的鐵皮的面積占原來正方形的幾分之幾?（要借助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。

（3）如圖，正方形的面積為12平方厘米，求陰影部分面積

三、梳理總結，提升認知。

1.同學們，在今天的學習中，你對圓的周長、面積和圓陰影部分面積的相關知識又有了哪些新的認識？還有什么不明白的地方？希望通過今天的練習課，大

家能進一步正確運用有關圓的知識解決生活中的一些實際問題，同時也希望同學們以后都能像這節課一樣這么認真、這么仔細，為以后的學習打下堅實的基礎。

設計意圖:引導學生回顧反思，教師結合板書及典型例題引導學生梳理總結。2.為了更好地掌握所學知識，老師下面想考一考大家，好不好？（出示當堂達標）附：當堂達標

一、填空

1．一個圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（）平方米。2．已知圓的周長c，求d=（），求r=（）。

3．圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大（）倍，周長就擴大（）倍，面積就擴大（）倍。

4．環形面積S＝（）。

5．用圓規畫一個周長50.24厘米的圓，圓規兩腳尖之間的距離應是（）厘米，面積是（）平方厘米。

6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小 圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

7．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（）平方分米。8．在一個面積是16平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米。

9．用三根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形、一個正方形、和一個圓，其中（）面積最小，（）面積最大。

二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）（1）任何圓的圓周率都是π。（）

（2）半徑是 2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）（3）兩個圓的面積相等，則兩個圓的半徑一定相等。（）

（4）如果一個圓的直徑縮小2倍，那么周長也縮小2倍，面積則縮小4倍（）

三、求下圖中陰影部分的面積 板書設計： d=2r d直徑，r半徑，C周長，S面積，π圓周率可取3.14 圓的面積:S=2πr2 圓的周長:C=2πr =πd 圓環面積:S=πR2-πr2 課后反思：

本節課是對第一單元知識內容的回顧和整理，在設計本節課的教學活動時，想體現以下幾個方面：

1.努力營造寬松、民主和諧的學習氛圍，引導學生積極參與學習過程。整個教學過程設計是在探究中構建，在應用中發展。

2.注重建構，形成網絡。

復習課不應是對知識的簡單重復，而應使學生形成知識網絡、數學技能。課堂教學中應引導學生學會自主學習，學會構建知識體系。本節課教師先引導學生將學過的圓形知識進行梳理，重點加強對相關圖形的區別和聯系的認識，然后通過交流合作進一步將知識系統化，形成知識網絡。教學中注重學習方法的滲透，讓學生學得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。

3.注重培養學生解決實際問題的能力。

本節課設計的練習內容，充分調動學生參與的積極性，練習內容體現層次性、針對性。其中讓學生計算光盤的面積、回音壁的周長，水波面積的大小等題目的練習設計，充分體現了數學“從生活中來，到生活中去”的理念，從而培養了學生分析問題和解決實際問題的能力。

第五篇：初中數學之求陰影面積方法總結

初中數學之求陰影面積方法總結

一、公式法

這屬于最簡單的方法，陰影面積是一個常規的幾何圖形，例如三角形、正方形等等。簡單舉出2個例子:

二、和差法

攻略一 直接和差法

這類題目也比較簡單，屬于一目了然的題目。只需學生用兩個或多個常見的幾何圖形面積進行加減。

攻略二 構造和差法

從這里開始，學生就要構建自己的數學圖形轉化思維了，學會通過添加輔助線進行求解。

三、割補法

割補法，是學生擁有比較強的轉化能力后才能輕松運用的，否則學生看到這樣的題目還是會無從下手。尤其適用于直接求面積較復雜或無法計算時，通過對圖形的平移、旋轉、割補等，為利用公式法或和差法求解創造條件。攻略一 全等法

攻略二 對稱法

攻略三平移法

攻略四 旋轉法

小結：

（一）解決面積問題常用的理論依據

1、三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的部分。

2、同底同高或等底等高的兩個三角形面積相等。

3、平行四邊形的對角線把其分成兩個面積相等的部分。

4、同底（等底）的兩個三角形面積的比等于高的比。同高（或等高）的兩個三角形面積的比等于底的比。

5、基本幾何圖形面積公式：三角形、平行四邊形、、菱形、矩形、梯形、圓、扇形。

6、相似三角形面積之比等于相似比的平方

7、反比例函數中k的幾何含義

8、在直角坐標系中函數圖像構成的圖形面積常常利用圖形頂點的坐標構造高去求面積

（二）證明面積問題常用的證題思路和方法

1、分解法：通常把一個復雜的圖形，分解成幾個三角形。

2、補全法：通過平移、旋轉、翻折變換把分散的圖形拼成一個規則的幾何基本圖形

3、作平行線法：通過平行線找出同高（或等高）的三角形。