第一篇：1.3.1 有理數的加法(第一課時)(新人教版七年級上洋思教案)

課

題：1．3．1 有理數的加法（第一課時）

教

材：新課標人教版 學習目標： 1．知識與技能

經歷探索有理數的加法法則，理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算． 2．過程與方法

①有理數加法法則的導出及運用過程中，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達能力．

②滲透數形結合的思想，培養學生運用數形結合的方法解決問題的能力． 3．情感、態度與價值觀

①通過觀察、歸納、推斷得到數學猜想，體驗數學充滿探索性和創造性．

②運用知識解決問題的成功體驗． 重

點：有理數的加法法則的理解和運用． 難

點：異號兩數相加． 教學過程

一．板書課題，揭示目標

同學們，本節課我們一同學習“1.3.1有理數的加法”，本節課的學習目標是(投影)．

學習目標

1、理解有理數加法的意義；

2、初步掌握有理數加法法則；

3、能準確地進行有理數的加法運算． 二．指導自學

自學指導

請認真看P.16—18的內容．思考：

①書中是用什么問題引出的有理數加法的? ②根據16頁問題能總結出有理數相加的符號如何確定？和的絕對值如何確定？互為相反數相加，一個有理數和0相加，和分別為多少？進而得出有理數加法的法則是什么? ③你能不能仿照例3的步驟計算有理數的加法？

5分鐘后，比誰能做出與例3類似的習題． 三．學生自學

1．學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效． 2．檢查自學效果 3．課堂練習

㈠、計算

（1）（-4）+（-6）=-10

（2）（+15）+（-17）=-2

（3）（-39）+（-21）=-60

（4）（-6）+│-10│+（-4）= 0

（5）（-37）+22=-15

（6）-3+（3）= 0

㈡、某足球隊在一場比賽中上半場負5球，下半場勝4球，?那么全場比賽該隊凈勝 －1 球．

㈢、絕對值小于2005的所有整數和為 0 ．

㈣、一個數是11，另一個數比11的相反數大2，那么這兩個數的和為（C）A．24 B．-24 C．2 D．-2 例5 下面結論正確的有（B）

①兩個有理數相加，和一定大于每一個加數．

②一個正數與一個負數相加得正數．

③兩個負數和的絕對值一定等于它們絕對值的和．

④兩個正數相加，和為正數．

⑤兩個負數相加，絕對值相減．

⑥正數加負數，其和一定等于0．

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

㈤、根據有理數加法法則，分別根據下列條件，利用│a│與│b│表示a?與b的和：

（1）a>0，b>0，則a+b= │a│+│b│

（2）a<0，b<0，則a+b=-（│a│+│b│）

（3）a>0，b<0，│a│>│b│，則a+b= │a│-│b│（4）a>0，b<0，│a│<│b│，則a+b=-（│b│-│a│）

備選例題

（2004·南京）在1，－1，-2這三個數中，任意兩數之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.3 【點撥】 只有找出最大的兩個數，才會出現最大的和．

【答案】 B ㈥、課堂檢測：⑴、15＋（—22）

⑵、（－13）＋（－8）

⑶、（－0.9）＋1.5

⑷、四．討論更正，合作探究

1．學生自由更正，或寫出不同解法； 2．評講 五．課堂作業。

1．填空題

（1）絕對值不小于3且小于5的所有整數的和為 0 ．

（2）已知兩數5

12+（-）2311 和－6，這兩個數的相反數的和是 1，兩數和的相反數是 1，22兩數絕對值的和是 12，兩數和的絕對值是 1 ．

（3）①若a>0，b>0，則a+b > 0． ②若a<0，b<0，且a+b < 0． ③若a>0，b<0，且│a│>│b│，則a+b > 0．

④若a>0，b<0，且│a│<│b│，則a+b < 0．

（4）若│a│=3，│b│=5，則│a+b│= 2或8，a+b= ±2或±8 ．

（5）若a<0，b>0，且a+b<0，則│a│ > │b│（填“>”或“<”）2．計算題

（1）（-15）+27= 12（2）（-3.2）+（+3.2）=-0.9

（3）5.2+（-2.8）= 2.4（4）（-2）+（+1）=－１

（5）-8+│-5│=-3（6）-（-7）+（-2）= 5 3．列式計算

（1）求312的相反數與-2的絕對值的和． 33（2）某市一天上午的氣溫是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，則半夜的氣溫是多少． 【答案】（1）-3

122+│-2│=－（2）10+2+（-15）=-3（℃）333

第二篇：七年級上有理數加法教案2

1．3．1 有理數的加法教案（第二課時）

教學目標 1．知識與技能

①能運用加法運算律簡化加法運算．

②理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練． 2．過程與方法

①培養學生的觀察能力和思維能力．

②經歷對有理數的運算，領悟解決問題應選擇適當的方法． 3．情感、態度與價值觀 在數學學習中獲得成功的體驗． 教學重點難點

重點：如何運用加法運算律簡化運算． 難點：靈活運用加法運算律． 教與學互動設計

（一）情境創設，導入新課

思考 在小學里，我們學過的加法運算有哪些運算律？它們的內容是什么？能否舉一兩個例子來？

那這些加法運算律還適于有理數范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題．

（二）合作交流，解讀探究

體驗 1．自己任舉兩個數（至少有一種是負數），分別填入下列□和○中，?并比較它們的運算結果，你發現了什么？ □＋○和○＋□

發現：對任選擇的數，都有□＋○＝○＋□，即小學里學過的加法交換律在有理數范圍內仍是成立的．

體驗 2．任選三個有理數（至少有一個是負數），分別填入下列□，○，?◇內，并比較它們的運算結果．

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

發現都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），這就是說，小學的加法結合律，在有理數范圍內都是成立的．

小結 有理數的加法仍滿足交換律和結合律．

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變．用式子表示成a+b=a+b．

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，用式子表示成

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）應用過移，鞏固提高

例1 說出下列每一步運算的依據

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ =（-0.125）+（+118）+（+2）

=[（-0.125）+（+81）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交換律））]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法結合律）=0+（+7）+（-7）（有理數的加法法則）=0（有理數的加法法則）

例2 利用有理數的加法運算律計算，使運算簡便．

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 例3 某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進行的，?如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程如下（單位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發點的距離是多少千米？

（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？

解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0（2）（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+?│16│+│-18│）·a =118a 【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地，該司機仍在其出發點．

（2）共耗油118a公升．

例4 若│2x-3│與│y+3│互為相反數，求x+y的相反數．

【提示】 兩個非負數互為相反數，只有都為０．

解：根據題意，有2x-3=0，y+3=0 則x= 所以x+y的相反數是．

2332，y=-3 x+y=

32+（-3）=－

32．備選例題

（2004·蕪湖）小王上周在股市以收盤價/（收市時的價格）每股25?元買進某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期

每股漲跌（元）

根據上表回答問題：

（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？（2）周內該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費．?若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【答案】（1）星期二收盤價為25+2-0.5=26.5（元／股）

（2）收盤最高價為25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盤最低價為25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益為：27×1000（1-5‰）-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益為1740元．

（五）總結反思，拓展升華

本節課我們探索了有理數的加法交換律和結合律．靈活運用加法的運算律使運算簡便．一般情況下，我們將互相為相反數的相結合，同分母的分數相結合，能湊整數的數相結合，正數負數分別相加，從而使計算簡便． 1．計算11?2一 +2

二-0.5

三 +1.5

四-1.8

五 +0.8 ＋12?3＋

13?4＋…＋

12003?2004 【答案】1．

20032004

2．如果│a│=3，│b│=2，且a

（3）這列數字前n個數的和是否隨著n的增大而增大？請說明理由．

【答案】（3）不是，當加到第58個數（為1）時，前n個數的和才開始遞增．

課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1．運用加法的運算律計算（+6是（D）A．[（+6 B．[（+6 C．[（+6 D．[（+61313131313）+（-18）+（+4

23）+（-6.8）+18+（-3.2）最適當的）+（423）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

23）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

23）+（-18）]+[（+4）+（+4

23）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] 2．已知│x│=4，│y│=5，則│x+y│的值為（C）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 3．有理數中，所有整數的和等于 0 ． 4．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50． 5．一個加數是絕對值等于3818的負有理數，另一個加數是－

12的相反數，?這兩個數的和等于

．

6．計算題

（1）-1613+2916

1320（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-（3）134）+（+5

23）+（-2

13）

+（-6.5）+3）+（-52338+（-1.75）+2

255817）+（-1）+（-1

17（4）（+635）+（4）+（+2）

提升能力

7．小李到銀行共辦理了四筆業務，第一筆存入120元，第二筆支取了85元，第三筆取出70元，第四筆存入130元．如果將這四筆業務合并為一筆，?請你替他策劃一下這一筆業務該怎樣做．

【答案】 ＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元． 8．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負．?某天自Ａ地出發到收工

時所走路線（單位：千米）為：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，?+5．

（1）問收工時距Ａ地多遠？ 【答案】（1）距Ａ41千米

（2）若每千米路程耗油0.2升，問從Ａ地出發到收工共耗油多少升？【答案】（2）13.4升

開放探究

把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3這些數填入下圖的圓圈中，?使得每條直線上數字之和都為0． 【答案】

-4-3-5-23-1201

第三篇：有理數的乘法 (新人教七上)教案

有理數的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典數學網為您推薦的1.4.1 有理數的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。1.4.1 有理數的乘法(2)(新人教七上)【教學目標】

1.鞏固有理數乘法法則;2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法.【對話探索設計】 〖探索1〗

1.下列各式的積為什么是負的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖觀察1〗 P38.觀察 〖思考歸納〗

幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什么關系?(見P38.思考)與兩個有理數相乘一樣,幾個不等于0的有理數相乘,要先確

第 1 頁 定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學習〗 P39.例3 〖觀察2〗 P39.觀察 〖練習〗 P39.練習〖作業〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖補充練習〗

1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.2.幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定 這句話錯在哪里? 3.若ab,則acbc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表,你能發現什么規律?

第 2 頁 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?(2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?

第 3 頁

第四篇：七年級上數學教案：1.3.1有理數的加法

1.3.1有理數的加法（2）

教學目標

知識與能力

經歷探索有理數加法運算律過程，理解有理數加法運算律能熟練運用律簡化運算，提倡算法的多樣化。

過程與方法

在具體情境中探索運算律，并提倡算法的多樣化，對復雜問題能探索解決問題和有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性

情感、態度、價值觀

重視過程中學生歸納，概括，描述，交流等能力考察 重點與難點

重點：合理運用運算律簡化運算 難點：理解運算在實際問題中的應用 教學準備

小黑板 教學過程

一、創設情景，談話導入

（1）回憶有理數加法法則內容，并在運算中注意什么？（由學生回答）

（2）學生練習（1）（-8）+（-9）（2）（-9）+（-8）這兩個算式說明什么？

二、精講點撥，質疑問難 1.出示三個加數的練習

（1）[7+（-8）+（-9）]（2）7+[（-8）+（-9）] 這兩個算式又說明了什么？(由學生回答)2.學習運算律的目的是什么？并出示例3 例3計算：16+（-25）+24+（-35）

由學生分析思考，計算，計算后在各自小組內交流說出各自的計算方法及自已的看法

3.最后教師歸納，本題的解法先把正、負數分別結合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結果較為簡單。

三、課堂活動，強化訓練 1.例3 2.P23例4，引導學生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題

（1）“每袋標準重量90千克”與所問的問題有什么關系（2）“把標準質量與每袋的質量之差的值”得到一組新數，超過標準時用正數，不足時用負表示，從而得到的這組新數與所問問題有什么樣關系。

（3）比較兩種解法優缺點（四人一組討論，組內交流，最后班內交流。）

四、延伸拓展，鞏固內化

（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）612 +（-15）+（-4）

61分析：通過全面觀察式子的特點，發現加數中，有的互為相反數，有的幾個數相加得零，這時比采用把正、負數分別相加的方法簡單

（2）應用簡便運算

（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+442111（-2）

41（2）???2000?5??2?3?1????1?（用拆項法）????1999??40006??3?4?2?小結：（1）互為相反數的兩個數可以先相加（2）幾個數相加得整數的可以先相加（3）同分母的分數可以先相加（4）符號相同的數可以先相加

學生自行練習，二名學生板演，教師巡視，個別輔導。4.小測驗

（1）加法的運算律起到簡化運算的作用，說一說你怎樣使用運算律的（只要說出一種即可，多于一種每多一種運當加分）

（2）計算下列各題 ①15+（-20）+6+（-8）②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9 ③335?（-5）+4 +（-）

3531142221④（-0.5）+2+(-9)+9.75 ⑤43??5?????3????2????3.15??12?22??12?3 53????1?22??

五、布置作業，當堂反饋 作業：P30 2 P31 9、10

第五篇：《有理數的加法》第一課時教學設計1

第二章

有理數及其運算 4．有理數的加法

（一）教學目標：

1.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則； 2.能熟練進行整數加法運算；

3.培養學生的數學交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數學的一些基本方法。教學重難點：

1．有理數的加法法則 及運算。2．異號兩數相加時，符號的確定方法。教學方法: 引導——分類——歸納 教學過程設計

本課時設計了六個教學環節：第一環節：復習引入，提出問題；第二環節：活動探究，猜想結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：布置作業。

復習引入，提出問題 1.復習提問：

（1）下列各組數中，哪一個較大？

?3與?2；3與?3；?3與0；-2與?1；?4與?3 2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個表示0.(1)計算（-2）+（-3）.在方框中放進2個

表示+1，用1個，那么就表示0，同樣也

和3個：

/ 3

因此，（-2）+（-3）=-5.用類似的方法計算（2）（-3）+ 2

（3）+（-2）

（4）

4+（-4）

思考： 兩個有理數相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導學生列舉兩個正數相加，如3 + 2，一個數和零相加，如0+（-4），4 + 0。

（二）活動探究，猜想結論：

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用

/ 3

這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現，可以根據學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最后形成統一的認識。

總結:1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

（三）驗證明確結論：

例1 計算下列算式的結果，并說明理由：(1)180 +(-10)；

(2)(-10)+(-1)；（3）5+（-5）；

（4）0+（-2）

（四）運用鞏固： 活動內容: 1． 口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；(8)0+0． 2．請同學們完成書上的隨堂練習：

(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；

（4）45+（-45）全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

（五）課堂小結： 活動內容:師生共同總結。

1.兩個有理數相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值

2.有理數加法法則及其應用。3.注意異號的情況。

（六）布置作業： 課本習題 2.4 1、2

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