第一篇：七年級上數學有理數的加減法教案

第一章 有理數加減及其混合運算

2011級1、2班 2011年9月15日 備課人：周小玲

【知識梳理】

1、有理數的加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數的兩數相加得0）； 絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．

一個數同0相加，仍得這個數．

加法的法則指出，兩個有理數相加的結果由兩部分構成：

先確定和的符號，再確定兩數的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值． 在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題． 【重點難點】

重點：有理數的加法法則和相關的運算律。

難點：運用有理數加法法則和運算律進行簡化運算。【典例解析】

例

1、數軸上的一點由原點出發，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次共向左移動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：這個點共向左移動6個單位。例

2、計算：（1）(?3)?(?2)

44?1?（2）??1.2????1?

?5?1325（3）?(?)

（4）(3)?(?2)；

34771313解 ：（1）(?3)?(?2)??(3?2)??6；

4444

?1?

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?5?1331

5（3）?(?)??(?)??；

34431225254（4）3?(?2)??(3?2)??。

77777說明 嚴格按法則去做，對異號兩數相加，關鍵是判斷出兩數的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數的絕對值減去哪個數的絕對值．

例

3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（27

說明：把同分母的分數，互為相反數的數分別結合相加，計算起來就比較方便

【牛刀小試】

1、計算：

?1??1?（1）???????；

?2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

1）+0； 611（3）4+（—5）；

361（5）（+2）+（—2.2）；

5（4）（—

5（6）（—

2）+（+0.8）； 15（7）（—6）+8+（—4）+12；

4?1?31（8）1???2???

7?3?732、用簡便方法計算下列各題（1）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（2）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達到的溫度．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？ 答案：

5512；（2）1.6；(3)?；(4)?5；(5)0；(6)； 6663(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

1、（1）?511?

2、（1）6

（2）4.25

（3）12

（4）－12.2（5）3

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

第二篇：七年級數學有理數的加減法教案

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初一同步輔導材料（第9講）

第一章有理數加減及其混合運算

【知識梳理】

1、有理數的加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數的兩數相加得0）；

絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 一個數同0相加，仍得這個數．

加法的法則指出，兩個有理數相加的結果由兩部分構成：

先確定和的符號，再確定兩數的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值．

在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題．

【重點難點】

重點：有理數的加法法則和相關的運算律。

難點：運用有理數加法法則和運算律進行簡化運算。

【典例解析】

例

1、數軸上的一點由原點出發，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次

共向左移動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：這個點共向左移動6個單位。

例

2、計算：

（1）(?3)?(?2

4334134)（2）??1.2????1? ?5?2757?1?（3）?(?)（4）(3

4)??(31

4?23

4)?(?2)； 解 ：（1）(?3)?(?241)??6；

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?5?

4133415?1?（3）

31225254（4）3?(?2)??(3?2)??。77777?(?)??(?)??；

說明 嚴格按法則去做，對異號兩數相加，關鍵是判斷出兩數的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數的絕對值減去哪個數的絕對值．

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例

3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

(?27)?(?

52)?(?

127)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198)

（2）

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

(?2727)?(?

52)?(?

12752)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198

198)

（2）

?(??(?)?(?

127)?(?5)?(?2.5)?(?20)?(?

35)?(?

55)

141414 72

說明：把同分母的分數，互為相反數的數分別結合相加，計算起來就比較方便)?0?(?)?(?)??

【牛刀小試】

1、計算：（1）??

??

1??1??????； 2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

1?31?

???2??? 7?3?732、用簡便方法計算下列各題：

(10)?(?

57)?()?(?)4612

（1）3

919

(?0.5)?()?(?)?9.75

22（2）

185

395

（3）

(?)?(?)?(?)?()?()

（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

(?3.5)?(?

43)?(?

34)?(?

72)?0.75?(?

7)

（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知

2a?1?5b?4?0，計算下題：

（1）a的相反數與b的倒數的相反數的和；（2）a的絕對值與b的絕對值的和。

答案：

1、（1）?5；（2）1.6；(3)

?56

；(4)

?5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

?

113

第三篇：七年級數學有理數的加減法教案

初一同步輔導材料（第9講）

第一章

有理數加減及其混合運算

【知識梳理】

1、有理數的加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數的兩數相加得0）；

絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 一個數同0相加，仍得這個數．

加法的法則指出，兩個有理數相加的結果由兩部分構成：

先確定和的符號，再確定兩數的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值． 在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題．

【重點難點】

重點：有理數的加法法則和相關的運算律。

難點：運用有理數加法法則和運算律進行簡化運算。

【典例解析】

例

1、數軸上的一點由原點出發，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次共向左移動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。答：這個點共向左移動6個單位。例

2、計算：

（1）(?3)?(?2)1434（2）??1.2????1?

??1?5?1325?(?)

（4）(3)?(?2)； 34771313解 ：（1）(?3)?(?2)??(3?2)??6；

4444（3）

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

??1?5?13315?(?)??(?)??；

34431225254（4）3?(?2)??(3?2)??。

77777

（3）說明 嚴格按法則去做，對異號兩數相加，關鍵是判斷出兩數的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數的絕對值減去哪個數的絕對值．

例

3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（2）7

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278（2）72125119?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?)77288

105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)??7214141

4說明：把同分母的分數，互為相反數的數分別結合相加，計算起來就比較方便

【牛刀小試】

1、計算：（1）??

（3）4+（—

5（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

?1??1??????；

?2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

131）； 6

（4）（—5

1）+0； 61）+（—2.2）；

5（6）（—

2）+（+0.8）； 15

（8）14?1?31???2??? 7?3?73

2、用簡便方法計算下列各題：

101157()?(?)?()?(?)4612（1）3919(?0.5)?()?(?)?9.7522（2）1231839(?)?(?)?(?)?()?()5255（3）2（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知2a?1?5b?4?0，計算下題：

（1）a的相反數與b的倒數的相反數的和；（2）a的絕對值與b的絕對值的和。

答案：

1、（1）?；（2）1.6；(3)?；(4)?5；(5)0；(6)；(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

511?

2、（1）6

（2）4.25

（3）12

（4）－12.2（5）3 565616233、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

第四篇：人教版七年級 有理數加減法

七年級數學（人教版上）同步練習第一章

第三節有理數加減法

一、教學內容：

有理數的加減

1.理解有理數的加減法法則以及減法與加法的轉換關系； 2.會用有理數的加減法解決生活中的實際問題． 3.有理數的加減混合運算．

二、知識要點：

1.有理數加法的意義

（1）在小學我們學過，把兩個數合并成一個數的運算叫加法，數的范圍擴大到有理數后，有理數的加法所表示的意義仍然是這種運算．

（2）兩個有理數相加有以下幾種情況：

①兩個正數相加；②兩個負數相加；③異號兩數相加；④正數或負數或零與零相加．（3）有理數的加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．

一個數同0相加，仍得這個數．

注意：①有理數的加法和小學學過的加法有很大的區別，小學學習的加法都是非負數，不考慮符號，而有理數的加法涉及運算結果的符號；②有理數的加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數的符號，是同號還是異號？是否有零？接下來確定用法則中的哪一條；③法則中，都是先強調符號，后計算絕對值，在應用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”． 2.有理數加法的運算律

（1）加法交換律：a＋b＝b＋a；

（2）加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

根據有理數加法的運算律，進行有理數的運算時，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數加起來，利用有理數的加法運算律，可使運算簡便． 3.有理數減法的意義

（1）有理數的減法的意義與小學學過的減法的意義相同．已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法．減法是加法的逆運算．

（2）有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．

4.有理數的加減混合運算

對于加減混合運算，可以根據有理數的減法法則，將加減混合運算轉化為有理數的加法運算。然后可以運用加法的交換律和結合律簡化運算。

三、重點難點： 重點：①有理數的加法法則和減法法則；②有理數加法的運算律．難點：①異號兩個有理數的加法法則；②將有理數的減法運算轉化為加法運算的過程．（這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“－”變為“＋”；另一個是減數的性質符號，變為原來的相反數）

【典型例題】

例1.計算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5）

解：（1）（－2）＋（－5）（同號兩數相加）

＝－（2＋5）（取________的符號，并把絕對值相加）＝－7（2）（－6）＋4（異號兩數相加）

＝－（6－4）（取_____________加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）＝－2（3）（－3）＋0（一個數同零相加）＝－3（仍得__________）

（4）－3－（－5）（減去一個數）

＝－3＋5（等于加上這個數的__________）＝2 評析：進行有理數的加減運算時，注意先確定結果的符號，再計算絕對值．

例2.計算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．

分析：這個式子中有加法，也有減法．可以根據有理數減法法則，把它改寫成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使問題轉化為幾個有理數的加法．

解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 評析：先將加減混合運算統一成加法，再寫成省略加號的形式，形成清晰、條理的解題思路，減少出差錯的機會．

例3.有10名學生參加數學競賽，以80分為標準，超過80分記為正，不足80分記為負，評分記錄如下：

＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，問這10名同學的總分比標準超過或不足多少分？總分為多少？

分析：此題用具有相反意義的量來表示各個同學的得分在標準之上還是在標準之下，我們也可以把這些數值相加來表示總分是超出還是不足．

解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1）

＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 80×10－5＝795（分）

答：這10名同學的總分比標準不足5分，總分為795分．

評析：這10個數中有3對相反數，在運算時我們應先把它們相加，這樣可以大大降低運算難度．另外，把實際問題轉化為數學問題來解決是學習數學的目的．

評析：靈活運用運算律，使運算簡化，通常有下列規律：

（1）互為相反數的兩數可先相加；（2）符號相同的兩數可以先相加；（3）分母相同的數可以先相加；（4）幾個數相加能得到整數的可以先相加．

例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．

分析：要求a－b的值，首先必須確定a、b的值．因為絕對值等于一個正數的數有兩個，一個正、一個負，并且這兩個數互為相反數，即︱x︱＝m（m＞0），則x＝m，或x＝－m．也就是說求出的a、b的值分別有兩個．

解：因為︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 當a＝－4，b＝5時，a－b＝－4－5＝－9 當a＝－4，b＝－1時，a－b＝－4－（－1）＝－3 當a＝－6，b＝5時，a－b＝－6－5＝－11 當a＝－6，b＝－1時，a－b＝－6－（－1）＝－5 評析：（1）已知一個數的絕對值，求這個數的時候，要格外注意解有正負兩個值，不要漏掉負值．（2）當確定出a、b的值后，求a－b時，應考慮到可能出現的情況，使解題思維嚴密．

例6.依次排列4個數：2，11，8，9．對相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差排在這兩個數之間得到一串新的數：2，9，11，－3，8，1，9．這稱為一次操作，作二次操作后得到一串新的數：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串數的和是（）A.737 B.700 C.723 D.730 分析：根據題意，解決問題的方法有兩種：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串數字，然后求和；二是經過前幾次操作，推測第100次操作后的結果．顯然應該用第二種方法．

解：D 評析：一些問題看上去非常復雜，是因為我們沒有找到解決問題的辦法，多動腦、多思考、找到問題的內在規律才是解決問題的根本方法．

【方法總結】

1.有理數加減法混合運算的方法是：一般先把減法統一成加法，再進行計算，或先把同號的數相加，再把異號的數相加．

2.解決探究型問題的時候不要急于探尋問題的結果，要從最初的條件開始，分析出其中的規律，用這個規律推斷出最后的結果．

【模擬試題】（答題時間：45分鐘）

一.選擇題

1.一個數是3，另一個數比它的相反數大3，則這兩個數的和為（）A.3 B.0 C.－3 D.±3 2.計算2－3的結果是（）

A.5 B.－5 C.1 D.－1

3.哈市4月份某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（）

A.－2℃

B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 4.下列說法中正確的是（）

A.若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都為正數 B.若兩個有理數的和為負數，則這兩個數都為負數 C.若兩個數的和為零，則這兩個數都為零

D.數軸上右邊的點所表示的數減去左邊的點所表示的數的差是正數 *5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（）

A.正數 B.負數 C.非正數 D.正、負不能確定 *6.若兩個有理數的差是正數，那么（）

A.被減數是負數，減數是正數 B.被減數和減數都是正數 C.被減數大于減數 D.被減數和減數不能同為負數 **7.當x<0，y>0時，則x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.x B.x＋y C.x－y D.y

二.填空題

1.計算：－（－2）＝__________．

2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4.一個數是－2，另一個數比－2大－5，則這兩個數的和是__________． 5.已知兩數之和是16，其中一個加數是－4，則另一個加數是__________．

*6.數軸上到原點的距離不到5并且表示整數的只有__________個，它們對應的數的和是__________． *7.已知a是絕對值最小的負整數，b是最小正整數的相反數，c是絕對值最小的有理數，則c＋b－a＝__________．

**8.有依次排列的3個數：3，9，8，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：3，6，9，－1，8，這稱為第一次操作；作第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，繼續依次操作下去，則從數串3，9，8開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是__________．

三.解答題

1.計算：

（1）－19－19（2）－18－（－18）

（3）26/5－27/3（4）12－（9－10）（5）（5－10）－4

3.已知a是7的相反數，b比a的相反數大3，那么b比a大多少？

4.某檢修小組乘汽車檢修供電線路，約定前進為正，后退為負．某天自A地出發到收工時，所走路程（單位：km）為＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，問收工時距A地多遠？若每千米耗油4L，問從A地出發到收工共耗油多少升？ 5.如圖所示是某地區春季的氣溫隨時間變化的圖象．

請根據上圖回答：

（1）何時氣溫最低？最低氣溫為多少？

（2）當天的最高氣溫是多少？這一天最大溫差是多少？

【試題答案】

一.選擇題

1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A

二.填空題

1.2 2.－0.25，－1，－6 3.6，1/6，－10.8 4.－9 5.20 6.9，0 7.0 8.520

三.解答題

1.（1）－38（2）0（3）－（4）13（5）－9 2.（1）1.25（2）－2（3）－2（4）8（5）－2 3.解：因為a是7的相反數，所以a＝－7．因為b比a的相反數大3，所以b－（－a）＝3，所以b＝3＋（－a）＝10，所以b－a＝10－（－7）＝17，即b比a大17． 4.解：收工時距A地的距離是：

（＋22）＋（－3）＋（＋4）＋（－2）＋（－8）＋（＋17）＋（－2）＋（－3）＋（＋12）＋（＋7）＋（－5）

＝22＋4＋17＋12＋7－3－2－8－2－3－5 ＝62－（3＋2＋8＋2＋3＋5）＝62－23 ＝39（千米）

從A地出發到收工時的耗油量應為該車所走過的所有路程的耗油量，即：

（︱＋22︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱－8︱＋︱＋17︱＋︱－2︱＋︱－3︱＋︱＋12︱＋︱＋7︱＋︱－5︱）×4 ＝（22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5）×4 ＝85×4 ＝340（升）

答：收工時汽車距A地39千米，從A地出發到收工共耗油340升．

5.（1）2時氣溫最低，最低氣溫為－2℃（2）當天的最高氣溫是10℃，這一天最大溫差是10－（－2）＝12（℃）

第五篇：有理數加減法教案

有理數的減法

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解掌握有理數的減法法則．

2．會進行有理數的減法運算．

（二）能力訓練點

1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

（三）德育滲透點

通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點

在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、學法引導

1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）

教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

師：組織學生自己編題，學生回答．

【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

（四）課堂小結

提問：通過本節課學習你學到了什么？生答：略．

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

八、隨堂練習

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數相減，差一定小于被減數．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個數等于這個數的相反數．（）

(4)方程在有理數范圍內無解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作業

（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

（二）選做題：課本第84頁中5、8．