第一篇：七年級有理數的加減法計算題
有理數的加減法——計算題練習
1、加法計算(直接寫出得數，每小題1分)：
(1)(－6)＋(－8)＝
(4)(－7)＋(＋4)＝
(7)－3＋2＝
(10)(－4)＋6＝(2)(－4)＋2.5＝(5)(＋2.5)＋(－1.5)＝(8)(＋3)＋(＋2)＝(3)(－7)＋(＋7)＝(6)0＋(－2)＝(9)－7－4＝(11)??3??1＝(12)a???a?＝
2、減法計算(直接寫出得數，每小題1分)：
(1)(－3)－(－4)＝
(4)1.3－(－2.7)＝
(7)13－(－17)＝
(10)0－6＝(2)(－5)－10＝(5)6.38－(－2.62)＝(8)(－13)－(－17)＝(11)0－(－3)＝(3)9－(－21)＝(6)－2.5－4.5＝(9)(－13)－17＝(12)－4－2＝
1??1?(15)?1?(13)(－1.8)－(＋4.5)＝(14)?(?6.25)????＝??3?＝????43?4?????
3、加減混合計算題(每小題3分)：
(1)4＋5－11；(2)24－(－16)＋(－25)－15(3)－7.2＋3.9－8.4＋12
(4)－3－5＋7(5)－26＋43－34＋17－48(6)91.26－293＋8.74＋191
(7)12－(－18)＋(－7)－15(8)(?83)?(?26)?(?41)?(?15)
(9)(?1.8)?(?0.7)?(?0.9)?1.3?(?0.2)(10)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32)
(11)(＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)(12)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.284、加減混合計算題： ?1?5??3??1??4??1?(1)15??(2)(－1.5)＋＋(＋3.75)＋?3?5??3??2??6????4? ?????????6??7??6??7??4??2?
2??1??1?22??2??3??1??(3)???5????????????5????1?(4)4?8???3????1????2? 3??4??3?13??4??13??5??5?2??3??2?(5)???3????2????1??(?1.75)(6)3??4??3???7??1??1??1???4????5????4????3? ?8??2??4??8?
1??5?1??1??1??3??1?(8)?(7)??1.2?2?1??1??2??3??1???????????????5???3.4?(?1.2)6??6?2??4??4???2??4??
(9)11??1?22?3?1111???(10)8?99?101?33?5?11? 97?9999?101
第二篇：有理數加減法計算題3
有理數的加減混合運算練習
（一）有理數的加減法 1.有理數的加法法則
⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數的兩數相加，和為零； ⑷一個數與零相加，仍得這個數。
2.有理數加法的運算律 ⑴加法交換律：a+b=b+a ⑵加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律： ①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”； ②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”； ③分母相同的數先相加——“同分母結合法”； ④幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”； ⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。
3.加法性質
一個數加正數后的和比原數大；加負數后的和比原數小；加0后的和等于原數。即： ⑴當b>0時，a+b>a ⑵當b<0時，a+b 4.有理數減法法則 減去一個數，等于加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。 5.有理數加減法統一成加法的意義 在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法后，再按照加法法則進行計算。在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負 8、負 7、負 6、正5的和” ②按運算意義讀作“負8減7減6加5” 6.有理數加減混合運算中運用結合律時的一些技巧： Ⅰ.把符號相同的加數相結合（同號結合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（將減法轉換成加法） =-33+18-15-1+23（省略加號和括號）=(-33-15-1)+(18+23)（把符號相同的加數相結合）=-49+41（運用加法法則一進行運算）=-8（運用加法法則二進行運算）Ⅱ.把和為整數的加數相結合（湊整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（將減法轉換成加法） =6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號和括號）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和為整數的加數相結合）=4-10+3.8（運用加法法則進行運算） =7.8-10（把符號相同的加數相結合，并進行運算）=-2.2（得出結論） Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數相結合（同分母結合法）313217--+-+-524528321137原式=(--)+(-+)+(+-)5522481=-1+0- 81=-1 Ⅳ.既有小數又有分數的運算要統一后再結合（先統一后結合） 312(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)48313121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)8483413121=+3-3+10-1 8483431112=(3-1)+(-3)+10 4488312=2-3+10 231=-3+13 61=10 Ⅴ.把帶分數拆分后再結合（先拆分后結合）1617-3+10-12+4 51122151761原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-) 5151122411=-1++ 1522815=-1++ 30307-30 Ⅵ.分組結合 2-3-4+5+6-7-8+9?+66-67-68+69 原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+?+(66-67-68+69)=0 Ⅶ.先拆項后結合 （1+3+5+7?+99）-（2+4+6+8?+100） 有理數計算題 （二）一、（4）、67+（－92）（5）、(－27.8)+43.9 2（6）、（－23）+7+（－152）+65（7）、|5+（－13）| 有理數加法 （1）、（－9）+（－13）（2）、（－12）+27（3）、（－28）+（－34）（8）、（－5）+|― 1、38+（－22）+（+62）+（－78）3|（9） 111（10）、（－8）+（－10）+2+（－1）（11）、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2） （12）、（－8）+47+18+（－27）（13）、（－5）+21+（－95）+29 （14）、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）（15）、6+（－7）+（9）+2 二、1（4）(－312)－54（5）(－12.5)－(－7.5)有理數減法 （1）0－(－9)（2）(－25)－(－13)（3）8.2―(―6.3) 3（6)(－26)―(－12)―12―18（7）―1―(－12)―(+2) （8）(－20)－(+5)－(－5)－(－12)(9)-|-5-6|-|-6-5| 30道有理數加減法計算題 練習一 (一)計算題:(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(二)用簡便方法計算:(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) (三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值 (四)用“>”,"0,則a-ba(C)若ba(D)若a<0,ba (二)填空題:(1)零減去a的相反數,其結果是_____________;(2)若a-b>a,則b是_____________數;(3)從-3.14中減去-π,其差應為____________;(4)被減數是-12(4/5),差是4.2,則減數應是_____________;(5)若b-a<-,則a,b的關系是___________,若a-b<0,則a,b的關系是______________;(6)(+22/3)-()=-7(三)判斷題:(1)一個數減去一個負數,差比被減數小.(2)一個數減去一個正數,差比被減數小.(3)0減去任何數,所得的差總等于這個數的相反數.(4)若X+(-Y)=Z,則X=Y+Z(5)若a<0,b|b|,則a-b>0 練習二 (一)計算: (1)(+1.3)-(+17/7)(2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.(三)若a,b為有理數,且|a|<|b|試比較|a-b|和|a|-|b|的大小 (四)如果|X-1|=4,求X,并在數軸上觀察表示數X的點與表示1的點的距離.練習三 (一)選擇題: (1)式子-40-28+19-24+32的正確讀法是()(A)負40,負28,加19,減24與32的和(B)負40減負28加19減負24加32(C)負40減28加19減24加32(D)負40負28加19減24減負32 (2)若有理數a+b+C<0,則()(A)三個數中最少有兩個是負數(B)三個數中有且只有一個負數(C)三個數中最少有一個是負數 (D)三個數中有兩個是正數或者有兩個是負數 (3)若m<0,則m和它的相反數的差的絕對值是()(A)0(B)m(C)2m(D)-2m (4)下列各式中與X-y-Z訴值不相等的是()(A)X-(Y-Z)(B)X-(Y+Z)(C)(X-y)+(-z)(D)(-y)+(X-Z)(二)填空題: (1)有理數的加減混合運算的一般步驟 是:(1)________;(2)_________;(3)_______________;(4)__________________.(2)當b0,(a+b)(a-1)>0,則必有() (A)b與a同號(B)a+b與a-1同號(C)a>1(D)b1 (6)一個有理數和它的相反數的積() (A)符號必為正(B)符號必為負(C)一不小于零(D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,則a,b的值() (A)a=1,b不可能為-1(B)b=-1,a不可能為1(C)a=1或b=1(D)a與b的值相等 (8)若a*B*C=0,則這三個有理數中() (A)至少有一個為零(B)三個都是零(C)只有一個為零(D)不可能有兩個以上為零 (二)填空題: (1)有理數乘法法則是:兩數相乘,同號__________,異號_______________,并把絕對值_____, 任何數同零相乘都得__________________.(2)若四個有理數a,b,c,d之積是正數,則a,b,c,d中負數的個數可能是______________;(3)計算 (-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)計算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________;(5)計算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的錯誤是___________________;(6)計算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根據是_______ (三)判斷題:(1)兩數之積為正,那么這兩數一定都是正數;(2)兩數之積為負,那么這兩個數異號;(3)幾個有理數相乘,當因數有偶數個時,積為正;(4)幾個有理數相乘,當積為負數時,負因數有奇數個;(5)積比每個因數都大.練習(四)(B級)(一)計算題:(1)(-4)(+6)(-7)(2)(-27)(-25)(-3)(-4)(3)0.001*(-0.1)*(1.1)(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24 (二)用簡便方法計算:(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)當a=-4,b=-3,c=-2,d=-1時,求代數式(ab+cd)(ab-cd)的值.(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,計算下式 1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值 練習五(A級)(一)選擇題: (1)已知a,b是兩個有理數,如果它們的商a/b=0,那么()(A)a=0且b≠0(B)a=0(C)a=0或b=0(D)a=0或b≠0(2)下列給定四組數1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互為倒數的是()(A)只有(B)只有(C)只有(D)都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整數,則()(A)|b|是a的約數(B)|b|是a的倍數(C)a與b同號(D)a與b異號(4)如果a>b,那么一定有()(A)a+b>a(B)a-b>a(C)2a>ab(D)a/b>1(二)填空題: (1)當|a|/a=1時,a______________0;當|a|/a=- 1時,a______________0;(填>,0,則a___________0;(11)若ab/c0,則b___________0;(12)若 a/b>0,b/c(-0.3)4>-106(B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3(C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4(D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106(4)若a為有理數,且a2>a,則a的取值范圍是()(A)a<0(B)0<1(C)a1(D)a>1或a<0(5)下面用科學記數法表示106000,其中正確的是()(A)1.06*105(B)10.6*105(C)1.06*106(D)0.106*107(6)已知1.2363=1.888,則123.63等于()(A)1888(B)18880(C)188800(D)1888000(7)若a是有理數,下列各式總能成立的是()(A)(-a)4=a4(B)(-a)3=A4(C)-a4=(-a)4(D)-a3=a3(8)計算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得結果是()(A)288(B)-288(C)-234(D)280(二)填空題: (1)在23中,3是________,2是_______,冪是________;若把3看作冪,則它的底數是________，指數是________;(2)根據冪的意義:(-2)3表示________相乘;(-3)2v表示________相乘;-23表示________.(3)平方等于36/49的有理數是________;立方等于-27/64的數是________(4)把一個大于10的正數記成a*10n(n為正整數)的形成,a的范圍是________,這里n比原來的整 數位數少_________,這種記數法稱為科學記數法;(5)用科學記數法記出下面各 數:4000=___________;950000=________________;地球 的質量約為49800...0克(28位),可記為________;(6)下面用科學記數法記出的數,原來各為多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________(7)下列各數分別是幾位自然數 7*106是______位數 1.1*109是________位數;3.78*107是______位數 1010是________位數;(8)若有理數m 0,b0(B)a-|b|>0(C)a2+b3>0(D)a<0(6)代數式(a+2)2+5取得最小值時的a值為()(A)a=0(B)a=2(C)a=-2(D)a0(B)b-a>0(C)a,b互為相反數;(D)-ab(C)a (5)用四舍五入法得到的近似數1.20所表示的準確數a的范圍是() (A)1.195≤a<1.205(B)1.15≤a<1.18(C)1.10≤a<1.30(D)1.200≤a<1.205(6)下列說法正確的是()(A)近似數3.80的精確度與近似數38的精確度相同;(B)近似數38.0與近似數38的有效數字個數一樣(C)3.1416精確到百分位后,有三個有效數字3,1,4;(D)把123*102記成1.23*104,其有效數字有四個.(二)填空題: (1)寫出下列由四舍五入得到的近似值數的精確度與有效數字:(1)近似數85精確到________位,有效數字是________;(2)近似數3萬精確到______位,有效數字是________;(3)近似數5200千精確到________,有效數字是_________;(4)近似數0.20精確到_________位,有效數字是_____________.(2)設e=2.71828......,取近似 數2.7是精確到__________位,有_______個有效數字;取近似數2.7183是精確到_________位,有_______個有效數字.(3)由四舍五入得到π=3.1416,精確到0.001的近似值是π=__________;(4)3.1416保留三個有效數字的近似值是_____________;(三)判斷題:(1)近似數25.0精確以個痊,有效數字是2,5;(2)近似數4千和近似數4000的精確程度一樣;(3)近似數4千和近似數4*10^3的精確程度一樣;(4)9.949精確到0.01的近似數是9.95.練習八(B級)(一)用四舍五入法對下列各數取近似值(要求保留三個有效數字):(1)37.27(2)810.9(3)0.0045078(4)3.079(二)用四舍五入法對下列各數取近似值(要求精確到千位):(1)37890.6(2)213612.4(3)1906.57(三)計算(結果保留兩個有效數字):(1)3.14*3.42(2)972*3.14*1/4 練習九 (一)查表求值:(1)7.042(2)2.482(3)9.52(4)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682與0.024682的值 (三)已知5.2633=145.7,不查表求 (1)0.52633(2)0.05263(3)52.632(4)52633(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三個有效數字的近似值是多少 (五)查表計算:半徑為77cm的球的表面積.(球的面積=4π*r2) 有理數練習題 一 填空題 1．-(-2)的倒數是_________，相反數是__________，絕對值是__________。 2．若|x|+|y|=0，則x=__________，y=__________。3．若|a|=|b|，則a與b__________。4．因為到點2和點6距離相等的點表示的數是4，有這樣的關系，那么到點100和到點999距離相等的數是_____________；到點 距離相等的點表示的數是____________；到點m和點–n距離相等的點表示的數是________。 5．計算： =_________。6．已知，則 =_________。7.如果 ＝2，那么x＝.8．到點3距離4個單位的點表示的有理數是_____________。 9．________________________范圍內的有理數經過四舍五入得到的近似數3.142。10．小于3的正整數有_____.11.如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。12．你能很快算出 嗎？ 為了解決這個問題，我們考察個位上的數為5的正整數的平方，任意一個個位數為5的正整數可寫成10n＋5（n為正整數），即求 的值，試分析，2，3……這些簡單情形，從中探索其規律。⑴通過計算，探索規律: 可寫成 ； 可寫成 ； 可寫成 ； 可寫成 ； ……………… 可寫成________________________________ 可寫成________________________________ ⑵根據以上規律，試計算 = 13．觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數，－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003個數是。14． 把下列各數填在相應的集合內。 整數集合：｛ ……｝ 負數集合：｛ ……｝ 分數集合：｛ ……｝ 非負數集合：｛ ……｝ 正有理數集合：｛ ……｝ 負分數集合：｛ ……｝ 二 選擇題 15．（1）下列說法正確的是（）（A）絕對值較大的數較大；（B）絕對值較大的數較小；（C）絕對值相等的兩數相等；（D）相等兩數的絕對值相等。 16． 已知a |a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列結論正確的是（） A.近似數1.230和1.23的有效數字一樣 B.近似數79.0是精確到個位的數，它的有效數字是7、9 C.近似數3.0324有5個有效數字 D.近似數5千與近似數5000的精確度相同 18．兩個有理數相加，如果和比其中任何加數都小，那么這兩個加數（） （A）都是正數（B）都是負數（C）互為相反數（D）異號 19.如果有理數（）A.當 B.C.D.以上說法都不對 20．兩個非零有理數的和為正數，那么這兩個有理數為（） （A）都是正數（B）至少有一個為正數 （C）正數大于負數（D）正數大于負數的絕對值，或都為正數。三計算題 21.求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；（3）120×()；（4） 22.某單位一星期內收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？ 提示：本題中正數表示收入，負數表示支出，將七天的收入或支出數相加后，和為正數表示盈余，和為負數表示虧損。 23.某地一周內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最小？ 星期 一 二 三 四 五 六 七 最高氣溫 10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC 最低氣溫 2oC 0oC 1oC-1oC-2oC-3oC-1oC 24、正式排球比賽，對所使用的排球的重量是有嚴格規定的。檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下表：+15-10 +30-20-40 指出哪個排球的質量好一些（即重量最接近規定重量）？你怎樣用學過的絕對值知識來說明這個問題？ 25.已知;; （1）猜想填空：（2）計算① ②23+43+63+983+……+1003 26．探索規律將連續的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1）十字框中的五個數的和與中間的數和16有什么關系？ （2）設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和.（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五位數的和能等于201嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由。27．設y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,為常數，已知當x=-5時，y=7,求當x=5時，求y的值。有理數練習題參考答案 一 填空題 1． 4,-,.提示：題雖簡單，但這類概念題在七年級的考試中幾乎必考。2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.3．相等或者互為相反數。提示：互為相反數的絕對值相 等。 4． 549.5, ,.提示:到數軸上兩點相等的數的中點等于 這兩數和的一半.5． 0.提示：每相鄰的兩項的和為0。 6．-8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a=-4,b=-2.=-8.7.x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.8．-1或7。提示：點3距離4個單位的點表示的有理 數是3±4。 9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的規則。 10．1,2.提示：大于零的整數稱為正整數。 11.<0.提示：有理數的加法的符號取決于絕對值大的數。 12． =5625=100×5×(5+1)+25;=7225=100×8×(8+1)+25; =100×10×(10+1)+25=11025.13． , ,.提示:這一列數的第n項可表示為(-1)n.14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一類事物的 全體，注意不要漏掉數0，題目中只是具體的幾個符合條 件的數，只是一部分，所以通常要加省略號。 （2）非負數表示不是負數的所有有理數，應為正數和零，那么非正數表示什么呢？（答：負數和零） 答案：整數集合：｛ ……｝ 負數集合：｛ ……｝ 分數集合：｛ ……｝ 非負數集合：｛ ……｝ 正有理數集合：｛ ……｝ 負分數集合：｛ ……｝ 周五溫差：8-（-2）＝10（oC）二 選擇題 15． D.提示：對于兩個負數來說，絕對值小的數反而大，所以A錯誤。對于兩個正數來說，絕對值大的數大，所以B錯誤。互為相反數的兩個數的絕對值相等。 16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=-3a+b+c 17.C.提示：有效數字的定義是從左邊第一位不為零的數字起，到右邊最后一個數字結束。18．B 19.C 提示：當n為奇數時, , <0.當n為偶數時，, <0.所以n為任意自然數時，總有 <0成立.20． D.提示：兩個有理數想加，所得數的符號由絕對值大的數覺得決定。三計算題 21.求下面各式的值（1）-108（2）19.提示：先去括號，后計算。（3）-111.提示: 120×()120×() =120×(-)+120×-120× =-111（4）.提示;=1-+ = 22.提示：本題中正數表示收入，負數表示支出，將七天的收入或支出數相加后，和為正數表示盈余，和為負數表示虧損。解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103）＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）] ＝（+1332.2）+（-1125）＝+207.2 故本星期內該單位盈余，盈余207.2元。 23.提示：求溫差利用減法，即最高溫度的差，再比較它們的大小。 解：周一溫差：10-2＝8（oC）周二溫差：11-0＝11（oC）周三溫差：12-1＝11（oC）周四溫差：9-（-1）＝10（oC） 周六溫差：9-（-3）＝12（oC）周日溫差：8-（-1）＝9（oC） 所以周六溫差最大，周一溫差最小。 24、解：第二只排球質量好一些，利用這些數據的絕對值的大小來判斷排球的質量，絕對值越小說明越接近規定重量，因此質量也就好一些。25.（1）（2）①25502500；提示：原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503 =23(13+23+33+43+53+……+503)=8× =13005000 26． (1)十字框中的五個數的和等于中間的5倍。(2)5x(3)不能，假設5x=201.x=40.2.不是整數.所以不存在這么一個x.27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,當x=-5時，y+5=12.-(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x)∴當x=5時，a(-5)5+b(-5)3+c(-5)＝－12； a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5=-17 七年級數學（人教版上）同步練習第一章 第三節有理數加減法 一、教學內容： 有理數的加減 1.理解有理數的加減法法則以及減法與加法的轉換關系； 2.會用有理數的加減法解決生活中的實際問題． 3.有理數的加減混合運算． 二、知識要點： 1.有理數加法的意義 （1）在小學我們學過，把兩個數合并成一個數的運算叫加法，數的范圍擴大到有理數后，有理數的加法所表示的意義仍然是這種運算． （2）兩個有理數相加有以下幾種情況： ①兩個正數相加；②兩個負數相加；③異號兩數相加；④正數或負數或零與零相加．（3）有理數的加法法則： 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加． 異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 一個數同0相加，仍得這個數． 注意：①有理數的加法和小學學過的加法有很大的區別，小學學習的加法都是非負數，不考慮符號，而有理數的加法涉及運算結果的符號；②有理數的加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數的符號，是同號還是異號？是否有零？接下來確定用法則中的哪一條；③法則中，都是先強調符號，后計算絕對值，在應用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”． 2.有理數加法的運算律 （1）加法交換律：a＋b＝b＋a； （2）加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根據有理數加法的運算律，進行有理數的運算時，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數加起來，利用有理數的加法運算律，可使運算簡便． 3.有理數減法的意義 （1）有理數的減法的意義與小學學過的減法的意義相同．已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法．減法是加法的逆運算． （2）有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數． 4.有理數的加減混合運算 對于加減混合運算，可以根據有理數的減法法則，將加減混合運算轉化為有理數的加法運算。然后可以運用加法的交換律和結合律簡化運算。 三、重點難點： 重點：①有理數的加法法則和減法法則；②有理數加法的運算律．難點：①異號兩個有理數的加法法則；②將有理數的減法運算轉化為加法運算的過程．（這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“－”變為“＋”；另一個是減數的性質符號，變為原來的相反數） 【典型例題】 例1.計算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5） 解：（1）（－2）＋（－5）（同號兩數相加） ＝－（2＋5）（取________的符號，并把絕對值相加）＝－7（2）（－6）＋4（異號兩數相加） ＝－（6－4）（取_____________加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）＝－2（3）（－3）＋0（一個數同零相加）＝－3（仍得__________） （4）－3－（－5）（減去一個數） ＝－3＋5（等于加上這個數的__________）＝2 評析：進行有理數的加減運算時，注意先確定結果的符號，再計算絕對值． 例2.計算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）． 分析：這個式子中有加法，也有減法．可以根據有理數減法法則，把它改寫成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使問題轉化為幾個有理數的加法． 解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 評析：先將加減混合運算統一成加法，再寫成省略加號的形式，形成清晰、條理的解題思路，減少出差錯的機會． 例3.有10名學生參加數學競賽，以80分為標準，超過80分記為正，不足80分記為負，評分記錄如下： ＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，問這10名同學的總分比標準超過或不足多少分？總分為多少？ 分析：此題用具有相反意義的量來表示各個同學的得分在標準之上還是在標準之下，我們也可以把這些數值相加來表示總分是超出還是不足． 解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1） ＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 80×10－5＝795（分） 答：這10名同學的總分比標準不足5分，總分為795分． 評析：這10個數中有3對相反數，在運算時我們應先把它們相加，這樣可以大大降低運算難度．另外，把實際問題轉化為數學問題來解決是學習數學的目的． 評析：靈活運用運算律，使運算簡化，通常有下列規律： （1）互為相反數的兩數可先相加；（2）符號相同的兩數可以先相加；（3）分母相同的數可以先相加；（4）幾個數相加能得到整數的可以先相加． 例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值． 分析：要求a－b的值，首先必須確定a、b的值．因為絕對值等于一個正數的數有兩個，一個正、一個負，并且這兩個數互為相反數，即︱x︱＝m（m＞0），則x＝m，或x＝－m．也就是說求出的a、b的值分別有兩個． 解：因為︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 當a＝－4，b＝5時，a－b＝－4－5＝－9 當a＝－4，b＝－1時，a－b＝－4－（－1）＝－3 當a＝－6，b＝5時，a－b＝－6－5＝－11 當a＝－6，b＝－1時，a－b＝－6－（－1）＝－5 評析：（1）已知一個數的絕對值，求這個數的時候，要格外注意解有正負兩個值，不要漏掉負值．（2）當確定出a、b的值后，求a－b時，應考慮到可能出現的情況，使解題思維嚴密． 例6.依次排列4個數：2，11，8，9．對相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差排在這兩個數之間得到一串新的數：2，9，11，－3，8，1，9．這稱為一次操作，作二次操作后得到一串新的數：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串數的和是（）A.737 B.700 C.723 D.730 分析：根據題意，解決問題的方法有兩種：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串數字，然后求和；二是經過前幾次操作，推測第100次操作后的結果．顯然應該用第二種方法． 解：D 評析：一些問題看上去非常復雜，是因為我們沒有找到解決問題的辦法，多動腦、多思考、找到問題的內在規律才是解決問題的根本方法． 【方法總結】 1.有理數加減法混合運算的方法是：一般先把減法統一成加法，再進行計算，或先把同號的數相加，再把異號的數相加． 2.解決探究型問題的時候不要急于探尋問題的結果，要從最初的條件開始，分析出其中的規律，用這個規律推斷出最后的結果． 【模擬試題】（答題時間：45分鐘） 一.選擇題 1.一個數是3，另一個數比它的相反數大3，則這兩個數的和為（）A.3 B.0 C.－3 D.±3 2.計算2－3的結果是（） A.5 B.－5 C.1 D.－1 3.哈市4月份某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差（最高氣溫減最低氣溫）是（） A.－2℃ B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 4.下列說法中正確的是（） A.若兩個有理數的和為正數，則這兩個數都為正數 B.若兩個有理數的和為負數，則這兩個數都為負數 C.若兩個數的和為零，則這兩個數都為零 D.數軸上右邊的點所表示的數減去左邊的點所表示的數的差是正數 *5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（） A.正數 B.負數 C.非正數 D.正、負不能確定 *6.若兩個有理數的差是正數，那么（） A.被減數是負數，減數是正數 B.被減數和減數都是正數 C.被減數大于減數 D.被減數和減數不能同為負數 **7.當x<0，y>0時，則x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.x B.x＋y C.x－y D.y 二.填空題 1.計算：－（－2）＝__________． 2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4.一個數是－2，另一個數比－2大－5，則這兩個數的和是__________． 5.已知兩數之和是16，其中一個加數是－4，則另一個加數是__________． *6.數軸上到原點的距離不到5并且表示整數的只有__________個，它們對應的數的和是__________． *7.已知a是絕對值最小的負整數，b是最小正整數的相反數，c是絕對值最小的有理數，則c＋b－a＝__________． **8.有依次排列的3個數：3，9，8，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：3，6，9，－1，8，這稱為第一次操作；作第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，繼續依次操作下去，則從數串3，9，8開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是__________． 三.解答題 1.計算： （1）－19－19（2）－18－（－18） （3）26/5－27/3（4）12－（9－10）（5）（5－10）－4 3.已知a是7的相反數，b比a的相反數大3，那么b比a大多少？ 4.某檢修小組乘汽車檢修供電線路，約定前進為正，后退為負．某天自A地出發到收工時，所走路程（單位：km）為＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，問收工時距A地多遠？若每千米耗油4L，問從A地出發到收工共耗油多少升？ 5.如圖所示是某地區春季的氣溫隨時間變化的圖象． 請根據上圖回答： （1）何時氣溫最低？最低氣溫為多少？ （2）當天的最高氣溫是多少？這一天最大溫差是多少？ 【試題答案】 一.選擇題 1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 二.填空題 1.2 2.－0.25，－1，－6 3.6，1/6，－10.8 4.－9 5.20 6.9，0 7.0 8.520 三.解答題 1.（1）－38（2）0（3）－（4）13（5）－9 2.（1）1.25（2）－2（3）－2（4）8（5）－2 3.解：因為a是7的相反數，所以a＝－7．因為b比a的相反數大3，所以b－（－a）＝3，所以b＝3＋（－a）＝10，所以b－a＝10－（－7）＝17，即b比a大17． 4.解：收工時距A地的距離是： （＋22）＋（－3）＋（＋4）＋（－2）＋（－8）＋（＋17）＋（－2）＋（－3）＋（＋12）＋（＋7）＋（－5） ＝22＋4＋17＋12＋7－3－2－8－2－3－5 ＝62－（3＋2＋8＋2＋3＋5）＝62－23 ＝39（千米） 從A地出發到收工時的耗油量應為該車所走過的所有路程的耗油量，即： （︱＋22︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱－8︱＋︱＋17︱＋︱－2︱＋︱－3︱＋︱＋12︱＋︱＋7︱＋︱－5︱）×4 ＝（22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5）×4 ＝85×4 ＝340（升） 答：收工時汽車距A地39千米，從A地出發到收工共耗油340升． 5.（1）2時氣溫最低，最低氣溫為－2℃（2）當天的最高氣溫是10℃，這一天最大溫差是10－（－2）＝12（℃） 有理數加法計算題 1．1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2． 2．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5） 3．25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3． 4．5．31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31） 6．（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5） （2） 第1頁（共3頁） ． +（﹣）+ （3）5 （4） （﹣9）+15 （5）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100） 7．（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） （2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7） （3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3） （4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣） 第2頁（共3頁） （5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 （6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+ 8．計算 （1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7 （2）（﹣）+13+（﹣）+17． 9．（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）． 10.（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4） ． 第3頁（共3頁）第三篇：30道有理數加減法計算題（本站推薦）
第四篇：人教版七年級 有理數加減法
第五篇：有理數加法計算題
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