第一篇：有理數加減法教學設計

《有理數的加法與減法 》教學設計

【教學目標】

1．會進行有理數加法運算．

2．認識有理數加法交換律與結合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．

3．會將有理數的減法運算轉換成加法運算．

4．會進行加減混合運算．

此外，感受有理數加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數減法與加法的對立統一，體 會“化歸”的思想方法．

【教學過程設計建議(第一課時)】

1．情境創設

除課本提供的情境外，還可以用學生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數加法．例如：

第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少? 如果將上漲記為正，上漲“3 cm“可記為“ 3”，下降記為負，下降“2 cm”可記為“一2”，你能用含正、負數的算式表示水位的變化過程和結果嗎?兩天的水位還 可能出現哪些變化?請用含正、負數的算式表示變化過程和變化結果．

2．探索活動

(1)需要特別注意的是，算式“(3)(一2)= 1”

只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“ 1”是根據生活經驗得到的．

課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數的算式并根據生活經驗得出結果后，可問學生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結果還會出現哪些情況?在學生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數相加的各種情況，提高學生探求運算規律的積極性．

與小學不同的是，由于有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然

后確定輸贏球的個數，這是絕對值問題．

(2)設置“數學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產生的影響，通過“形與數”的轉換，加深學生對有理數加法運算法則的理解．

3．例題教學

例1第(1)小題是求一個正數與一個負數的和；第(2)小題是求兩個負數的和；第(3)小題是求兩個互為相反數的和；第(4)小題是求0與一個有理數的和．為突出運算法則，4個題目都設計為簡單的整數運算．

學生應能熟練進行有理數的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準．教師在補充例題、習題時不宜在數字運算上設置障礙，當學生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數感的增強、計算器的引入，學生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。

【教學過程設計建議(第二課時)】

1．探索活動

從復習有理數的加法運算開始，由問題“在含有負數的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎?”引發思考，讓學生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．

采用在幾何圖形中填數字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數字等活動，學生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．

在認同加法“交換律”和“結合律”后，可讓學生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數的優越性．

此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數加法運算律的好辦法．

2．例題教學

例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學生“這樣算簡便”，讓學生感受有時可以用運算律簡化運算，練習和作業時不宜強求學生要用運算律來運算．

【教學過程設計建議(第三課時)】

1．情境創設

小麗從觀察溫度計上的讀數出發，借助生活經驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學時可讓學生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學課件或利用數軸演示日溫差．

2．探索活動

(1)用問題串引導學生展開探索活動，例如：

小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認為小麗的結論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算? 小明根據“日溫差”的意義，聯想小學里加法與減法的關系，“算出”日溫差也是8℃．你認為他的算法行嗎?說說你的理由．

小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．

(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數減法運算轉化為加法運算的轉化過程：減號變為加號，減數變為它的相反數．

3．例題教學

例

3、例4的教學中，要注重“減法轉化為加法”的過程，引導學生加深對“減去一個數等于加上這個數的相反數”的認識．例4之后，課本指出有理數的加、減法運算可以統一為加法運算，并出現了“2 5—8”可以看成“2 5(一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數和”的概念．

設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學生積極參與，用寓教于樂的方式提升學生的運算能力．可以在此基礎上，讓學生自行設計一些易于操作的有趣活動，進行有理數加、減混合運算的練習．

教學中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題．

4．小結

除對有理數加、減法的運算法則進行小結外，還應向學生指出，由于有理數的減法運算可以轉化為加法運算，所以，小學里無法解決的被減數比減數小的減法問題，現在就有了合理的解釋．換言之，在有理數范圍內減法運算總可以實

施．但是，兩個有理數相減，差不一定比被減數小，這就是引進負數后對運算帶來的重大變化．

第二篇：有理數的加減法教學設計

教育教學案例

有理數的加減法教學設計

育才中學

楊彤彤

有理數的加減法教學設計

一、教學目標

知識與技能：使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算．

過程與方法：通過有理數的加法運算，培養學生的運算能力.情感與態度：激發學生學習數學的興趣。

二、教學重點與難點

重點：熟練應用有理數的加法法則進行加法運算． 難點：有理數的加法法則的理解．

三、教學過程(一)復習提問

1.有理數是怎么分類的？

2.有理數的絕對值是怎么定義的？一個有理數的絕對值的幾何意義是什么？

3.有理數大小比較是怎么規定的？下列各組數中，哪一個較大？利用數軸說明？

-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；-2與|+1|；-|+4|與|-3|．(二)引入新課

在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢？我們先來學有理數的加法運算．

(三)進行新課 有理數的加法(板書課題)例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？

兩次行走后距原點0為8米，應該用加法．

為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：

1.同號兩數相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？ 這是求兩次行走的路程的和． 5+3＝8 用數軸表示如圖

從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米．

可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和．

(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？ 顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8 用數軸表示如圖

從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米． 可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和．

總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加． 例如，(-4)+(-5)，??同號兩數相加(-4)+(-5)＝-()，?取相同的符號 4+5＝9??把絕對值相加 ∴(-4)+(-5)＝-9． 口答練習：

(1)舉例說明算式7+9的實際意義？(2)(-20)+(-13)＝? 2.異號兩數相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？ 由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米．

5+(-5)＝0 可知，互為相反數的兩個數相加，和為零．

(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？ 由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米．

就是 5+(-3)＝2．

(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？ 由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米．

就是 3+(-5)＝-2．

請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的？強調和的符號是如何確定的？和的絕對值如何確定？

最后歸納

絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0．

例如(-8)+5??絕對值不相等的異號兩數相加 8＞5(-8)+5＝-()??取絕對值較大的加數符號 8-5＝3 ??用較大的絕對值減去較小的絕對值 ∴(-8)+5＝-3． 口答練習

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度．(-4)+7＝3(℃)3．一個數和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 顯然，5+0＝5.結果向東走了5米．

(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 容易得出：(-5)+0＝-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米． 請同學們把(1)、(2)畫出圖來 由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數．

總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況．

有理數加法運算的三種情況： 特例：兩個互為相反數相加；(3)一個數和零相加．

每種運算的法則強調：(1)確定和的符號；(2)確定和的絕對值的方法．

(四)例題分析 例1 計算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12． 例2 分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大”“一個較小”)

解：

解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．(五)鞏固練習1.計算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0； 2.計算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)四．課堂小結：今天我們學到了什么？ 五．作業布置。

第三篇：《有理數的加減法》教學設計

有理數的加法與小學的加法大有不同，小學的加法不涉及到符號的問題，下面給大家分享《有理數的加減法》教學設計，一起來看看吧！《有理數的加減法》教學設計1

教學目標：

1、會將有理數的減法運算轉化為有理數的加法運算。

2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算。

教學重點、難點：

會進行有理數的減法運算，會進行有理數的加減混合運算。

課前復習：

1、有理數加法法則是什么？

2、有理數加法運算律是什么？

教學過程：

一、有理數的減法法則

實際生活中有很多時候要涉及到有理數的減法。例如：某地某天的氣溫是―2至5C，這一天的溫差是多少呢？（溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：C）。顯然，這天的溫差是5―（―2）。這里就用到了有理數的減法。

我們知道，減法是與加法相反的運算，計算5―（―2），就是要求一個數，使之與（―2）的和得4，因為與―3相加得4，所以這個數應該是7，即：5―（―2）=7。

（1）另一方面，我們知道5+（+2）=7

（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）

（3）從（3）式能看出減―2相當于加哪個數嗎？

用上面的方法考慮：

0―（―2）=___，0+（+2）=___；

1―（―2）=___，1+（+2）=____；

―5―（―2）=___，―5+（+2）=___。

這些數減3的結果與它們加+2的結果相同嗎？

從（3）式能看出減―2相當于加哪個數嗎？把5換成0，1，—5，用上面的方法考慮，并看它們的結果相同嗎？

計算：10－8=___，10+（－8）=____；

13－7=___，13+（－7）=____。

上述式子表明：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

于是，得到有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

用式子可以表示成ab=a+（b）

例題解析：

計算：

（1）（－4）―（―5）；

（2）0－6；

（3）7．1―（―4．9）；

解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；

（2））0－6=0+（－6）=－6；

（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；

二、有理數加減混合運算

有理數的加減混合運算，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，通常也會利用有理數的減法法則，把它寫成只有加法運算的和的形式。

例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以寫成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）

將上面這個式子寫成省略加號和括號的形式即為：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5

對于這個式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減5”；②讀作“2、3、－4、－5的和”

例1計算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）

解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）

=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

=－20+

3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

說明：計算時，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，從以上我們可以得出，引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算：

a+b

c=a+b+（c）

三、加法運算律在加減混合運算中的作用與方法

加法運算律在加減混合運算中的運用，可以使一些計算簡便，例如利用加法運算律使符號相同的加數在一起，或使和為整數的加數在一起，或使分母相同或便于通分的加數在一起等等

例2。用兩種方法計算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4

=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]

=8+[4+（－5）]

=8+（－1）=7

此解法是將和為整數、便于通分的加數在一起

解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4－2－2+12．4

=（8+4－2－2）

=8+（－1）=7

此種方法是將整數部分與小數部分分別相加使計算簡化

四、小結：

（1）有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。用式子可以表示成：

ab=a+（b）

（2）有理數加減混合運算可以統一為加法運算，即：a+b

c=a+b+（c）

（3）有理數加法運算律：

①加法交換律：a+b=b+a

②加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

五、課后作業

教學目標：

【知識與技能】

掌握有理數的減法法則，能運用有理數的減法法則進行運算。

【過程與方法】

經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過對有理數減法法則的探討，體驗數學的轉化思想。

【情感、態度與價值觀】

在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。

教學重點

理解有理數減法法則的意義，會運用有理數的減法法則進行運算。

教學難點

有理數減法法則的探討。

教學準備

多媒體課件

教學過程

一、復習回顧

1．－2的相反數是____，+0．3的相反數____，相反數是它的本身的數是___．

2．計算

（1）4+16=（2）（–2）+（–7）=

（3）（–1）+3.6=（4）2+（–4）=

（5）（–5）+5=（6）0+（–8）=

設計意圖：通過復習回顧，熟悉舊知，為學生本節課的學習做好知識準備。

二、創設情境、引入新課

北京某天氣溫是－3C～3C，這天的溫差是多少攝氏度呢？

學生列式表示3－（－3）＝？但是不知道結果。

設計意圖：通過小知識引入問題，然后引出有理數的減法運算，引起學生的探究欲望，激發學生的學習興趣。

三、探究新知

同學們都知道，減法和加法互為逆運算，3－（－3）＝？也就是問什么數加上—3等于3？

因為6+（—3）=3 所以3—（—3）=6

師問：3+？=6 生答：3+3=6

請同學們觀察以下兩個式子：

（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

你發現了什么？換些數試試。（學生自主思考）

9—8=____，9+（—8）=____；

15—7=____，15+（—7）=____。

然后比較上面的式子，能發現其中的規律嗎？分小組討論。

然后師生共同歸納法則，教師板書法則。并強調減法在運算時有2個要素要發生變化，1個要素不變。（兩變一不變）

1減 加

2數 相反數

設計意圖：通過觀察、交流、討論，歸納發現有理數的減法法則，感受轉化的數學思想。

練習：下列括號內各應填什么數？

（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；

（2）0—（—4）=0____4；

（3）（—6）—3=（—6）+_______；

（4）1—（+39）=____+（—39）。

設計意圖：通過學生邊口述，邊解釋法則，學生能找準在將減法變加法的過程中什么變，什么不變。

四、典例講解

例4計算：

（1）（—3）—（—5）（2）0—7

（3）7．2—（—4．8）（4）

教師板演示范（1）（4），示范書寫過程，學生完成（2）（3）。

設計意圖：通過教師的板演，為學生的書寫起示范作用，學生練習暴露出來的問題，教師可以及時發現并指正。

思考：在小學，只有當a大于或等于b時，我們才會做a－b，現在，當a小于b時，你會做a－b嗎？

一般地，較小的數減去較大的數，所得的差的符號是什么？

通過上述例題，學生不難解答。

五、當堂檢測

1．計算：

（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；

（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；

（5）（－2．5）－5。9；（6）1．9－（－0．6）。

2．計算：

（1）比2C低8C的溫度；

（2）比－3C低6C的溫度。

3．計算：|（—3）－5|＝____。

六、小結

這節課我們學習了哪些知識？你還學到了什么？你能說一說嗎？

學生自主談收獲，其他同學補充，教師可給與必要總結。

設計說明：小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體地位，讓學生自己總結，談收獲，培養學生善于進行學習反思的良好習慣。

七、作業布置

必做題：

習題1．3第3題（1）（2）（5）（9）（10）第4題（1）（5）

選做題：

已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。

設計說明：根據課標和本節課的教學目標的要求，學生要會運用有理數的減法法則進行運算。我將作業分成選做和必做兩個層次，這樣盡量能讓每個同學在今天的學習中都有所收獲。

八、板書設計

1．3．2有理數的減法

2．有理數的減法法則 例4計算：

3．兩個變化要素

1減 加

2數 相反數

4．轉化思想

設計意圖：本節課的板書我主要采用提綱式的板書，既直觀形象，又能加深理解記憶。

以上是我對本節課的見解，還請各位老師多多指導。

一、教學目標

【知識與技能】

掌握有理數加法運算律，理解其在加法運算中的作用。

【過程與方法】

經歷探索有理數加法運算律過程，培養觀察思維邏輯推理能力。

【情感、態度與價值觀】

問題分析解決過程中，感受數學的魅力。

二、教學重難點

【教學重點】

有理數加法運算律。

【教學難點】

靈活應用有理數加法運算律。

三、教學過程

(一)導入新課

復習導入：小學學習過加法運算律，帶領學生回顧加法交換律，加法結合律。

提問：在引入負數之后，這些運算律還能不能成立?

板書課題，有理數加法運算律

(二)生成新知

學生思考，討論交流，教師展示兩組算式：3+(-5)=-5+3=;

提問：上述兩個算式相等嗎?如果換成其它有理數相加，兩個算式的結果還相等嗎?

歸納總結得出，有理數的加法中，交換加數的位置，和不變。

加法交換律：a+b=b+a

展示第二組算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

提問：分析式子意義，計算一下兩個式子結果是否相同，換一些其它有理數試一試?

歸納總結得出，有理數的加法中，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c);

思考：多個有理數相加是不是可以交換兩個加數的位置，結合某些加數求和?

(三)鞏固提高

計算：

1.(-11)+25+(-9)=

2.(-16)+25+(-24)+15=

總結：多個有理數相加可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加，使其計算簡便。

(四)小結作業

小結：提問學生本節課有什么收獲，闡述有理數加法運算律。

作業：課本習題第2題。

第四篇：1.3 有理數的加減法 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識技能：

①通過實例，了解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算。②在有理數加法法則的教學過程中，培養觀察、比較、歸納及運能力。

③理解有理數加法交換律和結合律；能夠根據不同的情況運用不同定律來簡化運算。過程與方法：

①用實例引出問題，正確掌握有理數加法運算。②用數形結合的方法得出有理數法則。

③體驗加法交換律、結合律在實際運算中的應用。情感態度與價值觀：

通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來。

2.教學重點/難點

教學重點：

①了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數加法計算； 難點：異號兩數如何相加的法則。

②了解加法交換律、結合律的內容，運用運算律進行加法運算。③運用有理數加法解決問題。教學難點：

①有理數加法中的異號兩數如何進行加法運算。②運用有理數的加法解決實際問題。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 1情景帶入

（一）我們來看一個大家熟悉的實際問題：

一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正.（1）如果物體先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動的最后結果是向右運動了8米。寫出算是就是5+3=8。

這個問題用數軸表示就是如圖所示：

（2）如果物體先向左運動5米，再向左運動3米，兩次運動的最后結果是向左 運動了8 米。寫出算是就是（-5）+（-3）=-8.圖略。

【教師說明】從（1）（2）可以看出：符號相同的兩個數相加，結果的符號不變，絕對值相加。

（3）如果物體先向左運動3米，再向右運動5米，那么兩次運動的最后結果是向右運動了2米。寫成算式就是（—3）+5=2。

（4）如果物體先向右運動3米，再向左運動5米，那么兩次運動的最后結果是向左運動了2米。寫成算式就是3+（-5）=-2。

【教師說明】從（3）（4）可以看出：符號相反的兩個數相加，結果的符號與絕對值較大的加數的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

【探究活動】

如果物體先向右運動5米，再向左運動5米，那么兩次運動的最后結果是仍在起點處。寫成算式就是5+（-5）=0。

如果物體第一秒向右（或向左）運動5米，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或向左）運動了5米。寫成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。你能從上面算式中發現什么結論？ 【教師說明】有理數加法法則

1.同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得零.3.一個數同0相加，仍得這個數。

2鞏固練習（具體過程和答案在課件中已給出）

計算

1.（1）（－79）＋（+79）；（2）（－12）＋12:；（3）5+0（4）（—3）+0 2.（1）（-20）+30（2）30 +（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）

3情景帶入

（二）【思考】 在小學里，我們學過的加法運算有哪些運算律？它們的內容是什么？能否舉一兩個例子來？

那這些加法運算律還適于有理數范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題． 【教師說明】有理數加法的運算律 請你計算 30 +（－20），（－20）+30.通過這兩個題計算，可以看出它們的結果都為10，說明有理數的加法滿足交換律，即：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.用式子表示為：

加法交換律：a + b = b + a 再請你計算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].通過這兩個題計算，可以仍然可以看出它們的結果都為－1，說明有理數的加法滿足結合律，即：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.用式子表示為：

加法結合律：（a + b）+ c = a +（b +c）

4鞏固練習（具體過程和答案在課件中已給出）

（1）計算：16+（－25）+24+（－35）（2）計算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)5交流討論

1“一個數和零相加，仍得零，對嗎？”

【教師說明】和我們小學時學的一樣，一個數和零相加，仍得這個數。

課堂小結

1、有理數的加法法則

（1）.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）.異號兩數相加時：

若絕對值不相等，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 若絕對值相等，和為0，也就是相反數的和為0.（3）.一個數與0的和仍得這個數.2、有理數加法運算定律：

一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加。有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加。課后習題

1.請在下列的(1)(+5)+(+7)=+((2)(-10)+(-3)=(3)(+6)+(-5)=(4)0+=

內填入正確的符號或數字 +(10(6)=+3)=-5)=

(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麥稱后記錄如下表：（1）10袋小麥一共重多少千克？

（2）如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？

板書

1、有理數的加法法則

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加時：

若絕對值不相等，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 若絕對值相等，和為0，也就是相反數的和為0.（3）一個數與0的和仍得這個數.2、有理數加法運算定律：

一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加。有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整。有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加。

第五篇：1.3 有理數的加減法 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

一、知識與技能

1.理解有理數減法法則能熟練進行減法運算.2.會將減法轉化為加法,進行加減混合運算,體會化歸思想.二、過程與方法

通過觀察實例并親自計算，探索有理數加減法之間的關系，培養學生動手計算的能力。

三、情感態度和價值觀

感受數學與現實生活的密切聯系，增強學生的數學應用意識，養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

2.教學重點/難點

教學重點

有理數加減的運算法則 教學難點

有理數加減法的內在關系

3.教學用具

PPT課件

4.標簽

教學過程

一、導入新課

1.(‐2)-4=______,(‐2)-（）= ‐7 ,（）-(+2)=+8,(‐10)-(‐6)=_______ 2.下表是北京與國外幾個城市的時差,其中帶正號的的數表示同一時刻比北京時間早的小數,試分別求出(1)東京與巴黎的時差.(2)芝加哥與巴黎的時差.(3)紐約與東京的時差。教學過程:

二、新課學習

氣象預報員報告了某天中的最高氣溫與最低氣溫分別是8 ℃與‐2℃你會求 這一天的日溫差嗎?(借助溫度計試試)比較一下你與別人列出的算式是否一樣,能說明一下你的算式嗎? 8-(‐2)=10 8 + 2 =10結論相同,是偶然巧合嗎?你還能舉出其它例子嗎? 即為8(‐5)= 3 + _____ ③ 3 – 5 = 3 + _______

④‐3()-(‐3.2)練習:根據天氣預報:北京‐14---5 ℃,沈陽‐7---2℃,長春‐10---1℃

天津‐2---9℃，計算它們的日溫差 小結:根據有理數減法法則,有理數的加法與減法就可以統一為加法運算,加減混合

運算也即可統一為加法運算.如:3+5-7可看成3+5+(‐7), ‐3-51+2可看成‐3+(‐51)+2

例2: 計算: ‐12-(+20)+(‐36)-(+3.6)(注意簡便計算)

練習: 1.(‐2.8)-(‐3.6)+(‐1.5)-(+3.6)2.課堂小結

三、結論總結：

1．有理數加減法的混合運算，根據有理數減法法則，先把減法轉化成加法，從而把含加減法運算的式子轉化成幾個有理數和的形式，再按有理數的加法法則進行計算．

2．加減混合運算的兩個關鍵點是：

(1)在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)計算時，先把正數、負數分別相加．

課后習題

四、課堂練習

1.填空1.(‐4)-(‐4)=_____, 2.(+6)+（）= ‐20, 3.(‐18)-(+24)-(‐35)=_______ 2.計算1.(‐5.3)-(‐6.1)-1.8 2.3.(‐1.5)+1.4-(‐3.6)-4.3+(‐5.2)試一試:在小圓圈里填上數,使每個小圈里的數都是它旁邊小圓圈里數的和.另求出圈里所有數的和,如果把原來填的數字改成字母a,b按上面的要求填滿后,有圈里的數相加和為多少?

五、作業布置 P68 1~2

板書

1．有理數加減法的混合運算，根據有理數減法法則，先把減法轉化成加法，從而把含加減法運算的式子轉化成幾個有理數和的形式，再按有理數的加法法則進行計算．

2．加減混合運算的兩個關鍵點是：(1)在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換．(2)計算時，先把正數、負數分別相加．