第一篇：1.3 有理數的加減法 教學設計 教案
教學準備
1.教學目標
1、理解有理數的加法法則．
2、能夠應用有理數的加法法則，將有理數的加法轉化為非負數的加減運算．
3、掌握異號兩數的加法運算的規(guī)律．
4、理解有理數的加法的運算律．
5、能夠應用有理數的加法的運算律進行計算．
2.教學重點/難點
能夠應用有理數的加法的運算律進行計算．
3.教學用具 4.標簽
教學過程
一、有理數加法：
正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍．例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數．如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球．
于是紅隊的凈勝球數為4＋(－2)，藍隊的凈勝球數為1＋(－1)．
這里用到正數和負數的加法．
下面借助數軸來討論有理數的加法．
看下面的問題：
一個物體作左右方向的運動；我們規(guī)定向左為負，向右為正，向右運動 5m記作 5m，向左運動 5m記作? 5m；如果物體先向右移動 5m，再向右移動 3m，那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向右移動了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8
如果物體先向左運動 5m，再向左運動 3m，那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向左運動了 8m，寫成算式就是(?5)+(?3)= ?8
如果物體先向右運動 5m，再向左運動 3m，那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向右運動了 2m，寫成算式就是5+(?3)= 2
探究
這三種情況運動結果的算式如下：
3+(—5)=—2；
5+(—5)= 0；
(—5)+5= 0．
如果物體第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右(或向左)運動了 5m．寫成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．
你能從以上7個算式中發(fā)現有理數加法的運算法則嗎？
有理數加法法則：
①同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得零．
③一個數同0相加，仍得這個數．
例題
例
1、計算
(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．
分析：解此題要利用有理數的加法法則．
解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 9=－(4.7－3.9)=－0.8．
(2)(－4.7)＋3·
例2 足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0，藍隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數．
解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這隊的凈勝球數．
三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，凈勝球數為(+4)+(—2)= +(4—2)=2；
黃隊共進2球，失4球，凈勝球數為(+2)+(—4)=—(4—2)=()；
藍隊共進()球，失()球，凈勝球數為()=()．
二、有理數加法的運算律
通過這兩個題計算，可以看出它們的結果都為10，說明有理數的加法滿足交換律，即：兩個數相加，交換加數的位置，和不變．用式子表示為：
再請你計算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．
通過這兩個題計算，可以仍然可以看出它們的結果都為－1，說明有理數的加法滿足結合律，即：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變． 用式子表示為：
上述加法的運算律說明，多個有理數相加，可以任意改變加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加，使計算簡化．
例題
例1 計算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．
若使此題計算簡便，可以先利用加法的結合律，將正數與負數分別結合在一起進行計算．
解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)
=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]
= 40 +(－60)
=－20．
例2 每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：
91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？
解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．
再計算總計超過多少千克 10 =5.4．
905.4－90×
答：總計超過 5千克，10袋水泥的總質量是 505千克．
三、小結：
有理數加法法則：
①同號的兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 互為相反數的兩個數相加得零．
③一個數同0相加，仍得這個數．
有理數加法運算律：
①加法交換律：a+ b= b + a
②加法結合律：(a+b)+ c = a+(b +c)
第二篇：有理數加減法教學設計
《有理數的加法與減法 》教學設計
【教學目標】
1．會進行有理數加法運算．
2．認識有理數加法交換律與結合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．
3．會將有理數的減法運算轉換成加法運算．
4．會進行加減混合運算．
此外，感受有理數加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數減法與加法的對立統(tǒng)一，體 會“化歸”的思想方法．
【教學過程設計建議(第一課時)】
1．情境創(chuàng)設
除課本提供的情境外，還可以用學生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少? 如果將上漲記為正，上漲“3 cm“可記為“ 3”，下降記為負，下降“2 cm”可記為“一2”，你能用含正、負數的算式表示水位的變化過程和結果嗎?兩天的水位還 可能出現哪些變化?請用含正、負數的算式表示變化過程和變化結果．
2．探索活動
(1)需要特別注意的是，算式“(3)(一2)= 1”
只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“ 1”是根據生活經驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數的算式并根據生活經驗得出結果后，可問學生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結果還會出現哪些情況?在學生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數相加的各種情況，提高學生探求運算規(guī)律的積極性．
與小學不同的是，由于有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的個數，這是絕對值問題．
(2)設置“數學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產生的影響，通過“形與數”的轉換，加深學生對有理數加法運算法則的理解．
3．例題教學
例1第(1)小題是求一個正數與一個負數的和；第(2)小題是求兩個負數的和；第(3)小題是求兩個互為相反數的和；第(4)小題是求0與一個有理數的和．為突出運算法則，4個題目都設計為簡單的整數運算．
學生應能熟練進行有理數的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準．教師在補充例題、習題時不宜在數字運算上設置障礙，當學生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數感的增強、計算器的引入，學生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。
【教學過程設計建議(第二課時)】
1．探索活動
從復習有理數的加法運算開始，由問題“在含有負數的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．
采用在幾何圖形中填數字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數字等活動，學生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認同加法“交換律”和“結合律”后，可讓學生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數加法運算律的好辦法．
2．例題教學
例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學生“這樣算簡便”，讓學生感受有時可以用運算律簡化運算，練習和作業(yè)時不宜強求學生要用運算律來運算．
【教學過程設計建議(第三課時)】
1．情境創(chuàng)設
小麗從觀察溫度計上的讀數出發(fā)，借助生活經驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學時可讓學生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學課件或利用數軸演示日溫差．
2．探索活動
(1)用問題串引導學生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認為小麗的結論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算? 小明根據“日溫差”的意義，聯想小學里加法與減法的關系，“算出”日溫差也是8℃．你認為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數減法運算轉化為加法運算的轉化過程：減號變?yōu)榧犹枺瑴p數變?yōu)樗南喾磾担?/p>
3．例題教學
例
3、例4的教學中，要注重“減法轉化為加法”的過程，引導學生加深對“減去一個數等于加上這個數的相反數”的認識．例4之后，課本指出有理數的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現了“2 5—8”可以看成“2 5(一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數和”的概念．
設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學生積極參與，用寓教于樂的方式提升學生的運算能力．可以在此基礎上，讓學生自行設計一些易于操作的有趣活動，進行有理數加、減混合運算的練習．
教學中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題．
4．小結
除對有理數加、減法的運算法則進行小結外，還應向學生指出，由于有理數的減法運算可以轉化為加法運算，所以，小學里無法解決的被減數比減數小的減法問題，現在就有了合理的解釋．換言之，在有理數范圍內減法運算總可以實
施．但是，兩個有理數相減，差不一定比被減數小，這就是引進負數后對運算帶來的重大變化．
第三篇：課時3-1.3_有理數的加減法_教學設計_教案3
教學準備
1.教學目標
1.掌握有理數的減法法則.2.能運用有理數的減法法則進行運算
2.教學重點/難點
有理數減法法則
3.教學用具 4.標簽
教學過程
一、復習
二、引入
你能從溫度計上看出4℃比－3℃高多少度嗎?
2、你能列式求這個結果嗎?先請同學們計算以下式子：（1）4－（－３）；（2）4 + 3（4）9-8 ；
（3）９＋（－８）（6）15－7 ；
（5）15＋（－7）
三、由上面的材料師生共同研究有理數減法法則 題1(1)(+10)-(+3)=______ ； 2)(+10)+(-3)=______．
教師引導學生發(fā)現：兩式的結果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)． 教師啟發(fā)學生思考：減法可以轉化成加法運算．但是，這是否具有一般性？ 問題2(1)(+10)-(-3)=______ ； 2)(+10)+(+3)=______．
對于(1)，根據減法意義，這就是要求一個數，使它與-3相加等于+10，這個數是多少？ 2)的結果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則： 減去一個數，等于加上這個數的相反數．
教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數變?yōu)槠湎喾磾担?/p>
四、運用舉例
變式練習例1 計算：
例2 全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束時，各組的分數如下：
(1)第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？ 課堂練習
2.口算（1）3 – 5 ；
（2）3 –（– 5）；
（3）（– 3）– 5；
（4）（– 3）–（–5）；（5）–6 –（–6）；（6）– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（– 6）– 6（9）9 –（–11）訓練提高
1.算式－3－5不能讀作（）
A.－3與5的差
B.－3與－5的和
C.－3與－5的差
D.－3減去5
2.(－2)－(－4)=
;
0－(－3)=
.3.計算：
(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);
(3)－3.4－(－4.7);
(4)(－5.9)－(－5.1);
(5)(－20)－(+50)－(－5);
(6)23－17－(－7)+(－16)
4.通常人們將攝氏零上溫度記為正數，零下溫度記為負數，某市某天的最高氣溫是零上8℃，最低氣溫是零下2℃，下列計算這天溫差列式正確的是（）
A.（+8）+（－2）
B.（+8）+（+2）
C.（+8）－（－2）
D.（+8）－（+2）
5.比－1小－2的數是
.6.將全班學生分成五個隊進行游戲，每隊的基本分為100.答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束后，各組的得分如表：
(1)紅隊比黃隊低多少分？(2)白隊比藍隊高多少分？(3)第一名超出第二名多少分？(4)第一名超出第五名多少分？
課堂小結
1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：
由于把減數變?yōu)樗南喾磾担瑥亩鴾p法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統(tǒng)一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
課后習題 1.復習有理數的加法 口算(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；
(3)(-4)+(+7)；
(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+(+2)；
(6)(-9)+0
2.口算（1）3 – 5 ；
（2）3 –（– 5）；
（3）（– 3）– 5；（4）（– 3）–（–5）；
（5）–6 –（–6）；（6）
– 7 – 0；（7）0 –（–7）；（8）（–6）– 6（9）9 –（–11）訓練提高
1.算式－3－5不能讀作（）
A.－3與5的差
B.－3與－5的和
C.－3與－5的差
D.－3減去5
2.(－2)－(－4)=
;
0－(－3)=
.3.計算：
(1)(－3)－(+7);(2)0.3－(－0.2);
(3)－3.4－(－4.7);
(4)(－5.9)－(－5.1);
(5)(－20)－(+50)－(－5);
(6)23－17－(－7)+(－16)
4.通常人們將攝氏零上溫度記為正數，零下溫度記為負數，某市某天的最高氣溫是零上8℃，最低氣溫是零下2℃，下列計算這天溫差列式正確的是（）
A.（+8）+（－2）
B.（+8）+（+2）
C.（+8）－（－2）
D.（+8）－（+2）
5.比－1小－2的數是.
第四篇：課時2-1.3_有理數的加減法_教學設計_教案3
教學準備
1.教學目標
1.知識與技能目標：（1）正確理解加法交換律，結合律，能用字母表示運算律的內容；
（2）能運用運算律較熟練的進行加法運算。
2.過程與方法目標：（1）體驗加法交換律、結合律在實際運算中的應用；（2）能運用有理數的加法解決問題。
3.情感態(tài)度與價值目標：通過思考、觀察、比較等數學的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，激發(fā)學生的學習興趣。
2.教學重點/難點
重點：了解加法交換律，結合律的內容，運用運算律進行簡化加法運算，運用有理數加法解決問題。
難點：運用有理數加法解決實際問題
3.教學用具 4.標簽
教學過程 復習舊知，溫故知新
回顧上節(jié)課所學的有理數加法法則以及小學所學過的加法交換律和加法結合律，引導學生順利地進入學習情境。創(chuàng)設情境，提出問題
做一做：① 30＋(－20)
(－20)＋30 ②
(－5)＋(－13)
(－13)＋(－5)③
(－ 9.18)+ 6.18
6.18 +(－ 9.18)思考：比較以上各組兩個算式的結果有什么關系？
每組兩個算式有什么特征？ 發(fā)現問題，探求新知
（學生討論：上面所給的各組中，兩個式子的加數一樣但位置不同，而加數的和不變）
分析思考，歸納總結
問：這體現了有理數加法具有什么運算規(guī)律呢？
歸納：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變． 加法交換律：a+b=b+a 創(chuàng)設情境，提出問題
做一做：（1)[8+(－5)]+(－4)（2)8+[(－5)+(－4)]（3)[(－7)+(－10)]+(－11)（4)(－7)+[(－10)+(－11)]（5)[(－22)+(－27)]+(+27)（6)(－22)+[(－27)+(+27)] 思考：你能從中發(fā)現什么規(guī)律？ 發(fā)現問題，探求新知
（學生討論：式子三個加數也一樣，先算前面兩個與先算后面兩個加數的和對最后的結果不影響）分析思考，歸納總結
問：這體現了有理數加法具有什么運算規(guī)律呢？
歸納：加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變
加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)小結：三個或三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加，使計算簡單化 強化訓練，鞏固雙基（1)16＋(－25)＋24＋(－35)（2)(－2.48)＋ 4.33＋(－0.52)＋(－4.33)（3)
思考：
1、交換、結合的目的是什么？
2、你能從中發(fā)現什么規(guī)律？ 小結歸納，拓展深化
歸納：①互為相反數的兩個數先加---“相反數結合法” ②符號相同的兩個數先相加----“同號結合法” ③分母相同的數先相加---“同分母結合法” ④幾個數相加得到整數，先相加---“湊整法” ⑤整數與整數、小數與小數相加---“同形結合法” 強化訓練，能力提升（1）（2）當堂檢測，對比反饋
學以致用，學為我用 例
10袋小麥稱后記錄如圖所示(單位：kg)(1)10袋小麥一共多少kg？
(2)如果每袋小麥以90 kg為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少kg？
課堂小結
一、加法的運算律
1、加法交換律：
2、加法結合律：
二、使用運算律目的：使計算簡單化
通常計算過程中有以下規(guī)律：
1、同號結合2、湊整
3、互為相反數結合4、同分母結合
5、同形結合板書
一、加法的運算律
1、加法交換律：
2、加法結合律：
二、使用運算律目的：使計算簡單化
通常計算過程中有以下規(guī)律：
1、同號結合2、湊整
3、互為相反數結合4、同分母結合
5、同形結合
第五篇：有理數加減法計算題3
有理數的加減混合運算練習
（一）有理數的加減法 1.有理數的加法法則
⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數的兩數相加，和為零； ⑷一個數與零相加，仍得這個數。
2.有理數加法的運算律 ⑴加法交換律：a+b=b+a ⑵加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律： ①互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”； ②符號相同的兩個數先相加——“同號結合法”； ③分母相同的數先相加——“同分母結合法”； ④幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”； ⑤整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”。
3.加法性質
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