第一篇：《有理數的加減法》選擇題

《有理數的加減法》選擇題

1.在1，－1，－2這三個數中，任意兩數之和的最大值是（）

A.1B.0C.－1D.－3

2.絕對值大于5且小于9的所有整數的和是（）

A.－14B.14C.0D.15

3.如果兩個有理數的和是正數，那么這兩個數（）.A.一定都是正數

B.一定都是負數

C.一正數一負數

D.至少有一個是正數

4.如果︱a︱＝3，︱b︱＝5，那么︱a＋b︱等于（）

A.2B.8C.2或8D.－2或－8

5.(2010浙江臨安模擬)我市2010年的最高氣溫為39 ℃，最低氣溫為零下7 ℃，則計算2010年溫差列式正確的是（）

A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）

C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）

答案：

1.B 解析：因為1＋（－1）＝0，1＋（－2）＝－1，（－1）＋（－2）＝－3，所以，在1，－1，－2這三個數中，任意兩數之和的最大值是0.2.C 解析：絕對值大于5且小于9的所有整數為：6，7，8，－6，－7，－8，其和為0.3.D 解析：若兩個有理數的和是正數，那么這兩個數可能都是正數，也可能是一正數一負數且正數的絕對值較大，即這兩個數至少有一個是正數.4.C 解析：由︱a︱＝3，︱b︱＝5知，a＝±3，b±5.所以a＋b＝3＋5或3＋（－5）或（－

3）＋5或（－3）＋（－5）.即a＋b＝±2或±8.所以︱a＋b︱＝2或8.5.A 解析：零下用負數表 示，溫差是最高氣溫減最低氣溫，即為（+39）-（-7）.

第二篇：有理數加減法教案

有理數的減法

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解掌握有理數的減法法則．

2．會進行有理數的減法運算．

（二）能力訓練點

1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

（三）德育滲透點

通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點

在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、學法引導

1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）

教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

師：組織學生自己編題，學生回答．

【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

（四）課堂小結

提問：通過本節課學習你學到了什么？生答：略．

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

八、隨堂練習

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數相減，差一定小于被減數．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個數等于這個數的相反數．（）

(4)方程在有理數范圍內無解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作業

（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

（二）選做題：課本第84頁中5、8．

第三篇：有理數加減法教案

教學目標

1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；

2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

教學建議

(一)重點、難點分析

本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．

2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．

3.因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．

4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。教學設計示例

有理數的減法

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解掌握有理數的減法法則．

2．會進行有理數的減法運算．

（二）能力訓練點

1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

（三）德育滲透點

通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點

在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、學法引導

1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

師：組織學生自己編題，學生回答．

【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；

第四篇：有理數加減法教案

教學目標

1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；

2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想． 教學建議

(一)重點、難點分析

本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．

2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．

3.因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．

4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。教學設計示例

有理數的減法

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解掌握有理數的減法法則．

2．會進行有理數的減法運算．

（二）能力訓練點

1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．

3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

（三）德育滲透點

通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點

在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、學法引導

1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

七、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）

教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

師：組織學生自己編題，學生回答．

【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第45頁的畫面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

（四）課堂小結

提問：通過本節課學習你學到了什么？生答：略．

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

八、隨堂練習

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數相減，差一定小于被減數．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個數等于這個數的相反數．（）

(4)方程在有理數范圍內無解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作業

（一）必做題：課本第83頁中2．偶數題，3．偶數題，4．偶數題．

（二）選做題：課本第84頁中5、8．

第五篇：有理數加減法教案

一、學情分析

七年級學生性格開朗活波，對新鮮事物比較感興趣，因此，教學過程中創設的問題情境生動活潑，直觀形象，貼近學生生活.由于剛升入初中，學生的智力，基礎，學習習慣都存在很大的差異，很多同學會出現符號處理有誤，法則選擇不靈活等問題.因此，老師要充分發揮情感目標的調控作用，隨時收集來自學生方面的信息，及時反饋矯正合作交流.二、教材分析

本章內容是有理數及其運算，在一定意義上講它是全新的，但必須充分認識到它是小學數學四則運算的繼承和發展，就本章內容來看，有理數的減法是建立在剛剛學過的有理數的加法運算的基礎上的，這一節課是前面所學知識的繼續，又是后面有理數的混合運算的基礎，起著承前啟后的作用有理數的減法對學生來說是比較難學的初學時，學生的正確率不高，所以，對法則的正確理解尤為重要.三、教學設計

有理數的減法

一、教學目標

（一）知識與技能

1．理解掌握有理數的減法法則．

2．會進行有理數的減法運算．

（二）過程與方法

1．通過有理數減法法則的推導過程，發展學生的發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力．

2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．

（三）情感態度與價值觀

1.通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

2.在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

二、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：有理數減法法則和運算．

2．難點：有理數減法法則的推導．

三、課時安排

1課時

四、教具學具準備

電腦、投影儀．

五、教學步驟

（一）創設情境，引入新課

1．計算（口答）(1)；(2)（－3）＋（－7）；

(3)（－10）＋（＋3）；(4)（＋10）＋（－3）．

2．由實物投影顯示課本本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是3℃，夜晚的最低氣溫是－3℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導學生觀察：

生：3℃比－3℃高6℃．

師：能不能列出算式計算呢？

生：3－（－3）．

師：如何計算呢？

教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

【設計說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．(1)

師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以．

師：是如何轉化的呢？

生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

【設計說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試發現問題，自己認識減法可以轉化為加法計算．

2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）.教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

【設計說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己思考、觀察、歸納、總結，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生發現問題、分析問題的能力．

師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相互敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：a-b=a+(-b)．

【設計說明】結合引入新課中溫度計的實例，充分地經歷了推導有理數的減法法則的全過程，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

3．例題講解：

[出示投影1(例題

4、)]

例4 計算：(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

11(3)7.2－（－4.8）；(4)（-3）－5 ． 24

例4是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算.【設計說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例4(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．（3）、（4）兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．師生活動：組織學生四人一組編題，學生相互解答．

【設計說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固所學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和合作參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時反饋．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計算題1、2)］

1．計算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．計算

(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；

7211(3)（-）－ ；(4)3 －（-1）． 23412

學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．

【設計說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．

用實物投影顯示課本第25頁的畫面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8844米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，兩處高度相差多少？

生答：8844－（－415）＝8844＋415＝9259．

所以兩地高度相差9259米．

【設計說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．

（四）總結反思，情意發展

1．通過本節課的學習你學到了什么？

2.通過本節課的學習，下一步你還想探究什么問題？

師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．

六、隨堂練習

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；

2．判斷題

(1)兩數相減，差一定小于被減數．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個數等于這個數的相反數．()

七、課后作業

課本第24頁復習鞏固中1．偶數題，3.偶數題，4.偶數題.【設計說明】通過隨堂練習和課后作業，檢測知識的掌握情況，為下一節課做準備.八、課后反思

以生活實際中的問題解決入手，能充分調動學生探索、學習的積極性.設計一系列的低臺階、多密度的問題串，適合學生的認知水平，利于學生自主探索，發現問題并提出問題，并逐步引導總結規律、法則，遠遠高于直接說教告訴的法則記憶深.在探索與嘗試應用的過程中，讓學生口述或板演，目的是充分暴露學生練習中的問題，更加有針對性的補償教學.課堂小結讓學生來說，更能發現學生的認知程度，教師適時的點撥，使知識的歸納總結又能得到提煉升華.在以后的教學中，應充分考慮學生的認知程度，設計合理的探索性問題，把學習的主動權放給學生，發展學生學會學習的能力比教給他們知識更重要.