第一篇：七年級數學有理數復習教案范文

倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數.a

初一數學知識點總結

6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么a的1第一章有理數 1.有理數：(1)凡能寫成qp(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數； 正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；?不是有理數； ??正有理數??正整數??正整數(2)有理數的分類:

① 有理數??正分數???零

② 有理數?整數?零???負整數 ??負有理數?負整數??正分數???負分數?分數???負分數2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.4.絕對值：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：?a(a?0)a???0(a?0)或a????a(a?0)??a(a?0)??a(a?0)；絕對值的問題經常分類討論； 5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.7.有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對

值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.8．有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.10 有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.11 有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，即a0無意義.13．有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an

或(a-b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； 15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.16.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.『例題精講』

【例1】計算下列各題：

(1)????23?4?????0.25????1??1???8?????0.125?????38??

(2)????5?7??5??3??2??2??9??????14??????25??????7??????25??????14??

【例2】絕對值不大于10的所有整數的和等于（）

A．-10 B．0 C．10 D．20 【例3】已知a，b，c的位置如圖，化簡：|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________

ac0b

【例4】(1)(?141)?(?57

(2)(?8.5)?31?(?61188)?(?1.25)

33)?112

【例5】對于任何有理數a，下列各式中一定為負數的是（）

A．???3?a? B．?a C．?a?1 D．?a?1

【例6】a，b在數軸上的位置如圖所示，則a，b，a+b，a-b中，負數的個數是（）

a0b

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【例7】兩個數的差是負數，則這兩個數一定是（）

A．被減數是正數，減數是負數 B．被減數是負數，減數是正

數

C．被減數是負數，減數也是負數 D．被減數比減數小

【例8】如果a，b均為有理數，且b＜0，則a，a-b，a+b的大小關系是（）

A．a＜a+b＜a-b B．a＜a-b＜a+b C．a+b＜a＜a-b D．a-b＜a+b＜a

【例9】（1）??8?????129?16?????5????9??9????1216???4????1216??

（2）?12???2?1?1?11?412161?? 12?1.『當堂反饋』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括號后的形式是（）

A．2+1-3+2

B．-2+1+3-2

C．2-1+3-2

【例10】若兩個有理數的和與積都是正數，則這兩個有理數（）

A．都是負數 B．一正一負且正數的絕對值大 C．都是正數法確定

【例11】 a．b．c為非零有理數，它們的積必為正數的是（）

A．a?0，b．c同號 B．b?0，a．c異號 C．c?0，a．b異號 D．a．b．c同號

【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，則x+y的值等于（）

A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．-5或-1 【例14】兩個有理數的商為正，則（）

A．和為正 B．和為負 C．至少一個為正 D．積為正數 【例15】用“＞”或“＜”填空

（1）如果abc?0，ac?0那么b _____ 0 ；（2）如果a?0，bbc?0那么ac_______0.【例16】計算：（1）(?4)3（2）(?2)4

【例17】 計算：(?2)3?(?3)?[(?4)2?2]?(?3)2?(?2)

D．2-1-3-2

2.計算4???1.6??74?2.5之值為何（）

A．-1.1 B．-1.8 C．-3.2 D．-3.9

．無3.下列判斷：①若ab=0，則a=0或b=0；②若a2?b2，則a=b；③若ac2?bc2，則

a?b；④若a?b，則?a?b???a?b?是正數．其中正確的有（）

A．①④ B．①②③ C．① D．②③ 4．下列計算正確的是（）

A．

12?12?3??1

B．?32???2?3?1

C．6?3?13?62D．???11?2?????1?2005?314 5．下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷ 15×5=5；（4）23=6，正確的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 6．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且

xy?0，則x-y的值為（）A．1.18或-1.18 B．0.8或-1.18 C．0.8或-0.8 D．1.18或-0.8 7．計算：-2-（-3）+（-8）+42= ______；（2）計算：（1?2?2637)×（-42）= ________.D

第二篇：人教版七年級上冊數學有理數復習教案

有理數

羅央央

【教學內容】

有理數、數軸和絕對值 【教學目標】

1.知識與技能：通過復習，幫助學生梳理有理數的知識要點及知識間的聯系。2.過程與方法：培養學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法。

3.情感態度與價值觀：通過整理復習，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。【教學重點】

1.回顧以前學過的關于“數”的知識，進一步理解自然數、分數的產生和發展的實際背景，通過學生身邊的例子體驗自然數與分數的意義和在它們計數、測量、排序、編碼等方面的應用。2.從相反意義的量的表示，理解正數、負數的概念，理解有理數產生的必然性、合理性。

3.有理數的分類：按有理數的整分性可以分為整數和分數；按有理數的正負性可以分為正有理數、負有理數和零。

4.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

5.理解有理數可以用數軸上的點表示，數軸上的點不一定表示有理數。

6.相反數：實數a與-a互為相反數，零的相反數仍是零。若a，b互為相反數，則a＋b=0。7.倒數：若兩個實數的乘積為1，就稱這兩個實數互為倒數，零沒有倒數。8.絕對值的幾何意義：表示這個數到原點的距離。

9.比較有理數大小的兩種基本方法：利用數軸比較大小；利用法則比較大小。【教學難點】

1.分數都可以化為小數，有些小數（有限小數和無限循環小數）可以化為分數。

2.相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數量（必須是同一類量，數量大小可以不相等）。

3.數軸涉及數和形兩個方面，是解決許多數學問題的重要工具。4.絕對值具有非負性，去絕對值問題往往會涉及較復雜的符號問題。【教學方法】

講授法，演示法，整理法，練習法。【教學用具】 ppt，練習紙 【教學流程】

一、知識點整理

（一）有理數

1.有理數這章，我們首先學習的是什么？對，就是對有理數進行了分類，那么有理數是怎樣進行分類的呢？

2.我們知道了分類的標準，那你能對這些數進行分類嗎？

..2.我們知道小數都能化成分數，那0.45化成分數怎么化？

（1）循環小數化成分數，分兩類，純循環小數和混循環小數，那么什么是純循環小數和混循環小數？

純循環小數：從小數部分第一位開始的循環小數。

混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫混循環小數。（2）那這兩種循環小數化成分數的方法也是不一樣的？

純循環小數：小數點后有幾位數，分母就有幾個9，分子為一個循環節。

如：0.345=...345，該化簡就化簡即可。999 混循環小數：小數點后到第一個循環減去非循環小數部分作為分子，循環節內有幾位數，分母就有幾個9,然后接著寫幾個0,0的個數為第一個循環節前面非循環小數的位數。

如：0.0231?....0231－02，需要化簡再化簡。

9900（3）所以0.45化成分數是？ 0.45?..45 99

（二）數軸 1.什么是數軸？ 規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。2.數軸的三要素是什么？

3.任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示嗎？

（三）相反數

1.如果兩個數只有符號不同，那么我們稱這兩個數為？對，就是相反數。

2.在數軸上，表示互為相反數的兩個數（0除外）位于原點的（），并且到（）的距離相等。

3.①通常用a和-a表示一對相反數

②若a與b互為相反數，則a+b=0 ③互為相反數的兩個數的絕對值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,則a=b,或a=-b(a與b互為相反數)

4.練習

（1）數軸上點A,B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數為（）。

（2）已知數軸上A,B兩點分別為-3,-6,若在數軸上找一點C,使得A和C的距離為4,找一點D,使得B和D的距離為1,則下列不可能為C和D的距離的是（）。A.0 B.2 C.4 D.6

（四）倒數 1.什么是倒數？

若兩個實數的乘積為1，就稱這兩個實數互為倒數。2.誰沒有倒數？ 0沒有倒數。

3.一個數a(a≠0)的倒數是？ 4.練習

－4 的倒數是？

-3.25的倒數是？

（五）絕對值

1.在數軸上，一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的？對，距離。

2.正數的絕對值是（），負數的絕對值是（），0的絕對值是（）。3.數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，符號表示為()。-a-5-4-3-2-10123a 注意：①|a|≥0即對任意有理數a，它的絕對值是非負數。

②絕對值最小數為0。4.練習

（1）如何化簡絕對值符號？ 例：a、b、c 在數軸上的位置如圖

化簡 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c| 解：∵c－b 是負數，∴|c－b|＝－（c－b）

∵a－c 是正數，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是負數，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式 = －（c－b）＋（a－c）－[ －（b＋c）] = a+2b－c

（六）有理數的比較

1.我們知道了這些，對有理數有了進一步的認識，那么有理數我們該怎么進大小比較呢？

①在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大。

②兩個正數比較大小，絕對值大的數大；

兩個負數絕對值大的反而小。

③正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

④作差法：a-b＞0?a＞b ⑤作商法：a／b＞1,b＞0?a＞b

二、鞏固練習

（一）基礎練習1.判斷。

（1）帶負號的數就是負數。（2）溫度0℃就是沒有溫度。（3）直線就是數軸。

（4）數軸是直線，任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示。（5）數軸上到原點距離等于3的點所表示的數是3。

（6）數軸上原點左邊表示的數是負數，右邊表示的點是正數，原點表示的數是0。（7）正整數和負整數統稱為整數。（8）正分數和負分數統稱為分數。2.填空。

（1）如果一個數的相反數等于它本身，那么這個數是 ；（2）如果一個數的絕對值等于它本身，那么這個數是 ；（3）如果一個數的倒數等于它本身，那么這個數是 ；（4）如果一個數的絕對值等于它的相反數，那么這個數是 ；（5）如果一個數的絕對值大于它本身，那么這個數是。

（二）拓展練習1.判斷：

（1）前進和后退是兩個具有相反意義的量。（2）零上6℃的相反意義的量只有零下6℃。

（3）收入50萬元和虧損20萬元是兩個具有相反意義的量。（4）上漲100元和下降50點是兩個具有相反意義的量。問：判斷是否是相反意義的量時要抓住兩個要素：

①它們的意義要相反

②它們都具有數量

必須是同一類量

數量大小可以不相等

2.（1）火車票上的車次有兩個意義，一是數字越小表示車速越快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～498次為普客列車；二是單數與雙數表示不同的行駛方向，其中單數表示從北京開出，雙數表示開往北京，根據以上規定，龍巖開往北京的普快列車“海西號”的車次號可能是（）。

A、96 B、118 C、335 D、336（2）蝸牛爬井，井高12米，蝸牛白天爬3米，晚上掉下2米，蝸牛（）天可以爬出去。A、20 B、12 C、10 D、5 3.（1）已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有15個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝（）瓶礦泉水；

（2）師生共52人外出春游沒，到達后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，給了班長買礦泉水的錢。班長到商店后，發現商店正在進行促銷活動，規定每5個空瓶可換礦泉水。班長只要買（）瓶礦泉水，就可以保證每人一瓶。

4.某路公交車從起點經過A,B,C,D四站到達終點，途中上下乘客如下表所示。（用正數表示上車的人數，負數表示下車的人數）

（1）到終點站下車有多少人？填在表格相應位置；（2）車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？

（3）若每人乘坐一站需買票0.5元，問該車出車一次能收入多少錢？要求寫出算式。5.已知 |a＋3.5|＋|b-9|＋|c-13.5|=0，求ab＋c的值。

6.（1）a的相反數的相反數是什么？

（2）（1-a）的相反數是什么？

（3）（1＋a）與什么數是互為相反數？

（4）-（-3）的相反數是什么？

7.已知|a|=5，|b|=3，c2=81，且|a＋b|=a＋b，（三）綜合練習（附頁）

四、查漏補缺，錯題整理 1.哪里還不是很清楚的？ 2.錯題再看一遍，有沒有疑問？ 3.回顧知識點，內化知識。

＋c|=-（a＋c），求2a-3b＋c的值。|a

第三篇：人教版七年級數學上冊第一章 《有理數》總復習教案

第一章

《有理數》總復習

一、內容分析

小結與復習分作兩個部分。第一部分概述了正數與負數、有理數、相反數、絕對值等概念，以及有理數的加、減、乘、除、乘方的運算方法與運算律，從而給出全章內容的大致輪廓，第二部分針對這一章新出現的內容、方法等提出了5個問題；通過這5個問題引發學生的思考，主動進行新的知識的建構。

二、課時安排：

小節與復習的要求是要把這一章內容系統化，從而進一步鞏固和加深理解學習內容。本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。因此，本章總復習的二課時這樣安排（測驗課除外）：

第一課時復習有理數的意義及其有關概念； 第二課時復習有理數的運算。

三、教學方法的確定：

設計典型例題，檢測學生知識，科學地進行小結與歸納。

四、教學安排：

第一課時：

本節課將復習有理數的意義及其有關概念。其內容包括正負數、有理數、數軸、有理數大小的比較、相反數與絕對值等。在教學過程中，應利用數軸來認識、理解有理數的有關概念，借助數軸，把這些概念串在一起形成一個用以描述有理數特征的系統。另外，在運用有理數概念的同時，還應注意糾正可能出現的錯誤認識。

一、教學目標；

1、理解五個重要概念：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數。

2、使學生提高辨別概念能力，能正確地使用這些概念解決問題。

3、能正確比較兩個有理數的大小。

二、教學重點：

對有理數的五個概念：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數的理解與運用。

三、教學難點：

對絕對值概念的理解與應用。

四、教學過程：

（一）知識梳理：

1、正數與負數：（給出4個問題，讓學生了解負數產生的必要性和負數在生產、生活中的應用。）

回答下列問題（1）溫度為－4℃是什么意思？（2）如果向正北規定為正，那么走－70米是什么意思？（3）21世紀的第一年，日本的服務出口額比上一年增長了-7.3%,這里的“服務出口額比上一年增長了-7.3%”是什么意思？（4）請同學們談一談，為什么要引入負數？你還能舉出生活中有關負數的例子嗎？

2、有理數的分類：（通過2個問題讓學生掌握有理數的兩種分類方法，理解有理數的意義。）

（1）請說出下列各數哪些是整數、分數、正整數、負分數、非負數？（課本P62第一題）

313.5，-3.5，0，|-2|，-2，-1，-，0.5；

53（2）請將上面的各數按一定的標準分成兩類，并說明你是根據什么來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標準又是什么？

3、相反數、倒數、絕對值：

說出8個數的相反數、倒數、絕對值。

4、數軸：

（1）請你畫一條數軸；并說一說畫數軸時要注意什么？

（2）在你所畫的數軸上表示出上面的8個數。

5、有理數大小的比較：

（1）請你將上面的8個數用“＞”連接起來，并說明你是怎樣解決這個問題的？

（2）說一說比較兩個有理數的大小有哪些方法？

6、有理數的乘方：

（1）an（其中n是正整數）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？

（2）當a、n滿足什么條件時，an的值大于0？

7、科學記數法、近似數和有效數字：（通過2個問題引導學生回顧）

（1）將數***000用科學記數法表示（保留三個有效數字）

（2）請你說出1.6與1.60這兩個近似數有什么不同？

（二）課堂練習：

1下列說法是否正確，請把不正確的說法改正過來：（1）若一個數的絕對值等于5，則這個數是5。（2）若一個數的倒數等于它的本身，則這個數是1。（3）若一個數的平方等于4，則這個數是2。

（4）若一個的立方等于它的本身，則這個數是0或1。（5）(-2)2 與 –2

2互為相反數。（6）只有負數的絕對值才等于它的相反數。（7）所有的有理數都能用數軸上的點表示出來。

2、選擇題：

（1）下列說法正確的是（）

A 若a＞b，則|a|＞|a|

B若a＞b，則a2＞b2 11C 若a＞b則＞

D 若a＞|b|，則a＞b ab（2）一個數的偶次冪與它的奇次冪互為相反數，這個數是（）A、1

B、－1

C、0

D、－1或0（3）如果a、b互為相反數，x、y互為倒數，m的絕對值為1，那么代數式的值是

（）

A、0

B、1

C、－1

D、2

3、寫出符合下列條件的數。

（1）最小的正整數；（2）最大的負整數；（3）大于－3且小于2的所有整數；（4）絕對值最小的有理數；（5）絕對值小于5的所有整數；（6）在數軸上，與表示－1的點的距離為2的所有數。

a?b?m2?xym4、比較下列各組數的大小：

（1）-5/6和-7/8；（2）-（-0.01）和-10。（3）-π和-3.14；

5、觀察下面的每列數，按某種規律在橫線上填上適當的數，并說明你的理由。

（1）－23，－18，－13，；

234（2）,?，?，；

816326

4（3）－2，－4，0，－2，2。

（三）課堂小結： 要注意的幾個問題

（1）有理數的兩種分類經常用到，應注意它們的區別；

（2）數軸的三要素缺一不可，利用數軸可直觀地比較有理數的大小；

（3）相反數指的是兩個僅符號不同的數，數軸上表示一對相反數的兩個點到原點的距離相等，它們的和為0；而倒數指的是兩個乘積為1的數；

（4）一個數的絕對值總是非負數，數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離；

（四）布置作業： 課本P62第2、3、6題。課本P63第12、13題。

第四篇：人教版七年級上冊數學有理數的運算復習教案

有理數的運算

羅央央

【教學內容】 有理數的運算 【教學目標】

1.知識與技能：通過復習，幫助學生梳理有理數運算的知識要點及知識間的聯系。2.過程與方法：培養學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法。

3.情感態度與價值觀：通過整理復習，使學生感受到學習的快樂，使每個學生得到不同的發展。【教學重點】 1.有理數運算的法則 2.運算定律 3.準確數和近似數 4.科學計數法 【教學難點】

有理數運算的原理和規則 【教學方法】

講授法，演示法，整理法，練習法。【教學用具】 ppt，練習紙 【教學流程】

一、知識點的框架

問：這一章之中，我們都學習了哪些知識？

二、知識點的鞏固

（一）乘方

1.加減乘除都是我們之前已經接觸過的知識，這里第一次接觸的是乘方，我們剛剛也說n個a相乘就是a的n次。用符號表示就是

2.那乘方當中有什么是需要我們注意的地方嗎？

正數的任何次冪都是正數.負數的奇次冪是負數,偶次冪是正數.0的任何次冪都是0 3.練習

（二）科學技術法與近似數

1.學了這些運算之后，還學習了什么？

科學記數法：用字母N表示數，則N=a×10 n(1≤|a|＜10，n是整數)。關鍵是熟練掌握a和n的確定。

2.近似數精確度的兩種形式：

精確到哪一位

有效數字（前0不算后0算）3.練習

（1）用科學記數法記出下列各數：

①月球的質量約是 7 340 000 000 000 000萬噸； ②銀河系中的恒星數約是160 000 000 000個； ③地球繞太陽轉的軌道半徑約是149 000 000千米.（2）

（三）運算 1.運算律

2.有理數混合運算的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減。

如果有括號就先算括號里面的。

同級運算從左到右進行。3.快問快答

4.定義新運算

5.常用的一些運算的注意事項或簡便方法

例1 計算：16+(-25)+24+(-32)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)] = 40+(-57)=-17 把正數和負數分別結合在一起計算就比較簡便。

例2 7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 解：原式= [(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)= 0+0+25 = 25 把相加得零的數結合起來相加，計算比較簡便。

做分數加法時，先把同分母的或相加得整數的結合起來相加，計算比較簡便。

先定符號，合理使用分配律。

通過算式的規律確定負因數的個數為1005個，為奇數，因此符號為負。6.運算中更一般的問題

例 1 用“<”，“>”填空

（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；

（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；

（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0 例 2 比較大小

（1)當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最小？

（2)當b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大？哪個最小？

三、練習深化

（一）基礎練習1.判斷題。

（1)同號兩數相乘，取相同的符號，并把絕對值相乘;（2)兩數相乘，如果積為正數，這兩個因數同號;（3)兩數相乘，如果積為負數，這兩個因數異號;（4)幾個有理數相乘，其中負因數的個數為奇數，那么積一定是負數;（5)兩數和大于一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號；（6)兩個數相加，和一定大于任一個加數；

（7)兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數。

（二）拓展練習

1.鐘面上有1,2,3,4,5，?，12這12個數。

（1）試在某5個數的前面添加負號，使這5個負數與其余7個正數的和為0 ；（2）在解題過程中你能得出一些什么規律？

2.一天，有個年輕人來到“高記”童鞋店里買了一雙鞋，這雙鞋的成本是15元，標價是21元，這個年輕人掏出一張50元的人民幣要買這雙鞋，鞋店當時沒有零錢，就用那張50元錢向街坊換了50元的零錢，找給年輕人29元，但是，街坊后來發現那張50元的錢是假鈔，鞋店老板無奈之下，還了街坊50元，鞋店老板在這次交易中最終損失了（）3.1997個不全等的有理數之和是零，則這1997個有理數中（）A、至少有一個零 B、至少有998個正數 C、至少有一個是負數 D、至多有1995個是負數

4.10箱蘋果，如果每箱以30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：＋2，＋1,0，-1，-1.5，-2，＋1，-1，-1,-0.5。這10箱蘋果的總質量是多少千克？

6.小明和小剛利用溫差測量山峰的高度，小明在山頂測得的溫度是－2℃，同一時刻小剛在山腳測得的溫度是6℃。已知該地區高度每增加100米，氣溫大約下降0.8℃。這個山峰的高度大約是多少米？

（三）綜合練習（附頁）

四、查漏補缺，錯題整理 1.哪里還不是很清楚的？ 2.錯題再看一遍，有沒有疑問？ 3.回顧知識點，內化知識。

第五篇：七年級數學有理數的加減法教案

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初一同步輔導材料（第9講）

第一章有理數加減及其混合運算

【知識梳理】

1、有理數的加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數的兩數相加得0）；

絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 一個數同0相加，仍得這個數．

加法的法則指出，兩個有理數相加的結果由兩部分構成：

先確定和的符號，再確定兩數的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值．

在加法運算中，最容易錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題．

【重點難點】

重點：有理數的加法法則和相關的運算律。

難點：運用有理數加法法則和運算律進行簡化運算。

【典例解析】

例

1、數軸上的一點由原點出發，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位，兩次

共向左移動了幾個單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：這個點共向左移動6個單位。

例

2、計算：

（1）(?3)?(?2

4334134)（2）??1.2????1? ?5?2757?1?（3）?(?)（4）(3

4)??(31

4?23

4)?(?2)； 解 ：（1）(?3)?(?241)??6；

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?5?

4133415?1?（3）

31225254（4）3?(?2)??(3?2)??。77777?(?)??(?)??；

說明 嚴格按法則去做，對異號兩數相加，關鍵是判斷出兩數的絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及哪個數的絕對值減去哪個數的絕對值．

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例

3、計算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

(?27)?(?

52)?(?

127)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198)

（2）

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

(?2727)?(?

52)?(?

12752)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198

198)

（2）

?(??(?)?(?

127)?(?5)?(?2.5)?(?20)?(?

35)?(?

55)

141414 72

說明：把同分母的分數，互為相反數的數分別結合相加，計算起來就比較方便)?0?(?)?(?)??

【牛刀小試】

1、計算：（1）??

??

1??1??????； 2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

1?31?

???2??? 7?3?732、用簡便方法計算下列各題：

(10)?(?

57)?()?(?)4612

（1）3

919

(?0.5)?()?(?)?9.75

22（2）

185

395

（3）

(?)?(?)?(?)?()?()

（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

(?3.5)?(?

43)?(?

34)?(?

72)?0.75?(?

7)

（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知

2a?1?5b?4?0，計算下題：

（1）a的相反數與b的倒數的相反數的和；（2）a的絕對值與b的絕對值的和。

答案：

1、（1）?5；（2）1.6；(3)

?56

；(4)

?5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

?

113