第一篇：七年級數學有理數的乘方教案Microsoft Word 文檔

七年級數學有理數的乘方（2）教案

一、學習目標：

1、知識目標：通過實例感受當底數大于1或小于1時，乘方運算結果的增大或減少速度；能進行較復雜的有理數乘方運算。

2、能力目標：能對具體情境中的數學信息做出合理的推斷，能對較大的數學信息做出合理的解析。

3、情感目標：樂于接受社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題。

二、創設情境，導入新課：

1、n個相同因數a乘積，記作______，這種運算叫_____.2、每人準備一張大演草紙，將它對折，這種紙大約0.1mm厚，那么對折兩次后有_____厚，對折三次后有_____厚。

三、自主探究:

1、若一層樓高3米，那么你的紙大約對折_____次后可有一層樓高。

2、這種對折，紙的厚度增加的很快，對不對？

3、剛才的動手操作有一定的數學規律？下邊大家做好這幾道題后就會發現這一規律。

4、計算1）22=_____，23=_____，24=_____

2）（0.2）2=_____，（0.2）3=_____，（0.2）4=_____

3)(?)2=_____，(?)3=_____，(?)4=_____

規律：當底數大于1時，乘方運算的結果_____得快，當底數大于0小于1時，乘方運算的結果_____得快

四、合作交流;

1、完成課本86頁例3后討論一下各“-”號的用途。總結：先計算_____的結果，再加上符號

2、獨立完成下列計算

1）-（-3/2）2）-（3/2）2

3）-22

4）-（-22/3）5）-32/2

3、交流一下上邊各題的結果

5、讀一讀課本87頁的小故事，它印證了我們剛才總結的什么規律

6、完成84頁例2后觀察討論一下結果，你能發現什么規律？

五、歸納總結：

1、算一下我們到現在一共學了幾種運算了？分別是____、____、____、____、____

2、乘方的意義是利用____運算完成乘方運算 3.乘方運算中“-”在括號內的說明底數為____，“-”在括號外，乘方運算完后再看添加與否

六、當堂訓練

1、課本86頁隨堂練習2、87頁習題2.14

3、表達式（-3?）2的結果是_______

4、（-2×3）2=_______，-2×32=_______

5、-23-3×（-1）3-（-14）

6、-22×（-?）2÷（0.25）

3七、達標檢測：

1、在有理數-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33中負數有（個

A 3 B4 C 5 D 6

2、下列各數互為相反數的是（）A、-32與2

3B、32與（-2）3C、（-3）2與-32 D、-32與-（-3）2

3、若︱a-2︱+（b-5）2=0，則ab=_________

4、若a2 <10則非負整數a的值為_________

5、計算（-1）2004+（-3）2×︱-1/10︱-（-4）3÷（-2）5____

6、規定一種運算“△”滿足： a△b=a2-b3）求（-5）△（-2）的值。7、1）看這兩組算式（3×5）2與32×52，[（-?）×4]2與（-?）2×42結果是否相等

2）若an=5,bn=7你能猜想(a×b)n結果嗎？ 8.已知（1—m）+|n+2|=0,則m=n的值為（）

A．--1

B。--3

C。3

D。不能確定

第二篇：第一章 有理數乘方教案

第周第節

§1.5.1有理數乘方（2）教案

備課人：李冶

學習目標：

1、掌握有理數混合運算的順序，能正確的進行有理數的加，減，乘除，乘

方的混合運算。

2、培養學生觀察，歸納，猜想，推理的能力。重點：能正確的進行有理數的混合運算。難點：靈活的運用運算律，使計算簡單。教學過程：

一課前提問：

1、我們已經學習了哪幾種有理數的運算？

2、有理數的乘方的意義是什么？

3、下列的 算式里有哪些運算？應按照怎樣的順序運算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新課探究：

有理數混合運算的順序：

1、先乘方，再乘除，最后加減；

2、同級運算，從左到右進行；

3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號，大括號依次進行；

三、例題精析：例1、計算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例

2、觀察下面三行數：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行數按什么規律排列？

（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？（3）取每行數的第10個數，計算這三個數的和。

四、鞏固練習：

1、計算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

2)

1111（3）5

×（3

?

2）×

311

÷（4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4）×2]

2、觀察下列各數列，研究它們各自的規律，接著填出后面的數。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟蹤測試

1、在有理數的混合運算中，先算，再算，最后算。

2、對于同級運算，按從到的順序進行，如果有括號，就先做。

3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?)

×(?6)2；

(?2)

－32；

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2000

－(?1)2001；

(?1)

2000

÷(?1)2001；

4、當n為奇數時，1＋(?1)n； 當n為偶數時，1＋(?1)n ；

5、當a是有理數時，下列說法正確的是（）A

(a?1)

平方的值是正數。B

a

＋1的值是正數

C－(a?1)

值是負數。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必須等于0的式子有（）

A1個B2個C3 個D4 個

7、已知：a＋b=0,且a≠0,則當n是自然數時（）

Aa2n

?b

2n

?0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

課堂小結：有理數混合運算的順序。

第三篇：有理數的乘方教案

有理數的乘方教案

(一)教學目標

知識技能:在現實背景中，理解有理數乘方的意義.能進行有理數的乘方運算，并會用計算器進行乘方運算.掌握冪的符號法則.數學思考:培養觀察.類比.歸納.知識遷移的能力.通過乘方運算，培養運算能力；

解決問題:了解乘方的意義并能正確的讀.寫；掌握冪的性質并能進行乘方的運算.情感態度:在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，能從交流中獲益．

（二）教學重點:有理數乘方的意義,冪,底數,指數的概念及其表示.理解有理數乘法運算與乘方間的聯系，處理好負數的乘方運算.教學難點:有理數乘方的意義的理解與運用 教學過程設計 活動一.創設情境，（三）引入新課.1.教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細胞的分裂過程，學生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結果.2.結合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數a相乘的運算就是這堂課所要學習的內容.教學說明:在實際背景中創設情境激發學生的學習興趣.通過計算正方體面積和正方體體積的 實例，引出課題.活動二.合作交流,得出結論.1.分小組學習課本41頁，要求能結合課本中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關系.底數是相同的因數，可以是任何有理數，指數是相同因數的個數，在現階段中是正整數，而冪則是乘方的結.2.定義:n個相同因數a相乘即a·a·…·a(個), 記作an,讀作a的n次方.求n個相同因數的積的運算,叫做

n乘方,乘方的結果叫做冪,在a中,a叫做底數,n叫做指數讀作a的n次方或a的n次冪.3(1)補充例題: 把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數，指數各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(2.3)×(－2.3).②(－14)×(－14)×(－ 14)×(－ 14).③x·x·x·......·x(2010個x的積).2(2)課本例題,教師指導學生閱讀分析例題, 并規范書寫解題過程

3.此例可由學生口述，教師板述完成.4.小組討論 2與的區別? 教學說明:教師要提醒學生注意，相同的分數或相同的負數相乘時，要加括號，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作(－2)4 活動

三、應用新知,課堂練習.1.做一做: 課本第42頁練習第1題.2.用計算器算，以及課本42頁練習第2題.3.小組討論通過上面練習，你能發現負數的冪的正負有什么規律？正數呢？0呢？學生歸納總結 4.總結規律:負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何次冪是正數；0的任何次冪是0.教學說明:把問題再次交給學生，充分發揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發現規律.活動四.知識梳理,課堂小結.1.由學生小結本堂課所學的內容.2.總結五種已學的運算及其結果.運算加減乘除乘方運算結果和差積商冪活動五 知識反饋,作業布置.1、課本47頁第1,2題.2.課外拓展

第四篇：有理數的乘方的教案

有理數的乘方

一、學什么

1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算。

2、知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。

二、怎樣學

歸納概念

n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數的個數。

求 相同因數的積的運算叫作乘方。乘方運算的結果叫冪。

例1：計算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數還是負數?

2.負數的冪的符號如何確定?

思考題：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、計算(2)20 09 +(2)20103、在右 邊的33的方格中，現在以兩種不同的方式往方格內放硬幣，一種每格放100枚，三 學怎樣

1.某種細菌在培養過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經過兩個小時，這 種細菌由1個可分裂成()

A 8個 B 16個 C 4個 D 32個

2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。

4.計 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理數的乘方(第2課時)

一、學什么

會用科學計數法表示絕對值較大的數。

二、怎樣學

定義：一般地，一個大于10的數可以寫成 的形式，其中 ,n是正整數，這種記數法稱為科學記數法。

例題教學

例1：1972年3月美國發射的先驅者10號，是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學記數法表示這個距離。

例2：用科學記數法表示下列各數。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.寫出下列用科學記數法表示的數的原數。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比較大小

(1)9.2531010 與1.0021011

(2)7.84109與1.01101 0

學怎 樣

1.用科學記數法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數法表示為()

A.1.051010噸 B.1.05109噸 C.1.051 08噸 D.0.105101 0噸

3.人類的遺傳物質是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學記數法表示為()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全國人口普查結果表示：我國的總人口已達到13億。請用科學記數法表示13億為。.比較大小：

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科學記數法表示下列各數。

(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***

第五篇：七年級數學上冊 有理數的乘方教案人教版

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有理數的乘方

教學目標：

知識與能力：在現實背景中，理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算； 過程與方法：培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉化的思想； 情感態度與價值觀：培養學生勤思，認真，勇于探索的精神，并聯系實際，加強理解，體會數學給我們的生活帶來的便利。

教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數乘方運算。教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算。

教材分析：本節內容從小學所學過的一個數的平方與立方出發，介紹了乘方的概念，容有關聯的是后面“科學計數法”、“有理數的混合運算”等部分內容。

教學方法：

教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現學生主體地位； 學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。教學用具：電腦多媒體。課時安排：一課時

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板書設計：

有理數的乘方

底數a

冪

規律:正數的任何次冪都是正數負數的奇數次冪是負數負數的偶數次冪是正數

n

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教學反思:本節課的教學設計采用:“先學后教,當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決,學生自主學習貫穿始終,中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環節組織教學,注重培養學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習的講評上，應給學生一個較為自由的空間，讓學生相互啟發，相互交流。

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