第一篇：1.5有理數(shù)的乘方教案

1有理數(shù)的乘方教案

教學目標1的運算；2力，以及學生的探索精神；3問題在小學我們已經(jīng)學習過a·a，記作a2，讀作a的平方；a·a·a作a3，讀作a的立方；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?在小學對于字母a我們只

a還可以取哪些數(shù)呢?

2an中，a取任意有理數(shù)，n

an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。3．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用

計算：2，2，2，24；

二講授新1n個相同因數(shù)的-2，2，3，4；0，02，03，04指數(shù)

12就是21，比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關系?模向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負

?當a＞0時，an＞0；

當a<0時,；當a=0時，an=0a2n≥02

a2n=2n；=-2n-1；

計算：2，3，［-］；-32，-33，-板上計算結(jié)果，讓學生自己體會到，n的底數(shù)是-a，表示n個相乘，-an是an的相反數(shù)，這是n與-an向觀察第題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)算：，，-，；XX，3×22，-42×2，-23÷3；n-1讓學生回憶，做出小結(jié)：1

31222；3；4；；-012；-3；3·3；-6·3；-·32；2表：3a=-3，b=-，=4時，求下列各代數(shù)式的值：2；

a2-b2+2；

2；

a2+2ab+b2a2=2；

a3=3；

a2=；

a3=*有理數(shù)?為什么?6*學設計說明

19的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的2+|b-2|=0，求aXX·b3

4a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等

容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學2方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a，…，an一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項

an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣3須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思

4的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次讓學生完成問題n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種

第二篇：第一章 有理數(shù)乘方教案

第周第節(jié)

§1.5.1有理數(shù)乘方（2）教案

備課人：李冶

學習目標：

1、掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確的進行有理數(shù)的加，減，乘除，乘

方的混合運算。

2、培養(yǎng)學生觀察，歸納，猜想，推理的能力。重點：能正確的進行有理數(shù)的混合運算。難點：靈活的運用運算律，使計算簡單。教學過程：

一課前提問：

1、我們已經(jīng)學習了哪幾種有理數(shù)的運算？

2、有理數(shù)的乘方的意義是什么？

3、下列的 算式里有哪些運算？應按照怎樣的順序運算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新課探究：

有理數(shù)混合運算的順序：

1、先乘方，再乘除，最后加減；

2、同級運算，從左到右進行；

3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號，大括號依次進行；

三、例題精析：例1、計算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例

2、觀察下面三行數(shù)：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

四、鞏固練習：

1、計算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

2)

1111（3）5

×（3

?

2）×

311

÷（4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4）×2]

2、觀察下列各數(shù)列，研究它們各自的規(guī)律，接著填出后面的數(shù)。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟蹤測試

1、在有理數(shù)的混合運算中，先算，再算，最后算。

2、對于同級運算，按從到的順序進行，如果有括號，就先做。

3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?)

×(?6)2；

(?2)

－32；

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2000

－(?1)2001；

(?1)

2000

÷(?1)2001；

4、當n為奇數(shù)時，1＋(?1)n； 當n為偶數(shù)時，1＋(?1)n ；

5、當a是有理數(shù)時，下列說法正確的是（）A

(a?1)

平方的值是正數(shù)。B

a

＋1的值是正數(shù)

C－(a?1)

值是負數(shù)。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必須等于0的式子有（）

A1個B2個C3 個D4 個

7、已知：a＋b=0,且a≠0,則當n是自然數(shù)時（）

Aa2n

?b

2n

?0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

課堂小結(jié)：有理數(shù)混合運算的順序。

第三篇：有理數(shù)的乘方的教案

有理數(shù)的乘方

一、學什么

1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數(shù)的乘方運算。

2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。

二、怎樣學

歸納概念

n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個數(shù)。

求 相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。

例1：計算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負數(shù)?

2.負數(shù)的冪的符號如何確定?

思考題：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、計算(2)20 09 +(2)20103、在右 邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三 學怎樣

1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經(jīng)過兩個小時，這 種細菌由1個可分裂成()

A 8個 B 16個 C 4個 D 32個

2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。

4.計 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理數(shù)的乘方(第2課時)

一、學什么

會用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

二、怎樣學

定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成 的形式，其中 ,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法。

例題教學

例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學記數(shù)法表示這個距離。

例2：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比較大小

(1)9.2531010 與1.0021011

(2)7.84109與1.01101 0

學怎 樣

1.用科學記數(shù)法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數(shù)法表示為()

A.1.051010噸 B.1.05109噸 C.1.051 08噸 D.0.105101 0噸

3.人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學記數(shù)法表示為()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學記數(shù)法表示13億為。.比較大小：

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***

第四篇：有理數(shù)的乘方教案

有理數(shù)的乘方教案

(一)教學目標

知識技能:在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器進行乘方運算.掌握冪的符號法則.數(shù)學思考:培養(yǎng)觀察.類比.歸納.知識遷移的能力.通過乘方運算，培養(yǎng)運算能力；

解決問題:了解乘方的意義并能正確的讀.寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行乘方的運算.情感態(tài)度:在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，能從交流中獲益．

（二）教學重點:有理數(shù)乘方的意義,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示.理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算.教學難點:有理數(shù)乘方的意義的理解與運用 教學過程設計 活動一.創(chuàng)設情境，（三）引入新課.1.教師展示細胞分裂的示意圖，引導學生分析某種細胞的分裂過程，學生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結(jié)果.2.結(jié)合學生熟悉的邊長為a的正方形的面積是·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學生幾個相同因數(shù)a相乘的運算就是這堂課所要學習的內(nèi)容.教學說明:在實際背景中創(chuàng)設情境激發(fā)學生的學習興趣.通過計算正方體面積和正方體體積的 實例，引出課題.活動二.合作交流,得出結(jié)論.1.分小組學習課本41頁，要求能結(jié)合課本中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關系.底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié).2.定義:n個相同因數(shù)a相乘即a·a·…·a(個), 記作an,讀作a的n次方.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做

n乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,在a中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)讀作a的n次方或a的n次冪.3(1)補充例題: 把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(2.3)×(－2.3).②(－14)×(－14)×(－ 14)×(－ 14).③x·x·x·......·x(2010個x的積).2(2)課本例題,教師指導學生閱讀分析例題, 并規(guī)范書寫解題過程

3.此例可由學生口述，教師板述完成.4.小組討論 2與的區(qū)別? 教學說明:教師要提醒學生注意，相同的分數(shù)或相同的負數(shù)相乘時，要加括號，例如(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作(－2)4 活動

三、應用新知,課堂練習.1.做一做: 課本第42頁練習第1題.2.用計算器算，以及課本42頁練習第2題.3.小組討論通過上面練習，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學生歸納總結(jié) 4.總結(jié)規(guī)律:負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0.教學說明:把問題再次交給學生，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.活動四.知識梳理,課堂小結(jié).1.由學生小結(jié)本堂課所學的內(nèi)容.2.總結(jié)五種已學的運算及其結(jié)果.運算加減乘除乘方運算結(jié)果和差積商冪活動五 知識反饋,作業(yè)布置.1、課本47頁第1,2題.2.課外拓展

第五篇：有理數(shù)乘方說課稿

有理數(shù)乘方說課稿 各位領導、各位老師：

上午好!非常高興有機會和大家共同交流，謹此向各位評委、各位老師學習。

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)乘方”第一課時的內(nèi)容。根據(jù)新課程標準提出的“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念。我在設計中力求“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節(jié)課的設計從以下四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學習有理數(shù)混合運算、科學記數(shù)法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學目標: 根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節(jié)課的教學目標如下： ⑴、知識與技能：

讓學生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗;培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。⑶、情感、態(tài)度和價值觀：

讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進學生學好數(shù)學的自信心;讓學生經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學重點與難點：

有理數(shù)乘方的意義及運算是本節(jié)課的教學重點，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關系的理解是本節(jié)課的教學難點。

二、教法學法

1、學情分析：

在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數(shù)的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學習中應全面系統(tǒng)的加以講述。在知識障礙方面，學生對有理數(shù)乘方中相關概念的理解及其符號規(guī)律的推導、應用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

2、教學策略：

根據(jù)本節(jié)課的教學目標，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發(fā)式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結(jié)論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展，從而調(diào)動起學生的學習主動性與積極性。

三、教學過程

1、設置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式： × × × ×;游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：2×2×2×2×2;最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。

這個環(huán)節(jié)通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續(xù)學習起到了導航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學生分組討論下面算式特點：① × × × ×，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系,正方體體積與棱長a的關系,得出：a·a=a ,a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：a·a·……·a的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。n個a這個環(huán)節(jié)的設計意圖是讓學生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關概念。既體現(xiàn)了學生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。

3、遷移訓練，總結(jié)規(guī)律：

在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。本環(huán)節(jié)的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學生學習的興趣，使其初步接觸到數(shù)學的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應用新知，嘗試練習：

本環(huán)節(jié)我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規(guī)律為目的，讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，進一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚ 與-2，﹙ ﹚ 與 的基礎上總結(jié)出：當?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數(shù)學、用數(shù)學的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數(shù)學分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結(jié)，形成體系：

首先鼓勵學生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構(gòu)知識體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設計。

四、設計說明

本節(jié)課的教學設計，依據(jù)了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當?shù)钠瘘c與目標。內(nèi)容安排是從引入概念出發(fā)，到有理數(shù)乘方符號規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開、逐步深入。在教學中利用多媒體及學具輔助教學，展示圖片與動畫，使學生體會到數(shù)學無處不在，運用數(shù)學無時不有，并能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題，并能運用所學的數(shù)學知識和方法去探索、研究和解決。體現(xiàn)了新課標的教學理念。

以上是我對本節(jié)課的設想，不足之處還請各位領導，各位老師多批評指正!謝謝!