第一篇：人教版七年級有理數的乘方教案設計精選

人教版七年級有理數的乘方教案設計精

選

導語：本節課是在有理數的乘法的基礎上進行講解的，它只是一種較為特殊的乘法運算。但是對于新的知識，在概念上、計算上還是存在很多問題。以下是品才網小編整理的人教版七年級有理數的乘方教案設計精選，歡迎閱讀參考！

人教版七年級有理數的乘方教案設計

教學目標：

1.知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算;

2.知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪;

教學重點：

有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪

教學難點：

有理數乘方結果(冪)的符號的確定.教學過程：

一、問題引入

【教師活動】

談話：

小學時我們學過幾個相同的數字連加可以寫成乘法形式。

比如：4+4=4×2;4+4+4=4×3;4+4+…+4=4×n.(n個4)

類似地，我們也會遇到幾個相同的數字連乘的問題。

比如：(1)邊長為7的正方形的面積是多少?

(2)棱長為7的正方體的體積是多少?

(3)手工拉面是我國的傳統面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復操作，連續拉扣若干次后便成了許多細細的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?

(1)可列算式為：，(2)可列算式為：，(3)可列算式為：.【學生活動】

積極思考、解決問題：

(1)可列算式為： 7×7 =49，(2)可列算式為： 7×7×7 =343，(3)可列算式為： 2×2×2×2×2×2=64.【設計意圖】

引入乘方概念的方法很多，“類比”是一種重要的獲取數學知識的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一開始就從回憶乘法的引入切入。這樣做有兩個好處：1是給學生提供可供用于類比乘方運算的基石;2是讓學生體會到知識的發生和發展的過程，體會到數學知識內存的邏輯美。

接下來我從乘方的發展歷程入手，從正方形面積的2次問題到立方體體積的3次問題再推廣到“拉面”中的6次問題。我認為這種設計比直接使用拉面問題，更貼近數學知識的本源，使得學生對乘方理解得更為深刻，也更易于學生接受乘方的意義.二、乘方的相關概念

【教師活動】

1.提問：觀察下面幾個式子，看看它們有什么共同點?

(1)7×7，(2)7×7×7，(3)2×2×2×2×2×2.【學生活動】

觀察式子，尋找共同之處。

(答：三個式子都是幾個相同因數的乘法運算。)

【設計意圖】

在上面引入內容得出的3個具有相同特征的算式的基礎上，讓學生觀察、思考找出其中的共同點。引出乘方的概念，同時揭示乘方和乘法的關系.類似于乘法是求幾個相同加數的和的運算，乘法是比加法高一級的運算，乘方是求幾個相同因數的積的運算，乘方是比乘法高一級的運算。

在此基礎上，給出乘方的概念就是水到渠成的事情了。

【教師活動】

講授：像上面那樣，幾個相同因數的積的運算，可以簡寫成下列形式：

7×7可記作72;讀作“7的2次方”;

7×7×7可記作73;讀作“7的3次方”;

2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”.一般地，記作an，讀作“a的n次方”.求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.72 7 3 26 也可以看做是乘方運算的結果，這時它們表示數，分別讀作“7的2次冪”、“7的3次冪”、“2的6次冪”其中7、7、2叫做底數，2、3、6叫做指數.特別地，一個數的二次方，也稱為這個數的平方，一個數的三次方，也稱為這個數的立方.【學生活動】

思考：

1.(-4)3的底數是什么?指數是什么?冪是多少?

和32的意義相同嗎?

3.(-2)

3、-

23、-(-2)3分別表示什么意義?

4.(-32)

4、-324分別表示什么意義?

【設計意圖】

理解乘方、指數、底數、冪的概念，理解乘方運算和乘法運算的關系.引導學生體會數學所蘊含的理性、簡潔和符號化之美。

三、例題講解

例1 計算：

(1)①37;②73;③(-3)4;④(-4)3.(2)①(21)5;②(53)3;③(-32)4.解答：

(1)①2187;②343;③81;④-64.(2)①321;②12527;③8116.【設計意圖】

讓學生進一步理解乘方運算和乘法運算之間的關系.學會運用乘法運算求簡單的冪的結果。

例2 計算并思考冪的符號如何確定：

(1)

52、、(32)4;

(2)(-4)

3、(-32)

5、(-1)7;

(3)(-1)

4、(-3)

2、(-21)6.解答：

(1)52=

25、=、(32)4=8116;

(2)(-4)3=-64、(-32)5=-24332、(-1)7=-1;

(3)(-1)4=

1、(-3)2=

9、(-21)6=641.【學生活動】

思考，概括出有理數的冪的符號法則：

正數的任何次冪都是正數;

負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數.【設計意圖】

學生通過計算、觀察、歸納很快可以總結出有理數乘方的符號法則.在此基礎上，引導學生歸納，有理數乘方運算一般先確定符號，再確定絕對值.對于提高運算正確率有較大幫助.四、課堂練習.1.計算.(1)(-5)3;(2)(-21)5;(3)(-31)4;

(4)-53;(5);(6)18.2.如果你第1個月存2元.從第2個月起每個月的存款都是上個月的2倍.那么第6個月要存多少錢?第12個月呢?

3.觀察下列各式，然后填空：

10=101;

100=10×10=102;000=10×10×10=103;000=10×10×10×10=104;

= =105;

= =106;

= =107;

= =108.【學生活動】

獨立完成，課堂交流.【設計意圖】

鞏固當堂課所學知識.五、課堂小結：

談談你這一節課有哪些收獲.【設計意圖】

歸納知識體系，提煉思想和方法.六、作業

課本第54頁第1題

人教版七年級有理數的乘方教案設計

一、學習目標

1、理解有理數乘方的意義;

2、理解乘方運算、冪、底數等概念的意義;

3、正確進行有理數乘方運算.二、自主預習

1.某種細胞每過30分鐘便由l個分裂成2個，經過5小時，這種細胞1個能分裂成多少個?

(1)細胞每30分鐘分裂一次，則5個小時共分裂_____________次;

(2)5個小時后，細胞的個數一共有 =__________個，為了簡便可以記作________.2.求n個相同因數a的積的運算叫________，乘方的結果叫______，a叫________,n叫________.乘方an有雙重含義：(1)表示一種運算，這時讀作“______________”;(2)表示乘方運算的結果，這時讀作“_______________”.3.正數的任何次冪都是_______數，0的任何正整數次冪都是______;負數的奇次冪是__________數，偶次冪是____________數.注意：在書寫乘方時，若底數為負數、分數時一定要加括號.三、知識互動

1、乘方的意義

(1)乘方的定義、冪、底數、指數的定義.(2)乘方的讀法.(3)(-a)n與-an的區別.2、乘方法則

例1 計算

①(-4)3 ②(-2)4 ③(-)3

(2)歸納乘方法則

3、有理數混合運算的順序

例2 計算：

4、探究規律

例3 觀察下面三行數：

-2，4，16，-8，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，…;③

(1)第①行數按什么規律排列?

(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系?

(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和.四 課堂訓練

1、讀下列各式，說出它的底數和指數，并說出下列各式的意義

(1)(-1)10(2)83(3)-54(4)mn

2、解決下列問題，你能從中發現什么?

(1)2×32和(2×3)2 有什么區別?各等于什么?

(2)32與23有什么區別?各等于什么?

(3)-34和(-3)4有什么區別?各等于什么?

3、教材42頁 練習1

4.計算：

6.計算：

五 能力提高

2.式子(-1)XX +(-1)XX的結果是().B.-l 或-l

2.給出依次排列的一列數：-l，2，-4，8，-l6，32，…，寫出后面的2項是__________，第n個數是___________.3.4.當你把紙對折一次時，可以得到2層;對折2次時，可以得到4層;對折3次時，可以得到8層;照這樣折下去：

(1)你能發現層數與折紙的次數的關系嗎?

(2)計算對折5次時層數是多少?

(3)如果每張紙的厚度是毫米，求對折l0次后紙的總厚度.六 達標訓練

1.平方等于本身的數是________，立方等于本身的數是_________.2.下列算式的結果是正數的是()

A.-2 B.-(-3)2 C.-D.-32×(-3)3

3.在有理數-2，-(-2)，|-2| ,-2，(-2)，(-2)，-2 中，負數有().個 個 個 個

4.-43的意義是().個-4相乘 個-4相加 C.-4乘以3 的相反數

5.下列各式中成立的是().6.計算(1)3+22×(-);(2)-72十2×(-3)2+(-6)÷(-)2;

(3)(-3)2×;(4)8十(-3)2×(-2);

(5)100÷(-2)2-(-2)÷(-);(6)-34÷2 ×(-)2.人教版七年級有理數的乘方教案設計

案例名稱

有理數的乘方 科目 數學 教學對象 七年級 提供者

趙佳瑩 課時

一、教材內容分析：

有理數乘方的意義，教材是先給出計算正方形面積、正方形體積等實際問題，利用求幾個相同因數的乘法運算，再結合相同因數是負數等情況給出的，體現了從具體到抽象、從特殊到一般的思想。之后給出了有理數乘方的寫法、讀法，及底數、指數、冪等相關概念。接著根據有理數乘法法則，探究討論了有理數乘方運算的符號法則與相關的性質。

二、教學目標

1、知識與技能目標：

正確理解有理數乘方、冪、指數、底數等概念，會進行有理數乘方運算。

2、過程與方法：

通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化思想。

3、情感、態度與價值觀：

通過本節課的學習，讓學生體驗小組交流，合作學習的重要性。

三、學習者特征分析

對于農村學校的學生，知識面較窄。對于初中知識的學習，不同于小學簡單的計算，對于計算和符號感有了更加強烈的要求，再有他們的基礎較差，接受新事物的能力不高，沒有好的學習習慣使得他們對于學習數學有一定的難度。

四、教學策略選擇與設計

教學重點：

正確理解乘方的意義，掌握有理數乘方的符號規律。

教學難點：

正確理解乘方的指數、底數的概念并合理運算。

五、教學環境及資源準備

多媒體

六、教學過程

教學過程

教師活動

學生活動

設計意圖及資源準備

創設情境，引入新課

進行活動1，教師示范折紙，讓學生用此方法將紙折疊20次，與3米為一層的樓的30層樓的高度進行比較

學生動手操作，進行猜想，產生疑問

學生親自動手，切實體驗感受，激發其尋求規律的欲望，為新課學習作鋪墊。

比較概括，提煉概念

以正方形的面積、正方體的體積的求法與公式簡記為例，再有理數乘法的基礎上讓學生觀察這一乘法的特點并進行適時的引導

學生觀察思考、并進行討論交流，嘗試回答

通過復習舊知讓學生自然歸納總結，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學生接受。

鞏固概念，探究規律

根據概念的學習，運用有理數的乘法解決乘方問題，并以一組較為一般的數為例，讓學生計算并觀察結果的符號，適時進行指點

學生獨立動腦計算，并思考問題，進行討論交流，嘗試回答問題

通過學生自己做練習、探索規律，獲取乘方運算的符號法則。放手讓學生合作探究，把課堂還給學生，真正體現學生的主體地位。

總結練習，感悟收獲

1、提出問題本節課你學到了什么？

2、練習鞏固新知

并解決活動1的問題

學生回答，動手解決習題，鞏固知識

讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力。

教學流程圖

一、創設情境，引入新課

二、比較概括，提煉概念

三、鞏固概念，探究規律

四、總結練習，感悟收獲

七、教學評價設計

一、好的方面

首尾呼應，整個知識的邏輯性較好。剛開始的時候我設置懸念：把一張厚度為毫米的紙對折20次后，其厚度能超過30層樓高嗎？引起學生的興趣，到最后學了有理數的乘方后再來解答這個懸念，做到了首尾相呼應。

二、不好的方面

1.而且應該把問題“你發現了什么規律？”改變為“有理數的乘方符號有什么規律嗎？”。2.黑板沒有利用好。黑板只讓同學們做了幾個聯系，應該把舉一些例子在黑板上讓同學觀察規律。

八、幫助和總結

本節課是在有理數的乘法的基礎上進行講解的，它只是一種較為特殊的乘法運算。但是對于新的知識，在概念上、計算上還是存在很多問題。我認為我對本節課的設計不夠完整，練習量較小，忽略了學生的基礎，講課的內容過多。

第二篇：人教版七年級上冊《有理數乘方》說課稿

【小編寄語】查字典數學網小編給大家整理了人教版七年級上冊《有理數乘方》說課稿，希望能給大家帶來幫助!

有理數乘方說課稿

各位領導、各位老師：

上午好!非常高興有機會和大家共同交流，謹此向各位評委、各位老師學習。

今天我說課的內容是人教版七年級數學上冊有理數乘方第一課時的內容。根據新課程標準提出的讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面得到進步和發展的理念。我在設計中力求自主探索、動手實踐、合作交流成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節課的設計從以下四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學目標:

根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節課的教學目標如下：

⑴、知識與技能：

讓學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。

⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學生獲得有理數乘方的初步體驗;培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉化的數學思想。

⑶、情感、態度和價值觀：

讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心;讓學生經歷知識的拓展過程，培養學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學重點與難點：

有理數乘方的意義及運算是本節課的教學重點，而有理數乘方中冪，指數，底數的概念及其相互間關系的理解是本節課的教學難點。

二、教法學法

1、學情分析：

在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節課的學習中應全面系統的加以講述。

在知識障礙方面，學生對有理數乘方中相關概念的理解及其符號規律的推導、應用方面可能會有模糊現象。所以在本節課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創造條件與機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

2、教學策略：

根據本節課的教學目標，教材內容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。

三、教學過程

1、設置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式：;

游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：22222;

最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。

這個環節通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續學習起到了導航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學生分組討論下面算式特點：①，②22222，③(-3)(-3)(-3)(-3)，④(-0.3)(-0.3)(-0.3)

接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系,正方體體積與棱長a的關系,得出：aa=a ,aaa=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：aaa的結果，總結出冪、底數與指數的概念。

n個a這個環節的設計意圖是讓學生從游戲結果出發，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結出相關概念。既體現了學生思維的過程，又滲透了轉化思想。

3、遷移訓練，總結規律：

在這個環節中，我首先要求學生把算式①﹙-4﹚﹙-4﹚﹙-4﹚，②﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚，③﹙-﹚﹙-﹚﹙-﹚，④﹙-﹚﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數和指數分別是多少?接著評析例1，結合例1的解題結果，總結出負數的冪的正負的規律。然后啟發學生思考將例1各題的底數換為正數或0，結果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結出有理數乘方的符號規律。即：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。最后結合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數乘方的符號規律。

本環節的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結論。有利于調動學生學習的興趣，使其初步接觸到數學的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應用新知，嘗試練習：

本環節我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規律為目的，讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，進一步掌握有理數乘方符號規律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚ 與-2，﹙ ﹚ 與 的基礎上總結出：當底數為負數和分數時，一定要用括號把底數括起來。

第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數學、用數學的思想。而第二題則是乘方與有理數大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數學分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結，形成體系：

首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構知識體系;接著布置本節課的課內與課外作業;最后說一下本節課的板書設計。

四、設計說明

本節課的教學設計，依據了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標。內容安排是從引入概念出發，到有理數乘方符號規律的發現與應用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開、逐步深入。在教學中利用多媒體及學具輔助教學，展示圖片與動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有，并能從數學的角度發現和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題，并能運用所學的數學知識和方法去探索、研究和解決。體現了新課標的教學理念。

第三篇：有理數乘方說課稿

有理數乘方說課稿 各位領導、各位老師：

上午好!非常高興有機會和大家共同交流，謹此向各位評委、各位老師學習。

今天我說課的內容是人教版七年級數學上冊“有理數乘方”第一課時的內容。根據新課程標準提出的“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程，從而使學生在對數學理解的同時，在思維能力、情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念。我在設計中力求“自主探索、動手實踐、合作交流”成為學生學習的主要方式。接下來我將對本節課的設計從以下四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數乘方是有理數的一種基本運算。從教材編排的結構上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學生學習加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣與延續，又是后面繼續學習有理數混合運算、科學記數法和開方的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學目標: 根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我將制定本節課的教學目標如下： ⑴、知識與技能：

讓學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;能夠正確進行有理數的乘方運算。⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學生獲得有理數乘方的初步體驗;培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力;經歷從乘法到乘方的推導過程，從中感受轉化的數學思想。⑶、情感、態度和價值觀：

讓學生通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學生學好數學的自信心;讓學生經歷知識的拓展過程，培養學生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學重點與難點：

有理數乘方的意義及運算是本節課的教學重點，而有理數乘方中冪，指數，底數的概念及其相互間關系的理解是本節課的教學難點。

二、教法學法

1、學情分析：

在知識掌握方面，由于學生剛學完有理數的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節課的學習中應全面系統的加以講述。在知識障礙方面，學生對有理數乘方中相關概念的理解及其符號規律的推導、應用方面可能會有模糊現象。所以在本節課的教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學生特征方面：由于七年級學生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學中應抓住學生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創造條件與機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

2、教學策略：

根據本節課的教學目標，教材內容并結合七年級學生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學平臺，采用啟發式教學法與師生互動式教學模式。通過精心設計的問題與活動，不斷創造思維興奮點，讓學生在學習過程中親自動手操作，探索結論。教給學生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發展，從而調動起學生的學習主動性與積極性。

三、教學過程

1、設置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導學生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式： × × × ×;游戲二是讓學生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：2×2×2×2×2;最后引導學生思考這兩個算式的特點，引入新課。

這個環節通過學生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續學習起到了導航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學生分組討論下面算式特點：① × × × ×，②2×2×2×2×2，③(-3)×(-3)×(-3)×(-3)，④(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)接著讓學生思考正方形面積與邊長a的關系,正方體體積與棱長a的關系,得出：a·a=a ,a·a·a=a。然后讓學生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導學生猜想：a·a·……·a的結果，總結出冪、底數與指數的概念。n個a這個環節的設計意圖是讓學生從游戲結果出發，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結出相關概念。既體現了學生思維的過程，又滲透了轉化思想。

3、遷移訓練，總結規律：

在這個環節中，我首先要求學生把算式①﹙-4﹚×﹙-4﹚×﹙-4﹚，②﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚×﹙-2﹚，③﹙-﹚×﹙-﹚×﹙-﹚，④﹙-﹚×﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數和指數分別是多少?接著評析例1，結合例1的解題結果，總結出負數的冪的正負的規律。然后啟發學生思考將例1各題的底數換為正數或0，結果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結出有理數乘方的符號規律。即：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。最后結合例2，要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數乘方的符號規律。本環節的設計意圖是通過變換例1的條件讓學生加以練習，進而歸納出結論。有利于調動學生學習的興趣，使其初步接觸到數學的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應用新知，嘗試練習：

本環節我主要設計了兩組練習，第一組練習是以運用符號規律為目的，讓學生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，進一步掌握有理數乘方符號規律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚ 與-2，﹙ ﹚ 與 的基礎上總結出：當底數為負數和分數時，一定要用括號把底數括起來。第二組練習是以乘方的實際應用和綜合應用為目的而設計的，共兩個習題。希望借助第一題幫助學生學會運用所學的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學數學、用數學的思想。而第二題則是乘方與有理數大小比較的綜合應用，可幫助學生提高數學分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結，形成體系：

首先鼓勵學生暢所欲言的總結本節課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構知識體系;接著布置本節課的課內與課外作業;最后說一下本節課的板書設計。

四、設計說明

本節課的教學設計，依據了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標。內容安排是從引入概念出發，到有理數乘方符號規律的發現與應用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開、逐步深入。在教學中利用多媒體及學具輔助教學，展示圖片與動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有，并能從數學的角度發現和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題，并能運用所學的數學知識和方法去探索、研究和解決。體現了新課標的教學理念。

以上是我對本節課的設想，不足之處還請各位領導，各位老師多批評指正!謝謝!

第四篇：有理數的乘方說課稿

《有理數的乘方》說課稿

各位領導、老師上午好，很高興有機會在這里與大家進行交流。

今天我說課的內容為人教版義務教育教科書七年級數學第一章有理數 第5節 有理數的乘方 第一課時，下面我將從我對教材的認識、對學情的分析，我的教學模式、教學設計、評價、開發、板書等七方面分別介紹我對本節課的處理及其依據。

一、教材分析

【內容、地位、作用】

《有理數的乘方》這節課選自新人教版《數學》七年級上冊第一章第五節的內容，乘方是有理數的一種基本運算，是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的，它既是有理數乘法的推廣和延續，又是后續學習有理數的混合運算、科學記數法和開方運算的基礎，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。對于與乘方運算相關概念的理解，它有利于拓寬學生的思路、鍛煉學生觀察、探索、總結的數學思想。

二、學情分析

1、從認知結構的角度

學習本節內容之前，學生已經學習了正負數、有理數的分類、相反數、有理數的乘除等知識為有理數的乘方的學習奠定了基礎，同時，學生們在小學時也已經接觸過自然數的平方和立方的基本運算。引入負數后，數域的擴充將更新學生的舊有觀念，使學生對乘方運算形成一個完整的認識。

2、我們學校的特色做法

根據我?！袄脤W案進行小組合作學習”的學習模式，我們將全班分為若干學習小組，每組由4人組成，分組遵循“組間同質，組內異質，優勢互補”的原則，除考慮學生的學習成績外，還要考慮學生的性別、個性特點等其他因素。

為了便于小組開展活動，我們在教室中采用的是“卡包座”的形式。

根據本節內容在教材中的地位和作用，依據新課程標準的要求，以及七年級學生的認知結構和心理特征，遵循最近發展區原則，確定本節課的教學目標為： 【教學目標】 1．知識與技能目標

●通過現實背景理解有理數乘方的意義。

●能進行有理數的乘方運算 2．過程與方法

●已知一個數，會求出它的正整數指數冪，滲透轉化思想

●通過對乘方意義的探究過程，向學生滲透比較、歸納、猜想，建立數學模型的數學思想。3．情感、態度和價值觀

● 激發主動探究意識，使學生樂于探索生活中的數學知識?！?培養嚴謹的求學態度和合作意識。【重點、難點】

1教學重點為：理解乘方的意義，會進行有理數的乘方運算 2教學難點為：負數的乘方運算

為了便于學生學習，依據教學目標及學生情況制定了本節課的學習目標為： 【學習目標】

1．在現實背景中，理解有理數乘方的意義；

2．能進行有理數的乘方運算，并掌握冪的符號法則。

三、教學模式

本節課我采用的是，我校的“雙主互動”——和諧教學模式

本模式的基本理念、原則即以學生為“主體”，以教師為“主導”，在教與學的對立統一中實現和諧教學

這個模式下的數學新授課的基本模式是： 1.單元導入

明確目標 2.自主學習

合作探究 3.歸納總結

教師點撥 4.鞏固練習

拓展提高 5.課堂小結

單元回歸

不同的授課內容，可在此基礎上靈活變通，即一科多模、一模多法，據此，本節課我設計了如下教學環節：

1.創設情境，激發興趣 2.單元導入，明確目標 3.自主學習，合作探究

4.學以致用，交流提升 5.達標檢測、及時反饋

四、說設計

一)、創設情境，激發興趣

為了能更好的學習本節課的內容，我在講新課之前，告訴學生，折紙27次的厚度比珠穆朗瑪峰還要高，并由此展開對乘方運算的學習。（1分鐘）

意圖：單純的運算往往略顯枯燥，以顛覆常識和視覺沖擊，能夠一定程度上激發學生的學習興趣和熱情，也為后面解決實際問題做鋪墊。二)、單元導入，明確目標

利用知識樹向學生呈現本節課所在單元的整體結構，及本節課在本單元所處位置，隨后向學生展示本節課的學習目標。（2分鐘）

意圖：這樣設計的主要意圖就是想通過知識樹讓學生能夠將本章內容前后邏輯關系有一個初步的感知，以便于學生可以將知識由點到線的聯系起來。學習目標不僅利用大屏幕展示，在學案中也有明示，以幫助學生明確本節課的學習任務，以任務驅動學生自主學習。三)、自主學習，合作探究

（核心環節）

（一）診斷補償

（二）探究新知

（一）診斷補償（3分鐘）

通過學案的4道乘法題，復習乘法法則，尤其是對結果符號的判斷；

學生通過觀察結構特點，發現特殊的乘法算式，繼而自然引到乘方的學習。

（二）探究新知（12分鐘）

這個環節主要是讓學生通過自學教材內容，將乘方的表達式、意義、概念和基本構造能有一個初步的認知和理解，遵循從特殊到一般的認知過程，從數字的歸納過渡到字母的總結，在概念形成后，通過小例題，達到鞏固概念、強化認知的效果。因此，在時間的安排上，會盡量給足學生自主探究的一段連續的時間，同時利用實物投影訂正答案，以小組為單位匯報問題點并立即解決，隨后教師對重點內容進行適當點撥。最后利用PPT進行基礎知識點的強化練習，夯實基礎。四)、學以致用，交流提升（20分鐘）

這個環節安排在學生對基礎知識點的探究和掌握后，以組為單位，對本節課涉及到的易混點、易錯點和難點進行重點辨析和分步理解。首先利用學生在之前練習中的易錯題型，引出對

負數乘方的辨析，考慮到學生剛開學，在校時間僅有15天，對學案的使用和小組合作仍在適應階段，故在此利用學案給予學生提示，從底數、指數、讀法、計算結果等方面引導學生自主分辨，合作討論，得出結論。然后給出分數乘方的辨析，使學生自然利用上題中的思路來分析本題，鍛煉學生舉一反三分析問題的能力。最后組內代表發言，總結出“遇到負數或分數的乘方應加括號”這一非常需要注意的知識點，并輔以PPT練習題加以強化。

其次，對于“冪的符號規律”這一難點，由于之前已有許多鋪墊，故在安排學生自學書中內容后，只需稍加輔以求正數和0的乘方練習，便可以通過小組合作交流，得到符號規律。隨后教師只需引導學生從“有理數乘法法則”中對于符號的確定這一方面加以解釋即可。最后輔以PPT練習題加以強化，使本節課能夠時時達到“精講多練”的要求。

當學生對新知的探究完成后，教師便以課程剛開始時的實際問題來回扣課題，培養學生應用數學的意識。

五)、達標檢測、及時反饋（5分鐘）

一節課的最終落腳點還是在于學生對本節知識的掌握情況，利用達標檢測，可及時的了解學生本節課的學習效果。

具體達標過程為：學生獨立完成試卷—教師批改樣卷，利用實物投影展示標準答案，學生交換批改—組長匯報達標情況—組內互助達標—教師點撥評價。

意圖：鞏固認知、形成能力，強化知識的落實，同時培養學生嚴謹、認真、求實的科學態度。

五、說評價

我校提倡評價要始終貫穿在學生的整個學習過程中，根據學習活動的特點，采取組內評——組間評——教師評相結合的多元評價方式。根據這樣的評價方式，本節課采用的評價方式主要有：

回扣學習目標，自我評價方式。利用大屏幕重展學習目標，由學生自檢是否達標。達標檢測評價方式。通過查看學生檢測小卷作答情況，對學生掌握的知識做評價。小組積分制激勵方式。通過小組得分評價小組學習的有效性，積分時，為激勵學生的學習熱情，每組四號組員發表合理見解、講臺前面向全班講解等情況會有適當加分獎勵。

六、說開發

合理開發課程資源可以有效的加深學生對知識的理解，幫助我們解決授課難點，這里我主要談一下PPT輔助教學。由于學案內容有限，而本課需通過大量練習來強化概念

和運算，故在本課的每個環節中都穿插著大量的練習，利用PPT的形式，通過學生口答，能夠節省很多時間，同時，利用PPT凸顯出本課的重點和難點內容，使學生記憶深刻。

七、說板書

以上說課只是我在課前通過預想設計出來的一種方案，一定存在很多不足的地方，請各位領導、老師提出寶貴意見，謝謝！

第五篇：第一章 有理數乘方教案

第周第節

§1.5.1有理數乘方（2）教案

備課人：李冶

學習目標：

1、掌握有理數混合運算的順序，能正確的進行有理數的加，減，乘除，乘

方的混合運算。

2、培養學生觀察，歸納，猜想，推理的能力。重點：能正確的進行有理數的混合運算。難點：靈活的運用運算律，使計算簡單。教學過程：

一課前提問：

1、我們已經學習了哪幾種有理數的運算？

2、有理數的乘方的意義是什么？

3、下列的 算式里有哪些運算？應按照怎樣的順序運算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新課探究：

有理數混合運算的順序：

1、先乘方，再乘除，最后加減；

2、同級運算，從左到右進行；

3、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號，大括號依次進行；

三、例題精析：例1、計算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例

2、觀察下面三行數：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行數按什么規律排列？

（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系？（3）取每行數的第10個數，計算這三個數的和。

四、鞏固練習：

1、計算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

2)

1111（3）5

×（3

?

2）×

311

÷（4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4）×2]

2、觀察下列各數列，研究它們各自的規律，接著填出后面的數。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟蹤測試

1、在有理數的混合運算中，先算，再算，最后算。

2、對于同級運算，按從到的順序進行，如果有括號，就先做。

3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?)

×(?6)2；

(?2)

－32；

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2000

－(?1)2001；

(?1)

2000

÷(?1)2001；

4、當n為奇數時，1＋(?1)n； 當n為偶數時，1＋(?1)n ；

5、當a是有理數時，下列說法正確的是（）A

(a?1)

平方的值是正數。B

a

＋1的值是正數

C－(a?1)

值是負數。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必須等于0的式子有（）

A1個B2個C3 個D4 個

7、已知：a＋b=0,且a≠0,則當n是自然數時（）

Aa2n

?b

2n

?0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

課堂小結：有理數混合運算的順序。