第一篇：七年級數學有理數的乘法教案北師大版

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有理數的乘法(2)

【教學目標】1.知識目標：掌握有理數的乘法法則進行熟練的運算并

聯系實際解決簡單的的實際問題，能利用乘法運算律簡化運算.2.能力目標：培養學生的發展、觀察、歸納、猜想、驗證等

能力.3.情感態度：經歷探索有理數乘法法則及運算律的過程，【教材分析】：

重點：有理數的乘法法則。

難點：有理數的乘法法則的理解及應用。

【教學準備】 本節課采用多媒體教學，能引起學生的興趣，產生“要學的強烈愿望。

教學設計的思路清晰、符合教學規律，學生在樂趣中學會了有理數的乘法。

本節課采用這種教學設計對學生理解和消化當堂課的知識點，起到了良好的教學效

果。通過觀察、實驗、比較、概括，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的 突破。促進了學生自主學習的良好習慣和不斷探究的思維空間。

運用現代化的教學手段，把圖形的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象 能力，同時提高課堂教學的效率。這

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http://www.tmdps.cn 里，數形結合這一重要數學思想方法的應用起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對今后的數學學習有深遠的影響。

【教學過程】：一.情景導入、提出問題。

問題1：

森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它都要離開家去尋找食物.這一天早晨豆豆以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘到達覓食處,那么它現在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?(動畫演示)問題2：

第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？（動畫演示）

２×３是小學學過的乘法，（－２）×３如何計算呢？這就是將要學習的有理數的乘法.二..分析探索、問題解決

比較３×２＝６，（－３）×２＝－６這兩個算式，有什么發現？

把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.觀察算式找規律

3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；

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http://www.tmdps.cn 同學們覺得兩個有理數相乘的結果有沒有規律呢？你能通過思考發它們的規律嗎？

學生活動：同桌之間，前后桌之間互相討論。（學生不可能很圓滿的把法則總結全面，此時應盡可能的讓學生互相補充，相互修正讓學生自己來完成。

教師引導學生思考 5×0，－5×0，0×（－2）的結果是多少？ 三.知識理順、得出結論。

教師出示有理數乘法法則（板書）：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零.師：在進行有理數乘法運算時，要注意兩個方面的問題：一.確定積的符號，二.積的絕對值是兩個因數絕對值的積。

教法說明：教師提出嘗試性問題，引導學生思考----有理數乘法的運算規律，學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結能力和口頭表達能力，又使學生法則記得牢，領會的深刻.四.應用反思、拓展創新

練習：

1．確定下列兩數的積的符號：

（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；

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http://www.tmdps.cn（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7。2．計算：

（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；（6）0×（－6）。

教法說明： 有理數的乘法，關鍵是確定積的符號。為此，先編排1題進行練習，2題的目的是鞏固有理數的乘法法則。

例1 計算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3)。

教法說明 師生共同完成例題，教師板書再做示范，從總培

養學生良好的學習習慣和嚴 謹的作風。

同學們自己編兩道有理數乘法的題目，同桌交換解答。

教法說明 自編題活躍了課堂氣氛，以便掌握學生獲取知識的反饋信息，對存在問題及時補救。此外，通過自編題，來培養學生的發展思維能力，以及獨立思考勇于創新的良好習慣。

五、回顧交流、納入體系

學生交流總結以后，教師提出以下問題：

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想一想：

（1）三個或三個以上不等于零的有理數相乘時，積的符號如何決定？（2）在有理數運算中，乘法的交換律、結合率以及分配率還成立嗎？

做一做：課本47頁（做一做）、課本48頁（隨堂練習）。

六、布置作業：課本48頁習題2.11。

【教后札記】：

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第二篇：七年級數學上冊《有理數的乘法》教案 北師大版

2.5 有理數的乘法

教學目標：(1)理解有理數的乘法法則的概念，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

(2)根據有理數乘法法則能進行有理數的乘法運算，探索和掌握多個有理數相乘的積的符號法則.教學重點：探索有理數的乘法的法則，并會應用法則進行乘法運算.教學難點：探索、歸納、概括乘法法則；有理數相乘的符號確定.教學過程：

一、情境創設：

情景1：（－3）×（+2）=？如何進行有理數的乘法運算？有法則嗎？是什么？和小學里的乘法一樣嗎？有什么不同之處？

情景2： 在水文觀測中，常遇到水位上升與下降問題，請根據日常生活經驗，回答下列問題：

（1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？

二、新授課

1、我們能用有理數的運算來研究上面的問題嗎？我們把水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負。按照此規定，你能用算式表示上述四個問題嗎？

2、假如天數沒變化，水位發生變化嗎？算式如何列呢？

3、兩個有理數相乘，積的符號怎么確定？積的絕對值怎么確定？一個有理數與0相乘，積是什么？

4、概括有理數的乘法法則：

（1）兩數相乘，_____________________________________.(2)任何數與0相乘，_____________________________.注意：有理數乘法的運算步驟為：（1）判斷兩數同號還是異號；（2）確定積的符號；（3）絕對值相乘 例1 計算：

(1)9×6(2)(-9)×6(3)3 ×(-4)(4)(-3)×(-4)

(5)(-7)×6

(6)(-48)×（-3）

(7)（-6.5）×（-7.2）

例

2、計算：（1）8×1178（2）（-4）×（-）（3）（-）×（-）8487歸納：________________________________________倒數。

例3計算：

（1）2×3×4×5（2）2×3×4×（-5）（3）2×3×（-4）×（-5）

（4）2×（-3）×（-4）×（-5）（5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

歸納：幾個不等于0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正 幾個數相乘,有一個為0,積就為0.三、課堂練習：

1、計算(1)???3??4???8(2)????21?3???(?6)(3)(-7.6)×0.5

(4)???31??????21??(5)8????3??2??3?4???(?4)?2（6）32×（?1?32）

(7)8?34?(?4)?(?2)(8)8?????3?4???(?4)?(?2)

（9）（-185.8）×（-3645）×0×（-25）（10）（-11818）×（-9）×（-13）

2．下列說法正確的是（）

A．異號兩數相乘，取絕對值較大的因數的符號 B．同號兩數相乘，符號不變

C．兩數相乘，如果積為負數，那么這兩個因數異號 D．兩數相乘，如果積為正數，那么這兩個因數都是正數 3.若a + b >0,且 a b <0，那么必有（）

A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a、b異號且正數的絕對值較大 D.a、b異號且負數的絕對值較大.4．下列結論正確的是（）

A．兩數之積為正，這兩數同為正;B．兩數之積為負，這兩數為異號

C．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定 D．三數相乘，積為負，這三個數都是負數 5.若m < n< 0，則(m + n)(m-n)＿＿＿＿0.課后練習班級___________ 姓名__________ 學號_______ 2

一．判斷題

(1)－2×7＝－14．()(2)－2×(－7)＝－14．()(3)－1×(－5)＝－5．()(4)0×(－3)＝－3．()（5）一個有理數和它的相反數之積一定大于零．()（6）幾個負數相乘，積為正()（7）積大于任一因數()（8）奇數個負因數相乘，積為負()（9）幾個因數相乘，當出現奇數個負因數時，積為負()（10）同號兩數相乘，符號不變。（）

二、填空：

1、兩數相乘，同號得，異號得，并把絕對值 ____。

2、（–8），5，（–7）這三個數相乘的積的符號是，積的絕對值4是。

3、（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－511）×（3）＝_______； 231）＝______ 322)×()＝－． 73（3）－0.4×0.2＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－94、如果ab =0,則______________.5、(1)()×(－2)＝－1． 5(2)(＋(3)()×3＝－1,（4）（-3）×()＝－10(5)(－3099．9)×()＝0,(6)（－8）×()＝2(7)

(8)絕對值小于4的所有整數的積是＿＿＿.(9)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．若a<0，b<0，則ab________0；若a>0，b>0，則ab______________0；

(10)若ab>0，b<0，則a__________0；

若ab＜0，b<0，則a__________0；

三、計算

（1）5×（-3）＋15（2）

111×（-）+（-236）×0 3

（3）23×（-34）-（-12）（4）3×（-1）－︱-3︱×1

3（5）-715×15+︱-8︱（6）（-2.5）×（-0.04）

（7）-9×（+11）-12×（-8）（8）（+12）×|-23|×214×（-513）

（9）14×（-34）×（-23）×（-87）（10）(-3)×(-2)×(-4)×(-1)

四、提高訓練

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

2、定義a ＊b=a?b1?ab是有理數范圍的一種運算，計算（-2）＊５

3．|a|＝6，|b|＝3，a＜b求ab的值．

第三篇：北師大版初一數學《有理數的乘法》教案

第三十一課時

一、課題 §2.8有理數的乘法（2）

二、教學目標

1．使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 3．培養學生觀察、歸納、概括及運算能力．

三、教學重點和難點

重點：乘法的符號法則和乘法的運算律． 難點：積的符號的確定．

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有認知結構提出問題 1．敘述有理數乘法法則． 2．計算(五分鐘訓練)：

(1)(-2)×3；

(2)(-2)×(-3)；

(3)4×(-1.5)；

(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)；

(6)(-2.5)×16；

(7)97×0×(-6)；(17)1×2×3×4×(-5)；

(18)1×2×3×(-4)×(-5)；(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；

(20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．

（二）、講授新課

1．幾個有理數相乘的積的符號法則

引導學生觀察上面各題的計算結果，找一找積的符號與什么有關？

(17)，(19)，(21)等題積為負數，負因數的個數是奇數個；(18)，(20)等題積為正數，負因數個數是偶數個．

是不是規律？再做幾題試試：

(1)3×(-5)；

(2)3×(-5)×(-2)；

(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．

同樣的結論：當負因數個數是奇數時，積為負；當負因數個數是偶數時，積為正． 再看兩題：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；

(2)2×0×(-3)×(-4)． 結果都是0． 引導學生由以上計算歸納出幾個有理數相乘時積的符號法則：

幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定．當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．

幾個有理數相乘，有一個因數為0，積就為0．

繼而教師強調指出，這樣以后進行有理數乘法運算時必須先根據負因數個數確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值．

注意：第一個因數是負數時，可省略括號． 例2 計算：

(1)8+5×(-4)；

(2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1)

8+5×(-4)=8+(-20)=-12；

(先乘后加)(2)

(-3)×(-7)-9×(-6)=21-(-54)=75．

(先乘后減)通過例

1、例2教師小結：在有理數乘法中，首先要掌握積的符號法則，當符號確定后又歸結到小學數學的乘法運算上，四則運算順序也同小學一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子．

課堂練習

(1)判斷下列積的符號(口答)：

①(-2)×3×4×(-1)；

②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)；

④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 2．乘法運算律

在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結合 計算：

(1)5×(-6)；(4)(-6)×5；

(2)［3×(-4)］×(-5)；

(3)3×［(-4)×(-5)］；(4)5×［3+(-7)］；

(5)5×3+5×(-7)．

教師指出，由上面計算結果，可以說明有理數乘法也同樣有交換律，結合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數式表達三種運算律．

(1)乘法交換律

文字敘述：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變． 代數式表達：ab=ba.

第四篇：七年級數學上冊 2.8《有理數的乘法》教案 北師大版

§2.8有理數的乘法

教學目標: 1．經歷探索有理數乘法法則及運算律的過程，發現觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

2．使學生了解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，會進行有理數的乘法運算。教學重點：

有理數乘法法則； 教學難點：

會進行有理數的乘法運算。教學過程：

一、創設情境：

1.水庫水位的變化（課件演示）2.議一議：(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 =，(?3)×0 = , 3.猜 一 猜

(?3)×(?1)= , 當第二個因數從 0 減少為 ?1時，積從 增大為 ；(?3)×(?2)= ,(?3)×(?3)= ,(?3)×(?4)= 4.隨堂練習：

第1題，口答。

第2題、第3題，筆算。注意隨時糾正學生可能發生的符號錯誤和運算順序的錯誤。5.課堂小結：

指導學生閱讀教科書第93頁至第97頁后，提問：（1）理數乘法法則是什么

（2）多個不等于0的有理數相乘時，積的符號如何確定？（3）幾個數相乘時，如果有一個因數是0，則積是多少？

四、課外作業

見作業本。補充題：

把下圖中輸入的每一個數，各乘以-3，得到輸出的數。

第五篇：有理數乘法教案

§2.7 有理數的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節 有理數的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節課 教學目標：

（1）了解有理數乘法的意義，經歷探索有理數乘法法則的過程.（2）掌握有理數的乘法法則，初步發展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數的意義.重點：

有理數乘法法則及熟練運用有理數乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數乘法中的符號

教法及學法指導：

本節應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結論，學會解決問題的方法.本節是在有理數的加減運算之后，進一步講解有理數的乘法運算。通過生活中的實例引入關于負數乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數乘法的同號和異號的乘法的規律，得到有理數的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數的倒數概念，通過了例2的計算，探索規律，得出有理數乘法法則的拓展規律，培養了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關調查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經學習了有理數的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現在來歸納一下兩個有理數相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規律？大家研究一下？

生1：有理數的乘法可分為四類：正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以正數；負數乘以負數。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數的乘法可分為三類：

正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以負數。因為：正數乘以負數、負數乘以正數是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數相乘

二、異號的兩個有理數相乘

三、0和有理數相乘

師：下面再請大家根據剛才的內容歸納一下兩個有理數相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數相乘，積為0。教師總結概括并板書：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同0相乘，都得0．

給出有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發現結論，體驗成功的喜悅，培養數學的學習興趣，通過上述的結論的應用發現規律掌握規律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調指出：

(1)法則只適用于兩個有理數相乘；

(2)結果強調兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規范解題格式，由知識上升為應用能力