第一篇：浙教版七年級上有理數乘法的教案

2.3 有理數的乘法(二)

一、教學目標

1、經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展學生觀察、歸納等能力。

2、理解并掌握有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律。

3、能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高學生的運算能力。

二、教學重點、難點 重點：乘法的運算律

難點：靈活運用乘法的運算律簡化運算。.三、教學過程

（一）回顧復習，引入課題

2?1?1?5??1?

1、計算：?1???6????? ?2?1???1?(3)(－4)×7×0 ?4???10???0.1???6?????

3?5?3?2??6?你能說出各題的解答根據嗎？敘述有理數的乘法運算的法則是什么？多個不為0的有理數相乘，積的符號怎樣確定？

有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積為0。幾個不等于0的因數相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個因數為0，積就為0。

2、學生練習：簡便計算,并回答根據什么？

（1）125×0.05×8×40（小學數學乘法的交換律和結合律.）

557??1(2)??3?????36（小學數學的分配律）

9612??

23、上題變為（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

557??1(2)??3???????36?

9612??2能否簡便計算？也就是小學數學的乘法交換律和結合律、分配律在有理數范圍內能否使用？

[引出課題：有理數的乘法(二)]

（二）交流對話，探索新知

4、多媒體顯示：學生練習：計算下列各題：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；

（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] 1??（5）??3???2??；

3??1（6）??3??2???3??

3在進行加、減、乘的混合運算時，應注意：有括號時，要先算括號里面的數，沒有括號時，先算乘法，后算加減。

比較的結果.：(1)與(2)；(3)與(4)；(5)與(6)的計算結果一樣.計算結果一樣，說明了什么？ 生：說明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；

11??（3）??3???2??=??3??2???3??

33??由(1)，我們可以得到乘法交換律；由(2)，可以得到乘法結合律；由(3)，可以得到分配律。

師：乘法的運算律在有理數范圍內還成立嗎？大家每人寫一些不同的數據來試一試。（學生活動。）乘法的運算律在有理數范圍內成立。

5、這節課我們探討的乘法運算律在有理數運算中的應用。我們首先要知道乘法運算律有哪幾條？能用文字敘述嗎？

乘法運算律有：乘法的交換律、乘法的結合律、分配律等三條.多媒體顯示：乘法的交換律.：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變；

乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變； 分配律：一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分別與這兩數相乘，再把積相加。

乘法的交換律和結合律僅涉及一種運算，分配律要涉及兩種運算。你能用字母表示乘法的交換律、結合律，分配律嗎？ 如果a、b、c分別表示任一有理數，那么： 乘法的交換律：a×b=b×a.乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 練習：多媒體顯示 下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）

292925362536(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］

7737372121(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)323255（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］

66（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)

（答案多媒體顯示，略）

運算律在計算中起到了簡化運算的作用.那我們看剛才做的5個題中，計算等號右邊比較簡便還是計算等號左邊比較簡便？（略）

6、新知應用 乘法的運算律在有理數運算中的應用 例

1、簡便計算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

557??1(2)??3???????36?

9612??2 師生共析（1）題先確定符號，再算絕對值；先用乘法的交換律，然后用結合律進行計算。

(2)題用分配律。運用運算律，有時可使運算簡便。解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）=－0.125×0.05×8×40 =－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交換律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的結合律)=－1×2=—2 557??1(2)??3???????36?

9612??2=1557???36??3???36?????36?????36?????36?（分配律）29612=－18+108+20-30+21 =149－48=101 例

2、計算

51（1）??12????37?? ?2?6???10??0.1?

63124??3??30?????? ?4?4.99???12?

?235?分析：（1）（2）用乘法的交換、結合律；（3）（4）用分配律，4.99寫成5－0.01 學生板書完成，并說明根據什么？略

例

3、某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數的和

11，231。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？ 4解：

?111?60??1?????234?

111?60?1?60??60??60?234=60－30－20－15 =－5 答：不夠借，還缺5個籃球。練習鞏固：第41頁1、2、7、探究活動（1）如果2個數的積為負數，那么這2個數中有幾個負數？如果3個數的積為負數，那么這3個數中有幾個負數？4個數呢？5個數呢？6個數呢？有什么規律？

（2）逆用分配律 第42頁

5、用簡便方法計算

（三）課堂小結

通過本節課的學習，大家學會了什么？

本節課我們探討了有理數乘法的運算律及其應用.乘法的運算律有：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數的運算中，靈活運用運算律可以簡化運算.（四）作業：課本42頁作業題

樂成二中 陳也已

第二篇：有理數的乘法 (新人教七上)教案

有理數的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典數學網為您推薦的1.4.1 有理數的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。1.4.1 有理數的乘法(2)(新人教七上)【教學目標】

1.鞏固有理數乘法法則;2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法.【對話探索設計】 〖探索1〗

1.下列各式的積為什么是負的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖觀察1〗 P38.觀察 〖思考歸納〗

幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什么關系?(見P38.思考)與兩個有理數相乘一樣,幾個不等于0的有理數相乘,要先確

第 1 頁 定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學習〗 P39.例3 〖觀察2〗 P39.觀察 〖練習〗 P39.練習〖作業〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖補充練習〗

1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.2.幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定 這句話錯在哪里? 3.若ab,則acbc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表,你能發現什么規律?

第 2 頁 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?(2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?

第 3 頁

第三篇：有理數乘法教案

§2.7 有理數的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節 有理數的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節課 教學目標：

（1）了解有理數乘法的意義，經歷探索有理數乘法法則的過程.（2）掌握有理數的乘法法則，初步發展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數的意義.重點：

有理數乘法法則及熟練運用有理數乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數乘法中的符號

教法及學法指導：

本節應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結論，學會解決問題的方法.本節是在有理數的加減運算之后，進一步講解有理數的乘法運算。通過生活中的實例引入關于負數乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數乘法的同號和異號的乘法的規律，得到有理數的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數的倒數概念，通過了例2的計算，探索規律，得出有理數乘法法則的拓展規律，培養了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關調查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經學習了有理數的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現在來歸納一下兩個有理數相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規律？大家研究一下？

生1：有理數的乘法可分為四類：正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以正數；負數乘以負數。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數的乘法可分為三類：

正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以負數。因為：正數乘以負數、負數乘以正數是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數相乘

二、異號的兩個有理數相乘

三、0和有理數相乘

師：下面再請大家根據剛才的內容歸納一下兩個有理數相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數相乘，積為0。教師總結概括并板書：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同0相乘，都得0．

給出有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發現結論，體驗成功的喜悅，培養數學的學習興趣，通過上述的結論的應用發現規律掌握規律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調指出：

(1)法則只適用于兩個有理數相乘；

(2)結果強調兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規范解題格式，由知識上升為應用能力

第四篇：七年級上數學教案：1.4.1有理數的乘法

1.4.1有理數的乘法（3）

教學目標

1.經歷猜想乘法交換律、乘法結合律、分配律的過程，培養類比推理和歸納推理能力.2.知道乘法交換律、乘法結合律、分配律，會利用它們進行簡便運算.教學重點和難點

1.重點：乘法交換律、乘法結合律、分配律及其應用.2.難點：猜想分配律的過程.教學過程

（一）基本訓練，鞏固舊知 1.口答：

（1）1×2×3×4＝

（2）1×（－2）×3×4＝

（3）1×（－2）×3×（－4）＝

（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝

（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝

（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝

2.填空：

（1）加法的交換律：a＋b＝ ；

（2）加法的結合律：（a＋b）＋c＝.（二）嘗試指導，講授新課 師：前面我們學過加法交換律、加法結合律，哪一位同學能說出加法交換律、加法結合律的內容？

生：??

（師出示下面板書）

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.a＋b＝b＋a 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

師：大家把加法交換律、加法結合律的內容仔仔細細地看一遍.（生默讀）

師：與加法類似，乘法交換律、乘法結合律在有理數范圍內，也是成立的.請同學們根據加法交換律、加法結合律的內容，說出乘法交換律、乘法結合律的內容.生：??（多讓幾位同學說，最后師和學生一起將板書中的“加”改為“乘”，將“加數”改為“因數”，將“和”改為“積”，將“＋”號改為“×”號）

師：請大家一起把乘法交換律、乘法結合律讀一遍.（生讀）師：（指a×b＝b×a）為了書寫方便，以后我們把a×b中乘號省略不寫，這樣a×b＝b×a就寫成ab＝ba.（板書：即ab＝ba）

師：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同樣乘法結合律的乘號也可以省略不寫，這樣（a×b）×c＝a×（b×c）就寫成（ab）c＝a（bc）.（板書：即（ab）c＝a（bc））師：利用乘法交換律和結合律，我們可以對一些乘法算式進行簡便運算.請看例1.例1 用簡便方法計算（－25）×（－85）×（－4）.師：（指例1）按順序計算這道題，大家都會做，但運算有點復雜，怎樣利用乘法交換律、乘法結合律，用簡便方法計算這道題？同學們自己先試一試.（生嘗試，師巡視）

師：（板書：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交換律，（指準式子）可以交換－25與－85兩數的位置.（板書：＝（－85）×（－25）×（－4））

師：（指準式子）利用乘法結合律，可以先計算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什么？

生：100.（師板書：＝（－85）×100）師：（－85）×100等于什么？ 生：－8500.（師板書：＝－8500）

（三）試探練習，回授調節 3.用簡便方法計算：

（1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－）×（－0.5）×.3556

（四）嘗試指導，講授新課

師：乘法除了有交換律和結合律，乘法對加法還有分配律.（板書：分配律）什么是分配律呢？請大家完成下面的探究題.4.探究題：（1）驗證5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立嗎？ 驗證5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立嗎？（2）觀察上面兩個等式的特點，你得出的結論是

___ ；

（3）你能把這一結論用數學式子表示出來嗎？（生做探究題，師巡視指導，并將上面兩個等式板書出來）師：現在請大家說一說各自的探究結果.容易驗證，（指板書的等式）這兩個等式都是成立的，通過觀察、分析這兩個等式的特點，你得出的結論是什么？

生：??（多讓幾位同學發表看法）

師：（指板書的等式）通過觀察、分析這兩個等式的特點，可以得出這么一個結論：一個數同兩個數的和相乘，（邊講邊板書：a（b＋c））等于（邊講邊板書：＝）把這個數分別同兩個數相乘，（邊講邊板書：ab ac）再把積相加.（邊講邊板書：＋）

師：利用分配律，我們可以對一些加減乘混合的算式，進行簡便運算.例2 用兩種方法計算（＋－）×12.462111（師按教材中的兩種解法板演講解，然后向學生提這么一個問題：為什么括號中＋－含有減法，但仍可以用分配律呢？簡明

4621114 的回答是：因為減法可以轉化為加法，減可以看成加－，所以可

2211以用分配律）

（五）試探練習，回授調節

5.用兩種方法計算18×（－＋）.9637

51（六）歸納小結，布置作業

師：本節課我們學習了乘法交換律、乘法結合律、分配律，利用交換律、結合律、分配律，可以對一些算式進行簡便運算.上了本節課，你有什么收獲？

生：??（多讓幾位同學表達個性化的看法）（作業： P33練習（2）（3））

第五篇：數學：1.6《有理數的乘法》教案2(湘教版七年級上)

1.6有理數的乘法（2）

學習目標

1、通過自己動手實際操作，證明有理數運算中乘法的交換律、結合律以及分配律依然成立；

2、培養積極參與對數學問題的討論的能力，敢于發表自己的觀點，并用實例來給予證明，對數學有好奇心與求知欲。

重點：理解有理數乘法依然滿足交換律、結合律與分配律，并會利用它們進行簡化運算。難點：運用乘法的交換律、結合律、分配律進行簡化運算的原則。

學習過程

一、復習回顧

1、有理數乘法法則：

①

②

③

2、計算

（1）（－78）×5=（2）（－8）×(－2.5)=

3、小學學過的乘法運算率包括___________、___________和___________。

二、自主探究

小學時我們已學過乘法的交換律、結合律、分配律等一些運算律，這些運算在有理數的范圍內仍然適合嗎？這節課就來學習——乘法的運算律。

1、做一做：計算下列各題，并比較她們的結果。

（1）(-7)×8與8×（-7）（2）(?)?(?5

3995)與(?)?(?)10103

表明：

2、[（-4）×（-6）] ×5與（-4）×[（-6）×5]結果相等嗎？

表明：

3、5×[(-7)+11]與5×（-7）+5×結果相等嗎？ 55

表明：

歸納：由上面的幾道題，我們已經知道了在有理數運算中，乘法的交換律、結合律以及分配律均成立。請用字母表示乘法的交換律、結合律與分配律：

乘法的交換律：

第1頁（共3頁）

乘法的結合律：

乘法的分配律：

4、應用舉例

計算：（1）[(?)?]?(?24)（2）(?7)?(?)?

思考：這兩道題如何計算能相對簡便一些？ 563843514

353?(?24)?20?(?9)?11868

545410?(?)?(?)?(?)?（2）原式=(?7)?143233解：（1）原式=[(?)? ]?(?24)?(?)?(?24)?

交換律、結合律、分配律進行簡便運算的原則？

能約分的、湊整的、互為倒數的數要盡可能的結合在一起。

三、隨堂練習

1、(?2)??(?78)?5?

2、(?8)?(?7.2)?(?2.5)?

3、(?100)?(56512328??)

4、3.1416×7.5944＋3.1416×(－5.5944)10525

18?15

5、－4×（－7）×（－125）

6、919

四、小結

在有理數運算中乘法滿足交換律結合律、以及分配律，使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒數的數要盡可能的結合在一起。

五、當堂訓練

1、用簡便的方法計算： ①(?8)?(?8)?(?7)?(?8)?15?8

②(?)?

④(3737371255115?(?)?2?1?③(?0.25)?0.5?(?80)?(?36)77227753711???)?(?36)⑤999?(?)9641899

111111?(?1)?(?)??(?)?2223232、觀察下列各式：(?1)?

11111111(?)??(?)?(?)??(?)?34344545

……

①你發現的規律是___________（用字母表示）

②用你發現的規律計算：(?1)?

1111111?(?)??(?)????(?)? 2233420082009