第一篇：有理數的乘法1教案

【課題】 §2.7有理數的乘法（1）

導入語：今天我們來學習有理數的乘法運算，請同學們齊讀學習目標.【教學目標】（1分鐘）

1、理解有理數乘法法則，會熟練運用乘法法則計算.2、積極交流，互相評價.【重點、難點、考點、易錯點】 重點：有理數乘法的運算.難點：有理數乘法中的符號法則.` 考點：有理數乘法的運算.易錯點：

1、積的符號定錯.2、0乘任何數計算錯誤.【學具準備】 學案，演草紙，雙色筆 【問題預設】

1、部分學生有可能積的符號定錯.2、部分學生有可能0乘任何數計算錯誤.3、部分學生有可能總結不出來多個因數相乘符號的確定.過渡語：明確了學習目標，請同學們完成知識鋪墊，四名同學演板。

【課前導學】大膽猜測，得法則（8分鐘）

第 1 頁

共 1 頁（1）甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?（用正數表示水位上升，用負數表示水位下降）

3＋3＋3＋3＝ × ＝（厘米）

（-3）＋（-3）＋（-3）＋（-3）＝ × ＝（厘米）

（2）議一議：（-3）×4＝_____； 3×4＝_____；（-3）×3＝ ； 3×3＝ ；（-3）×2＝ ； 3×2＝ ；（-3）×1＝ ； 3×1＝ ；（-3）×0＝ ； 3×0＝ ；

一個因數減小1時，積怎么變化?（3）猜一猜：

（-3）×（-1）＝ ；（-3）×（-2）＝ ；（-3）×（-3）＝ ；（-3）×（-4）＝ ；

（4）通過上邊的學習，你能總結出有理數乘法法則嗎?

兩數相乘，．

第 2 頁

共 2 頁（注意：先確定 后確定.）

任何數同0相乘，積仍為 ．

講解：關鍵是積的符號的確定，“同號得正，異號得負”。符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了。解答時根據需要出示多媒體課件，展示完整的有理數乘法法則表述，強調先確定符號后確定絕對值。）

【教材解讀】檢驗真知，我能行

新知講解

1.法則應用（8分鐘）

例1.計算：（1）（-12）×13；（2）（-15）×(?4)；

3（3）（-0.7）×（-5）；（4）（?4）×（-13）．

274

第 3 頁

共 3 頁 講解：解答的關鍵是“符號的確定”。指導學生在解答時，注意符號的確定。引領解答時根據需要出示多媒體課件，點出“同號得正（異號得負），絕對值相乘”。同時小組交流時教師要深入到個別小組中，初步了解一下學生的具體問題

過渡語：大家剛才完成的很好，來，給我們自己加油！通過剛才的學習，同學們掌握了兩個數相乘的運算，你能挑戰多個因數相乘嗎？

2.法則推廣（11分鐘）例2.計算：

（1）（?5）×（－2.4）×（?4）；

（2）（?3）×（?25）×（-2）；

（3）-8×（-1）×（-0.5）×（-16）；

（4）7×（?33）×（－4）×0． 28

第 4 頁

共 4 頁 講解：新知講解大家完成的很好，通過上邊的練習，做題過程中，你發現多個因數相乘時，積的符號怎么確定嗎？搜集學生給出的結論，給予點評和鼓勵。適時展示出多媒體課件，展示完整的數學語言表述。

幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號 ： 當

時，積的符號為 ； 當

時，積的符號為 ． 只要有一個因數為0，積就為 ．

過渡語：溫故而知新，可以為師矣。下面讓我們來談談本節課中你有哪些收獲以及出現的問題.【課堂小結】（3分鐘）1.請你談談本節課的收獲.2.通過本節課的學習，你還有哪些疑問.【課堂作業】（11分鐘）計算（1）（?3）×（?1）×728；（2）5×（－215119）×（?21）

5×21；

（3）（?4）×（－1.2）×（?1）；

（4）（-8）×（?59316）×（-1）×（-0.5）．

第 5 頁

共 5 頁 【板書設計】

§2.7有理數的乘法（1）

問題積累1、2、3、4、新知講解

例1（1）（2）例2（1）（2）2012（3）（3）第 6 頁

共 6 頁

（4）

（4）王凱華 年10月20日

第二篇：有理數的乘法1教案

1.4.1有理數的乘法

一、教學內容

人教版七年級數學（上）第一章第四節《有理數的乘除法》,見課本P28.二、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，我們仍用數軸表示乘法運算過程。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學手段

制作幻燈片，采用多媒體的現代課堂教學手段.六、教學方法

注意創設問題情景，選擇“情景---探索---發現”的教學模式，通過直觀教學，借助多媒體吸引學生的注意力，激發學習興趣。在整個學習過程中，以“自主參與，勇于探索，合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。

七、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法．同學們先看下面的問題（出示蝸牛爬的動畫幻燈片）

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題.2、學生探索、歸納法則

學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索。

（1）教師出示蝸牛在數軸上運動的問題，讓學生理解。

蝸牛現在的位置在點O，規定向右的方向為正，向左的方向為負;現在時間后為正,現在時間前為負.a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘后。結果：3分鐘后的位置 +2 ×（+3）= b.-2 ×（+3）

-2看作向左運動的速度，×(+3)看作運動3分鐘后。結果：3分鐘后的位置-2 ×(+3)= c.+2 ×（-3）

+2看作向右運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前.結果：3分鐘前的位置

+2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）

-2看作向左運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。結果：3分鐘前的位置（-2）×（-3）= e．被乘數是零或乘數是零，結果是仍在原處。思考:積的符號與兩個因數的符號有什么關系? 積的絕對值與兩個因數的絕對值又有什么樣的關系?（2）學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？（+）×（+）=（）同號得（-）×（+）=（）異號得（+）×（-）=（）異號得（-）×（-）=（）同號得 b.積的絕對值等于。

c.任何數與零相乘，積仍為。

（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。(出示幻燈片)

3、運用法則計算，鞏固法則。例1計算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(－)引導學生觀察、分析例1中（4）小題兩因數的關系，得出: 有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數.例2.見課本P30頁

4、分層練習，鞏固提高。鞏固練習

（1）確定下列兩個有理數積的符號：（2）計算（口答）： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

(3).判斷下列方程的解是正數、負數還是0。（1）4X=-16（2）-3X=18（3）-9X=-36（4）-5X=0

5、小結

（1）有理數乘法法則：

兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。（2）如何進行兩個有理數的乘法運算：

先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。6．作業布置

課本P30頁練習1，2，3.課后反思: 本節內容是學生在小學學習過的乘法以及初中學習了有理數的加法,減法及混合運算的基礎上,進一步學習的基本運算,它既是對前面知識的延續,又是以后學習有理數除法等數學知識的鋪墊,起了承上啟下的作用.對經歷有理數乘法法則的探索過程,使學生體驗分類討論的數學思想方法.教學設計上,強調自主學習,注重交流合作,讓學生在自主探索過程中理解和掌握有理數的乘法法則,并獲得數學活動的經驗,提高學習能力.

第三篇：有理數乘法教案

§2.7 有理數的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節 有理數的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節課 教學目標：

（1）了解有理數乘法的意義，經歷探索有理數乘法法則的過程.（2）掌握有理數的乘法法則，初步發展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數的意義.重點：

有理數乘法法則及熟練運用有理數乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數乘法中的符號

教法及學法指導：

本節應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結論，學會解決問題的方法.本節是在有理數的加減運算之后，進一步講解有理數的乘法運算。通過生活中的實例引入關于負數乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數乘法的同號和異號的乘法的規律，得到有理數的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數的倒數概念，通過了例2的計算，探索規律，得出有理數乘法法則的拓展規律，培養了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關調查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經學習了有理數的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現在來歸納一下兩個有理數相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規律？大家研究一下？

生1：有理數的乘法可分為四類：正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以正數；負數乘以負數。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數的乘法可分為三類：

正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以負數。因為：正數乘以負數、負數乘以正數是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數相乘

二、異號的兩個有理數相乘

三、0和有理數相乘

師：下面再請大家根據剛才的內容歸納一下兩個有理數相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數相乘，積為0。教師總結概括并板書：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同0相乘，都得0．

給出有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發現結論，體驗成功的喜悅，培養數學的學習興趣，通過上述的結論的應用發現規律掌握規律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調指出：

(1)法則只適用于兩個有理數相乘；

(2)結果強調兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規范解題格式，由知識上升為應用能力

第四篇：有理數的乘法教案

有理數的乘法教案

二、教學目標：

(1)解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

(2)根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

三、教學重點、難點 重 點：有理數乘法的運算 難 點：有理數乘法中的符號法則

七、教學過程

(一)、創設請機情境,引入新課

師:有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的？ 生: 師:有理數加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？ 生: 師:有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？ 生:負數問題，關鍵符號的確定

師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

學生活動：學生思考、討論，寫出變化量的計算式．

師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為? 生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）； 師:大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎？（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4 教師活動：引出課題：有理數的乘法．

（二）、實踐探索,揭示新知

師:同學們請根據小學的知識計算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12． 師:一個因數減少1時，積怎樣變化？(由反饋進一步設問：)（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；（－3）×0＝_______．

教師活動：進一步出示兩個負數的乘法算式，進行設問，激發學生的創新能力，猜測其算式積的符號、值．

倒數能用運算來敘述嗎？找幾對試一試

師:議一議,幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數為0時，積是多少？ 例：3計算

35(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)(?)?(?)?(?2).56解(1)(?4)×5 ×(?0.25)35(?)?(?)?(?2).56=[?(4×5)]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5

35?[?(?)]?(?2)561??(?2)2 = ?1 師:事實上，小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數范圍內仍然適用 自然推出運算律公式。

學生活動：學生在做一做中總結感受驗證的過程 師:你能得到有理數的乘法運算律嗎? 師:能說出運算律的公式嗎? 生: 交 換 律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 例4計算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）=-18+（-30）+21 =-48+21 =-27 另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）=-18+（-30）+24 =-48+21 =-27 說明：在師的引導下，先由學生自己思考，然后教師總結并給出解答參考 【鞏固習題】

1．確定下列兩數積的符號．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；③（-5）×（-7）； ④（-4）×6； ⑤（-

121113）×（-）⑥6×（?）；⑦（-5）×； ⑧×．

5382222．計算．

（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

第五篇：有理數的乘法教案

第十八課時 有理數的乘法（2）

【學習目標】

1．掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 【學習方法】自主探究與合作交流相結合。

【學習重難點】重點：乘法的符號法則和乘法的運算律

難點：積的符號的確定

【學習過程】

模塊一 探 究 新 知 活動1 知識準備

351.×＝____； 5635(－)×(－)＝____； 5635×(－)＝_________． 562．0×(－2014)＝____． 活動2 教材導學

(1)(－7)×8＝________，8×(－7)＝_________； ?3??10??10??3?????－?－?(2)?－?×?－?＝_______，?×?????＝_______； ?5??9??9??5?(3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； ?1?7?????1???????7?(4)?×?－??×(－4)＝________，×??－?×（－4）??＝________． 3322????????通過上面的計算，你覺得有理數的乘法仍滿足交換律和結合律嗎？ 模塊二

新 知 梳 理 知識點一 乘法交換律

兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，即a×b＝________.知識點二

乘法結合律

三個數相乘，先把前兩個數相乘或先把后兩個數相乘，積不變，即(a×b)×c＝___________．

知識點三 乘法對加法的分配律

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數____，再把積______，即a×(b＋c)＝_____________

模塊三 重難互動探究

探究問題一 乘法運算律的運用

例1 [教材例3變式題] 計算：

?2?1???2??1?7 ?＋?－??；(2)(－2)×?－1?×?－2?×.(1)(－6)×7??2?9?3?2???

探究問題二 逆用乘法對加法的分配律

3221 例2 [高頻考題] 計算：－14×－0.34×＋×(－14)－×0.34.5353

模塊四 小結評價

一、本課知識：1.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得，異號得，絕對值相乘。任何數與0相乘，積為。幾個不為0的數相乘，當負因數有奇數個時，積為

；當負因數有偶數個時，積為。

2.乘法的交換律：，乘法的結合律： 乘法對加法的分配律：

二、本課典例：運用乘法的加法的運算定律簡化運算。

三、課堂檢測

1、計算：(1)（(3)492、下列各式變形各用了哪些運算律： 1***－＋－)×(－48)(2)×－(－)×+(－)× 12642427722724×(－5)251111)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］ ***2(2)(++)×(－8)=×(－8)+(－)×(－8)

477477181118(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)+ +］

335533(1)12×25×(－