第一篇：有理數(shù)的乘法-教學(xué)教案

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議

(一)重點、難點分析

本節(jié)的教學(xué)重點是能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當(dāng)負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當(dāng)負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

本節(jié)的難點是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2．兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．

3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

4．幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0．

5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。

6．如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計示例

有理數(shù)的乘法(第一課時)

教學(xué)目標

1．使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2．通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；

3．通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。

教學(xué)重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；

難點：有理數(shù)乘法法則的理解．

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1．計算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？(非負數(shù))

3．有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)

4．根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負數(shù)問題，符號的確定)

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米）

①

答：上升了6厘米．

問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米）

②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)

把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0．

繼而教師強調(diào)指出：

“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”．

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．

因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值．

三、運用舉例，變式練習(xí)

例1 計算：

例2 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．

(1)t小時后溫度是多少？

(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際．

課堂練習(xí)

1．口答：

(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；

(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；

2．口答：

(1)1×(-5)；(2)(-1)×(-5)；(3)+(-5)；

(4)-(-5)；(5)1×a；(6)(-1)×a．

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0．

3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：

4．填空：

(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：

(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．

四、小結(jié)

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”．

五、作業(yè)

1．計算：

(1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；

(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)．

2．計算：

3．填空(用“＞”或“＜”號連接)：

(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；

(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；

(4)如果a＜0時，那么a __________2a． 探究活動

問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？

答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．

道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言．

第二篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學(xué)目標：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點：

有理數(shù)乘法法則及熟練運用有理數(shù)乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數(shù)乘法中的符號

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)－自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對設(shè)計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會解決問題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運算之后，進一步講解有理數(shù)的乘法運算。通過生活中的實例引入關(guān)于負數(shù)乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號和異號的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過了例2的計算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學(xué)生課前進行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過程:

一、回顧舊知

師：同學(xué)們，我們大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學(xué)生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以正數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。

生2：我認為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負數(shù)；負數(shù)乘以負數(shù)。因為：正數(shù)乘以負數(shù)、負數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數(shù)相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經(jīng)驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學(xué)沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數(shù)相乘

二、異號的兩個有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號的兩個有理數(shù)相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數(shù)相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強調(diào)兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程

應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應(yīng)用能力

第三篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法(2)教案

知識目標：有理數(shù)乘法運算

能力目標：能確定幾個不是0的有理數(shù)乘積運算的符號，進行有理數(shù)運算;運用乘法的分配律進行有理數(shù)的乘法計算;情感態(tài)度和價值觀：體會用計算器給有理數(shù)運算帶來的方便.[教學(xué)重點與難點] 重點： 有理數(shù)乘法運算

有理數(shù)的乘法運算

你還記得有理數(shù)的乘法法則嗎?(同號得正，異號得負，并把絕對值相乘)[知識講解] 計算并觀察

下列各式的積是正的還是負的? 思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)是什么關(guān)系?

更多精彩推薦：初中g(shù)t;初一gt;數(shù)學(xué)gt;初一數(shù)學(xué)教案

第四篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案

二、教學(xué)目標：

(1)解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

三、教學(xué)重點、難點 重 點：有理數(shù)乘法的運算 難 點：有理數(shù)乘法中的符號法則

七、教學(xué)過程

(一)、創(chuàng)設(shè)請機情境,引入新課

師:有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？ 生: 師:有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？ 生: 師:有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？ 生:負數(shù)問題，關(guān)鍵符號的確定

師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

學(xué)生活動：學(xué)生思考、討論，寫出變化量的計算式．

師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為? 生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）； 師:大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎？（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4 教師活動：引出課題：有理數(shù)的乘法．

（二）、實踐探索,揭示新知

師:同學(xué)們請根據(jù)小學(xué)的知識計算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12． 師:一個因數(shù)減少1時，積怎樣變化？(由反饋進一步設(shè)問：)（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；（－3）×0＝_______．

教師活動：進一步出示兩個負數(shù)的乘法算式，進行設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測其算式積的符號、值．

倒數(shù)能用運算來敘述嗎？找?guī)讓υ囈辉?/p>

師:議一議,幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？ 例：3計算

35(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)(?)?(?)?(?2).56解(1)(?4)×5 ×(?0.25)35(?)?(?)?(?2).56=[?(4×5)]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5

35?[?(?)]?(?2)561??(?2)2 = ?1 師:事實上，小學(xué)里學(xué)過的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 自然推出運算律公式。

學(xué)生活動：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗證的過程 師:你能得到有理數(shù)的乘法運算律嗎? 師:能說出運算律的公式嗎? 生: 交 換 律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 例4計算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）=-18+（-30）+21 =-48+21 =-27 另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）=-18+（-30）+24 =-48+21 =-27 說明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考 【鞏固習(xí)題】

1．確定下列兩數(shù)積的符號．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；③（-5）×（-7）； ④（-4）×6； ⑤（-

121113）×（-）⑥6×（?）；⑦（-5）×； ⑧×．

5382222．計算．

（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

第五篇：有理數(shù)的乘法教案

第十八課時 有理數(shù)的乘法（2）

【學(xué)習(xí)目標】

1．掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。

【學(xué)習(xí)重難點】重點：乘法的符號法則和乘法的運算律

難點：積的符號的確定

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一 探 究 新 知 活動1 知識準備

351.×＝____； 5635(－)×(－)＝____； 5635×(－)＝_________． 562．0×(－2014)＝____． 活動2 教材導(dǎo)學(xué)

(1)(－7)×8＝________，8×(－7)＝_________； ?3??10??10??3?????－?－?(2)?－?×?－?＝_______，?×?????＝_______； ?5??9??9??5?(3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； ?1?7?????1???????7?(4)?×?－??×(－4)＝________，×??－?×（－4）??＝________． 3322????????通過上面的計算，你覺得有理數(shù)的乘法仍滿足交換律和結(jié)合律嗎？ 模塊二

新 知 梳 理 知識點一 乘法交換律

兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，即a×b＝________.知識點二

乘法結(jié)合律

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即(a×b)×c＝___________．

知識點三 乘法對加法的分配律

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)____，再把積______，即a×(b＋c)＝_____________

模塊三 重難互動探究

探究問題一 乘法運算律的運用

例1 [教材例3變式題] 計算：

?2?1???2??1?7 ?＋?－??；(2)(－2)×?－1?×?－2?×.(1)(－6)×7??2?9?3?2???

探究問題二 逆用乘法對加法的分配律

3221 例2 [高頻考題] 計算：－14×－0.34×＋×(－14)－×0.34.5353

模塊四 小結(jié)評價

一、本課知識：1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為。幾個不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為

；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為。

2.乘法的交換律：，乘法的結(jié)合律： 乘法對加法的分配律：

二、本課典例：運用乘法的加法的運算定律簡化運算。

三、課堂檢測

1、計算：(1)（(3)492、下列各式變形各用了哪些運算律： 1***－＋－)×(－48)(2)×－(－)×+(－)× 12642427722724×(－5)251111)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］ ***2(2)(++)×(－8)=×(－8)+(－)×(－8)

477477181118(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)+ +］

335533(1)12×25×(－