第一篇：有理數的乘法教學案例

《有理數的乘法》教學案例

車家莊中學 郭

恒

教學目標：

1、知識與技能：

能說出有理數的乘法法則，會進行有理數的乘法運算。

2、數學思考：

經歷探索有理數的乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

3、解決問題：

通過師生交流、合作，讓學生體會從特殊到一般的歸納方法，提高學生認識世界的水平。

4、情感與態(tài)度：

激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使其養(yǎng)成良好的數學思維品質。教學重點：有理數的乘法的運算法則。

教學難點：符號的確定，特別是兩負數相乘的符號確定。教學方法：師生互動，分析、觀察、試驗相結合。教學用具：Z＋Z課件。教材分析:

1、教學內容設計意圖分析

“有理數的乘法”是北師大版數學七年級上冊第二章有理數的第八節(jié)，是在學生了解了有理數概念、數軸、絕對值、有理數的加減法的基礎上進一步學習和探索有理數乘法的有關知識。探索有理數的乘法法則和會進行有理數的乘法運算是本節(jié)課的主要目標。

2、教學內容設計思路分析

從學生已有的有理數的加法知識經驗出發(fā),采取學生自主探究與小組合作的方法,指導學生經歷探索有理數的乘法法則的過程。從具體情境入手，把乘法看做連加，通過“議一議、猜一猜”，讓學生進行充分討論，通過自主探索與合作交流的形式，自己歸納出有理數乘法法則，通過這個探索的過程，發(fā)展了學生觀察、歸納、猜測、驗證的能力，使學生在學習的過程中獲得成功的體驗，增強了自信心。例題的學習進一步加深對法則的認識和理解，通過隨堂練習內化形成能力。我會總結學生小結學習成果。自主評價題來強化訓練，檢驗學習情況，培養(yǎng)應用數學知識解決問題的能力。

3、教學中應注意的問題

要讓學生自己經歷和體驗有理數乘法法則的探索過程，把課堂還給學生，老師在課堂教學中是以組織者、引導者的身份出現的。要通過引導學生用自己的語言描述有理數乘法法則，培養(yǎng)了學生的語言表達能力。在整個課堂教學活動中，要注意引導學生積極參與數學學習活動，對探索新問題充滿好奇心和求知欲，能使學生獲得了成功的體驗，增強了自信心。

學生狀況分析: 我校學生大都來自農村，整體素質不高。學生在小學的學習基礎較差，尤其是計算能力較差。前幾節(jié)學習了有理數的加法、減法及混合運算，學生已基本能進行加、減混合運算。在班級中已初步形成合作交流的學習方式，學生敢于提出問題、敢于探索與實踐，班級里互相探討、互相評價的氣氛較濃。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境，引入課題：（我愛探索課件出示問題）

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

學生回答后教師接著提問：

如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后，甲水庫的水位變化量怎樣表示？乙水庫的水位變化量怎樣表示? 教師引導學生得出算式： 3+3+3+3＝3×4＝12，（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4＝－12。

在這里，有4個－3相加，因而我們用了求幾個相同加數的和的簡便運算――乘法運算，因為4 與－3都是有理數，所以今天我們就研究有理數的乘法。

二、導學新課，師生互動：

1、我善觀察：

由剛才的題我們知道：（－3）×4＝12，提問：

（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1，（－3）×0各是多少？你是怎樣想的？（－3）×3理解為3個－3相加，3 個－3的和為－9。同理得到另幾個。在學生得到答案后引導分析因數與積的特點及變化規(guī)律：

因數－3沒有變，另一個因數分別為4、3、2、1、0，它們依次減少1；積分別為－

12、－

9、－

6、－

3、0，它們由小到大依次增加3。

2、我會猜想：

（－3）×（－1），（－3）×（－2），（－3）×（－3），（－3）×（－4）各是多少？你是怎樣想的？

由前一組算式的規(guī)律知：第二個因數減少1，積就增加3。所以妝第二個因數由0減少為（－1）時，積就增加3，即（－3）×（－1）＝3。同法可以得出其它幾個算式的結果。

3、我能歸納：

觀察以上10個算式，你能歸納總結出兩個有理數相乘的乘法法則嗎？ 兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.任何數與0相乘，積仍為0.4、我會運用： 【1】口答：

（1）確定下列兩數的積的符號：

6×（－3），（－4）×6，（－7）×（－9），0.5×0.7。（2）計算：

5×（－9），（－5）×（－9），（－5）×9，（－6）×0,0×（－6）。【2】例1計算：（學生板演）

（－0.4）×5，（－0.5）×（－0.7），（－3/8）×（－8/3），（－3）×（－1/3）。由（3）和（4）題得出倒數的概念： 乘積為1的兩個有理數互為倒數。【3】例2計算：（學生板演）（－4）×5×（－0.25），（－3/5）×（－5/6）×（－2）。

完成后議一議：幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號怎樣確定？ 有一個因數為0時，積為多少？

幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數有奇數個時，積的符號為負；當負因數的個數有偶數個時，積的符號為正。

有一個因數為0時，積為0。

三、當堂訓練：課本66頁隨堂練習。

四、課堂小結：學生說說自己有哪些收獲。

五、課后作業(yè)：課本習題2.10 教學反思：

通過本節(jié)課的學習，學生經歷了探索有理數乘法法則的過程，基本體現了學生自主探索、合作交流的學習方式，學生觀察、歸納、猜想、驗證等能力有所發(fā)展。但在探索多個有理數乘法法則時，學生歸納出現了困難，課前考慮不充分，顯得比較生硬，不是很自然流暢。以后在這個地方要多設計幾種方案，才能應對各種局面。

第二篇：有理數乘法案例

《有 理 數 的 乘 法》教學案例

“有理數的乘法”是繼學習了有理數的加、減法之后的又一節(jié)法則課．因為有了前面的有理數加法法則的探索做鋪墊，若按部就班地再以數軸為例來一一舉例列式，就會顯得呆板和重復，所以我在本課的設計中，在引導學生分析了兩例之后，由學生自主提問，大膽開發(fā)學生資源，鼓勵學生創(chuàng)新，這正是新課程標準下數學課堂的關鍵之所在．

依據“有理數乘法法則”進行計算雖是重點但并不太難，若在課內做大量的訓練顯得多余，故在課的結尾安排了一組學生的游戲活動，既能起到鞏固新知識的作用，又能調動學生的積極性，讓學生主動參與到教學過程中來，在合作學習的氛圍中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力．

師：我想提一個問題，不知大家想過沒有，小學學過兩個正數可以相乘，一個正數和零也可以相乘，那么兩個負數、或者一個正數與一個負數、或者一個負數與零是不是也可以相乘？

（學生開始議論）

師：看來，很多同學都相信能相乘，應該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結果是什么？它與我們小學的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個如何建立有理數乘法的問題，開始今天的探索．（板書課題：有理數的乘法）

首先看一個例子：

一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O，（多媒體動畫圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）

生：在l上點O右邊6cm處．

師：請說明理由，列出演算式．

生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個2cm，即2×3＝6（cm）

師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為了區(qū)分時間，我們規(guī)定：現在以前為負，現在以后為正．那么請問，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？

生：分別表示為＋2和＋3．

師：你能不能用一個帶符號的式子來表示上面的算式？

生：可以表示為（＋2）×（＋3）＝＋6

師：很好，我們可以借助數軸畫出示意圖．（多媒體動畫顯示）

師：下面再來看一個問題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學生自由討論，約2分鐘）

生：在l上點O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）×（＋3）＝－6

師：都同意他的答案嗎？

生眾：同意！

師：好，下面請同學猜測一下，針對這個圖形，我們還可以提出什么樣的問題？（學生立刻活躍起來，議論紛紛，有些“亂”起來，持續(xù)約5分鐘）哪位同學說一說？

生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問5分鐘后它在什么位置？

師：你的這個問題和老師所提的第二個問題類似，是不是？哪位同學還有不同的問題？

生：我想問3分鐘前蝸牛在什么位置？

師：好，問得好，和老師想的一樣，請你把問題敘述得清楚一些．

生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O，問3分前它在什么位置？

師：下面請大家討論一下，畫出示意圖，并列出算式．

（教師在黑板上板書關鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學生畫圖，并指導學生改正錯誤，交流學習，大約5分鐘）

師：請畫好的同學拿到前面來展示．（投影5個同學的作品）

師：他們的畫法都是正確的．誰還能再提出不同的問題來？（思考約2分鐘）

生：把“向右”改成“向左”，問3分前它在什么位置？

師：好，這一字之差，在用數學式子表達上有什么不同？結合示意圖回答問題．

生：（－2）×（－3）＝6，在O點的右側6cm處．

師：還有沒有不同的問題？（學生表示沒有）

師：那我問你們一個問題：（－2）×0表示什么意思？結果是幾？

生：表示蝸牛現在的位置，即在原地不動，結果還是0．

師：現在請同學們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個因數各是什么符號，右邊的積又是什么符號？這些式子中，因數的絕對值和積的絕對值有什么聯(lián)系？

（1）（＋2）×（＋3）＝＋6；

（2）（－2）×（＋3）＝－6；

（3）（＋2）×（－3）＝－6；

（4）（－2）×（－3）＝＋6．

生1：（1）式是正數乘正數積為正數；（2）式是負數乘正數積為負數；（3）式中正數乘負數積為負數；（4）式中負數乘負數積為正數．

生2：因數絕對值的積正好等于積的絕對值，若有一個因數為零，則積為零．

師：結合剛才兩位同學的回答，請同學們再歸納一下，有理數乘法的法則究竟是怎樣的？

生：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

師：還有補充的嗎？

生：任何數同零相乘都得零．

師：歸納得很好，我們一起再來看一遍．

（教師多媒體展示有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同零相乘都得零）

師：請大家自編三道你理想中的有理數乘法運算題，再和同桌交換解答，并把你認為最典型的好問題推薦給大家，（學生埋頭做，約3分鐘）

生3：．（-9）X（-1/27）

生4：（-1/2）X（-2）．

生5：（－101.925）×0．

生6：|-5|×（－5）．

師：注意生4自編的這道題，像這樣乘積是1的兩個數叫做互為倒數．如（－2）的倒數是-1/2，-2/3的倒數是-3/2，那么－1的倒數是幾？0有沒有倒數？為什么？

生：－1的倒數還是－1，因為（－1）×（－1）＝1，0沒有倒數，因為0乘以任何數都得0，而不能等于1．

師：最后我們歸納一下兩個有理數相乘的步驟：“有零先寫零，無零先定號”．

我國是世界上最早使用負數的國家．在我國使用負數之后，阿拉伯人也發(fā)明了“＋”、“－”．傳說阿拉伯人在發(fā)明“＋”、“－”號時，還有一種解釋：把正號當作朋友，把負號當作敵人來考慮．當時對“同號得正，異號得負”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人．

點評：學生們對這種賦予哲理的傳說感到新奇，其表情顯然是在品味法則、品味人間世事．

師：下面全班同學一起來做一個游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：座位的每一縱列為一個小組，請每小組的第一個同學拿出一張紙來，在紙上出一道有理數乘法題，往后傳給第二位同學，第二位同學在做完題后再出一道題傳給第三位同學，依次往后，直至最后一個．要求出題的數據是絕對值在10以內的整數或分數，做得又快又好的小組為優(yōu)勝小組．

第三篇：《有理數的乘法》教學案例

《有理數的乘法》教學案例

江寧區(qū)谷里中學 張榮

背景

教材選自蘇科版實驗教科書七年級上冊2.5.1《有理數的乘法與除法》第一課時，學生是在掌握了有理數的加減法法則、小學時已經學習有幾個相同數相加轉化為乘法的經驗的基礎上，學習有理數乘法運算法則，在教學中我通過引導學生類比有理數加法法則的歸納方法進行分類討論，同時與小學的乘法進行類比，找出異同點，從而讓學生建構起自己的“有理數乘法”的認知結構。主題

學生是數學學習活動的主人，教師是數學學習活動的組織者、引導者與合作者。本節(jié)課以知識為載體，以展示思維過程為主線，注意發(fā)展學生的個性品質，培養(yǎng)學生探索、合作精神。數學概念與法則是數學學習的基礎，是解決有關數學問題的前提，在學習概念與法則時，傳統(tǒng)的教學模式往往采用“填鴨式”，學生一時能記住，但因為不知“所以然”，做題往往“死套”、“按部就班”，不利于創(chuàng)新與真正素質的提高。為此在學習數學概念與法則時要處理好數學概念、法則與實際問題情境的關系，一方面創(chuàng)設適當的問題情境，另一方面要理解數學概念與法則的本質與抽象性，不能將數學概念與法則局限在固定范圍內。細節(jié)

一．教學目標：

（1）使學生了解有理數乘法的意義，理解有理數乘法法則，能初步應用有理數乘法法則進行計算和解決簡單的實際問題。

（2）滲透數形結合思想、分類討論思想等數學思想方法

（3）培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括能力，發(fā)展學生應用數學知識解決實際問題的能力（4）通過對問題的思考、探究，從中體驗參與學習的樂趣，感受成功 喜悅，培養(yǎng)學生克服困難、善于發(fā)現問題、積極思考問題的良好品質以及對數學的興趣。二．教學重、難點：

（1）重點：有理數乘法法則的推導及法則的運用

（2）難點：法則的引入過程中的情境創(chuàng)設，使學生接受法則

（充分地讓學生思考分析，反復地練習鞏固去突出重點；通過設計合理的教學程序引導學生，去發(fā)現認可法則，從而達到突破難點的目的）三．教學準備 ：

一組反映水位上升和下降的幻燈片 四．教學過程：

（一）、知識準備

（引言：同學們，大家在此以前已經學習了有理數的加法和減法運算，請大家思考一下）

1、分別計算：4+4+4=(－4)+(－4)+(－4)= ．

學生口答：4+4+4=12；(－4)+(－4)+(－4)=－12 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

（教師暫不作評價）

生：4+4+4可以看作3×4，(－4)+(－4)+(－4)也可以看作3×（－4）； 師：小學學習的運算是在有理數的什么范圍中進行的？ 生：正數范圍； 師：大家說準確嗎？若不準確，該如何說？ 生：不準確，應該說成非負數；

師: 很好!我們思考一個問題時,要注意全面。2．有理數加減運算中，關鍵問題是什么？

(教師引導學生回顧有理數的加、減法法則，回憶鞏固舊知，為本節(jié)課做準備，從指名回答來看，掌握情況良好)生：一是符號；二是絕對值。

3．求幾個相同有理數的和可否轉化為乘法運算？ 生：可以；

師：那么符號和結果的絕對值該如何確定？

生：幾個相同正數的和與小學時一樣，幾個相同負數的和，符號是負，絕對值不變。師：回答很好！到時底是否準確？我們學了后面的內容再下結論。（學生回憶、思考,復習舊知,探究規(guī)律,為新知的歸納猜想提供前期準備，降低跨越的梯度，為新課的內容過渡提供基礎保證）

（二）、創(chuàng)設情境，導入新課

先請大家看一段畫面，大家注意觀察：

教師利用幻燈片展示水位的上升和下降的場景，并規(guī)定水位上升記為正，水位下降記為負，引導學生想象，探究相關結論。

問題1 水庫的水位每天上升3厘米，2天后上升了多少厘米？

生：3×2=6 問題2 水庫的水位平均每天下降－3厘米，2天后下降多少厘米？

通過類比及動畫演示引導學生得出(－3)×2=－6 師：請大家比較這兩個結論，你能發(fā)現什么規(guī)律？ 生：正數與正數的積為正數，正數與負數的積的負數。

教師繼續(xù)進一步引導，第一式中兩個數和第二式中的兩個數在絕對值和符號方面有何區(qū)別和聯(lián)系？

生：兩個因數的絕對值是相同的，但有一個因數的符號是相反的。

師：說得太好了，說明觀察很仔細、具體。那么我們能否用一句話來總結一下？ 生：把一個因數變成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數．

師：現在我們可以驗證一下剛才同學的結論了，大家一起回答是否正確？ 生：（齊答）正確！

（利用生活情境，使學感受數學與生的關系，提高學習興趣，降低知識的過渡層次，便于學生在不知不覺中學習新的知識，鼓勵學生探究生活中的數學規(guī)律，理解掌握知識與知識間的聯(lián)系，便于知識的掌握和應用。)(三）實踐探索，揭示新知

師：有了這個結論，下面請大家思考如何計算： 3×(－2)=？和(－3)×(－2)=？

（小組一起討論2分鐘，并請各組的組長把討論的結果總結好，準備與大家交流。）小組討論并總結發(fā)言：

（第一組）3×(－2)根據乘法的交換律，結果應與(－2)×3的結論相同，為－6；

（第二組）3×(－2)與3×2相比，只改變了一個因數的符號，因而積也變?yōu)槠湎喾磾担瑸椋?；

（第三組）(－3)×(－2)同號相乘，積為正數；

（第四組）(－3)×(－2)這個算式應理解為上一式兩個因數3和 －2中，我把3改變?yōu)椋?3，其積的符號也改變，結果為6。

師：（第一組）討論比較好，說明大家能夠應用過去所學乘法的運算律，得出結論，只是在有理數的乘法中交換律是否成立？這是我們后面學習的，但大膽的猜測是好事。

（第二組）他們是利用我們剛得出的結論進行運算的，說明學了能用，這種做法很值得大家借鑒，這種解釋也很合理，大家說，對不對？（齊答：對）

（第三組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好，只是在這里用得有點偏早；

（第四組）不用我說，大家一定能看出第四組同學的結論正確與否，他們再次用了我們剛得出的結論。

師：通過大家的討論，我們現在來歸納一下兩個有理數相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數的乘法可分為四類：正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以正數；負數乘以負數。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數的乘法可分為三類： 正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以負數。因為：正數乘以負數、負數乘以正數是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數相乘

二、異號的兩個有理數相乘

三、0和有理數相乘

師：下面再請大家根據剛才的內容歸納一下兩個有理數相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數相乘符號為正，并把絕對值相乘； 生2：異號的兩個有理數相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數相乘，積為0。教師總結概括：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同0相乘，都得0．

給出有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0．

（讓學生自主學習發(fā)現結論，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)數學的學習興趣，通過上述的結論的應用發(fā)現規(guī)律掌握規(guī)律）

（四）嘗試應用，反饋矯正

1、算一算：（-7）×3（-48）×（-3）

（-6.5）×（-7.2）（-3）×3 強調指出：

(1)法則只適用于兩個有理數相乘；

(2)結果強調兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、例1 計算：（1）9×6（2）（－9）×6（3）3×（－4）（4）（－3）×（－4）教師引導學生規(guī)范解題過程

(應用所學知識解決實際問題,規(guī)范解題格式，由知識上升為應用能力)

（五）及時鞏固，形成能力

課堂練習1．口答：

(1)+(－5)；(2)－(－5)；(3)1×α；(4)(－1)×α． 師：通過這組練習，你所什么發(fā)現？

教師說明：α可以是正數，也可以是負數或0；－α未必是負數． 學生總結：一個數乘以1都等于它本身； 一個數乘以－1都等于它的相反數； 一個數前面加上“+”這個數不變，一個數前面加上“－”這個數變?yōu)樗南喾磾担?/p>

（培養(yǎng)學生及時地發(fā)現規(guī)律，系統(tǒng)地理解掌握知識，應用知識）

2．教材變形與活用 填空：（-2）×（）=-6，（-2）×（）= 6，（）×（-3）= 15，（）×（+4）=-12 0×（）= 0（本組題型意在對法則的“逆思考”，先根據結果的符號確定另一個因數的符號，再根據結果的絕對值確定另一個因數的絕對值，最后一題為開放性題）

（六）、歸納小結，知識梳理 今天學習主要內容：（1）有理數乘法法則；

（2）法則的應用：特別是“負負得正”；（3）特殊結論：一個數與0、1、－1相乘；（1）延伸內容：－α中α的符號。（梳理知識系統(tǒng)性掌握知識）

（七）、作業(yè)設計 1．計算：

(1)(－8)×5；(2)(－3)×(－4)；(3)(－36)×(－1)(4)13×(－11)； 2．計算：

(1)2.9 ×(－0.4)；(2)－30.5×0.2(3)0.72 ×(－1.25)；(4)100×(－0.001)（針對本課內容，鞏固新知，使知識轉化為能力）

評析

本節(jié)課采用“問題情境-數學建模-解釋、應用、拓展”的模式，可以讓學生經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與運用過程，能更好地理解知識的內涵，避免盲目套用法則的機械做法.我們對法則的教學，要關注產生的實際背景及其數學化過程，又要根據法則本身特點，有的防矢，不能搞形式主義.本教案的設計成功之處在于學生認知過程的引導和問題的設計，符合學生的認知規(guī)律，由舊—新，由感性—理性，由具體--抽象；學生應用活動設計時注意：由簡單—復雜，由淺—深，由一般—特殊，由知識—能力；另外本案例嘗試了改變了傳統(tǒng) 的引入方式，通過一個過渡法則的引入和應用，解決了有理數乘法和實際生活背景不接軌的難題；我所用的方法是，乘數是正數的情況下是由實際問題得出的，乘數是負數時(所謂難就難在這里)，則利用“把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數”(本質是定義的另一種形式)；這一結論所以比較容易為學生接受，是因為看起來，它好像是從實際中總結出來的；為了更讓學生認可，增加了有理數乘法的應用問題，驗證法則的合理性，從而達到順利地突破這一難點。本教案中是通過各種形式的相關練習及拓展延伸，讓學生對新知的理解應用作保證的，量有些偏大，是否有更好的方法達到同樣的效果，還值得進一步探討。

第四篇：有理數乘法教學設計

有理數的乘法

一、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標 掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標 經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標 通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 學生：26米。教師：能寫出算式嗎？ 學生：…… 教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2 ×3 2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向 運動 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。結果：向 運動 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結果：向 運動 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結果：向 運動 米（-2）×（-3）= e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。（2）學生歸納法則 a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？（+）×（+）=（）同號得（-）×（+）=（）異號得（+）×（-）=（）異號得（-）×（-）=（）同號得 b.積的絕對值等于。c.任何數與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。有理數乘法 有理數加法 同號 得正 取相同的符號 把絕對值相乘（-2）×（-3）=6 把絕對值相加（-2）+（-3）=-5 異號 得負 取絕對值大的加數的符號 把絕對值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數與零 得零 得任何數

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學反思

節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的過程。探索有理數乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現。本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現，“用教科書教”才是現代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

第五篇：《有理數乘法》教學反思

20xx年9月19日，我上了第一節(jié)進入中學后的匯報課，雖然完成的不夠好，但是我還是比較滿意的。本節(jié)課是從以下幾個方面完成的：

1、利用多媒體演示水位的變化，引出有理數的乘法。

2、學生分組活動探究有理數乘法法則，并進行簡單的應用

3、由列舉的例子得出有理數乘法的符號法則及時地進行簡單的應用。并把所學的知識進行適當的拓展。

4、在例題、習題的選擇上，兼顧不同層次的同學，力求使每個學生在數學課上都能學到有價值的數學。

成功：

1、在教學設計中教學目標明確，重點突出。認真鉆研教材與大綱，掌握教材的基本要求，從學生的認知水平和知識基礎出發(fā)，利用多媒體演示動畫引出課題，使學生在觀察、體驗中學習數學，激發(fā)學生學習數學的興趣。

2、通過對特里的歸納，鼓勵學生自己總結有理數的乘法法則，并用自己的預言家一描述。

3、鼓勵學生通過觀察，用自己的語言表達所發(fā)現的規(guī)律并學會與他人交流。

4、在結果符號的確定上，教會學生根據具體問題，首先確定積的符號，然后進行計算。讓學生明確有關有理是乘法的問題，記得符號一旦確定，其他的運算與小學乘法相同。

5、以小組為單位，分組練習。各組展開評比，不僅給更多同學展示的機會，還激發(fā)了學生的熱情。讓學生最大限度地暴露出在計算過程中出現的問題，及時糾正，為每一位同學著想。

不足：

1、學生在靈活應用方面欠佳。在以后的教學中加強學生能力培養(yǎng)。

2、在分組活動中，學生互相把存在的問題解決，即采用“兵教兵”方法，培養(yǎng)學生的講解能力。

3、應根據學生的個體差異，有效地進行分層次訓練和技能培養(yǎng)。