第一篇：教學方案：〈有理數(shù)的乘法〉

有理數(shù)的乘法

（三）教學目標：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測的能力

2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律

3、能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高學生的運算能力 重點：運用乘法運算律進行乘法運算

重點：運用乘法法則和乘法運算律進行乘法運算 教學過程：

二、講授新課

問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律嗎？

學生：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運算律？

乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+ac a×b也可以寫成a·b或ab。當用字母表示乘數(shù)時，“×”號可以寫成“· ”或省略。

三、鞏固知識

課本P33 例

4、課本P33 “思考” 比較例4中兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量小？

學生回答：解法1先算括號內(nèi)的，再算乘法，解法2運用了乘法分配律，解法2的運算量較小。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學習有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律

五、布置作業(yè)

第二篇：有理數(shù)乘法教學設(shè)計

有理數(shù)的乘法

一、學情分析

在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標 通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？ 學生：26米。教師：能寫出算式嗎？ 學生：…… 教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。a.2 ×3 2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米 2 ×3= b.-2 ×3-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米-2 ×3= c.2 ×（-3）2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米 2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。結(jié)果：向 運動 米（-2）×（-3）= e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。（2）學生歸納法則 a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？（+）×（+）=（）同號得（-）×（+）=（）異號得（+）×（-）=（）異號得（-）×（-）=（）同號得 b.積的絕對值等于。c.任何數(shù)與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ； 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ；只要有一個因數(shù)為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法 有理數(shù)加法 同號 得正 取相同的符號 把絕對值相乘（-2）×（-3）=6 把絕對值相加（-2）+（-3）=-5 異號 得負 取絕對值大的加數(shù)的符號 把絕對值相乘（-2）×3=-6（-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數(shù)與零 得零 得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學反思

節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗，學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自我生成的過程。探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設(shè)計了問題訓練單，將學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構(gòu)知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構(gòu)知識，是建構(gòu)主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

第三篇：《有理數(shù)乘法》教學反思

20xx年9月19日，我上了第一節(jié)進入中學后的匯報課，雖然完成的不夠好，但是我還是比較滿意的。本節(jié)課是從以下幾個方面完成的：

1、利用多媒體演示水位的變化，引出有理數(shù)的乘法。

2、學生分組活動探究有理數(shù)乘法法則，并進行簡單的應用

3、由列舉的例子得出有理數(shù)乘法的符號法則及時地進行簡單的應用。并把所學的知識進行適當?shù)耐卣埂?/p>

4、在例題、習題的選擇上，兼顧不同層次的同學，力求使每個學生在數(shù)學課上都能學到有價值的數(shù)學。

成功：

1、在教學設(shè)計中教學目標明確，重點突出。認真鉆研教材與大綱，掌握教材的基本要求，從學生的認知水平和知識基礎(chǔ)出發(fā)，利用多媒體演示動畫引出課題，使學生在觀察、體驗中學習數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

2、通過對特里的歸納，鼓勵學生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用自己的預言家一描述。

3、鼓勵學生通過觀察，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并學會與他人交流。

4、在結(jié)果符號的確定上，教會學生根據(jù)具體問題，首先確定積的符號，然后進行計算。讓學生明確有關(guān)有理是乘法的問題，記得符號一旦確定，其他的運算與小學乘法相同。

5、以小組為單位，分組練習。各組展開評比，不僅給更多同學展示的機會，還激發(fā)了學生的熱情。讓學生最大限度地暴露出在計算過程中出現(xiàn)的問題，及時糾正，為每一位同學著想。

不足：

1、學生在靈活應用方面欠佳。在以后的教學中加強學生能力培養(yǎng)。

2、在分組活動中，學生互相把存在的問題解決，即采用“兵教兵”方法，培養(yǎng)學生的講解能力。

3、應根據(jù)學生的個體差異，有效地進行分層次訓練和技能培養(yǎng)。

第四篇：有理數(shù)乘法運算教學設(shè)計

2.9 有理數(shù)的乘法

第1課時 有理數(shù)的乘法法則

（設(shè)計者：李開聰）

授課時間：2010年12月26日 授課地點：保山市騰沖縣荷花中學 授課教師：李開聰

教學模式：參與式教學

教學理念：以教材為依據(jù) 教學目標：

1.使學生經(jīng)歷有理數(shù)乘法這一知識的產(chǎn)生過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，了解有理數(shù)乘法的實際意義，探索有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學生獨立自主學習知識的能力。

2.使學生理解掌握有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算。

教學重點：有理數(shù)的乘法運算。

教學難點：確定積的符號。

設(shè)計思路：

本節(jié)課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數(shù)的加、減法的基礎(chǔ)上進行的。通過觀察乘法算式，引導學生探索有理 數(shù)的乘法法則。本次活動十分注重學生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)以及參與意識的培養(yǎng)，使其充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生能夠積極參與到數(shù)學活動中來，主動融入到數(shù)學學習中去。

教學用具：大白紙和彩色書寫筆

教學過程：

一、教師導入：

1、提出問題：（口述提問）

（1）3個2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：2+2+2=6（再讓學生列出乘法算式）

（板書）3×2=6

（2）3個-2是多少？（讓學生用加法計算）學生回答：-2+（-2）+（-2）=6（再讓學生列出乘法算式）（板書）3×（-2）=-6(板書課題)§2.9-1有理數(shù)的乘法法則

2、總結(jié)歸納：（口述結(jié)論）

比較上面兩個算式，我們發(fā)現(xiàn)：

若把一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，則所得的積也變成原來的積的相反數(shù)。

3、變換練習:（板書）

對于3×2=6，若把因數(shù)3換成它的相反數(shù)，則積6也變成原來的相反數(shù)-6。即：-3×2=-6

以此類推則有：-3×（-2）=6

（引導學生觀察算式，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出乘法法則，讓學生口述）

3×2=6

-3×（-2）=6

同號得正，并把絕對值相乘。-3×2=-6

3×（-2）=-6

異號得負，并把絕對值相乘。

二、學生活動：（組織學生分組，6—8人為一組，全班分成8個組）

根據(jù)法則分組計算下列各題，各小組把解題過程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在大白紙（第1組和第6組）

1、①-2/9×0

②-6/5×(-5/2)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：0因數(shù)的結(jié)論和帶分數(shù)的計算方法和小學學過的一樣。

（第2組和第5組）

2、①-1×8

②-9/8×(-1)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：一個數(shù)乘以-1等于它的相反數(shù)。（第3組和第8組）

3、①-6×（-1/6）

②-7/8×(-8/7)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：倒數(shù)問題和小學學過的一樣。（第4組和第7組）

4、①-2×（-3）×4

②-2×（-3）×(-5)（先計算結(jié)果，再尋找規(guī)律）

規(guī)律：幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定。

（在學生分組活動時寫出法則）

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、師生互動：

1、每個小組按次序展示活動成果，各派一名發(fā)言代表進行講述。

（每個小組的發(fā)言時間不超過2分鐘）

2、教師點評。

四、鞏固練習：

課本第52頁練習的第1、2、3題。（讓學生獨立完成練習）

充分體現(xiàn)：參與的目的是為了提高學生獨立自主學習知識的能力。

五、課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們經(jīng)歷了有理數(shù)乘法法則的探索與發(fā)現(xiàn)，并且能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。

2.同時我們發(fā)現(xiàn)：倒數(shù)和0因數(shù)的結(jié)論，在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。

那么，我們以前所學的乘法運算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)是否成立呢？

預知詳情如何？下一節(jié)課再說！（設(shè)置懸念）

六、布置作業(yè)：課本第57頁習題2.9 的第1、2、3題。

六、教學反思

本節(jié)課通過學生的自主探究、合作交流、歸納總結(jié)，充分體會到知識的產(chǎn)生和規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，能夠積極參與到數(shù)學活動中來，主動融入到數(shù)學學習中去。這樣免去了教師苦口婆心的講解卻起不到好的效果，使得師生合作得到很好的詮釋。

參與式教學設(shè)計

姓名：李開聰

學校：騰沖縣荷花民族中學

第五篇：有理數(shù)的乘法教學設(shè)計

有理數(shù)的乘法(2)教學設(shè)計

教學目標

（一）知識與技能：

1、使學生去探索乘法交換律，結(jié)合律和分配律。

2、掌握多個有理數(shù)相乘的法則，能運用運算律進行簡化運算。

（二）過程與方法：

1、回顧小學學過的運算律，請學生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)乘法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也立，從而學習乘法交換律、結(jié)合律和分配律。

2、注重引導學生參與探索、歸納有理數(shù)的乘法運算律，使學生主動獲取知識。

（三）情感、態(tài)度與價值觀：

1、通過運用乘法運算律來簡化運算，讓學生體會有理數(shù)乘法計算方法的多樣化，培養(yǎng)學生理解的深刻性，拓展思維。

2、引導學生驗證乘法運算律，使學生感受新成果的甘甜，體驗到成功的喜悅，進而對探索新知識產(chǎn)生濃厚的興趣。

教學重點：熟練運用乘法交換律、結(jié)合律和分配律。教學難點：靈活運用乘法運算律來進行簡化運算。

三、教學策略

1、教法分析:遵循 “以學生為主體”的精神，主要采用了引導發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)性教學法。

2、學法分析：由于七年級學生活潑好問，渴望與人交流、合作感受團隊的力量。所以本節(jié)主要采用小組合作學習方式，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、探索、討論、協(xié)作。讓學生在自己摸索和總結(jié)中獲取知識。

教師準備：多媒體課件

學生準備：復習有理數(shù)乘法法則，及小學學過的運算律。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

同學們，還記得我們以前學過的乘法運算率嗎？請觀察下面的式子： 3×5是否等于5×3（相等，滿足交換律）

（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，滿足結(jié)合律）

×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7（相等，滿足分配律）

引入了負數(shù)后，乘法的運算侓是否適用？這節(jié)課，我們就來學習第一章中的第四節(jié)有理數(shù)的乘法(二)設(shè)計意圖：由算式引導學生回顧小學學習的乘法運算侓，進而遷移到有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用的問題。由熟悉的情境出發(fā)，激起學生學習新知的興趣。

（二）探求新知

探索一：

任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個負數(shù))，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果。

□ ×○和○×□

小組交流討論得出：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法交換律：ab=ba

探索二：

任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□、○和◇內(nèi)，比較兩個運算結(jié)果。

(□×○)×◇和□×(○×◇)

小組交流討論得出：

三個有理數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)探索三：

任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個結(jié)算結(jié)果

□×(○＋◇)和□×○+□×◇ 小組充分討論得出：

一個數(shù)與兩個數(shù)的積相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac 設(shè)計意圖：學生自己通過舉例驗證，再分組交流、討論，我適時的啟發(fā)引導，使學生自己摸索并總結(jié)出乘法的運算侓。各小組代表在全班同學面前展示本小組結(jié)論的過程，不僅激發(fā)了學生的集體榮譽感，更讓學生體驗到探索新知識得到成功的喜悅。從而產(chǎn)生探索新知識的濃厚興趣。

（三）變式內(nèi)化

1．下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？

（1）、（-4）×8=8 ×（-4）（2）、（-8）×25×4×（-1.25）=[（-8）×（-1.25）]×（25×4）（3）、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）（4）、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）]（5）、12×[1/2+（-1/3）+（-1/6）] =12×1/2+12×（-1/3）+12×（-1/6）

2.在上面問題1的（1）——（5）中，計算等號右邊比較簡便，還是計算等號左邊比較簡便？

[（1）相同（2）右邊（3）右邊（4）右邊（5）右邊] 3，在上面問題1的（3）、（5）式中，你還能得出哪些結(jié)論？（根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘

根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。）

4、為使運算簡便，如何把下列算式變形？

1、（-1/20）×1.25×(-8)（二、三項結(jié)合起來運算）

2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36（用分配律）

3、（-10）×（-8.24)×(-0.1)（一、三項結(jié)合起來運算）

4、(-5/6)×2.4×(3/5)（一、三項結(jié)合起來運算）

5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)(用分配律）

設(shè)計意圖：加深學生對乘法運算侓的理解，并認識到乘法運算侓有時能使運算簡便。能運用運算侓舉行簡便計算。從而突出了重點，突破了難點。問題3的設(shè)計使學生對運算侓的理解進一步加深。

（四）應用提高 1、30×(1/2-2/3 + 2/5)2、4.98×(-5)解：（略）

設(shè)計意圖：進一步訓練學生運用乘法運算侓簡便計算的能力

（五）課堂小結(jié)

1、提出問題：這節(jié)課你學會了解決哪些問題？你最成功的地方是什么？

2、教師拓展：（方法歸納）本節(jié)課我們不僅要正確運用有理數(shù)乘法法則來進行運算，更要注意在運用運算律進行簡化計算時，要仔細審題，看能否用運算律簡便而準確，有時將式進行適當變形，有時用逆向分配律，運用技巧解決復雜計算問題。

設(shè)計意圖：以學生回答問題的方式出現(xiàn)，使學生能夠積極思維，對本節(jié)課的學習有個整體的認識，達到知識的系統(tǒng)化。

（六）布置作業(yè)

你會簡便計算下列算式嗎？

(-8)×(2/7)+(-8)×(1/7)+(-8)×(4/7)設(shè)計意圖：由課堂上的探索轉(zhuǎn)到課下的探究，培養(yǎng)學生課外也能合作探究的良好學習習慣。

五、板書設(shè)計

1.4．1有理數(shù)的乘法（2）

乘法交換律：ab=ba □×○和○×□

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(□×○)×◇和□×(○×◇)乘法分配律：a(b+c)= ab+ac □×(○＋◇)和□×○+□×◇ 設(shè)計意圖：突出本節(jié)課的重點，加深學生對運算侓形式的記憶