第一篇：2.3有理數的乘法,教案

寧聾701班

執教：池相會

公開課

2.3有理數的乘法（1）

一、教學目標：

知識與能力：在理解有理數乘法意義的基礎上，掌握有理數的乘法法則，并正確地進行乘法運算。

過程與方法：讓學生通過相同數的加法體驗乘法運算法則，會類比出若干個相同負數的加法運算(即負數的乘法運算)。通過對特例的歸納，鼓勵學生自主探索有理數的乘法法則。經歷有理數的乘法法則的實驗與探索過程，提高學生觀察、歸納、猜想、驗證的能力，不斷增強運算能力。

情感態度與價值觀：提供適當的情景，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作學習中，學會交流與合作。在經歷有理數的乘法法則的自主探究，合作交流，歸納總結，使其充分體會到知識產生、規律發現的過程，感受生活中乘法運算的存在與價值，讓學生融入到數學學習中來，融身到數學活動中去。

二、教學重點、難點：

重點：

了解有理數乘法法則的發現以及形成過程，掌握乘法法則的關鍵，運用乘法法則準確地進行有理數的運算。

難點：

掌握有理數乘法法則中的符號規則，并能準確、熟練地應用于有理數乘法運算中去。

三、教學過程：

(一)創設情景，探索新知

情景一：甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降 3cm，規定上升為正，四天后的水位的總變化量： 甲水庫水位的總變化量是：3×4 = 12(cm)乙水庫水位的總變化量是：(?3)×4=-12(cm)情景二：森林里住著一只蝸牛,每天都要離開家去尋找食物,如果蝸牛一直以每分鐘2cm 的速度向右爬行,那么3分鐘后蝸牛在什么位置?（規定：向右為正）

可以表示為：２×３ ＝６

如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，那么３分鐘后蝸牛在什么位置？（規定：向右為正）可以表示為：（－２）×３=－６ 看一看，想一想（1）：

3×4 = 12(?3)×4=-12 ２×３ ＝６（－２）×３=－６

兩數相乘，把一個因數替換成他的相反數，所得的積是原來的積的相反數 看一看，想一想（2）：

(-3)x 4 =6(-2)x(12 負數 x 正數 = 負數

同號得正，異號得負，把絕對值相乘。

想一想：任何數同零相乘，積是多少？ 師生討論得出結果： 有理數的乘法法則：

1、兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

2、任何數同0相乘，都得0。(二)例題精講，運用新知 例

計算：

(1)9×6 ；

(2)(?9)×6 ；

(3)3 ×（-4）

(4)（-3）×（-4）(三)練習鞏固，深化理解

1.你能很快的確定下列各式的符號嗎?（-2）×4

3×5

9×(-1)

(-4)×(-6)2.填空(用“＞”或“＜”號連接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0； 3.計算：

（１）5 ×(－３)（２）(－４)×6

（３）(－７)×(－９)

（４）0.5×

0.7 4.填空題：

（1）（-25）×（-4）=（2）（-8）× 2.5

=（3）0×（-2003）=

5.一個有理數和它的相反數的乘積（）

A．一定為正數

B.一定為負數

C．一定大于0

D.不確定

(四)歸納小結，反思提高 有理數的乘法法則：

1、兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

2、任何數同0相乘，都得0。(五)布置作業：作業本（1）P6(六)板書設計：

2.3有理數的乘法（1）

有理數的乘法法則：

例

計算：

1、兩數相乘，同號得正，(1)9×6 ；

(2)(?9)×6 ； 異號得負，并把絕對值相乘。

(3)3 ×（-4）

(4)（-3）×（-4）

2、任何數同0相乘，都得0。

第二篇：有理數乘法教案

§2.7 有理數的乘法（1）

課時課題：第二章 第七節 有理數的乘法（1）課型：新授課

授課時間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節課 教學目標：

（1）了解有理數乘法的意義，經歷探索有理數乘法法則的過程.（2）掌握有理數的乘法法則，初步發展、歸納、猜測、驗證等能力.（3）知道倒數的意義.重點：

有理數乘法法則及熟練運用有理數乘法法則進行運算

難點：

確定多個有理數乘法中的符號

教法及學法指導：

本節應用“啟迪誘導－自主探究”教學模式，引導學生對設計的問題進行仔細觀察、主動思考、小組討論、主動探究，最后自己得出結論，學會解決問題的方法.本節是在有理數的加減運算之后，進一步講解有理數的乘法運算。通過生活中的實例引入關于負數乘法的運算過程，同時通過小組進行討論，議一議，有理數乘法的同號和異號的乘法的規律，得到有理數的乘法法則，利用例1的計算鞏固法則，進而引出有理數的倒數概念，通過了例2的計算，探索規律，得出有理數乘法法則的拓展規律，培養了學生的自學能力和小組探究的能力.課前準備：

制作課件，學生課前進行相關調查及預習工作.教學過程:

一、回顧舊知

師：同學們，我們大家在此以前已經學習了有理數的加法和減法運算，請看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉換為乘法，如何轉化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學學習的運算是在有理數的什么范圍中進行的？

（第七組）這組同學，利用的是我們課本上結論，說明我們的同學回家是預習了，學了就能用，也很好.師：通過大家的討論，我們現在來歸納一下兩個有理數相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規律？大家研究一下？

生1：有理數的乘法可分為四類：正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以正數；負數乘以負數。

生2：我認為他回答的不正確，應為：有理數的乘法可分為三類：

正數乘以正數；正數乘以負數；負數乘以負數。因為：正數乘以負數、負數乘以正數是一樣的； 生3：我認為他們回答得還不夠全面，都沒考慮0。教師總結：生1：把我們已學的四種情況都概括了；

生2：把異號的兩數相乘納為一種也不錯，主要是利用自己的經驗；

生3：作了全面的補充，把前兩位同學沒考慮到的問題都想到了，說明思維很嚴密。

整理一下，可以分為三大類：

一、同號的兩個有理數相乘

二、異號的兩個有理數相乘

三、0和有理數相乘

師：下面再請大家根據剛才的內容歸納一下兩個有理數相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導學生思考

生1：同號的兩個有理數相乘符號為正，并把絕對值相乘；

生2：異號的兩個有理數相乘符號為負號，并把絕對值相乘； 生3：0與任何有理數相乘，積為0。教師總結概括并板書：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同0相乘，都得0．

給出有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0．

讓學生自主學習發現結論，體驗成功的喜悅，培養數學的學習興趣，通過上述的結論的應用發現規律掌握規律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強調指出：

(1)法則只適用于兩個有理數相乘；

(2)結果強調兩部分：一是符號，二是絕對值；(3)比較易混的是：“負負得正”和“異號得負”。

2、典例講析，規范做題

例1 計算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導學生規范解題過程

應用所學知識解決實際問題,規范解題格式，由知識上升為應用能力

第三篇：初中數學 《有理數的乘法》教案3

《有理數的乘法(1)》教案

教學目標：

1.經歷探索有理數乘法法則的過程,發展歸納、猜測等能力； 2.能運用法則進行有理先相加數乘法運算； 3.理解有理數倒數的意義； 4.能用乘法解決簡單的實際問題．

教學重點

有理數乘法法則及運算．

教學難點

有理數乘法中的積的符號法則．

教學過程

一．創設情景 導入新課 問題1

(1)商店降價銷售某種產品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少?(2)商店降價銷售某種產品,若每件提價－5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少?(3)商店降價銷售某種產品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少? 問題2

(1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少?(2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,登高3km后,氣溫上升多少?(3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,登高－3km后,氣溫有什么變化? 問題3

(1)2×3=(2)－2×3=(3)2×(－3)=___(4)(－2)×(－3)=____(5)3×0=_____(6)－3×0=_____.思考：比較－2×3＝－6，2×3=6，你對一個負數乘一個正數有什么發現？ 歸納：把一個因數換成它的相反數，所得積是原來的積的相反數 比較(－2)×(－3)=6，2×3=6，你對兩個負數相乘有什么發現？ 引導學生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的結果是多少？ 法則歸納

新知一

有理數乘法法則：

1.兩數相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘.(同號得正，異號得負)2.任何數同0相乘,都得______.強調：“同號得正”有兩種，一種是兩個在有理數相乘，另一種是兩個負有理數相乘(負負得正)，并與小學學習的乘法比較，關鍵是乘法的符號法則．

二．應用遷移

鞏固提高

問題：由法則，如何計算(－5)×(－3)的結果？(1)師生共同完成： 依據 方法步驟

(－5)×(－3)????同號兩數相乘???看條件(－5)×(－3)=+()同號得正?????決定符號 5×3=15??????把絕對值相乘???計算絕對值 ∴(－5)×(－3)=+15

(2)分組類似(1)討論，歸納：(－7)×4(3)師生共同完成：

有理數的乘法：與小學里數的乘法在法則和方法步驟方面分別有什么聯系？ ①符號決定以后，有理數的乘法就轉化成了小學里數的乘法； ②由①可見，小學里數的乘法是有理數乘法的基礎． 三．應用遷移

鞏固提高

例 計算：(1)(－5)×(－6)，(2)(－

3135)×，(3)(?)×(?)，(4)8×(－1.25)2653第一，引導學生強化法則、步驟；第二，教給正確的書寫格式.板演并相互糾錯

練習

1、確定下列兩數的符號：

(1)5×(－3)(2)(－4)×6

(3)(－7)×(－9)(4)0.5×0.7

(5)?7??

32、計算

(1)6×(－9)(2)(－6)×(－9)(3)(－6)×9(4)(－6)×0(5)0×(－9)(6)(?新知二

倒數 回顧：

滿足什么條件的兩個數互為倒數?0.2的倒數是多少?7.29的倒數呢?

2512)?(?)(7)(?4)?(?)522923的倒數呢?(2).7

滿足什么條件的兩個數互為相反數? 0.2的相反數是多少? 探索：

23呢? 7在有理數范圍內,我們仍然規定:乘積是1的兩個數互為倒數.－0.2的倒數是多少?－7.29的倒數呢? －

23的倒數呢? 7指出：因為任何數同0相乘都不等于1，所以0沒有倒數．由學生找出練習2中哪些題里的兩個因數互為倒數，為什么？

分組討論：

1.兩個互為倒數的數的符號有什么特征？２.絕對值有什么關系？３.如何找一個有理數的倒數？

練習：

1.－1的倒數是1還是－1?為什么? 2.?9的倒數是______;0的倒數________.4a、b互為_____數.3._____________的兩個數互為相反數._______的兩個數互為倒數.若a+b=0,則a、b互為_____數,若ab=1,則 4.計算:(1)(－6)×4=______=____；(2)－29?(?)=_________=_____.345.在數－5,1,－3,5,－2中任取3個相乘,哪3個數相乘的積最大? 哪3個數相乘的積最小? 新知三

有理數與1或者－1相乘

口答：1×(－5)；(－1)×(－5)；1×a；(－1)×a．

引導學生歸納：一個數乘以1等于它本身；一個數乘以－1等于它的相反數． 四.總結反思 拓展升華

在進行有理數乘法運算時，與有理數加法運算狠相似，要注意：

一、先確定積的符號

二、積的絕對值是兩個因數絕對值的積．

五．作業

1．計算：(－16)×15；(－9)×(－14)；0.72×(－1.25)． 2.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=－3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.

第四篇：有理數的乘法教案

有理數的乘法(2)教案

知識目標：有理數乘法運算

能力目標：能確定幾個不是0的有理數乘積運算的符號，進行有理數運算;運用乘法的分配律進行有理數的乘法計算;情感態度和價值觀：體會用計算器給有理數運算帶來的方便.[教學重點與難點] 重點： 有理數乘法運算

有理數的乘法運算

你還記得有理數的乘法法則嗎?(同號得正，異號得負，并把絕對值相乘)[知識講解] 計算并觀察

下列各式的積是正的還是負的? 思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數是什么關系?

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第五篇：有理數的乘法教案

有理數的乘法教案

二、教學目標：

(1)解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

(2)根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

三、教學重點、難點 重 點：有理數乘法的運算 難 點：有理數乘法中的符號法則

七、教學過程

(一)、創設請機情境,引入新課

師:有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的？ 生: 師:有理數加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？ 生: 師:有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？ 生:負數問題，關鍵符號的確定

師:甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

學生活動：學生思考、討論，寫出變化量的計算式．

師:若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為? 生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）； 師:大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎？（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4 教師活動：引出課題：有理數的乘法．

（二）、實踐探索,揭示新知

師:同學們請根據小學的知識計算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12． 師:一個因數減少1時，積怎樣變化？(由反饋進一步設問：)（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；（－3）×0＝_______．

教師活動：進一步出示兩個負數的乘法算式，進行設問，激發學生的創新能力，猜測其算式積的符號、值．

倒數能用運算來敘述嗎？找幾對試一試

師:議一議,幾個有理數相乘，因數都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數為0時，積是多少？ 例：3計算

35(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)(?)?(?)?(?2).56解(1)(?4)×5 ×(?0.25)35(?)?(?)?(?2).56=[?(4×5)]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5

35?[?(?)]?(?2)561??(?2)2 = ?1 師:事實上，小學里學過的乘法交換律乘法結合律，乘法分配律。在有理數范圍內仍然適用 自然推出運算律公式。

學生活動：學生在做一做中總結感受驗證的過程 師:你能得到有理數的乘法運算律嗎? 師:能說出運算律的公式嗎? 生: 交 換 律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 例4計算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）=-18+（-30）+21 =-48+21 =-27 另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）=-18+（-30）+24 =-48+21 =-27 說明：在師的引導下，先由學生自己思考，然后教師總結并給出解答參考 【鞏固習題】

1．確定下列兩數積的符號．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；③（-5）×（-7）； ④（-4）×6； ⑤（-

121113）×（-）⑥6×（?）；⑦（-5）×； ⑧×．

5382222．計算．

（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．