第一篇：2014年秋期七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章有理數(shù)

2014年秋期七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章 第2課時(shí)：有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

二、課前熱身：

1．填空：

①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作，低于正常水位0.3m記作

②乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作，標(biāo)準(zhǔn)重量記作。

2．一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m，向西運(yùn)動(dòng)8m記作；如果―7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？

三、自學(xué)探究：

1．看書第11---13頁(yè)。

（1）數(shù)的擴(kuò)充：數(shù)1，2，3，4，?叫做數(shù)；―1，―2，―3，―4，?

14叫做數(shù)；、和統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)2，8，+5.6，?345

6叫做數(shù)；―7，―，―3.5，?叫做數(shù)；數(shù)和數(shù)統(tǒng)稱為97

分?jǐn)?shù)；整數(shù)和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2．思考并回答下列問(wèn)題：

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

②“―2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

3．有理數(shù)的分類

不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：

①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”來(lái)分。②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”來(lái)分。寫出按以上兩種標(biāo)準(zhǔn)的有理數(shù)分類：

（1）按“整”和分”來(lái)分按“正”和“負(fù)”來(lái)分

4．把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的，簡(jiǎn)稱。所有正數(shù)組成的集合，叫做集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做集合；所有整數(shù)組成的 1

集合叫集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫集合；所有有理數(shù)組成的集合叫集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做數(shù)集。所有負(fù)數(shù)和零組成的集合叫做數(shù)集。

四、合作探究

1、例題：（1）第13頁(yè)例題

（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：

629，―5.5，2002，7，―1，90%，3.14，0，―21，―0.01，―2，1 3

（1）整數(shù)集合：{}（2）分?jǐn)?shù)集合：{}

（3）正數(shù)集合{}（4）負(fù)數(shù)集合：{}

（5）正整數(shù)集合{}（6）負(fù)整數(shù)集}

（7）正分?jǐn)?shù)集合：{}（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}

（9）正有理數(shù)集合：{}

（10）負(fù)有理數(shù)集合：{}

2、練習(xí)：書上14頁(yè)習(xí)題1、2、3、4題（填在書上）

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、下列說(shuō)法正確的是（）

A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒(méi)有B：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) C：0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)

D：零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)

2、―100不是（）

A：有理數(shù)B：自然數(shù)C：整數(shù)D：負(fù)有理數(shù)

3、判斷：

（1）0是正數(shù)（）（2）0是負(fù)數(shù)（）

（3）0是自然數(shù)（）（4）0是非負(fù)數(shù)（）

（5）0是非正數(shù)（）（6）0是整數(shù)（）

（7）0是有理數(shù)（）（8）在有理數(shù)中，0僅表示沒(méi)有。（）

（9）0除以任何數(shù)，其商為0（）（10）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。（）

（11）―3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)（）（12）負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)數(shù)（）

（13）0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù)（）

（14）正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。（）

六、課堂總結(jié)與反思：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？.

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)測(cè)試題整理

一、選擇題(每題2分，共20分)

1，在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)的距離是()

A.6 B.-6 C.10 D.-

42，在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有()

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)窮多個(gè)

3，若a是有理數(shù)，則4a與3a的大小關(guān)系是()

A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能確定

4，下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.32與-23B.-23與(-2)3 C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與23×(-3)

5，當(dāng)a<0，化簡(jiǎn)得()

A.-2 B.0 C.1 D.26，下列各項(xiàng)判斷正確的是()

A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0，則a、b異號(hào)

C.若a3=b3，則a=b D.若a2=b2，則a=b

7，下列運(yùn)算正確的是()

A.-22÷(-2)2=1 B.=-8

C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.58，若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×)2，則下列大小關(guān)系中正確的是()

A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b

9，若│x│=2，│y│=3，則│x+y│的值為()A.5 B.-5 C.5或1D.以上都不對(duì)

10，有理數(shù)依次是2，5，9，14，x，27，……，則x的值是()

A.17 B.18 C.19 D.20

二、填空題(每題2分，共20分)

11，如果盈利350元，記作：+350元，那么-80元表示__________.12，某地氣溫不穩(wěn)定，開始是6℃，一會(huì)兒升高4℃，再過(guò)一會(huì)兒又下降11℃，這時(shí)氣溫是___.13，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-1，這個(gè)數(shù)是________.14，1所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為.15，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的知識(shí)，那么全體有理數(shù)的和是___.16，-2的4次冪是______，144是____________的平方數(shù).17，若│-a│=5，則a=________.18，絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和_______.19，用科學(xué)記數(shù)法表示13040000應(yīng)記作_____，若保留3個(gè)有效數(shù)字，則近似值為______.20，定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))，并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如，取n=26，則：

若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是___.三、解答題(共60分)

21，若│a│=2，b=-3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b-c的值.22，郵遞員小王從郵局出發(fā)，向南走2km到達(dá)M家，繼續(xù)向前1km到N家，然后折回頭向北走4km到Z家，最后回到郵局.(1)Z家和M家相距多遠(yuǎn)?

(2)小王一共走了多少千米?

24，下表是某商店四個(gè)季度的盈虧狀況(盈利為正,單位:萬(wàn)元)

季度一二三四

盈利+128.5-140-95.5+280

求這個(gè)商店該年的盈虧狀況.25，有6箱蘋果，每箱標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為25kg，過(guò)秤的結(jié)果如下(單位：kg)：24，24，26，26，25，25.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)單的運(yùn)算方法，求出它們的總質(zhì)量.26，某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)考試中，記錄了第三小組八名學(xué)生的成績(jī)，以60分為及格，高于60分記正數(shù)，不足60分記負(fù)數(shù)，這八名學(xué)生的成績(jī)分別為：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，總計(jì)超過(guò)或不足多少分?這八名學(xué)生的總分是多少?

27，A，B，C，D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是3，1，-1，-2，先畫出數(shù)軸，然后回答下列問(wèn)題：

(1)求A和B之間的距離;

(2)求C和D之間的距離;

(3)求A和D之間的距離;

(4)求B和C之間的距離;

(5)兩個(gè)點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)差的絕對(duì)值是什么關(guān)系?

28，檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄為(單位：千米)：

+

8、-

9、+

4、+

7、-

2、-

10、+

18、-

3、+

7、+

5回答下列問(wèn)題：

(1)收工時(shí)在A地的哪邊?距A地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升?

四、拓展題(共20分)

29，所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考,完成下列各題.(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_______.(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離為_________.(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離是________.(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)?A，B兩點(diǎn)間的距離為多少?

30，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”.數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透.數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案.例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù).對(duì)于這個(gè)求和問(wèn)題，如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加)，問(wèn)題雖然可以解決，但在求和過(guò)程中，需對(duì)n的奇偶性進(jìn)行討論.如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：3，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個(gè)小圓圈排列組成的.而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值.為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形.此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有(n+1)個(gè)小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n(n+1)個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為，即1+2+3+4+…+n=.(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整數(shù)(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明).(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整數(shù)(要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明).參考答案：

一、1，A;2，D;3，D;4，C;5，A;6，C;7，D;8，C;9，C;10，D.二、11，虧損80元;12，評(píng)析：負(fù)數(shù)的意義，升高和降低是一對(duì)意義相反的量,借助數(shù)軸可以準(zhǔn)確無(wú)誤地得出正確結(jié)果-1℃，數(shù)無(wú)數(shù)不形象，形無(wú)數(shù)難入微，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的基本思想,在新課標(biāo)中有重要體現(xiàn)，是中考命題的重要指導(dǎo)思想，多以綜合高檔題出現(xiàn),占分比例較大;13，評(píng)析：利用逆向思維可知本題應(yīng)填;14，滿足條件-1.3所以分別有下列運(yùn)算結(jié)果：輸入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→

133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…，由此我們還發(fā)現(xiàn)：當(dāng)進(jìn)行第奇數(shù)次運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果是偶數(shù)，當(dāng)進(jìn)行到第偶數(shù)次運(yùn)算時(shí)其結(jié)果為奇數(shù).所以第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是8.三、21，(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22，因?yàn)椹│=2，所以a=±2，c是最大的負(fù)整數(shù)，所以c=-1，當(dāng)a=2時(shí)，a+b-c=2-3-(-1)=0;當(dāng)a=-2時(shí)，a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23，(1)3(km).(2)8(km);24，173(萬(wàn)元);25，150(kg);26，總計(jì)超過(guò)11分，總分為491分;27，：(1)A和B之間的距離為3-1=2=，(2)C和D之間的距離為-1-(-2)=1=，(3)A和D之間的距離為3-(-2)=5=，(4)B和C之間的距離為1-(-1)=2=，(5)兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值;

28，(1)因?yàn)?-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25，所以在A處的東邊25米處.(2)因?yàn)椹?│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米，而73×0.3=21.9升，所以從出發(fā)到收工共耗油21.9升.四、29，(1)

4、7，(2)

1、2，(3)-92、88，(4)(m+n-p)、│n-p│;30，(1)1，因?yàn)榻M成此平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有[(2n-1)+1]個(gè)，即2n個(gè)，所以組成此平行四邊形的小圓圈共有(n×2n)個(gè)，即2n2個(gè).所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因?yàn)榻M成此正方形的小圓圈共有n行，每行有n個(gè)，所以共有(n×n)個(gè)，即n2個(gè).所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.……

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)復(fù)習(xí)教案范文

倒數(shù)是；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).a

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a≠0，那么a的1第一章有理數(shù) 1.有理數(shù)：(1)凡能寫成qp(p,q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)； 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；?不是有理數(shù)； ??正有理數(shù)??正整數(shù)??正整數(shù)(2)有理數(shù)的分類:

① 有理數(shù)??正分?jǐn)?shù)???零

② 有理數(shù)?整數(shù)?零???負(fù)整數(shù) ??負(fù)有理數(shù)?負(fù)整數(shù)??正分?jǐn)?shù)???負(fù)分?jǐn)?shù)?分?jǐn)?shù)???負(fù)分?jǐn)?shù)2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對(duì)值可表示為：?a(a?0)a???0(a?0)或a????a(a?0)??a(a?0)??a(a?0)；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論； 5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù) ＜ 0.7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)

值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a0無(wú)意義.13．有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an

或(a-b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪； 15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.『例題精講』

【例1】計(jì)算下列各題：

(1)????23?4?????0.25????1??1???8?????0.125?????38??

(2)????5?7??5??3??2??2??9??????14??????25??????7??????25??????14??

【例2】絕對(duì)值不大于10的所有整數(shù)的和等于（）

A．-10 B．0 C．10 D．20 【例3】已知a，b，c的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________

ac0b

【例4】(1)(?141)?(?57

(2)(?8.5)?31?(?61188)?(?1.25)

33)?112

【例5】對(duì)于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）

A．???3?a? B．?a C．?a?1 D．?a?1

【例6】a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，a+b，a-b中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

a0b

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【例7】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是（）

A．被減數(shù)是正數(shù)，減數(shù)是負(fù)數(shù) B．被減數(shù)是負(fù)數(shù)，減數(shù)是正

數(shù)

C．被減數(shù)是負(fù)數(shù)，減數(shù)也是負(fù)數(shù) D．被減數(shù)比減數(shù)小

【例8】如果a，b均為有理數(shù)，且b＜0，則a，a-b，a+b的大小關(guān)系是（）

A．a(chǎn)＜a+b＜a-b B．a(chǎn)＜a-b＜a+b C．a(chǎn)+b＜a＜a-b D．a(chǎn)-b＜a+b＜a

【例9】（1）??8?????129?16?????5????9??9????1216???4????1216??

（2）?12???2?1?1?11?412161?? 12?1.『當(dāng)堂反饋』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括號(hào)后的形式是（）

A．2+1-3+2

B．-2+1+3-2

C．2-1+3-2

【例10】若兩個(gè)有理數(shù)的和與積都是正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（）

A．都是負(fù)數(shù) B．一正一負(fù)且正數(shù)的絕對(duì)值大 C．都是正數(shù)法確定

【例11】 a．b．c為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是（）

A．a(chǎn)?0，b．c同號(hào) B．b?0，a．c異號(hào) C．c?0，a．b異號(hào) D．a(chǎn)．b．c同號(hào)

【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，則x+y的值等于（）

A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．-5或-1 【例14】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的商為正，則（）

A．和為正 B．和為負(fù) C．至少一個(gè)為正 D．積為正數(shù) 【例15】用“＞”或“＜”填空

（1）如果abc?0，ac?0那么b _____ 0 ；（2）如果a?0，bbc?0那么ac_______0.【例16】計(jì)算：（1）(?4)3（2）(?2)4

【例17】 計(jì)算：(?2)3?(?3)?[(?4)2?2]?(?3)2?(?2)

D．2-1-3-2

2.計(jì)算4???1.6??74?2.5之值為何（）

A．-1.1 B．-1.8 C．-3.2 D．-3.9

．無(wú)3.下列判斷：①若ab=0，則a=0或b=0；②若a2?b2，則a=b；③若ac2?bc2，則

a?b；④若a?b，則?a?b???a?b?是正數(shù)．其中正確的有（）

A．①④ B．①②③ C．① D．②③ 4．下列計(jì)算正確的是（）

A．

12?12?3??1

B．?32???2?3?1

C．6?3?13?62D．???11?2?????1?2005?314 5．下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷ 15×5=5；（4）23=6，正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 6．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且

xy?0，則x-y的值為（）A．1.18或-1.18 B．0.8或-1.18 C．0.8或-0.8 D．1.18或-0.8 7．計(jì)算：-2-（-3）+（-8）+42= ______；（2）計(jì)算：（1?2?2637)×（-42）= ________.D

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)測(cè)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)測(cè)試題

(滿分120分，共需40分鐘)編寫者：楊平堯

姓名：座號(hào)：成績(jī)：

一、選擇題.(每小題3分共30分)

1、某天的溫度上升了?2C的意義是()

A、上升了2C.B、沒(méi)有變化.C、下降了?2C.D、下降了2C.2、下列說(shuō)法正確的是()

A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).B、0是整數(shù)，但不是正數(shù).C、0是最小的有理數(shù).D、整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù).3、下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A 5和－00001B 2和－2C －1和－1D 0.01和10

52234、下列各組數(shù)中：①－5與（－5）；②－3與（－3）；③0

23100與0200； ④－（－1）與（－1）；⑤1與－1。相等的共有（）組：

A 2B 3C 4D

55、用四舍五入法把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（）

A 0，6，0B 0，6，1，0C 0，6，1D 6，16、下面所描述的數(shù)據(jù)是精確數(shù)據(jù)的是()

A、我校師生共有3000多人.B、吐魯番盆地低于海平面155米.C、在5·12汶川地震的抗震救災(zāi)中，有幾十萬(wàn)解放軍武警戰(zhàn)士參加救援.D、小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.1厘米.7、（－0.125）200632×（－8）2007的值為（）

A －4B 4C 8D －88、如果一個(gè)近似數(shù)是1.60,則它的精確值x的取值范圍是（）

A 1.594

5C 1.595

A3B9C7D110、若數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別與有理數(shù)a、b對(duì)應(yīng)，則下列關(guān)系正確的是（）

（A）a＜b（B）－a＜b（C）|a|＜|b|（D）－a＞－b

B A 0

二、填空題（每小題3分共30分）

11、－0.25的相反數(shù)是，?3＝，6的倒數(shù)是，12、用科學(xué)記數(shù)法表示：24500000000=；

13、絕對(duì)值大于1而小于10的所有整數(shù)的和是_____________

14、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里。

1?4,??2.5,???,???15,??0,??49,??2.3,??321,???

232

整數(shù)集合{??}

負(fù)數(shù)集合{??}分?jǐn)?shù)集合{??}

15、比較大小：-61，－

32－，―（―2）－?3。3416、某圓形零件的直徑在圖紙上注明是單位是mm，這樣標(biāo)注表示該零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺

寸是mm，符合要求的最小直徑是mm。最大直徑是mm。

17、若a?2＋（b-3）=0,則a=,b=,ab=.18、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離是個(gè)單位，A、C兩點(diǎn)間的距離是，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是。

C

－1 0

A

1B 2.519、近似數(shù)6.92?10精確到位，如果保留2位有效數(shù)字，那么這個(gè)近似數(shù)是，它精確到位.20、在等式3×□－2×□＝15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立。

三、解答題（40分）

21、畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＞”把它們排列起來(lái).（5分）?

11、??

3、?(?2)、1、2

2－[+(－3)]

22、計(jì)算：（20分）①

2③－2＋（－3）×[(-4)＋(-2)]－(-3)÷(-2)

④?3?(?)?4?(1?)?8?()

⑤(?2)?1?(?

12111111

5—3—5＋（—3）②2－（－＋－）÷ 733724816

2232

232

3348)?(?2)?(?1)?(?4)2

1ab23、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=,求2*（－3）*4的值.(本題5分)

a+b24、小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司的股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）（10分）

① 星期二收盤時(shí)該股票每股多少元？

② 這一周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)與最低價(jià)分別是多少？

③已知買入股票與賣出股票均需支付成交額的千分之五的交易費(fèi)，若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，則他的收益情況怎樣？

四、附加題（20分）

25.已知

a ?4，b ?3，求a?b的值.26、把編號(hào)位1，2，3，4，…的若干盆花如圖擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色

依次循環(huán)排列，則第2009行左起第6盆花的顏色為色。

10題

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教學(xué)反思

七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教學(xué)反思

趙凌宇

七年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成效對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有至關(guān)重要的作用。在某種意義上甚至可以說(shuō)，七年級(jí)數(shù)學(xué)的好壞就決定了學(xué)生初中學(xué)習(xí)生活中數(shù)學(xué)的將來(lái)。扎實(shí)的基礎(chǔ)會(huì)讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中越來(lái)越有勁頭，從而能逐步進(jìn)步，完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念后，教材引人了有理數(shù)的加減法。第一課時(shí)我組織學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則，第二課時(shí)，就是提高學(xué)生計(jì)算能力的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步熟練加法法則的使用方法。首先組織學(xué)生說(shuō)出有理數(shù)的加法法則，然后展示設(shè)計(jì)好的幾組練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)、演板，練習(xí)題涉及到了多種情況，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法；正數(shù)大、負(fù)數(shù)小；正數(shù)小、負(fù)數(shù)大；有零參與的等類型。在講解時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)出自己的做題依據(jù)，運(yùn)用的哪條法則，再針對(duì)問(wèn)題出錯(cuò)較多的符號(hào)辨別不清問(wèn)題，再出幾道題加強(qiáng)練習(xí)。

教學(xué)后，對(duì)學(xué)生的計(jì)算和數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用想了很多。學(xué)生升入初中后，都抱著努力學(xué)好的想法，學(xué)習(xí)勁頭都很足，可是，由于小學(xué)的基礎(chǔ)不同，在計(jì)算上，在理解上，在問(wèn)題思考上確實(shí)存在著比較大的差異。邁入初一的第一步一定讓他們成功，給他們成功的感覺(jué)、信念，所以，教學(xué)進(jìn)度要緩慢，要盡可能的保證大多數(shù)的學(xué)生都掌握學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能為止，這里有個(gè)度的把握。一般來(lái)說(shuō)開始接觸到新知，要求大部分、至少百分之八十的學(xué)生掌握，后面再通過(guò)其他的形式帶動(dòng)更多的學(xué)生全部學(xué)會(huì)。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是特別容易遺忘的，不會(huì)一直學(xué)會(huì)，就再也不忘記了。你就是下大工夫把有理數(shù)的加法全部學(xué)會(huì)，還有有理數(shù)的乘除、混合運(yùn)算等，依然是這部分學(xué)生的攔路虎。在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則后，知道有哪些學(xué)生的哪一方面有問(wèn)題，在以后的教學(xué)中，有的放矢，針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)，拉他們上來(lái)。教學(xué)是有序的，不能偏，不能就個(gè)別的學(xué)生的問(wèn)題浪費(fèi)大部分學(xué)生的時(shí)間；教學(xué)是流動(dòng)的，在持續(xù)的教學(xué)中，不能丟掉一個(gè)學(xué)生；教學(xué)是有方的，你總能在教學(xué)中找到適合每一個(gè)學(xué)生的方法。

在《有理數(shù)加法》一節(jié)的教學(xué)中，感到學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解還不夠深刻，主要對(duì)符號(hào)處理能力不夠強(qiáng)，計(jì)算能力差也是我所教學(xué)生的硬傷。反思我的整節(jié)課，我覺(jué)得我還有很多地方做得不夠好的，比如，時(shí)間不夠用，我想可能是我的語(yǔ)言不夠精煉，重復(fù)的地方太多了，課前我還有檢查作業(yè)的習(xí)慣，浪費(fèi)了不少時(shí)間，還有板書時(shí)，畫數(shù)軸和一些表格等，浪費(fèi)了一些時(shí)間，時(shí)間緊的話，板書應(yīng)該盡量簡(jiǎn)約。我覺(jué)得我一節(jié)課下來(lái)，我講的太多了，結(jié)果就給學(xué)生練的內(nèi)容偏少了。我這節(jié)課我認(rèn)為比較滿意的地方有，我及時(shí)對(duì)學(xué)生的進(jìn)步進(jìn)行表?yè)P(yáng)，善于捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，讓他們感到自己有值得驕傲的地方，也讓他們能全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。經(jīng)過(guò)這節(jié)課，我深深地體會(huì)到，這個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，其實(shí)不見得簡(jiǎn)單的，所以我在今后的教學(xué)中，我覺(jué)得應(yīng)該從以下這些方面去加強(qiáng)教學(xué)。

（1）注意結(jié)合具體情境，體會(huì)有理數(shù)加法的意義，并設(shè)計(jì)不同的方法讓學(xué)生合作交流，從而歸納有理數(shù)加法法則。

（2）對(duì)有理數(shù)加法的教學(xué)。要嚴(yán)格要求學(xué)生遵循以下步驟：第一、先確定和的符號(hào)；第二、再求加數(shù)的絕對(duì)值；第三、分析確定有理數(shù)絕對(duì)值是相加還是相減。

（3）多讓學(xué)生板演，以及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，并加以強(qiáng)化。

（4）對(duì)于學(xué)困生要多鼓勵(lì)，并利用學(xué)習(xí)小組的優(yōu)勢(shì)，“以優(yōu)補(bǔ)劣”。

（5）由于學(xué)生年齡特點(diǎn)，易于遺忘，教師可以采取每隔一段時(shí)間就進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的熟練程度。

學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)興趣不大。平時(shí)，不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，就是教學(xué)中缺失了給孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛。我們平時(shí)觀看的比賽，我們走路，用的時(shí)間等等每一件事都離不開數(shù)學(xué)，要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)動(dòng)他們說(shuō)出自己的身邊的數(shù)學(xué)，對(duì)鍛煉他們的數(shù)學(xué)思想、提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有極大的作用。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我感觸很深。初一的學(xué)生，剛從小學(xué)生變成一個(gè)中學(xué)生，對(duì)于知識(shí)的理解和接受大多還停留在小學(xué)生的水平上，他們善于思考，但是卻把握不好思考的方向，而我們年輕教師很容易犯的一個(gè)錯(cuò)誤就是對(duì)于知識(shí)的深淺拿捏不好，一不小心就又把知識(shí)講深了。另外，我對(duì)新課程理念所提倡的以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性這一點(diǎn)貫徹的有些不到位。一節(jié)課的時(shí)間，只有40分鐘，除去課前準(zhǔn)備，上課的板演時(shí)間，上課的時(shí)候提問(wèn)學(xué)生，提問(wèn)成績(jī)好的學(xué)生，起不到什么作用。提問(wèn)成績(jī)不好的學(xué)生，等半天還是回答不上來(lái)，有時(shí)等不及學(xué)生說(shuō)出答案就自己把答案說(shuō)出來(lái)了，有時(shí)一節(jié)課學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口的機(jī)會(huì)真的不多。唉，我也不斷反思，想辦法，希望以后這樣的事件在我的課堂上能越來(lái)越少！