第一篇：第2章有理數復習教案

第一章 有理數復習

教學目標：

1：識記有理數的基本概念；

2：能夠運用相關基礎知識，解決簡單的數學問題；

教學重難點：

有理數的基本概念

教學過程：

（一）有理數的基本概念 一負數

1、正數：大于0的數叫做正數。

2、負數：在正數前面加上負號“-”的數,比0小的數叫做負數。3、0：既不是正數也不是負數，是正數和負數的分界。二：有理數：整數和分數統稱有理數。

有理數的兩種分類

隨堂練習

把下列各數分別填在相應的括號內．1221－，13，－2，＋6，0,0.8,3，－4.2.274正數：{負數：{正整數：{正分數：{負整數：{負分數：{，?}；，?}；，?}；，?}；，?}；，?}．

三：數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大； 2）正數都大于0,負數都小于0；正數大于一切負數； 3）所有有理數都可以用數軸上 的點表示。隨堂練習填空題：

①比－3大的負整數是_______；

②已知ｍ是整數且-4

③有理數中，最大的負整數是__，最小的正整數是__。最大的非正數是__。

④與原點的距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數是__和__。

四：相反數

絕對值相等，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。其中一個是另一個的相反數。

數a的相反數是-a，（a是任意一個有理數）；

0的相反數是0.若a、b互為相反數，則a+b=0.隨堂練習

1、-5的相反數是 ；-（-8）的相反數是 ； 0的相反數是 ；a的相反數是 ；的相反數的倒數是___；

2、若a和b是互為相反數，則a+b＝（）A.–2a B.2b C.0 D.任意有理數

3、用-a表示的數一定是（）A.負數 B.正數

C.正數或負數 D.正數或負數或0

4、一個數的相反數是最小的正整數，那么這個數是（）A.–1 B.1 C.±1 D.0

5、①在一個數前面添上“-”號，它就成了一個負數（）

②只要符號不同，這兩個數就是相反數（）

五：絕對值

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。

1）數a的絕對值記作︱a︱;

若a＞0，則︱a︱=;2）若a＜0，則︱a︱=;若a =0，則︱a︱=;3)對任何有理數a,總有︱a︱≥0

1、-2的絕對值表示它離開原點的距離是___ 個單位，記作.2、|-8|= ；-|-5|= ；

3、絕對值等于4的數是_______。

4、絕對值等于其相反數的數一定是（）A．負數 B．正數

C．負數或零 D．正數或零

“＝”).5、1）絕對值小于2的整數有________。

2）絕對值等于它本身的數有___________。

3）絕對值不大于3的負整數有__________。

六：有理數大小的比較：

1）數軸比較：

在數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

正數都大于0，負數都小于0；正數大于一切負數；

2）兩個負數，絕對值大的反而小。

即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 則a ＜ b.隨堂練習。

七：小節。

八：作業P72 2-4題

1、實數a、b在數軸上對應點的位置如圖2－1所示，則a________b(填“＜”“＞”或

第二篇：第一章 有理數復習課教案

第1章 有理數復習教案

一.學習目標

1.能正確掌握數的分類，理解有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數五個重要概念。2.掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則，能進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算和簡單的混合運算；

3.養成“言必有據、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。增進“應用數學知識解決實際問題的數學思想。

二.知識重點：

絕對值的概念和有理數的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點。

三.知識難點：

絕對值的概念及有關計算，有理數的大小比較，及有理數的運算是本章的難點。四．考點：

絕對值的有關概念和計算，有理數的有關概念及混合運算是考試的重點對象。五.教學過程 一.知識梳理：

（一）、有理數的基礎知識

1、三個重要的定義：

（1）正數：像1、2.5、這樣大于0的數叫做正數；（2）負數：在正數前面加上“－”號，表示比0小的數叫做負數；（3）0即不是正數也不是負數。

2、有理數的分類：

（1）按定義分類：（2）按性質符號分類：

???正整數?正整數正有理數????整數0??正分數?????負整數有理數?有理數 ?0???負整數正分數??分數??負有理數????負分數?負分數???

3、數軸

數軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0

任何數與0相乘都得0。

（2）有理數乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。

（3）倒數的定義：乘積是1的兩個有理數互為倒數，即ab=1，那么a和b互為倒數；倒數也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。

4、有理數的除法

有理數的除法法則：除以一個數，等于乘上這個數的倒數，0不能做除數。這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數都等于0。

5、有理數的乘法

（1）有理數的乘法的定義：求幾個相同因數a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數的特殊乘法運算，記做“a”其中a叫做底數，表示相同的因數，n叫做指數，表示相同因數的個數，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結果叫做冪。

（2）正數的任何次方都是正數，負數的偶數次方是正數，負數的奇數次方是負數

6、有理數的混合運算

（1）進行有理數混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序。比較復雜的混合運算，一般可先根據題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。

（2）進行有理數的混合運算時，應注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力。

二、典型例題

例題1：將下列數分別填入相應的集合中：

n

正數集合：{ } 整數集合：{ } 分數集合：{ } 負數集合：{ }

三.課堂練習

1.計算??2??(?24)所得的結果是（）4A、0 B、32 C、?32 D、16 2.有理數中倒數等于它本身的數一定是（）A、1 B、0 C、-1 D、±1 3.若x?1?y?2，則x?y=（）A、– 1 B、1 C、0 D、3 4.有理數a，b如圖所示位置，則正確的是（）

A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b| 5.（– 5）+（– 6）=___；（– 5）–（– 6）=___；（– 5）×（– 6）=___；（– 5）÷6=___。

1114?1?24?____；?32??____ _。6.??2?????____；?2?=____；??3?? 27922??27.?12002?(?1)2003?_________；.計算（1）(?2)?(?4)?()?(?1)（2）?2?

四.課堂小結 五.課堂作業

把下列各數填在相應的大括號內：-??3?,+24123342?(?)2 9332212,0.275,2,0,-1.04，-8,-100,-，?32+??3? 473 負整數集合：｛ ?｝;正分數集合：｛ ?｝;負分數集合：｛ ?｝

8、（157-+）×（-36）2912-5

第三篇：七年級數學有理數復習教案范文

倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數.a

初一數學知識點總結

6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么a的1第一章有理數 1.有理數：(1)凡能寫成qp(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數； 正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；?不是有理數； ??正有理數??正整數??正整數(2)有理數的分類:

① 有理數??正分數???零

② 有理數?整數?零???負整數 ??負有理數?負整數??正分數???負分數?分數???負分數2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.4.絕對值：(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：?a(a?0)a???0(a?0)或a????a(a?0)??a(a?0)??a(a?0)；絕對值的問題經常分類討論； 5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數 ＜ 0.7.有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對

值；（3）一個數與0相加，仍得這個數.8．有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.10 有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.11 有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，即a0無意義.13．有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an

或(a-b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪； 15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.16.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.『例題精講』

【例1】計算下列各題：

(1)????23?4?????0.25????1??1???8?????0.125?????38??

(2)????5?7??5??3??2??2??9??????14??????25??????7??????25??????14??

【例2】絕對值不大于10的所有整數的和等于（）

A．-10 B．0 C．10 D．20 【例3】已知a，b，c的位置如圖，化簡：|a-b|+|b+c|+|c-a|=______________

ac0b

【例4】(1)(?141)?(?57

(2)(?8.5)?31?(?61188)?(?1.25)

33)?112

【例5】對于任何有理數a，下列各式中一定為負數的是（）

A．???3?a? B．?a C．?a?1 D．?a?1

【例6】a，b在數軸上的位置如圖所示，則a，b，a+b，a-b中，負數的個數是（）

a0b

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【例7】兩個數的差是負數，則這兩個數一定是（）

A．被減數是正數，減數是負數 B．被減數是負數，減數是正

數

C．被減數是負數，減數也是負數 D．被減數比減數小

【例8】如果a，b均為有理數，且b＜0，則a，a-b，a+b的大小關系是（）

A．a＜a+b＜a-b B．a＜a-b＜a+b C．a+b＜a＜a-b D．a-b＜a+b＜a

【例9】（1）??8?????129?16?????5????9??9????1216???4????1216??

（2）?12???2?1?1?11?412161?? 12?1.『當堂反饋』式子-2-（-1）+3-（+2）省略括號后的形式是（）

A．2+1-3+2

B．-2+1+3-2

C．2-1+3-2

【例10】若兩個有理數的和與積都是正數，則這兩個有理數（）

A．都是負數 B．一正一負且正數的絕對值大 C．都是正數法確定

【例11】 a．b．c為非零有理數，它們的積必為正數的是（）

A．a?0，b．c同號 B．b?0，a．c異號 C．c?0，a．b異號 D．a．b．c同號

【例12】 已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，則x+y的值等于（）

A．5或-5 B．1或-1 C．5或1 D．-5或-1 【例14】兩個有理數的商為正，則（）

A．和為正 B．和為負 C．至少一個為正 D．積為正數 【例15】用“＞”或“＜”填空

（1）如果abc?0，ac?0那么b _____ 0 ；（2）如果a?0，bbc?0那么ac_______0.【例16】計算：（1）(?4)3（2）(?2)4

【例17】 計算：(?2)3?(?3)?[(?4)2?2]?(?3)2?(?2)

D．2-1-3-2

2.計算4???1.6??74?2.5之值為何（）

A．-1.1 B．-1.8 C．-3.2 D．-3.9

．無3.下列判斷：①若ab=0，則a=0或b=0；②若a2?b2，則a=b；③若ac2?bc2，則

a?b；④若a?b，則?a?b???a?b?是正數．其中正確的有（）

A．①④ B．①②③ C．① D．②③ 4．下列計算正確的是（）

A．

12?12?3??1

B．?32???2?3?1

C．6?3?13?62D．???11?2?????1?2005?314 5．下列算式中：（1）0-（-3）=-3；（2）（-2）×|-3|=-6；（3）5÷ 15×5=5；（4）23=6，正確的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 6．已知|x|=0.19，|y|=0.99，且

xy?0，則x-y的值為（）A．1.18或-1.18 B．0.8或-1.18 C．0.8或-0.8 D．1.18或-0.8 7．計算：-2-（-3）+（-8）+42= ______；（2）計算：（1?2?2637)×（-42）= ________.D

第四篇：有理數及其運算復習課教案

有理數及其運算復習課教案

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總課時：1課時

第1課時，備課時間：第十五周 上課時間：第十六周一、復習目標：

（一、）知識目標：1：理解五個重要概念：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數。

2：掌握四條法則：有理數的加、減、乘、除法則。

（二、）能力目標：1：會運用三條運算律進行有理數的簡便運算。

2：初步領會有理數的兩種方法（有理數大小的比較方法，平方表、立方表的查法）的作用。

3：進一步體驗有理數的一個規定（有理數的混合運算的順序規定）。

（三、）德育目標：1：使學生養成“言必有據、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。

2：增進學生的“應用數學知識解決實際問題的數學思想。

二、重、難點：重點是有理數的混合運算，并能熟練地運用它解決簡單的應用題。

難點是絕對值的應用。

三、教學過程

概念的系統化

負數的概念：初一學生由于受小學算術數的影響，容易遺漏負數，因此，準備以下判斷題：

若一個數的絕對值等于5，則這個數是5。

若一個數的倒數等于它的本身，則這個數是1。

若一個數的平方等于4，則這個數是2。

若一個的立方等于它的本身，則這個數是0 或1。

數“0”的性質：因為0既不是正數，也不是負數，是正數和負數的分界線。給出下面的問題：

相反數是它本身的數是＿＿。

絕對值是它本身的數是＿＿。

正整數次冪是它本身的數是＿＿。

不為0 的任何有理數的0次冪是＿＿。

0與任何有理數相乘都得＿＿。

運算律的應用：正確運用運算律可以使有理數計算簡便。

把正、負數結合在一起；

把互為相反數結合在一起；

把同分母分數結合在一起；

把能湊整、湊0 的兩個數結合在一起。

最容易出錯的兩個重要性質：絕對值和平方，可以提出以下例題：

有理數的絕對值總是什么數？

有理數的平方總是什么數？

若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，則a＝＿＿，b＝＿＿。

若|a－b|＋|b－3|＝0，則＿＿＿＿＿＿。

|3-π|+|4–π|的計算結果是__________。

（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y=__________。

實數在數軸上的對應點如圖，a

0

b

化簡a+|a+b|-|b–a|=___________。

（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。

四、典型示例，科學歸納.例

1、指出下列各數的相反數、倒數、絕對值，并指出哪兩個數互為相反數、互為倒數、絕對值相等；把各數分別表示在數軸上，并填在相應的集合里。

五、布置作業：試卷

第五篇：有理數的乘除法運算復習教案

有理數的乘除法

一、選擇

1.如果兩個有理數在數軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數的積()A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D.可能為正,也可能為負

2.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號()A.由因數的個數決定 B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定 D.由負因數和正因數個數的差為決定 3.下列運算結果為負值的是()A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4);

C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列運算錯誤的是()A.(-2)×(-3)=6 B.?1?????(?6)??3 ?2? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數()A.都是正數 B.是符號相同的非零數 C.都是負數 D.都是非負數

6.下列說法正確的是()A.負數沒有倒數 B.正數的倒數比自身小 C.任何有理數都有倒數 D.-1的倒數是-1 7.關于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數 B.0有絕對值

C.0有倒數 D.0是絕對值和相反數都相等的數 8.下列運算結果不一定為負數的是()A.異號兩數相乘 B.異號兩數相除

C.異號兩數相加 D.奇數個負因數的乘積 9.下列運算有錯誤的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.13?1?(?5)??????5?(?2)

?2? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列運算正確的是()A.???3?3?4?1??1?;B.0-2=-2;C.???4?????1;D.(-2)÷(-4)=2 ???4?3?2??2?

二、填空

1.如果兩個有理數的積是正的,那么這兩個因數的符號一定______.2.如果兩個有理數的積是負的,那么這兩個因數的符號一定_______.3.奇數個負數相乘,結果的符號是_______.4.偶數個負數相乘,結果的符號是_______.5.如果41a?0,b?0,那么ab_____0.6.如果5a>0,0.3b<0,0.7c<0,那么bac____0.7.-0.125的相反數的倒數是________.8.若a>0,則aaa=_____;若a<0,則

a=____.三、解答 1.計算:(1)????3?4???8;(2)

????21?3???(?6);(3)(-7.6)×??1???32???????21?3??.2.計算.(1)8???3?3??4???(?4)?2;(2)8?4?(?4)?(?2);(3)8?????3?4???(?4)?(?2).3.計算(1)????11?2???????11?3???????11??1??1??1?4??????15??????16??????17??;(2)???1?1?2?????1??1??1??1??1??1?2?????1?3?????1?3?????1?4?????1?4??.4.計算

(1)(+48)÷(+6);

(2)

??2??1???33?????52??;

(4)0÷(-1000).5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷??2???3???????3?2??;(3)????131??2?3???(?5)????63???(?5).6.計算(1)?1???1??1???8???3????2??;

(2)

?81?11?1?3?3????9??.0.5;(4)

(3)4÷(-2);答案

一、ACBBA,DCCAB

二、1．相同;2互異;3負;4正的;5.>;6.>;7.8;8.1,-1

三、1．（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）8 2．（1）22；（2）2；（3）-48； 3．（1）1；（2）

4．（1）8；（2）；（3）-2；（4）0 5．（1）-7；（2）375；（3）4 6．（1）14；（2）-240 23235816