第一篇：第一章有理數(shù)教案

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象負(fù)數(shù)概念的過(guò)程，初步知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力.2.會(huì)讀寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義.2.難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義.三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)幾種數(shù).（師揭開(kāi)板書(shū)：0，1，2，3，4，5??）師：（指板書(shū)）像0，1，2，3，4，5這樣的數(shù)，叫什么數(shù)？ 生：?? 師：（指板書(shū)）像0，1，2，3，4，5這樣的數(shù)，叫自然數(shù).（板書(shū)：自然數(shù)）

（師揭開(kāi)板書(shū)：，0.5，0.25，0.125??）師:像，0.5，0.25，0.125這樣的數(shù),叫什么數(shù)？ 生：??

師：像，0.5，0.25，0.125這樣的數(shù),叫分?jǐn)?shù)或小數(shù).（板書(shū)：分?jǐn)?shù)或小數(shù)）師：利用小學(xué)里學(xué)過(guò)的這幾種數(shù)，我們可以解決許多實(shí)際生活中的問(wèn)題.但在實(shí)際生活中我們有時(shí)會(huì)碰到這樣的情況，發(fā)現(xiàn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)不夠用了，這說(shuō)明有必要引進(jìn)新的數(shù).本節(jié)課，我們就來(lái)引進(jìn)一種新的數(shù).(板書(shū)：課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)，用彩筆板書(shū)“負(fù)數(shù)”，并將其它板書(shū)的內(nèi)容擦掉)

（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：讓我們先來(lái)看一個(gè)例子.（出示下表）

第1題第2題第3題第4題第5題總 分第一組答對(duì)答錯(cuò)答對(duì)答對(duì)答錯(cuò)第二組答對(duì)答錯(cuò)不答答對(duì)答對(duì)第三組答對(duì)答對(duì)答錯(cuò)答錯(cuò)不答第四組答對(duì)答對(duì)答錯(cuò)答錯(cuò)答錯(cuò)師：（指準(zhǔn)表）某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，分為四個(gè)組進(jìn)行比賽，每個(gè)組需回答五道題，四個(gè)組的答題情況填在表里了，例如第二組的答題情況是：第1題答對(duì)了，第2題答錯(cuò)了，第3題沒(méi)有回答，第4題答對(duì)了，第5題答對(duì)了.（要讓學(xué)生看懂表，若看不懂表，下面就不好探究了）

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家思考這樣一個(gè)問(wèn)題：如果你是這場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽的裁判，按照答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣10分，不回答得0分的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，（揭開(kāi)表下的板書(shū)：答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣10分，不回答得0分）你能給每個(gè)組打出最后所得的總分嗎？

（學(xué)生先自己獨(dú)立打分，然后再分組交流，要給學(xué)生充分的思考和交流時(shí)間）師：第一組最后所得的總分是多少？ 生：10分.（師填表：10分）師：你是怎么得到的呢？ 生：??

師：第二組最后所得的總分是多少？ 生：20分.（師填表：20分）師：你是怎么得到的呢？ 生：??

師：第三組最后所得的總分是多少？ 生：0分.（師填表：0分）師：你是怎么得到的呢？ 生：??

師：第四組最后所得的總分是多少？是怎么得到的？ 生：??

（關(guān)于第四組最后所得的總分及解釋?zhuān)屪銐蚨嗟膶W(xué)生發(fā)表自己的看法，一方面要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法，另一方面，更重要的是，在學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)后，教師不要急于肯定什么，而要針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，通過(guò)討論，讓其它學(xué)生來(lái)說(shuō)明為什么這樣的答案和解釋是錯(cuò)誤的.譬如，有學(xué)生認(rèn)為第四組的總分為0分，師可以這樣來(lái)引導(dǎo)：“某某同學(xué)認(rèn)為第四組總分為0分，你們同意他的看法嗎?”要引導(dǎo)學(xué)生熱烈討論，這樣，真正的思維就出現(xiàn)了.這里的教學(xué)是難以預(yù)測(cè)的，而難以預(yù)測(cè)的地方常常又是教學(xué)較困難、較重要、較有意義的地方）

師：我們一起看一看，第四組最后所得的總分到底應(yīng)該是多少分？首先可以明確，(指準(zhǔn)表)第四組的總分比第三組的總分低，也就是說(shuō)，第四組的總分比0分還要低，這一點(diǎn)大家都明確了嗎？ 生：??

師：其次需要明確，第四組的總分比0分低多少？(指準(zhǔn)表）第四組在答完第4題后，所得的總分是0分，答錯(cuò)第5題又被扣10分，說(shuō)明第四組最后所得的總分比0分低10分．

師：比0分低10分的得分怎么來(lái)表示呢？(稍停后，邊說(shuō)邊填表)記作－10分，(指準(zhǔn)“－”)這個(gè)符號(hào)讀作“負(fù)”，在這里不讀作“減”.師：好了，現(xiàn)在我們請(qǐng)一位同學(xué)宣布四個(gè)小組最后所得的總分.生：??

師：最后，我們?cè)僬?qǐng)一位同學(xué)宣布這場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽的名次.生：??

（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 1.填空：

拉薩、日喀則、阿里三地某一天中午的氣溫，拉薩為零上5度，記作5度；日喀則為零度，記作0度；阿里為零下5度，記作 度.2.填空；

（1）零上3度記作 度，零下3度記作 度；

（2）零上2度記作 度，零下2度記作 度；

（3）零上0.5度記作 度，零下0.5度記作 度；

（4）零上度記作 度，零下度記作 度；

（5）零度記作 度.3.上面所填的數(shù)中，比0大的數(shù)是

，比0小的數(shù)是.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課

（生完成試探練習(xí)后，讓生報(bào)答案，師板書(shū)，板書(shū)成如下形式）3，2，0.5，－3，－2，－0.5，－

0 師：（指第一行數(shù)）3，2，0.5，都是我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，這些數(shù)都大于0.像3，2，0.5，這樣大于0的數(shù)，叫正數(shù).（邊講邊板書(shū)正數(shù)定義）師：（指第二行數(shù)）－3，－2，－0.5，－是我們今天才接觸的數(shù)，這些數(shù)都是在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)，而且都小于0．像－3，－2，－0.5，－這樣小于0的數(shù)，叫負(fù)數(shù).（邊講邊板書(shū)負(fù)數(shù)定義）師：（指0）0是一個(gè)特殊的數(shù)．0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).（邊講邊板書(shū)：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).）

（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：今天我們引進(jìn)了一種新的數(shù)，叫負(fù)數(shù).哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)？ 生：??（可以多叫幾位學(xué)生說(shuō)）師：小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的數(shù)是正數(shù)和零，在實(shí)際生活中有時(shí)我們會(huì)碰到正數(shù)和零不夠用的情況，譬如，（指準(zhǔn)表）計(jì)算第四組的總分時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)比0分還要低的分，－10這個(gè)數(shù)就是一個(gè)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)的前面加上“－”號(hào)，它是比0還要小的數(shù).（作業(yè)：仔細(xì)閱讀教材P2－P3）

四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

像??叫正數(shù) 表 像??叫負(fù)數(shù)

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣10分，不回答得0分.課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道正數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).2.進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2.難點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）0是最小的數(shù)；

（）

（2）一個(gè)數(shù)，或者是正數(shù)，或者是負(fù)數(shù)；

（）

（3）－3.14讀作：減3.14；

（）

（4）正數(shù)都大于0；（）

（5）負(fù)數(shù)都小于0；（）

（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：上節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)（.板書(shū)課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)）

（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？（師揭開(kāi)下面的板書(shū)）

像3，2，0.5，這樣大于0的數(shù)，叫正數(shù)．

像－3，－2，－0.5，－這樣小于0的數(shù)，叫負(fù)數(shù)．

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

（請(qǐng)一位同學(xué)讀一遍）師：（指3）我們知道，3是一個(gè)正數(shù).為了強(qiáng)調(diào)，正數(shù)3前面也可以加上“＋”號(hào).（在正數(shù)定義后板書(shū)：也可寫(xiě)作＋3,）也就是說(shuō)，3也可寫(xiě)作＋3.（指準(zhǔn)“＋”號(hào)）在這里，這個(gè)符號(hào)讀作“正”，不讀作“加”.同樣2可寫(xiě)作＋2，（板書(shū)：＋2,）0.5可寫(xiě)作＋0.5，（板書(shū)：＋0.5,），可寫(xiě)作＋.（板書(shū)：＋）

例1 讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

－11，4.8，0，＋73，－2.7，＋，－8.12，－.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

2.在－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－這些數(shù)中，正數(shù)是_____________________，負(fù)數(shù)是______________________.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：我們已經(jīng)初步知道了什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)，下面我們進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.（擦掉前面的板書(shū)）師：（彩筆板書(shū)：零上5度）我們知道，零上5度比0度高5度，(彩筆板書(shū)：零下5度)而零下5度比0度低5度，可見(jiàn)，零上5度與零下5度是意義相反的量.（板書(shū)：意義相反的量）師：我們又知道，零上5度記作＋5度，（板書(shū)：記作＋5度，其中＋5用彩筆板書(shū)）零下5度記作－5度.（板書(shū)：記作－5度，其中－5用彩筆板書(shū)）師：從老師上面的敘述，說(shuō)明一個(gè)什么問(wèn)題呢？ 生：??（多請(qǐng)幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)板書(shū)）說(shuō)明意義相反的量，一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.（板書(shū)： 用正負(fù)數(shù)表示）下面，讓我們來(lái)看一些意義相反量的表示.例2 填空：

（1）零上15度記作 度，零下13度記作 度；

（2）上升500米記作 米，下降700米記作 米；

（3）前進(jìn)2米記作 米，后退2米記作 米；

（4）收入20元記作 元，支出13元記作 元；

（5）運(yùn)進(jìn)780噸記作 噸，運(yùn)出954噸記作 噸；

（6）比海平面高8844米記作 米，比海平面低155米記作 米.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.填空：

（1）上升3.5米記作 米；下降5.3米記作 米；

（2）前進(jìn)4.7米記作 米，后退2.3米記作 米；

（3）收入57元記作 元，支出30元記作 元；

（4）運(yùn)進(jìn)56千克記作 千克，運(yùn)出37千克記作 千克；

（5）比海平面高3670米記作 米，比海平面低112米記作 米.（6）比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.03克記作 克，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.01克記作 克.4.填空：

（1）如果5元表示收入5元，那么－3元表示 ；

（2）如果7千克表示增加7千克，那么－8千克表示 ；

（3）如果－9米表示向左運(yùn)動(dòng)9米，那么9米表示 ；

（4）如果5米表示向東運(yùn)動(dòng)5米，那么－5米表示.5.思考題：（思考題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)）

（1）如果3米表示前進(jìn)3米，－3米表示后退3米，那么0米表示 ；（2）如果0.2米表示水位高于正常水位0.2米，－0.2米表示水位低于正常水位0.2米，那么0米表示.6.思考題：三個(gè)月內(nèi)，卓瑪體重增加2千克，扎西體重減少1千克，尼瑪體重?zé)o變化，則這三個(gè)月：

（1）卓瑪體重增加了 千克；

（2）扎西體重增加了 千克；

（3）尼瑪體重增加了 千克.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們主要從表示相反意義的量的角度，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義.（指板書(shū)）可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量.零上與零下，上升與下降，前進(jìn)與后退，重與輕，收入與支出，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，增加與減少，高與低，左與右，東與西，它們的意義都是相反的.意義相反的量，如果一個(gè)量用正數(shù)表示，那么另一個(gè)量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.（作業(yè)：P3練習(xí)2.3.4.P5習(xí)題1.2.）

（八）當(dāng)堂測(cè)試，檢查效果 7.填空：

（1）30還可以寫(xiě)成 ；

（2）收入30元記作，支出30元記作 ；

（3）如果9米表示前進(jìn)了9米，那么－9米表示.四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

例1

零上5度，記作5度

例2

意義相

用正負(fù)數(shù)

反的量

表示

零下5度，記作－5度

課題：1.2.1 有理數(shù)（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的含義，知道有理數(shù)的分類(lèi).2.會(huì)把給出的有理數(shù)按要求歸類(lèi).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：有理數(shù)的含義.2.難點(diǎn)：有理數(shù)的分類(lèi).三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知

1.填空：寫(xiě)出一個(gè)與下列各量意義相反的量.（1）向左走50米： ；

（2）向北運(yùn)動(dòng)15米： ；

（3）勝三局： ；

（4）公元221年：.2.填空：

（1）收入20元記作 元，支出15元記作 元，沒(méi)有收入也沒(méi)有支出記作 元；

（2）運(yùn)進(jìn)60千克記作 千克，運(yùn)出40千克記作 千克，沒(méi)有運(yùn)進(jìn)也沒(méi)有運(yùn)出記作 千克；

（3）水位上漲7厘米記作 厘米，水位下降8厘米記作 厘米，水位沒(méi)變記作 米；

（4）前進(jìn)30米記作 米，后退6米記作 米，原地不動(dòng)記作 米.3.填空：（1）如果－20米表示向左運(yùn)動(dòng)20米，那么30米表示，0米表示 ；

（2）如果7%表示增長(zhǎng)7%，那么－7%表示，0%表示

；

（3）如果＋0.1克表示比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.1克，那么－0.2克表示，0克表示 ；

（4）如果2時(shí)表示中午12點(diǎn)后2小時(shí)，那么－2時(shí)表示，0時(shí)表示.4.思考題：2001年中國(guó)的商品進(jìn)出口總額比上年增長(zhǎng)7.5%，而美國(guó)減少6.4%，則中國(guó)的增長(zhǎng)率為，美國(guó)的增長(zhǎng)率為.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：（板書(shū)：1,2，3,??）1,2，3這樣的數(shù)，還有0（板書(shū)：0）是我們小學(xué)里學(xué)過(guò)的整數(shù)，前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一種新的數(shù)，叫做負(fù)數(shù).在正數(shù)1,2，3前加上“－”號(hào)就得到負(fù)數(shù)：－1,―2，－3.（邊講邊板書(shū)：－1,－2，－3??）師：（指板書(shū)）像1,2，3這樣的數(shù)，既是正數(shù)，又是整數(shù)，所以叫做正整數(shù).（板書(shū)：正整數(shù)：）師：（指板書(shū)）像－1,－2，－3這樣的數(shù)，叫什么數(shù)呢？ 生：負(fù)整數(shù).師：像－1,－2，－3這樣的數(shù)，既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)，所以叫負(fù)整數(shù).（板書(shū)：負(fù)整數(shù)：）師：（指準(zhǔn)板書(shū)）小學(xué)里，整數(shù)只包括正整數(shù)和0.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，整數(shù)的范圍擴(kuò)大了，整數(shù)不僅包括正整數(shù)、0，也包括負(fù)整數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù).（板書(shū)：整數(shù)）師：（板書(shū)：，0.1??），0.1這樣的數(shù)是我們小學(xué)里學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù).（指0.1）我把0.1這個(gè)小數(shù)也叫成分?jǐn)?shù)，為什么可以這么叫呢？ 生：?? 師：0.1＝，（邊講邊板書(shū)）可見(jiàn)0.1可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，所以0.1也是分?jǐn)?shù).我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)，都可以轉(zhuǎn)為分?jǐn)?shù)，都是分?jǐn)?shù).師：在，0.1前加上“－”號(hào)就得到－，－，－0.1.（邊講邊板書(shū)：－，－，－0.1??）師：像，0.1這樣既是正數(shù)又是分?jǐn)?shù)的數(shù)，叫什么數(shù)？ 生：正分?jǐn)?shù).（師板書(shū)：正分?jǐn)?shù)：）

師：像－，－，－0.1這樣的數(shù)，叫什么數(shù)? 生：負(fù)分?jǐn)?shù).（師板書(shū)：負(fù)分?jǐn)?shù)：）師：（指準(zhǔn)板書(shū)）小學(xué)里，分?jǐn)?shù)只包括正分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)以后，分?jǐn)?shù)的范圍擴(kuò)大了，分?jǐn)?shù)既包括正分?jǐn)?shù)，也包括負(fù)分?jǐn)?shù).正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).（板書(shū)：分?jǐn)?shù)）師：整數(shù)和分?jǐn)?shù)又統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).（板書(shū)：有理數(shù)）

（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

5.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，這些有理數(shù)中，（1）整數(shù)是 ；

（2）分?jǐn)?shù)是.6.填空：在－，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9這些有理數(shù)中，（1）正整數(shù)是 ；

（2）負(fù)整數(shù)是 ；

（3）正分?jǐn)?shù)是 ；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)是.7.思考題：除了黑板上所寫(xiě)的有理數(shù)的分類(lèi)方法，實(shí)際上有理數(shù)還有另一種分類(lèi)方法，請(qǐng)你按下面方法完成對(duì)有理數(shù)的分類(lèi).有理數(shù)

（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們新學(xué)了什么內(nèi)容？ 生：??（要多讓幾位學(xué)生概括）

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念.（板書(shū)課題：1.2.1有理數(shù)，以下指板書(shū)）有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)以后，小學(xué)里的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的范圍都擴(kuò)大了.（作業(yè)：P8練習(xí)，P14習(xí)題1.）

（五）當(dāng)堂測(cè)試，檢查效果

8.師報(bào)數(shù)，生寫(xiě)數(shù)，在這些數(shù)中，（1）正整數(shù)是 ；

（2）負(fù)整數(shù)是 ；

（3）正分?jǐn)?shù)是 ；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)是.四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2.1有理數(shù) 有理數(shù)

課題：1.2.2數(shù)軸（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷由溫度計(jì)抽象數(shù)軸的過(guò)程，知道數(shù)軸有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，會(huì)畫(huà)出數(shù)軸.2.會(huì)說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，會(huì)將已知的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).3.滲透數(shù)形結(jié)合思想.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：畫(huà)數(shù)軸，說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，將數(shù)表示在數(shù)軸上.2.難點(diǎn)：數(shù)軸概念的抽象過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（師板書(shū)：1，－5，－2.5，3，0）師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，（指板書(shū)）1，－5，－2.5，3，0這些數(shù)都是有理數(shù).1，－5，－2.5，3，0中的每一個(gè)數(shù)都分別可以用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，也就是說(shuō)，每一個(gè)有理數(shù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，聰明的同學(xué)立即會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：干嘛要用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)數(shù)呢?用一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)究竟有什么好處？用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，數(shù)就變得看得見(jiàn)，“摸”得著了，也就是說(shuō)，抽象的數(shù)變得直觀起來(lái)了，這會(huì)給我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)帶來(lái)方便，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，同學(xué)們會(huì)逐步體會(huì)到這種方便.那么，怎么用點(diǎn)來(lái)表示1，－5，－2.5，3，0這些有理數(shù)呢？用點(diǎn)表示數(shù)需要借助數(shù)軸.本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)軸.（板書(shū)課題：1.2.2數(shù)軸）

（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：什么是數(shù)軸呢？請(qǐng)大家先看一個(gè)溫度計(jì).（出示右圖）

師：這是一個(gè)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的溫度計(jì).（指液面）溫度計(jì)液體 的面在這個(gè)位置，表示溫度是幾度？ 生：0度.師：（指準(zhǔn)1度處）如果液體的面升高到這一點(diǎn)，表示溫 度是幾度？ 生：1度.（同上說(shuō)法，師分別指準(zhǔn)零上2、3、4、5度處，讓學(xué)生 分別說(shuō)出表示的溫度）師：（指準(zhǔn)－1度處）如果液體的面降低到這一點(diǎn)，表示溫 度是幾度？

生：－1度.（如果生答零下1度，師可問(wèn)：零下1度還可 怎么說(shuō)？從而引導(dǎo)生答出－1度）

（同上說(shuō)法，師分別指準(zhǔn)零下2、3、4、5度處，讓學(xué)生分別說(shuō)出表示的溫度）

師：現(xiàn)在我們把這個(gè)溫度計(jì)平放.（將上面的圖平放）數(shù)軸和平放的溫度計(jì)是類(lèi)似的，我們可以照著平放的溫度計(jì)的樣子來(lái)畫(huà)數(shù)軸，畫(huà)數(shù)軸一般分為以下四個(gè)步驟.（以下師生同步操作）師：第一步：畫(huà)一條水平的直線(xiàn).（邊講邊畫(huà)）

師：第二步：在這條直線(xiàn)上任意取一點(diǎn)，表示0.（邊講邊畫(huà)）表示0的這一點(diǎn)，叫原點(diǎn).（板書(shū)：原點(diǎn)）原點(diǎn)相當(dāng)于溫度計(jì)上的幾度？ 生：0度.師：（指準(zhǔn)平放的溫度計(jì)）從0度向右，溫度都是正的；從0度向左，溫度都是負(fù)的.所以，畫(huà)數(shù)軸的第三步是：規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?（邊講邊畫(huà)，并板書(shū)：正方向）（以下邊講邊指準(zhǔn)數(shù)軸）這個(gè)表示正方向的箭頭，它的意思是，從原點(diǎn)向右的點(diǎn)都表示正數(shù)，從原點(diǎn)向左的點(diǎn)都是負(fù)數(shù).師：（指準(zhǔn)平放的溫度計(jì)）溫度計(jì)上面除了有原點(diǎn)和正方向，還有一格一格的讀數(shù)，這些讀數(shù)是怎么標(biāo)上去的呢？因?yàn)闇囟扔?jì)上每一格的長(zhǎng)度都相同，所以只要知道一格的長(zhǎng)度，就可以標(biāo)上讀數(shù)了.我們把一格的長(zhǎng)度叫做單位長(zhǎng)度.（板書(shū)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）與溫度計(jì)一樣，畫(huà)數(shù)軸也要標(biāo)上讀數(shù)，所以，畫(huà)數(shù)軸的第四步是：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)上讀數(shù).（從原點(diǎn)向右截取單位長(zhǎng)度，并指準(zhǔn)）這個(gè)長(zhǎng)度就是單位長(zhǎng)度.在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，（邊講邊畫(huà)）依次表示1，2，3，4，5；（邊講邊標(biāo)）從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，（邊講邊畫(huà)）依次表示－1，－2，－3，－4，－5.（邊講邊標(biāo)）

師：這樣我們就畫(huà)好了一條數(shù)軸.根據(jù)上面畫(huà)數(shù)軸的過(guò)程，哪位同學(xué)知道什么叫數(shù)軸？ 生：?? 師：（指準(zhǔn)數(shù)軸）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.（邊講邊板書(shū)）請(qǐng)大家把數(shù)軸的定義讀兩遍.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 1.按下列步驟畫(huà)數(shù)軸：

第一步：畫(huà)直線(xiàn)；

第二步：定原點(diǎn)；

第三步：取原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍?/p>

第四步：選取單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出讀數(shù).（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：有了數(shù)軸，數(shù)軸上的某一點(diǎn)就表示一個(gè)數(shù)，請(qǐng)看例1.例1 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 2.如圖，填空：分別寫(xiě)出點(diǎn)所表示的數(shù).（1）A點(diǎn)表示 ；（2）B點(diǎn)表示 ；（3）C點(diǎn)表示 ；

（4）D點(diǎn)表示 ；（5）E點(diǎn)表示 ；（6）F點(diǎn)表示.（六）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：有了數(shù)軸，每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，本節(jié)課開(kāi)始時(shí)我們所說(shuō)的1，－5，－2.5，3，0這些有理數(shù)就可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了.請(qǐng)看例2.例2 在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

1，－5，－2.5，3，0.（七）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

3.在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： ＋6，1.5，－6，2，0，0.5，－3.4.先畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

－1，0，4，－5，1，－2.5.（八）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，（指準(zhǔn)數(shù)軸）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.有了數(shù)軸，每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.（作業(yè)：P10練習(xí)1.2.P14習(xí)題2.）

（九）當(dāng)堂測(cè)試，檢查效果

（學(xué)生完成4題后交上）

四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2.2數(shù)軸

平放溫度計(jì)圖

例1

數(shù)軸圖

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸

例2

課題：1.2.3相反數(shù)（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道什么是相反數(shù)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.會(huì)通過(guò)求相反數(shù)簡(jiǎn)化符號(hào).3.讓學(xué)生經(jīng)歷探究相反數(shù)幾何意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：相反數(shù)的概念.2.難點(diǎn)：相反數(shù)的幾何意義.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知

1.如圖，填空：分別寫(xiě)出點(diǎn)所表示的數(shù).（1）A點(diǎn)表示 ；（2）B點(diǎn)表示 ；（3）C點(diǎn)表示 ；

（4）D點(diǎn)表示 ；（5）E點(diǎn)表示 ；（6）F點(diǎn)表示.2.在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

6，－6，－2.5，2.5，－.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：（板書(shū)：6和－6）這兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是6，一個(gè)是負(fù)6，它們只有符號(hào)不同，像6與－6這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù).（板書(shū)：互為相反數(shù)）

師：6與－6互為相反數(shù)，意思是：6是－6的相反數(shù)，－6是6的相反數(shù).師：（板書(shū)：－2.5與2.5）－2.5與2.5這兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，所以－2.5與2.5互為相反數(shù).（板書(shū)：互為相反數(shù)）也就是說(shuō)，－2.5是2.5的相反數(shù)，2.5是－2.5的相反數(shù).師：（板書(shū)：與－）與－是互為相反數(shù)嗎？ 生：不是互為相反數(shù).師：與哪一個(gè)數(shù)互為相反數(shù)？

生：－.（師將－改為－，并板書(shū)：互為相反數(shù)）

師：我們規(guī)定，0的相反數(shù)是0.（板書(shū)：0的相反數(shù)是0）

（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.填空：

（1）9與 互為相反數(shù)；

（2）－3與 互為相反數(shù)；

（3）0與 互為相反數(shù)；

（4）＋2.4與 互為相反數(shù).4.填空：

（1）＋的相反數(shù)是 ；

（2）－的相反數(shù)是 ；

（3）0的相反數(shù)是 ；

（4）a的相反數(shù)是.5.填空：

（1）的相反數(shù)是1；

（2）的相反數(shù)是0；

（3）的相反數(shù)是－4；

（4）的相反數(shù)是a.6.思考題：

（1）當(dāng)a＝7時(shí)，a的相反數(shù)是 ；

（2）當(dāng)a＝－5時(shí)，a的相反數(shù)是 ；

（3）當(dāng)a＝0時(shí)，a的相反數(shù)是.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課 例1 化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）－（＋3）；（2）－（－4）.師：（指－（＋3））這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ 生：??

師：－（＋3）這個(gè)數(shù)是（遮住“－”號(hào)）＋3的相反數(shù), ＋3的相反數(shù)等于－3，所以，－（＋3）＝－3.（邊講邊板書(shū)）

（先讓學(xué)生嘗試做（2）題，嘗試后的教學(xué)過(guò)程同上）

（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 7.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

（1）－（＋8）＝ ；

（2）－（－6）＝ ；（3）－0＝ ；

（4）－（－a）＝.（六）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：我們已經(jīng)知道，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).關(guān)于相反數(shù)，現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們探討這樣一個(gè)問(wèn)題：如果我們把是相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)畫(huà)到數(shù)軸上去，就可以得到兩個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

（學(xué)生獨(dú)立完成下面的探究題，完成后再分組討論）8.探究題：

（1）先把互為相反數(shù)2與－2畫(huà)在下面的數(shù)軸上，然后思考：這兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)有什么關(guān)系？

（2）先把互為相反數(shù)3.5與－3.5畫(huà)在下面的數(shù)軸上，然后思考：這兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)有什么關(guān)系？

（3）通過(guò)以上兩例，你認(rèn)為數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系，你得出的結(jié)論是 _.（出示標(biāo)有2與－2的數(shù)軸）

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們把你得出的結(jié)論與大家交流.生：??（多讓幾位學(xué)生交流）師：（指準(zhǔn)2與－2兩點(diǎn)）從圖中可以看出，數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的關(guān)系是：第一，這兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩邊；（板書(shū)：在原點(diǎn)的兩邊）第二，這兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等.（板書(shū)：與原點(diǎn)距離相等）表示2這一點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于2，表示－2這一點(diǎn)與原點(diǎn)的距離也等于2.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)的概念.（板書(shū)課題：1.2.3相反數(shù)）什么叫相反數(shù)？ 生：??

師：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？ 生：??

（作業(yè)：P11練習(xí)1.3.P15習(xí)題3.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2.3相反數(shù)

6與－6互為相反數(shù)

例1 －2.5與2.5互為相反數(shù)

－與互為相反數(shù)

0的相反數(shù)是0

在原點(diǎn)的兩邊，與原點(diǎn)的距離相等.課題：1.2.4絕對(duì)值（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成過(guò)程，知道絕對(duì)值的意義.2.讓學(xué)生根據(jù)絕對(duì)值的概念，探究絕對(duì)值的求法，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：絕對(duì)值的意義.2.難點(diǎn)：絕對(duì)值的意義.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.填空：

（1）－6的相反數(shù)是 ；

（2）＋1.2與 互為相反數(shù)；

（3）的相反數(shù)是0.6；

（4）0的相反數(shù)是 ；

（5）a的相反數(shù)是.2.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)一定是相反數(shù)；

（）

（2）負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù)；

（）

（3）如果一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)為0；（）

（4）表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.（）3.如圖，填空：

（1）在數(shù)軸上，表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于 ；

（2）在數(shù)軸上，表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于 ；

（3）在數(shù)軸上，表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于.（生回答后，師作必要講解）

（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課

（師出示3題中的圖及以下板書(shū)）

表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 師：（指準(zhǔn)圖）表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做5的絕對(duì)值.（板書(shū)：叫做5的絕對(duì)值）記作｜5｜.（板書(shū)：記作｜5｜）｜5｜等于什么？（板書(shū)：｜5｜＝）生：5.（師板書(shū)：5）師：（指準(zhǔn)圖）表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做－5的絕對(duì)值.（板書(shū)：叫做－5的絕對(duì)值）記作｜－5｜.（板書(shū)：記作｜－5｜）｜－5｜等于什么？（板書(shū)：｜－5｜＝）生：5.（師板書(shū)：5）師：（指準(zhǔn)圖）表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做0的絕對(duì)值.（板書(shū)：叫做0的絕對(duì)值）記作｜0｜.（板書(shū)：記作：｜0｜）｜0｜等于什么？（板書(shū)：｜0｜＝）生：0.（師板書(shū)：0）

（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

4.在所給的數(shù)軸上，表示下列有理數(shù)：－3，＋1，－1，0，5，－4.5，并填空：

（1）表示－3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，即｜－3｜＝ ；（2）表示＋1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，即｜＋1｜＝ ；（3）表示－1的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，即｜－1｜＝ ；（4）表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，即｜0｜＝ ；（5）表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，即｜5｜＝ ；

（6）表示－4.5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，即｜－4.5｜＝.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.根據(jù)絕對(duì)值概念，我們求出了一些數(shù)的絕對(duì)值.但用這種方法求絕對(duì)值，需要在數(shù)軸上畫(huà)點(diǎn)，需要計(jì)算這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，所以這種求絕對(duì)值的方法是比較麻煩的.求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法呢？ 師：（指準(zhǔn)｜5｜＝5）5是一個(gè)正數(shù)，5的絕對(duì)值是5；（指準(zhǔn)｜－5｜＝5）－5是一個(gè)負(fù)數(shù)，－5的絕對(duì)值也是5；（指準(zhǔn)｜0｜＝0）0的絕對(duì)值是0.從這三個(gè)式子，我們來(lái)探討這樣三個(gè)問(wèn)題：（分別在三個(gè)式子后面出示下面三個(gè)問(wèn)題）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？0的絕對(duì)值是什么？

（分組討論，討論后各組選一個(gè)代表發(fā)言，師最后對(duì)各組所得的結(jié)論作評(píng)點(diǎn)）師：（指｜5｜＝5）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.（將｜5｜＝5后面的問(wèn)題改為結(jié)論）師：（指｜－5｜＝5）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).（將｜－5｜＝5后面的問(wèn)題改為結(jié)論）師：（指｜0｜＝0）0的絕對(duì)值是0.（將｜0｜＝0后面的問(wèn)題改為結(jié)論）例1 求8，－8，－的絕對(duì)值.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 5.填空：

（1）15的絕對(duì)值是，即｜15｜＝ ；（2）－2的絕對(duì)值是，即｜－2｜＝ ；（3）＋108的絕對(duì)值是，即｜＋108｜＝ ；（4）－3.14的絕對(duì)值是，即｜－3.14｜＝ ；（5）0的絕對(duì)值是，即｜0｜＝.6.填空：

（1）｜0｜＋｜5｜＝ ＝ ；

（2）｜－4｜－｜3｜＝ ＝ ；

（3）｜6｜＋｜－5｜＝ ＝ ；

（4）｜－9｜－｜－2｜＝ ＝.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

生：??（師板書(shū)課題：1.2.4絕對(duì)值）師：什么叫一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？ 生：??

師：給你一個(gè)具體的數(shù)，怎么求這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？ 生：??

（作業(yè)：P12練習(xí)1.P15習(xí)題4.）

（七）當(dāng)堂測(cè)試，檢查效果 7.填空：

（1）有一個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為2007，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于 ；

（2）－23的絕對(duì)值是，即 ＝.四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2.4絕對(duì)值

數(shù)軸圖

表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做5的絕對(duì)值.記作：｜5｜

例1 ｜5｜＝5

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做－5的絕對(duì)值.記作：｜－5｜

｜－5｜＝5

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做0的絕對(duì)值.記作：｜0｜

｜0｜＝0

0的絕對(duì)值是0.課題：1.2.4絕對(duì)值（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解絕對(duì)值的意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2.會(huì)根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù).3.會(huì)根據(jù)一個(gè)數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值，寫(xiě)出這個(gè)數(shù).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：絕對(duì)值的意義.2.難點(diǎn)：絕對(duì)值的意義.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.填空：

（1）｜－7｜＝ ；（2）｜7｜＝ ；（3）｜0｜＝.2.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；

（）

（2）正數(shù)的絕對(duì)值一定是負(fù)數(shù)；

（）

（3）相反數(shù)的絕對(duì)值一定相等；

（）

（4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù).（）

3.填空：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ；0的絕對(duì)值是0.4.填空：根據(jù)3題結(jié)論，可得：

（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝ ；

（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝ ；

（3）當(dāng)a＝0時(shí)，｜a｜＝.5.思考題：｜－4｜＝.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念.絕對(duì)值是一個(gè)十分重要而且又是有一定難度的概念，為了加深理解，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)絕對(duì)值.（板書(shū)課題：1.2.4絕對(duì)值）

（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：知道一個(gè)數(shù)，我們就能求出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，譬如，知道－6，我們就能求出－6的絕對(duì)值等于6.但是，反過(guò)來(lái)，如果我們知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，那么，我們能求出這個(gè)數(shù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面的探究題.（師出示探究題）6.探究題：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.聯(lián)系絕對(duì)值的概念，填空：

（1）在數(shù)軸上畫(huà)出與原點(diǎn)的距離為4.5的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)有 個(gè)；

（2）由圖上可以看出，絕對(duì)值為4.5的數(shù)有 個(gè)，它們是，它們之間的關(guān)系是.（生獨(dú)立完成后分組討論，然后師組織全班討論，要讓生有充分的時(shí)間思考）例1 填空：

（1）絕對(duì)值是的數(shù)是 ；（2）｜a｜＝0.6，則a是.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 7.填空：

（1）絕對(duì)值是7的數(shù)是 ；（2）｜a｜＝0.75，則a是 ；（3）絕對(duì)值是0的數(shù)是.8.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)必相等；

（）

（2）符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù)；

（）

（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；

（）（4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn).（）

（先讓學(xué)生嘗試，然后師講解）

（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 例2 填空：

（1）一個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，絕對(duì)值等于7，這個(gè)數(shù)是 ；

（2）一個(gè)數(shù)的符號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值等于7，這個(gè)數(shù)是.（先讓生嘗試，然后師講解）

師：題目中的條件告訴我們，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于7，說(shuō)明這個(gè)數(shù)是7或－7；題目中的條件又告訴我們，這個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，說(shuō)明這個(gè)數(shù)是7.（板書(shū)：7）（（2）題讓學(xué)生嘗試，并要求生講出理由）

（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 9.填空：

（1）＋11的符號(hào)是，絕對(duì)值是 ；（2）－11的符號(hào)是，絕對(duì)值是 ；（3）的符號(hào)是，絕對(duì)值是.10.填空：

（1）符號(hào)是＋號(hào)，絕對(duì)值是73的數(shù)是 ；

（2）符號(hào)是－號(hào)，絕對(duì)值是73的數(shù)是 ；

（3）一個(gè)數(shù)的符號(hào)為正，絕對(duì)值是0.1，這個(gè)數(shù)是 ；

（4）一個(gè)數(shù)的符號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值是0.1，這個(gè)數(shù)是.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念，明確了下面兩個(gè)事實(shí)：第一，已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，這樣的數(shù)一般有兩個(gè)，而且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；第二，知道了一個(gè)數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值，我們可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù).（作業(yè)：認(rèn)真閱讀教材1.2.3相反數(shù)1.2.4絕對(duì)值）

（八）當(dāng)堂測(cè)試，檢查效果 11.填空：

（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是 ；

（2）一個(gè)數(shù)的符號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)是.四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2.4絕對(duì)值

探究題

例1 例2

課題：1.2.4絕對(duì)值（第3課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷有理數(shù)大小比較法則的形成過(guò)程，知道有理數(shù)大小比較法則，滲透數(shù)形結(jié)合思想.2.會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2.難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：在小學(xué)里，我們比較過(guò)兩個(gè)數(shù)的大小.譬如，4＞3，（板書(shū)：4＞3）2.7＜2.8.（板書(shū)：2.7＜2.8）學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)以后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了，本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)大小的比較.（板書(shū)課題：有理數(shù)的大小比較）

（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下圖）

師：這是一個(gè)平放的溫度計(jì).（用左手指住表示2度的點(diǎn)）這個(gè)點(diǎn)表示幾度？ 生：2度.師：（用右手指住表示4度的點(diǎn)）這個(gè)點(diǎn)表示幾度？ 生：4度.師：右邊的點(diǎn)表示的溫度高，還是左邊的點(diǎn)表示溫度高？ 生：右邊的點(diǎn)表示的溫度高.（師指1度與－2度，重復(fù)上面的教學(xué)過(guò)程；師又指－3度與－5度，重復(fù)上面的教學(xué)過(guò)程）師：從上面這些例子，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么規(guī)律？ 生：??（多讓幾個(gè)同學(xué)發(fā)表看法）師：（指圖）像這樣平放的溫度計(jì)，右邊的點(diǎn)總比左邊的點(diǎn)所表示的溫度高.（師出示下圖）

師：與溫度計(jì)類(lèi)似，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，它們的大小關(guān)系也有類(lèi)似的規(guī)律.哪位同學(xué)找到了規(guī)律？（稍等1分鐘）

生：??（多讓幾個(gè)同學(xué)發(fā)表看法）師：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（揭開(kāi)板書(shū)：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）換一種說(shuō)法，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小.請(qǐng)同學(xué)們將這個(gè)結(jié)論讀兩遍.（生讀）師：正數(shù)與0比較，正數(shù)大還是0大？ 生：正數(shù)大.師：你能通過(guò)數(shù)軸上數(shù)的位置來(lái)說(shuō)明為什么正數(shù)比0大的道理嗎？ 生：?? 師：（指數(shù)軸）因?yàn)楸硎菊龜?shù)的點(diǎn)總在原點(diǎn)的右邊，所以正數(shù)大于0.（板書(shū)：（1）正數(shù)大于0）

師：0與負(fù)數(shù)比較，0大還是負(fù)數(shù)大？ 生：0大.師：你能通過(guò)數(shù)軸上數(shù)的位置來(lái)說(shuō)明為什么0比負(fù)數(shù)大的道理嗎？ 生：?? 師：（指數(shù)軸）因?yàn)樵c(diǎn)總在表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)的右邊，所以0大于負(fù)數(shù).（板書(shū)：0大于負(fù)數(shù)）

師：正數(shù)與負(fù)數(shù)比較，正數(shù)大還是負(fù)數(shù)大？ 生：正數(shù)大.師：為什么？ 生：?? 師：（指數(shù)軸）因?yàn)楸硎菊龜?shù)的點(diǎn)總在表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)的右邊，所以正數(shù)大于負(fù)數(shù).（板書(shū)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)）

（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 1.用“＞”或“＜”號(hào)填空：

（1）0 0.1；（2）0 －100；

（3）4 －12；（4）－1 0；

（5）－0.85 ；（6）－（－1）－（＋2）.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：我們已經(jīng)會(huì)比較正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小.除了這三種情況，有理數(shù)大小的比較，還有兩種情況，是哪兩種情況呢？哪位同學(xué)知道？ 生：?? 師：有理數(shù)大小的比較，除了正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0、正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較，還有正數(shù)與正數(shù)比較，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較.正數(shù)與正數(shù)比較，我們已經(jīng)在小學(xué)里學(xué)習(xí)過(guò).請(qǐng)看例1.例1 用“＞”或“＜”號(hào)填空：

（1）71 69；（2）0.32 0.319；

（3）；（4）－（－0.3）|－|；

（（3）題用通分法；（4）題先化簡(jiǎn)數(shù)，再用化小數(shù)法）

（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 2.用“＞”或“＜”號(hào)填空：

（1）67 101；

（2）0.09 0.1；

（3）；

（4）|-| |-|；

（5）0.273；

（6）－（－6）＋（＋7）.（六）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：下面我們來(lái)看兩個(gè)負(fù)數(shù)怎么比較大小.師：我們已經(jīng)知道，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（指數(shù)軸上－5與－3兩點(diǎn)）－5與－3相比，哪個(gè)數(shù)小？ 生：－5.師：－5的絕對(duì)值與－3的絕對(duì)值相比，哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？ 生：－5.師：－5的絕對(duì)值比－3的絕對(duì)值大，而－5反而比－3小.從這個(gè)例子，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的結(jié)論？

生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）

師：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.（板書(shū)：（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小）請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論讀兩遍.（生讀）

例2 比較下列各對(duì)數(shù)的大小：

（1）－0.32和－0.319；

（2）―和―.（要按教材中的格式解題）

（七）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.完成下面的解題過(guò)程：

比較―和―的大小.解：｜―｜＝ ＝，｜―｜＝ ＝.因?yàn)?＞，即 ＞，所以

― ―.4.用“＞”或“＜”號(hào)填空：

（1）－67 －101；

（2）－0.09 －0.1；

（3）－ －；

（4）－|-| －|-|；

（5）－ －0.273；

（6）－（＋6）＋（－7）.（八）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小的比較.（以下指板書(shū)）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.由這個(gè)結(jié)論，我們可以推出以下結(jié)論：（1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.（作業(yè)：P14練習(xí)，P15習(xí)題5.6.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì) 1.2.4絕對(duì)值

平放的溫度計(jì)

數(shù)軸圖

例1 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.例2

（1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)復(fù)習(xí)（第1、2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道1.1與1.2知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.2.通過(guò)基本訓(xùn)練，鞏固1.1與1.2所學(xué)的基本內(nèi)容.3.通過(guò)典型例題和綜合運(yùn)用，加深理解1.1與1.2所學(xué)的基本內(nèi)容.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.2.難點(diǎn)：典型例題和綜合運(yùn)用.三、教學(xué)過(guò)程

（一）歸納總結(jié)，完善認(rèn)知

（上面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖要結(jié)合下面的講解逐步板書(shū)出來(lái)）

師：前面我們學(xué)習(xí)了1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)兩節(jié)內(nèi)容，下面我們把這兩節(jié)的內(nèi)容作一番回顧和總結(jié).（板書(shū)課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)復(fù)習(xí)）

師：在開(kāi)始學(xué)習(xí)這兩節(jié)內(nèi)容時(shí)，我們首先引入了負(fù)數(shù).（板書(shū)：引入負(fù)數(shù)）為什么要引入負(fù)數(shù)呢？ 生：??

師：在實(shí)際生活中，有時(shí)會(huì)碰到正數(shù)和零不夠用的情況，譬如，知識(shí)競(jìng)賽中，0分被倒扣10分后，得多少分？零下3度用什么樣的數(shù)來(lái)表示等等，這些都涉及到負(fù)數(shù).因?yàn)閷?shí)際生活的需要，所以引入了負(fù)數(shù).引入了負(fù)數(shù)，正數(shù)就有了它的“冤家對(duì)頭”——負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示兩種相反意義的量.師：引入負(fù)數(shù)后，小學(xué)里所學(xué)過(guò)的數(shù)的范圍就擴(kuò)大到了有理數(shù)的范圍.（板書(shū)：有理數(shù)）具體地說(shuō)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).（板書(shū)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)）整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù).（板書(shū)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).（板書(shū)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）

師：學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和分類(lèi)，我們又學(xué)習(xí)了相反數(shù)、絕對(duì)值這兩個(gè)概念，還學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小的比較.（板書(shū)：相反數(shù)、絕對(duì)值、比較大小）

師：什么是相反數(shù)呢？我們可以從兩個(gè)不同的角度去看，從數(shù)的樣子上看，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)，譬如，6與－6互為相反數(shù).（板書(shū)：從數(shù)上看：只有符號(hào)不同）我們還可以從另一個(gè)角度去看相反數(shù).在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)與原點(diǎn)有什么關(guān)系？ 生：??

師：在數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)，在原點(diǎn)兩邊并與原點(diǎn)距離相等.（板書(shū)：數(shù)軸上看：在原點(diǎn)兩邊，與原點(diǎn)距離相等）

師：什么叫絕對(duì)值？絕對(duì)值的概念也可以從兩個(gè)不同的角度去理解，（板書(shū)：數(shù)軸上看，從數(shù)上看）在數(shù)軸上看，絕對(duì)值是什么？從數(shù)上看，絕對(duì)值又是什么？ 生：??

師：在數(shù)軸上看，數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.（板書(shū)：與原點(diǎn)的距離）從數(shù)上看，絕對(duì)值又是什么呢？有這么三句話(huà).（板書(shū)：三句話(huà)）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.師：怎么比較有理數(shù)的大小？解決這個(gè)問(wèn)題也可以從兩個(gè)不同的角度去考慮，（板書(shū)：數(shù)軸上看，從數(shù)上看）在數(shù)軸上看，兩個(gè)有理數(shù)哪個(gè)大？從數(shù)上看，兩個(gè)有理數(shù)又怎么比較？ 生：??

師：在數(shù)軸上看，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（板書(shū)：右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大）從數(shù)上看，有理數(shù)大小的比較有兩個(gè)法則，（板書(shū)：兩個(gè)法則）第一個(gè)法則是說(shuō)：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；第二個(gè)法則是說(shuō)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.（二）基本訓(xùn)練，掌握雙基 1.填空：

（1）增加15%記作，減少5%記作，沒(méi)增加也沒(méi)減少記作 ；（2）前進(jìn)2米記作，后退3米記作，原地不動(dòng)記作 ；

（3）如果7.45元表示收入7.45元，那么－5.32元表示，0元表示 ；

（4）如果－3米表示向東走了3米，那3米表示，0米表示.2.不用負(fù)數(shù)說(shuō)明下面這些話(huà)的意思：

（1）增加－3%，意思是 ；

（2）下降－700米，意思是 ；

（3）運(yùn)出－954噸，意思是 ；

（4）低于海平面－12米，意思是.3.用負(fù)數(shù)說(shuō)明下面這些話(huà)的意思：

（1）減少5%，意思是 ；

（2）上升10米，意思是 ；

（3）運(yùn)進(jìn)6噸，意思是 ；（4）高出海平面8844米，意思是.4.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

－，1，9.8，－8，－4.6，＋2008，－0.01，24，0，－10.正整數(shù)：{

}；

負(fù)整數(shù)：{

}；

正分?jǐn)?shù)：{

}；

負(fù)分?jǐn)?shù)：{

}.5.如圖，填空：

（1）A點(diǎn)表示的數(shù)是，B點(diǎn)表示的數(shù)是，C點(diǎn)表示的數(shù)是，D點(diǎn)表示的數(shù)是 ；

（2）A點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，B點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，C點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于，D點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于 ；（3）與 互為相反數(shù)；（4）的絕對(duì)值最大，的絕對(duì)值最小.6.完成下面各題：

（1）在下面數(shù)軸上畫(huà)出下列各數(shù)：

－2，3，0，－3.（2）根據(jù)數(shù)軸上所畫(huà)的點(diǎn)比較這四個(gè)有理數(shù)的大小： ＜ ＜ ＜.7.填空：

（1）－的相反數(shù)是 ；

（2）7.6與 互為相反數(shù)；

（3）－（＋5）＝ ；

（4）－（－5）＝ ；

（5）－2的絕對(duì)值等于，即｜－2｜＝ ；

（6）2的絕對(duì)值等于，即｜2｜＝ ；

（7）絕對(duì)值等于9的數(shù)是 ；

（8）符號(hào)為正，絕對(duì)值等于9的數(shù)是 ；

（9）符號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值等于9的數(shù)是 ；

（10）絕對(duì)值小于4的整數(shù)是.8.用“＞”或“＜”號(hào)填空：

（1）＋6 －7；

（2）0 ＋6；

（3）0 －7；

（4）－6 －4；

（5）；

（6）－ －；

（7）0.85_____；

（8）－0.85_____－.9.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）一個(gè)數(shù)或者是正數(shù)，或者是負(fù)數(shù)；

（2）0是最小的數(shù)；

（3）0是絕對(duì)值最小的數(shù)；

（4）分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)；

（5）規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸；（6）符號(hào)相反的數(shù)是相反數(shù)；

（7）符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的數(shù)是相反數(shù)；

（8）除了0，沒(méi)有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身；

（9）兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，這兩個(gè)數(shù)一定相等；（10）兩個(gè)數(shù)不相等，它們的絕對(duì)值一定不相等.（三）典型例題，加深理解

例1 2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.（啟發(fā)學(xué)生：減少6.4%就是增長(zhǎng)多少？）

（四）綜合運(yùn)用，發(fā)展能力

10.教材P4練習(xí).（將答案直接寫(xiě)在書(shū)中）

（作業(yè)：P5習(xí)題4.8.P15習(xí)題7.）

（（（（（（（（（（））））））））））

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)復(fù)習(xí)

例1

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

課題：1.3.1 有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷同號(hào)兩數(shù)相加法則的形成過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.2.知道同號(hào)兩數(shù)相加的法則，會(huì)進(jìn)行同號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：同號(hào)兩數(shù)相加的法則及運(yùn)用.2.難點(diǎn)：同號(hào)兩數(shù)相加法則的形成.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.填空：

（1）13的絕對(duì)值與8的絕對(duì)值相加，等于 ；

（2）－13的絕對(duì)值與－8的絕對(duì)值相加，等于 ；

（3）2.9的絕對(duì)值與0.3的絕對(duì)值相加，等于 ；

（4）－2.9的絕對(duì)值與－0.3的絕對(duì)值相加，等于.2.填空：

（1）符號(hào)是＋號(hào)，絕對(duì)值是6的數(shù)是 ；

（2）符號(hào)是－號(hào)，絕對(duì)值是6的數(shù)是 ；

（3）符號(hào)是＋號(hào)，絕對(duì)值是5與3兩數(shù)絕對(duì)值的和，這個(gè)數(shù)是 ；（4）符號(hào)是－號(hào)，絕對(duì)值是－5與－3兩數(shù)絕對(duì)值的和，這個(gè)數(shù)是.3.如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，那么：

（1）向右走5米記作 米；

（2）向左走5米記作 米；

（3）3米表示 ；

（4）－3米表示.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（師出示下面板書(shū)）

5＋3＝

（－5）＋（－3）＝

5＋（－3）＝

3＋（－5）＝ 師：在小學(xué)里，（指5＋3＝）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)的加法運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)后，加數(shù)中就出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，（指準(zhǔn)式子）如（－5）＋（－3），5＋（－3），3＋（－5）.這些加法怎么計(jì)算呢？從本節(jié)課開(kāi)始，我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法.（板書(shū)課題：1.3.1有理數(shù)的加法，并擦掉四個(gè)式子）請(qǐng)看下面的例子.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

（師出示下面板書(shū)）

（1）某同學(xué)先向右走了5米，再向右走了3米，該同學(xué)兩次一共向右走了 米.師：（指板書(shū)）某位同學(xué)先向右走了5米，再向右走了3米，該同學(xué)兩次一共向右走了多少米？ 生：向右走了8米.（師板書(shū)：8）師：（指板書(shū)）某位同學(xué)先向右走了5米，再向右走了3米，該同學(xué)兩次一共向右走了8米.哪位同學(xué)會(huì)用算式表示這句話(huà)？ 生：5＋3＝8.（師板書(shū)：5＋3＝8）師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子.（師出示下面板書(shū)）

（2）某同學(xué)先向左走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向左走了 米.師：（指板書(shū)）某位同學(xué)先向左走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向左走了多少米？ 生：向左走了8米.（師板書(shū)：8）師：（指板書(shū)）某同學(xué)先向左走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向左走了8米.請(qǐng)大家用圖把這句話(huà)的意思畫(huà)出來(lái).（生畫(huà)圖，師巡視指導(dǎo)，生畫(huà)好后，師出示下圖）

師：（指準(zhǔn)圖）點(diǎn)O表示某同學(xué)行走的起點(diǎn)，他先向左走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向左走了8米.師：一般我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).（邊說(shuō)邊在上圖上標(biāo)上箭頭，并在箭頭下板書(shū)：向右為正）師：（指準(zhǔn)圖）規(guī)定了正方向以后，那么，向左走了5米，應(yīng)記作什么？ 生：－5米.（師在圖上標(biāo)出－5米）師：（指準(zhǔn)圖）那么，向左走3米，應(yīng)記作什么？ 生：－3米.（師在圖上標(biāo)出－3米）師：（分別指圖和（2）這句話(huà)）好了，哪位同學(xué)會(huì)利用這個(gè)圖把這句話(huà)用加法算式表示出來(lái)？ 生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：某同學(xué)先向左走了5米，（板書(shū)：（－5））再向左走了3米，（板書(shū)：（－3））該同學(xué)兩次一共（板書(shū)＋號(hào)與＝號(hào)）向左走了8米.（板書(shū)：－8）師：這樣我們得到了兩個(gè)加法算式：（指算式）5＋3＝8，（－5）＋（－3）＝－8.師：這兩個(gè)算式，加數(shù)的符號(hào)有什么特點(diǎn)？（指5＋3＝8）這個(gè)算式，加數(shù)5與3的符號(hào)相同；（指（－5）＋（－3）＝－8）這個(gè)算式，－5與－3的符號(hào)也相同.說(shuō)明這兩個(gè)加法算式，都是同號(hào)兩數(shù)相加.師：根據(jù)這兩個(gè)算式，請(qǐng)大家討論以下問(wèn)題：（在小黑板上出示討論題）同號(hào)兩數(shù)相加，（1）和的符號(hào)取什么？（2）和的絕對(duì)值等于什么？

（生分組討論，師巡視指導(dǎo)，討論后抽幾個(gè)組的代表陳述他們各自組的討論結(jié)果）師：（指（－5）＋（－3）＝－8）同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)取什么？ 生：??

師：同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)取與加數(shù)相同的符號(hào).（揭開(kāi)板書(shū)：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)）師：（指（－5）＋（－3）＝－8）同號(hào)兩數(shù)相加，和絕對(duì)值等于什么？ 生：??

師：和的絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值相加.（揭開(kāi)板書(shū)：并把絕對(duì)值相加）師：這就是同號(hào)兩數(shù)相加的法則.請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)法則讀兩遍.（生讀）例1 計(jì)算：

（1）（＋5）＋（＋6）；

（2）（－3）＋（－9）.（教學(xué)時(shí)，要緊扣法則）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 4.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）（＋7）＋（＋8）＝－（7＋8）＝－15；

（）（2）（＋7）＋（＋8）＝＋（7＋8）＝＋15；

（）

（3）（－7）＋（－8）＝＋（7＋8）＝＋15；

（）

（4）（－7）＋（－8）＝－（7＋8）＝－15.（）5.填空：

（1）（＋6）＋（＋7）＝ ＝ ；

（2）（－60）＋（－70）＝ ＝ ；

（3）（－）＋（－）＝ ＝ ；

（4）（＋3.2）＋（＋6.8）＝ ＝.6.計(jì)算：

（1）（＋9）＋（＋14）＝

（2）（－9）＋（－14）＝

（3）（＋0.8）＋（＋1.6）＝

（4）（－）＋（－）＝ 7.填空：

（1）（＋8）＋ ＝＋15；

（2）＋15＝37；

（3）（－5）＋ ＝－13；

（4）＋（－7）＝－20.8.填空：（規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）

（1）第一天河面上升了0.5米，第二天河面又上升了0.3米，兩天河面共上升了0.8米.用算式表示這句話(huà)： ；

（2）第一天河面下降了0.5米，第二天河面又下降了0.3米，兩天河面共下降了0.8米.用算式表示這句話(huà)：.9.填空：（規(guī)定收入為正，支出為負(fù)）

（1）扎西家第一天收入了50元，第二天又收入了30元，兩天扎西家共收入了80元.用算式表示這句話(huà)： ；

（2）扎西家第一天支出了50元，第二天又支出了30元，兩天扎西家共支出了80元.用算式表示這句話(huà)：.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法中的第一種情況：同號(hào)兩數(shù)相加，請(qǐng)同學(xué)們把同號(hào)兩數(shù)相加的法則再讀一遍.（生讀）

（作業(yè)：P18練習(xí)2（2）P24習(xí)題1（3）（5）（8））

（六）當(dāng)堂測(cè)試，檢查效果 10.填空：

（1）（－5）＋（－17）＝ ＝ ；

（2）（＋5）＋（＋17）＝ ＝.四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.3.1有理數(shù)的加法

（1）某同學(xué)先向右走了5米，再向右走了3米，例1 該同學(xué)兩次一共向右走了8米.5＋3＝8（2）某同學(xué)先向左走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向左走了8米.圖

（－5）＋（－3）＝－8 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.課題：1.3.1 有理數(shù)的加法（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷異號(hào)兩數(shù)相加法則的形成過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.2.知道異號(hào)兩數(shù)相加的法則，會(huì)進(jìn)行異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則及運(yùn)用.2.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加法則的形成.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）（－1）＋（－3）＝

（2）1＋3＝

（3）（＋1）＋（＋3）＝

（4）（－8）＋（－9）＝

（5）8＋9＝

（6）（＋8）＋（＋9）＝

2.填空：

（1）7的絕對(duì)值減去－4的絕對(duì)值，等于 ；

（2）－7的絕對(duì)值減去4的絕對(duì)值，等于 ；

（3）－4.7的絕對(duì)值減去3.9的絕對(duì)值，等于 ；（4）4.7的絕對(duì)值減去－3.9的絕對(duì)值，等于.3.填空：

（1）符號(hào)是＋號(hào)，絕對(duì)值是5與－3兩數(shù)絕對(duì)值的差，這個(gè)數(shù)是 ；

（2）符號(hào)是－號(hào)，絕對(duì)值是－5與3兩數(shù)絕對(duì)值的差，這個(gè)數(shù)是 ；

（3）有一個(gè)數(shù)，它的符號(hào)取5與－3中絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，它的絕對(duì)值是5的絕對(duì)值減去－3的絕對(duì)值，這個(gè)數(shù)是 ；

（4）有一個(gè)數(shù)，它的符號(hào)取－5與3中絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，它的絕對(duì)值是－5的絕對(duì)值減去3的絕對(duì)值，這個(gè)數(shù)是.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（師出示下面板書(shū)）

5＋3＝

（－5）＋（－3）＝

5＋（－3）＝

3＋（－5）＝

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法中的第一種情況：同號(hào)兩數(shù)相加.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，根據(jù)這個(gè)法則，我們可以算出5＋3＝8，（板書(shū)：8）（－5）＋（－3）＝－8.（板書(shū)：－8）師：（指式子）我們來(lái)看另外兩個(gè)式子，5＋（－3），3＋（－5），這兩個(gè)式子它們加數(shù)的符號(hào)，一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù)，所以它們是異號(hào)相加.異號(hào)兩數(shù)如何相加呢？這就是本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容.請(qǐng)看下面的例子.（擦掉上面的四個(gè)式子）

（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

（師出示下面板書(shū)）

（3）某同學(xué)先向右走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向右走了 米.師：（指板書(shū)）某位同學(xué)先向右走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向右走了多少米？請(qǐng)大家用圖把這句話(huà)的意思畫(huà)出來(lái).（生畫(huà)圖，師巡視指導(dǎo)）師：（指板書(shū)）從所畫(huà)的圖，哪位同學(xué)知道了問(wèn)題的答案？ 生：該同學(xué)兩次一共向右走了2米.（師板書(shū)：2）師：怎么得出兩次一共向右走了2米呢？我們一起來(lái)看下面的圖.（師出示下圖）

師：（指準(zhǔn)圖）點(diǎn)0表示某同學(xué)行走的起點(diǎn)，他先向右走了5米，再向左走了3米，該同學(xué)兩次一共向右走了2米.師：一般我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù).（邊說(shuō)邊在圖上標(biāo)上箭頭，并在箭頭下板書(shū)：向右為正）師：（指準(zhǔn)圖）規(guī)定了正方向以后，那么，向右走了5米，應(yīng)記作什么？ 生：5米.師：（指準(zhǔn)圖）那么，向左走了3米，應(yīng)記作什么？ 生：－3米.（師在圖上用彩筆標(biāo)上－號(hào)）師：（指準(zhǔn)圖）那么，兩次一共向右走了2米，應(yīng)記作什么？ 生：2米.師：（分別指圖和（3）這句話(huà)）好了，哪位同學(xué)會(huì)利用這個(gè)圖把這句話(huà)用加法算式表示出來(lái)？ 生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：某同學(xué)先向右走了5米，（板書(shū)：5）再向左走了3米，（板書(shū)：（－3））該同學(xué)兩次一共（板書(shū)＋號(hào)與＝號(hào)）向右走了2米.（板書(shū)：2）師：這樣我們得到了一個(gè)異號(hào)相加的算式：（指算式）5＋（－3）＝2.師：下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子，從這個(gè)例子，我們又可以得到一個(gè)異號(hào)相加的算式.請(qǐng)大家獨(dú)立完成探究題.4.探究題：

（1）某同學(xué)先向左走了5米，再向右走了3米，該同學(xué)兩次一共向左走了 米；（2）把上面這句話(huà)的意思畫(huà)在下面的圖中；

（3）利用這個(gè)圖，把上面這句話(huà)用加法算式表示：.（生做探究題，師巡視指導(dǎo)）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)自己探究的結(jié)果.（生在全班中交流探究結(jié)果，師按板書(shū)設(shè)計(jì)中的樣子板書(shū)）師：我們得到了兩個(gè)相加的算式：（指算式）5＋（－3）＝2，（－5）＋3＝－2，根據(jù)這兩個(gè)算式，請(qǐng)大家討論以下問(wèn)題：（在小黑板上出示討論的問(wèn)題）異號(hào)兩數(shù)相加，（1）和的符號(hào)取什么？（2）和的絕對(duì)值等于什么？（生分組討論，師巡視指導(dǎo)，討論后抽幾個(gè)組的代表陳述各自組的討論結(jié)果）師：（指5＋（－3）＝2，（－5）＋3＝－2）異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)取什么？ 生：??

師：異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).（揭開(kāi)板書(shū)：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)）師：（指5＋（－3）＝2）在這個(gè)異號(hào)兩數(shù)相加的式子中，加數(shù)5的絕對(duì)值比加數(shù)－3的絕對(duì)值大，所以和的符號(hào)取＋號(hào)；（指（－5）＋3＝－2）在這個(gè)異號(hào)兩數(shù)相加的式子中，加數(shù)－5的絕對(duì)值比加數(shù)3的絕對(duì)值大，所以和的符號(hào)取－號(hào).師：（指5＋（－3）＝2和（－5）＋3＝－2）異號(hào)兩數(shù)相加，和的絕對(duì)值等于什么？ 生：??

師：和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（揭開(kāi)板書(shū)：并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）

師：這就是異號(hào)兩數(shù)相加法則，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)法則讀兩遍.（生讀）例1 計(jì)算：（1）8＋（－6）；

（2）（－4.7）＋3.9.（先讓生嘗試，師講解時(shí)要緊扣法則）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 5.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）6＋（－13）＝－（6＋13）＝－19；

（）

（2）6＋（－13）＝＋（13－6）＝＋7；

（）

（3）6＋（－13）＝－（13－6）＝－7.（）6.填空：

（1）15＋（－22）＝ _ _ ＝ ；

（2）（－15）＋22＝ __ ＝ ；

（3）（－22）＋15＝ __ ＝ ；

（4）22＋（－15）＝ __ ＝.7.計(jì)算：

（1）18＋（－23）＝

（2）（－0.9）＋1.5＝

（3）＋（－）＝

（4）0.2＋（－）＝ 8.填空：（規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）

（1）第一天河面上升了0.5米，第二天河面下降了0.3米，兩天河面共上升了

米.用算式表示這句話(huà)： ；

（2）第一天河面下降了0.5米，第二天河面上升了0.3米，兩天河面共下降了

米.用算式表示這句話(huà)：.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法中的另外一種情況：異號(hào)兩數(shù)相加，請(qǐng)同學(xué)們把異號(hào)兩數(shù)相加的法則再讀一遍.（生讀）

（作業(yè)： P24習(xí)題1（1）（2）（4）（6）（7））

（六）當(dāng)堂測(cè)試，檢查效果 9.填空：

（1）（－5）＋17＝ ＝ ；

（2）5＋（－17）＝ ＝.四、板書(shū)設(shè)計(jì)

（3）某同學(xué)先向右走了5米，再向左走了3米，例1 該同學(xué)兩次一共向右走了 米.圖

5＋（－3）＝2（2）某同學(xué)先向左走了5米，再向右走了3米，該同學(xué)兩次一共向左走了 米.圖

（－5）＋3＝－2 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.課題：1.3.1 有理數(shù)的加法（第3課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)進(jìn)行兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)小數(shù)相加的有理數(shù)運(yùn)算.2.知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；知道一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù).2.難點(diǎn)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)小數(shù)相加的有理數(shù)運(yùn)算.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）6＋8＝

（2）（－6）＋（－8）＝

（3）（－6）＋8＝

（4）6＋（－8）＝

（5）（－7）＋2＝

（6）（－7）＋（－2）＝

（7）7＋2＝

（8）7＋（－2）＝ 2.填空：

（1）（－41）＋（－25）＝ ＝ ；

（2）（＋41）＋（－25）＝ ＝ ；

（3）（－41）＋（＋25）＝ ＝.3.填空：

（1）（－3.9）＋（－1.7）＝ ＝ ；

（2）3.9＋（－1.7）＝ ＝ ；（3）（－3.9）＋1.7＝ ＝.4.填表：

第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)和的符號(hào)和的絕對(duì)值和＋5＋6－5－6＋5－6－5＋6

（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（師出示下面板書(shū)）有理數(shù)加法法則

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.師：前面我們學(xué)習(xí)了同號(hào)兩數(shù)、異號(hào)兩數(shù)的有理數(shù)加法.（指法則1）同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.（指法則2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.利用這兩個(gè)法則，我們來(lái)計(jì)算下面兩道題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 例1 計(jì)算：

（1）（－1）＋（－）；

（2）（－2）＋0.3.（先讓生嘗試，師再板演講解；（2）題用兩種方法：化為分?jǐn)?shù)、化為小數(shù)，并比較兩種解法哪一種更簡(jiǎn)單，從而引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加，能化為小數(shù)的，一般化為小數(shù)做比較簡(jiǎn)單）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

5.寫(xiě)出并記住下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的結(jié)果：

（1）＝

（2）＝

（3）＝

（4）＝（5）＝

（6）＝

（7）＝

（8）＝（9）＝

（10）＝

（11）＝

（12）＝ 6.計(jì)算：

（1）（－）＋（－）＝

（2）＋（－1）＝

（3）（－0.75）＋（－1）＝

（4）（－）＋0.8＝

（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：異號(hào)兩數(shù)相加有一種特殊情況，（板書(shū)：（－5）＋5＝）－5與5是相反數(shù)，（－5）＋5等于什么？為什么？

生：??（多讓幾位學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，對(duì)有一定合理性的解釋?zhuān)瑧?yīng)給以適當(dāng)肯定）師：（－5）＋5可這樣來(lái)解釋?zhuān)合认蜃笞吡?米，又向右走了5米，兩次一共向右走了0米.所以，（－5）＋5等于0.（板書(shū)：0）由這個(gè)例子，我們可以得出一個(gè)什么結(jié)論？ 生：??

師：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（邊講邊板書(shū)，板書(shū)緊接在法則2后面）師：兩個(gè)有理數(shù)相加還有一種特殊情況，（板書(shū)：（－5）＋0＝）－5加上0等于什么？ 生：－5.（師板書(shū)：－5）師：（指式子）由（－5）＋0＝－5這個(gè)式子，可以看出：一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù).（邊講邊板書(shū)：3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)）實(shí)際上，這個(gè)結(jié)論我們?cè)谛W(xué)里就已經(jīng)知道了.師：（指板書(shū)）這就是有理數(shù)加法的三條法則，請(qǐng)大家一起把這三條法則讀一遍.（生讀）

（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 7.口答：

（1）8＋（－8）＝

（2）（－8）＋8＝

（3）（－0.4）＋0.4＝

（4）＋（－0.4）＝

（5）（－19）＋0＝

（6）0＋（－0.2）＝

8.填空：

（1）＋17＝0；

（2）（－0.6）＋ ＝0；

（3）＋0＝7；

（4）（－0.3）＋ ＝－0.3.9.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

（1）8＋9＝

（2）（－8）＋（－9）＝

（3）（－8）＋9＝

（4）8＋（－9）＝

（5）8＋（－8）＝

（6）（－9）＋9＝

（7）0＋（－8）＝

（8）（－9）＋0＝

（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：請(qǐng)大家利用2分鐘的時(shí)間，記住有理數(shù)加法的三條法則.（作業(yè)： 閱讀教材P16 －P18，熟記有理數(shù)加法法則）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

有理數(shù)加法法則

例1 1.?? 2.?? 3.??

課題：1.3.1 有理數(shù)的加法（第4課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷由具體算式猜想加法交換律、結(jié)合律的過(guò)程，培養(yǎng)合情推理能力.2.知道加法交換律、結(jié)合律，會(huì)利用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.（正負(fù)數(shù)分別結(jié)合、相反數(shù)結(jié)合）

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：加法交換律、結(jié)合律及運(yùn)用.2.難點(diǎn)：猜想加法交換律、結(jié)合律的過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）0＋（－15）＝

（2）（－15）＋15＝

（3）（－15）＋8＝

（4）（－15）＋（－8）＝

（5）15＋（－8）＝

（6）（＋15）＋（＋8）＝

2.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）0同一個(gè)數(shù)相加，仍得這個(gè)數(shù)；

（）

（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

（）

（3）兩個(gè)正數(shù)相加，和一定為正數(shù)；

（）

（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和一定為負(fù)數(shù)；

（）

（5）一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加，和一定為0.（）3.抽幾名學(xué)生背有理數(shù)加法法則.4.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

（1）16＋（－25）＝

（2）（－9）＋24＝

（3）（－）＋＝

（4）（－3）＋（－1）＝

（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

例1 計(jì)算：16＋（－25）＋24＋（－35）.師：（遮住＋24＋（－35））前面我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法，加數(shù)只有兩個(gè).（揭開(kāi)＋24＋（－35））本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有三個(gè)以上加數(shù)的有理數(shù)加法.（板書(shū)課題：1.3.1有理數(shù)的加法）師：（指例1）請(qǐng)大家把這道題做一下.（生做題，師巡視，然后師按下面格式板演）解：16＋（－25）＋24＋（－35）

＝（－9）＋24＋（－35）

＝15＋（－35）

＝－20 師：（指準(zhǔn)上面算式）這里的計(jì)算是按順序兩個(gè)兩個(gè)計(jì)算的，有沒(méi)有比這種方法更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法呢？為了解決這個(gè)問(wèn)題，讓我們先來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)重要結(jié)論.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

（生獨(dú)立完成下面的探究題）5.探究題：

（1）計(jì)算：30＋（－20）＝，（－20）＋30＝ ；

（2）兩次所得的和相同嗎？（3）通過(guò)完成（1）（2），你猜想的結(jié)論是.6.探究題：

（1）計(jì)算：［8＋（－5）］＋（－4）＝，8＋［（－5）＋（－4）］＝ ；

（2）兩次所得的和相同嗎？（3）通過(guò)完成（1）（2），你猜想的結(jié)論是.（生完成探究題后，師出示下面板書(shū)）

30＋（－20）＝

（－20）＋30＝

（生口答，師填上答案）

師：從這兩個(gè)式子，可以知道30＋（－20）＝（－20）＋30.（板書(shū)：30＋（－20）＝（－20）＋30）師：（指上式）由這個(gè)式子，我們可以得出一個(gè)什么結(jié)論？ 生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：兩個(gè)數(shù)相加，（板書(shū)：a＋b）交換加數(shù)的位置，（板書(shū)：b＋a）和不變.（板書(shū)：＝）這個(gè)結(jié)論叫做加法交換律.（板書(shū)：加法交換律）

（師出示下面板書(shū)）

［8＋（－5）］＋（－4）＝

8＋［（－5）＋（－4）］＝

（生口答，師填上答案）

師：從這兩個(gè)式子，可以知道［8＋（－5）］＋（－4）＝8＋［（－5）＋（－4）］.（板書(shū)：［8＋（－5）］＋（－4）＝8＋［（－5）＋（－4）］）師：（指上式）由這個(gè)式子，我們又可以得出一個(gè)什么結(jié)論？ 生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，（板書(shū)：（a＋b）＋c），或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，（板書(shū)：a＋（b＋c））和不變.（板書(shū)：＝）這個(gè)結(jié)論叫做加法結(jié)合律.（板書(shū)：加法結(jié)合律）師：利用加法交換律和結(jié)合律，計(jì)算這道題（指例1）就會(huì)簡(jiǎn)單一些.（板書(shū)：解：16＋（－25）＋24＋（－35））怎樣計(jì)算呢？ 師：利用加法交換律，交換加數(shù)的位置和不變.（邊講邊板書(shū)：＝16＋24＋（－25）＋（－35））師：利用加法結(jié)合律，我們可以添上括號(hào)，把正數(shù)16與24結(jié)合在一起相加，（邊講邊添上括號(hào)）把負(fù)數(shù)－25與－35結(jié)合在一起相加.（邊講邊添上括號(hào)）（以下生口答，師板演計(jì)算過(guò)程）師：（指兩種解法）容易看出，第二種解法比第一種解法簡(jiǎn)單，第二種解法簡(jiǎn)單在什么地方呢？ 生：??（可以讓幾位同學(xué)發(fā)表各自的看法）師：（指準(zhǔn)第二種解法）這種計(jì)算方法，我們通過(guò)交換加數(shù)的位置，把正數(shù)結(jié)合在一起相加，把負(fù)數(shù)結(jié)合在一起相加，因?yàn)樗鼈兌际峭?hào)相加，而且同號(hào)兩數(shù)相加得到的都是整十?dāng)?shù)，所以計(jì)算就比較簡(jiǎn)便.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 7.用兩種方法計(jì)算：

（解法一）

（解法二）

23＋（－17）＋6＋（－22）

23＋（－17）＋6＋（－22）＝

＝ ＝

＝ ＝

＝

8.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：3＋（－2）＋5＋（－8）.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 例2 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（－35）＋12＋35＋（－24）.（生嘗試，并請(qǐng)一位好生板演，估計(jì)學(xué)生用正數(shù)與正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)結(jié)合的方法解）師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法？（板書(shū)：解：（－35）＋12＋35＋（－24））生：??

師：我們可以把互為相反數(shù)－35與35結(jié)合起來(lái)相加.（板書(shū)：＝［（－35）＋35］＋12＋（－24））

（以下師板演）師：（指準(zhǔn)第二種解法）這種計(jì)算方法，我們把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加，利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，簡(jiǎn)化了運(yùn)算.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 9.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：（1）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）；

（2）（－0.8）＋3.5＋0.8＋（－1.2）.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律.（分別指公式）兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.（指準(zhǔn)例

1、例2）利用加法交換律和結(jié)合律，交換加數(shù)位置，把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合起來(lái)，或者把互為相反數(shù)結(jié)合起來(lái)，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.（作業(yè)： P25習(xí)題2.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.3.1有理數(shù)的加法

例1 30＋（－20）＝10（－20）＋30＝10 30＋（－20）＝（－20）＋30 加法交換律：a＋b＝b＋a

例2 ［8＋（－5）］＋（－4）＝－1 8＋［（－5）＋（－4）］＝－1 ［8＋（－5）］＋（－4）＝8＋［（－5）＋（－4）］ 加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）課題：1.3.2 有理數(shù)的減法（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道有理數(shù)減法的意義，經(jīng)歷有理數(shù)減法法則的形成過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化思想.2.知道有理數(shù)減法法則，會(huì)進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的減法運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及運(yùn)用.2.難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的形成過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）6＋（－9）＝

（2）（＋4）＋（＋7）＝

（3）（－5）＋8＝

（4）（－4）＋（－9）＝

（5）（－8）＋8＝

（6）（－5）＋0＝

2.填空：

（1）（＋7）＋ ＝＋10；

（2）＋（－3）＝－10；

（3）（＋10）＋ ＝＋7；

（4）＋（＋3）＝－7.3.填空：

（1）一個(gè)數(shù)是－5，這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 ；

（2）一個(gè)數(shù)是7，這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 ；

（3）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是－6，這個(gè)數(shù)是 ；

（4）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是0，這個(gè)數(shù)是.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法.（板書(shū)課題：1.3.2有理數(shù)的減法）

（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

（師出示右面的溫度計(jì)）師：（指溫度計(jì)）這是一個(gè)簡(jiǎn)易溫度計(jì)，你能從這個(gè)溫度計(jì)上看出4度比3度高多少度嗎？ 生：（齊答）1度.師：“4度比3度高1度”，你怎么用一個(gè)算式來(lái)表示這句話(huà)? 生：（齊答）4－3＝1.師：（指準(zhǔn)溫度計(jì)的刻度）你還能從溫度計(jì)上看出4度比－3度高多少度嗎？ 生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：“4度比－3度高7度”，哪位同學(xué)能用一個(gè)算式來(lái)表示這句話(huà)？ 生：4－（－3）＝7.（師板書(shū)）師：借助這個(gè)溫度計(jì)，我們又得出了4－（－3）＝7，借助這個(gè)溫度計(jì)，哪位同學(xué)知道0－（－3）等于多少？（邊講邊板書(shū)：0－（－3）＝）生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)溫度計(jì)的刻度）因?yàn)?度比－3度高3度，所以0－（－3）＝3.（板書(shū)：3）師：（指算式）這樣，我們又得出了0－（－3）＝3.師：同樣，借助這個(gè)溫度計(jì)，哪位同學(xué)能夠直接說(shuō)出（－1）－（－3）等于多少？（邊講邊板書(shū)：（－1）－（－3）＝）生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)溫度計(jì)的刻度）因?yàn)椋?度比－3度高2度，所以（－1）－（－3）＝2.（板書(shū)：2）師：（分別指三個(gè)算式）借助溫度計(jì)，我們得到了這三道有理數(shù)減法的結(jié)果.聰明的同學(xué)可能會(huì)提出這樣的問(wèn)題：做有理數(shù)減法時(shí)，我們不可能老是帶著一個(gè)溫度計(jì)，不借助溫度計(jì)，怎么進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算呢？這正是我們下面要探討的問(wèn)題.師：（在4－（－3）＝7的后面板書(shū)：4＋

＝7）我們知道4－（－3）＝7，我們還可以知道，（指準(zhǔn)式子）4加上什么也等于7呢？ 生：4加上3也等于7.（師板書(shū)：3）師：（指準(zhǔn)算式）4－（－3）等于7，4＋3也等于7，說(shuō)明4－（－3）＝4＋3.（彩筆板書(shū)：4－（－3）＝4＋3）師：（在0－（－3）＝3的后面板書(shū)0＋

＝3）我們知道0－（－3）＝3，我們還知道0＋3也等于3，（板書(shū)：3）這說(shuō)明0－（－3）＝0＋3.（彩筆板書(shū)：0－（－3）＝0＋3）師：（在（－1）－（－3）＝2的后面板書(shū)（－1）＋

＝2）同樣的，我們知道（－1）－（－3）＝2，我們還知道（－1）＋3也等于2，（板書(shū)：2）這說(shuō)明（－1）－（－3）＝（－1）＋3.（彩筆板書(shū)：（－1）－（－3）＝（－1）＋3）師：請(qǐng)同學(xué)們注意用彩筆板書(shū)的這三個(gè)等式，（指準(zhǔn)等式）等式的左邊是有理數(shù)的減法，而等式的右邊是有理數(shù)的加法，這說(shuō)明一個(gè)什么問(wèn)題呢？ 生：??（多讓幾個(gè)同學(xué)發(fā)表看法）師：這說(shuō)明有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法來(lái)進(jìn)行.有理數(shù)的加法我們是會(huì)做的，如果有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，那么有理數(shù)的減法我們也就會(huì)做了.有些同學(xué)可能現(xiàn)在還沒(méi)有完全聽(tīng)明白老師的話(huà)，這不要緊，現(xiàn)在要緊的是，通過(guò)這個(gè)三個(gè)彩筆板書(shū)的等式，探究左邊的減法是如何轉(zhuǎn)化為右邊的加法的？（出示問(wèn)題：左邊的減法是如何轉(zhuǎn)化為右邊的加法的？）（生分組討論，師巡視指導(dǎo)，然后由各組代表發(fā)言）師：（指準(zhǔn)第一個(gè)等式）這個(gè)等式的左邊減法是如何轉(zhuǎn)化為右邊的加法？減去－3等于加上－3的相反數(shù)3；（指準(zhǔn)第二個(gè)等式）這個(gè)等式的左邊減法又是如何轉(zhuǎn)化為右邊的加法？減去－3等于加上－3的相反數(shù)3.（指準(zhǔn)第三個(gè)等式）這個(gè)等式左邊減法也是按同樣方法轉(zhuǎn)化為右邊的加法的.可見(jiàn)，（出示板書(shū)：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).這就是有理數(shù)減法法則.（板書(shū)：有理數(shù)的減法法則）請(qǐng)大家把減法法則讀兩遍.（生讀）例1 計(jì)算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；

（3）7.2－（－4.8）；（4）（－3）－5.（每小題先讓生嘗試，師再講解，講解時(shí)要緊扣法則）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 4.填空：

（1）6－9＝6＋ ＝ ；

（2）（＋4）－（－7）＝（＋4）＋ ＝ ；

（3）（－5）－（－8）＝（－5）＋ ＝ ；

（4）0－（－5）＝0＋ ＝ ；

（5）（－2.5）－5.9＝（－2.5）＋ ＝ ；

（5）1.9－（－0.6）＝1.9＋ ＝.5.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）6－（－2）＝6＋2；

（）

（2）4－7＝4＋7；

（）

（3）0－5＝－5；

（）

（4）－2－2＝0；

（）

（5）3－（－3）＝6；

（）

（6）（－13）－（－8）＝－5.（）6.計(jì)算：

（1）11－（－17）＝

（2）（－9）－12＝

（3）（－14）－（－16）＝

（4）7－13＝

（5）0－（－18）＝

（6）（－18）－0＝

（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 生：有理數(shù)的減法.師：有理數(shù)減法法則是什么？ 生：?? 師：（指準(zhǔn)例1中的某一題）進(jìn)行有理數(shù)減法時(shí)，先要按照減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后再按照加法法則計(jì)算.（作業(yè)： P23練習(xí)2.P25習(xí)題3.4.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.3.2有理數(shù)的減法

例1

4－（－3）＝7,4＋3＝7

4－（－3）＝4＋3

0－（－3）＝3,0＋3＝3

0－（－3）＝0＋3

（－1）－（－3）＝2，（－1）＋3＝2

（－1）－（－3）＝（－1）＋3 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

課題：1.3.2 有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.加深理解有理數(shù)減法的意義，會(huì)做簡(jiǎn)單的有理數(shù)減法應(yīng)用題.2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.2.難點(diǎn)：有理數(shù)減法應(yīng)用題.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知

1.填空：減去一個(gè)數(shù)，等于.用字母可以表示成：a－b＝a＋.2.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

（1）（－6）＋（－7）＝

（2）（－6）－（－7）＝

（3）（－6）＋7＝

（4）（－6）－7＝

（5）6＋7＝

（6）6－7＝

（7）6＋（－7）＝

（8）6－（－7）＝

（9）（－6）＋6＝

（10）（－6）－6＝

（11）0＋（－7）＝

（12）0－（－7）＝

（13）（－7）＋0＝

（14）（－7）－0＝

（15）（－6）＋（－6）＝

（16）（－6）－（－6）＝ 3.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和，等于0；

（）

（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的差，等于0；

（）

（3）0加上一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)；

（）

（4）0減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)；

（）

（5）一個(gè)數(shù)加上0，等于這個(gè)數(shù)；

（）

（6）一個(gè)數(shù)減去0，等于這個(gè)數(shù)；

（）

（7）相同的兩個(gè)數(shù)相減，等于0.（）4.列式計(jì)算：

（1）10度比5度高多少度？ ；

（2）－5度比－10度高多少度？ ；

（3）10度比－5度高多少度？ ；

（4）比2度高8度的溫度是多少度？ ；

（5）比2度低8度的溫度是多少度？ ；

（6）比－3度高6度的溫度是多少度？ ；

（7）比－3度低6度的溫度是多少度？.5.思考題：

拉薩某天中午12時(shí)的氣溫是－2度，過(guò)2小時(shí)氣溫上升了4度，又過(guò)10小時(shí)氣溫下降了8度，第二天0時(shí)的氣溫是多少？

列式計(jì)算：.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算.請(qǐng)看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

例1 計(jì)算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.師：（指準(zhǔn)式子）這個(gè)式子中有加法，也有減法，是一道加減混合運(yùn)算題.怎么進(jìn)行加減混合運(yùn)算呢？（板書(shū)：解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7））首先應(yīng)根據(jù)有理數(shù)減法法則，把式子中的減法轉(zhuǎn)化為加法.（板書(shū)：＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7））這樣，原來(lái)的加減混合運(yùn)算，就轉(zhuǎn)化成了幾個(gè)有理數(shù)的加法.接下來(lái)怎么做？請(qǐng)大家自己做.（生計(jì)算，師巡視.如果生有兩種解法，即按順序計(jì)算、正負(fù)分別結(jié)合計(jì)算，請(qǐng)兩名學(xué)生將這兩種解法抄在黑板上；如果只有一種解法，另一種解法需師板演講解）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 6.用兩種方法計(jì)算：

（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）（解法一）

＝

＝

＝

＝

（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）（解法二）

＝

＝

＝

＝

（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5（解法一）

＝

＝

＝

＝

－2.4＋3.5－4.6＋3.5（解法二）

＝

＝

＝

＝

7.計(jì)算：－＋（－）－（－）－1.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加減混合運(yùn)算，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行加減混合運(yùn)算？ 生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)表個(gè)人看法）

（作業(yè)： P25－P26習(xí)題5.6.7.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì) 例1 解法一

解法二

課題：1.4.1 有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的形成過(guò)程，培養(yǎng)概括能力.2.知道有理數(shù)乘法法則，會(huì)進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則及運(yùn)用.2.難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的形成過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）3×5＝

（2）7×6＝

（3）2×8＝

（4）6×6＝（5）5×4＝

（6）8×9＝

（7）7×1＝

（8）0×3＝ 2.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

（1）4×0.25＝

（2）100×0.1＝

（3）×＝

（4）0.375×＝ 3.填空：

（1）一個(gè)數(shù)符號(hào)為正，絕對(duì)值等于12，這個(gè)數(shù)是 ；

（2）一個(gè)數(shù)符號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值等于12，這個(gè)數(shù)是 ；

（3）一個(gè)數(shù)符號(hào)為正，絕對(duì)值等于－3與－4兩數(shù)絕對(duì)值的積，這個(gè)數(shù)是 ；（4）一個(gè)數(shù)符號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值等于－3與4兩數(shù)絕對(duì)值的積，這個(gè)數(shù)是.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，從本節(jié)課開(kāi)始我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法.（板書(shū)課題：1.4.1有理數(shù)的乘法）

（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法，引入負(fù)數(shù)以后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？讓我們先來(lái)看一個(gè)例子.（師出示下面的板書(shū)）

（1）某水庫(kù)的水位每天升高3厘米，4天后這個(gè)水庫(kù)的水位升高 厘米.師：（指板書(shū)）某水庫(kù)的水位每天升高3厘米，4天后這個(gè)水庫(kù)的水位升高多少厘米？ 生：12厘米.（師板書(shū)：12）師：（指板書(shū)）哪位同學(xué)能用乘法算式把這句話(huà)表示出來(lái)？ 生：3×4＝12.（師板書(shū)：3×4＝12）師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子.（師出示下面的板書(shū)）

（2）某水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后這個(gè)水庫(kù)的水位下降 厘米.師：（指板書(shū)）某水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后這個(gè)水庫(kù)的水位下降多少厘米？ 生：12厘米.（師板書(shū)：12）師：如果升高為正，下降為負(fù)，（指板書(shū)）哪位同學(xué)能用乘法算式把這句話(huà)表示出來(lái)？ 生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：因?yàn)橄陆禐樨?fù)，所以這句話(huà)可以這樣表示.某水庫(kù)的水位每天下降3厘米，（板書(shū)：（－3））4天后這個(gè)水庫(kù)的水位下降12厘米.（板書(shū)：×4＝－12）師：（指算式）這樣我們就得到了有理數(shù)乘法的兩個(gè)算式：3×4＝12，（－3）×4＝－12.師：（板書(shū)：（－3）×（－4）＝）由3×4＝12，（－3）×4＝－12這兩個(gè)式子獲得啟發(fā)，大家猜一猜，（－3）×（－4）等于什么？ 生：12.（師板書(shū)：12）師：根據(jù)這三個(gè)乘法算式，請(qǐng)大家討論以下問(wèn)題：（在小黑板上出示討論問(wèn)題）兩數(shù)相乘，（1）積的符號(hào)怎么取？（2）積的絕對(duì)值等于什么？（生分組討論，師巡視指導(dǎo)）師：兩數(shù)相乘，積的符號(hào)怎么取？

生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)言，要肯定學(xué)生回答中的合理部分）師：（指準(zhǔn)式子）3×4是同號(hào)兩數(shù)相乘，（－3）×（－4）也是同號(hào)兩數(shù)相乘，它們積的符號(hào)取正號(hào)；（－3）×4是異號(hào)兩數(shù)相乘，積的符號(hào)取負(fù)號(hào)，上面的意思可以簡(jiǎn)單地概括為：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).（板書(shū)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)）師：兩數(shù)相乘，積的絕對(duì)值等于什么？

生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)言，要肯定學(xué)生回答中的合理部分）師：（指（－3）×4＝－12）這個(gè)算式，積的絕對(duì)值等于12，它是兩個(gè)因數(shù)－3和4絕對(duì)值的積；（指（－3）×（－4）＝12）這個(gè)算式，積的絕對(duì)值等于12，它是兩個(gè)因數(shù)－3和－4絕對(duì)值的積.可見(jiàn)，兩數(shù)相乘，積的絕對(duì)值等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的積.（板書(shū)：并把絕對(duì)值相乘）師：這就是有理數(shù)乘法法則.（板書(shū)：有理數(shù)乘法法則）請(qǐng)大家把有理數(shù)乘法法則讀兩遍.（生讀）

師：兩數(shù)相乘還有一種特殊情況，就是一個(gè)數(shù)同0相乘.在小學(xué)里，我們已經(jīng)知道：任何數(shù)同0相乘，都得0.這條法則對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，也是正確的.（板書(shū)：任何數(shù)同0相乘，都得0）請(qǐng)大家把有理數(shù)乘法法則完整地讀一遍.（生讀）例1 計(jì)算：

（1）（－3）×9；

（2）（－）×（－2）.（先讓生嘗試，師講解時(shí)要緊扣法則）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 4.口答：

（1）6×7＝

（2）（－6）×7＝

（3）（－6）×（－7）＝

（4）6×（－7）＝（5）0×（－7）＝

（6）1×（－7）＝（7）（－6）×0＝

（8）（－6）×（－1）＝（9）（－5）×8＝

（10）（－5）＋8＝（11）（－5）×（－8）＝

（12）－5－8＝ 5.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）3×（－5）＝15；

（）

（2）（－3）×5＝－15；

（）

（3）（－3）×（－5）＝－15；

（）

（4）（－3）×0＝－3；

（）

（5）0×（－5）＝0.（）6.計(jì)算：

（1）（－4）×0.25；

（2）（＋100）×（＋0.1）；

（3）×（－）；

（4）（－0.375）×（－）.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，你能說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)的乘法法則是怎么形成的？ 生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)表個(gè)人看法）

（作業(yè)： P38習(xí)題1.2.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.4.1有理數(shù)的乘法

（1）某水庫(kù)的水位每天升高3厘米，4天后這個(gè)水庫(kù)的水位升高 12 厘米.例1

3×4＝12（2）某水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后這個(gè)水庫(kù)的水位下降 12 厘米.（－3）×4＝－12

（－3）×（－4）＝12 有理數(shù)的乘法法則：??

課題：1.4.1 有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷幾個(gè)數(shù)相乘由什么決定積的符號(hào)的探究過(guò)程，會(huì)進(jìn)行幾個(gè)不是0的數(shù)相乘的運(yùn)算.2.知道幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘.2.難點(diǎn)：積的符號(hào)的探究過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）8×8＝

（2）（－8）×8＝

（3）（－8）＋8＝

（4）（－8）×（－8）＝

（5）－8－8＝

（6）8×（－8）＝

（7）（－8）×0＝

（8）（－8）×（－1）＝

（9）1×（－8）＝ 2.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

（1）6×（－9）＝

（2）（－4）×6＝

（3）（－6）×（－1）＝

（4）（－6）×0＝

（5）×（－）＝

（6）（－）×＝ 3.填表：

第一個(gè)因數(shù)第二個(gè)因數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值積＋5＋6－5－6＋5－6－5＋64.填空：在1，7，6，3，2，8，4，5這些自然數(shù)中，（1）奇數(shù)是 ；

（2）偶數(shù)是.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩數(shù)相乘，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)多個(gè)有理數(shù)相乘.（板書(shū)課題：1.4.1有理數(shù)的乘法）

（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下面的題目）（1）2×3×4×（－5）＝

（2）2×3×（－4）×（－5）＝

（3）2×（－3）×（－4）×（－5）＝（4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝ 師：（指（1）題）多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘.請(qǐng)大家把這四道題做一下.（生完成后報(bào)答案，師板書(shū)答案）師：（指準(zhǔn)（1）題）（1）題中，負(fù)因數(shù)是－5，負(fù)因數(shù)只有一個(gè)，積為負(fù).師：（指準(zhǔn)（2）題）（2）題中，負(fù)因數(shù)是－4，－5，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)，積為正.師：（3）題中，負(fù)因數(shù)有幾個(gè)？積為正還是負(fù)？ 生：負(fù)因數(shù)有三個(gè)，積為負(fù).師：（4）題呢？

生：負(fù)因數(shù)有四個(gè)，積為正.（師出示下面的板書(shū)）

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，積是負(fù)數(shù).師：（指上面的板書(shū)）請(qǐng)大家討論這樣一個(gè)問(wèn)題：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是什么樣的數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是什么樣的數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)？（生分組討論，師巡視指導(dǎo)；生討論后回答，師用彩筆將“偶數(shù)”、“奇數(shù)”填入空中）師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論讀兩遍.（生讀）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

5.口答：不計(jì)算，判斷下列積的符號(hào).（1）（－2）×3×4×（－1）（2）（－5）×（－6）×3×（－2）（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）（4）（－3）×（－3）×0×（－3）×（－3）×（－3）（師板書(shū)（4）題）

（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：（指（4）題）哪位同學(xué)能立刻說(shuō)出這道題等于多少？

生：等于0.（連續(xù)叫學(xué)生，一直叫到回答正確的學(xué)生為止，師板書(shū)：＝0）師：你是怎么得到的？

生：??（多讓幾位同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)（4）題）這幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)數(shù)為0，積就為0.（板書(shū)：幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0）例1 計(jì)算：

（1）（－3）××（－）×（－）；

（2）（－5）×6×（－）×.（幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘）

（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 6.填空：

（1）2×（－2）×2×2＝ ；

（2）2×（－2）×2×（－2）＝ ；

（3）（－2）×（－2）×2×（－2）＝ ；

（4）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝ ；

（5）（－2）×（－2）×（－2）×0×（－2）＝.7.計(jì)算：

（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；

（2）（－）×××（－）；

（3）7.8×（－8.1）×0×（－19.6）.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多個(gè)有理數(shù)相乘的兩個(gè)結(jié)論，（指板書(shū)）第一個(gè)結(jié)論是說(shuō)：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).第二個(gè)結(jié)論是說(shuō)：幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.這兩個(gè)結(jié)論為什么能成立呢？把你所理解的理由給你的同桌說(shuō)一說(shuō).（同桌之間互相說(shuō)）

師：哪位同學(xué)把你所理解的理由給全班同學(xué)說(shuō)一說(shuō)？ 生：??（多讓幾位同學(xué)說(shuō)，師作評(píng)點(diǎn)）

（作業(yè)： P38習(xí)題7.（1）（2）（3）（6））

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.4.1有理數(shù)的乘法

（1）2×3×4×（－5）＝

例1（2）2×3×（－4）×（－5）＝

（3）2×（－3）×（－4）×（－5）＝（4）（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù).（－3）×（－3）×0×（－3）×（－3）×（－3）＝0 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)數(shù)為0，積就為0課題：1.4.1 有理數(shù)的乘法（第3課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷猜想乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律的過(guò)程，培養(yǎng)類(lèi)比推理和歸納推理能力.2.知道乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律，會(huì)利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律及其應(yīng)用.2.難點(diǎn)：猜想分配律的過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）1×2×3×4＝

（2）1×（－2）×3×4＝

（3）1×（－2）×3×（－4）＝

（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝

（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝

（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝

2.填空：

（1）加法的交換律：a＋b＝ ；

（2）加法的結(jié)合律：（a＋b）＋c＝.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：前面我們學(xué)過(guò)加法交換律、加法結(jié)合律，哪一位同學(xué)能說(shuō)出加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容？ 生：??

（師出示下面板書(shū)）

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

師：大家把加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容仔仔細(xì)細(xì)地看一遍.（生默讀）

師：與加法類(lèi)似，乘法交換律、乘法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)，也是成立的.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容，說(shuō)出乘法交換律、乘法結(jié)合律的內(nèi)容.生：??（多讓幾位同學(xué)說(shuō)，最后師和學(xué)生一起將板書(shū)中的“加”改為“乘”，將“加數(shù)”改為“因數(shù)”，將“和”改為“積”，將“＋”號(hào)改為“×”號(hào)）師：請(qǐng)大家一起把乘法交換律、乘法結(jié)合律讀一遍.（生讀）師：（指a×b＝b×a）為了書(shū)寫(xiě)方便，以后我們把a(bǔ)×b中乘號(hào)省略不寫(xiě)，這樣a×b＝b×a就寫(xiě)成ab＝ba.（板書(shū)：即ab＝ba）師：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同樣乘法結(jié)合律的乘號(hào)也可以省略不寫(xiě)，這樣（a×b）×c＝a×（b×c）就寫(xiě)成（ab）c＝a（bc）.（板書(shū)：即（ab）c＝a（bc））

師：利用乘法交換律和結(jié)合律，我們可以對(duì)一些乘法算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.請(qǐng)看例1.例1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（－25）×（－85）×（－4）.師：（指例1）按順序計(jì)算這道題，大家都會(huì)做，但運(yùn)算有點(diǎn)復(fù)雜，怎樣利用乘法交換律、乘法結(jié)合律，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這道題？同學(xué)們自己先試一試.（生嘗試，師巡視）師：（板書(shū)：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交換律，（指準(zhǔn)式子）可以交換－25與－85兩數(shù)的位置.（板書(shū)：＝（－85）×（－25）×（－4））師：（指準(zhǔn)式子）利用乘法結(jié)合律，可以先計(jì)算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什么？

生：100.（師板書(shū)：＝（－85）×100）師：（－85）×100等于什么？

生：－8500.（師板書(shū)：＝－8500）

（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

（1）（－5）×（－4.5）×2；

（2）（－）×（－0.5）×.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：乘法除了有交換律和結(jié)合律，乘法對(duì)加法還有分配律.（板書(shū)：分配律）什么是分配律呢？請(qǐng)大家完成下面的探究題.4.探究題：

（1）驗(yàn)證5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立嗎？

驗(yàn)證5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立嗎？

（2）觀察上面兩個(gè)等式的特點(diǎn)，你得出的結(jié)論是 ___ ；（3）你能把這一結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)嗎？

（生做探究題，師巡視指導(dǎo)，并將上面兩個(gè)等式板書(shū)出來(lái)）師：現(xiàn)在請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)各自的探究結(jié)果.容易驗(yàn)證，（指板書(shū)的等式）這兩個(gè)等式都是成立的，通過(guò)觀察、分析這兩個(gè)等式的特點(diǎn)，你得出的結(jié)論是什么？ 生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：（指板書(shū)的等式）通過(guò)觀察、分析這兩個(gè)等式的特點(diǎn)，可以得出這么一個(gè)結(jié)論：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，（邊講邊板書(shū)：a（b＋c））等于（邊講邊板書(shū)：＝）把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)數(shù)相乘，（邊講邊板書(shū)：ab ac）再把積相加.（邊講邊板書(shū)：＋）

師：利用分配律，我們可以對(duì)一些加減乘混合的算式，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.例2 用兩種方法計(jì)算（＋－）×12.（師按教材中的兩種解法板演講解，然后向?qū)W生提這么一個(gè)問(wèn)題：為什么括號(hào)中＋－含有減法，但仍可以用分配律呢？簡(jiǎn)明的回答是：因?yàn)闇p法可以轉(zhuǎn)化為加法，減可以看成加－，所以可以用分配律）

（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

5.用兩種方法計(jì)算18×（－＋）.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律，利用交換律、結(jié)合律、分配律，可以對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.上了本節(jié)課，你有什么收獲？ 生：??（多讓幾位同學(xué)表達(dá)個(gè)性化的看法）

（作業(yè)： P33練習(xí)（2）（3））

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，例1

積不變.a×b＝b×a 即ab＝ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.（a×b）×c＝a×（b×c）即（ab）c＝a（bc）

例2 5×（3＋7）＝5×3＋5×7 5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）

分配律：a（b＋c）＝ab＋ac

課題：1.4.2 有理數(shù)的除法（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道倒數(shù)的意義，會(huì)求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù).2.知道有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.難點(diǎn)：求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù).三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.（板書(shū)課題：1.2.4有理數(shù)的除法）在學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法前，我們先來(lái)學(xué)習(xí)倒數(shù)的概念.（板書(shū)：1.倒數(shù)）

（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 1.填空：

（1）4× ＝1；

（2）×（－）＝1；

（3）×＝1；

（4）0× ＝1.（師出示1題，生口答（1）（2）題，師將答案填入）師：（指準(zhǔn)（1）題）4與兩數(shù)的乘積等于1,4與有什么關(guān)系？ 生：??

師：4與有倒數(shù)關(guān)系.師：（指準(zhǔn)（2）題）－與－兩數(shù)乘積等于1，－與－有什么關(guān)系？ 生：倒數(shù)關(guān)系.師：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).（板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）師：（指準(zhǔn)（1）題）4與乘積為1,4與互為倒數(shù)，也就是說(shuō)：是4的倒數(shù)，4是的倒數(shù).師：（指準(zhǔn)（3）題）什么與的乘積等于1？ 生：a.（師填入a）師：a的倒數(shù)是什么？

生：.（師板書(shū)：a的倒數(shù)是）師：（指（4）題）0與什么數(shù)的乘積等于1？（稍停）生：沒(méi)有這樣的數(shù).師：0與任何數(shù)相乘，都得0.可見(jiàn)0與任何數(shù)相乘不會(huì)等于1，這說(shuō)明0沒(méi)有倒數(shù).（板書(shū)：0沒(méi)有倒數(shù)）

師：怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？請(qǐng)看倒1.例1 求下列各數(shù)的倒數(shù)： －，，0.3，－1.25，－5.師：（板書(shū)：解：－的倒數(shù)是）－是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，這個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于什么？ 生：－.（板書(shū)：－）師：（指準(zhǔn)－與－）求一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，顛倒分子分母所得到的數(shù)，就是所求的倒數(shù).師：（板書(shū)：的倒數(shù)是）是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，這個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于什么？ 生：.（師板書(shū)：）師：（指準(zhǔn)與）求假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)與求真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法是一樣的，顛倒分子分母后所得到的數(shù)，就是所求的倒數(shù).師：（板書(shū)：的倒數(shù)是，0.3的倒數(shù)是）是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，0.3是一個(gè)小數(shù)，它們的倒數(shù)怎么求呢？ 生：??

師：先把帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，然后顛倒分子分母.化成假分?jǐn)?shù)等于，所以的倒數(shù)是.（板書(shū)：）0.3化成真分?jǐn)?shù)等于，所以0.3的倒數(shù)是.（板書(shū)：）（求－1.25，－5的倒數(shù)，先讓生嘗試，師再板演）

師：通過(guò)求上面這些數(shù)的倒數(shù)，我們可以歸納一下求倒數(shù)的方法，哪位同學(xué)會(huì)歸納？ 生：??（多讓幾位同學(xué)歸納）

師：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如果是真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，顛倒分子分母；如果不是真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，先要把這個(gè)數(shù)化為真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 2.填空：

（1）的倒數(shù)是 ；

（2）－7的倒數(shù)是 ；（3）－1的倒數(shù)是 ；

（4）的倒數(shù)是 ；

（5）0.6的倒數(shù)是 ；

（6）－2.75的倒數(shù)是.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：現(xiàn)在我們會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了，下面我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.（板書(shū)：2.有理數(shù)的除法）師：怎么做有理數(shù)的除法？（板書(shū)：8÷＝）在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)8÷，怎么計(jì)算8÷？ 生：??

師：8÷＝8×4.（板書(shū)：8×4，并指準(zhǔn)式子）除以等于乘以的倒數(shù)，結(jié)果為32.（板書(shū)：＝32）師：（板書(shū)：8÷（－）＝）同樣的方法可以計(jì)算8÷（－），哪位同學(xué)能說(shuō)出下一步？ 生：??

師：8÷（－）＝8×（－4）.（板書(shū): 8×（－4），并指準(zhǔn)式子）除以－等于乘以－的倒數(shù)，結(jié)果為－32.（板書(shū)：＝－32）

師：通過(guò)計(jì)算這兩道題，不難發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法是通過(guò)轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)計(jì)算的.與有理數(shù)減法法則類(lèi)似，哪位同學(xué)會(huì)總結(jié)有理數(shù)除法法則？（板書(shū)：有理數(shù)除法法則）生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)表意見(jiàn)）

師：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（板書(shū)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）請(qǐng)大家把這個(gè)法則讀兩遍.（生讀）師：現(xiàn)在請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題：在有理數(shù)除法法則中，（指準(zhǔn)）為什么不說(shuō)除以一個(gè)數(shù)，而說(shuō)除以一個(gè)不等于0的數(shù)？ 生：??

師：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以要強(qiáng)調(diào)除以一個(gè)不等于0的數(shù).例2 計(jì)算：

（1）（－36）÷9；

（2）（－）÷（－）.（先讓生嘗試，師再板演講解，講解時(shí)要緊扣法則；（1）題不要按教材中的方法講，要按下面方法講：（－36）÷9＝（－36）×＝－4）

（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.填空：

（1）（－18）÷6＝（－18）× ＝ ；

（2）1÷（－9）＝1× ＝ ；

（3）0÷（－8）＝0× ＝ ；

（4）（－）÷（－）＝（－）× ＝.4.計(jì)算：

（1）84÷（－7）；

（2）（－）÷（－）；

（3）（－）÷1；

（4）（－）÷0.25.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，有理數(shù)除法是通過(guò)轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)計(jì)算的.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（作業(yè)： P38習(xí)題3.4.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.4.2有理數(shù)的除法

1.倒數(shù)

2.有理數(shù)的除法

例1 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

8÷＝8×4＝32 a的倒數(shù)是.8÷（－）＝8×（－4）＝－32

例2 0沒(méi)有倒數(shù).有理數(shù)除法法則??

課題：1.4.2 有理數(shù)的除法（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探究另一個(gè)有理數(shù)除法法則的過(guò)程，培養(yǎng)概括能力.2.會(huì)選擇除法法則進(jìn)行運(yùn)算，會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：選擇除法法則進(jìn)行運(yùn)算.2.難點(diǎn)：探究另一個(gè)有理數(shù)除法法則.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.（1）0除以一個(gè)不等于0的數(shù)，得0；

（）（2）一個(gè)數(shù)除以0，得0；

（）（3）1除以一個(gè)數(shù)，商等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

（）（4）一個(gè)數(shù)除以－1，商等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（）2.填空：

（1）有理數(shù)的減法可以化為 ：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的，即a－b＝a＋ ；（2）有理數(shù)的除法可以化為 ：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的，即a÷b＝a×（b≠0）.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法法則，運(yùn)用這個(gè)法則，我們可以將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法.譬如，（板書(shū)：（－36）÷9＝）（－36）÷9可以轉(zhuǎn)化為（板書(shū)：（－36）×）（－36）×，最后得到結(jié)果－4.（板書(shū)：＝－4）不知道大家有沒(méi)有這樣的感覺(jué)，（指準(zhǔn)）（－36）÷9本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題，轉(zhuǎn)化為乘法后，這道題反而復(fù)雜了.我們不禁想問(wèn)：有沒(méi)有不需要轉(zhuǎn)化為乘法的除法法則？老師可以肯定地告訴大家：有這樣的除法法則.這樣的除法法則是什么呢？請(qǐng)大家通過(guò)做探究題，自己得出結(jié)論.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 3.探究題：

（1）直接寫(xiě)出下面各題的答案：

12÷4＝

（－12）÷（－4）＝

（－12）÷4＝

12÷（－4）＝

（2）由上面的式子，你得出的另一個(gè)有理數(shù)除法法則是：兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值相.（生做探究題，師巡視指導(dǎo)，生完成探究題后，師出示下面的板書(shū)）

除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.師：請(qǐng)大家把這兩個(gè)除法法則讀一遍.（生讀）師：（指題）剛才我們是用除法法則1做了（－36）÷9這道題，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)簡(jiǎn)單問(wèn)題弄復(fù)雜了，現(xiàn)在我們用除法法則2再把這道題做一遍.（以下師板演講解，講解時(shí)要緊扣法則）

師：用兩種方法做了（－36）÷9這道題后，可能有的同學(xué)會(huì)想：既然用除法法則2做題方便，以后做有理數(shù)除法題，我都用除法法則2.實(shí)際情況不完全是這樣的，同學(xué)們通過(guò)做題會(huì)慢慢體會(huì)到：整數(shù)除整數(shù)，小數(shù)除小數(shù)，一般用除法法則1做比較簡(jiǎn)單；（在法則后板書(shū)：整數(shù)除整數(shù)，小數(shù)除小數(shù)）分?jǐn)?shù)除整數(shù)，分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)，一般用除法法則2做比較簡(jiǎn)單.（在法則2后板書(shū)：分?jǐn)?shù)除整數(shù)，分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

4.先判斷下列各題用哪個(gè)除法法則做較簡(jiǎn)單，再計(jì)算：

（1）（－63）÷（－7）＝

（2）（－）÷5＝

（3）0.45÷（－0.15）＝

（4）（－）÷（－1）＝

（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：用除法法則2，我們可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).請(qǐng)看例1.例1 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：

（1）；

（2）.（先將分?jǐn)?shù)化為除法，再用除法法則2做；要按教材格式板書(shū)）

（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 5.化簡(jiǎn)：

（1）＝

（2）＝

（3）＝

（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法法則2，（指板書(shū)）無(wú)論是除法法則1還是除法法則2，都可以用來(lái)做有理數(shù)除法，不過(guò)在有些情況下用法則1做比較簡(jiǎn)單；在有些情況下，用法則2做比較簡(jiǎn)單.你認(rèn)為在什么情況下用法則1做比較簡(jiǎn)單？在什么情況下用法則2做比較簡(jiǎn)單？你能說(shuō)一說(shuō)其中的的道理嗎？

生：??（多讓幾位同學(xué)說(shuō)自己的看法）

（作業(yè)： P38習(xí)題5.6.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

（－36）÷9＝（－36）×＝－4 除法法則1：??

（－36）÷9＝－（36÷9）＝－4 整數(shù)除整數(shù)，小數(shù)除小數(shù)

除法法則2：??

例1 分?jǐn)?shù)除整數(shù)，分?jǐn)?shù)除分?jǐn)?shù)

課題：1.4.2 有理數(shù)的除法（第3課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)進(jìn)行乘除混合運(yùn)算.2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算.（無(wú)括號(hào)）

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：混合運(yùn)算.2.難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：（1）（－9）＋3＝

（2）－9－3＝（3）（－9）×3＝

（4）（－9）÷3＝（5）9＋（－3）＝

（6）9－（－3）＝（7）9×（－3）＝

（8）9÷（－3）＝（9）（－9）＋（－3）＝

（10）（－9）－（－3）＝（11）（－9）×（－3）＝

（12）（－9）÷（－3）＝（13）（－9）＋9＝

（14）（－9）－9＝（15）（－9）×9＝

（16）（－9）÷9＝（17）0＋（－9）＝

（18）0－（－9）＝（19）0×（－9）＝

（20）0÷（－9）＝ 2.計(jì)算：

（1）3÷（－36）＝（2）7÷（－）＝（3）（－）÷5＝（4）（－6）÷（－0.3）＝

（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)混合運(yùn)算，先學(xué)習(xí)乘除混合運(yùn)算.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 例1 計(jì)算：－2.5÷×（－）.（乘除混合運(yùn)算按以下三步計(jì)算，第一步：將除法化成乘法；第二步：確定積的符號(hào)；第三步：求出結(jié)果.師按這三步講解板演）

（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 3.計(jì)算：

（1）（－）×（－）÷（－0.25）；

（2）（－12）÷（－4）÷（－1）.4.辨析題：老師出了一道題：計(jì)算12÷2×3，做這道題時(shí)，扎西是這樣想的：乘除在一起，先算乘再算除，所以12÷2×3＝12÷6＝2.你覺(jué)得扎西做得對(duì)嗎？為什么？

（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，下面我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，請(qǐng)看例題.例2 計(jì)算：

（1）－8＋4÷（－2）；

（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）.（先讓生嘗試，師講解時(shí)強(qiáng)調(diào)按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行計(jì)算）

（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 5.計(jì)算：

（1）6－（－12）÷（－3）；

（2）3×（－4）＋（－28）÷7；

（3）（－48）÷8－（－25）×（－6）；

（4）42×（－）＋（－）÷（－0.25）.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 生：?? 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算.乘除混合運(yùn)算應(yīng)按哪幾步進(jìn)行計(jì)算？ 生：??

師：加減乘除混合運(yùn)算應(yīng)按什么順序進(jìn)行計(jì)算？ 生：??

（作業(yè)： P39習(xí)題7（4）（5）（7）（8）8.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

例1

例2（教學(xué)說(shuō)明：本節(jié)課實(shí)際上沒(méi)有新內(nèi)容，要把教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生練習(xí)的反饋和矯正上，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的問(wèn)題，并及時(shí)予以矯正）

課題：1.5.1 乘方（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道乘方、底數(shù)、冪的意義，會(huì)讀乘方算式，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算.2.經(jīng)歷乘方符號(hào)法則的探究過(guò)程，知道乘方的符號(hào)法則.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：乘方概念，進(jìn)行乘方運(yùn)算.2.難點(diǎn)：探究乘方符號(hào)法則.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.口答：

（1）－15＋3＝

（2）－15－3＝（3）(－15)×3＝

（4）(－15)÷3＝（5）(－8)＋(－6)＝

（6）(－8）－(－6)＝（7）(－8）×(－6)＝

（8）(－8）÷(－6)＝（9）0＋(－7)＝

（10）0－(－7)＝（11）0×(－7)＝

（12）0÷(－7)＝ 2.直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

（1）(－2)×(－2)＝

（2）(－2)×(－2)×(－2)＝

（3）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝

（4）(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝

3.填空：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是 ；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種新運(yùn)算：乘方.（板書(shū)課題：1.5.1乘方）

（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，兩個(gè)2相乘（板書(shū)：2×2）可以記作2的二次方.（板書(shū)：＝22）師：同樣道理，三個(gè)2相乘（板書(shū)：2×2×2）可以記作2的三次方.（板書(shū)： ＝23）

師：那么，四個(gè)2相乘（板書(shū)：2×2×2×2）可以記作什么呢？ 生：2的四次方.（師板書(shū)：＝24）

師：五個(gè)2相乘（板書(shū)：2×2×2×2×2）可以記作什么呢？ 生：2的五次方.（師板書(shū)：＝25）師：（指準(zhǔn)式子）2的二次方，2的三次方，2的四次方，2的五次方都是求幾個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，這種運(yùn)算，叫做乘方.師：（指準(zhǔn)25）相同的因數(shù)2，叫做底數(shù).（板書(shū)：底數(shù)，并標(biāo)上箭頭）師：（指準(zhǔn)25）相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)5，叫做指數(shù).（板書(shū)：指數(shù)，并標(biāo)上箭頭）師：乘方的結(jié)果叫做冪.在這里，25就是冪.（板書(shū)：冪，并加框，標(biāo)上箭頭）師：（指24）2的四次方，表示四個(gè)2相乘，底數(shù)是什么？ 生：2.師：指數(shù)是什么？ 生：4.師：冪是什么？ 生：?? 師：（指24）冪是2的四次方.師：（指23）2的三次方，表示三個(gè)2相乘.底數(shù)是什么？ 生：2.師：指數(shù)是什么？ 生：3.師：冪是什么？ 生：2的三次方.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

4.把下列各數(shù)寫(xiě)成數(shù)的乘積的形式：（1）53＝ ；（2）(－7)4＝ ；

（3）(－)5＝.5.把下列各數(shù)寫(xiě)成乘方的形式：

（1）3×3＝ ；

（2）2×2×2＝ ；

（3）(－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝ ；

（4）(－0.6)×(－0.6)×(－0.6)＝.6.填空：

（1）94的底數(shù)是 ___，指數(shù)是 __，冪是 __，讀作 ；（2）(－7)3的底數(shù)是，指數(shù)是 __，冪是 _，讀作 ；（3）8的底數(shù)是 __，指數(shù)是 __，冪是 _ __，讀作.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 例1 計(jì)算：

（1）(－4)3；

（2）(－2)4；

（3）(－)3.（先讓生嘗試，師再板演講解，講解時(shí)說(shuō)明步驟：先化為乘積形式，再確定積的符號(hào)，最后寫(xiě)出結(jié)果）

（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 7.計(jì)算：

（1）63＝

（2）05＝

（3）(－5)3＝

（4）(－)4＝

（生完成后報(bào)答案，師將題目和結(jié)果板書(shū)出來(lái)，如板書(shū)設(shè)計(jì)所示）

（七）嘗試指導(dǎo)，講授新課 師：（指準(zhǔn)板書(shū)）從剛才我們所做的這些題中，我們發(fā)現(xiàn)：有的乘方結(jié)果是正數(shù)，有的乘方結(jié)果是負(fù)數(shù)，而有的是0，這其中有什么規(guī)律呢？（稍停）師：（指準(zhǔn)63＝216）首先，我們可以肯定，只要底數(shù)是正數(shù)，那么乘方的結(jié)果一定是正數(shù).也就是說(shuō)：正數(shù)的任何次方都是正數(shù).（板書(shū)：正數(shù)的任何次方都是正數(shù)）

師：正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，大家都明白了嗎？（稍停）哪位同能給大家說(shuō)明為什么正數(shù)的任何次方都是正數(shù)？ 生：?? 師：（指準(zhǔn)63＝216）因?yàn)榈讛?shù)是正數(shù)，正數(shù)的幾次方表示幾個(gè)正數(shù)相乘，結(jié)果肯定是正數(shù)，所以正數(shù)的任何次方都是正數(shù).師：（指準(zhǔn)05＝0）那么，0任何次方等于什么？ 生：等于0.（板書(shū)：0的任何次方都是0）師：（指準(zhǔn)(－5)3＝－125，(－)4＝）這兩個(gè)底數(shù)都是負(fù)數(shù)，而這個(gè)乘方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，這個(gè)乘方的結(jié)果是正數(shù).這其中又有什么規(guī)律呢？請(qǐng)大家獨(dú)立思考完成下面的探究題.8.探究題：

（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：

(－2)2＝

(－2)3＝

(－2)4＝

(－2)5＝

（2）從上面四道題，你發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)，指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，乘方的結(jié)果是

數(shù)，也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)的奇次方是 數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，乘方的結(jié)果是 數(shù)，也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)的偶次方是 數(shù).（生完成探究題后，分組交流討論）

師：通過(guò)獨(dú)立探究和分組交流，哪位同學(xué)能告訴大家你的探究結(jié)果？ 生：??（多讓幾位同學(xué)發(fā)言）師：（指準(zhǔn)(－5)3＝－125）負(fù)數(shù)的乘方，如果指數(shù)是奇數(shù)，那么乘方的結(jié)果是負(fù)數(shù).也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù).（板書(shū)：負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)）師：（指準(zhǔn)(－)4＝）負(fù)數(shù)的乘方，如果指數(shù)是偶數(shù)，那么乘方的結(jié)果是正數(shù).也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù).（板書(shū)：負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)）

（八）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

9.不計(jì)算，判斷下列乘方結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：

83，(－8)3，(－8)4，(－8)16，(－8)17.（九）歸納小結(jié)，布置作業(yè) 師：（指準(zhǔn)板書(shū)）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方.幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，相同因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪.（師出示下表，并講解）

算式運(yùn)算運(yùn)算的數(shù)運(yùn)算結(jié)果3＋5加加數(shù)3，加數(shù)5和3＋53－5減被減數(shù)3，減數(shù)5差3－53×5乘因數(shù)3，因數(shù)5積3×53÷5除被除數(shù)3，除數(shù)5商3÷535乘方底數(shù)，指數(shù)5冪35（作業(yè)： P47習(xí)題1.）

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.5.1乘方

2×2＝22

例1 2×2×2＝23

2×2×2×2＝24 2×2×2×2×2＝

63＝216

正數(shù)的任何次方都是正數(shù)

05＝0

0的任何次方都是0

(－5)3＝－125

負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)

(－)4＝

負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)

課題：1.5.1 乘方（第2課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知道有理數(shù)混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算.2.培養(yǎng)運(yùn)算能力及認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算.2.難點(diǎn)：運(yùn)算順序.三、教學(xué)過(guò)程

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知 1.直接寫(xiě)出下面乘方的結(jié)果：

（1）(－2)3＝

（2）(－3)2＝

（3）(－3)3＝（4）(－1)7＝

（5）(－1)8＝

（6）(－1)9＝（7）0.12＝

（8）0.13＝

（9）0.14＝

（10）(－10)3＝（11）(－10)4＝

（12）(－10)5＝ 2.填空：負(fù)數(shù)的奇次方是，負(fù)數(shù)的偶次方是.3.辨析題：

（1）2×3與23相同嗎？為什么？

第二篇：有理數(shù)加減法教案

有理數(shù)的減法

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

2．通過(guò)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．

3．通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)．

2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．

2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．計(jì)算（口答）(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計(jì)算呢？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書(shū)課題）

【教法說(shuō)明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)．2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？

生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

【教法說(shuō)明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．

2．再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）．

教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．

教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（板書(shū)）

教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計(jì)算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．

例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．

【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．

【教法說(shuō)明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過(guò)出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計(jì)算題1、2)］

1．計(jì)算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計(jì)算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

用實(shí)物投影顯示課本第45頁(yè)的畫(huà)面．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以?xún)傻馗叨认嗖?240米．

【教法說(shuō)明】此題是實(shí)際問(wèn)題，與新課引入中的實(shí)際問(wèn)題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成教學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又用于實(shí)際．

（四）課堂小結(jié)

提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．

師：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類(lèi)不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施．

八、隨堂練習(xí)

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號(hào)是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（）

(4)方程在有理數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解．（）

(5)若，，．（）

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第83頁(yè)中2．偶數(shù)題，3．偶數(shù)題，4．偶數(shù)題．

（二）選做題：課本第84頁(yè)中5、8．

第三篇：有理數(shù)加減法教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；

2．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

3．通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值．理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問(wèn)題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施．

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決．

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．

3.因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒(méi)有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶．

4.注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的減法

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．

2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

2．通過(guò)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．

3．通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)．

2．學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．

2．難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦、投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．計(jì)算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．

2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

生：10℃比－5℃高15℃．

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：10－（－5）．

師：如何計(jì)算呢？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書(shū)課題）

【教法說(shuō)明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)．2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

（二）探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)

師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

【教法說(shuō)明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．

2．再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）．

教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算（－10）＋（＋3）．

生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：

（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．

教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（板書(shū)）教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

4．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計(jì)算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；

例2 計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．

例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．

例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．

【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

師：組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．

【教法說(shuō)明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過(guò)出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)回授．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計(jì)算題1、2)］

1．計(jì)算（口答）

(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．

2．計(jì)算

(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；

第四篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時(shí)課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時(shí)間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點(diǎn)：

有理數(shù)乘法法則及熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算

難點(diǎn)：

確定多個(gè)有理數(shù)乘法中的符號(hào)

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)－自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運(yùn)算之后，進(jìn)一步講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算。通過(guò)生活中的實(shí)例引入關(guān)于負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)通過(guò)小組進(jìn)行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號(hào)和異號(hào)的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計(jì)算鞏固法則，進(jìn)而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過(guò)了例2的計(jì)算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和小組探究的能力.課前準(zhǔn)備：

制作課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過(guò)程:

一、回顧舊知

師：同學(xué)們，我們大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請(qǐng)看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學(xué)生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？

（第七組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說(shuō)明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好.師：通過(guò)大家的討論，我們現(xiàn)在來(lái)歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類(lèi)，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類(lèi)：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。

生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類(lèi)：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒(méi)考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號(hào)的兩數(shù)相乘納為一種也不錯(cuò)，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；

生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒(méi)考慮到的問(wèn)題都想到了，說(shuō)明思維很?chē)?yán)密。

整理一下，可以分為三大類(lèi)：

一、同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

二、異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請(qǐng)大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為正，并把絕對(duì)值相乘；

生2：異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書(shū)：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強(qiáng)調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個(gè)有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號(hào)，二是絕對(duì)值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計(jì)算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,規(guī)范解題格式，由知識(shí)上升為應(yīng)用能力

第五篇：有理數(shù)減法教案

有理數(shù)的減法

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算； 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力． 教學(xué)重點(diǎn)

有理數(shù)減法法則 教學(xué)難點(diǎn)

有理數(shù)減法法則 教學(xué)過(guò)程

（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1．計(jì)算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)：

(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)． 3．填空：

(1)______+6=20；(2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來(lái)的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算．

（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則

問(wèn)題1(1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？ 問(wèn)題2(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？

(2)的結(jié)果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．

減數(shù)變號(hào)（減法============加法）

（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算：

(1)(-3)-(-5)；(2)0-7． 例2 計(jì)算：

(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)． 通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)． 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？

（四）、小結(jié)

1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：

由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決．

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．(五)、課堂練習(xí)

1．計(jì)算：

(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8； 2．計(jì)算：

(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；(5)123-190(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249． 3．計(jì)算：

(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．