第一篇：《有理數》復習課說課稿

《有理數》復習課說課稿 在座的各位評委：大家好

今天，我說課的題目是《有理數》復習課，這節課所選用的教材為北師大版義務教育課程標準七年級上冊教科書。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節教材是初中數學七年級上冊第第二章《有理數》的復習內容，是初中數學的重要內容之一。有理數作為中學階段的入門章節，非常重視與前面學段的銜接。一方面，數從自然數擴展到有理數，初步形成有理數的概念后，進一步學習有理數的運算，是小學算術的延續和發展。另一方面，有理數的學習為學習實數等知識奠定了基礎，是進一步研究代數式四則運算工具性內容。準確數和近似數、計算器的使用也是本章的教學內容，它是應用有理數解決實際問題所必需的。因此有理數在教材中具有承上啟下的作用。

2、學情分析

學生在此之前已經學習了第二章有理數，對有理數已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于有理數的知識的理解，（由于其抽象程度較高，）學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：有理數概念和有理數運算

難點確定為：負數和有理數法則的理解和運用

二、教學目標分析

根據新課標的教學理念，培養學生的數學素養和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標： 知識與技能目標：復習整理有理數有關概念和有理數運算法則，運算律以及近似計算等有關知識

過程與方法目標：培養學生綜合運用知識解決問題的能力，提高學生對知識的整合能力和分析能力

3.情感態度與價值目標：在教學中滲透美的教育，滲透數形結合的思想，讓學生在數學活動中學會與人相處，感受探索與創造，體驗成功的喜悅。激發學生興趣，感受數學之美。

三、教學方法分析方法：分層次教學，講授、練習相結合。

本節課我將采用啟發式、討論式結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

1、師生互動探究式教學，以教學大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合初三學生的求知欲心理和已有的認知水平開展教學，形成學生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。

2、采用表格形式，將知識點歸納，讓學生通過這個表格很容易看出二次函數與一元二次方程的聯系，讓學生形成以清晰、系統、完整的知識網絡。

3、運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。學法指導

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、親自動手、自我發現等學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發與點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑問的方法，找準解決問題的關鍵。

四、教學過程分析

為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節： 復習就知，溫故知新

設計意圖：建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，____是本節課深入研究____的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。創設情境提出問題

設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。

通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節———

1、教學環節設計

根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點。本節課的教學設計環節：

創設情境，引入新知：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”，學生自主完成，不僅體現學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地掌握二次函數的基本知識，我設計了五個由淺入深的練習題，讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。

運用知識，體驗成功：分層教學，讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅

知識深化，應用提高：引導學生對學習內容進行梳理，將知識系統化，條理化，網絡化，對在獲取新知識中體現出來的數學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。

歸納小結，形成結構：把“反饋——調節”貫穿于整個課堂，教學結束，應針對教學目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學生學習上的兩極分化。由學生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題。發現問題，探求新知

設計意圖：現代數學教學論指出，教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

分析思考加深理解

設計意圖：數學教學論指出，數學概念（定理等）要明確其內涵和外延（條件、結論、應用范圍等），通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第____環節。強化訓練鞏固雙基

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1??例2??，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。(6)小結歸納拓展深化

小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體地位，讓學生暢談本節課的收獲.（7）當堂檢測對比反饋(8)布置作業提高升華

以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。以上是我對本節課的見解，不足之處敬請各位評委諒解！謝謝.2、作業設計

課外作業分必做題、選做題，體現分層思想，通過作業，內化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發現和彌補教與學中遺漏與不足。

3、板書設計（課件展示）

六、教學評價本節課通過設置問題情境、多媒體展示、學生畫圖、探究，使學生在“做中學”.學生在實際操作中，經歷了自主探究、合作交流的學習方式，既發展了學生的個性潛能，又培養了他們的合作精神，教師始終是活動的組織者、引導者、合作者，學生是以研究者、探索者的角色出現在教學過程中，主體地位得到了充分體現，使教學過程成為一個再發現、再創造的認識過程，培養學生用轉化的思想來探索新問題.教學后記：

全章復習的目的是使學生進一步系統掌握基礎知識、基本技能和基本方法，進一步提高綜合運用數學知識靈活地分析和解決問題的能力。因此，在選擇教學內容時我們注意了下面兩個方面：第一，既加強基礎，又提高能力和發展智力；第二，既全面復習，又突出重點。本節課是有理數全章的復習課，所以教學中抓住了有理數的概念和理數的運算這兩個主要內容，這是有理數的基礎知識，也是復習的重點。此外，還通過典型例題的分析，讓學生熟練地利用數軸來解題，以提高他們對數形結合思想的認識，以及分析問題、解決問題的能力。教學過程：

一、復習引入：

閱讀教材中的“全章小結”，給關鍵性詞語打上橫線。

二、講授新課：

1．利用數軸患講有理數有關概念 本章從引入負數開始，與小學學習的數一起納入有理數范疇，我們學習的數的范圍在不斷擴大。從數軸上看，小學學習的數都在原點右邊(含原點)，引入負數以后，數軸的左邊就有了實際意義，原點所表示的0也不再是最小的數了，數軸上的點所表示的數從左向右越來越大，A點所表示的數小于B點所表示的數，而D點所表示的數在四個數中最大。我們用兩個大寫字母表示這兩點間的距離，則AO＞BO＞CO，這個距離就是我們說的絕對值。由AO＞BO＞CO可知，負數的絕對值越大其數值反而越小。由上圖中還可以知道CO=DO，即C、D兩點到原點距離相等，即C、D所表示的數的絕對值相等，又它們在原點兩側，那么這兩數互為相反數。從數軸上看，互為相反數就是在原點兩側且到原點等距的兩點所表示的數。利用數軸，我們可以很方便地解決許多題目。 2．例1：(1)求出大于―6而小于6的所有整數；(2)求出適合2＜＜5的所有整數；

(3)試求方程=6，=6的解；

(4)試求＜3的解

解：(1)大于―6而小于6的所有整數，在數軸上表示±6之間的整數點，如圖，顯然有，±5，±4，±3，±2，±1，0。

(2)2＜＜5在數軸上表示到原點的距離大于3個單位而小于6個單位的整數點。在原點左側，到原點距離大于3個單位而小于6個單位的整數點有―5，―4；在原點右側距離原點大于3個單位而小于6個單位的整數點有4，5。所以，適合2＜＜5的整數有±3，±4。

(3)=6表示到原點距離有5個單位的數，顯然原點左、右側各有一個，分別是―6和6。所以=6的解是x=6或x=―6。同樣=6表示2x到原點的距離是6個單位，這樣的點有兩個，分別是6和―6。所以2x=6或2x=―6，解這兩個簡易方程得x=3或x=―3。

(4)＜3在數軸上表示到原點距離小于3個單位的所有點的集合。很顯然―3與3之間的任何一點到原點距離都小于3個單位。所以―3＜x＜3。 例2：計算：

+13+22；

(2)―12+(―22)；

(3)―15―29；

(4)―21―(―14)；

(5)―11×8；(6)(―27)(―23)；

(7)―64÷4；

(8)(―54)÷(―27)；(9)(―)3；

(10)―()2；(11)―(―1)2012；

(12)―3×32；

(13)―(3×3)2；

(14)(―3)3+32

(15)［4()2÷2(―)］÷［(―)2+(―)3+(―)+1］ 3．課堂練習：(1)填空：

①兩個互為相反數的數的和是_____；②兩個互為相反數的數的商是_____；(0除外)③____的絕對值與它本身互為相反數；④____的平方與它的立方互為相反數； ⑤____與它絕對值的差為0；⑥____的倒數與它的平方相等；

⑦____的倒數等于它本身；⑧____的平方是4，_____的絕對值是4；

⑨如果―a＞a，則a是_____；如果=―a3，則a是______；如果，那么a是_____；如果=―a，那么a是_____；(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：當a＜0，b＜0，c＜0，d＜0時： ①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0； ⑥____0；⑦____0；⑧____0；

a＞b時，⑨a＞0，b＞0，則；a＜0，b＜0，則。

2．課堂練習：課本：P81―83： 2，15，17。

三、課堂小結：注意負數的出現而帶來的問題。①符號問題；②漏“―”問題；③計算正確性。

第二篇：有理數及其運算復習課教案

有理數及其運算復習課教案

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總課時：1課時

第1課時，備課時間：第十五周 上課時間：第十六周一、復習目標：

（一、）知識目標：1：理解五個重要概念：有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數。

2：掌握四條法則：有理數的加、減、乘、除法則。

（二、）能力目標：1：會運用三條運算律進行有理數的簡便運算。

2：初步領會有理數的兩種方法（有理數大小的比較方法，平方表、立方表的查法）的作用。

3：進一步體驗有理數的一個規定（有理數的混合運算的順序規定）。

（三、）德育目標：1：使學生養成“言必有據、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。

2：增進學生的“應用數學知識解決實際問題的數學思想。

二、重、難點：重點是有理數的混合運算，并能熟練地運用它解決簡單的應用題。

難點是絕對值的應用。

三、教學過程

概念的系統化

負數的概念：初一學生由于受小學算術數的影響，容易遺漏負數，因此，準備以下判斷題：

若一個數的絕對值等于5，則這個數是5。

若一個數的倒數等于它的本身，則這個數是1。

若一個數的平方等于4，則這個數是2。

若一個的立方等于它的本身，則這個數是0 或1。

數“0”的性質：因為0既不是正數，也不是負數，是正數和負數的分界線。給出下面的問題：

相反數是它本身的數是＿＿。

絕對值是它本身的數是＿＿。

正整數次冪是它本身的數是＿＿。

不為0 的任何有理數的0次冪是＿＿。

0與任何有理數相乘都得＿＿。

運算律的應用：正確運用運算律可以使有理數計算簡便。

把正、負數結合在一起；

把互為相反數結合在一起；

把同分母分數結合在一起；

把能湊整、湊0 的兩個數結合在一起。

最容易出錯的兩個重要性質：絕對值和平方，可以提出以下例題：

有理數的絕對值總是什么數？

有理數的平方總是什么數？

若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，則a＝＿＿，b＝＿＿。

若|a－b|＋|b－3|＝0，則＿＿＿＿＿＿。

|3-π|+|4–π|的計算結果是__________。

（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,則x+y=__________。

實數在數軸上的對應點如圖，a

0

b

化簡a+|a+b|-|b–a|=___________。

（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。

四、典型示例，科學歸納.例

1、指出下列各數的相反數、倒數、絕對值，并指出哪兩個數互為相反數、互為倒數、絕對值相等；把各數分別表示在數軸上，并填在相應的集合里。

五、布置作業：試卷

第三篇：有理數復習課教學反思

有理數復習課教學反思

我一直認為復習課不好上，因為復習課既要幫學生梳理整章知識脈絡，又要進行相關知識點的針對性練習，往往一節復習課上完，老師說得累學生聽著枯燥，實效雖有，但沒有體現學生自主學習，因此學生對知識的記憶并不持久。因此，這次學完一章后，我嘗試了一種新的復習方法。

首先在周四講完整章后，我布置了家庭作業：每人把本章所學過得知識點總結出來，記在課堂筆記本上，并針對不同的知識點找出自己易錯的地方準備第二天討論。

周五的復習課上學生們首先用五分鐘時間由一人主說其他人補充確定了全章十二個知識點，接著由我進行了分工，把這幾個知識點分給了八個合作小組進行討論。討論主題依次為：

（一）這些知識點的定義；

（二）這些知識點的有關性質；

（三）這些知識點容易出錯的地方；

（四）按“易，中，難”的程度為這些知識點配備三道練習題，小組成員必須都會做。

由于學生們昨天都進行了自學，所以今天討論時每人都能參與進來，課堂氣氛顯得積極熱烈。在學生小組討論的過程中我重點深入了其中三個小組，因為他們被分配的分別是“負數，有理數的分類和數軸”，“相反數和絕對值”，“有效數字和科學計數法”等純概念的知識點，而另外五個小組分配的分別是五種運算，并且我們最近一直在進行有關計算的學習和練習，所以這五個組的討論結果可以不在課上展示，只把各組配備的題目當作課后練習作業由全體學生完成就可以了。我先分別傾聽了這幾個小組學生的發言，然后對于他們漏掉的有關性質進行了簡單的提示。經過三十分鐘，各組基本完成了四個主題的討論。然后由這三個小組就前兩個討論主題發表本組的討論結果，他們說完后其他小組即時補充不同見解。對小組總結出的易錯知識點其他組可以幫助解答，最后就他們都沒想到的問題我再深入講解。這幾個小組找出的題目都是選則或填空等，所以就隨說隨練了。其中負責相反數這部分知識的小組配備的三道練習題層次分明有代表性，被評為本節課合作最好的小組。

這節復習課學生的學習興趣濃厚，參與度高，就算每組最差的學生，也把本組負責的知識點弄懂了，并作了相應的練習進行鞏固。所以，我覺得這樣的復習課，真正調動了學生的學習熱情，對學生進行了自主學習的鍛煉，比過去的復習課更有實效性。

第四篇：第一章 有理數復習課教案

第1章 有理數復習教案

一.學習目標

1.能正確掌握數的分類，理解有理數、數軸、相反數、絕對值、倒數五個重要概念。2.掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則，能進行有理數的加、減、乘、除、乘方的運算和簡單的混合運算；

3.養成“言必有據、做必有理、答必正確”的良好思維習慣。增進“應用數學知識解決實際問題的數學思想。

二.知識重點：

絕對值的概念和有理數的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點。

三.知識難點：

絕對值的概念及有關計算，有理數的大小比較，及有理數的運算是本章的難點。四．考點：

絕對值的有關概念和計算，有理數的有關概念及混合運算是考試的重點對象。五.教學過程 一.知識梳理：

（一）、有理數的基礎知識

1、三個重要的定義：

（1）正數：像1、2.5、這樣大于0的數叫做正數；（2）負數：在正數前面加上“－”號，表示比0小的數叫做負數；（3）0即不是正數也不是負數。

2、有理數的分類：

（1）按定義分類：（2）按性質符號分類：

???正整數?正整數正有理數????整數0??正分數?????負整數有理數?有理數 ?0???負整數正分數??分數??負有理數????負分數?負分數???

3、數軸

數軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0

任何數與0相乘都得0。

（2）有理數乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。

（3）倒數的定義：乘積是1的兩個有理數互為倒數，即ab=1，那么a和b互為倒數；倒數也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。

4、有理數的除法

有理數的除法法則：除以一個數，等于乘上這個數的倒數，0不能做除數。這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數都等于0。

5、有理數的乘法

（1）有理數的乘法的定義：求幾個相同因數a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數的特殊乘法運算，記做“a”其中a叫做底數，表示相同的因數，n叫做指數，表示相同因數的個數，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結果叫做冪。

（2）正數的任何次方都是正數，負數的偶數次方是正數，負數的奇數次方是負數

6、有理數的混合運算

（1）進行有理數混合運算的關建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序。比較復雜的混合運算，一般可先根據題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。

（2）進行有理數的混合運算時，應注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力。

二、典型例題

例題1：將下列數分別填入相應的集合中：

n

正數集合：{ } 整數集合：{ } 分數集合：{ } 負數集合：{ }

三.課堂練習

1.計算??2??(?24)所得的結果是（）4A、0 B、32 C、?32 D、16 2.有理數中倒數等于它本身的數一定是（）A、1 B、0 C、-1 D、±1 3.若x?1?y?2，則x?y=（）A、– 1 B、1 C、0 D、3 4.有理數a，b如圖所示位置，則正確的是（）

A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b| 5.（– 5）+（– 6）=___；（– 5）–（– 6）=___；（– 5）×（– 6）=___；（– 5）÷6=___。

1114?1?24?____；?32??____ _。6.??2?????____；?2?=____；??3?? 27922??27.?12002?(?1)2003?_________；.計算（1）(?2)?(?4)?()?(?1)（2）?2?

四.課堂小結 五.課堂作業

把下列各數填在相應的大括號內：-??3?,+24123342?(?)2 9332212,0.275,2,0,-1.04，-8,-100,-，?32+??3? 473 負整數集合：｛ ?｝;正分數集合：｛ ?｝;負分數集合：｛ ?｝

8、（157-+）×（-36）2912-5

第五篇：有理數說課稿

《有理數》說課稿

樂成鎮三中 王鐵放

一、教材分析

1、教材的地位和作用 本課教材所處位置，是小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎.2、教學目標

①理解有理數產生的必然性、合理性及有理數的分類； ②能辨別正、負數，感受規定正、負的相對性； ③體驗中國古代在數的發展方面的貢獻.3、教學重點和難點

教學重點：理解正數和負數的概念和有理數概念.教學難點：對負數概念的理解和有理數的分類.二、教學分析

鑒于初一年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發學生學習興趣，調節學習情緒。

本節課通過創設問題情境，理解有理數產生的必然性、合理性，通過合作探索，理解有理數的分類，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，從而較好地完成有理數概念的建構，達到教學目標。

三、學法指導

學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。

四、教學程序

（一）設情境，引入新課

同學們在家里都見過存折吧，使用存折有什么好處呢？老師也開了個存折，誰知道“880.00元”，“-2，000.00元”這兩個量分別表示什么呢？“-”讀做負號.存入、支出意義相反，因此稱存入880.00元，支出2，000.00元為具有相反意義的量.如果去掉存折中的“-”號，會出現什么后果？都表示存入，因此我們以前學過的數無法區分量的相反意義.怎么表示具有相反意義的量呢？我們把表示“存入”的量規定為正，用過去學過的數（零除外）來表示，如880.00?，這樣的數就叫做正數；把表示“支出”的量規定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上“-”來表示，如-2，000.00?，這樣的數就叫做負數。正數前面有時也可以放上“+”.強調：①“+”可省略，但“-”絕對不能省；②零既不是正數，也不是負數.由于學生平時接觸的都是體溫計，對實驗室溫度計較陌生，因此理解負溫度有一定難度。而存折幾乎家家戶戶都有，課前可讓學生回家預習，引入新課水到渠成。

（二）運用新知，體驗成功

在日常生活和生產實踐中，我們還會遇到很多具有相反意義的量，例如月球表面白天氣溫可高達零上123°c，夜晚可低到零下233°c，我們規定溫度零上為正，則零上123°c記做123°c（或+123°c），零下233°c記做-233°c.同學們能舉出一些具有相反意義的量嗎？你能用正數、負數表示這些量嗎？ 強調：①正、負數能表示具有相反意義的量，注意意義相反，其值任意；②不要混淆“意義相反”與“意義不同”（如上升3度與零下3度）.具體的教學中，可以讓學生通過身邊熟悉的事物舉一反三，列舉用正負數表示的量，進一步使學生體會到負數的引入的確是實際生活的需要，也感受到有理數應用的廣泛性。填空： 1）規定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；

2）規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米； 3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km； 111 4）下降?5米記做?5米，則上升10米記做__________米； 332 5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________； 6）規定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.指出：在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，是相對的.例如我們可以把向北記做-75km，那么向南100米記做+100km.但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規定為正。

建立了正負數概念后，每當考慮一個數時，都要考慮它的符號，這與小學里學習數有很大的區別.無論是表示正負數，還是讀正負數，學生開始時不大習慣，教學中及時鞏固正負數的概念、表示法和讀法.（三）師生互動，探究新知

（合作學習）能把剛才出現的數0，1195，-5500，+123，-233，-2.5，3.2，11 918，+75，-100，-155，?5，10，25%，-12%進行分類嗎？要求分得越細越 32 好，并說出依據.既可按整數、分數去分，也可按正數、零、負數去分.讓學生充分討論，學生能進行分類，但未必說出依據.但重要的不是結論的得出，而是得出結論的過程，不要因為可能影響教學進程而教師取而代之.通過討論激發學生勤于思考，善于思考的學習習慣和積極參與敢于發表自己意見的學習熱情，同時分享成功的喜悅，感受集體的力量.???正整數?正整數 正有理數 整數零??正分數負整數 有理數? 有理數?零負整數正分數??分數??負有理數負分數?負分數??? ① 分類的標準不同，分類的結果也不相同；②分類的結果應是無遺漏、無重復；③零是整數，不是正數，也不是負數.（四）分層練習，鞏固提高

例 下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？-8.4，22，+ 173，0.33，-，-9.56 練習1 判斷表中各數屬于什么數，在相應的空格內打“√”.探究活動：

練習2 如圖，兩個圈內分別表示所有正數組成的正數集合和所有整數組成的整數集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數： 1）屬于正數集合，但不屬于整數集合的數； 2）屬于整數集合，但不屬于正數集合的數； 3）既屬于正數集合，又屬于整數集合的數.將它們分別填入圖中適當的位置.你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎？（五）設計題： 數的由來與發展

人類在漫長的生活實踐中，由于記事和分配物品等方面的需要，逐漸產生了數的概念。我國古代《易經》一書中有“結繩而治”的記載.現在我們已經認識了自然數、負整數、分數和小數，這些都屬于有理數.你了解這些數的由來與發展嗎？請到圖書館或上因特網查找有關數的發展史的資料，寫一篇數學小論文，介紹數的由來與發展.撰寫“數的發展與由來”的小論文，主要是讓學生體會數學在人類文明發展與進步中的作用，這也是一個對學生能力的培養的機會.應該告訴學生到圖書館查閱資料及搜索網站的方法.如用google搜索，怎樣打如關鍵詞，能找到什么資料，怎樣下載，對下載的資料怎樣進行裁剪等等.可以單獨一個人撰寫，也可以多人合作.因為他們是首次完成這樣的任務，應該給學生足夠的時間.完成后可采取多種形式在班上交流，交流范圍不限于文章內容，也可以交流在自主探索過程中，獲得的經驗和方法.（六）概括梳理，形成系統篇二：有理數說課稿

《有理數》說課稿

樂成鎮三中 王鐵放

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本課教材所處位置，是小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎.2、教學目標

①理解有理數產生的必然性、合理性及有理數的分類； ②能辨別正、負數，感受規定正、負的相對性； ③體驗中國古代在數的發展方面的貢獻.3、教學重點和難點

教學重點：理解正數和負數的概念和有理數概念.教學難點：對負數概念的理解和有理數的分類.二、教學分析

鑒于初一年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發學生學習興趣，調節學習情緒。

本節課通過創設問題情境，理解有理數產生的必然性、合理性，通過合作探索，理解有理數的分類，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，從而較好地完成有理數概念的建構，達到教學目標。

三、學法指導

學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發現問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。

四、教學程序

（一）設情境，引入新課

同學們在家里都見過存折吧，使用存折有什么好處呢？老師也開了個存折，誰知道“880.00元”，“-2，000.00元”這兩個量分別表示什么呢？“-”讀做負號.存入、支出意義相反，因此稱存入880.00元，支出2，000.00元為具有相反意義的量.如果去掉存折中的“-”號，會出現什么后果？都表示存入，因此我們以前學過的數無法區分量的相反意義.怎么表示具有相反意義的量呢？我們把表示“存入”的量規定為正，用過去學過的數（零除外）來表示，如880.00?，這樣的數就叫做正數；把表示“支出”的量規定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上“-”來表示，如-2，000.00?，這樣的數就叫做負數。正數前面有時也可以放上“+”.強調：①“+”可省略，但“-”絕對不能省；②零既不是正數，也不是負數.由于學生平時接觸的都是體溫計，對實驗室溫度計較陌生，因此理解負溫度有一定難度。而存折幾乎家家戶戶都有，課前可讓學生回家預習，引入新課水到渠成。

（二）運用新知，體驗成功

在日常生活和生產實踐中，我們還會遇到很多具有相反意義的量，例如月球表面白天氣溫可高達零上123°c，夜晚可低到零下233°c，我們規定溫度零上為正，則零上123°c記做123°c（或+123°c），零下233°c記做-233°c.同學們能舉出一些具有相反意義的量嗎？你能用正數、負數表示這些量嗎？ 強調：①正、負數能表示具有相反意義的量，注意意義相反，其值任意；②不要混淆“意義相反”與“意義不同”（如上升3度與零下3度）.具體的教學中，可以讓學生通過身邊熟悉的事物舉一反三，列舉用正負數表示的量，進一步使學生體會到負數的引入的確是實際生活的需要，也感受到有理數應用的廣泛性。填空： 1）規定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；

2）規定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米； 3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km； 111 4）下降?5米記做?5米，則上升10米記做__________米； 332 5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________； 6）規定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.指出：在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，是相對的.例如我們可以把向北記做-75km，那么向南100米記做+100km.但習慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規定為正。

建立了正負數概念后，每當考慮一個數時，都要考慮它的符號，這與小學里學習數有很大的區別.無論是表示正負數，還是讀正負數，學生開始時不大習慣，教學中及時鞏固正負數的概念、表示法和讀法.（三）師生互動，探究新知（合作學習）能把剛才出現的數0，1195，-5500，+123，-233，-2.5，3.2，11 918，+75，-100，-155，?5，10，25%，-12%進行分類嗎？要求分得越細越 32 好，并說出依據.既可按整數、分數去分，也可按正數、零、負數去分.讓學生充分討論，學生能進行分類，但未必說出依據.但重要的不是結論的得出，而是得出結論的過程，不要因為可能影響教學進程而教師取而代之.通過討論激發學生勤于思考，善于思考的學習習慣和積極參與敢于發表自己意見的學習熱情，同時分享成功的喜悅，感受集體的力量.???正整數?正整數 正有理數 整數零??正分數負整數 有理數? 有理數?零負整數正分數??分數??負有理數負分數?負分數??? ① 分類的標準不同，分類的結果也不相同；②分類的結果應是無遺漏、無重復；③零是整數，不是正數，也不是負數.（四）分層練習，鞏固提高

例 下列給出的各數，哪些是正數？哪些是負數？哪些是整數？哪些是分數？哪些是有理數？-8.4，22，+ 173，0.33，-，-9.56 練習1 判斷表中各數屬于什么數，在相應的空格內打“√”.探究活動： 練習2 如圖，兩個圈內分別表示所有正數組成的正數集合和所有整數組成的整數集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數： 1）屬于正數集合，但不屬于整數集合的數； 2）屬于整數集合，但不屬于正數集合的數； 3）既屬于正數集合，又屬于整數集合的數.將它們分別填入圖中適當的位置.你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎？（五）設計題：

數的由來與發展

人類在漫長的生活實踐中，由于記事和分配物品等方面的需要，逐漸產生了數的概念。我國古代《易經》一書中有“結繩而治”的記載.現在我們已經認識了自然數、負整數、分數和小數，這些都屬于有理數.你了解這些數的由來與發展嗎？請到圖書館或上因特網查找有關數的發展史的資料，寫一篇數學小論文，介紹數的由來與發展.撰寫“數的發展與由來”的小論文，主要是讓學生體會數學在人類文明發展與進步中的作用，這也是一個對學生能力的培養的機會.應該告訴學生到圖書館查閱資料及搜索網站的方法.如用google搜索，怎樣打如關鍵詞，能找到什么資料，怎樣下載，對下載的資料怎樣進行裁剪等等.可以單獨一個人撰寫，也可以多人合作.因為他們是首次完成這樣的任務，應該給學生足夠的時間.完成后可采取多種形式在班上交流，交流范圍不限于文章內容，也可以交流在自主探索過程中，獲得的經驗和方法.（六）概括梳理，形成系統篇三：有理數加法說課稿

《有理數加法》說課稿

華師大七年級數學上 安溪恒興中學 劉菲芬 尊敬的各位領導、老師：大家好！我說課的課題是《有理數加法》，源于九年義務教育七年級上學期教材（華師大版）第2章第6節第1課時。

我們知道，有理數是表示運算的工具，是解決實際問題的一種模型。本節課的內容是有理數運算的起始課。下面我將從教學背景、教法學法、教學過程、設計說明四個方面來具體闡述我對這節課的理解和設計。

教材分析

一.教材的地位和作用

有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學的起始部分，也是初中數學運算最重要，最基礎的內容。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。二．教學目標

1、認知目標：(1)理解有理數加法的意義;(2)理解并掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;

2、能力目標：

(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;

3、情感目標：(1)通過豐富的數學活動，獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿著探索和創造。(2)體會有理數加法的數形思想。三．教學重點、難點：

整節課都是圍繞著有理數加法法則進行的，因此根據《教學大綱》的要求，本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。突破策略：?利用多媒體手段，借助于動畫演示，化抽象為具體.?講清楚探究有理數加法法則的方法和過程。由于學生第一次接觸帶有符號的兩個數

相加，必須克服小學里長期形成的算術加法的思維定勢的影響，特別是異號兩數相加的符號和絕對值因此我確定本節課的難點是：異號兩數相加加法法則的理解和應用。突破策略；?精選各種有趣的題型，讓學生通過訓練，嘗試成功.?利用多媒體手段，借助于動畫演示，化抽象為形象，化難為易。

教學方法

我在本節課主要采用“引導——發現教學法”，并借助于計算機課件，通過“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。

本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當主角，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具多媒體 ,讓學生在多媒體演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

在整個教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

學習方法

七年級學生是智力發展的關鍵年齡,邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展。觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅猛發展。他們生性好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚。所以在教學中我抓住學生的這一生理特點，一方面應用直觀生動的形象幻燈圖象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上。另一方面通過小組競賽和互舉例子創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。本節課學生主要采用“探究學習法”，學生通過多媒體的演示；主動探索，發現規律；并及時進行歸納總結，使學生的主體地位得以體現又讓學生充分感受探究有理數加法法則的過程，符合學生的認知過程。并且將單調的練習轉換成學生互相提問，互相比賽的方式，使學生的學習熱情得以調動。

采用這種學習方法的優點是：學生主動參與知識的發生、發展過程，在解決問題的過程中學習，在探究的過程中，激發學生學習興趣和創作新熱情。掌握這種學習方法后，對學生的終生學習、終生發展有積極的意義。

教學過程

《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”為能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課的教學過程設為以下五個環節：發現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固。篇四：初中數學說課稿：《有理數的加法》說課稿范文 初中數學說課稿：《有理數的加法》說課稿范文 各位領導、老師，大家好！

今天我將要為大家講的課題是有理數的加法，首先，我對本節教材進行一些分析。

本節課選自人民教育出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉數學七年級（上）。這一節課是本冊書第一章第三節第一課時的內容。下面我就從以下六個方面——教材結構與內容簡析、教學目標、教學重點難點及關鍵、教法、學法、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材結構與內容簡析

在分析新數學課程標準的基礎上確定了本節課在教材中的地位和作用以及確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

2、就第一章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分——有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算：加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵是這一節的學習。

3、數學思想方法分析：作為一名數學老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生滲透的德育目標是：（1）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想（2）培養學生嚴謹的思維品質。

二、教學目標

根據新課程標準和上述對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征，制定如下教學目標：

1、基礎知識目標：

好學教育：

（1）理解有理數加法的意義；（2）理解并掌握有理數加法的法則；（3）應用有理數加法法則進行準確運算；（4）滲透數形結合的思想。

2、能力目標是：（1）培養學生準確運算的能力；（2）培養學生歸納總結知識的能力；

3、德育目標是：滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想

4、個性品質目標：培養學生嚴謹的思維品質。

三、教學重點、難點、關鍵

有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是：有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征：如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難點是：有理數加法法則的理解。

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位。本節是新課內容的學習，教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習，不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識的同時發展智力、受到教育。

五、學法

本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程中，我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力，而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我都在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

六、教學過程的設計 好學教育：

1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現及獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

3、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。同時針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

4、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。說課對我仍是新事物，今后我也將進一步說好課，并希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。篇五：北師大版有理數的加法說課稿

課題：有理數的加法

教材：北京師范大學出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書》

七年級(上)教案說明：

1、根據初一學生好動以及形象思維較為活躍的特點，我在設計教學過程時，重點突出了情景的設置。一開始就設計了具體的生活情景，把學生的興趣充分調動起來，引發認知沖突，提出需要學習新的知識；在本堂課的難點部分,我再設計了小人在坐標軸上來回行走，產生一種動態效果，使學生在充滿好奇心的狀態下，親身參加探索發現，主動的獲取知識。

2、在探究過程中注重引導學生體會分類討論、數形結合、歸納、化歸等數學思想，學生在這節課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法，為學生今后學習的可持續性發展打下了基礎。

3、新穎的作業布置，充分地發揮了家庭教育資源。讓學生和父母進行有理數運算比賽，這一活動充分地發揮了家庭教育資源，進而形成家庭學校教育合力。

4、本節教材的知識密度大，教學時間緊，為了更好地突出重點，分散難點，增加課堂容量，提高課堂效率，運用了電教手段進行輔助教學。引入教具有理數牌進行加減運算的設計簡便、有效、別具匠心，同時提高了學生的學習興趣。總之,本教案的設計,力求體現“以學生為主體,教師為主導”的素質教育思想, 堅持啟發式，反對注入式，在培養學生合作創新精神方面作了一點嘗試。