第一篇:七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3《有理數(shù)的加減法》教案 (新版)新人教版
有理數(shù)的加減法(一)
[本節(jié)課內(nèi)容]
1.有理數(shù)的加法
2.有理數(shù)的加法的運(yùn)算律
[本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、理解有理數(shù)的加法法則.
2、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則,將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算.
3、掌握異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律.
4、理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算律.
5、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.
[知識(shí)講解]
一、有理數(shù)加法:
正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).如果,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球.
于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2),藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-1).
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法.
下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.
看下面的問題:
一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng);我們規(guī)定向左為負(fù),向右為正,向右運(yùn)動(dòng) 5m記作 5m,向左運(yùn)動(dòng) 5m記作? 5m;如果物體先向右移動(dòng) 5m,再向右移動(dòng) 3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右移動(dòng)了 8m,寫成算式就是:5+3 = 8
如果物體先向左運(yùn)動(dòng) 5m,再向左運(yùn)動(dòng) 3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了 8m,寫成算式就是(?5)+(?3)= ?8
如果物體先向右運(yùn)動(dòng) 5m,再向左運(yùn)動(dòng) 3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m,寫成算式就是5+(?3)= 2
探究
這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下:
3+(—5)=—2;
5+(—5)= 0;
(—5)+5= 0.
如果物體第1秒向可(或向左)走 5m,第二秒原地不動(dòng),兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或向左)運(yùn)動(dòng)了 5m.寫成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5.
你能從以上7個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?
有理數(shù)加法法則:
①同號(hào)的兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.
③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
例題
例
1、計(jì)算
(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.
分析:解此題要利用有理數(shù)的加法法則.
解:(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2)(-4.7)+3·9=-(4.7-3.9)=-0.8.
例2 足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).
解:每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負(fù)數(shù),這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).
三場(chǎng)比賽中,紅隊(duì)共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(—2)= +(4—2)=2;
黃隊(duì)共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)=—(4—2)=();
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)()球,失()球,凈勝球數(shù)為()=().
二、有理數(shù)加法的運(yùn)算律
通過這兩個(gè)題計(jì)算,可以看出它們的結(jié)果都為10,說明有理數(shù)的加法滿足交換律,即:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.用式子表示為:
再請(qǐng)你計(jì)算一下,[ 8 +(-5)] +(-4),8 + [(-5)]+(-4)].
通過這兩個(gè)題計(jì)算,可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為-1,說明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律,即:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變 . 用式子表示為:
上述加法的運(yùn)算律說明,多個(gè)有理數(shù)相加,可以任意改變加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加,使計(jì)算簡(jiǎn)化.
例題
例1 計(jì)算:16 +(-25)+ 24 +(-35).
若使此題計(jì)算簡(jiǎn)便,可以先利用加法的結(jié)合律,將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算.
解: 16 +(-25)+ 24 +(-35)
=(16 + 24)+ [(-25)+(-35)]
= 40 +(-60)
=-20.
例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為 90千克,10袋小麥稱重記錄如下:
91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?
解: 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4.
再計(jì)算總計(jì)超過多少千克
905.4-90×10 = 5.4.
答:總計(jì)超過 5千克,10袋水泥的總質(zhì)量是 505千克.
三、小結(jié):
有理數(shù)加法法則:
①同號(hào)的兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.
③一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
有理數(shù)加法運(yùn)算律:
①加法交換律:a+ b = b + a
②加法結(jié)合律:(a+ b)+ c = a+(b +c)
有理數(shù)的加減法(二)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.
2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)
會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
教學(xué)過程
一、有理數(shù)的減法法則
實(shí)際生活中有很多時(shí)候要涉及到有理數(shù)的減法.例如:長(zhǎng)春某天的氣溫是―3~4oC,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最地氣溫,單位:oC).顯然,這天的溫差是4―(―3).這里就用到了有理數(shù)的減法.
我們知道,減法是與加法相反的運(yùn)算,計(jì)算4―(―3),就是要求一個(gè)數(shù),使之與(―3)的和得4,因?yàn)榕c―3相加得4,所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是7,即
4―(―3)= 7.(1)
另一方面,我們知道
4+(+3)= 7(2)
由(1),(2)有
4―(―3)= 4+(+3)(3)
從(3)式能看出減―3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?
用上面的方法考慮:
0―(―3)=___,0+(+3)=___;
1―(―3)=___,1+(+3)=____;
―5―(―3)=___,―5+(+3)=___.
這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎?
計(jì)算: 9-8=___,9+(- 8)=____;
15-7=___,15+(-7)=____.
上述式子表明:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
于是,得到有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
用式子可以表示成a?b = a+(?b)
例題
計(jì)算:
(1)(-3)―(―5);(2)0-7;
(3)7.2―(―4.8);(4)-
3解:(1)(-3)―(―5)=(-3)+5=2;
(2))0-7 = 0+(-7)=-7;
(3)7.2―(―4.8)= 7.2+4.8 = 12;
.
(4)-3=-3+(-5)=-8.
二、有理數(shù)加減混合運(yùn)算
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,可以按照運(yùn)算順序,從左到右逐一加以計(jì)算,通常也會(huì)利用有理數(shù)的減法法則,把它寫成只有加法運(yùn)算的和的形式.
例如:(+2)-(-3)-(+4)+(-5)可以寫成(+2)+(+3)+(-4)+(-5)
將上面這個(gè)式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式即為:(+2)+(+3)+(-4)+(-5)= 2+3-4-5
對(duì)于這個(gè)式子,有兩種讀法:①讀作“2加3減4減 5”;②讀作“
2、3、-
4、-5的和”
例1.計(jì)算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=-20+3+5-7
=-20-7+3+5
=-27+8
=-19
說明:計(jì)算時(shí),可以按照運(yùn)算順序,從左到右逐一加以計(jì)算
三、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的作用與方法
加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的運(yùn)用,可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,例如利用加法運(yùn)算律使符號(hào)相同的加數(shù)在一起,或使和為整數(shù)的加數(shù)在一起,或使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起等等
例2.用兩種方法計(jì)算:-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
解法1:-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
=-4.4+4+(-2)+(-2)+12.4
=(-4.4+12.4)+4+[(-2)+(-2)]
= 8+[4+(-5)]
= 8+(-1)= 7
此解法是將和為整數(shù)、便于通分的加數(shù)在一起
解法2:-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
=-4.4+4-2-2+12.4
=(8+4-2-2)+(= 8+(-1)= 7 --)
此種方法是將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相加使計(jì)算簡(jiǎn)化
四、小結(jié):
①有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).用式子可以表示成a?b = a+(?b)
②有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算,即:a+b?c = a+b+(?c)
第二篇:人教版七年級(jí)上冊(cè)1.3有理數(shù)的加減法教案
2012人教版九年制義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
《有理數(shù)的減法》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。思想與方法:
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.2、培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力和分析解決問題的能力
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1、使學(xué)生了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系,了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
2、通過與學(xué)生的交流、探索,逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)的能力.3、滲透辯證唯物主義思想,培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣。教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):有理數(shù)的減法法則及應(yīng)用;
難點(diǎn):理解有理數(shù)減法的意義,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算 教學(xué)過程:
一、.創(chuàng)設(shè)情景問題,引入課題
展示:一幅全國(guó)某個(gè)主要城市的某天的氣溫情況。
問題:根據(jù)該氣溫圖,你能得到哪些信息或可以提出哪些問題? 預(yù)設(shè)情形:
1、某天的最高或最低氣溫是多少?或什么時(shí)間的氣溫最后或最低?
2、某天的最高氣溫比最低氣溫高多少?或某天的溫差是多少? 結(jié)合預(yù)設(shè)情形2,引入新課
1.3.2有理數(shù)的減法(1).二、復(fù)習(xí)鋪墊:
1、減法的意義,在什么情況下運(yùn)用減法運(yùn)算呢?
2、教師明確:有了負(fù)有理數(shù)后,減法的意義同樣是“已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算”.由減法的意義可知減法與加法是互為逆運(yùn)算。
三、探索有理數(shù)減法法則: 討論交流:如何計(jì)算9-(-2)=? 小組討論、交流方法: 展示:
方法一 根據(jù)加法與減法運(yùn)算的互逆關(guān)系,要計(jì)算9-(-2)=?,可先思考_____+(-2)=9.根據(jù)有理數(shù)的加法法則知:11+(-2)=9,所以9-(-2)=11.方法二 利用溫度計(jì).因?yàn)闇囟仁怯蓽囟扔?jì)測(cè)出的.所以可以在溫度計(jì)上找到9 ℃與-2℃所表示的點(diǎn),然后看這兩個(gè)點(diǎn)之間有多少小格,數(shù)數(shù)一共有11個(gè)小格,因而9-(-2)=11.教師:這位同學(xué)想得辦法很好.他利用了溫度計(jì)從零上9℃數(shù)到零下2℃間相隔11個(gè)小格(出示溫度計(jì)及小黑板以幫助其他學(xué)生理解)得出上面9個(gè)小格加下面2個(gè)小格等于11個(gè)小格,即9+2=11。
追問:根據(jù)以上交流的結(jié)果,說一說你的想法? 預(yù)設(shè): 9-(-2)=9+2,更進(jìn)一步,可能得出
減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
分組訓(xùn)練,驗(yàn)證結(jié)論
計(jì)算比較,強(qiáng)調(diào)結(jié)論(板書):
有理數(shù)的減法法則 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).思考:
1、用字母如何表示?
a-b=a+(-b)
2、根據(jù)有理數(shù)的減法法則,說一說有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟?運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么?
把減法都可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.在進(jìn)行有理數(shù)減法時(shí)要注意:(1)首先應(yīng)弄清減數(shù)的符號(hào)(是“+”號(hào),還是“-”號(hào))(2)將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào),一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“-”變?yōu)椤?”;另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào).四、初步展示,鞏固新知
1、解決上面的探索交流問題 9-(-2)= ;
2、口答各題————六道題目
(投影展示,意圖是在口答中鞏固法則)
3、板演強(qiáng)化————四道題目
(四位同學(xué)板演,意圖是訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算步驟)
五、開動(dòng)腦筋 拓展思維
1、如果|a|=3,|b|=1,求a-b的值。
2、已知|a-3|+|b+1|=0,求a-b的值。
六、知識(shí)總結(jié)
學(xué)生口述的形式展現(xiàn)
1、有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2、在進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí),首先把減法轉(zhuǎn)化為加法。轉(zhuǎn)化時(shí)要注意符號(hào)的變化。其次要利用有理數(shù)加法法則運(yùn)算,最后得出結(jié)果。
七、后置作業(yè)
回放情境引入,請(qǐng)同學(xué)們談一下自己的感想。
板書設(shè)計(jì):
1.3.2有理數(shù)的減法(1)
減法法則 減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
注意問題:將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí),要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào): 一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“-”變?yōu)椤?”;另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)。
第三篇:七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案
株洲大學(xué)生家教舒新 http://www.tmdps.cn電話***
初一同步輔導(dǎo)材料(第9講)
第一章有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算
【知識(shí)梳理】
1、有理數(shù)的加法法則:
同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0(即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0);
絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
加法的法則指出,兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成:
先確定和的符號(hào),再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減,以得到和的絕對(duì)值.
在加法運(yùn)算中,最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問題,運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問題.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。
難點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。
【典例解析】
例
1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位,兩次
共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位?
解:(-2)+(-4)=-6。
答:這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)6個(gè)單位。
例
2、計(jì)算:
(1)(?3)?(?2
4334134)(2)??1.2????1? ?5?2757?1?(3)?(?)(4)(3
4)??(31
4?23
4)?(?2); 解 :(1)(?3)?(?241)??6;
(2)??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0;
?5?
4133415?1?(3)
31225254(4)3?(?2)??(3?2)??。77777?(?)??(?)??;
說明 嚴(yán)格按法則去做,對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加,關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對(duì)值哪一個(gè)大,從而確定和的符號(hào)以及哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值減去哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
株洲大學(xué)生家教舒新 http://www.tmdps.cn 電話***
例
3、計(jì)算(1)(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)
(?27)?(?
52)?(?
127)?(?2.5)?(?0.125)?(?
198)
(2)
解:(1)(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)
?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1
(?2727)?(?
52)?(?
12752)?(?2.5)?(?0.125)?(?
198
198)
(2)
?(??(?)?(?
127)?(?5)?(?2.5)?(?20)?(?
35)?(?
55)
141414 72
說明:把同分母的分?jǐn)?shù),互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加,計(jì)算起來就比較方便)?0?(?)?(?)??
【牛刀小試】
1、計(jì)算:(1)??
??
1??1??????; 2??3?
(2)(—2.2)+3.8;
(3)4(5)(+2
(7)(—6)+8+(—4)+12;
(9)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;
(10)9+(—7)+10+(—3)+(—9);
+(—5
16);(4)(—5
16)+0;
15)+(—2.2);(6)(—
215)+(+0.8);
(8)1
1?31?
???2??? 7?3?732、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:
(10)?(?
57)?()?(?)4612
(1)3
919
(?0.5)?()?(?)?9.75
22(2)
185
395
(3)
(?)?(?)?(?)?()?()
(4)(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)
(?3.5)?(?
43)?(?
34)?(?
72)?0.75?(?
7)
(5)
3、用算式表示:溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度.
.
4、有5筐菜,以每筐50千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正,不足記為負(fù),稱重記錄如下: +3,-6,-4,+2,-1,總計(jì)超過或不足多少千克?5筐蔬菜的總重量是多少千克?
5.已知
2a?1?5b?4?0,計(jì)算下題:
(1)a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和;(2)a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和。
答案:
1、(1)?5;(2)1.6;(3)
?56
;(4)
?5
;(5)0;(6)2 ;
(7)10;(8)0;(9)—6.7;(10)0;
2、(1)6(2)4.25(3)12(4)-12.2(5)
3、-5+8=-3(°C)
4、不足6克;244克
?
113
第四篇:七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案
初一同步輔導(dǎo)材料(第9講)
第一章
有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算
【知識(shí)梳理】
1、有理數(shù)的加法法則:
同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0(即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0);
絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
加法的法則指出,兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成:
先確定和的符號(hào),再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減,以得到和的絕對(duì)值. 在加法運(yùn)算中,最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問題,運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問題.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。
難點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。
【典例解析】
例
1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位,兩次共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位?
解:(-2)+(-4)=-6。答:這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)6個(gè)單位。例
2、計(jì)算:
(1)(?3)?(?2)1434(2)??1.2????1?
??1?5?1325?(?)
(4)(3)?(?2); 34771313解 :(1)(?3)?(?2)??(3?2)??6;
4444(3)
(2)??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0;
??1?5?13315?(?)??(?)??;
34431225254(4)3?(?2)??(3?2)??。
77777
(3)說明 嚴(yán)格按法則去做,對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加,關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對(duì)值哪一個(gè)大,從而確定和的符號(hào)以及哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值減去哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
例
3、計(jì)算(1)(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)
251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278(2)7
解:(1)(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)
?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1
251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278(2)72125119?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?)77288
105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)??7214141
4說明:把同分母的分?jǐn)?shù),互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加,計(jì)算起來就比較方便
【牛刀小試】
1、計(jì)算:(1)??
(3)4+(—
5(5)(+2
(7)(—6)+8+(—4)+12;
(9)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;
(10)9+(—7)+10+(—3)+(—9);
?1??1??????;
?2??3?
(2)(—2.2)+3.8;
131); 6
(4)(—5
1)+0; 61)+(—2.2);
5(6)(—
2)+(+0.8); 15
(8)14?1?31???2??? 7?3?73
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:
101157()?(?)?()?(?)4612(1)3919(?0.5)?()?(?)?9.7522(2)1231839(?)?(?)?(?)?()?()5255(3)2(4)(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)
4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423(5)
3、用算式表示:溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度.
.
4、有5筐菜,以每筐50千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正,不足記為負(fù),稱重記錄如下: +3,-6,-4,+2,-1,總計(jì)超過或不足多少千克?5筐蔬菜的總重量是多少千克?
5.已知2a?1?5b?4?0,計(jì)算下題:
(1)a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和;(2)a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和。
答案:
1、(1)?;(2)1.6;(3)?;(4)?5;(5)0;(6);(7)10;(8)0;(9)—6.7;(10)0;
511?
2、(1)6
(2)4.25
(3)12
(4)-12.2(5)3 565616233、-5+8=-3(°C)
4、不足6克;244克
第五篇:七年級(jí)上數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案
第一章 有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算
2011級(jí)1、2班 2011年9月15日 備課人:周小玲
【知識(shí)梳理】
1、有理數(shù)的加法法則:
同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.
異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0(即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0); 絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.
一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).
加法的法則指出,兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成:
先確定和的符號(hào),再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減,以得到和的絕對(duì)值. 在加法運(yùn)算中,最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問題,運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問題. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。
難點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。【典例解析】
例
1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位,兩次共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位?
解:(-2)+(-4)=-6。答:這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)6個(gè)單位。例
2、計(jì)算:(1)(?3)?(?2)
44?1?(2)??1.2????1?
?5?1325(3)?(?)
(4)(3)?(?2);
34771313解 :(1)(?3)?(?2)??(3?2)??6;
4444
?1?
(2)??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0;
?5?1331
5(3)?(?)??(?)??;
34431225254(4)3?(?2)??(3?2)??。
77777說明 嚴(yán)格按法則去做,對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加,關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對(duì)值哪一個(gè)大,從而確定和的符號(hào)以及哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值減去哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.
例
3、計(jì)算(1)(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)
251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?)278(27
說明:把同分母的分?jǐn)?shù),互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加,計(jì)算起來就比較方便
【牛刀小試】
1、計(jì)算:
?1??1?(1)???????;
?2??3?
(2)(—2.2)+3.8;
1)+0; 611(3)4+(—5);
361(5)(+2)+(—2.2);
5(4)(—
5(6)(—
2)+(+0.8); 15(7)(—6)+8+(—4)+12;
4?1?31(8)1???2???
7?3?732、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題(1)0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64;(2)9+(—7)+10+(—3)+(—9);
4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423
3、用算式表示:溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度.
4、有5筐菜,以每筐50千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正,不足記為負(fù),稱重記錄如下:
+3,-6,-4,+2,-1,總計(jì)超過或不足多少千克?5筐蔬菜的總重量是多少千克? 答案:
5512;(2)1.6;(3)?;(4)?5;(5)0;(6); 6663(7)10;(8)0;(9)—6.7;(10)0;
1、(1)?511?
2、(1)6
(2)4.25
(3)12
(4)-12.2(5)3
3、-5+8=-3(°C)
4、不足6克;244克