1.3　絕對值

【基礎(chǔ)練習(xí)】

知識點(diǎn)1　絕對值的意義

1.(1)數(shù)軸上表示2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是　　　　,所以|2|=;

(2)數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是　　　　,所以|-2|=;

(3)數(shù)軸上表示0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是　　　　,所以|0|=.2.[2020·青島]

-4的絕對值是

()

A.4

B.-4

C.14

D.-14

3.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖1,這四個數(shù)中,絕對值最大的是

()

圖1

A.a

B.b

C.c

D.d

知識點(diǎn)2　絕對值的計算

4.[2020·德州]

計算-2020的結(jié)果是

()

A.12020

B.2020

C.-12020

D.-2020

5.若|a-2|=0,則a=.6.[教材例1變式]

求下列各數(shù)的絕對值:

-135,+6.3,-32,12,312.7.[教材課內(nèi)練習(xí)第4題變式]

計算:

(1)-43--12;(2)|-49|×17;

(3)|-3|-|-1|+|-3|.【能力提升】

8.數(shù)軸上到-2的距離等于3的數(shù)是

()

A.3或-3

B.-5

C.1

D.1或-5

9.絕對值等于本身的數(shù)是;絕對值最小的有理數(shù)是.10.絕對值小于3的整數(shù)是.11.絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為4,則這兩個數(shù)分別是.12.已知|x-1|+|y-3|=0,則xy=.13.下列說法正確的是.(填序號)

①-|a|一定是負(fù)數(shù);②兩個數(shù)只有相等時,它們的絕對值才相等;③若|a|=|b|,則a與b互為相反數(shù);④有理數(shù)的絕對值不小于0.14.已知a,b,c為有理數(shù),且它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示.圖2

(1)試判斷a,b,c的正負(fù)性;

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出a,b,c的相反數(shù)對應(yīng)的點(diǎn);

(3)根據(jù)數(shù)軸化簡:

①|(zhì)a|=　　　　,②|b|=　　　　,③|c|=　　　　,④|-a|=　　　　,⑤|-b|=　　　　,⑥|-c|=;

(4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值.答案

1.(1)2　2(2)2　2(3)0　0

2.A　3.A　4.B

5.2

6.解:-135=135.|+6.3|=6.3.|-32|=32.|12|=12.312=312.7.[解析]

先根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號,再計算.解:(1)原式=43-12=56.(2)原式=49×17=7.(3)原式=3-1+3=5.8.D

9.非負(fù)數(shù)(或0和正數(shù))0

10.0,±1,±2

11.2和-2

12.3

13.④　[解析]

①-|a|不一定是負(fù)數(shù),當(dāng)a為0時,結(jié)果還是0,故錯誤;②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值也相等,故錯誤;③當(dāng)|a|=|b|時,a與b相等或互為相反數(shù),故錯誤.14.解:(1)由數(shù)軸可得a是負(fù)數(shù),b是正數(shù),c是正數(shù).(2)如圖.(3)①|(zhì)a|=-a,②|b|=b,③|c|=c,④|-a|=-a,⑤|-b|=b,⑥|-c|=c.故答案為-a,b,c,-a,b,c.(4)因?yàn)閨a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,且a為負(fù)數(shù),b為正數(shù),c為正數(shù),所以a=-5.5,b=2.5,c=5.