第一篇：【人教版】七年級上冊數學 導學案 1.2.4《絕對值》（模版）

百度文庫

教學資料

數學：1.2.4《絕對值》學案(人教版七年級上)【學習目標】:

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；

2、掌握求一個已知數的絕對值和有理數大小比較的方法；

3、體驗運用直觀知識解決數學問題的成功；

【重點難點】：絕對值的概念與兩個負數的大小比較 【導學指導】

一、知識鏈接 問題：如下圖

小紅和小明從同一處O出發，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠近）

二、自主探究

1、由上問題可以知道，10到原點的距離是，—10到原點的距離也是 到原點的距離等于10的數有 個，它們的關系是一對.這時我們就說10的絕對值是10，—10的絕對值也是10； 例如，—3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6

1的絕對值是 3一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作∣a∣.2、練習

（1）、式子∣-5.7∣表示的意義是.（2）、—2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位，記作 ；（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是 ；一個負數的絕對值是它的 ；

1∣=，∣0∣= ； 3教學資料

學案設計

百度文庫

教學資料

0的絕對值是.用式子表示就是：

1）、當a是正數（即a>0）時，∣a∣= ； 2）、當a是負數（即a<0）時，∣a∣= ； 3）、當a=0時，∣a∣= ；

4、隨堂練習P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發現新知

閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發現嗎？

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總要 左邊的數.也就是：

1）、正數 0，負數 0，正數大于負數.2）、兩個負數，絕對值大的.【課堂練習】：

1、自學例題 P13（教師指導）

2、比較下列各對數的大?。骸?和—5； —2.5和—∣—2.25∣

【要點歸納】：

一個正數的絕對值是 ；一個負數的絕對值是它的 ； 0的絕對值是.教學資料

學案設計

百度文庫

教學資料

【拓展練習】

1．如果?2a??2a，則a的取值范圍是 …………………………（）A．a＞O

B．a≥O

C．a≤O

D．a＜O 2．x?7，則x?______； ?x?7，則x?______． 3．如果a?3，則a?3?______，3?a?______．

4．絕對值等于其相反數的數一定是…………………………………（A．負數 B．正數 C．負數或零 D．正數或零

5．給出下列說法：

①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于本身的數只有正數；③不相等的兩個數絕對值不相等； ④絕對值相等的兩數一定相等． 其中正確的有…………………………………………………（）A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

【總結反思】：

教學資料

學案設計）

第二篇：1.2.4絕對值學案-人教版七年級上冊數學

教學方案

年級:七年級

學科:數學

第一章有理數

第2小節

第4課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領導:

授課時間:

****年**月**日

課

題

1.2.4

絕對值

教學目標

1.理解絕對值的幾何意義和代數意義；

2.會求一個數的絕對值，知道一個數的絕對值，會求這個數；

3.會比較兩個有理數的大小。

重點難點

重點:給出一個數，會求它的絕對值；運用有理數大小比較法則，借助數軸比較兩個有理數的大小。

難點:理解絕對值的幾何意義；利用絕對值比較兩個負數的大小。

法制滲透

中考鏈接

在中考中?？继羁疹}或選擇題

一、激趣導入

星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到金清，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、金清、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

(小組討論，交流合作，動手操作)

二、預習分享

采用教師抽查或小組互查的方法檢查學生的預習情況:

1.絕對值的概念.2.有理數的大小應怎樣比較？

三、合作探究

探究1:

有理數的絕對值

通過上面問題可知，實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關；

觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示金清和黃老師家的點，觀察圖形，說出金清和黃老師家與學校的距離．

教師點評：

數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做

探究2:絕對值的性質

學生討論：

計算：=_____，=_______;

=_______,=_____;=__.你能從上面的題目中發現什么規律嗎？

教師點評：

一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.探究2:有理數的大小比較

（1）正數大于0，0大于負數；

（2）兩個負數，絕對值大的反而小。

四、目標檢測

[基礎題]

1、絕對值等于它本身的數是，絕對值等于它的相反數的數是

.[能力提高題]

2、說出下列各數的絕對值：

+23，0，[探索拓展題]

3、若則；

若則

；若則___.4、若是有理數，則一定是

（）

A.是正數

B.非正數

C.是負數

D.非負數

五、小結

本節課你學到了什么？還有哪些疑惑？

1.有理數的絕對值

2.絕對值的性質

3.有理數的大小比較

六、鞏固目標

作業:課本P14

第5題

七、安排下節預習

預習課本P11至P13“1.3.1

有理數的加法”并回答：

1.有理數加法的意義.2.能用有理數加法法則進行有理數的加法運算。

修訂意見

反思

第三篇：七年級數學上冊 1.2.4絕對值教案1 人教新課標版

人教版七年級第一章第二節 絕對值(一)【教學目標】

（一）知識技能

1.使學生掌握有理數的絕對值概念及表示方法.2.使學生熟練掌握有理數絕對值的求法和有關計算問題.（二）過程方法

1.在絕對值概念形成的過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的概括能力.2.能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.3.給出一個數，能求它的絕對值.（三）情感態度

從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性.教學重點

給出一個數會求它的絕對值.教學難點

絕對值的幾何意義，代數定義的導出；負數的絕對值是它的相反數.【情景引入】

問題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米．為了表示行駛的方向(規定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米．這樣，利用有理數就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了．

我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向．當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)．這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值． 【教學過程】 1．絕對值的定義：

我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值).記作|a|.例如，在數軸上表示數―6與表示數6的點與原點的距離都是6，所以―6和6的絕對值都是6，記作|―6|=|6|=6.同樣可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.2．試一試：你能從中發現什么規律? 由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2|=，15=，|+8.2|= ；(2)|0|= ；

(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=.概括：通過對具體數的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數a的絕對值的一般規律：（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）0的絕對值是0；

（3）一個負數的絕對值是它的相反數.即：①若a＞0，則|a|=a；

?a(a?0)?a??0(a?0)②若a＜0，則|a|=–a； 或寫成：.??a(a?0)?③若a=0，則|a|=0； 3．絕對值的非負性

由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|≥0.4．例題解析

例1：求下列各數的絕對值：?7，解：?71=7；?212121，―4.75，10.5.10110=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5.1011?例2： 化簡：(1)??????；(2)??1.??2??31?1解：(1)?????1?????2?212；(2)??113??113.（3）|–2|–

3例3：計算：（1）|0.32|+|0.3|；

（–2）.3

（2）|–4.2|–|4.2|；

分析：求一個數的絕對值必須先判斷這個數是正數還是負數，然后由絕對值的性質得到.在（3）中要注意區分絕對值符號與括號的不同含義.解答：（1）0.62；（2）0；（3）.43

解：|8|=8，|-8|=8，|1111|=，|－|=，|0|=0,|6－?|=6－?，|?－5|=5－? 4444例5.，求x.分析：本題應用了絕對值的一個基本性質：互為相反數的兩個數的絕對值相等.即或解：或或，由此可求出正確答案

或

.補充：一對相反數的絕對值相等.【課堂作業】

1.在括號里填寫適當的數：

-|+3|=（）； |（）|=1，|（）|=0；-|（）|=-2．

121，-8.3，0，+0.01，-，1的絕對值.35233.（1）絕對值是的數有幾個？各是什么？

42.求+7，-2，(2)絕對值是0的數有幾個？各是什么？(3)有沒有絕對值是-2的數？（4）求絕對值小于4的所有整數.4.計算：

(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|-

1| 25．檢查了5個排球的重量（單位：克），其中超過標準重量記為正數，不足的記為負數，結果如下：

－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.其中哪個球的重量最接近標準？

參考答案： 1.3.5 11-5-3 ±1 0 ±2 211|=，|-8.3|=8.3，332211|=，|1|=1 55222.|+7|=7，|-2|=2，||0|=0，|+0.01|=0.01，|-3.（1）2個，33和?（2）1個，0（3）沒有 44（4）0，-1，1，-2，2，-3，3 4.(1)9；(2)5.3；(3)6；(4)20；(3)6；(6)40 5.∵|－3.5| > |－2.5| > |＋0.7| > |－0.6| ∴第4個排球最接近標準.【教學反思】

絕對值是中學數學中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數學中有著廣泛的應用.本節從幾何與代數的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數定義的導出、對“負數的絕對值是它的相反數”的理解是教學中的難點.課堂上留給學生一定的提問時間，很容易暴露學生知識的缺陷，通過問題引導學生聯想，大膽猜想，可以拓寬學生的知識面，增強知識的系統性，加深對課本知識的理解，培養學生的創新意識和發散思維.教師在課堂上也往往能收到意想不到的收獲.

第四篇：七年級數學上冊：絕對值與相反數教學案

七年級數學上冊：絕對值與相反數教學

案

【學習目標】

使學生能說出相反數的意義

2使學生能求出已知數的相反數

3使學生能根據相反數的意思進行化簡

【學習過程】

【情景創設】

回憶上節的情境，小明從學校出發沿東西大街走了0千米，在數軸上表示出他的位置。點A，點B即是小明到達的位置。

觀察A，B兩點位置及共到原點的距離，你有什么發現嗎？

觀察下列各對數，你有什么發現？

‐與，‐61與61，‐34與+34

相反數的描述性定義：符號不同，絕對值相等的兩個數，叫做相反數（只有符號不同）

規定0的相反數是0

想一想：你能舉出互為相反數的例子嗎？

【例題精講】

例1

例2

試一試：化簡―[―]

想一想:

請同學們仔細觀察這五個等式，它們的符號變化有什么規律?

把一個數的多重符號化成單一符號時，若該數前面有奇數個“―”號，則化簡的結果是負；若該數前面有偶數個“―”號，則化簡的結果是正

練一練：填空

－2的相反數是

，37與

互為相反數，相反數是其本身的數是

;

－=，－=，－[＋]=，－[－]=

;

判斷下列語句，正確的是

①―是相反數；

②―與＋3互為相反數；

③―是的相反數；

④―和互為相反數；

⑤0的相反數還是0

選擇：

下列說法正確的是

A正數的絕對值是負數;

B符號不同的兩個數互為相反數;

π的相反數是―314;

D任何一個有理數都有相反數

一個數的相反數是非正數，那么這

個數一定是

A正數

B負數

零或正數

D零

畫一畫：

在數軸上畫出表示下列各數以及它們的相反數的點：

動腦筋：

如果數軸上兩點A、B所表示的數互為相反數，點A在原點左側，且A、B兩點距離為8，你知道點B代表什么數嗎?

【后作業】

判斷題

0沒有相反數。

（）

任何一個有理數的相反數都與原來的符號相反。

如果一個有理數的相反數是正數，則這個數是負數

（）

只有0的相反數是它本身

（）

互為相反數的兩個數絕對值相等

2填空題

-=_________;

-=_________;

-34的相反數是________

-26是________的相反數

│-34│=________;│7│=________;

-│26│=_______;-│-126│=_______

（）絕對值等于的數是_________

相反數等于本身的數是__________

3化簡:

-=______

+│-1978│=______+=______

-=_______

+│+XX│=______

4、選擇題：

（1）在-

3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，負數的個數有（）

A、1個

B、2個

、3個

（2）在+（-2）與-

2、-（+1）與+

1、-（-4）與+（-4）、-（+）與+（-）、-（-6）與+（+6）、+（+7）與+（-7）

這幾對數中，互為相反數的有（）

A、6對

B、對

、4對

D、3對、在數軸上標出

3、-2、2、0、以及它們的相反數。

6、請在數軸上畫出表示

3、-

2、-3及它們相反數的點,并分別用A、B、、D、E、F來表示

（1）把這6個數按從小到大的順序用<連接起來

點與原點之間的距離是多少?點A與點之間的距離是多少?

第五篇：七年級數學上冊1.2.4絕對值教案(新版)新人教版(新)（模版）

絕對值

教學目標：

1、掌握絕對值的概念，會求一個有理數的絕對值．

2、會用絕對值比較兩個或多個有理數的大小．

3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想．

教學重點： 1.給出一個數會求它的絕對值。2.利用數軸和絕對值比較有理數的大小。教學難點：絕對值的幾何意義；利用絕對值和數軸比較兩個負數的大小。教學過程：

一、創設問題情境，引入新課

活動1：兩輛汽車從同一處O出發，分別向東、向西方向行駛10千米，到達A、B兩處（如圖），它們行駛路程的遠近（線段OA、OB的長度）相同嗎？

它們行駛的路程都是10千米.教師指出：A、B兩點到原點O的距離，就是我們這節課要學習的A、B兩點所表示的有理數的絕對值。

二、講授新課：

探究一：絕對值的定義

活動2：借助于數軸給出絕對值的定義：

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作a。

注：這里a可以是正數，也可以是負數和0.例如：在問題1的問題中，A、B兩點分別表示10和一10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以10和一10的絕對值都是10，即10?10，?10?10。顯然，0?0。

因為點A、B表示的數互為相反數，且它們的絕對值相等，因此我們可得出：互為相反數的兩個數的絕對值相等.活動3：在數軸上表示出下列各數，并求出它們的絕對值。-2，1.5，0，7，-3.5，5． 解：依題意得：數軸可表示為：

如圖所示數軸上的A、B、O、C、D、E分別表示-2，1.5，0，7，-3.5，5． |-2|=2，|1.5|=1.5，|0|=0，|7|=7，|-3.5|=3.5，|5|=5．

根據此題的結果我們可歸納總結正數的絕對值、負數的絕對值、0的絕對值各有的特點，因此可得出 絕對值的性質：

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.代數表示（數學語言）是：字母a可個有理數。(1)當a是正數時，a= a ；(2)當a是負數時，a=-a ；(3)當a是0時，a= 0.活動4：例1：求 +

8、-

12、-

3、+

3、－1.6的絕對值．

解：|+8|=8 ；|-12|=12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ；∣-1.6∣=1.6.思考：求一個有理數的絕對值的方法： 1.利用數軸去求一個數的絕對值；

2.只需知道這個數是正數、負數還是0，利用絕對值的性質即可求出一個數的絕對值?；顒?：跟蹤練習：

寫出下列各數的絕對值： 6，-8，-3.9，52，-，100,0 211解：6=6，-8=8，-3.9=3.9，=，-525222=，100=100，0=01111.判斷下列說法是否正確： 符號相反的數互為相反數；

一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右；

（3）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；

a（4）當a≠0時，總是大于0.答案：（1）錯（2）錯（3）對（4）對.判斷下列各式是否正確：

5=-5（1）（2）-5=-5（3）

-5=-5.答案：（1）對（2）錯（3）錯

探究二：有理數的比較大小?；顒?：觀察下圖給出的一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是-4 ℃，最高的是 9 ℃，你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？

學生將上圖中的14個溫度按從你到高排列為：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。由這個規定可以比較上述各數（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。一4<一3，一2<0，一1<1.由學生分組討論：不通過數軸就可以比較兩個有理數大小的方法呢？ 結論：

（1）正數大于0，也大于負數，0大于負數。（2）兩個負數比較大小，絕對值大的反而小?；顒?：例2：較下列各對數的大?。海?）一（一1）和一（+2）（2）?83和? 217（3）一（一0.3）和?13

解：(1)先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2，因為正數大于負數，所以1>-2，即-（-1）>-（+2）;

83883399838?=，-==，?，-?-，?21所以21>7。（2）因為2121772121217-1111-=，?3（3）因為-（-0.3）=0.3，330.3<，所以-（-0.3）<3.師生共同歸納總結：

異號兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們的絕對值；特別是兩個負數比較大小。

活動:8：跟蹤練習：

1.比較下列各對數的大小：

（1）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和--2.25；（4）-35和-34.解：（1）3>-5；（2）-3>-5；（3）-2.5<--2.25；（4）-335>-4.2.比較下列各組數的大?。?）?45與?34（2）13，?12，?|?13|，0．

解：（1）|-45|=45=1620，|-34|=3154=20，因為1620>154320,所以-5 ＜-4；

（2）因為-|-13|=-13>-12,所以 13 ＞0＞-|-113|＞-2．

課堂小結：這節課我們學習了哪些知識？

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0.互為相反數的兩個數的絕對值相等.4.在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。5.（1）正數大于0，也大于負數，0大于負數。（2）兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。課后作業：

課本P 14習題1.2 的第5、6、7題。