第一篇：河北省唐山市路南區(qū)稻地鎮(zhèn)稻地中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2.4 絕對值教案1 (新版)新人教版

1.2.4絕對值

主備人： 審核人： 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法。

2.使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)計(jì)算問題。

3.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會求它的絕對值。

教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。教具準(zhǔn)備：三角板 教學(xué)過程：

問題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米．為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米．這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了．

我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向．當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)．這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值． 1．絕對值的定義：

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值)。記作|a|。

例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以―6和6的絕對值都是6，記作|―6|=|6|=6。同樣可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2|=，15=，|+8.2|= ；(2)|0|= ；

(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。

概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：

（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；（2）0的絕對值是0；

（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：①若a＞0，則|a|=a；

?a(a?0)?a??0(a?0)②若a＜0，則|a|=–a； 或?qū)懗桑骸?/p>

??a(a?0)?③若a=0，則|a|=0； 3．絕對值的非負(fù)性

由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0。4．例題解析 例1：求下列各數(shù)的絕對值：?71，21，―4.75，10.5。10解：?71=7；?212110=1；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。1011?例2： 化簡：(1)???????；(2)??1。

?2??31?1解：(1)?????1?????2?212；(2)??113??113。

（3）|–2|–

3例3：計(jì)算：（1）|0.32|+|0.3|；

（–2）。3（2）|–4.2|–|4.2|；

分析：求一個(gè)數(shù)的絕對值必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后由絕對值的性質(zhì)得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。

解答：（1）0.62；

（2）0；（3）。

解：|8|=8，|-8|=8，|1111|=，|－|=，|0|=0,|6－?|=6－?，|?－5|=5－? 4444例5.，求x。

分析：本題應(yīng)用了絕對值的一個(gè)基本性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。即或，由此可求出正確答案或。

解：或或

補(bǔ)充：一對相反數(shù)的絕對值相等。

【課堂作業(yè)】

1.在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：

-|+3|=（）； |（）|=1，|（）|=0；-|（）|=-2． 121，-8.3，0，+0.01，-，1的絕對值。35233.（1）絕對值是的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？

42.求+7，-2，(2)絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)？（4）求絕對值小于4的所有整數(shù)。

4.計(jì)算：

(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷|+2|；(6)|20|÷|-

1| 25．檢查了5個(gè)排球的重量（單位：克），其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：

－3.5，＋0.7,－2.5,－0.6.其中哪個(gè)球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？ 板書設(shè)計(jì)：

1.2.4絕對值

?a(a?0)?a??0(a?0)（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；

??a(a?0)?（2）0的絕對值是0；

（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。教學(xué)反思

絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它具有非負(fù)性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對“負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn)。

課堂上留給學(xué)生一定的提問時(shí)間，很容易暴露學(xué)生知識的缺陷，通過問題引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，大膽猜想，可以拓寬學(xué)生的知識面，增強(qiáng)知識的系統(tǒng)性，加深對課本知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維。教師在課堂上也往往能收到意想不

第二篇：河北省唐山市路南區(qū)稻地鎮(zhèn)稻地中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 1.3.2 有理數(shù)減法教案 (新版)新人教版

1.3.2有理數(shù)的減法

主備人： 審核人： 教學(xué)目標(biāo)：

1、能把有理數(shù)的加、減法混合運(yùn)算的算式寫成幾個(gè)有理數(shù)的和式，并能正確地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算。

2、能體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算及其應(yīng)用。教學(xué)過程：

一、情境引入

1．有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的減法法則。

2．一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），這是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算題，你會做嗎？請同學(xué)們思考練習(xí)。

根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為

二、探索新知

1．加法、減法統(tǒng)一成加法

由于減法可以改寫成加法進(jìn)行運(yùn)算，因此所有加法、減法的運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。如：

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改寫成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理數(shù)加法運(yùn)算中，加號可以省略

如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20 練一練：將（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先統(tǒng)一成加法，再省略加號。3．加、減混合運(yùn)算中“+”“—”號的理解（1）可以看作是運(yùn)算符號（第一個(gè)數(shù)除外）

如：-5-3+8-7可讀作負(fù)5減去3加上8減去7（2）可以看作是一個(gè)數(shù)的本身的符號

如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可讀作負(fù)

5、負(fù)

3、正

8、負(fù)7的和

4．省略加號的加法算式的運(yùn)算 練一練：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

三、問題 問題1．計(jì)算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）2.4?(?)?(?3.1)?354 5練習(xí)：課本24頁練習(xí)；25頁5題

問題2．尋道員沿東西方向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)。他從住地出發(fā)，先向東行走了7km，休息之后繼續(xù)向東行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此時(shí)他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？

課堂反饋：在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A處出發(fā)，晚上到達(dá)B處，記向東方向?yàn)檎较颍?dāng)天航行路程記錄如下：（單位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B在A何處？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，球途中還需補(bǔ)充多少升油？

四、歸納總結(jié)

1．有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算。2．解題時(shí)要注意解題技巧的應(yīng)用。

五、當(dāng)堂檢測 1.判斷題

(1)運(yùn)用加法交換律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于任一個(gè)加數(shù)．（）(4)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）(5)零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)．（）

2.選擇題

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）寫成省略括號的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正確的讀法是()

A.8、7、3、6的和 B.正

8、負(fù)

7、正

3、負(fù)6的和 C.8減7加正

3、減負(fù)6 D.8減7加3減6的和（3）兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()A.同為負(fù)數(shù) B.異號 C.同為正數(shù) D.零或負(fù)數(shù)（4）甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為()A.差一定小于甲數(shù) B.差不能大于甲數(shù)

C.差一定大于甲數(shù) D.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù) 3.把下列各式寫成省略括號的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.計(jì)算下列各題

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5； 板書設(shè)計(jì)： 1.3.2有理數(shù)的減法（2）加法、減法統(tǒng)一成加法

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=-12-5+8-9

教學(xué)反思：

這一課時(shí)的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系．把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這一點(diǎn)對學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算非常重要，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算．

備課時(shí)如果在教學(xué)設(shè)計(jì)方面與實(shí)際生活中的問題聯(lián)系在一起更能激發(fā)學(xué)生興趣，課堂教學(xué)中學(xué)生的主體性體現(xiàn)得不好，還需要學(xué)生更多的參與到課堂中，主要原因是練習(xí)不夠，課外作業(yè)設(shè)計(jì)得太單一。教師備課需要與實(shí)際生活、教學(xué)大綱、學(xué)生、教材等聯(lián)系在一起。

第三篇：河北省唐山市路南區(qū)稻地鎮(zhèn)稻地中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 1.4.4 有理數(shù)除法教案 (新版)新人教版

1.4.4 有理數(shù)的乘除法（4）有理數(shù)的除法

主備人： 審核人： 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；

2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；

3、掌握除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算； 教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則； 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則； 教學(xué)過程：

一、知識鏈接

1）、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小紅家離學(xué)校有 米，列出的算式為。2）放學(xué)時(shí)，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 分鐘。列出的算式為

從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是 3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

-4 的倒數(shù) ,3的倒數(shù) ,-2的倒數(shù)

二、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大小：8÷（－4）8×（一

1）； 41； 3（－15）÷3（－15）×（一1111）÷（一2）（－1）×

（一）；

244再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：

1）、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于

2）、兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值相，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 ；

1．自學(xué)P34例

5、例6 2． 師生共同完成例7 【課堂練習(xí)】

1、練習(xí)：P35

2、練習(xí)： P36第1、2題 【要點(diǎn)歸納】： 有理數(shù)的除法法則：

1、下列說法中，不正確的是（）A.一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)之積為1； B.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)之商為-1； C.兩數(shù)商為-1，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)； D.兩數(shù)積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

2、下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號； B.零沒有倒數(shù)；

C.零沒有相反數(shù)； D.零除以任意非零數(shù)商為0

3、如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩個(gè)數(shù) 相除所得的商是（）

A.一定是負(fù)數(shù)； B.一定是正數(shù)； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒數(shù)是 ； 若a,b互為倒數(shù)，則2ab= ；

5、若一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是 ；若一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是 ；

6、計(jì)算：

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷

8； 3

第四篇：河北省唐山市路南區(qū)稻地鎮(zhèn)稻地中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊 1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)教案 (新版)新人教版

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

主備人： 審核人： 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識與技能

①了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要．

②會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

③會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量． 2．過程與方法

通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識、訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

①通過教師、學(xué)生雙邊的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù)．

②通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想． 教學(xué)重點(diǎn)：

重點(diǎn)：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解0?表示量的意義． 教學(xué)難點(diǎn)： 負(fù)數(shù)的引入． 教具準(zhǔn)備： 教學(xué)過程：

（一）板書課題，揭示目標(biāo)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)“1。1正數(shù)和負(fù)數(shù)”，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：

①

會判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)． ② 會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

（二）指導(dǎo)自學(xué) 自學(xué)指導(dǎo)

請認(rèn)真看P.1—P3的內(nèi)容．思考： 1．舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7℃和零下5℃，買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東50米和向西120米，等． 5分鐘后，想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？

（三）學(xué)生自學(xué)

1．學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效． 2．檢查自學(xué)效果

<1>為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“－”（讀作負(fù)）號來表示（零除外）．

活動

1、每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)任說有關(guān)相反的兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示．

2、舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示．

討論 什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)．

3、填空題

（1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為 噸．（2）如果4年后記作＋4，那么8年前記作 ．

（3）如果運(yùn)出貨物7噸記作－7噸，那么＋100噸表示 ．

（4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg，記作＋3，小陽體重減少了2 kg，則小陽增長了 請兩位同學(xué)板演，其余學(xué)生在座位上完成第3題．

1、2題結(jié)垛對子完成。

（四）討論更正，合作探究

1．學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?2．評講

第2題．舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示．

【提示】 相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等．

【點(diǎn)評】 這是一道開放性試題，旨在考查用正負(fù)數(shù)與相反意義量的表示能力．

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“－”號就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”．另外，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．

第3題．若有錯(cuò)誤，叫學(xué)生訂正；若無錯(cuò)誤，表揚(yáng)一下

（五）板書設(shè)計(jì)

正數(shù)與負(fù)數(shù) 正數(shù)：1，3，1/2,+2，3.5 負(fù)數(shù)：-1，-3，-2/5，-2.1 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)反思：有小學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生對這部分內(nèi)容接受起來比較容易。沒什么出錯(cuò)的。學(xué)生能夠聯(lián)系實(shí)際生活，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。能夠用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

第五篇：七年級數(shù)學(xué)上冊1.2.4絕對值教案(新版)新人教版(新)（模版）

絕對值

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握絕對值的概念，會求一個(gè)有理數(shù)的絕對值．

2、會用絕對值比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小．

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．

教學(xué)重點(diǎn)： 1.給出一個(gè)數(shù)會求它的絕對值。2.利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：絕對值的幾何意義；利用絕對值和數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

活動1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、向西方向行駛10千米，到達(dá)A、B兩處（如圖），它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線段OA、OB的長度）相同嗎？

它們行駛的路程都是10千米.教師指出：A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的絕對值。

二、講授新課：

探究一：絕對值的定義

活動2：借助于數(shù)軸給出絕對值的定義：

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a。

注：這里a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0.例如：在問題1的問題中，A、B兩點(diǎn)分別表示10和一10，它們與原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長度，所以10和一10的絕對值都是10，即10?10，?10?10。顯然，0?0。

因?yàn)辄c(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且它們的絕對值相等，因此我們可得出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.活動3：在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并求出它們的絕對值。-2，1.5，0，7，-3.5，5． 解：依題意得：數(shù)軸可表示為：

如圖所示數(shù)軸上的A、B、O、C、D、E分別表示-2，1.5，0，7，-3.5，5． |-2|=2，|1.5|=1.5，|0|=0，|7|=7，|-3.5|=3.5，|5|=5．

根據(jù)此題的結(jié)果我們可歸納總結(jié)正數(shù)的絕對值、負(fù)數(shù)的絕對值、0的絕對值各有的特點(diǎn)，因此可得出 絕對值的性質(zhì)：

一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.代數(shù)表示（數(shù)學(xué)語言）是：字母a可個(gè)有理數(shù)。(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a= a ；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a=-a ；(3)當(dāng)a是0時(shí)，a= 0.活動4：例1：求 +

8、-

12、-

3、+

3、－1.6的絕對值．

解：|+8|=8 ；|-12|=12 ； |-3|= 3； |+3|= 3 ；∣-1.6∣=1.6.思考：求一個(gè)有理數(shù)的絕對值的方法： 1.利用數(shù)軸去求一個(gè)數(shù)的絕對值；

2.只需知道這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，利用絕對值的性質(zhì)即可求出一個(gè)數(shù)的絕對值。活動5：跟蹤練習(xí)：

寫出下列各數(shù)的絕對值： 6，-8，-3.9，52，-，100,0 211解：6=6，-8=8，-3.9=3.9，=，-525222=，100=100，0=01111.判斷下列說法是否正確： 符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；

一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；

（3）一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；

a（4）當(dāng)a≠0時(shí)，總是大于0.答案：（1）錯(cuò)（2）錯(cuò)（3）對（4）對.判斷下列各式是否正確：

5=-5（1）（2）-5=-5（3）

-5=-5.答案：（1）對（2）錯(cuò)（3）錯(cuò)

探究二：有理數(shù)的比較大小。活動6：觀察下圖給出的一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是-4 ℃，最高的是 9 ℃，你能將這14個(gè)溫度按從低到高的順序排列嗎？

學(xué)生將上圖中的14個(gè)溫度按從你到高排列為：

一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個(gè)規(guī)定可以比較上述各數(shù)（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。一4<一3，一2<0，一1<1.由學(xué)生分組討論：不通過數(shù)軸就可以比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法呢？ 結(jié)論：

（1）正數(shù)大于0，也大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。活動7：例2：較下列各對數(shù)的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）?83和? 217（3）一（一0.3）和?13

解：(1)先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>-2，即-（-1）>-（+2）;

83883399838?=，-==，?，-?-，?21所以21>7。（2）因?yàn)?121772121217-1111-=，?3（3）因?yàn)?（-0.3）=0.3，330.3<，所以-（-0.3）<3.師生共同歸納總結(jié)：

異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值；特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小。

活動:8：跟蹤練習(xí)：

1.比較下列各對數(shù)的大小：

（1）3和-5；（2）-3和-5；（3）-2.5和--2.25；（4）-35和-34.解：（1）3>-5；（2）-3>-5；（3）-2.5<--2.25；（4）-335>-4.2.比較下列各組數(shù)的大小．（1）?45與?34（2）13，?12，?|?13|，0．

解：（1）|-45|=45=1620，|-34|=3154=20，因?yàn)?620>154320,所以-5 ＜-4；

（2）因?yàn)?|-13|=-13>-12,所以 13 ＞0＞-|-113|＞-2．

課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.4.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。5.（1）正數(shù)大于0，也大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。課后作業(yè)：

課本P 14習(xí)題1.2 的第5、6、7題。